ton 1000kgf:= Ejemplo de Clase (31/03/2015)

Datos : L 9.0m:= b 100cm:= f'c 350 kgf

cm2

:= f'ci 280kgf

cm2

:=

H 30cm:=

Propiedades Geomtricas :

A b H 3000 cm2

=:= Ib H

3

12225000 cm

4=:=

yb 15cm:= yt H yb 15 cm=:=

ZbI

yb15000 cm

3=:= Zt

I

yt15000 cm

3=:= exc yb 6cm 0.09m=:=

1. METODO CONVENCIONAL:Cargas:

PP : Wpp A 2.4 ton

m3

0.72ton

m=:=

Palig : Walig 0.3 ton

m2

4m 1m( ) 0.9ton

m=:=

Pd : Wd 0.1 ton

m2

4m( ) 0.4ton

m=:=

Psc : Wsc 0.3 ton

m2

4m( ) 1.2ton

m=:=

Wtotal Wpp Walig+ Wd+ Wsc+ 3.22ton

m=:=

Mto WtotalL2

8 32.603 ton m=:=

tMto

Zt217.35

kgf

cm2

=:=

bMto

Zb217.35

kgf

cm2

=:=

CALCULA DE LA FUERZA PRETENSORA:

La fuerza Pe, se calcula en la Etapa Final, sumando todos los esfuerzos de compresin por elpostensado + los esfuerzos de traccin debido a las cargas actuantes en la fibra que trabajara traccin y dicha sumatoria se iguala al valor de esfuerzo que en este caso fue acadmicamente de cero, sin embargo se puede llegar a esfuerzos admisibles de traccin dehasta 2*(f'c)^0.5 (Mdulo de Rotura en Kg/cm2) para elementos que trabajan en una direcciny de 1.6*(f'c)^0.5 para losas Postensadas en 2 direcciones.

ETAPA FINAL

Esfuerzo en la fibra inferior en el centro de luz (ETAPA FINAL):

Para el ejemplo: fbt 0:=

Pe

A

Pe exc

Zb Ppb+ aligb+ db+ scb+ ftb=

PeMto fbt+

Zb1

A

exc

Zb+

232.9 ton=:=

Para estimar el nmero de torones Podemos asumir que cada torn trabaja en servicio al60% del Esfuerzo de rotura (fPu)

Fuerza efectiva de un torn de 0.6" Pe1de0.6 0.60 18900kgf

cm21.40 cm

215.876 ton=:=

NtoronesPe

Pe1de0.6

14.7=:=

APresf 15 1.4 cm2

:=

Esfuerzos : PeA

77.6kgf

cm2

=

Pe exc

Zt139.7

kgf

cm2

=

Pe exc

Zb139.7

kgf

cm2

=

Verificando Esfuerzos Admisibles segn las Normas:

Esfuerzos en la Fibra Superior (ETAPA FINAL):

fadm1 0.6 f'c 210kgf

cm2

=:=Pe

A

Pe exc

Zt

+ t+ 155.3kgf

cm2

= OK( )

Esfuerzos en la Fibra Inferior (ETAPA FINAL):

fadm2 2 f'ckgf

cm2

37.4kgf

cm2

=:=Pe

A

Pe exc

Zb b+ 0

kgf

cm2

= OK( )

ETAPA INICIAL

R 1.15:= Pi R Pe 267.8 ton=:=

Esfuerzos : PiA

89.3kgf

cm2

=

Pi exc

Zt160.7

kgf

cm2

=

Pi exc

Zb160.7

kgf

cm2

=

MppWpp L

2

87.29 ton m=:= ppt

Mpp

Zt48.6

kgf

cm2

=:= pptMpp

Zb48.6

kgf

cm2

=:=

MaligWalig L

2

89.11 ton m=:= aligt

Malig

Zt60.8

kgf

cm2

=:= aligtMalig

Zb60.8

kgf

cm2

=:=

Verificando Esfuerzos Admisibles segn las Normas:

Esfuerzos en la fibra superior (Etapa Inicial):

Pi

A

Pi exc

Zt+

Mpp

Zt

Malig

Zt 37.9

kgf

cm2

= fadm3 0.8 f'cikgf

cm2

13.4kgf

cm2

=:= OK( )

Esfuerzos en la fibra Inferior (Etapa Inicial):

Pi

A

Pi exc

Zb

Mpp

Zb+

Malig

Zb+ 140.6

kgf

cm2

= fadm4 0.6 f'ci 168kgf

cm2

=:= OK( )