Resumen

Laboratorio de Ingenieria Quimica I

RESUMENEl presente informe trata de la determinacin del coeficiente de transferencia de calor (h) y la conductividad trmica (k) de dos materiales diferentes como el aluminio y el cobre.

El proceso de transferencia de calor de la experiencia se lleva a cabo entre un slido y un fluido , utilizando slidos cilndricos de cobre y aluminio de dimensiones (LCu=15.9cm, dCu=5.02cm y LAl= 15.088cm, dAl= 5.01cm) respectivamente y como fluido el agua , el cual se mantiene a una temperatura constante ( T=22 C ) .Los resultados que se obtiene de la conductividad trmica en el caso del cobre es mucho mayor que el caso del aluminio , donde los valores obtenidos se encuentran entre (398.9488 y 381.73 W/m.K) para el Cobre y ( 239,238 a 239,244W/m.K) para el Aluminio . Habiendo obtenido tambin el coeficiente de transferencia de calor cuyo valor se encuentra entre ( 793.9 y 855 ) para el Cobre y ( 866.6 y 960 )para el Aluminio.INTRODUCCION

La transferencia de calor al estado inestable o transitorio, difiere del estado estable por la variacin de la temperatura con el tiempo. As el tiempo como una variable mas, tiene que agregarse a las variables del estado estable.

Se disponen de dos caminos, para llegar a la solucin del problema que se nos presenta en esta practica. Uno seria por calentamiento y el otro por enfriamiento del slido metlico. Para nuestro caso se usara el segundo mtodo.

Como la aplicacin de la teora de este proceso en forma exacta, para propsitos prcticos es complicada, y a menudo las condiciones de operacin no corresponden a las relaciones analticas obtenidas, este trabajo esta utilizando mtodos iterativos, con el fin de resolver el problema que presentan los cuerpos metlicos, de diferentes formas geomtricas y condiciones limitantes ;sin embargo en la experiencia se emplea slidos de igual geometra para poder comparar los valores del coeficiente de transferencia de calor ( h) obtenidos .Objetivo: La finalidad de este trabajo es proporcionar informacin relacionada con la transferencia de calor en estado inestable, determinar el coeficiente de transferencia de calor y la conductividad trmica de un slido metlico, cuya densidad y capacidad calorfica se conocen.

PRINCIPIOS TEORICOSTRANSFERENCIA DE CALOR

Es aquella forma de energa que se transmite gracias a una diferencia de temperaturas. Si 2 cuerpos se hallan en contacto, el calor se transmite de uno al otro directamente por conduccin. Cuando no estn en contacto hay tambin una transmisin de calor, bien sea por conveccin o por radicacin.

MODALIDAD DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR

Existen tres formas de transmisin trmica: conduccin, radiacin y conveccin. A continuacin se definen estos trminos:

a. La conduccin trmica, es la transferencia de calor en el interior de un medio material; en los slidos, particularmente en los metales. La energa se transmite por comunicacin molecular directa sin desplazamiento apreciable de las molculas; de acuerdo con la teora cintica, la temperatura de un elemento de materia es proporcional a la energa cintica media de sus constituyentes moleculares. La energa que posee un elemento de materia debido a la velocidad y a la posicin relativa de las molculas recibe el nombre de energa interna.

b. La radicacin trmica, es un proceso por el cual fluye calor desde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura, cuando stos estn separados por un espacio que incluso puede ser el vaco, el trmino radiacin generalmente aplicado a todas las clases de fenmenos de ondas electromagnticas, pero en transferencia de calor nicamente son de inters los fenmenos que son resultado de la temperatura y por medio de los cuales se establece un transporte de energa a travs del espacio. La energa transmitida en esta forma recibe el nombre de calor radiante.

c. La conveccin trmica, es la transferencia de calor entre una superficie slida y un fluido. Se trata de una modalidad combinada, ya que el calor de la interfase slido el fluido se transfiere por conduccin mediante colisiones o choques entre las molculas del slido y las del fluido. Como resultado de estas acciones se produce en el fluido un cambio de temperatura, y en consecuencia, una variacin de la densidad, de lo que resulta un movimiento del fluido. Ocurre un proceso de mezcla de las diversas proporciones a alta y baja temperatura en dicho fluido, y se transfiere as la energa trmica por transporte de masa de fluido.

METODO DE LA RESISTENCIA INTERNA DESPRECIABLE:

La conduccin transitoria es aquel en que un slido experimenta un cambio sbito en su ambiente trmico. Considere una pieza forjada de metal caliente que inicialmente est a una temperatura uniforme Ti y que se templa por inmersin en un lquido de temperatura ms baja T( < Ti (figura 1) . Si decimos que el templado comienza en el tiempo t = 0, la temperatura del slido disminuir en el tiempo t > 0, hasta que finalmente alcance T(. Esta reduccin se debe a la transferencia de calor por conveccin en la interfaz slido-lquido.

La esencia del mtodo de resistencia interna despreciable es la suposicin de que la temperatura del slido es espacialmente uniforme en cualquier instante durante el proceso transitorio. Esta suposicin implica que los gradientes de temperatura dentro del slido son insignificantes.

De acuerdo con la ley de fourier, la conduccin de calor en ausencia de un gradiente de temperatura implica la existencia de una conductividad trmica infinita. Esta condicin es claramente imposible. Sin embargo, aunque la condicin nunca se satisface de forma exacta, se acerca mucho a ello si la resistencia a la conduccin dentro del slido es pequea comparada con la resistencia a la transferencia de calor entre el slido y sus alrededores. Por ahora suponga que, de hecho, este es el caso.

Al no tomar en cuenta los gradientes de temperatura dentro del slido, ya no es posible considerar el problema desde dentro del marco de la ecuacin de difusin de calor.

En su lugar, la respuesta de temperatura transitoria se determina realizando un balance global de energa en el slido. Este balance debe relacionar la velocidad de perdida de calor en la superficie con la rapidez de cambio de la energa interna.

Al aplicar un balance de energa en el volumen de control se obtiene lo siguiente:

o

Al introducir la diferencia de temperaturas

al aceptar que (d(/dt)=(dT/dt), se sigue que

Separando variables e integrando desde la condicin inicial, para la que T=0 y T(0)=Ti, obtenemos entonces

Donde

...................................(4)

Al evaluar las integrales se sigue que

.................................(5)

o

..........................(6)

La ecuacin 5 sirve para determinar el tiempo que requiere el slido para alcanzar una temperatura T0 , a la inversa , la ecuacin 6 es til para calcular la temperatura que alcanza el slido en algn tiempo t.

Los resultados anteriores que la diferencia entre al slido y del fluido deben de caer exponencialmente a cero conforme t se aproxima a infinito

NUMERO DE BIOT:

Es la razn de la resistencia trmica interna de un slido a la resistencia trmica de la capa lmite.

Bi = h x L

K

Proporciona una medida de la cada de temperatura en el slido en relacin con la diferencia de temperaturas entre la superficie y el fluido.

NUMERO DE FOURIER:

Es la razn de la rapidez de conduccin de calor a la rapidez de almacenamiento de energa trmica en un slido.

Fo = x t

L2

Es un tiempo adimensional que caracteriza a la conduccin transitoria.

DIFUSIVIDAD TERMICA:

Mide la capacidad de un material para conducir energa trmica en relacin con su capacidad para almacenar energa trmica. Materiales de grande respondern rpidamente a cambios en su medio trmico, mientras que los materiales de pequeos respondern mas lentamente y tardan ms en alcanzar una nueva condicin de equilibrio.

= k / x Cp

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES

El equipo experimental utilizado en la practica consisti de :

Un tanque de temperatura constante a un nivel apropiado para poder sumergir todo el slido. La temperatura del tanque fue medida por medio de un termmetro de vidrio.

Un termmetro digital y un termmetro de vidrio.

Un cronometro

Dos cilndros , uno de Cobre (LCu=15.9cm, dCu=5.02cm ) y el otro de Aluminio( LAl= 15.088cm, dAl= 5.01cm) con un orificio central en la base superior por la que se introduca el termmetro digital.

Estufa

Aceite

Guantes

2 Pinzas metlicas

Gotero

Vernier

CentmetroPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la realizacin de la siguiente prctica se adopto el siguiente procedimiento:

1. Se realiza las mediciones de las dimensiones de cada una de los cilindros con los que se trabaja.

2. Se toma la temperatura del agua, del tanque que se trabaja.

3. Se coloca los cilindros en el horno de calentamiento el cual previamente es calentado hasta una temperatura determinada, verificndose cada momento la temperatura del cilindro.

4. Se coloca el aceite en el orificio del cilindro, para facilitar la toma de la temperatura, conduciendo ms rpido el calor.

5. Posteriormente se introduce rpidamente el cilindro dentro del bao de temperatura constante, hasta sumergirlo evitando que ingrese agua en el orificio.

6. Una vez que el cilindro esta sumergido a un nivel adecuado respecto al mismo ,se procede a registrar la variacin de la temperatura del centro con respecto a un intervalo de tiempo hasta que se obtenga una temperatura constante.

El mismo procedimiento se realiza dos veces para cada slido.TABULACION DE DATOS

1. Tabla N1: Condiciones Experimentales

Presin Atmosfrica (mm Hg)756

Temperatura (C)22

Tabla N2 : Dimensiones de las Barras

CobreAluminio

Dimetro (cm)5.025.01

Altura (cm)15.0715.088

Tabla N3: Propiedades Fsicas del Cobre

Cobre

Densidad (Kg/m3) a 300K8933

Capacidad Calorfica (J/Kg.K) a Tprom =362 K389

Conductividad Trmica (W/mK) a Tprom=362K396.8

Tabla N 4: Propiedades Fsicas del AluminioAluminioT1prom (373K) T2prom (345.8K)

Capacidad Calorfica (J/Kg.K) 928.62881.25

Conductividad Trmica (W/mK) a Tprom=362K239.595239.187

Densidad (Kg/m3) a 300K 2702

Tabla N 5: Datos Experimentales del tiempo y temperatura (Primera corrida ) para el Aluminio

t (s)T( C)

0178.5

10140

20122

3065

4060.9

5043.4

6033.9

7028.9

8026.4

9025

10024.4

11023.9

12023.8

13023.7

14023.6

15023.6

16023.6

Tabla N 6: Datos Experimentales del tiempo y temperatura (segunda corrida) del Aluminio

t (s)T( C)

0123,6

10103,2

2071,5

3051

4040,1

5032,5

6029,1

7026,5

8025,5

9024

10023,9

11023,8

12023,8

12023,8

Tabla N 7: Datos Experimentales del tiempo y temperatura (Primera corrida) para el Cobre

t (s)T( C)

0158

10127

20100

3080,1

4058,8

5042,5

6036,5

7031,3

8028,2

9026,5

10025,4

11024,8

12024,3

13024,1

14023,9

15023,8

16023,7

17023,6

18023,6

19023,6

20023,6

Tabla N 8: Datos Experimentales del tiempo y temperatura (Segunda corrida) para el Cobre

t (s)T( C)

0156

10122,5

2090

3065,2

4051,2

5042,6

6036

7031,9

8028,9

9027,1

10026

11025,3

12024,8

13024,4

14024,2

15024

16024

17023,9

18023,8

19023,8

20023,8

Tabla N 9: Respuesta Temperatura transitoria de un cilindro de Aluminio (Primera corrida)

T(H2O) =22 C , To =178,5 C

T(s)T

Ln

0178,510

101400,75399361-0,282371386

201220,638977636-0,447885824

30650,274760383-1,291855894

4060,90,2485623-1,392061759

5043,40,136741214-1,989665088

6033,90,076038339-2,57651761

7028,90,044089457-3,121534598

8026,40,028115016-3,571451469

90250,019169329-3,954443721

10024,40,015335463-4,177587273

11023,90,012140575-4,411202124

12023,80,011501597-4,465269345

13023,70,01086262-4,522427759

14023,60,010223642-4,583052381

15023,60,010223642-4,583052381

16023,60,010223642-4,583052381

Tabla N 10 : Respuesta Temperatura transitoria de un cilindro de Aluminio (Segunda corrida)

T (H2O) =22 C , To =123.6 C

T(s)T

Ln

0123,610

10103,20,799212598-0,224128288

2071,50,487204724-0,719070866

30510,285433071-1,253747705

4040,10,178149606-1,725131597

5032,50,103346457-2,269668278

6029,10,06988189-2,660948751

7026,50,044291339-3,116966138

8025,50,034448819-3,368280567

90240,019685039-3,927896355

10023,90,018700787-3,979189649

11023,80,017716535-4,03325687

12023,80,017716535-4,03325687

Tabla N 11: Respuesta Temperatura transitoria de un cilindro de Cobre (Primera corrida)

T (H2O) =22 C , To =156 C

T(s)T

Ln

0156

10122,50,75-0,287682072

20900,5-0,693147181

3065,20,317647059-1,14681439

4051,20,214705882-1,538486176

5042,60,151470588-1,88736381

60360,102941176-2,273597556

7031,90,072794118-2,620120129

8028,90,050735294-2,981133474

9027,10,0375-3,283414346

100260,029411765-3,526360525

11025,30,024264706-3,718732417

12024,80,020588235-3,883035469

13024,40,017647059-4,037186148

14024,20,016176471-4,124197525

150240,014705882-4,219507705

160240,014705882-4,219507705

17023,90,013970588-4,270801

18023,80,013235294-4,324868221

19023,80,013235294-4,324868221

20023,80,013235294-4,324868221

Tabla N 12 : Respuesta Temperatura transitoria de un cilindro de Cobre(Segunda corrida)

T (H2O) =22 C, To =123.6 C

T(s)T

Ln

0123,610

10103,20,799212598-0,224128288

2071,50,487204724-0,719070866

30510,285433071-1,253747705

4040,10,178149606-1,725131597

5032,50,103346457-2,269668278

6029,10,06988189-2,660948751

7026,50,044291339-3,116966138

8025,50,034448819-3,368280567

90240,019685039-3,927896355

10023,90,018700787-3,979189649

11023,80,017716535-4,03325687

12023,80,017716535-4,03325687

Tabla N13: Datos para Calcular la Conductividad Trmica

CobreN IteracinPendiente (s-1)h (W/m2K)K asumido (W/mK)K calculado (W/m K)

1ra Corrida-0.0229855.4713

1-0.9898396.8397.503

2-0.9916397.503398.226

3-0.9934398.226398.9488

2da Corrida-0.0212793.8265

1-0.9461380380.8468

2-0.9483380.8468381.73

3-0.9483381.73381.73

Aluminio

1ra Corrida-0.0322866,59

1-0,8297

239,6239,498

2-0,8294

239,498

239,412

3-0,8291239,412239,325

4-0,8288

239,325

239,238

2ra Corrida-0.0376960

1-0,8735

239,187

239,22

2-0,8736

239,22

239,2438957

Tabla N 14: Grafica N 2- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 1era iteracin )

T (s)(1/a)*Ln

00

10-7,27880914

20-11,54534629

30-33,30072724

40-35,8837771

50-51,28845616

60-66,41600704

70-80,4651453

80-92,06284676

90-101,9354034

100-107,6874711

110-113,709462

120-115,1031761

130-116,5765732

140-118,1393203

150-118,1393203

160-118,1393203

Tabla N15 : Grafica N 3- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 2era iteracin )

T (s)

(1/a)*Ln

00

10-7,275714003

20-11,54043692

30-33,28656692

40-35,86851839

50-51,26664699

60-66,38776524

70-80,43092945

80-92,02369927

90-101,8920579

100-107,6416796

110-113,6611098

120-115,0542313

130-116,5270019

140-118,0890844

150-118,0890844

160-118,0890844

Tabla N16 : Grafica N 4- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 3era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-7,273083276

20-11,53626417

30-33,27453128

40-35,85554918

50-51,24811018

60-66,36376099

70-80,40184752

80-91,99042567

90-101,8552161

100-107,6027589

110-113,6200126

120-115,0126304

130-116,4848685

140-118,0463862

150-118,0463862

160-118,0463862

Tabla N17 : Grafica N 5- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 4era iteracin )

t(s)(1/a)*Ln

00

10-7,270452549

20-11,53209141

30-33,26249564

40-35,84257997

50-51,22957336

60-66,33975673

70-80,37276559

80-91,95715206

90-101,8183743

100-107,5638382

110-113,5789155

120-114,9710295

130-116,442735

140-118,003688

150-118,003688

160-118,003688

Tabla N 18 : Grafica N 7- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 1era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-5,206303947

20-16,70338679

30-29,12346177

40-40,07329696

50-52,72240742

60-61,81151032

70-72,40439507

80-78,24220925

90-91,24159417

100-92,4330925

110-93,68902672

120-93,68902672

Tabla N19: Grafica N 8- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 2era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-5,206303947

20-16,70338679

30-29,12346177

40-40,07329696

50-52,72240742

60-61,81151032

70-72,40439507

80-78,24220925

90-91,24159417

100-92,4330925

110-93,68902672

120-93,68902672

Tabla N20: Grafica N 9- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Aluminio) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 3era iteracin )

T(1/a)*Ln

00

10-5,206946275

20-16,70544758

30-29,12705488

40-40,07824101

50-52,72891206

60-61,81913632

70-72,41332797

80-78,2518624

90-91,25285111

100-92,44449645

110-93,70058562

120-93,70058562

Tabla N21: Grafica N 11- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 1era iteracin)

t (s)(1/a)*Ln

00

10-11,161702

20-23,986994

30-36,69543

40-56,398939

50-81,64265

60-96,583175

70-115,74591

80-133,24021

90-147,06738

100-159,16136

110-167,53846

120-176,02578

130-179,95087

140-184,2691

150-186,60189

160-189,06807

170-191,68379

180-191,68379

190-191,68379

200-191,68379

Tabla N22 : Grafica N 12- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 2era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-11,181478

20-24,029494

30-36,760447

40-56,498866

50-81,787304

60-96,7543

70-115,95098

80-133,47628

90-147,32795

100-159,44336

110-167,83531

120-176,33766

130-180,2697

140-184,59558

150-186,93251

160-189,40306

170-192,02342

180-192,02342

190-192,02342

200-192,02342

Tabla N23 : Grafica N 13 - Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Primera corrida 3era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-11,201812

20-24,073193

30-36,827297

40-56,601612

50-81,936038

60-96,930253

70-116,16185

80-133,71902

90-147,59587

100-159,73331

110-168,14052

120-176,65834

130-180,59753

140-184,93128

150-187,27246

160-189,74749

170-192,37262

180-192,37262

190-192,37262

200-192,37262

Tabla N 24: Grafica N 15- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 1era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-13,40774

20-32,304889

30-53,44855

40-71,702845

50-87,962672

60-105,96352

70-122,11359

80-138,93901

90-153,02715

100-164,34992

110-173,31563

120-180,97315

130-188,15751

140-192,21277

150-196,65481

160-196,65481

170-199,04539

180-201,56525

190-201,56525

200-201,56525

Tabla N25 : Grafica N 16- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 2era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-12,896842

20-31,073919

30-51,411906

40-68,970626

50-84,610876

60-101,92581

70-117,46048

80-133,64478

90-147,19608

100-158,08741

110-166,71148

120-174,07721

130-180,98782

140-184,88855

150-189,16133

160-189,16133

170-191,46081

180-193,88466

190-193,88466

200-193,88466

Tabla N26 : Grafica N 17- Distribucin de temperaturas transitorias para un mismo slido (Cobre) y diferentes numero de Biot (Segunda corrida 3era iteracin )

t (s)(1/a)*Ln

00

10-14,818341

20-35,703619

30-59,07176

40-79,246552

50-97,217042

60-117,11172

70-134,9609

80-153,5565

90-169,12681

100-181,64083

110-191,5498

120-200,01296

130-207,95317

140-212,43508

150-217,34445

160-217,34445

170-219,98654

180-222,77151

190-222,77151

200-222,77151

Tabla N 27 : Resultados de las conductividadesK (W/m K)-1era corridaK (W/m K)-2da corrida

Cobre398.23381.73

Aluminio239.24239.24

GRAFICOSMaterial: Aluminio

CORRIDA N 1

Para el calculo del coeficiente de transferencia de calor por conveccion h

Grafico N 1 :RESPUESTA DE TEMPERATURA TRANSITORIA DE UN CILINDRO DE ALUMINIO ( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Para el clculo del coeficiente de conductividad K

Primera iteracin

Grafico N 2 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO

( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Segunda iteracin

Grafico N 3 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO

( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Tercera iteracin

Grafico N 4 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO

( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Cuarta iteracin

Grafico N 5 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO

( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

CORRIDA N 2

Para el calculo del coeficiente de transferencia de calor por convencin h

Grfico N6 :RESPUESTA DE TEMPERATURA TRANSITORIA DE UN CILINDRO DE ALUMINIO ( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Para el clculo del coeficiente de conductividad K

Primeraiteracin

Grafico N7 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Segunda iteracin

Grafico N8 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Tercera iteracion

Grafica N9 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE ALUMINIO( dimetro = 5.01cm y longitud= 15.088 cm)

Material : Cobre

CORRIDA N1

Para el calculo del coeficiente de transferencia de calor por conveccin h

Grfico N10:RESPUESTA DE TEMPERATURA TRANSITORIA DE UN CILINDRO DE COBRE ( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075 cm)

Para el clculo del coeficiente de conductividad KPrimera iteracin

Grafica N11 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075cm)

Segunda iteracion

Grafica N12 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075cm)

Tercera iteracion

Grafica N13 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075cm)

CORRIDA N2

Para el calculo del coeficiente de transferencia de calor por conveccin h

Grfico N14 :RESPUESTA DE TEMPERATURA TRANSITORIA DE UN CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075 cm)Para el clculo del coeficiente de conductividad K

Primera iteracion

Grafica N 15 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075cm)

Segunda iteracion

Grafica N 16 RESPUESTA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS TRANSITORIAS PARA DIFERENTES NUMEROS DE BIOT EN EL CILINDRO DE COBRE( dimetro = 5.02cm y longitud= 15.075cm)

DISCUSIN DE RESULTADOSLos resultados de las conductividades de ambos materiales (381.73 y 398.23) (W/m K) para el cobre y (239.34 y 239.24) para el aluminio se encuentran en el rango de temperatura promedio a la cual se trabaja

En las tablas N 5 y N 8 se presentan los datos experimentales del decaimiento del valor de la temperatura con respecto al tiempo de los slidos de Aluminio y cobre, observando que en intervalos de tiempo iguales para el cobre y el aluminio la cada de temperatura del cobre es mayor que la del aluminio ,lo cual es adecuado debido a la mayor conductividad que presenta el cobre respecto al aluminio . Se realiza la practica con slidos de la misma geometra ,longitudes similares ,dimetros muy cercanos ,el mismo fluido ( agua ) para la transferencia de calor por convencin , por ende las mismas propiedades del fluido ( viscosidad, coeficiente de expansin trmica, conductividad trmica ,y otros ) , por lo expuesto se debe obtener el mismo valor para el coeficiente de transferencia de calor ( h ) ,sin embargo se obtuvo un rango de (793.83 a 855.47 ) con el cobre y ( 866.59 a 960 ) con el aluminio ,siendo estos resultados de la experiencia no iguales pero cercanos ,presumimos que esta variacin de h principalmente para el cobre se debe a que la temperatura del fluido no se mantuvo constante lo cual ocasiona la variacin de las propiedades del fluido ya mencionadas .

En la experiencia , en el orificio del slido se utiliza aceite el cual permite una conduccin adecuada que permita obtener una buena lectura de datos ( distribucin transitoria de temperaturas ),se presume tambin que otro motivo de la variacin de h es el ingreso de agua en el orificio ,lo cual altera las propiedades del aceite.

CONCLUSIONES1. Se comprueba que habr una transferencia de calor siempre y cuando haya un gradiente de temperaturas. Cumplindose la ley cero de la termodinmica. 2. Se comprueba que la temperatura del slido es uniforme en cualquier punto, debido a que el Biot