Actividad Extra-clase Conexiones de Transformadores Trifásicos para eliminar Armónicos.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto

1

Resumen—El siguiente documento es un informe que destaca

los aspectos más importantes de otro documento con contenido

más detallado acerca de las conexiones de transformadores

trifásicos más sencillas y utilizadas para eliminar los efectos de

las componentes armónicas. Este documento se menciona en el

aparte [1] de las referencias al final de este documento. Este

informe describe todas las consecuencias negativas que conlleva

que un sistema eléctrico contenga componentes armónicas en sus

señales de tensión y corriente y sugiere cierto tipo de métodos con

los cuales se pueden eliminar sus efectos.

Palabras Clave— Conexiones, Componentes armónicas,

secuencia, Transformadores Trifásicos.

I. INTRODUCCIÓN

Es muy difícil obviar el hecho que en los sistemas eléctricos

de la actualidad se encuentran cada vez más y en mayor

magnitud las cargas de naturaleza no lineal debidas a equipos

electrónicos, sistemas de iluminación y otros en sectores

industriales, comerciales y residenciales conectados al sistema

ocasionando múltiples consecuencias que en su mayoría son

negativas debido a que este tipo de cargas generan una

distorsión armónica a las señales de tensión y corriente del

sistema lo cual a su vez puede ocasionar múltiples problemas

al mismo como:

1) Problemas de funcionamiento en dispositivos

electrónicos de regulación, tanto de potencia como de

control.

2) Mal funcionamiento en dispositivos electrónicos de

protección y medición.

3) Interferencias en sistemas de comunicación y

telemando.

4) Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos

(motores, transformadores, generadores, etc.) y el cableado

de potencia con la disminución consecuente de la vida útil

de los mismos, e incremento considerable de pérdidas de

energía por efecto Joule.

5) Fallo de capacitores de potencia.

6) Efectos de resonancia que amplifican los problemas

mencionados anteriormente y pueden provocar accidentes

eléctricos, fallas destructivas de equipos de potencia o mal

funcionamiento.

Es debido a todos estos inconvenientes que se hace necesario

disminuir o eliminar los efectos negativos generados por la

distorsión armónica de las señales eléctricas. Existen distintas

técnicas para controlar el nivel de ciertas componentes

armónicas en las señales como técnicas de modulación o el

uso de filtros activos o pasivos. Sin embargo este documento

analiza el efecto que causa realizar cierto tipo de conexiones

en transformadores trifásicos con el fin de controlar los

componentes armónicas de las señales de tensión y corriente.

La mayor aplicación de este tipo de conexiones -, Y-Y, Y-

, -Y se ven a la hora de eliminar la 3a, 5

a, 7

a ,11

a, 13

a

componentes armónicas. En la mayoría de los casos las cargas

solo demandan presencia de componentes armónicas impares

y de la fundamental por lo menos para el caso del estado

estable. En cuanto a la relación entre las componentes

armónicas de las señales y el tipo de secuencia se puede

demostrar que la 3a componente y sus múltiplos impares son

de secuencia cero, mientras que para las componentes 5a

y 7a

son de secuencia negativa y positiva respectivamente del

mismo modo se deduce la secuencia de las componentes 11a

y

13a . A continuación se analiza cada caso más detalladamente.

a) Conexión estándar.

CONEXIONES DE TRANSFORMADORES

TRIFÁSICOS PARA ELIMINAR ARMÓNICOS

Gonzalo Alberto Franklin González 2071915

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b) Corrientes secuencia negativa.

c) Corrientes secuencia positiva.

FIGURA 1 Conexión -Y Transformadores Trifásicos.

II. CONEXIÓN PARA ELIMINAR LA TERCERA COMPONENTE

ARMÓNICA DE SECUENCIA CERO.

Se puede deducir que las terceras armónicas y sus múltiplos

impares son de secuencia cero. Es por esto que para eliminar

el efecto causado por estas componentes se usan conexiones

de tipo -Y debido a que estas componentes se quedan

circulando en la delta y en el lado de la Y son iguales a cero

siempre y cuando no exista un neutro conectado a tierra que

permita el paso para las componentes de esta secuencia y

evitando que resten entre sí. Esta deducción se puede ver en

las siguientes ecuaciones:

A. Simulación método de eliminación de la tercer

componente armónica.

1) Con el neutro del secundario aterrizado.

Donde

VAB = 120*2*sin (wt) (v)

VBC = 120*2*sin (wt-120) (v)

VCA = 120*2*sin (wt+120) (v)

R= 1.

L=2.653mH.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0

-100

-200

-300

100

200

300

I1 I2 I3

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Corrientes de fase en el secundario.

Corrientes de fase en el primario.

Espectro en frecuencia de las corrientes del secundario.

Espectro en frecuencia de las corrientes del primario.

2) Con el neutro del secundario sin aterrizar.

Corrientes de fase en el secundario.

Corrientes de fase en el primario.

Espectro en frecuencia de las corrientes del secundario.

Espectro en frecuencia de las corrientes del primario.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0

-200

-400

-600

200

400

600

I4 I5 I6

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0

50

100

150

200

250

I1 I2 I3

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0

100

200

300

400

500

I4 I5 I6

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0K

-10K

10K

20K

30K

40K

I1 I2 I3

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0K

-20K

-40K

20K

40K

I4 I5 I6

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0K

5K

10K

15K

20K

I1 I2 I3

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0K

5K

10K

15K

20K

25K

I4 I5 I6

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III. CONEXIÓN PARA ELIMINAR LA QUINTA COMPONENTE

ARMÓNICA DE SECUENCIA NEGATIVA.

Al igual que en el ítem anterior también se puede deducir que

el quinto armónico se comporta como una componente de

secuencia negativa. El tipo de conexión para eliminar este

tipo de componentes es muy sencillo se trata de conectar dos

transformadores en paralelo. El primero conectado Y-Y con el

secundario donde ira la carga y el segundo conectado -Y con

el secundario de su carga. Para ambos transformadores sus

cargas serán de tipo no lineal e irán en el lado secundario de

ellos además se debe asumir que estas cargas solo generan

armónicas impares. El secundario del segundo transformador

no ira aterrizado mientras que su primario estará conectado en

delta esto para prever cambios en la carga. Para el primario

generalmente se conectaran ambos neutros a tierra para evitar

que los terceros armónicos fluyan hacia la fuente. A

continuación se muestra el análisis de secuencia de estas

componentes y un diagrama general de la conexión.

Al conectar el segundo transformador se produce un

desfasamiento de 30° entre las corrientes de ambos lados del

transformador T2 pero como se trata del quinto armónico el

verdadero desfasamiento entre corrientes de fase es de 30°*5

= 150°. Sin embargo como estas corrientes son de secuencia

negativa las corrientes de línea del primario estarán

adelantadas 30° con respecto a las de fase del mismo lado

esto quiere decir que 150° + 30° = 180° las corrientes de línea

del primario estarán 180° desfasadas con respecto a las del

primario del transformador T1 lo que quiere decir que al

sumarse se anulan entre si y entonces la fuente no sentiría los

efectos de este tipo de componentes. Para entender mejor lo

escrito anteriormente se recomienda ver la figura anterior

donde se muestra el esquema de la conexión y los diagramas

fasoriales de las corrientes de cada transformador tanto en el

primario como secundario de cada uno.

IV. CONEXIÓN PARA ELIMINAR LA SÉPTIMA COMPONENTE

ARMÓNICA DE SECUENCIA POSITIVA.

Para este tipo de componentes el análisis es muy similar al

anterior. También se deduce el tipo de secuencia de estas

componentes y la conexión es exactamente la misma pues se

deben tener en cuenta los mismos aspectos. No obstante

aunque el análisis es similar difiere en algunas cosas por

ejemplo para este caso al tratarse de la misma conexión el

desfasamiento también será de 30° entre las corrientes de

ambos lados del transformador T2 pero como se trata del

séptimo armónico el verdadero desfasamiento entre corrientes

de fase es de 30°*7 = 210° = -150°. Sin embargo como estas

corrientes son de secuencia positiva las corrientes de línea del

primario estarán atrasadas 30° con respecto a las de fase del

mismo lado esto quiere decir que -150° - 30° = -180° = 180°

las corrientes de línea del primario estarán 180° desfasadas

con respecto a las del primario del transformador T1 lo que

quiere decir que al sumarse se también se anularían entre si y

al igual que en el caso anterior la fuente no sentiría los efectos

de este tipo de componentes. A continuación e muestra las

demostraciones la conexión y el análisis de los diagramas para

este caso.

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A. Simulación del método de eliminación de la quinta y

séptima componentes armónicas.

Donde

VAN = 120*2*sin (wt) (v)

VBN = 120*2*sin (wt-120) (v)

VCN = 120*2*sin (wt+120) (v)

R= 1.

L=2.653mH.

1= 30°

2= 150°

3= 270°

Corrientes de fase en el secundario del transformador T1.

Corrientes de fase en el secundario del transformador T2.

Corrientes de línea que ven las fuentes.

Espectro en frecuencia de las corrientes del secundario del T1.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0

-2e-005

-4e-005

2e-005

4e-005

6e-005

I4 I5 I6

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0

-2e-005

-4e-005

-6e-005

-8e-005

2e-005

4e-005

6e-005

8e-005

0.0001

I7 I8 I9

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Time (s)

0

-2

-4

2

4

6

I1 I2 I3

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0m

0.005m

0.01m

0.015m

0.02m

0.025m

0.03m

0.035m

I4 I5 I6

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6

Espectro en frecuencia de las corrientes del secundario del T1.

Espectro en frecuencia de las corrientes de línea que ve la

fuente.

V. CONEXIONES PARA ELIMINAR LAS 11MAS

Y 13VAS

COMPONENTES ARMÓNICAS.

Para eliminar estas componentes cuyas magnitudes son un

poco menores a las anteriores pero igualmente indeseadas se

necesitan desfasamientos más pequeños en los secundarios

que el de los casos antes vistos en su mayoría menores a 15°

para lograr esto dos transformadores no serían suficientemente

útiles es por esto que se debe utilizar 4 transformadores con

los cuales se podríamos obtener mejores resultados. No

obstante conectar 4 transformadores en paralelo exigirían más

gastos tantos de trabajo como económicos es por esto que se

planteó un tipo de conexión llamada Zig-zag en los

secundarios de los 2 transformadores tradicionales con los

cuales se pueden obtener los desfasamientos necesarios sin

tener que hacer muchas conexiones extras. Además que estas

conexiones muestran una mayor eficacia a la hora de eliminar

las demás componentes como la 7, 5,3 que las conexiones

anteriormente mostradas. Sin embargo este tipo de conexiones

no son muy usadas debido a que genera más gastos

económicos al tratar de adecuar los transformadores para estas

aplicaciones debido al diseño de los devanados. Para

componentes mayores a estas se utilizan una gama de filtros

bastante extensa ya sean activos o pasivos y de diferentes

principios de operación.

VI. CONCLUSIONES

1) Las componentes armónicas de una señal de corriente

se pueden distinguir de acuerdo al tipo de secuencia de la

cual pertenezcan en el caso de la tercera y sus múltiplos

impares son de secuencia cero, la quinta de secuencia

negativa, la séptima es de secuencia positiva y así

sucesivamente se pueden clasificar las componentes

impares de acuerdo a su tipo de secuencia.

2) Se pueden utilizar múltiples tipos de conexiones de

transformadores trifásicos con el fin de eliminar

componentes armónicas dependiendo de su secuencia.

3) Existen métodos y conexiones alternativas que pueden

usarse además de las conexiones típicas de

transformadores con el fin de lograr el mismo resultado en

las señales de corriente y tensión en un sistema eléctrico.

REFERENCIAS

[1]http://www.mty.itesm.mx/dcic/deptos/ie/profesores/saceved

o/articulos/torreon98.pdf

[2]http://ingeborda.com.ar/biblioteca/Biblioteca%20Internet/A

rticulos%20Tecnicos%20de%20Consulta/Calidad%20de%20

Energia%20y%20Armonicos/Cargas%20no%20Lineales%20y

%20su%20soluciones.pdf

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0m

0.01m

0.02m

0.03m

0.04m

0.05m

I7 I8 I9

0 100 200 300 400 500

Frequency (Hz)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

I1 I2 I3