CONJUNTOS

1. Colocar el valor de verdad a cada proposicin si:A = {2; 3; {1}; {2, 1}} A 3 A 1 A {1} A {3} A A

2. Cuntos subconjuntos tiene A = {1, {1}, 1, }?

a) 16b) 15c) 8d) 4e) 32

3. Cuntos subconjuntos tiene el siguiente conjunto?A = {x2/x Z; -9 < 2x 1 < 11}

4. Calcular la suma de los elementos del conjunto A.A = {x/x N; 10 < 3x + 2 < 18}a) 10b) 12c) 15d) 18e) 23

5. Colocar el valor de verdad a cada proposicin si:A = {8; 3; {2}; {1, 3}}

3 A ( ) 8 A ( ) 2 A ( ) 3 {1, 3} ( ) {3} A ( ) 4 A ( )

6. Si el conjunto A tiene 2 elementos. Cuntos subconjuntos propios tendr P(A)?a) 3b) 7c) 8d) 31e) 15

7. Determine por extensin el conjunto:A = {x-1/ x N, 4 x < 9}

a) {0, 1}b) {0, 1, 2}c) {-1, 0}d) {-1, 0, 1}e) {0,2}

8. Dado el conjunto:B = {x+3/x Z, x2 < 9}

Calcule la suma de los elementos del conjunto B

a) 12b) 15c) 3d) 9e) 18

9. Sabiendo que el conjunto:A = {a + b; a + 2b 2; 10}es un conjunto unitarioDar el valor de a2 + b2.

a) 16b) 80c) 68d) 58e) 52

10. Cuntos subconjuntos propios tiene: A = {x/x Z; -7 < 4x + 1 < 21}

a) 64b) 63c) 16d) 15e) 31

11. Sabiendo que los conjuntos:A = {4a + 3b; 23}B = {3a + 7b; 41}son unitarios. Determine el valor de: a + b

a) 2b) 4c) 5d) 7e) 9

12. Dados los conjuntos:

A = {(-3) Z/ 16 x2 625}

B = {(2y - 1) Z/ 2 7}Calcule el valor: n(A) + n(B)a) 12b) 14c) 17d) 23e) N.A.

13. Sean los conjuntos: A = {1, 5, 7, 8, 9}B = {1, 5, 8, 9} , C = {1, 8} , D = {1, 9, 7}Determine el conjunto: (A C) (B D)a) {8}b) {9}c) {7, 8}d) {9, 7}e) {9, 8}

14. Para dos conjuntos A y B se tiene que:A B = {x/x Z / 2 x 8}A B = {5}A B = {4, 6, 7}Hallar la suma de los elementos de B.

a) 31b) 12c) 18d) 15e) N.A.

15. Si:C B = {7, 5, 6}ABC

C A = {7, 9, 10}A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}B = {2, 3, 4, 8, 9, 10}C = {4, 5, 6, 7, 9, 10}

Cuntos elementos hay en la parte sombreada?a) 3b) 4c) 5d) 6e) 2

16. Si:U = {1, 2, 3, 4, 5}A B = {1, 2, 3, 4}A B = {1, 3}A B = {2}Luego el conjunto B es:

a) {1, 2}b) {2}c) {1, 2, 3}d) {1, 3, 4}e) {3, 5}

17. Dados los conjuntos:A = {4, 5, 8, 9, 10}B = {5, 6, 7, 8, 9}C = {2, 3, 4, 5, 6}Hallar el cardinal de:(A C) (B - A)

18. Hallar la suma de elementos de A B siendo:A = {x + 1/ x N, 5 x < 10}

B = { N / x N, 6 < x 20}a) 36b) 43c) 45d) 34e) 39

19. En un avin viajan 120 personas de las cuales:i. La tercera parte de ellas beben.ii. La quinta parte de ellas fuman.iii. 18 personas fuman y beben.Cuntas personas no fuman ni beben?

a) 74b) 62c) 83d) 48e) 31

20. Una academia deportiva tiene 80 miembros de las cuales 30 no practican ni atletismo ni bulbito, 20 practican atletismo y 6 practican bulbito y atletismo. Cuntos practican solo uno de estos deportes?

a) 30b) 38c) 20d) 44e) 25

21. Noventa alumnos de 5to ao asisten a la clase de computacin, 70 a entrenamientos de diferentes deportes y 5 no se interesan ni en computacin ni en deportes. Si 30 asisten tanto a deportes como a computacin. Cuntos alumnos hay en quinto ao?

a) 130b) 175c) 135d) 165e) 160

22. De 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natacin y 135 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades. Cuntos se inscribieron en ambas disciplinas?

a) 25b) 30c) 35d) 0e) 5

23. En una poblacin, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee la revista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. Cuntos habitantes hay en la poblacin?

a) 45 000b) 48 000c) 4 000d) 32 000e) 30 000

24. Sabiendo que un conjunto tiene 40 elementos y otro conjunto 60 y adems la interseccin de ellos tiene 30 elementos. Hallar el nmero de elementos que tiene la interseccin de los complementos de estos dos conjuntos, sabiendo que el cardinal de U es 120.

a) 60b) 50c) 40d) 35e) 70

25. En una encuesta realizada a 120 alumnos sobre cierta preferencia se obtuvo las respuestas si de parte de 80 alumnos y por supuesto respondieron 50 alumnos. Cuntos alumnos no respondieron las frases anteriores si el nmero de alumnos que respondieron si por supuesto es la cuarta parte de los que dijeron si solamente?

a) 5b) 6c) 8d) 10e) 12

26. En una colonia china, 3 480 comen arroz sin sal y 5 700 comen arroz con sal; si los que no comen arroz son el doble de los que comen arroz con sal y sin sal. Cuntos no comen arroz, si en total hay 10 000 chinos?

a) 400b) 700c) 280d) 820e) 1 640

27. Determinar por extensin los siguientes conjuntos:a. A = { x N / x - 1 5 }.b. B = { x Z / - 2 x 3 }.c. D = .d. E = .

28. Determinar por comprensin los siguientes conjuntosa. A = { 4, 6, 8, 10 }.b. B = { 3, 5, 7, 9, ..........}.c. C = { 1, 4, 9, 16, 25, ..............}.

29. Sean los conjuntos:

Determine:a)

b)

c)

d)

e)

30. Sea . Diga cuales de las proposiciones son verdaderas:a)

b)

c)

d)

e)

f)

31. Una poblacin consume tres tipo de jabn : A, B y C. Hecha una investigacin de mercado , conocindose los resultados la tabla siguiente,.MarcaABCA y BB y CC y AA, B y CNinguna de la tres

N de consumidores1092031622541285115

Responda:a) El nmero de personas consultadasb) El nmero de personas que slo consumen la marca Ac) El nmero de personas que no consumen las marcas A o C.d) El nmero de personas que consumen al menos dos marcas.

32. Sombrea en cada uno de los diagramas la solucin que satisfaga a la operacin de conjuntos pedida.

S (R T)L K

( A B ) C( H G ) I

33. En una encuesta realizadas a mujeres casadas se obtuvieron los siguientes resultados: 150 mujeres vean pelculas romnticas, 190 mujeres lean novelas de misterios, 160 mujeres escuchaban msica para meditar y un grupo mujeres preferan ver telenovelas, adems de estos datos algunas de damas anexaron lo siguiente: 90 mujeres preferan ver pelculas romnticas y leer novelas de misterio, 75 mujeres disfrutaban de escuchar msica y leer novelas de misterio, 68 mujeres vean pelculas romnticas y escuchaban msica para meditar, 30 vean tanto pelculas romnticas, escuchaban msica para meditar y lean novelas de misterio, 15 vean telenovelas y lean novelas de misterio. Cuntas mujeres vean telenovelas si el grupo encuestado era de 350 mujeres?