FECHA:0.70Calcularemos el muro, utilizando el Mtodo Mononobe-Okabe.2 4200 4Datos del Muro32 Ht (m)Suelo de Fundacin 2500 33 Talon (m) (kg/m3) 6.00 7Puntera (m) 2.00 734 Zapata (m) 3.80 c 0.25 (kg/cm2) 1.20 85 Corona (m) C' 1250 (kg/m2) 0.35 2h. Pantalla (m)5.40 qult 4.50 (kg/cm2)0.30 Df (m) 5 e zapata (m)0.60 Suelo de RellenoA. B. P (m) 0.60 (kg/m3)1700 A.B. T. (m)0.30 1 Hd 3.00 c 0 (kg/cm2)19005 f'c (kg/cm2)fy (kg/cm2) () 21.33250 c (kg/m3) 343 Z. sismica 4 90Ao Bs. F 0.30 0CondicinRevisar calculo del aceroMuro en voladizo'!G931 Donde F espesor de fuste o pantalla en la base, e espesor de la base o zapata P puntera de la base T talon de la base e espesor de la corona del muro La cara exterior del muro puede ser verical como en el caso del muro indicado en la figura, sin embargo la teora de Rankine supone que la cara interna del muro es vertical. La base del muro se predimension igual al 60 % de la altura H el intermedio de la base puede estar entre (0.4 y 0.7) de HEl espesor de la base y de la pantalla en la base de la pantalla se predimensiono el 10 % de H del muro El espesor de la corona del muro se propuso de 0.30 m para facilitar el vaciado del concreto Con estas dimensiones se verifica la estabilidad al volcamiento, al deslizamiento y se determinan las presiones decontacto suelo-muro se puede verificar para los dos casos de carga siguientes:1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular 2.- Empuje de tierra + sismo Las condiciones especiales de carga deben ser tomadas en cuenta como en el caso de estribos para puentes, ya que sobre el muro actan adems de las cargas anteriores la carga muerta y sobrecarga de la estructura.Tuesday, May 08, 2012 8:04:38 PMCoeficiente de presin dinmica activa(Kda)Materiales del MuroSobrecarga VehicularEl predimensionado de los Muros de Contencin se hacen en funcin de la altura H del muro, pueden ser necesarias varias iteraciones si se pretende lograr las recomendaciones para el predimensionado de muros en voladizo en general, el diseador puede preparar estabilidad y la optimizacin de la estructura. En la figura se indican las recomendaciones para el predimensionado de muros en voladizo en general, el diseador puede preparardimensiones razonables segn su experiencia dimensiones que luego deber verificar PESOS Y MOMENTOS ESTABILIZANTES POR 1.00m DE LONGITUD DEL MURO FiguraBrazo X (m) Brazo Y (m)Peso (kg/m)Peso * Brazo X (kg/m)Peso * Brazo Y (kg/m)1 1.90 0.30 5700.00 10830.00 1710.002 1.40 2.40 2025.00 2835.00 4860.003 1.68 3.30 4725.00 7914.38 15592.5012450.00 21579.38 22162.50Calcular los Centros de Gravedad del muro 1.73 m 1.78 mLa altura del relleno la tomamos a una una altura generalmente el 10 % de H del muro segn las recomendaciones de la norma AASTHO1140.00 Kg/m2Corresponde a la sobrecarga aplicada sobre el relleno limitada por el talon y la corona del muro 2679.00 Kg/m2El relleno colocado sobre el talon de la base tiene un volumen Vr por 1.00 m de longitud. En el caso de muro tipo L el relleno est sobre la zapata - el anchode base de la pantalla 12.96 m3/m 24624.00 Kg/mLa pantalla del muro de concreto armado puede desplazarse sin impedimento alguno,pudiendo desarrollarse un estado de empuje activo. Empleando al ecuacin de Rankine hallamos el empuje 0.2830.0175 0.82857.29578 0.986El empuje activo segn la norma AASTHO esta a H/3 medidos desde0.859la base del muro0.3410.8599668.85025 Kg/m H/3 = 2.00 mEl empuje de la sobecargasegn la norma AASTHO, esta a H/2 medidosdesde la base del muro 1933.77 Kg/mCalculo del Peso Propio del RellenoPeso y Momentos Estabilizantes por un metro de Longitud del MuroCalculo de la sobrecarga q:Peso total de la sobrecargaWsCalculo del empuje de la sobrecarga EsCASO 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULARCalculo del Coeficiente de empuje activo Ka Calculo del Empuje actico de la tierra Ea= -=) / () / (m kg Pesom kg X brazo PesoXcg= -=) / () / (m kg Pesom kg Y brazo PesoYcg= =Hsrellq *= = L qsW *= - = Puntera Talon Vh H zap t r* ) (= =rell r rV W *=+=||sensenKA11= - - - =aK HaE221= - = - -A rell sK HzapH E * El empune total (activo + sobrecarga) se puede determinar usando la ecuacin Ea+s = Ea + Es con K = Ka con las fuerzas actuantes para el caso 1 de carga y las correspondientes distancias medidas desde el punto 0 hasta la linea de accin de cada fuerza.11602.62 Kg/mLas fuerzas que las componen son el peso propio, peso del relleno y el peso total de la sobrecarga39753.00 Kg/m Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula: Ea = 0, Eh = Ea+s el empuje pasivo no se toma en cuenta porque no hay garanta de permanencia del relleno sobre la puntera: Ep = 0. la fuerza de friccin se determina en funcin del ngulo de friccin interna y de la cohesin del suelo de fundacin = ngulo de friccion suelo-muro = 2/3 20275.696 Kg/m0.39 Para que el muro no se deslice para el efecto del empuje activo se debe cumplir la siguiente condicinFSd 1.501.75 OK CUMPLECONCLUSIONES Cuando el FSd -2613.38 Kg/m 4.00 El incremento dinmico del empuje pasivo est aplicado a 2/3*H medidos desde la base del muro.Se estima que el incremento dinmico del empuje pasivo es aproximadamenteun 30 % del empuje activo Est conformado por el empuje de tierra, el incremento dinmico del empujeactivo y la fuerza ssmica inercial del peso propio.14149.73 Kg/mLas fuerzas resultantes las componen el peso propio y el eso del relleno37074.00 Kg/m2613.3824624.06.001867.59668.851.78 = 12450 2.001.732.60Los empujes actan perpendicular a la interna del muro, la componente Vertical del empuje es nula: Eav = 0 ; Eh = Ea+El empuje pasivo no se toma en cuenta porque el relleno sobre la puntera puede ser removido y no hay garanta de permanencia. Ep = 019229.400.39Calculo de incremento dinmico del empuje activode la tierra DEaCalculo de la Fuerza de Roce FrCalcular altura del empuje DEaCalculo del empuje total Ea+ = EhResultantes de las fuerzas verticales RvCASO II: EMPUJE DE TIERRA + SISMO ( )=((

+ ++ +=2) .( cos * ) .( cos) .( * ) .(1 * ) .( * * cos22| u o u | | o |u o uu | sen sensen sensenasK= = A - - - ) 1 ).( (212CKKH DEsva as a( )( ) = +=u o uu | sen sensenKas22cos= +A+ = =A + F DE E E E spp a a h a= + = Wr p pRv. .= + = + + + = B c Rv E pB c Eav Rv Fr*'* .') ( = = = ) (32) ( | o Tan Tan= = H Hid*321.36 FSd 1,40Falla el factor de seguridad contra el deslizamiento, esta situacin generalmenteocurre cuando se incluye el sismo, las alternativas son: 1.- Calcular dentellon de pie en el muro de contencin. 2.- Aumentar la dimensin de la base y volver a recalcular.Como calculista decido disear dentellon de pie para hacer uso del empuje pasivo que se desarrola frente a l Se recomienda predimensionar el dentellon de la siguiente maneraHd = H/10se ubica bajo la pantalla del muro 0.60 mSe determina con el ngulo de friccin interna del suelo de fundacin.3.25Se calcula en la cota de fundacin de la base Df3872.96 kg/m2Se calcula en la cota de fondo del dentellon.7192.6402 kg/m2Se calcula con la altura del dentellon Hd3319.68 Kg/mSe determina considerando la colaboracin del empuje pasivo actuando Sobre el dentellon solamente, suelo-muro y cohesin.22549.082 Kg/m1.59 FSd 1,40Este factor resulta relativamente mayor si se considera que parte de la friccin que se genera delante del dentellon suelo-suelo y no suelo-muro, en la siguiente figura se muestra el muro con el diagrama de presin pasiva actuando sobre el dentellon en la base.Calculo de la Factor de Seguridad contra el deslizamiento FSdNO CUMPLECalculo del dentellon. HdCaso 2: Presin de contacto muro-suelo de fundacinCalculo de la Factor de Seguridad contra el deslizamiento FSd con dentellon de pie CUMPLECalculo del coeficiente de empuje pasivo KpCalculo de presin pasiva superior en dentellon piCalculo de presin pasiva inferior en dentellon piCalculo del empuje pasivo actuando sobre el dentellon. Ep.Calculo de la Fuerza de Roce Fr= =E hF rFS d= =10HH d=+=||sensenKp11= =kp fun ps* ) ( o= + =k H D p f i d f un p* ) ( o=+= Hd ppi psE*2o o= + + =EpB cRv Fr*') ( * = =E hF rFS d6.000.703872.963.800.603319.68 0.607192.64 1.200.602.00Las fuerzas que intentan volcar el muro son el empuje activo, el incremento dinmico del empuje activo y la fuerza ssmica inercial del peso propio.33115.58 Kg/mLas fuerzas que dan estabilidad al muro el peso propio del muro y peso delrelleno.85601.78 Kg/m2.58La capacidad admisible del suelo de fundacin se determina con un factor de seguridad para cargas dinmicas mayor o igual que dos Fscap.port 22.25 kg/cm21.42 mPara que exista compresin en toda la base con diagrama de presin trapezoidalCalculo del momento estabilizante Me.Calculo del factor de seguridad contra el volcamiento FSv.FSd 1,40 CUMPLEEsfuerzo admisible del suelo de fundacin admPunto de aplicacin de la fuerza resultante XrExcentricidad de la fuerza resultante exMURO CON DENTELLON EN PIE.Calculo del momento de volcamiento Mv.= + - + - =A Y FHDEHE M cg spp a a v*323= + =X rWrX cgp p M e* * .= =MvMeFSv= =FSqte por capadmulttan .o==RM MXvv erla excentricidad debe ser menor o igual que el sexto de la base B/60.48Calculo de presion de contacto muro-suelo de fundacin max,min para ex B/61.72 kg/cm2 max adm0.23 kg/cm2El predimensionado propuesto cumple con todos los rquerimientos de seguridad contra el volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto del caso II CARGA + SISMO.Las dimensiones que se proponen son las dimensiones definitivas y con ella se realizar el Diseo de los elementos estructurales que conforman el muro. En la siguiente figura se muestra el muro para las dimensiones para el diseo0.356.00 5.400.600.700.600.601.20 0.60 2.003.80 La puntera de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presin o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que actua hacia abajo, predomi- nando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra inferior. Sobre el taln de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo correspondiente a la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba la reaacin del suelo, los momentos flectores resultantes originan traccin en la fibra superior. en las siguientes figuras se muestran las fuerzas actuantes para el caso 1 y el caso 2 de cargas. En la misma se indican las dos secciones crticas. V11-1 v22-2La fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 se determina despreciando el peso del relleno,Debido a que no se puede garantizar la permanencia del mismo.DISEO DE LA BASE.mex 0.60 m CUMPLECUMPLEDimensiones definitivas para el diseo del muro de6.00 m de altura Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la base = = XrBxe2=||.|

\| -+ - =B BR ex v61max o=||.|

\| - - =B BR ex vmn61o1800.00 kg 0.502679.00 kgV1-1 V2-2+ - 24624.00 kg1 21800.00 kg 3000.00 kg0.701.39 1.17 1.0615386.37 17654.031.20 0.60 2.003.8015386.368 kg13586.37 kgEl diagrama de corte lo podemos descomponer en figuras geomtricas mx = 1.39- el V1-1=1.17 = 0.22Por lo tanto me queda un Tringulo de altura = 0.22y un rectngulo de altura = 1.171307.44 kg 0.8014078.93 kg 0.60El momento lo calculo por metro lineal tomando el sentido horario positivoReaccin del suelo por metro lineal del muro (hacia arriba)Diagrama de presiones de la zapata del muro CASO I: puntera (fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1)Calculo del peso propio por metro lineal del muro (hacia abajo) Calculo del Brazo del peso propioFuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba)Calculo del Momento en la seccin 1-1= = conml pant e puntera Wpp* 1 * . *= = punterapp b*21= = W RVpp s11 1=||.|

\| +=ml punteraVRmxs1 * *21 11o= =ml punteraVRTringulo1 * * *211 1= =ml punteraVRctngulo1 * *1 1 Re= = punterabTringulo*32= = punterab gulo c*21tan Re8413.31 kg-m3000.00 kg 1.0017654.03 kg20520.00 kg 1.00 Equivalente a (Df - ezap)de relleno por 1ml de muro 380.00 kg 1.00-6245.97 kgpara el diagrama de presin lo podemos descomponer en un tringulo de altura = 0.36y un rectangulo de altura = 0.703631.78 kg 0.6714022.25 kg 1.00El momento lo calculo por metro lineal tomando el sentido horario positivo15232.84 kg-mCalculo del Brazo de la sobrecargaFuerza cortante resultante en la puntera V2-2 (hacia abajo)Calculo del Momento en la seccin 2-2Calculo del peso del rellenoCalculo del Brazo del rellenoCalculo del peso de la sobrecargaCalculo del peso propio por metro lineal del muro (hacia abajo) Calculo del Brazo del peso propioReaccin del suelo por metro lineal del muro (hacia arriba)CASO I: Taln (fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 2-2)= + =b W b R bRtMgulo rec pp gulo rec rectngulo trianguloringulotan tan* ) * ( ) * (1 1= = conml pant e Talon W pp* 1 * . *=||.|

\| +=ml talonVRmns1 * *22 22o= = rellml puntera pantalla Wr * 1 * *= = talonr b*21= = talonpp b*21= = rellml talonezapDfWs * 1 * * ) ( = = talons b*21= = W W W RVs r pp s22 2= = ml talon triang RTringulo1 * * *21= = ml talon Rctngulo1 * *min Reo= = talonbTringulo*31= = talonb gulo c*21tan Re= + + + =WbrectsbrectWrb W b R b RtMrect pp rect rect triang ring ** * ) * ( ) * (2 2V1-1 1 2 V2-2 24624.00 kg-+1800 kg 2 3000.00 kg0.231.72 1.251.0117832.86 kg 12445.00 kg1.20 0.60 2.003.801800 kg 0.5017832.86 kg16032.86 kgpara el diagrama de presi+on lo podemos descomponer en un tringulo de altura = 1.72 -1.25 = 0.47Reaccin del suelo por metro lineal del muro (hacia arriba)Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba)CASO II: Diagrama de presiones (empuje de tierra + sismo)CASO II: puntera (fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1)Calculo del peso propio por metro lineal del muro (hacia abajo) Calculo del Brazo del peso propio= = conml pant e puntera Wpp* 1 * . * = = punterapp b*21=||.|

\| +=ml punteraVRmxs1 * *21 11o= = W RVpp s11 1y un rectangulo de altura = 1.252827.05 kg 0.8015005.81 kg 0.60El momento lo calculo por metro lineal tomando el sentido horario positivo10185.13 kg-m3000.00 kg 1.0012445.00 kg20520.00 kg 1.00-11075.00 kgpara el diagrama de presin lo podemos descomponer en un tringulo de altura =( 1.01 -0.23 0.79y un Rectngulo de altura = 0.237852.93 kg 0.674592.07 kg 1.00El momento lo calculo por metro lineal tomando el sentido horario positivo22876.79 kg-mLas fuerzas cortantes y momentos flectores en las secciones crticas 1-1 y 2-2 resultaron ser mas grande para el CASO II (empuje de tierra + sismo)13586.37 CORTE MAYOR CASO IV1-1(kg)V2-2(kg) M1-1(kg-m) M2-2(kg-m) 16032.86 CORTE MAYOR CASO II13586.37 -6245.97 8413.31 15232.84CASO II: (Empuje de tierra + sobrecarga vehicular) 15232.84 MOMENTO MAYOR CASO IV1-1(kg)V2-2(kg) M1-1(kg-m) M2-2(kg-m) 22876.79 MOMENTO MAYOR CASO II16032.86 -11075.00 10185.13 22876.79Calculo del peso del rellenoCalculo del Brazo del rellenoFuerza cortante resultante en la puntera V2-2 (hacia abajo)Calculo del Momento en la seccin 2-2Reaccin del suelo por metro lineal del muro (hacia arriba)Calculo del Momento en la seccin 1-1CASO II: Taln (fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 2-2)Calculo del peso propio por metro lineal del muro (hacia abajo) Calculo del Brazo del peso propioCASO I: (Empuje de tierra + sobrecarga vehicular)= = punterabTringulo*32= =ml punteraVRTringulo1 * * *211 1= =ml punteraVRctngulo1 * *1 1 Re = = punterab gulo c*21tan Re= + =b W b R bRtMgulo rec pp gulo rec rectngulo trianguloringulotan tan* ) * ( ) * (1 1= = conml pant e Talon W pp* 1 * . * = = talonpp b*21=||.|

\| +=ml talonVRmns1 * *22 22o= = rellml puntera pantalla Wr * 1 * *= = talonr b*21= = W W RVr pp s22 2= = ml talon triang RTringulo1 * * *21= = talonbTringulo*31= = ml talon Rctngulo1 * *min Reo= = punterab gulo c*21tan Re= + + + =WbrectsbrectWrb W b R b RtMrect pp rect rect triang ring ** * ) * ( ) * (2 216032.86 CASO II22876.79 CASO IIEl factor de mayoracin para empujes de tierra estticos y sobrecargas vivas indicado por el codigo ACI 318S-08 y la norma Venezolana COVENIN 1756 - 2006es de 1,6. para los empujes dinmicos ssmicos el factor de mayoracin indicado es de 1,0. en el caso de carga II (empuje de tierra + sismo)se propone utilizar un factor de mayoracin ponderado por tratarse de una combinacin de cargas estticas y dinmicas, determinado de la siguiente manera:1.410Es conveniente determinar este factor de mayoracin de carga ponderado para casos donde se incluya el sismo, ya que mayorar directamente por 1,6 sobre estima las solicitaciones ltimas, resultando mayoracero de refuerzo y una estructura ms costosa.El mximo corte que acta en la zapata ocurre en la puntera (seccin 1-1) y sta resulta del CASO II(Empuje de tierra + sismo), en este caso usaremos el factor de mayoracin de carga ponderado de 1.410 y el factor de minoracin de resistencia por corte =0.7522606.25 kgEl recubrimiento minimo inferior en la zapata del muro debe ser de 7,5 cm, segn la norma COVENIN 1756 - 2006cuando el concreto se expone directamente a la tierra. Si el concreto se vierte sobre una capa de concreto pobreel recubrimiento inferior puede disminuirse a 5 cm0.525 m 52.5 cm43995.19Vc = 43995.19 > 30141.66Con este calculo comprobamos que el espesor de la zapata= 0.60 m es adecuado para resistir las fuerzas cortantes que resultan de los casos de carga considerados. Para las losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el rea mnima de refuerzo por tensin en la direccin del claro ser la misma requerida por el cdigo ACI 318S - 08: en losas estructurales en donde el acero de refuerzo por flexin sea en un sentido solamente, se debe proprcionar refuerzo normal por flexin para resistir los esfuerzos por contraccin temperatura.Calculo del factor de mayoracin de carga ponderado para el caso ssmicoDISEO POR CORTE DE LA ZAPATA DISEO A TRACCINO POR CORTE DE LA ZAPATADISEO A FLEXINO POR MOMENTO DE LA ZAPATACUMPLEDISEO POR CORTE DE LA ZAPATA Calculo de los Factores de Mayoracion de cargasCorte ltimo MximoCorte Mximo resistente del Concreto =A +=+ A +EF DE EFCaa a ppus* 0 . 1 * 0 , 1 * 6 . 1= = V mxFC uultV *= = r e d= = dbwfccV * * ' * 53 , 0u> V cV cEl momento flector en la puntera de la zapata (seccin 1-1) resulto positivo en sentido horario, serequiere colocar el acero de refuerzo en la fibra inferior; en el taln de la zapata (seccin 2-2)result tambien en sentido horario positivo, debindose proporcionar el acero de refuerzo en la fibra superior.Los mxinos momentos que actan en la zapata resultaron del CASO II (empuje de tierra + sismo)Para incrementar las cargas usaremos el factor de mayoracin ponderado de1.41014360.97 kg-m32256.15 kg-mSe verifica el espesor de losa por flexin considerando que el muro se encuentra en zona ssmica,el mximo momento flector ocurre en el taln del muro, el factor de minoracin resistencia por flexin es: = 0.9027.54 cmEl espesor de la zapata e requerido por flexin (traccin fibra superior):e =d + recubrimiento =27.54 7.5 35.04 < 60.00 El espesor de la zapata =60 es adecuado para resistir las solicitaciones a flexin que resultan de los casos de carga considerados.En losas donde se emplee varillas corrugadas grado 28: (2800 kg/cm2)Asmin = 0,002*b*t En losas donde se emplee varillas corrugadas grado 42: (4200 kg/cm2) Asmin = 0,0018*b*t donde t = espesor de la losa En ningn caso se debe colocar el acero de refuerzo por contraccin y cambios de temperatura conuna separacin mayor a 5 veces el espesor de la losa ni de 50 cm.10.80 cm2 / ml7.34 cm2 / ml5.05952381 Ahora por equilibrio de fuerzas donde traccin = compresin Despejando a nos queda Momento ltimo en puntera Momento ltimo en TalnDISEO POR CORTE DE LA ZAPATA Acero mnimo: por 1 metro lineal de muro Acero requerido en puntera: (cara inferior) por 1 mtro lineal de muro =u =FMd d Ayus** * 2) * (*2FyAsT * == = a b fcC * * * 85 , 0C T == = a b fcF yAs* * * 85 , 0 *= =M FCuultM1 1*= =M FCMu ult 2 2*=u>b fcMud* ' * * 189 , 0= = t bAs* * 018 , 0min= =Fbfyc* * 85 , 0'La pantalla del muro se comporta como volado sometido a la presin horizontal que ejerce la tierra y la sobrecarga,los momentos flectores resultantes originan traccin en la cara interna en contacto con la tierra, la cual deber ser reforzada con acero.Las solicitaciones de corte y flexin se determinan en diferentes secciones hechas en la altura del muro, normal-mente se hacen secciones a cada metro, mediante la altura y desde la corona del muro hasta la unin de la pantalla con la zapata.En la siguiente figura se muestran los empujes de tierra activo y de sobrecarga que actuan sobre la pantalla,tambien se muestra la seccin (y) donde se calculan las solicitaciones de corte flexin.268.58 *y2 kg/mAplicado a:Y/3 medidos desde medido desde la seccin (y) hacia arriba.322.30 *y kg/mDISEO DE LA PANTALLACASO I: Empuje de tierra + sobrecarga vehicular Empuje Activo de la tierra Ea:Empuje de la sobrecarga Es:= =b fcFyAsa* * 85 , 0*= =a aK H E * * *221= - = - -Azaprell sK H H E * Aplicado a: Y/2medidos desde la seccion (y) hacia arriba.268.58 * y2 + 322.30 *y268.58 322.30 89.53 161.15 *y2En la siguiente figura se muestra el empuje de la tierra activo y el incremento dinamico del empuje activo que actan sobre la pantalla, tambin se muestra la seccin (y) donde se calculan las solicitaciones de carga y flexin.268.58 *y2Aplicado a:Y/3 medidos desde medido desde la seccin (y) hacia arriba.72.59 * y2Aplicado a(2/3)*y medido desde la seccin (y)hacia arriba. Para determinar la fuerza ssmica del peso propio se divide la pantalla, en dosfiguras gromtricas, las cuales se muestran en la siguiente figura. Las fuerzas se determinan por metro lineal de muro para el coheficiente ssmico horizontal Csh =0.150.35Fuerza ssmica de la pantalla.TringuloMomento total Ma+s:CASO II: Empuje de tierra + sismo Empuje activo de la tierra Ea:Incremento Dinmico del empuje activo de la tierra DEa:Fuerza ssmica del peso propio Fspp:Empuje totalEa+s:=+s aE=+ s aM= =a aK H E * * *221= = A - - - ) 1 ).( (212CKKH DEsva as ay Fspp=10.42 *y2aplixado a: (y/3)medido de la seccin(y)hacia arriba5.40Fspp =131.25 * yAplicado a: (y/2) Medido de la seccin (y)hacia arriba0.30 0.35351.59 *y2+ 131.25 * y141.39 . y3+ 65.63Las solicitaciones de corte y momento determinadas en el CASO I: Empuje de tierra + sobrecargaVehicular, se mayoran por un factor 1,6las solicitaciones de corte y momento determinadas en el CASO II: Empuje de tierra + Sismo, se mayoran por el factor determinado anteriormente1.410429.73 . y2 + 515.67 *y143.24 * y3+ 257.84 * y2495.74 * y2 + 185.06 * y199.37 * y3 + 92.53 * y2Las solicitaciones ltimas de corte y momento para los dos casos de carga estudiados se determinan en la siguiente tabla para diferentes valores de y, que varian desde 1.00 m hasta5.40CASO II: Empuje de tierra + SismoCorte ltimo Vu: en la seccin (y) para el CASO II Momento ltimo Mu: en la seccin y para el CASO II:RectnguloEmpuje total Ea+:CASO I: Empuje de tierra + Sobrecarga VehicularCorte ltimo Vu: en la seccin (y) para el CASO I Moemnto total Ma+Momento ltimo Mu: en la seccin y para el CASO I:= + +A+ =A +rectFtriangF y DE y E E spp spp a a a* * * *2 2= + +A+ =A +2* * .3* * *32* *3* *2 2 2 yyFyy Fyy DEyy E M spprect spptriang a a a= =+s aEuV * 6 , 1= =+s aMuM * 6 , 1= =A + auEFC uV *= =A + auMFC uM * con secciones a cada metro. Tambin se indican valores mximos para cada seccin.y (m)Vu(kg) Mu (kg-m) Vu(kg) Mu (kg-m)1.00 945.40 401.08 680.80 291.902.00 2750.25 2177.28 2353.08 1965.053.00 5414.56 6188.06 5016.84 6215.644.00 8938.31 13292.88 8672.08 14239.885.00 13321.53 24351.18 13318.79 27233.955.40 15315.46 30073.99 15455.10 34091.080.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 0.0013292.8824351.1830073.99Vu(kg)945.402750.255414.568938.3113321.5315315.46Solicitaciones ltimas de Corte y Momento Mu (kg-m)401.082177.28#NAME?CASO I: CASO II SOLICITACIONES MAXIMASaltura del muro talon deo muro puntara del muro Donde F espesor de fuste o pantalla en la base, e espesor de la base o zapata P puntera de la base T talon de la base 8:04:38 PMmmCalculo del Xr y el Xsm4.00Calcular altura del empuje DEam de altura mmmCalculo del Brazo del peso propiommmmmCalculo del Brazo de la sobrecargaCalculo del Brazo del rellenoCalculo del Brazo del peso propiomCalculo del Brazo del peso propiommmmmmCalculo del Brazo del rellenoCalculo del Brazo del peso propio14360.973El recubrimiento minimo inferior en la zapata del muro debe ser de 7,5 cm, segn la norma COVENIN 1756 - 2006aplixado a: (y/3)medido de la seccin(y)hacia arribaAplicado a: (y/2) Medido de la seccin (y)hacia arriba. y3zona sismica angulo de friccion interna del muro 1 0.10 1 302 0.15 2 313 0.20 3 324 0.25 4 335 0.30 5 346 0.35 6 357 0.40 7 368 379 3810 39Valores de Df1 0.602 0.703 0.80 resistencia del acero4 0.90 1 28005 1.00 2 35006 1.10 3 40007 1.20 4 42008 1.30 5 60009 1.40Resistencia del concreto peso especifico del concreto1 210 1 24002 240 2 24503 250 3 25004 2805 3006 3507 400 longitud de la puntera1 0.502 0.603 0.70altura del muro4 0.801 3.00 5 0.902 3.50 6 1.003 4.00 7 1.104 4.50 8 1.205 5.00 9 1.306 5.50 10 1.407 6.00 11 1.508 6.50 12 1.609 7.00 13 1.7010 7.50 14 1.8011 8.00 15 1.9012 8.50 16 2.0013 9.0014 9.5015 10.00peso especifico del suelo de fundacion1 17002 17503 18004 18505 19006 19507 20008 20509 210010 215011 220012 2250longitud del taln1 0.802 1.003 1.204 1.405 1.606 1.807 2.008 2.209 2.5010 2.8011 3.0012 3.50calculo de la corona1 0.302 0.353 0.404 0.455 0.506 0.557 0.608 0.709 0.8010 0.90