UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPEINGENIERIA AUTOMOTRIZTRANSFERENCIA DE CALORNombre: Fabin SimbaaNivel: 5 AFecha: 16/06/2015

CONVECCION

Calores la energa en trnsito desde un sistema con alta temperatura a otro sistema con ms baja temperatura.

El calor se asocia con la energa interna cintica y potencial de un sistema (movimiento molecular aparentemente desorganizado).

Hay un dilema con la comprensin del prrafo anterior:Si el calor es una forma de la energa asociada a la vibracin y el movimiento de las partculas, qu es el calor que se mueve por el espacio vaco entre la Tierra y el Sol, donde en su mayor parte no hay molculas?Bien, debemos saber que el calor puede tambin ser transferido desde cualquier fuente porRadiacin. La radiacin trmica es radiacin electromagntica que se mueve con quanta en ondas, para ser preciso, con fotones en ondas, como se propaga la luz. As, la transferencia de calor radiante puede suceder a travs del vaco.Conveccin del CalorLa conveccin es latransferencia de calorpor medio del movimiento de una masa fluida, tal como el aire o el agua. Cuando estos se calientan se mueven hacia fuera de la fuente de calor, transportando consigo la energa. La conveccin por encima de una superficie caliente ocurre porque, cuando se calienta el aire en contacto con la superficie, se expande, se hace menosdenso, y se eleva (ver laley de gas ideal). De igual manera, el agua caliente es menos densa que la fra y por tanto se eleva, originando corrientes de conveccin que transportan energa.

La conveccin tambin puede originar la circulacin de un lquido, como en el calentamiento de una olla de agua sobre una llama. El agua caliente se expande y se hace mas ligera. El agua mas fra, cerca de la superficie es mas densa y desciende. Con ambos movimientos se forma un patrn de circulacin, aunque no tan regular como sugiere la ilustracin adjunta.

En el aceite que se calienta en la olla de la izquierda, se ven las clulas de conveccin. El calentamiento del aceite, produce cambios en elndice de refraccindel mismo, haciendo visible los contornos de las clulas. Se forman patrones de circulacin, y posiblemente las estructuras con forma de pared observadas, son los lmites entre los patrones de circulacin.

Se cree que la conveccin juega un papel principal en el transporte de la energa desde el centro del Sol a la superficie, y en el movimiento del magma caliente por debajo de la superficie terrestre. La superficie visible del Sol (la fotosfera) tiene un aspecto granular, con una dimensin tpica de un grnulo de 1000 kilmetros. La imagen de la derecha es de la pgina web de Fsica Solar de la NASA, y se le atribuye a G. Scharmer y al Telescopio Solar Sueco de vaco. Los grnulos son descritos comoclulas de conveccinque transportan el calor desde el interior del Sol a la superficie.

En la transferencia de calor normal en la Tierra, es difcil cuantificar los efectos de la conveccin, ya que depende inherentemente de pequeas faltas de uniformidad, en un medio que por otra parte, se muestra bastante homogneo. En los modelos como elenfriamiento del cuerpo humano, la conduccin juega un papel fundamental.El calor siempre fluye desde una regin con temperatura ms alta hacia otra regin con temperatura ms baja. La transferencia o dispersin del calor puede ocurrir a travs de tres mecanismos posibles, conduccin, conveccin y radiacin:CONVECCIN: Es el flujo de calor mediante corrientes dentro de un fluido (lquido o gaseoso). La conveccin es el desplazamiento de masas de algn lquido o gas. Cuando una masa de un fluido se calienta al estar en contacto con una superficie caliente, sus molculas se separan y se dispersan, causando que la masa del fluido llegue a ser menos densa. Cuando llega a ser menos denso se desplazar hacia arriba u horizontalmente hacia una regin fra, mientras que las masas menos calientes, pero ms densas, del fluido descendern o se movern en un sentido opuesto al del movimiento de la masa ms caliente (el volumen de fluido menos caliente es desplazado por el volumen ms caliente). Mediante este mecanismo los volmenes ms calientes transfieren calor a los volmenes menos calientes de ese fluido (un lquido o un gas).

Por ejemplo, cuando calentamos agua en una estufa, el volumen de agua en el fondo de la olla adquirir el calor por conduccin desde el metal de la olla y se har menos denso. Entonces, al ser menos denso, se mover hacia la superficie del agua y desplazar a la masa superior menos caliente y ms densa hacia el fondo de la olla.

Nmero Grashof (Gr)

El nmero Grashof describe un cociente o tasa entre la flotabilidad y la viscosidad: flotabilidad/viscosidad. Cuando un flido adyacente a una superficie caliente comienza a aumentar su temperatura, la densidad de ese fluido disminuye. La flotabilidad causa una elevacin de los flidos menos densos de tal forma que el lquido adyacente ms fro se transporta hasta entrar en contacto con la superficie ms caliente. La frmula es la siguiente:

Gr L = g (Ts T ) D^3 / v^2

Donde,

g es la constante gravitacional (9.8 m/s^2) es el coeficiente de expansin volumtrica (1/T)T1-T2 es la diferencia de temperaturas entre dos sistemas adjacentes (18 K).D^3 es la distancia que separa a dos sistemas elevada al cubo (1 m)v^2 es el coeficiente de Viscosidad Cintica (2.076 x 10^-5 m^2 / s)

Reemplazando valores:

Gr L = (9.8 m/s^2) (3.332 x 10^-3 K^-1) (18 K) (1 m)^3 / (2.076 X 10^-5)^2 m^4 /s^2 = 5.877648e-1 m^4/s^2 / 4.309776^-10 m^4 /s^2 = 1.36 x 10^9

Coeficiente de Transferencia de Calor ()

El coeficiente de transferencia trmica () es el ndice de calor transferido del sistema ms caliente hacia el sistema ms fro. Implica el nmero Grashof, el nmero Prandtl y la conductividad trmica del fluido. El nmero Prandtl no posee dimensiones y se refiere al cociente entre el momentum de difusin y la difusin trmica. El coeficiente de transferencia del calor se determina mediante la siguiente frmula:

k = ------------ (C) [(Gr) (Pr)]^a D^3

Donde,

k es la conductividad trmica (para el aire seco, k = 0.03003 W/m*K)D o L es la distancia entre los dos sistemasC es un factor de correccin para superficies irregulares hacia arriba (suelo)Gr es el Nmero Grashof (obtenido en el clculo previo Gr = 1.36 x 10^5)Pr es el Nmero Prandtl (0.697 es para el aire)a es la constante de proporcionalidad para sistemas naturales (1/3 para superficies hacia arriba).

Reemplazando con magnitudes:

0.03003 W/m*K = ------------------------------ (0.14) [(1.36 x 10^9) (0.697)]^1/3 = 4.13 W/m^2*K 1 m^3

Luego pues, el calor transferido del suelo al aire es:

q = A (Ts T )

donde,

q es el calor absorbido por el sistema ms fro. es el coeficiente de transferencia de calor (obtenido en el clculo anterior = 0.192 W/m^2*K)A el rea implicada (1 metro cuadrado)Ts - T es la diferencia de temperaturas entre el sistema caliente y el sistema fro.

Reemplazando con los datos conocidos:

q = 4.13 W/m^2*K (1 m)^2 (18 K) = 74.4 W

q = 74.4 W = 74.4 J/s = 17.8 cal/s. Si una masa de aire mezclado = 1.18 Kg/m^3 y la Cp del aire mezclado a 300.15 K = 1005.7 J/kg*K (240.37 cal/Kg*C), entonces:

T = q/m (Cp) = 17.8 cal/s/(1.18 Kg) (240.37 cal/Kg*C) = 17.8 (cal/s) / 283.64 cal*C= 0.063 C/s

0.063 C (0.063 C/s x 1 s) fue el T causado por la transferencia de la carga total de calor desde el suelo hacia el aire mezclado. Veamos qu ocurri en 1998:

La energa absorbida por el aire seco de la radiacin solar entrante es de 697.04 W/m^2 X 0.14 (absobencia del aire mezclado a T = 300.15 K, y P = 1 atm) = 18.7 W/m^2 = 4.47 cal.

Considerando la mezcla total del aire, el q de la Radiacin Solar absorbida-emitida por la mezcla de aire sera de solamente 0.734 W/m^2*K (0.175 th-cal/s). De esta cantidad, el CO2 puede almacenar 0.012 W/m^2*K (0.003 th-cal) por radiacin durante un segundo, la cual es equivalente a 0.01 C.

El mximo cambio de temperatura se observ en 1998, cuyo promedio anual fue de 0.52 C(UAH). La discrepancia, tomando en cuenta el cambio causado por el bixido de carbono, es de -0.51 C. La frmula para los datos experimentales es como se describe a continuacin:

Datos conocidos para el 14 de abril de 1998:

Masa del CO2 en la atmsfera por metro cbico de aire = 0.000614 Kg/m^3.

Cp = 871 J/Kg*K = 208.17 cal/Kg*KT = 0.62 Kt = 60 s

Frmula para obtener la carga de calor transferida por conduccin-conveccion-radiacin a dicha masa de CO2:

q = m (Cp) (T) / t

Reemplazando con magnitudes:

q = 0.000614 Kg (871 J/kg*K) (0.62 K) / 60 s

q Stored = 0.534794 J/K (0.0103 K/s) = 0.00553 J/s

0.000553 J/s = 0.001321 cal/s

Equivalencia en T = q / m (Cp) = 0.001321 cal/s / 0.000614 kg (208.17 cal/Kg*C) = 0.01 C/s

Dado que cada kilogramo de CO2 recibi 0.001321 cal/s, la temperatura de cada Kg de CO2, y en consecuencia por el volumen total de CO2, se increment en apenas 0.01 C/s.

Nota: Si consideramos el ltimo reporte de Mauna Loa en este algoritmo, la masa de CO2 sera de 0.00069 Kg. El cambio de temperatura sera de 0.0062 C. La diferencia entre el T producido por 0.000614 Kg y el T por 0.00069 Kg de CO2 es despreciable (0.0062 - 0.00553 = 0.00067).

Para causar una variacin en la temperatura troposfrica de 0.62 C (la registrada en 1998)(UAH)se hubiesen requerido 1627.6 ppmv de CO2, una densidad de CO2 atmsferico que no se ha registrado o documentado en ninguna parte en los ltimos 420000 aos. (Petit et al. 1999)

El cambio total en la temperatura troposfrica de 0.62 C ocurri solamente durante un minuto de un ao (1998) desde 1850(UAH); sin embargo, el CO2 a causado una anomala en la temperatura troposfrica de solamente 0.01 C. De dnde provinieron los otros 0.51 C? La respuesta es, del Sol y los remanentes de las supernovas.

OTRO CASO OCURRIDO EL 6 DE APRIL DE 2007, A LAS 19:01 UT. Los datos fueron obtenidos por la Estacin Meteorolgica en Monterrey, N. L., Mxico:

Datos conocidos:

T superficie = 316.95 KT aire = 305.45 KDensidad del aire (d) = 1.168 kg/m^3Coeficiente de Expansin volumtrica del aire () = 3.16 x 10^-3 K ^-1Coeficiente de Viscosidad Cinticadel aire (v) = 1.741 x 10^5 m^2/sConductividad trmica del aire (k) = 0.02753 W/mKFactor de correccin (C) = 0.14Constante de proporcionalidad (a) = 1/3

Obtenemos el Nmero Grashof:

Gr L = g (Ts Ta) D^3 / v^2

Gr L = 9.8 m/s^2 (3.16 x 10^-3 K^-1) (316.95 K - 305.45 K) (1 m)^3 / (1.741 x 10^-5 m^2/s)^2

Gr L = 3.0968 x 10^-2 m/s^2 K^-1 (11.5 K) (1 m^3) / (3.031081 x 10^-10 m^4/s^2)

Gr L = 1.175 x 10^9

Obtenemos el Coeficiente de transferencia de calor:

k = ------------- (C) [(Gr) (Pr)]^a D^3

= [0.02753 W/mK / 1 m^3] (0.14) [(1.175 x 10^9) (0.7043)]^1/3

= 0.0038542 (938.854) = 3.6185 W/m^2K

La carga de calor transferido del suelo al aire es:

q = A (Ts T)

q = 3.6185 W/m^2K (1 m)^2 (11.5 K) = 41.61 W*s

41.61 W*s = 9.94 cal.

T = q / m (Cp)

T = 9.94 cal/1.168 kg (240.37 cal/Kg*C) = 9.94 cal/280.75216 = 0.0354 C (closing to 0.04 C).