CORRELACIÓN Índice que cuantifica la dirección y el grado de relación que existe entre dos...

CORRELACIÓN Índice que cuantifica la dirección y el grado

de relación que existe entre dos variables: X e Y.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE PEARSON

CORRELACIÓN

20181614121086420

Variable 1

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Var

iabl

e 2

Recorrido del índice: -1 ↔ +1 -1: Correlación perfecta negativa. Cuanto más

crece una variable decrece en la misma medida la otra variable. Velocidad – Tiempo (para el mismo recorrido)

CORRELACIÓN

20181614121086420

Variable 1

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Var

iabl

e 2

Recorrido del índice: -1 ↔ +1 0: Correlación nula. La relación entre ambas

variables es aleatoria. Peso – Cociente Intelectual

1086420

Variable 1

20

15

10

5

0

Var

iabl

e 2

CORRELACIÓN Recorrido del índice: -1 ↔ +1 +1: Correlación perfecta positiva. Cuanto más crece

una variable crece en la misma medida la otra variable. Radio-Circunferencia

CORRELACIÓN Interpretación de los índices: Guilford, 1956 <0,20: correlación ligera;

relación casi insignificante 0,20-0,40: correlación baja;

relación definida pero pequeña 0,40-0,70: correlación

moderada; relación considerable 0,70-0,90: correlación elevada;

relación notable >0,90: correlación sumamente

elevada; relación muy fiable

CORRELACIÓN Interpretación de los índices: Fox (1981): ± 0,50 o menos: correlación baja

=> apenas 25% de varianza común

± 0,50 a ± 0,70: correlación moderada => 25% a 50% de varianza común

± 0,70 a ± 0,86: correlación alta => 50% a 75% de varianza común

± 0,86 o más: correlación muy alta => más del 75% de varianza común

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE

PEARSON

AgradoUtilidad

]Y)-(Y[N]X)(-X[N

YX-XYNxy

2 222=r


Correlations

Agrado mostrado hacia la estadística

Utilidad de la estadística para su futuro profesional


Pearson Correlation

1,00 -,58

Sign. (2-colas) ,00N 66 66


Pearson Correlation

-,58 1,00

Sign. (2-colas) ,00N 66 66

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PRODUCTO-MOMENTO DE

PEARSON

comúnianzadeproporción

aciónerdeecoeficientrxy

var

mindet2

¿?2 xyr

21 xyralienacióndeeCoeficient

¿?alienacióndeeCoeficient


xyrdeiónSignificac

• ¿Es el coeficiente de correlación rxy=-0,58 igual a ρxy=0, siendo α=0,01?


ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Hipótesis nula: H0: rxy(-0,58) = ρxy(0)

Hipótesis alternativa: H1: rxy(-0,58) ≠ ρxy(0)

1. Formulación de H0 y de su correspondiente H1

El coeficiente de correlación -0,58 es estadísticamente igual a 0.

El coeficiente de correlación -0,58 no es estadísticamente igual a 0.



2. Elección de la Prueba Estadística

rxy es un estadístico que se distribuye de acuerdo con el modelo t. Por tanto prueba estadística: Modelo t.

21

2

r

nrtempírica



3. Especificación del Nivel de Error (α)

Nivel de error (de significación): En el problema se indica: α=0,01.



4. Definición de la Distribución Muestral

La distribución muestral es una distribución de probabilidad, que se forma con infinitos coeficientes de correlación obtenidos de infinitas muestras aleatorias de la misma población, todas del mismo tamaño que la del problema de investigación.



5. Zona de Rechazo/aceptación de la(s) H0

La zona de rechazo de H0 es una parte de la distribución muestral que está formada por todos los valores cuya probabilidad, si H0 es verdadera, sea ≤ 0,01.

Puesto que H1 no indica la dirección de las diferencias, la zona de rechazo está situada en ambos extremos de la distribución que incluye todos los valores cuya probabilidad sea ≤ 0,01.


ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 6. Cálculo del (los) estadístico(s): Prueba EstadísticaCorrelations




Pearson Correlation

1,00 -,58

Sign. (2-colas) ,00N 66 66


Pearson Correlation

-,58 1,00

Sign. (2-colas) ,00N 66 66



Interpretación ESTADÍSTICA

7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA

La probabilidad de obtener POR AZAR rXY = -0,58 es 0,00, que es menor que 0,01 (α); por tanto se rechaza H0.

Al tomar esta decisión se corre el riesgo de cometer el Error del Tipo I.



Interpretación PEDAGÓGICA

Esto significa que la correlación entre Utilidad y Agrado puede considerarse diferente a 0 correlación moderada; relación considerable.

7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA

Atención a los siguientes comentariosTen en cuenta que una relación puede ser fuerte y sin embargo no significativa. A la inversa, una relación puede ser débil pero significativa.El factor clave es el tamaño de la muestra.Para muestras pequeñas, es fácil obtener una correlación fuerte pero aleatoria. Cuidado con rechazar una hipótesis nula que puede ser verdadera, lo que significa cometer un error de tipo I. Para muestras grandes, es fácil rechazar H0; se debe prestar

atención a la fuerza de la correlación para determinar si la relación explica mucho o poco.


ETAPAS DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS 7. Interpretación ESTADÍSTICA y PEDAGÓGICA


Diagrama de dispersión

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