Coordenadas cartesianas Información del recurso .................................................................................. 2

Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 3

Presentación ........................................................................................... 5

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan .............................. 6

Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota ............................... 9

Actividad 3: Encuentra tu ciudad .............................................................. 12

Autoevaluación ....................................................................................... 14

Actividad final ........................................................................................ 16

Referencias bibliográficas y electrónicas .......................................................... 17

Recursos TIC................................................................................................ 18

Mapa de contenidos ...................................................................................... 19

Glosario....................................................................................................... 20

Ayuda ......................................................................................................... 21

Créditos ...................................................................................................... 22

Información del recurso

Coordenadas cartesianas

Área curricular: Matemáticas

Educación Secundaria Obligatoria

Primer curso

Ilustración. Coordenadas. Fuente: Intef.

Durante este recurso se trabajará sobre la representación de puntos en un sistema

de ejes coordenados, la identificación de puntos a través de sus coordenadas y la

interpretación de distintas informaciones representadas por puntos en el plano

cartesiano.

Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de

conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de

la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea

óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de

la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.

Propuesta didáctica para el alumnado

Para empezar

Luisa y Miguel, serán tus compañeros en esta aventura sobre el mundo de las

coordenadas cartesianas y la importancia de su uso en la vida cotidiana. Son unos

expertos en la materia, ¿quieres acompañarlos y aprender con ellos?

Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través

de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y

divertidas, así que ¡no lo dudes, practica con el recurso!

El recurso está organizado en tres actividades:

Actividad 1: aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto

y a representar puntos en un plano.

Actividad 2: esta actividad te permitirá comprender cómo localizar puntos

en un plano ¡jugando a hundir la flota!

Actividad 3: localizarás tu ciudad mediante coordenadas geográficas y

viajarás a interesantes ciudades. ¿Conoces Río de Janeiro? ¿A que esperas?

¡Prepara el equipaje!

Actividad final: practicarás lo aprendido en las tres actividades anteriores

a través de situaciones concretas.

En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con

los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar

más si quieres más información, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.

Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas.

Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.

Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo

en grupo.

Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con

tu estudio:

Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de

servicios públicos con información útil para ayudarte a aprender.

Interpretar textos e información disponible en Internet.

Y conocerás mucho sobre coordenadas cartesianas.

Representar puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificar puntos a través de sus coordenadas.

Interpretar distintas informaciones representadas por puntos en el

plano cartesiano.

Conocer la importancia, del sistema de representación cartesiana,

en la vida cotidiana.

¡Ánimo, verás que interesante!

Presentación

Ilustración. Presentación.

¿Te suenan las coordenadas cartesianas? A través de las siguientes actividades

podrás comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema:

Actividad 1. Las coordenadas cartesianas nos posicionan.

Actividad 2. Juguemos con coordenadas: Hundir la flota.

Actividad 3. Encuentra tu ciudad.

Actividad final: Por último, vas a trabajar a través de diferentes tareas

todo lo que has visto en las actividades anteriores, de forma que puedas

obtener tus propias conclusiones sobre el tema.

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan

Ilustración. Las coordenadas cartesianas.

Es tu turno

Un punto de partida y dos rectas perpendiculares

En esta tarea, aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto y a

representar puntos en el plano.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: Intef.

Para ello, harás un recorrido por el enlace web:

Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas

Deberás recorrer las pestañas Aprende, Practica, Refuerza y Amplia, resolviendo y

comprobando los ejercicios propuestos. Además enviarás un documento de texto

Writer al docente, mediante tu gestor de correo local o web, que contenga las

capturas de pantalla con las soluciones de los ejercicios realizados. Para ello, se

utilizará la herramienta GIMP.

En este momento, te plantearás la siguiente pregunta: ¿por qué cartesianas?

Para contestar a esta pregunta realizarás una búsqueda por internet de los recursos

web llegando a una conclusión que deberás enviar al docente en forma de texto

Writer, añadiendo tras su conclusión los enlaces utilizados, deberás aprovechar el

documento creado para la tarea inicial.

Si necesitas más ayuda, podrás visitar el siguiente enlace, realizando los test que

en éste se indican y autocorrigiéndolos:

Trazado de puntos en un cuadrante

Es tu turno

Representando mediante gráficas y tablas

Ahora y para afianzar los conocimientos aprendidos en la tarea anterior, visitarás el

siguiente enlace donde visionarás el video que en él aparece:

Ilustración. Gráficas cartesianas. Fuente: Recurso Agrega.

Coordenadas cartesianas

En esta tarea, interpretarás informaciones de la vida cotidiana utilizando los

conocimientos sobre el sistema de representación cartesiana.

Además, aprenderás a sintetizar la información de una representación cartesiana

por medio de puntos. Para ello, deberás visitar el enlace:

Gráficas cartesianas

En dicho enlace, trabajarás el apartado "2. Gráficas cartesianas" distinguiendo

entre situaciones que conllevan gráficas de puntos o continúas para su

interpretación. Para ello, realizarás los ejercicios autocorregibles.

Finalmente, pondrás en práctica todo lo aprendido utilizando el programa Calc de

OpenOffice.

En un documento Calc diseñarás el estudio de una situación cotidiana,

definiéndola claramente y construyendo al menos cinco puntos cartesianos

(pares ordenados) que expliquen la tendencia de dicha situación.

En ese mismo documento, harás referencia al menos a dos situaciones que

puedan ser interpretadas mediante gráfica de puntos y otras dos que

puedan serlo mediante gráfica continua.

Por último, publicarás el documento en la entrada existente en el Blog.

Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota

Es tu turno

Busca tu pendiente

¿Conoces GeoGebra? Verás que sencillo te resulta representar puntos y segmentos

con esta herramienta.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: GeoGebra.

Para familiarizarte con la herramienta, accederás al siguiente enlace:

GeoGebra

A continuación, realizarás lo siguiente:

En primer lugar: Representarás puntos y los nombrarás. Para ello abrirás

una hoja nueva, seleccionarás "Vista" de la Barra de Menú y activarás "Ejes"

y "Vista algebraica". Posteriormente seleccionarás en el segundo botón, la

opción "Nuevo Punto", desplazarás el ratón hasta el área de trabajo y

bastará con hacer clic para crear el punto. Luego harás clic, con el botón

derecho, del ratón y elegirás la opción "Renombra" para nombrar el punto

creado (a; b; c;…). Repetirás esta acción varias veces. Finalmente guardarás

tu trabajo, eligiendo “Guardar como” en la ventana "Archivo" con el nombre

que desees seguido de tus apellidos.

En segundo lugar: ¿Cómo podrías representar segmentos? Para ello, harás

clic sobre la opción "Segmento entre dos puntos" (botón 3), llevarás el ratón

hasta el "punto a", harás clic sobre éste y soltarás el botón del ratón para

volver a hacer clic, esta vez en el "punto B". Ahora practica trazando

segmentos entre otros puntos y guarda tu trabajo, eligiendo “Guardar como”

en la ventana "Archivo", con el nombre que desees seguido de tus apellidos.

Finalmente enviarás al docente, mediante correo electrónico local o web, los dos

archivos creados con la herramienta GeoGebra para su evaluación. Recuerda que,

en el nombre de los archivos, deberás introducir tu apellido.

Practiquemos juntos

Hundir la flota

Para realizar esta tarea deberás familiarizarte con el juego, para ello visita el

siguiente enlace:

Coordenadas

Ahora tendrás que agruparte en pareja con algún compañero o compañera. ¿Estáis

organizados?

¡Bien!, continuad construyendo un tablero para organizar una batalla naval con las

siguientes instrucciones:

Cada participante construirá dos tableros de juego cuadrados, de 10 x 10

casillas, utilizando el programa Calc de OpenOffice. Las filas horizontales se

numeran de la A hasta la J, y las columnas verticales del 1 al 10. Basta con

indicar las coordenadas de un disparo con un par (letra, número), por

ejemplo A6 o J9.

En el plano cartesiano de la izquierda se coloca la flota propia, en el plano

cartesiano de la derecha se irán marcando los disparos que el jugador

realiza en el mar del competidor: barcos tocados, hundidos y si no acierta

ninguna coordenada son disparos al agua.

Cada jugador dispone en su tablero izquierdo una flota completa, sin que el

contrincante vea su posición. Los barcos no pueden tocarse entre sí, es

decir, que todo barco debe estar rodeado de agua o tocar un borde del

tablero. La flota estará formada por:

Ilustración. Flota. Fuente: creación propia.

Finalmente, enfrentad las pantallas y comenzad la batalla siguiendo las siguientes

consignas:

El turno pasa alternativamente de un jugador a otro.

En su turno, el jugador hace un disparo a una posición del mar enemigo,

indicando la coordenada correspondiente (letra y cifra). Si no hay barcos en

ese cuadradito, el otro jugador dice: "¡agua!"; si el disparo ha dado en algún

barco dice: "¡tocado!"; si con dicho disparo el rival logra completar todas las

posiciones del barco, debe decir "¡hundido!".

Gana el jugador que consigue hundir todos los barcos del rival. ¡Así que

ánimo y a por ellos!

Por último, colgad en el Blog el resultado de la batalla, mediante una captura de la

imagen y utilizando el programa GIMP para ello. Recordad que ésta debe reflejar la

situación final con el nombre del vencedor y vencido.

Actividad 3: Encuentra tu ciudad

Practiquemos juntos

Del Ecuador al Meridiano de Greenwich

En esta tarea, pondrás en práctica tus conocimientos sobre las coordenadas

geográficas. ¿Qué son?, ¿para qué sirven?

Ilustración. Longitud y latitud. Fuente: Intef.

Tendrás que agruparte en pareja, ¿listos? Visitad los siguientes enlaces:

Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud

Las coordenadas geográficas

Coordenadas geográficas

El plano cartesiano

En dichos enlaces, investigad y buscad la información necesaria para contestar a las

siguientes cuestiones:

Paralelo y Meridiano.

¿Qué es el Ecuador y el Meridiano de Greenwich?

Y eso de latitud y longitud ¿Qué es? ¿Para qué sirve?

¿Qué son las coordenadas geográficas? ¿Existe alguna relación con las

coordenadas cartesianas?

Localizada la información, contestad a dichas preguntas en un documento de texto

Writer. A continuación, tendrá lugar una puesta en común de las respuestas

mediante un debate moderado por el docente en el aula.

Ahora, de forma individual, realizarás el siguiente ejercicio:

Ejercicio. Coordenadas geográficas

Una vez finalizado, capturarás la pantalla con el resultado y completarás con ella el

documento Writer anterior. Finalmente, lo enviarás mediante correo electrónico

local o web al docente para su posterior revisión.

Es tu turno

Somos coordenadas

¿Conoces Río de Janeiro? ¿Sabrías situarlo en el mapa? Seguro que sí, aprende a

hacerlo mediante sus coordenadas geográficas.

Paro ello buscarás, mediante la herramienta Google Maps las siguientes ciudades:

Cáceres, Múnich, Río de Janeiro, Nairobi y Kabul.

No olvides anotar a qué continente pertenece cada ciudad. A continuación,

investigarás sus coordenadas geográficas a través del enlace:

EarthTools

Posteriormente, realizarás una comprobación de los datos obtenidos a través de la

herramienta Google Maps. Para ello, aprenderás como se realiza una búsqueda de

coordenadas de latitud y longitud con dicha herramienta, mediante el enlace:

Buscar coordenadas

Finalmente, insertarás una tabla en un documento Writer que enviarás al docente,

mediante correo electrónico local o web para su corrección. El formato podría ser el

siguiente:

Además anotarás, en ese mismo documento, las coordenadas geográficas del lugar

donde resides. ¡Ahora ya sabes las coordenadas de tu lugar de residencia!

Autoevaluación

Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante

el recorrido didáctico que has ido siguiendo.

Actividad final

Tarea

Demostrando lo aprendido

El recurso está llegando a su fin. Ahora, toca poner en práctica lo aprendido

anteriormente.

Ilustración. Libro. Fuente: Intef.

De forma individual, deberás trabajar la sección “Para enviar al tutor” que aparece

en el siguiente enlace:

Tablas y gráficas

No olvides enviar los resultados al docente para su corrección.

A continuación y para comprobar tus conocimientos, realizarás las 8 primeras

cuestiones de la sección “Autoevaluación” del enlace anterior.

Para finalizar, enviarás mediante correo electrónico local o web la resolución de

estas cuestiones, utilizando para ello capturas de pantalla con ayuda de la

herramienta GIMP. Recuerda que los resultados deben enviarse en formato jpg.

Referencias bibliográficas y

electrónicas

Ilustración. Referencias bibliográficas y electrónicas. Fuente: Pics4learning.

Allen R., Angel (2004). Álgebra intermedia. México: Pearson Educación.

Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Pearson Educación.

Zuckerman, M.M. (1993). Álgebra y trigonometría simplificadas. México:

Limusa.

Agrega2.

Educaplus.

Recursos TIC

Recursos

Programas y aplicaciones:

WordPress.

GeoGebra.

EarthTools.

Google Maps.

Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP.

Calc. Paquete OpenOffice.

Writer. Paquete OpenOffice.

Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Sitios web utilizados durante el recurso:

Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas.

Trazado de puntos en un cuadrante.

Coordenadas cartesianas.

Gráficas cartesianas.

Coordenadas.

Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.

Las coordenadas geográficas.

Coordenadas geográficas.

El plano cartesiano.

Ejercicio. Coordenadas geográficas.

Tablas y gráficas.

Mapa de contenidos

Ilustración. Mapa de contenidos.

Glosario

Ilustración. Glosario.

Abscisa: coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular,

expresada como la distancia entre un punto y el eje vertical.

Ordenada: en el sistema cartesiano, se dice de la coordenada vertical.

Plano cartesiano: el plano cartesiano es un sistema de referencias que se

encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra

vertical, que se cortan en un determinado punto.

Coordenadas: se dice de las líneas que sirven para determinar la posición

de un punto, y de los ejes o planos a que se refieren aquellas líneas.

Longitud: distancia expresada en grados, entre el meridiano de un punto y

otro tomado como referencia en el Ecuador.

Magnitud: propiedad física que puede ser medida; p. ej., la temperatura, el

peso, etc.

Latitud: distancia que hay desde un punto de la superficie terrestre al

Ecuador, contada en grados de meridiano.

Altitud: distancia vertical de un punto de la tierra respecto al nivel del mar.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del

tema que vas a trabajar.

A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de

manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna

acción:

Actividades que tendrás que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o

profesora para evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Créditos

Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-

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