CONTROL DE AGRIETAMIENTO

IntroduccinLas grietas en el concreto en una construccin ocurren por varias razones. Es casi inevitable debido a que el concreto, como la mayora de los materiales para la construccin, se mueve al cambiar su contenido de humedad. Especficamente, se contrae cuando pierde humedad. Siendo un material frgil, est expuesto a agrietarse cuando se contrae, a menos que sean tomadas medidas apropiadas para evitar esto, por ejemplo, por la provisin de juntas de control. Los elementos de concreto reforzado sujetos a carga de trabajo generalmente se encuentran agrietados en las zonas donde actan esfuerzo a tensin debido a la baja resistencia a estos esfuerzos, dichas grietas son de un ancho muy pequeo, y del orden de 0.1 mm. Y no tiene efecto adverso sobre la resistencia de estos elementos.Tambin puede darse debido al asentamiento del concreto, al movimiento del encofrado antes de que el elemento de concreto sea capaz de sostener su propio peso, o debido a cambios en la temperatura del concreto. Las medidas apropiadas al menos minimizarn, si no es que evitarn completamente, estas formas de agrietamiento. En todos los casos, las juntas a intervalos apropiados controlarn el agrietamiento y asegurarn que no ocurra de una manera aleatoria el detrimento de la apariencia y la durabilidad a largo plazo de la estructura. Las razones por las que se debe de controlar el agrietamiento son la apariencia y el riesgo de corrosin del acero de refuerzo. El tratamiento del problema en el diseo de estructuras de concreto tiene un doble aspecto, por una parte se debe contar con mtodos para predecir la separacin y el ancho de las grietas y por otra establecer lmites aceptables para el anche de grietas. Segn el la norma E-060 de Concreto Armado, captulo 9 Requisitos de resistencia y de servicio dice que: Para estimar los esfuerzos en el acero y el concreto producidos por las acciones exteriores en condiciones de servicio, pueden utilizarse las hiptesis usuales de la teora elstica de vigas. Si el momento actuante en servicio es menor que el momento asociado con el agrietamiento por flexin de la seccin, se considerar la seccin completa de concreto sin tener en cuenta el acero de refuerzo. Si el momento actuante es mayor que el momento de agrietamiento se utilizarn las propiedades de la seccin transformada, despreciando el aporte del concreto en la zona de traccin.

AGRIETAMIENTOCuando se usa acero de refuerzo de alta resistencia bajo esfuerzos debidos a cargas de servicio, aparecen grietas visibles, por lo que es necesario tomar precauciones al detallar el acero de refuerzo con objeto de controlas las grietas, para asegurar la proteccin del refuerzo contra la corrosin, y por razones estticas, pues son preferibles muchas grietas finas a pocas grietas anchas.El control del agrietamiento es particularmente importante cuando se utilizan varillas con una resistencia a la fluencia mayor a 2800 kg/cm2, las prcticas actuales de detallado del refuerzo generalmente conducen a un adecuado control del agrietamiento, aun cuando se utilizar varillas con fy igual a 4200 kg/cm2. Mediante ensayos de laboratorio, se ha confirmado que el ancho de la grieta debida a cargas de servicio, es proporcional al refuerzo en el acero, sin embargo, se encontr que las variables ms significativas en la aparicin de grietas son el espesor del recubrimiento de concreto y el rea de concreto en la zona de tensin mxima alrededor de cada varilla de refuerzo.El ancho de las grietas est sujeto a una amplia dispersin, y est influido por la contraccin y otros aspectos que dependen del tiempo. El mejor control del agrietamiento es el que se obtiene cuando el hacer de refuerzo est bien distribuido en la zona de tensin mxima. REFUERZO POR CAMBIOS VOLUMTRICOSEn losas estructurales donde el refuerzo por flexin se extienda en una direccin, se deber proporcionar refuerzo perpendicular a ste (acero de temperatura) para resistir los esfuerzos por retraccin del concreto y cambios de temperatura. La armadura por retraccin y temperatura en losas, deber proporcionar las siguientes relaciones mnimas de rea de la armadura a rea de la seccin total de concreto, segn el tipo de acero de refuerzo que se use.

Barras lisas 0,0025 Barras corrugadas con fy < 420 Mpa 0,0020 Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado) de intersecciones soldadas, con fy 420 Mpa 0,0018 El refuerzo por contraccin y temperatura deber colocarse con un espaciamiento entre ejes menor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 400 mm. En losas nervadas en una direccin (aligerados) donde se usen bloques de relleno (ladrillos de techo) permanentes de arcilla o concreto, el espaciamiento mximo del refuerzo perpendicular a los nervios podr extenderse a cinco veces el espesor de la losa sin exceder de 400 mm. El refuerzo por contraccin y temperatura podr colocarse en una o en las dos caras del elemento, dependiendo del espesor de ste. En ningn caso el espaciamiento mximo del refuerzo exceder del indicado anteriormente. Cuando los movimientos por contraccin y temperatura se encuentren restringidos de manera significativa, deber considerarse los requisitos de 8.2.3 y 9.2.10. En todas las secciones donde se requiera la armadura por retraccin y temperatura, sta debe poder desarrollar su esfuerzo de fluencia especificado en traccin de acuerdo a las disposiciones del Captulo 12 sobre Longitud de desarrollo y empalme. El acero de preesfuerzo, que cumpla con 3.5.5, empleado como refuerzo de retraccin y temperatura debe suministrarse de acuerdo a lo siguiente: (a) El acero debe dimensionarse para que, descontadas las prdidas de acuerdo a 18.6, produzca un esfuerzo promedio de compresin mnimo de 0,7 MPa sobre el rea bruta de concreto. (b) El espaciamiento entre los tendones no debe exceder de 1,8 m. (c) Si el espaciamiento entre los tendones excede de 1,4 m se debe colocar armadura adherida adicional de contraccin y temperatura, de acuerdo con 9.7.2, entre los tendones en los bordes de la losa. La armadura adicional se extender desde los bordes de la losa hasta una distancia igual al espaciamiento entre los tendones. Fig.Acero de preesfuerzo utilizado como refuerzo de retraccin y temperatura en una losa. CMO CONTROLAR EL AGRIETAMIENTO POR CAMBIOS VOLUMTRICOS? Mediante un curado apropiado del concreto. Un concreto curado durante solo un da experimenta alrededor del 20% ms de retraccin que uno curado durante una semana. El plazo mnimo de curado por va hmeda debera ser de 7 das. Mediante el empleo de dosificaciones o mezclas de concreto apropiadas. Es importante limitar el contenido de agua en la mezcla al mnimo necesario consistente con los requerimientos de trabajabilidad. Evitando las temperaturas altas en el concreto durante su colocacin y curado. Mediante el uso de juntas de llenado o de construccin. Mediante el empleo de las llamadas bandas de retraccin. Sobre todo en las losas de pisos de gran rea o en un edificio de plantas grandes. Mediante el empleo de acero de refuerzo adecuadamente distribuido. Mediante el uso de cementos expansivos. Mediante el uso de aditivos reductores de retraccin (ASR) Mediante la adicin de fibras (por ejemplo de polipropileno o de acero) a la mezcla de concreto. Las fibras de polipropileno pueden ser efectivas para el control de la retraccin plstica. DISTRIBUCIN DEL REFUERZO POR FLEXIN EN VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIN, CONTROL DE FISURACINEsta seccin establece los requisitos para la distribucin del refuerzo de flexin, con el fin de limitar el agrietamiento por flexin en vigas y losas armadas en una direccin.La distribucin de la armadura por flexin en losas armadas en dos direcciones se har de acuerdo a lo sealado en el captulo 13 Losas en dos direcciones acpite Refuerzo en losas de esta misma norma.El refuerzo de traccin por flexin deber distribuirse actualmente en las zonas en traccin mxima del elemento para controlar el ancho de las grietas por flexin. Su distribucin y esfuerzo bajo condiciones de servicio deber ser tal que permita obtener un valor del parmetro Z menor o igual que 26 KN/mm. El parmetro Z se calcular mediante:

Donde fs es el esfuerzo en el acero, en MPa, el cual puede estimarse sobre la base del momento flector en condiciones de servicio Ms, mediante:

Dc: espesor del recubrimiento (mm) de concreto medido desde la fibra extrema en traccin al centro de la barra de refuerzo ms cercana a esa fibra.Act: rea efectiva del concreto en traccin (mm2) que rodea el refuerzo principal de traccin y cuyo centroide coincide con el de dicho refuerzo, dividida entre el nmero de barras. Cuando el refuerzo principal de traccin est compuesto por barras de varios dimetros, el nmero de barras equivalente se calcular dividiendo el rea total de acero entre el rea de la barra de mayor dimetro.

Si el peralte h de una viga o nervadura excede de 900 mm, se deber colocar armadura (superficial) longitudinal uniformemente distribuida en ambas caras laterales del alma, en una distancia 0.5h cercana de la armadura principal de traccin por flexin. El espaciamiento de la armadura superficial no exceder del menor de los siguientes valores:

Donde Cc , es la menor distancia medida desde la superficie del refuerzo, o acero de preesfuerzo, superficial a la cara lateral del elemento y fs es el esfuerzo en el acero principal de flexin .El refuerzo superficial se puede incluir en el clculo de la resistencia a flexin de la seccin nicamente si se hace un anlisis de compatibilidad de deformaciones para determinar los esfuerzos de las barras o alambres individuales.

MECANISMO CLSICO DE AGRIETAMIENTOEl mecanismo clsico de agrietamiento supone una distribucin uniforme de esfuerzos de tensin en un rea efectiva de concreto y una cierta distribucin de esfuerzos de adherencia a lo largo del refuerzo. La forma en que aparecen las grietas se explica de la siguiente manera. Al aplicar una fuerza T de tensin, aparecen grietas primarias en las secciones dbiles del elemento (Secciones A en la fig 6.1.a), las cuales son localizadas al azar, en estas secciones el esfuerzo de acero es fs=T/As. En otras secciones el esfuerzo del acero es menos, ya que la fuerza de tensin se transmite parcialmente al concreto por adherencia, si la transmisin de esfuerzos de tensin al concreto es tal que se alcanza la resistencia del material, se forma una nueva grieta en una seccin situada aproximadamente en el centro de las dos grietas existentes (Seccin B, fig. 6.1.a.), al formarse esta nueva grieta, cambia la distribucin de los esfuerzos de adherencia (Linea 2, fig. 6.1.b.), tambin cambian las distribuciones de esfuerzo de tensin en el concreto y en el acero (figuras 6.1.c y 6.1.d). Si con la nueva distribucin de esfuerzos de tensin en el concreto alcanza la resistencia del material, se forman nuevas grietas en el centro de las grietas existentes, pero si la distancia entre grietas es tal que la fuerza de tensin que se transmite por adherencia (de la seccin A a la seccin C), es menor que la resistencia del material, entonces no se forman nuevas grietas (en seccin C), la distancia entre las grietas A y B (fig. 6.1.a) es la separacin mnima de grietas (amin), y es la longitud mnima en que pude desarrollarse por adherencia la resistencia de tensin del concreto.Este mecanismo de agrietamiento, indica que este fenmeno est sujeto a una gran variabilidad, si la separacin L entre las grietas, es ligeramente mayor que 2amin, se forma una nueva grieta entre estas, en este caso la separacin de las grietas es amin=L/2,, pero si la separacin de las grietas es ligeramente menor que 2amin no alcanza a formarse otra grieta entre estas y, a=L=2amin, por lo tanto la separacin puede variar de amin y 2amin, con un promedio de 1.5amin, si se toma la separacin promedio como aprom.

ANCHO DE GRIETASPor medio de estudios experimentales se han determinado los factores que mayor influencia tienen en el ancho de las grietas, encontrndose que este:a) Es mayor cuando se utilizan varillas lisas, que cuando se utilizan varillas corrugadas.b) Es directamente proporcional al espesor del recubrimiento.c) Aumenta con el esfuerzo en el acero, siendo esta variable la ms importante.d) Depende del rea de concreto que rodea a las varillas en la zona de tensin, y disminuye cuando el refuerzo esta mejor distribuido en esta zona.Estas variables son tomadas en cuenta en las frmulas para el clculo del ancho de grietas. Existen numerosas frmulas para predecir el ancho de grietas como la de la Portland Cement Association (P. C. A.), la de la Cement and Concrete Asociation (C. C. A.) y la de Gergely-Lutz.Gergely-Lutz proponen ecuaciones para el clculo del ancho de grietas en la fibra extrema de tensin y al nivel del acero de refuerzo. El reglamento ACI, en sus especificaciones para la distribucin del refuerzo por flexin, que dentro de lo razonable evite las grietas, toma como base la ecuacin propuesta por estos autores para el ancho de grieta en la fibra extrema a tensin.La ecuacin para el ancho de grietas en el nivel del refuerzo es:

Donde A es el rea de concreto que rodea a cada varilla, tb es el recubrimiento, inferior medido desde el centro de la varilla ms baja, ts es el recubrimiento lateral medido desde la ltima varilla, h1 es la altura medida desde el eje neutro hasta el centroide de las varillas, y fs es el esfuerzo en el acero.La ecuacin de Gergely-Lutz para el ancho de grietas la fibra mxima de tensin esta expresada en el ACI como:

En esta ecuacin w esta expresada en milmetros, A es el rea de concreto que rodea a cada varilla, tomada como el rea efectiva que tiene el mismo centroide que las varillas, entre el nmero total de varillas , tb es el recubrimiento inferior, medido desde el centro de la varilla ms cercana a la fibra de mxima tensin,, h1 es la altura medida desde el eje neutro hasta el centroide de las varillas, h2 es la altura desde el eje neutro hasta la fibra extrema en tensin, fs es el esfuerzo mximo en el acero, a nivel de cargas de servicio.

FUG. Parametros de la ecuacin de Gergely-lutzEl rea A, se puede calcular con la siguiente expresin:

Donde:B, es el ancho efectivo de la viga,N, es el nmero de varillas, para vigas con una sola fila de varillas y,, para vigas con varias filas de varillas (YI es la distancia desde la fibra extrema en tensin hasta el centro de cada varilla)El esfuerzo fs pude tomarse como n fc en la figura, se comprueba esta igualdad, como , entonces:

Donde M, es el momento flexionante mximo obtenido mediante algn mtodo de anlisis estructural o con los coeficientes propuestos por el ACI, para vigas continuas o para vigas simplemente apoyadas con carga uniformemente distribuida, y es la altura medida desde el eje neutro hasta la fibra extrema de tensin, y esta dad por , I es el momento de inercia crtico, este se presenta cuando la adherencia ya no contribuye a soportar esfuerzos de tensin, n es la relacin . Para simplificar el clculo del esfuerzo fs, el ACI propone tomar este como el 60% del esfuerzo de fluencia fy, esto comnmente se conoce como mtodo simplificado para el ancho de grietas.

SECCIN TRANSFORMADAEl concepto de seccin transformada suele usarse para calcular algunas propiedades geomtricas de una seccin compuesta de dos materiales (acero y concreto), como la profundidad del eje neutro c y el momento de inercia de vigas sujetas a cargas de servicio, estas propiedades se requieren en el clculo de agrietamientos y deflexiones.La seccin transformada se utiliz en el mtodo de diseo por teora elstica, para reducir el problema de una seccin compuesta de dos materiales al de una seccin homognea (generalmente de concreto). Para obtener la seccin transformada de una viga, se sustituye el rea de acero por un rea equivalente de concreto que se determina multiplicando el rea de acero por la relacin entre el mdulo de elasticidad de acero y el mdulo de elasticidad del concreto, esta relacin se representa por . El valor de n no debe ser menor de 6, segn especifica el ACI.El empleo de la seccin transformada se ilustra en la siguiente figura, el esfuerzo en el acero es menor que el lmite de fluencia, por lo que puede tomarse como y la distribucin de esfuerzos en el concreto puede suponerse lineal, ya que dichos esfuerzos son relativamente pequeos, del orden de . La fuerza de tensin en la seccin transformada puede calcularse multiplicando el rea por el esfuerzo y este a su vez sea calcula multiplicando la deformacin unitaria la nivel correspondiente , por el mdulo de elasticidad del concreto , ya que se supone que el acero se ha sustituido por concreto por lo que la fuerza de tensin en el acero, es igual a la fuerza de tensin de la seccin transformada, de acuerdo con esto, los esfuerzos y la profundidad del eje neutro, son los mismos en la seccin transformada y en la seccin real.

La seccin transformada se emplea para calcular la profundidad del eje neutro c, el que es un dato necesario para el clculo de la inercia crtica, que se usa para calcular el momento de agrietamiento dato necesario para el clculo del ancho de grieta y deflexiones. Para el clculo de c, se calcula el centroide de la seccin transformada igualando el momento de primer orden del rea de acero transformada, con el momento de primer orden del rea de concreto a compresin.A) VIGAS RECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADASPara vigas rectangulares simplemente armada, la profundidad del eje neutro se obtiene a partir de la siguiente ecuacin:

Reacomodamos trminos:

Al resolver la ecuacin como una cuadrtica, la raz positiva es la profundidad del eje neutro para una viga simplemente armada.

B) VIGAS RECTANGULARES DOBLEMENTE ARMADAS

En vigas rectangulares doblemente armada la profundidad del eje neutro se despeja de la siguiente expresin, y al igual que en vigas simplemente armada se resuelve como una cuadrtica, donde la raz positiva es el valor de c.

Reacomodando trminos:

En este caso de sustituye tanto el refuerzo de tensin como el de compresin por rea transformada, y para tener en cuenta el rea de concreto desplazada por las varillas de compresin, se emplea el trmino en lugar de , pues si se empleara este trmino, se estara considerando dos veces el rea ocupada por las varillas en la zona de compresin.

C) VIGAS TPara vigas T, sin considerar acero de refuerzo en la zona de compresin, el valor de c se despeja a partir de la siguiente ecuacin.

Ordenando trminos para resolver como una cuadrtica:

Multiplicando por 2 e igualando a cero

Al igual que en vigas simplemente y doblemente armadas, la profundidad del eje neutro ser la raz positiva obtenida al resolver la ecuacin anterior como una cuadrtica.

El momento de inercia crtico, adems de ser til para el clculo del esfuerzo en el acero necesario para el clculo del ancho de grietas, tambin se utiliza en deflexiones para el clculo de momento de agrietamiento, los momentos de inercia crticos para vigas rectangulares simple y doblemente reforzadas armadas y para vigas T, se pueden calcular a partir de las siguientes expresiones. A) Vigas rectangulares simplemente armadas:

B) Vigas rectangulares doblemente armadas:

C) Vigas rectangulares doblemente armadas:

La profundidad del eje neutro C se calcula con las ecuaciones iniciales