Concreto Presforzado Clase 6

13-jun.-14 Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

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CONCRETO

PRESFORZADO 2014 - 1

CLASE 6

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL



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CARGA EQUIVALENTE

DEFINICIÓN. Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento, el cual produce un efecto equivalente al del tendón de presfuerzo. El efecto de un cambio en el alineamiento vertical de un tendón de presfuerzo produce una fuerza vertical en el elemento de concreto. Esta fuerza, junto con la fuerza de presfuerzo que actúa en los extremos del elemento a través de los anclajes del tendón, se puede analizar como un sistema de cargas externas equivalentes.

PP

Wpretensado = 8.(PcosØ).e / L

Wpp + Wd + k*Ws/c

2P = PcosØ



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DEMOSTRACION EN AULA…



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CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MIEMBRO CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

MOMENTO PRODUCIDOPOR EL TENDON

Pa) P

2PsenØ

PsenØ

PcosØ

PsenØ

PcosØ

M= P.L.senØ2

P

PsenØPsenØ

PcosØ PcosØ

M = P. e

P

W= 8.P.fL²

* PcosØ = P

b)

* PcosØ = P

* f = e



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CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

MIEMBRO

PsenØ PsenØ

PP

PcosØ

P

Pe

P

Pe

M2

PcosØ

M2

W= 8.P.fL²

* PcosØ = P * M2 = P.e2

M = P.e

P

* f=e1+e2

PM1 = P.e1

M2 = P.e2M2 = P.e2



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MIEMBRO

PsenØ PsenØ

PcosØ

e)

f)

M2

Ninguno

M1= P.e1

M2= P.e2

PP

f = e1 - e2

W= 8.P.fL²

* PcosØ = P M2 = P.e2

PcosØ

M2

PP



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e1 + e22

* e3=

M = P.f

P

* f = e + e3

PM = P.e

M2 = P.e2

PsenØ

W= 2.P.fL²

* PcosØ = P

M1 = P.e1

* PcosØ1 = P




MIEMBRO

PsenØ1 PsenØ2

P

PcosØ

PcosØ1

i)

j)

PcosØ

PcosØ

M1

PcosØ2

M2

W= 8.P.fL²

* PcosØ2 = P



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CARGA EQUIVALENTE

CASOS PARA VIGAS CONTINUAS CON PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

a) Parábola Simple

c) Parábola Invertida

ó reversa

b) Parábola Parcial

c) Parábola Arpeada



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CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS. Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

PUNTO DE

INFLEXION

L/2 L/2 X4 X4



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CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS. Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

Y1-Y3

a

W1

W1

Y2-Y3

c

W3

b=Y1-Y3-a

L/2-X1

W2

W2

d



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CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS. Chequeo de Cargas Equivalentes:

Total de Fuerzas hacia abajo (W1 y W4) :

Total de Fuerzas hacia arriba (W2 y W3) :

Sumatoria de Fuerzas:

Carga Balanceada Promedio:



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METODO DE DISEÑO POR BALANCEO DE CARGAS

Este método consiste en equilibrar con el postensado las cargas externas

aplicadas al elemento, ya sean cargas distribuidas o puntuales.

Este equilibrio se realiza mediante la carga equivalente cuyo valor deberá

ser igual a las cargas externas que queremos balancear.

Por consiguiente :

Wbal = Carga Balanceada = *(Wpp + Wd) + *Wsc

Wequiv= Carga Equivalente del Presfuerzo= Wbal

Donde: Donde: y = Porcentajes definidos por el diseñador

El Dr. B. O. Aalami (USA), recomienda balancear:

Losas = 60% a 80% de la Carga Muerta total = 60%-80%(Wpp+Wd)

Vigas = 80% a 110% de la Carga Muerta total = 80%-110%(Wpp+Wd)

Al Balancear aproximadamente casi todas las cargas permanentes, la

sobrecarga es tomada con la carga axial remanente.



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PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS

Peraltes mínimos recomendados:

Reglamento Material Tipo Tramo simple Tramo continuo

Losas 0.030L ≥ 165mm 0.027L ≥ 165mm

Vigas cajón 0.045L 0.040L

Vigas I prefabricadas 0.045L 0.040L

Vigas de estructuras

peatonales

Vigas cajón adyacentes 0.030L 0.025L

Losas

Vigas y Bandas

Concreto Pretensado

0.033L 0.030L

AASHTO

ACI Concreto PretensadoL/40 - L/48

L/25 - L/30



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MOMENTOS GENERADOS POR EL PRESFUERZO EN

ELEMENTOS HIPERESTATICOS

El efecto del presfuerzo genera los Momentos Primarios y Momentos

Secundarios cuya suma algebraica da como resultado los Momentos

totales Momentos Primarios: Son aquellos generados por el producto de la fuerza de presfuerzo y por la excentricidad del tendón con respecto al eje neutro para cada sección del elemento. Momentos Secundarios ó Hiperestaticos: Los momentos de 2do orden son generados por las reacciones producidos en los apoyos de las vigas por efecto del presfuerzo. Momentos Totales: Son aquellos generados directamente por las “cargas equivalentes” aplicadas a la estructura y también resultan de sumar algebraicamente los momentos primarios y secundarios.



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MOMENTOS SECUNDARIOS

ILUSTRACION:

Se tiene una viga continua de tres tramos con un apoyo fijo en el

extremo izquierdo y 3 apoyo móviles libres desplazarse horizontalmente

y hacia arriba.

Tendón:

Fuerza P



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Luego de la Aplicación del Presfuerzo la viga se desplaza hacia arriba

al no haber restricción en esa dirección en los apoyos.

Hasta este instante los Momentos totales por presfuerzo en la

estructura son los Momentos Primarios únicamente.

Desplazamiento “d”

Tendón

LINEA DE APOYOS



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Sin embargo en la realidad si existe la restricción a dicho movimiento lo que

genera unas reacciones en los apoyos.

Por consiguiente los momentos generados por las reacciones de los

apoyos son los Momentos Secundarios o Hiperestáticos

REACCION

Momentos

Secundarios



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CALCULO INDIRECTO DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Para el Cálculo de los Momentos Secundarios (Msec) ó Momentos

Hiperestáticos (Mhyp), hacemos uso de los momentos resultantes de la

Carga Equivalente aplicada (Mc_equiv), que se obtiene usando cualquier

software, al cual se le restan los Momentos Primarios (Mprim) obtenidos de

multiplicar la fuerza axial en cada sección por la excentricidad del tendón en

dicha sección.

primequivcHYP MMMM _sec

sec_ MMM primequivc



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

Viga continua de 2 tramos:

Se pide calcular los momentos por las cargas equivalentes , momentos

primarios y momentos secundarios.



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

CARGAS EQUIVALENTES PARA UNA FUERZA EFECTIVA DE 156.5TON:



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

M33 (Carga equivalente)



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

Momento Primario



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Momento Secundario



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ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES, PRIMARIOS Y SECUNDARIOS

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00

MO

MEN

TOS

DIAGRAMA DE MOMENTOS

M33 (Carga equivalente) Momento Secundario Momento Primario



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VERIFICACION POR RESISTENCIA A FLEXION (ROTURA)

El Momento Resistente de Diseño debe ser mayor o igual con el Momento

Ultimo

El Momento Último que se debe usar, debe ser el siguiente:

NORMA E.060 :

AASHTO :

Mn Mu

Mu 1.4Mpp 1.4 Md 1.7Msc 1.0 MSecundario

Mu 1.25MDC 1.50 MDW 1.75Msc 1.0 MSecundario



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GRACIAS

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