CONDUCTANCIA DE LOS ELECTROLITOS

1. OBJETIVOS - Determinación de la conductividad equivalente de los electrolitos a diferentes concentraciones.- Obtención de la conductividad equivalente de electrolitos a dilución infinita.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

ElectrolitoUn electrolito es una sustancia que disocia iones libres cuando se disuelve o funde, para producir un medio que conduce la electricidad. Dado que generalmente consisten de iones en una solución, a los electrolitos se les llama también solutos iónicos. Los electrolitos generalmente existen como ácidos, bases o sales.Si una alta proporción del soluto disuelto se disocia en iones, la solución es fuerte; si la mayor parte del soluto permanece no ionizado la solución es débil.

Conductancia (L)La ley de Ohm establece que la corriente i que fluye en un conductor es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada E, e inversamente proporcional a la resistencia:.

La conductancia L de una solución es la inversa de la resistencia eléctrica y tiene

unidades de ohm−1 (Ω−1 ) o siemens [S]. Es decir,

Conductancia Específica (k)

La conductancia es directamente proporcional a la sección transversal A e inversamente proporcional a la longitud l de un conductor uniforme; entonces

Donde k es una constante de proporcionalidad llamada conductancia específica o conductividad. Si estos parámetros se expresan en centímetros, k es la conductancia de un cubo de líquido de 1cm de lado. Las

unidades de la conductancia específica son Ω−1 . cm−1

.

Conductancia Equivalente (λ )

La conductancia equivalente λ se define como la conductancia de un equivalente electroquímico de soluto contenido entre electrodos separados 1 cm. No se especifica ni el volumen de la solución ni el área de los electrodos; estos varían para satisfacer las condiciones de la definición. Por ejemplo, una solución 1,0 N

(1,0equivalentes por litro) requerirá electrodos con áreas de 1000 cm2; una solución 0,1 N necesitará

10 . 000 cm2 de electrodos.

1

i=E /R

L=1 /R

L=K .A1

Debido a la dificultad experimental asociada con el uso de tales electrodos relativamente grandes, la conductancia equivalente no se obtiene de mediciones directas. En cambio, se determina indirectamente a partir de datos de conductancia específica.

Para deducir la relación entre la conductancia equivalente λ la conductancia específica k y la concentración N, partimos de la definición de N.

Se define la Normalidad N como el número de equivalentes electroquímicos por litro de solución, es decir:

N (eq / l)=n ° eqV ( l)

=n ° eq . 1000cm3 /lV (cm3 ) …………………(4)

Donde V es el volumen de solución en cm3 contenida entre los electrodos y, por lo tanto, puede expresarse en términos de las dimensiones de la celda como

V (cm3 )=1(cm) . A (cm2 )

Reemplazando V (cm3 )la ecuación (4) y despejando A( cm2 )

A( cm2 )=n° eq .1000 cm3 /l1(cm ). N (eq / l)

. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. ..(6 )

De la ecuación (3)

A( cm2 )=L(Ω−1 ). 1(cm)K (Ω−1 cm−1 )

.. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . ..(7 )

Igualando las ecuaciones (6) y (7)

n °eq×10001 . N

= L×lK

. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. .(8 )

Según la definición de conductancia equivalente cuando n° eq=1y l=1cm ,L=λ reemplazando estos valores en la ecuación (8):

1000N

= λK

.. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .(9)

Ósea:

λ=K×1000N

. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. ..(10 )

Conductancia Equivalente a Dilución Infinita,λ∞

La conductancia equivalente de una sustancia aumenta a medida que aumenta la dilución. La variación de λ se debe en parte a las fuerzas de atracción y repulsión que existen entre los iones individuales sodio y cloruro a concentraciones finitas. Si la solución del electrolito no es infinitamente diluida, los iones se retrasan en su movimiento debido al efecto electroforético y al efecto de relajación o asimetría. El efecto electroforético se debe al movimiento de la atmósfera de iones de carga opuesta que rodean al ion. Esta atmósfera de iones arrastra moléculas de solvente; el movimiento del ion es retardado así por el flujo de solvente en sentido opuesto.

2

Para un electrolito fuerte existe una relación lineal entre la conductancia equivalente λ y la raíz cuadrada de la concentración. Para un electrolito débil, una representación gráfica similar es no lineal, y la evaluación

directa de λ∞ resulta difícil.

A dilución infinita, las atracciones entre los iones son nulas; la conductancia equivalente de la solución consiste entonces en la suma de las conductancias equivalentes de cada ion individual. Esto se conoce como ley de Kohlrausch de la migración independiente de iones y se expresa

λ∞=λ∞+ +λ∞

− . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . ..(11)

Donde λ∞+ yλ∞

−son las conductancias iónicas equivalentes del catión y del anión de la sal a dilución infinita.

Las conductancias iónicas equivalentes individuales pueden determinarse a partir de otras mediciones electrolíticas;

Las diferencias que se observan en la conductancia iónica equivalente de las diversas especies se deben principalmente a la diferencia de tamaño de los iones y al grado de hidratación.

La conductancia iónica equivalente es una medida de la movilidad de un ion bajo la influencia de un campo de fuerzas eléctricas, y es por lo tanto, una medida de su capacidad de transporte de corriente. Por ejemplo, las conductancias iónicas equivalentes de los iones potasio y cloruro son muy parecidas; por consiguiente, una corriente que atraviesa una solución de cloruro de potasio será transportada casi igualmente por las dos especies. La situación es diferente con el ácido clorhídrico; debido a la mayor movilidad del ion hidronio, en una electrólisis, esta especie transporta una fracción mayor de la corriente.

(350/ (350+76)≃82 % )

Los datos de conductancia iónica equivalente permiten estimar la conductividad de soluciones de diversas sustancias, para ello utilizamos la ley de Kohlrausch, que aplicada a soluciones electrolíticas no infinitamente diluidas, se escribe:

λ∞=λ∞+ +λ∞

− . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .(11)

Esta expresión no es estrictamente correcta ya que los iones que tienen carga eléctrica se influyen mutuamente. Sin embargo, puede ser utilizada para estimar la conductividad de soluciones con bajas

concentraciones de electrolito. Reemplazando λ en la ecuación (9) y despejando k se llega a

K=

N×( λ∞+ + λ∞

−)1000

.. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. (12 )

Esta ecuación permite estimar la conductividad de soluciones de un electrolito a partir de los datos de conductancia iónica equivalente de sus iones. En una mezcla de electrolitos se puede generalizar la ecuación (12) a

K=∑

i

N i×λi∞

1000.. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . ..(13 )

3

Esta ecuación, cuya aplicación se limita a soluciones diluidas, se puede emplear para predecir las diferentes curvas de titulación conductimétrica, en las cuales la concentración total de electrolitos es normalmente baja.

3. DATOS

Datos experimentales Muestra del grupo 1: HCl 6 N

-Debemos de calcular primero, el volumen que debemos de sustraer de HCl en la bureta, para obtener una concentración de 1N, que va hacer diluida con agua.

-Para hallar nuestras concentraciones pedidas (1.000; 0.5000; 0.1000; 0.0500; 0.0100; 0.0010 y 0.0001 N ) hemos calculado el volumen de solución que se necesita en cada dilución.

Vdiluida para obtener 0.5N Vdiluida para obtener 0.1N Vdiluida para obtener 0.05N NV=NV (1N)(50mL)=(N)(100mL) N=0.5N

NV=NV (0.5N)(V)=(0.1N)(100mL) V=20.0 mL

NV=NV (0.1N)(V)=(0.05N)(100Ml) V=50.0 mL

Vdiluida para obtener 0.01N Vdiluida para obtener 0.001N Vdiluida para obtener 0.0001N NV=NV (0.05N)(V)=(0.01N)(100mL) V=20.0 mL

NV=NV (0.01N)(V)=(0.001N)(100mL) V=10.0 mL

NV=NV (0.001N)(V)=(0.0001N)(100mL) V=10.0 mL

Datos bibliográficos

Fuente: (bibliografía a.2)

4

NV=NV (6N)(V)=(1N)(100mL) V=16.6mL

Sustancia °+ (Scm2/equiv) °- (Scm2/equiv) (Scm2/equiv)

HCl 349.81 76.40 426.21

CH3COOH 349.81 40.9 390.71

NaCl 50.1 76.4 126.5

CH3COONa 50.1 40.9 91.0

4. TRATAMIENTO DE DATOS

Calcular la conductancia específica para cada solución:

Para nuestra solución acuosa de HCl partiendo de la ecuación:

Conociendo además que el valor de la constante de celda será: φ=1cm−1hallamos los valores para cada

solución:

C (equiv /L ) 1,000 0,5000 0,1000 0,0500 0,0100 0,0010 0,0001

K HCl(mS . cm−1) ----- 202 53.8 25.7 5.38 0.498 0.0431

Procediendo de igual manera para los otros grupos hallamos:

DATOS

Para el : CH3COONa:

N° de medición

ConcentraciónConductancia(K

)

1 0.1 N 4.09 mS/cm

2 0.01 N 508 μS/cm

3 0.001 N 49.6 μS/cm

4 0.0005 N 17.68 μS/cm

Para el HCl:

N° de medición

ConcentraciónConductancia(K

)

1 0.1 N 43.6 mS/cm

2 0.01 N 4.55 mS/cm

3 0.001 N 0.506 mS/cm

4 0.0005 N 0.248 mS/cm

Para el NaCl:

N° de medición

ConcentraciónConductancia(K

)

1 0.1 N 2.83 m S/cm

2 0.01 N1042 µ S/cm

3 0.001 N 119 µ S/cm

4 0.0005 N 57 µ S/cm

5

K=L×φ( S . cm−1 )

CALCULOS:

Λ=1000∗KC

Para el : CH3COONa:

N° de medición

Concentración Λ √C

1 0.1 eq/L 40.9 0.31622777

2 0.01 eq/L 50.8 0.1

3 0.001 eq/L 49.6 0.03162278

4 0.0005 eq/L 35.36 0.02236068

Para el HCl:

N° de medición

Concentración Λ √C

1 0.1 eq/L 436 0.31622777

2 0.01 eq/L 455 0.1

3 0.001 eq/L 506 0.03162278

4 0.0005 eq/L 496 0.02236068

Para el NaCl:

N° de medición

Concentración Λ √C

1 0.1 eq/L 28.3 0.31622777

2 0.01 eq/L 104.2 0.1

3 0.001 eq/L 119 0.03162278

4 0.0005 eq/L 114 0.02236068

Método de mínimo cuadrados

∑1

4

Λ=a0∗4+a1∗∑1

4

√C+a2∗∑1

4

C

6

∑1

n

√C∗Λ=a0∗∑1

4

√C+a1∗∑1

4

C+a2∗∑1

4

C32

∑1

n

Λ∗C=a0∑1

4

C+a1∗∑1

4

C32+a2∗∑

1

4

C2

Entonces

a0 a1 a2

HCl 482.9554 191.9612 -1152.1724CH3COONa 72.7717 -750.8955 2129.4123NaCl 155.9699 -1076.3804 2209.9924

Donde a0 es la conductividad equivalente de la solución del electrolito a disolución infinita

GRAFICOS Λ VS √C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35380

400

420

440

460

480

500

HCl

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

10

20

30

40

50

60

70

80

CH3COONa

7

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

20

40

60

80

100

120

140

160

180

NaCl

Para hallar Λ ∞ CH 3 COOH

Λ ∞ CH 3 COOH=Λ ∞ HCl+ Λ ∞ CH 3 COONa−Λ ∞ NaCl

Λ ∞ CH 3 COOH=482.9554+72.7717−155.9699

Λ ∞ CH 3 COOH=399.757

Hallando el porcentaje de error:

Sustancia Teórico

(S.cm2/eq)

Experimental

(S.cm2/eq)

Porcentaje de Error (%)

HCl 426.21 482.96 13.32

CH3COOH 390.71 399.76 2.32

NaCl 126.5 155.97 23.30

CH3COONa 91.0 72.77 20.03

8

4.- DISCU CIÓN DE RESULTADOS

Se observa en los gráficos una de tendencia de aumentar la conductividad a medida que aumenta la concentración. También se ve un marcado aumento (mayor pendiente)para el HCl que para las demás sustancias.

Se observa una tendencia de disminuir la conductividad equivalente a medida que aumenta la raíz cuadrada de la concentración. Por ejemplo para el HCl la disminución es casi lineal en cambio para el CH3COOH la tendencia se aproxima a una hipérbola con un máximo.

Los errores que hemos obtenido se puede deber a diversos factores tales como: al medir la conductividad con el conductímetro podemos haber dejado restos de la mezcla anterior medida, falta de precisión al medir la masa inicial para la preparación de las mezclas.

5. CONCLUSIONES:

Tanto la conductancia específica como equivalente de una solución varían con la concentración. Para electrolitos fuertes a concentraciones hasta de varios equivalentes por litro, la conductancia especifica aumenta marcadamente con el incremente de concentración. En contraste, las conductancias específicas de los electrolitos débiles comienzan con valores más bajos en soluciones diluidas y se incrementan mucho más gradualmente.

La conductividad específica y equivalente son una magnitud aditiva, lo que significa que en una disolución electrolítica, Se puede tomar la conductividad de una disolución como la suma de las conductividades de sus componentes (solvente y soluto).

En ambos casos (electrolitos fuertes y débiles) el incremento en la conductancia con la concentración se debe al incremento en el número de iones por unidad de volumen de la solución,

En los electrolitos fuertes el número de iones por centímetro cubico se incrementa en proporción a la concentración.

En los electrolíticos débiles, sin embargo, el aumento puede ser menos pronunciado a causa del cambio de la ionización parcial del soluto, y en consecuencia no varía rápidamente como en los electrolitos fuertes.

De la experiencia realizada, es evidente que todo lo que se precisa para obtener λ∞ , en el caso de los

ácidos débiles como lo es el CH3COOH , para el cual no existe datos, es a partir de λ∞ de la sal

sódica, como la sal es un electrolito fuerte, suλ∞ se evalúa por medición de las conductancias equivalentes sin ninguna dificultad en especial

9

6. APLICACIONES

Agua mineral sin

gas

Agua Mineral con gas

Agua de lluvia

Agua de mar

Agua de Chorrillos

Agua de la UNI

K( µS /cm¿

760 744 1170 51200 963 1120

pH 6 5 6 6 6.5 7

Como podemos ver hay una cierta acides en todos a las muestras y esto es relativo, lo que es destacble es la enorme conductividad del agua de mar , implica que existe un muy gran cantidad de iones (portadores de carga) en la disolución.

Aplicaciones de las medidas conductimétricas

Como se comentó previamente, las medidas conductimétricas rara vez se utilizan para medir la concentración de un determinado electrolito. Por el contrario, resultan útiles para medir la concentración total de electrolitos.

Determinación de la salinidad del agua de mar

La salinidad total es una medida del contenido total de sales disueltas en una disolución y es de particular importancia su determinación en el agua de mar. La salinidad del agua de mar es debida, entre otros electrolitos, al NaCl, KCl y MgCl2 y su contenido total es determinante de procesos biológicos tan diversos como el desove y la migración de los peces.

La medida de salinidad se realiza en una escala basada en una disolución de KCl. Así, un valor de salinidad de 35 ‰ a 15 ºC es equivalente a la conductividad de una disolución de KCl conteniendo 32.4356 g de KCl en 1 kg de disolución.

Control de la pureza del agua

El agua corriente suministrada por las cañerías posee un contenido de electrolitos que no es adecuado para su uso en los laboratorios. Esta agua puede ser purificada por destilación, intercambio iónico o por métodos combinados de intercambiadores y membranas para ósmosis inversa. Se puede medir el grado de purificación alcanzado midiendo la conductividad total del agua producida. Los equipos que purifican el agua a un nivel de 10-9 M tienen incorporado un sistema de medición contínua de la conductividad. El agua comúnmente utilizada en Electroquímica es de calidad ultrapura, en la que la resistividad debe de alcanzar un valor mayor que 18 M cm-1. La misma se consigue luego de realizar una triple destilación, seguida de intercambiadores catiónico y aniónico y ósmosis inversa. La resultante debe fluir por filtros de carbón activado y de membrana de acetato de celulosa de 0,33 μm de diámetro.

10

7. REFERENCIA

I. Libros

a.1. Atkins, P.W.FISICOQUIMICA.3era Edición .Cáp.9.Año 1982.PAG 225-226,230b.1. Castellan, G.W.FISICOQUIMICA.2DA Edicion.Massachusetts, EEUU. Editorial Fondo

Educativo Interamericano S.A. Año 1976.Pág 328-333

c.1.: HANDBOOK PROPORTIES CHEMICAL. CARL L. YAWS PERRY, ROBERT H – Manual de Ingeniero Químico - México - Editorial Mc Graw Hill – Séptima Edición, Volumen I - Páginas (173-185).

Páginas web

a.2. Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional La Plata: http://www.frlp.utn.edu.ar/materias/fiquimica/conductividad.pdf

b.2.Universidad Autónoma de México: www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/12etanol.pdf

c.2. navarrof.orgfree.com/Docencia/FQaplicada/.../materialVolparcMolar.pdf

d.2. www.ciencias.unal.edu.co/unciencias/data-file/farmacia/.../V31P61-71.pd

e.2. Universidad de el Salvador , sistema bibliotecario : http://ri.ues.edu.sv/5263/

f.2. ecaths1.s3.amazonaws.com/.../1727206640.TPNº1_PROPIEDAD%20M

11