1. Las cnicasPor: Mara Jimena Ruiz Hdez. 5AMateria: MatemticasMiss : Teresa Carrillo

2. Cnica : Se llama cnica a la curvaobtenida al cortar unasuperficie cnica por unplano. El griego Menaechmos fue elprimero en estudiar lassecciones cnicas. Lleg aellas tratando de resolveruno de los tres problemasgriegos clsicos: laconstruccin de un cubo deldoble de volumen de otrocubo. Arqumedes logr calcular elrea de un elipse y de unsector de la parbola con unmtodo precursor del clculointegral, que se desarrollhasta el s. XVII d. C. 3. Circunferencia. Se llama circunferencia al lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro . El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro . 4. Ecuacin analtica de la circunferencia Puesto que la distancia entre el centro(a, b) y uno cualquiera de los puntos (x, y)de la circunferencia es constante eigual al radio r tendremos que:pasando la raz al otro miembro:desarrollando los trminos cuadrticosobtenemos que :si hacemos D = -2a , E = -2b , F = a2 +b2 - r2 tendremos: x2 + y2 + Dx + Ey + F= 0. 5. La elipse es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante . Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse . Ecuacin analtica de la elipse : 6. HiprbolaEs el lugar geomtrico de los puntosdel plano cuya diferencia de distanciasentre dos puntos fijos es constante .Estos dos puntos fijos se llaman focos dela hiprbola . Ecuacin analtica de la hiprbola 7. Parbola La parbola es el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz . Ecuacin analtica de la parbola : 8. CONCLUSIN. Hay cuatro tipos de cnicas, que son lahiprbola, parbola, circunferencia y elipse. Cada una tiene aplicaciones prcticas como esen el caso de la elipse e hiprbola. stas sonprincipalmente empleadas en el estudio de lasrbitas, o sea en astronoma. As tambin laselipses se aplican para describir las trayectoriasde ciertos vuelos en avin.