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Tema 4.Cojinetes de Rodamiento. Objetivos. Seleccionar el rodamiento adecuado para cada apoyo de un eje, de acuerdo a las cargas radiales y axiales, vida deseada para el rodamiento y confiabilidad del mismo Contenidos: Clasificacin. Elementos componentes. Tipos principales de rodamientos. Criterios de capacidad de carga. Seleccin de cojinetes de rodamiento de bolas. Cantidad de horas del tema: 6 Cantidad de horas de clases prcticas: 3 Cantidad de horas de Laboratorio: 2 Evaluacin: Prueba parcial. Bibliografa. Mott, R. L. Machine Elements in Mechanical Design.

Editorial Prentice. 1999. Dobrovolski. Elementos de Mquinas. Editorial MIR.

1981. Reshetov. Elementos de Mquinas. Editorial Pueblo y

Educacin. 1985. Norton. Diseo de Mquinas. Editorial Prentice Hall.

1999. Orlov, Ingeniera de Diseo, Editorial MIR, Mosc, 1985. Shigley, Diseo en Ingeniera Mecnica, Mc Graw-Hill,

Mxico, 1989. ISO 76 (E) Rolling Bearing, Static Load Rating. 1987 ISO 281 Dynamic Load Rating and Rating Live. 1977 Catlogos: FAG, SKF, KOYO, NTN 1. Introduccin Los cojinetes en general tienen como finalidad servir de apoyo a los rboles y ejes que giran en el espacio, para que estos puedan rotar libremente y soportar las cargas que actan sobre rboles y ejes. Ellos pueden ser clasificados en:

Cojinetes de Deslizamiento (bujes). Cojinetes de Rodamiento (rodamientos, baleros).

Los cojinetes de deslizamiento trabajan en condiciones de deslizamiento relativo de la superficie del rbol con el cojinete separado por una capa de lubricante, en cambio, los rodamientos emplean cuerpos rodantes y el movimiento relativo de sus componentes es fundamentalmente de rodadura.

Los rodamientos son muy empleados debido a sus numerosas ventajas, destacndose por: Gran estandarizacin y bajo costo. La resistencia al movimiento en el arranque de los

rodamientos puede ser entre 5 y 10 veces menor que a resistencia de los cojinetes de deslizamiento.

Poca generacin de calor. Pocas exigencias de mantenimiento y lubricacin. Gran capacidad portante en la direccin axial. Menor consumo de metales no ferrosos. Menores prdidas por friccin para bajas

velocidades y movimientos oscilantes. Tambin tienen ciertas desventajas: Elevadas dimensiones radiales. Altas tensiones de contacto. Menor capacidad para amortiguar vibraciones que

los cojinetes de deslizamiento. No son recomendables para velocidades

sumamente altas. No son convenientes en rboles acodados

(cigeales), aunque se fabrican algunos tipos de cojinetes partidos para estos usos.

En general los rodamientos son apoyos ideales para las mquinas con frecuentes arranques y paradas, velocidades bajas, o movimientos de vaivn, en que la capacidad de carga no depende directamente de la velocidad de trabajo del cojinete. En la actualidad, las ms diversas mquinas emplean en sus apoyos cojinetes de rodamiento por su amplia estandarizacin de varios tipos y una variada gama de dimensiones. 2. Elementos componentes:

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Elementos rodantes : Son los encargados de soportar las cargas conjuntamente con los aros. Se fabrican de aceros aleados con cromo y cromo nquel, endurecidos superficialmente hasta los 6065 HRC con el empleo de tratamientos trmicos y termoqumicos. Pueden tener diferentes formas:

Esferas (bolas). Cilindros (rodillos cilndricos y agujas). Conos truncos (rodillos cnicos). Cilindros abarrilados (rodillos esfricos o

abarrilados)

Aros: Constituyen los caminos de rodadura y al igual que las bolas se fabrican de aceros aleados con cromo y cromo nquel. Se les aplican tratamientos trmicos y termoqumicos hasta alcanzar durezas elevadas. Su forma depende de la configuracin del elemento rodante y la direccin de la carga a soportar. Aro Interior (Pista Interior). Se fija al rbol o eje de la

mquina. Aro Exterior (Pista Exterior). Unido a la carcasa o pieza

giratoria montada en el eje. Jaulas: Tienen como funcin separar los elementos rodantes e impedir su contacto. Se fabrican de diferentes materiales y formas. Por ejemplo: Lminas de acero para cojinetes que soportan cargas

ligeras y estn bien lubricados. Maciza de latn aplicada en casos de altas cargas y

bajas velocidades.

Poliamida reforzada con fibra de vidrio para rodamientos que trabajan a temperaturas muy elevadas (120180C).

Resina fenlica para rodamientos en aplicaciones de altas velocidades y altas temperaturas.

Termoplstico en cojinetes de cargas ligeras y altas temperaturas.

Sellos: Son los encargados de prolongar la vida til del rodamiento. Impidiendo la penetracin de contaminantes como polvo, lquidos indeseables, etc. Lubricante: Este es un elemento indispensable que no debe olvidarse. Puede usarse aceite o grasa. El aceite se emplea cuando los elementos cercanos al cojinete (ruedas dentadas, pares cinemticos, etc) se lubrican con este, en caso que se quiera disipar el calor generado en el rodamiento, o para evacuar partculas de desgaste. Se requiere el sistema de lubricacin por neblina o goteo para disminuir las prdidas por batimiento. Es muy empleado para aplicaciones a altas velocidades. La grasa se usa en el 90% de las aplicaciones tiene mayor eficacia para el sellaje y proteccin del rodamiento, elevada duracin de servicio y se conserva en rboles de ejecucin vertical. Es propia de altas cargas y velocidades bajas amortigua vibraciones. Las grasas ms empleadas son de base litio, sodio y calcio. Las sintticas se emplean en rodamientos de altas velocidades.

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3. Clasificacin. Los rodamientos tienen un amplio campo de aplicaciones, segn puede observarse en el siguiente grfico, donde se muestra la distribucin de las ventas de la firma SKF por aplicaciones.

Debido a que los rodamientos deben ser empleados en diferentes condiciones de trabajo y ambientales, los fabricantes de cojinetes de rodamiento han optado por una fabricacin variada de formas y tamaos. Clasificacin segn la forma de los elementos rodantes. Bolas Rodillos (cilindros, cnicos, esfricos, agujas)

Clasificacin segn el sentido de aplicacin de la carga. Radiales. Radio-axiales. Axiales Axiales-radiales

Clasificacin segn su capacidad de autoalineacin. Autoalineantes No autoalineantes.

Clasificacin segn el tipo.

1 Rgido de Bolas de una Hilera ( Radial ) 2 Bolas Angulares ( Radio-axial ) 3 Agujas ( Radial ) 4 Rodillos Cnicos ( Radio-axial ) 5 Axial de Rodillos Cilndricos ( Axial ) 6 Axial de Rodillos Cnicos (Axial-radial ) 7 Bolas de dos Hileras Autoalineante ( Radial ) 8 Rodillos Cilndricos ( Radial ) 9 Rodillos Esfricos Autoalineante ( Radial ) 10 Bolas Axial ( Axial ) 11 Axial de Agujas ( Axial)

Designacin ISO

4. Deterioros. Los deterioros mas comunes que se presentan en los rodamientos son: Fatiga superficial de los elementos rodantes o aros (pistas). Es el deterioro ms frecuente y se debe a la existencia de grandes esfuerzos de contacto que se manifiestan de forma cclica.

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Rotura de los elementos rodantes o aros. Para condiciones normales de explotacin pero s en caso de sobrecargas, o problemas de alineacin en rodamientos de rodillos. Desgaste de los elementos rodantes o aros, para condiciones ambientales donde abunden los materiales abrasivos. Deformacin plstica en de los elementos rodantes o aros. Generalmente se producen por la aplicacin de cargas superiores a las mximas permisibles de los rodamientos, para bajas velocidades. Destruccin de las jaulas. Se produce para grandes velocidades de rotacin, vibraciones, desalineamientos. Oxidacin por presencia de agentes contaminantes en el lubricante. Erosin por el paso de corriente elctrica. 5. Criterios de seleccin. Segn el tipo de rodamiento: Se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:

Magnitud y direccin de las cargas. Velocidad de giro Necesidad de desplazamiento de los apoyos. Dimensiones radiales y axiales. Autoalineacin Lubricantes a emplear Rigidez Formas de montaje y desmontaje a aplicar.

Segn el tamao: .Se toman en cuenta los criterios de clculo que permiten prever el deterioro o alargar el plazo de servicio sin que se manifieste. Para ello se emplearn como criterios fundamentales para la seleccin los criterios de capacidad de carga esttica y Capacidad de carga dinmica. La seleccin de rodamientos segn el criterio de capacidad de carga esttica se realiza cuando la frecuencia de rotacin de este es menor de 10 rpm (velocidad de rotacin muy lenta). En caso contrario se emplea el criterio de capacidad de carga dinmica, si el rodamiento permanece en las paradas y arranques bajo el efecto de la carga debe realizarse adicionalmente la comprobacin a capacidad de carga esttica.

5.1 Criterio de capacidad de trabajo a carga esttica. Se le llama capacidad de carga esttica al valor de fuerza (Co), que produce entre los elementos rodantes y el camino de rodadura, en el punto de contacto, una deformacin (huella brinlica) de un:

dimetro de huella 0,0001 dCUERPORODANTE. Esta deformacin se produce para esfuerzos aproximadamente iguales a 4600 MPa para rodamientos de bolas autoalineantes, 4200 MPa para rodamientos de bolas y 4000 MPa para rodillos cnicos.

En una grfica de fuerza vs deformacin se puede representar la Capacidad de Carga Esttica.

Para garantizar que la carga aplicada sobre el rodamiento no afecta su funcionamiento se debe verificar que el factor de seguridad (fs) sea mayor que el recomendado:

ORECOMENDADfsfs <

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Clculo del factor de seguridad:

PoCofs =

fs: Factor de seguridad Co: Capacidad de carga esttica [N]. Este valor es brindado

en los catlogos de rodamientos. Po: Carga radial equivalente [N]. Es la carga radial que simula

el efecto de la combinacin de carga axial y radial en el rodamiento.

FayFrxPo OO += xO : Factor de carga radial yO : Factor de carga axial Fr : Fuerza Radial [N] Fa: Fuerza Axial [N]

Tabla Factor fsRECOMENDADO para rodamientos en rotacin.

Rodamientos con rotacin Tipo de Operacin Poco

silenciosos Normal Muy

silenciosos Bolas Rodillos Bolas Rodillos Bolas Rodillos Suave, sin vibraciones

0,5 1 1 1,5 2 3

Normales 0,5 1 1 1,5 2 3,5 Grandes cargas y choques

1.5 2.5 1.5 3 2 4

Tabla Factor fsRECOMENDADO para rodamientos sin rotar.

Tipo de Operacin

Bolas

Rodillos

Suave, sin vibraciones

0,4 0,8

Normales 0,5 1 Grandes cargas y choques

1 2 5.2 Criterio de capacidad de trabajo a carga dinmica. La fatiga superficial es el deterioro ms frecuente siempre que el rodamiento este bien lubricado, protegido de la suciedad y la entrada de cuerpos extraos, sobrecargas etc. La fatiga superficial, reconocida como una picadura en las pistas o los elementos rodantes del cojinete, se da por la accin repetida del contacto en un punto de fallo del material que convierte a una microgrieta en una excoriacin superficial (desconchado) despus de un nmero determinado de ciclos de carga.

Generalmente la picadura aparece en el aro interior, por ser este el de menor radio de curvatura, y sobre los elementos rodantes el fallo se inicia en la zona de salida de las fibras durante el estampado o laminado. Si se tiene una fuerza P y bajo esa carga se obtiene una duracin L. Se puede hacer una grfica como la que se muestra.

Mientras menores son las cargas que actan sobre el rodamiento mayor ser la duracin, pudiendo ser afirmado que:

2211 LPLPpp =

Por definicin se establece, que la Capacidad de Carga Dinmica de un rodamiento es la fuerza que puede soportar un rodamiento que ha girado 1milln de ciclos sin que aparezca la fatiga superficial con un 90% de fiabilidad (es decir: en un lote de 100 rodamientos es admisible que 10 fallen a picadura).

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Para calcular la duracin de un rodamiento con cualquier carga aplicada se emplea la siguiente relacin:

p

PCL

=10

Donde: L10 Duracin de un rodamiento sometido a una carga

sin que ocurra la fatiga superficial en un tiempo menor a 1 milln de ciclos con un 90% de fiabilidad. [Millones de ciclos]

C Capacidad de carga dinmica. [N] p Exponente de duracin. (p = 3 Rodamientos de

bolas, p= 10/3 rodillos) P Fuerza radial equivalente. Es la fuerza radial que

simula el efecto de la combinacin de las cargas axiales y radiales en el rodamiento. [N].

FayFrxP += Siendo: x Factor de carga radial y Factor de carga axial Fr Fuerza Radial [N] Fa Fuerza Axial [N]

Es aceptado que un rodamiento garantiza la capacidad de carga dinmica nominal cuando:

L10 > Lnec L10 Duracin del rodamiento para el 90% de fiabilidad.

[Millones de ciclos] Lnec Duracin necesaria. [Millones de ciclos]

61060nLL hnec =

Lh Duracin necesaria en horas. n Frecuencia de rotacin nominal (rpm) Autopreparacin: Determine la duracin nominal del rodamiento 61804 que gira a 900 rpm y soporta una carga radial pura de 1500N.

5.3 - Duracin nominal ajustada. Para realizar la seleccin de un rodamiento, de cualquier tipo, es necesario tomar en cuenta el lubricante que se emplea y la limpieza de este. Adicionalmente, en casos donde es importante seleccionar un rodamiento para una aplicacin especial donde un deterioro puede producir una afectacin econmica o para la salud del hombre, se puede elevar la fiabilidad con que se desea realizar la seleccin o clculo de vida til. Para tomar en cuenta estos dos aspectos se emplea el criterio de clculo de la Duracin nominal ajustada y para ello se utilizan los factores a1 y a23.

El factor a1, toma en cuenta el efecto de la fiabilidad en el clculo de la duracin.

El factor a23 toma en cuenta las condiciones de limpieza del lubricante, as como la viscosidad del mismo, propiedad que tiene gran influencia en la vida til del rodamiento.

Para determinar a23 debe tenerse en cuenta:

1: La viscosidad cinemtica de referencia del lubricante para el rodamiento seleccionado, y la

: La viscosidad del lubricante real que posee el rodamiento a la temperatura de trabajo.

La viscosidad de referencia del lubricante para el rodamiento seleccionado (1) depende de la velocidad de giro del rodamiento, es decir de su frecuencia de rotacin (rpm) y dimetro medio (dm). Para evaluar la viscosidad de referencia del lubricante puede ser empleada la siguiente frmula y tabla. Generalmente, en los catlogos de rodamientos son brindados nomogramas para su evaluacin.

dmnK =

45001 (mm2/s)

2dDdm += (mm)

Donde K es el mayor valor de ( ) 3/11000n 1

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Para determinar la viscosidad cinemtica a la temperatura de trabajo se pueden emplear los grficos temp. vs . , o tablas que dan valores aproximados.

Fig. Razn de viscosidad vs temperatura de aceites.

Tabla - Viscosidad cinemtica .[mm2/s] Viscosidad cinemtica Aceite

ISO VG 40C 60C 80C 100C 16 16 7 - - 20 20 10 6 - 40 40 18 10 6 70 70 30 13 8,5 90 90 35 19 10 110 110 45 22 13 120 120 50 24 16 400 400 140 52 26

La expresin de duracin nominal ajustada se puede escribir:

23110 aaLLna = Lna Duracin nominal ajustada. [millones de ciclos] L10 Duracin del rodamiento para un 90% de fiabilidad. [millones de ciclos] a1 Factor de fiabilidad. a23 Factor para condiciones del lubricante. 5.4 Seleccin de rodamientos de bolas rgidos. Los rodamientos radiales rgidos de bolas son los ms empleados, tienen un diseo simple, pueden trabajar a altas frecuencias de giro, no son desarmables y requieren poco mantenimiento. Estos rodamientos no admiten desalineamientos. Soportan cargas radiales relativamente altas y axiales medias, en dependencia del tamao y la serie. Son los ms baratos. Comparados con los rodamientos de rodillos soportan menores cargas debido a que el contacto es puntual.

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Propuesta de Seleccin del Tamao en Rodamientos de Bolas

*tambin se puede realizar un cambio de lubricante

Como se muestra cuando acta una combinacin de fuerzas radial y axial, se debe trabajar, para la seleccin con la fuerza radial equivalente y debe procederse como sigue.

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Ejercicio 1. Calcular la vida til en millones de ciclos de los rodamientos con una fiabilidad del 90% designacin 6306, sobre el rbol acta un fuerza axial igual a 1 100N y en cada uno, una fuerza radial de 3 400N, los rodamientos giran a 1000 rpm y estn, lubricados con un aceite ISO VG 70. la temperatura de trabajo es 70C. Ver el esquema.

Designacin: 6306 6 3 06 (bolas) Ancho d=30mm

Medio

Debe verificarse cul es el criterio a emplear, como n>10 rpm entonces se debe calcular la vida til usando el criterio de seleccin para cargas dinmicas. El rodamiento A soporta la carga radial y toda la carga axial del rbol, ya que el rodamiento B es flotante como se puede observar en la figura. Clculo de vida til del A. Fr = 3 400 N Fa = 1 100N p = 3 (Rodamiento de Bolas) a1 = 1 Buscando las caractersticas del rodamiento en el catlogo. Por la designacin: 6306 D =72mm, d =30mm, C =28 100N, C0=16 000N, B = 19mm

Clculo del Factor a23. 1 =

08,19,195,21 ==

: Relacin de viscosidad. : Viscosidad del aceite a temperatura de trabajo [mm2/s]

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ISO VG 60C 80C

70 30 13 Interpolando: = 21,5 mm2/s 1 viscosidad necesaria del aceite [mm2/s]

dm n= 1000 rpm 50 20 100 15

Interpolando: 19,9 mm2/s a23= 1 Obtenido del grfico.

231 aaPCL

p

na

=

ciclosdemillonesLna 07,45111664310028

3=

=

horasn

LL nana 751860106 ==

Clculo de la fuerza radial equivalente. P = x Fr + y Fa Determinacin de x , y. Calcular el empuje axial: Fa/Co = 1 100/ 16 100 = 0,068 Buscar e = 0,27 Fa/Fr? e Fa/Fr = 1 100/ 3 400 = 0,32 > 0,27 Fa/Fr > e La carga axial es significativa. X = 0,56 y Y = 1,6 P = 0,56 (3 400) + 1,6 (1 100) = 3 664 N La duracin del rodamiento A es de 7518 horas.

Autopreparacin: - Clculo de duracin del rodamiento B. - si en el anterior ejercicio se desea hacer un cambio de aceite para incrementar la vida til en un 20% . Qu viscosidad tendr el aceite a emplear? Ejercicio 2. Seleccione un rodamiento rgido de bolas para los apoyos de un rbol de un reductor si se conoce que estar solicitado por una fuerza radial de Frizq.=2100N y Frder.=1800N y una Ka = 1000 N. El rodamiento gira a 1 800 rpm, la duracin deseada es de 5 000 h con una fiabilidad del 95%. El lubricante es ISO VG 20 y la temperatura de trabajo 50C. El dimetro del apoyo es 50 mm. Conclusiones:

Cuando n>10 rpm se realiza el clculo de la capacidad de carga dinmica.

Para determinar la vida til de un rodamiento debe tenerse en cuenta las condiciones de explotacin estos aspectos aparecen reflejados en Lna.

Para realizar el clculo de la capacidad de carga dinmica en rodamientos radiales rgidos de bolas, se debe determinar la carga radial equivalente, con el uso de los coeficientes de distribucin de cargas.

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Tabla - Caractersticas bsicas de rodamientos de bolas

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5.4 Rodamientos de rodillos cnicos. Los rodamientos de rodillos cnicos se caracterizan por soportar grandes capacidades de carga, el contacto es lineal. Son desarmables, no admiten desalineamientos, ni desplazamientos axiales, soporta combinacin de carga radial y axial. Como la carga se transmite en la direccin de la lnea de carga, aunque slo acte sobre el rodamiento carga radial o axial se inducir en el mismo una componente de carga a 90 , el sentido y la magnitud de la carga inducida depende de la forma de montaje.

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En caso de que acte sobre el rodamiento una carga radial Fr, y sobre el rbol o eje una carga axial Ka, se debe determinar la magnitud de la fuerza axial que se induce en cada rodamiento y para esto debe tomarse en cuenta el tipo de montaje (en X o en O), y el valor y sentido de cada fuerza as como las caractersticas geomtricas del cojinete que definen los coeficientes x y y. Para realizar este clculo se puede tomar como orientacin la siguiente figura.

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PROPUESTA DE SECUENCIA PARA LA SELECCIN DE RODAMIENTOS DE RODILLOS CNICOS

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Conclusiones:

En rodamientos de rodillos cnicos cuando n>10 rpm se realiza el clculo de la capacidad de carga dinmica.

Al seleccionar un rodamiento de rodillos cnicos debe calcularse la fuerza axial inducida en los apoyos ya que su geometra provoca este tipo de cargas.

Para determinar la vida til de un rodamiento de rodillos cnicos debe tenerse en cuenta las condiciones de explotacin, estos aspectos aparecen reflejados en Lna, y se procede de la misma manera que para los rodamientos de bolas.

Para realizar el clculo de la capacidad de carga esttica en rodamientos de rodillos cnicos debe determinarse la fuerza axial inducida y calcular la carga radial equivalente, que se compara con la carga radial sobre el apoyo y se trabaja con la mayor.

Autopreparacin. 1 - Seleccione un rodamiento de rodillos cnicos para los apoyos de un rbol de un reductor si se conoce que estar solicitado por una fuerza radial de Frder.=2100N y Frizq =1800N y una Ka = 1000 N. El rodamiento gira a 1 800 rpm, la duracin deseada es de 5 000 h con una fiabilidad del 95%. El lubricante es ISO VG 20 y la temperatura de trabajo 50C. El dimetro del apoyo es 50 mm.

2 - Se tiene un aceite de 40 mm2/s a 40C y un par de rodamientos 33210 se desea trabajar con una fiabilidad de 98% si FrI = FrII =2 000 N y Ka = 333,33 N con montaje en X y Ka . Determine la duracin nominal ajustada para una temperatura de trabajo de 80C y una frecuencia de rotacin n = 1 000 rpm.