Costes

ADMINISTRACIN DE EMPRESAS Y ORGANIZACIN DE LA PRODUCCIN

PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRCTICOSPROBLEMAS Y EJERCICIOS PRCTICOS

PRODUCCIN Y COSTES IPRODUCCIN Y COSTES IPRODUCCIN Y COSTES IPRODUCCIN Y COSTES I

Prof. Miguel ngel Ayuso MuozProf. Miguel ngel Ayuso Muoz

Ejercicio de productividad

La empresa Alfa, radicada en Crdoba, se dedica a la produccin y venta de botas y camisetas deportivas.

En el ao 2004, produjo y vendi 50.000 pares de botas a 30 el par. Para la fabricacin de las botas emple a 4 trabajadores con un sueldo de 1.400 al mes con 14 pagas, adems de los gastos de mantenimiento de la maquinaria que p g , g q qascienden a 3.000 al mes.

Para la fabricacin y venta de las camisetas de deporte, necesita comprar la materia prima que adquiere a un proveedor cataln para lo cual ha comprado un furgnprima que adquiere a un proveedor cataln, para lo cual ha comprado un furgn valorado en 30.000 , y contrata a un chofer cuando tiene necesidad de ir a por materia prima. A lo largo del ao 2004 ha realizado 100 pedidos al citado proveedor y el chofer cobra 50 euros la hora e invierte 20 horas en cada viaje.y el chofer cobra 50 euros la hora e invierte 20 horas en cada viaje.

Adems, para la fabricacin, requiere los servicios de 4 empleados con 14 pagasde 1.500 al mes cada uno. La venta de camisetas ha sido en el ao de 30.000 unidades a 10 cada unaunidades a 10 cada una.

Se pide:Cual de los dos productos aporta a la empresa mayor productividad?Cual debe ser el incremento de las ventas del producto con menor productividad para que ambas se igualen?

CAMISETASBOTAS

PRODUCTIVIDAD MANO DE OBRA

PRODUCTIVIDAD DE LA MAQUINARIA

19,13meses14/mes1.400430u.50.000Pmo =

= 1,6314meses)/mes1.500(4h.)20/h.50(100

/u.10u.30.000Pmo =+=

PRODUCTIVIDAD DEL CAMIN

------------------------------------

CAMISETASBOTAS

41,6meses12/mes3.000

30u.50.000Pmaquinaria ==

-------------------------------------

CAMISETASBOTAS

PRODUCTIVIDAD DEL CAMIN

10,030 000

/u.10u.30.000Pcamin ==

CAMISETASBOTAS

PRODUCTIVIDAD TOTAL

300.000

30.000

1 500 000 1,40)184.000(30.000

300.000PTOTAL =+=13,1)36.000(78.4001.500.000PTOTAL =+=

El producto que aporta mayor productividad a la empresa son las botas, ya que su productividad total es mayor que la de las camisetas.mayor que la de las camisetas.El incremento en las ventas de camisetas para que ambas productividades se igualen debera ser de:

)000.184000.30(X101,13PTOTAL +

==

000214113Donde:

Incremento de camisetas = 280.340 30.000 = 250.340

camisetas340.28010

000.2141,13X ==

Tenemos dos empresas A y B que estn fabricando el mismo tipo de

Ejercicio de rentabilidad y apalancamiento operativo

Tenemos dos empresas A y B que estn fabricando el mismo tipo de producto empleando sistemas productivos diferentes:

Empresa BEmpresa A:

.m.u12C:unitario medio variableCoste *v = .m.u8C:unitario medio variableCoste *v =

Costes fijos: CF= 90.000 u.m..Costes fijos: CF= 40.000 u.m..

Precio unitario de venta: p = 20 u.m.Precio unitario de venta: p = 20 u.m.

Se pide:

a) Calcular el umbral de rentabilidad de cada una de las empresas.

b) Calcular el beneficio de cada empresa si cada una vende 9.000 unidades fsicasfsicas.

c) Las previsiones indican que el ao que viene las ventas aumentarn hasta 10.000 unidades fsicas. En qu proporcin se incrementarn los beneficios de ambas empresas?

d) Sabiendo que la demanda es estable, qu sistema productivo le parece ms adecuado razonando en funcin del apalancamiento operativo?adecuado razonando en funcin del apalancamiento operativo?

SOLUCIN:

00040C 00090Cu.f.000.51220

000.40Cp

CQ *v

FA === u.f.500.7820

000.90Cp

CQ *v

FB ===a)

b) mu00032B)00091200040(000920)QCC(QPCQPB * =+=+==b) .m.u000.32B)000.912000.40(000.920)QCC(QPCQPB AAvFATAA ++.m.u000.18B)000.98000.90(000.920)QCC(QPCQPB BB

*vFBTBB =+=+==

0001Qc) Incremento de ventas (de A y B):000.9000.1

QQ =

== 000.9QAO'A

A 252AO = == 000.9QAO'B 6AO = 000.5000.9QQAO A'AA 25,2AOA

B

500.7000.9QQAO B'BB 6AOB

AOQQ

BB

QQ

BB

AO =

= =

25,2000.9000.1

BB A 25,0

BB A =

= 6000.1BB

66,0BB

=

El beneficio de A aumenta un 25%

El beneficio de B aumenta un 66% 6000.9B 66,0B

Otra forma para calcular los incrementos en los beneficios sera considerar los dos perodos independientemente y calcular los beneficios en cada uno de ellos y luego hallar la diferencia entre p y y glos mismos:

%25000.32

000.32000.40B000.40)12000.10000.40(20000.10B 'A ===+=

%66000.18

000.18000.30B000.30)8000.10000.90(20000.10B B'B ===+=

d) Sera ms favorable la empresa B porque las variaciones en las cantidades van a ser pequeas y como las empresas estn obteniendo beneficios positivos les interesar tener apalancamientos mayores

Ejercicio de rentabilidad y apalancamiento operativo

Una empresa est obteniendo un beneficio de 1.000.000 u.m., tiene una ventas de 1.500 unidades y un apalancamiento operativo de 2,5 (referido al volumen de actividad). Si se incrementan las ventas en un 20% indique la proporcin en la que se incrementarn los beneficios.

SOLUCIN:

Bo =1.000.000 ; Q =1.500 ; AO =2,5 ; %20QQ =

B5,02,05,2

QQAO

BB

QQ

BB

AO ===

= %)5,2(BB%)1(

QQ

Por cada unidad de incremento de venta se incrementa el beneficio en 2,5 unidades

M5,0BB = Un incremento de un 20 % en las ventas se traduce en un incremento de un 50 % en el beneficio


PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRPROBLEMAS Y EJERCICIOS PRCTICOSCTICOS

PRODUCCIPRODUCCIN Y COSTES IIN Y COSTES II

Prof. Miguel ngel Ayuso Muoz

Una compaa compra mquinas de coser extranjeras a 12.500 u.m. la unidad. Los costes fijos de la operacin son 21.000.000 u.m. por ao. Las mquinas de coser se venden a comisin por vendedores a domicilio que reciben el 40 % del precio de venta por cada mquina vendida. A qu precio deben venderse las mquinas para que los importadores alcancen su umbral de rentabilidad con un envo de 50.000 mquinas?

SOLUCIN:

Q = 50.000 mquinas p = Precio de venta unidadCF = 21.000.000 u.m.

En el umbral de rentabilidad, debe cumplirse:

Ingreso = Coste total

De donde: p = 20.700

Ejercicio de Costes

p0,4012.000C*v +=

vF CCpQ += *vF CQCpQ += ( )p0,4012.00050.00021.000.000p50.000 ++=



PRODUCCIPRODUCCIN Y COSTES IIIN Y COSTES III


Una empresa presenta el siguiente detalle en su cuenta de explotacin:

Ejercicio de Costes

49.000= BENEFICIO

40.000- DOTACIN AMORTIZACIN

1.000- ARRENDAMIENTOS

20.000- TRIBUTOS

5.000- SEGURIDAD SOCIAL

35.000- SUELDOS Y SALARIOS

50.000- COMPRAS

200.000 VENTAS

Se sabe que de los sueldos y salarios, el 75 % es coste fijo y el resto est en funcin de la produccin.

- La seguridad social sigue la misma relacin anterior.- Los tributos son licencias fiscales anuales.- Los arrendamientos son alquileres pagados anualmente.- La amortizacin es un coste fijo.- Se han vendido 1.000 unidades fsicas.

a) Determinar el umbral de rentabilidad en unidades fsicas y monetarias.

b) Se espera que para el prximo ao, las ventas en unidades fsicas aumenten un 10 %, y para ello se estudia realizar una campaa publicitaria para conseguir dicho aumento, lo que elevara los costes fijos en un 5 %, y reducir el precio de venta un 12,5 %. Cul es el nuevo umbral de rentabilidad? Y el nuevo beneficio? Son aconsejables tales medidas?

SOLUCIN:

a) Umbral de rentabilidad

De la cuenta de explotacin anterior, debemos separar los costes fijos de los variables, para hallar el umbral de rentabilidad:

10.000141.000TOTALES

40.000- DOTACIN AMORTIZACIN

1.000- ARRENDAMIENTOS

20.000- TRIBUTOS

1.2503.750- SEGURIDAD SOCIAL

8.75026.250- SUELDOS Y SALARIOS

50.000- COMPRAS

VARIABLESFIJOS

COSTES

Ventas = 200.000 u.m.Q = 1.000 unidades fsicas

CF = 141.000Cv = 10.000

u.m.2001.000

200.000QV

unidadesnVentasp ====

Umbral de rentabilidad en unidades monetarias:

101.00010.000

QCC v*v ===

fisicasunidades742,1010200

141.000Cp

CQ *v

F0 ===

DATOS

Umbral de rentabilidad en unidades fsicas:

742,10 unid. fsicas 200 u.m. (precio) = 148.420 u.m.

b) Nueva situacin

Q = 1.000 1,10 = 1.100 unidades fsicas

Cv = 10 1.100 = 11.000 u.m.

Ventas = Q p= 1.100 175 = 192.500 u.m.

Umbral de rentabilidad en unidades monetarias:

Luego el nuevo Umbral de rentabilidad en unid. fsicas ser:

897,27 u.f. 175 u.m. = 157.022,25 u.m.

u.m.148.0001,05 141.000CF ==( ) u.m.1750,1251200p ==

10C*v =


141.000Cp

CQ *v

F0 ===


148.050Cp

CQ *v

F0 ==

=

El nuevo beneficio, ser de 33.450 u.m. (ver tabla siguiente)

B = Ingresos - Coste totalIngresos = Q p= 1.100 175 = 192.500 u.m.

Beneficio = 192.500 - 159.050 = 33.450 u.m.

Evidentemente, la nueva situacin no resulta aconsejable.

u.m.159.0501.10010148.050CCtotalCoste vF =+=+=

33.450,0BENEFICIO

159.050,011.000,0148.050,0TOTALES

42.000,042.000,0DOTACIN AMORTIZACIN

1.050,01.050,0ARRENDAMIENTOS

21.000,021.000,0TRIBUTOS

5.312,51.375,03.937,5SEGURIDAD SOCIAL

37.187,59.625,027.562,5SUELDOS Y SALARIOS

52.500,052.500,0COMPRAS

TOTALVARIABLESFIJOS

COSTES

192.500.0VENTAS



PRODUCCIPRODUCCIN Y COSTES IVN Y COSTES IV


Ejercicio de Costes

Una sala de cine tiene una capacidad para 500 personas. Hasta ahora se ha llenado un 60 % de su capacidad diariamente durante 330 das al ao que la sala permanece abierta. La cuenta de explotacin prevista para el ao prximo, de seguir todo como hasta ahora, es la siguiente:

10.000.080 u.m.= BENEFICIO NETO DE EXPLOTACIN

7.819.920 u.m.- COSTE FIJO

17.820.000 u.m.= MARGEN BRUTO

6.930.000 u.m.- COSTE VARIABLE TOTAL

24.750.000 u.m.VENTAS

La empresa piensa que aumentando sus gastos de publicidad en 800.000 u.m./ao, podra aumentar sus ventas diarias hasta alcanzar un 80 % de su capacidad, a pesar de una probable subida de precios. Determinar:a)A qu precio debe venderse la entrada en este ltimo caso para que el umbral de rentabilidad permanezca en la misma cifra que obtena antes de variar los costes fijos. b)Calcular la nueva cuenta de explotacin con los nuevos datos.

SOLUCIN:

Con los datos anteriores calculamos el nmero de espectadores, y el precio de la entrada, p:

Q = 500 0,60 330 = 99.000 espectadores

CF = 7.819.920 u.m.

Cv = 6.930.000 u.m.

Clculo umbral de rentabilidad :

u.m.25099.000

24.750.000esespectadorn

Ventasp ===

u.m.7099.000

6.930.000QCC v*v ===

esespectador43.44470250

7.819.920Cp

CQ *v

F0 ===

a) Clculo nuevo precio:

u.m.8.619.920800.0007.819.920PublicidadCC FF =+=+=

u.m.70C*v =

*v

F0 Cp

CQ =

70p8.619.92043.444 = u.m.268,4143.444

11.661.000p ==

b) Nueva cuenta de explotacin:

17.570.200 u.m.= BENEFICIO NETO DE EXPLOTACIN

8.619..920 u.m.- COSTE FIJO

26.190.120 u.m.= MARGEN BRUTO

- 9.240.000 u.m.- COSTE VARIABLE TOTAL (70 500 0,80 330)

35.430.120 u.m.VENTAS (500 0,80 268,41 330)

Comprobacin umbral de rentabilidad:Ingresos = Coste total

43.444 268,41 = 8.619.920 + 43.444 70 11.661.000 = 11.661.000vF0 CCpQ +=



PRODUCCIPRODUCCIN Y COSTES VN Y COSTES V


La empresa ROJAS, S.A., fabrica un solo tipo de motocicletas Scooter, y sus costes variables medios son de 2.000 euros por unidad de producto, soportando unos costes fijos (independientes del nivel de fabricacin) de 40.000 euros mensuales.Se pide:

a) Cuantas unidades de producto tendr que vender anualmente al precio de 2.500 euros para alcanzar elumbral de rentabilidad?

b) En el caso de que la empresa ROJAS, S.A., tuviese una capacidad de produccin de 50.000 unidades anuales de motocicletas y se vendiese toda la produccin, cul ser el beneficio anual obtenido?

c) Si dicha empresa aumentase su capacidad de produccin a 75.000 unidades anuales, realizando nuevas inversiones, supondra incrementar los costes fijos en 10.000 euros mensuales, pero los costes variables medios se reduciran, como consecuencia de las economas de escala, en un 10 %. El departamento comercial estima que ante ese mayor volumen de ventas se podra vender la produccin a un precio inferior en un 5 % al precio original. En estas circunstancias, cul ser el efecto que sobre los beneficios tendra las medidas anteriores?

SOLUCIN

a) El umbral de rentabilidad se alcanzara:

b) Para 50.000 unidades de motocicletas vendidas, los beneficios mensuales seran:

B. = Ingresos totales (IT ) Costes totales (CT)

IT = precio cantidad vendida = p Q1CT = Costes fijos + Costes variables = CF + Cv*

B = 2.500 50.000 (480.000 + 2.000 50.000) = 24.520.000

c) Incrementando la produccin a 75.000 u.f. los costes fijos seran: 120.000 (10.000 12 meses), y los costes variables medios seran: 1.800 (2.000 - 200) y el nuevo precio de venta sera:

2.375 (2.500 - 125), por lo que los beneficios seran:

p = 2.375Q2 = 75.000CF = (40.000.000 + 10.000) 12 = 600.000Cv* = 2.000 0,10 2.000 = 1.800Luego:

u.f.9602.0002.500

1240.000.Cp

CQ *v

F0 =

=

=

)Q*vCF(CQpTCTIB 11 +==

)Q*vCF(CQpTCTIB 22 +== 42.525.00075.000).800(600.00075.0002.375B =+= 1



PRODUCCIPRODUCCIN Y COSTES VIN Y COSTES VI


La empresa Agroliva se dedica a la produccin y venta de aceite de oliva. En el ao 1998 vendi 70.000 kg a un precio de 1,2 /kg y tuvo trabajando a 2 empleados a los que pagaba 1.300/mes a cada uno (14 pagas).

La empresa Oleosol se dedica a la misma actividad y en ese ao vendi 75.000 kg. Para llevar a cabo dicha actividad compr en el mismo ao un tractor que cost 35.000 .

En el ao 1999 la empresa Agroliva increment la produccin en un 10 por 100 y contrat a un trabajador ms en las mismas condiciones que los anteriores.

Por su parte, en dicho ao, la empresa Oleosol increment el precio en un 15 por 100 y contrat a dos trabajadores que cobraron 1.450 /mes cada uno (14 pagas) y a otro empleado que, cobrando lo mismo, solo estuvo 6 meses (7 pagas), Partiendo de dichos datos hallar las productividades de las empresas en los distintos perodos.

Analizar la situacin de ambas empresas.

SOLUCIN:

AGROLIVA

Productividad mano de obra 1998:


OLEOSOL

Productividad maquinaria 1998:

Productividad maquinaria 1999:


Productividad total 1999:

2,3114/mes1.300estrabajador2

/kg1,2kg70.000P obra mano ==

CONSUMOSPRODUCCINVALORDADPRODUCTIVI =

1,6914/mes1.300estrabajador3

/kg1,21,1kg70.000P obra mano ==

2,5735.000

/kg1,20kg75.000Pmaquinaria ==

2,9535.000

/kg1,151,20kg75.000Pmaquinaria ==

2,047/mes1.45014/mes1.450estrabajador2

/kg1,151,20kg75.000P obra mano =+=

1,2035.0007/mes1.45014/mes1.450estrabajador2

/kg1,151,20kg75.000Ptotal =++=

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