Concreto armaDo I

CATEDRATICO: ING JOSE BULEJE GUILLEN

ALUMNO: MIGUEL ÑAÑA ESPINOZA

CICLO: VIII SECCION: A

Concreto armado I ing. José buleje guillen

1¿DISEÑO A LA ROTURA O CARGA ULTIMA (falla a tensión, compresión, balanceada)?

ANTECEDENTES:

El diseño por rotura se fundamenta en la predicción de la carga que ocasiona la falla del elemento en estudio y analiza el modo de colapso del mismo. En pruebas de laboratorio se podido comprobar que es posible predecir estas cargas con precisión suficiente. Este método toma en consideración el comportamiento inelástico del acero y el concreto y por lo tanto, se estima mejor la capacidad de carga de la pieza. Algunas de las ventajas de este procedimiento son:

1. el diseño por rotura permite controlar el modo de falla de una estructura compleja considerando la resistencia última de las diversas partes del sistema. Algunos elementos se diseñan con menor margen de seguridad que otros para inducir su falla primero.

2. permite obtener un diseño más eficiente, considerando la distribución de esfuerzos que se presentan dentro del rango inelástico.

3. este método no utiliza el módulo de elasticidad del concreto, el cual es variable con la carga. Esto evita introducir imprecisiones en torno a este parámetro.

4. el método de diseño a la rotura permite evaluar la ductilidad de la estructura.

5. este procedimiento permite usar coeficientes de seguridad distintos para los diferentes tipos de carga.

La desventaja de usar este método es que solo se basa en criterios de resistencia. Sin embargo es necesario garantizar que las condiciones de servicio sean óptimas, es decir, que no se presenten deflexiones excesivas. Ni agrietamientos críticos. Con la mejora en la calidad del concreto y la obtención de secciones cada vez menores, se tiende a perder rigidez e incrementar las deflexiones en el ancho de fisuras. Por ello, es conveniente usar este método en combinación con otros procedimientos para. Verificar el adecuado comportamiento de las piezas bajo cargas de servicio.

Métodos de diseño propuestos por el código del ACI.:

El código del ACI en su última edición de 1999 presenta los dos métodos de diseño presentados en la sección previa, sin embargo. Da mayor énfasis al diseño a la rotura y el diseño elástico esta relegado a un apéndice. A lo largo del presente trabajo se desarrollara tan solo el primer método de diseño, al cual el código denomina método de diseño por resistencia.

El diseño por resistencia, como ya se indicó, presenta la ventaja que el factor de seguridad de los elementos analizados puede ser determinado. El código del ACI introduce el factor de seguridad en el diseño a través de dos mecanismos: amplificación de las cargas de servicio y reducción de la resistencia teórica de la pieza.

Las cargas de servicio se estiman haciendo uso de los códigos, reglamentos o normas y el análisis estructural se efectúa bajo hipótesis de un comportamiento elástico de la estructura. El código del ACI clasifica las cargas en: permanentes, sobrecarga, sismo, vientos, empuje del suelo, etc. y propone expresiones para calcular la carga ultima de diseño.

La carga última de diseño es la suma de las diversas cargas actuantes en la estructura afectadas por un factor de amplificación. Este factor pretende mostrar probabilidad que existe de que carga estimada sea superada en la realidad. La carga permanente .por ejemplo. Es evaluada con mayor precisión que la sobrecarga. Por esto su factor de amplificación es menor. La carga de sismo, proveniente de un análisis probabilístico, es mucho más incierta, por ello su factor de amplificación es mayor que el de las dos anteriores.

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Las expresiones que permiten determinar la carga última se denominan combinaciones de cargas y se presentan en la sección 9.2 del código. De acuerdo a las solicitaciones que actúan sobre un elemento, se propone un juego de combinaciones. Deberá evaluarse cada una de ellas y desarrollar el diseño haciendo uso de las solicitantes más críticas.

Simultáneamente a la amplificación de las cargas de servicio, el código propone la reducción de la resistencia teórica de los elementos de concreto armado como un medio para incrementar el factor de seguridad del diseño. La resistencia teórica o nominal de una pieza es la determinada haciendo uso de los principios presentados en el código del ACI. La naturaleza misma del concreto armado y fundamental mente su procedimiento constructivo generan que la resistencia calculada en el papel, no sea igual a la verificada en la realidad. Los factores de reducción de resistencia indican la fracción de la resistencia nominal que está disponible en un elemento determinado con una cierta certeza probabilística.

El código ACI. Aprovecha el uso de los factores de resistencia no sólo para tomar en consideración las posibles imperfecciones constructivas del concreto sino que además la usa para incrementar los factores de seguridad en piezas sometidas a determinadas solicitaciones, ya sea por su tipo de falla o por la importancia de estos elementos dentro del conjunto estructural total. Una columna con refuerzo transversal en espiral, tiene un comportamiento más dúctil que una columna con estribos. Por ello el factor de reducción de la primera es mayor. Por otro lado, cuando se analiza una solicitación de flexo-compresión, propia de columnas, el factor de reducción es menor que cuando se analiza flexión pura, propia de vigas. Esto se debe a que el colapso de una viga es mucho menos perjudicial que el colapso de una columna.

En síntesis. El método de diseño del código ACI. Consiste en determinar las cargas de servicio y amplificarlas de acuerdo a las combinaciones de carga

Ejemplo de vigas rectangulares simplemente armadas.

Determinar el último momento resistente de una viga rectangular simplemente armada, investigando si la viga falla en tensión o compresión.

Por medio de la cuña rectangular de esfuerzo. Por fórmulas.

Datos:

Solucion:

a).- por medio de la cuña rectangular.

1.-cálculo de la profundidad del eje neutro.

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Cuyo valor no debe de exceder de:

Suponiendo que el acero fluye.

Sustituyendo los valores en la ecuación anterior tenemos:

2.- tipo de falla de la viga.

Para calcular el tipo de falla de la viga, podemos calcular la deformación máxima del concreto cuando el acero empieza a fluir.

Del diagrama de deformación de la figura anterior tenemos.

Recordando que:

Y como f´c=200 kg/cm²

Por tanto:

Por lo tanto:

Resultó menor que 0.003 y por lo tanto, la viga falla en tensión.

3.- momento resistente.

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Donde para flexión.

Sustituyendo:

b).- por formula.

1.- cálculo del porcentaje de acero.

Cuyo valor no debe exceder de:

El porcentaje de la viga es mucho mejor que el límite que señala el reglamento y que corresponde al 75% del valor del porcentaje para sección balanceada. Por lo tanto, ”la viga es subreforzada y falla en tensión”.

2.- cálculo del último momento resistente.

Sustituyendo en la ecuación anterior tenemos:

Mu=1299593 kg-cm

En los siguientes ejemplos se procede a calcular el área de acero de una viga rectangular simplemente armada para que resista un momento último dado, conociendo la resistencia de los materiales y proponiendo una sección.

Se busca que las vigas sean subreforzadas ya que como se mencionó anteriormente su falla ocurre más o menos lenta y va precedida de grietas y deflexiones que la anuncian.

Se resuelve por medio de formulas ya que es un procedimiento más rápido.

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