Costo de Capital. WACC La Tasa de Desc. Aprop.

El Costo de Capital

Profesor

Jesús Tong

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• ¿Qué es el costo de capital?

• ¿Cómo se estima el costo de capital propio?

• ¿Cómo se estima el costo promedio ponderado de capital (WACC)?

• ¿Cómo convertir betas apalancados (o betas del capital propio) en betas no apalancados (o betas de los activos)?

• ¿Cómo se aplica el método del puro juego para estimar betas de empresas o proyectos que no cotizan en la bolsa de valores?

Objetivos de Aprendizaje

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• El costo de capital

• Estimación del costo de capital propio

• El costo de la deuda

• La tasa efectiva tributaria

• El costo de las acciones preferentes

• El Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC)

• Determinantes de beta

• El Método del Puro Juego (Pure-Play Method)

• Algunos errores comunes al estimar el WACC

• Ejercicios diversos

Contenido

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El Costo de Capital (I)

La tasa de descuento es aquella que se utiliza para descontar a valor presente los flujos de caja libres del proyecto. Es el rendimiento requerido o esperado por los inversionistas que invierten en la empresa. Si los inversionistas no reciben por lo menos un rendimiento equivalente en riesgo retiraran su dinero de la empresa forzándola a aumentar el rendimiento ofrecido para atraerlos.

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El Costo de Capital (II)

Debido a sus diferentes exposiciones al riesgo los accionistas y los acreedores son recompensados de diferente forma.

Cada activo (proyecto, división y la empresa) son financiados con una combinación de deuda y capital propio lo cual determina el ratio D/E, es decir, la estructura de capital de la empresa.

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El Costo de Capital (III)

El costo de capital es una tasa de descuento, pero no todas las tasas de descuento son un costo de capital. Como tasas de descuento se pueden tener:

– Costo de oportunidad (en condiciones de certidumbre)– Costo del capital propio (apalancado y no apalancado)– Rendimiento requerido o hurdle rate (en función del

riesgo total)

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El Costo de Capital (IV)

El costo de capital se refiere al costo de las fuentes de financiamiento: deuda y capital propio. En este sentido puede ser solamente el costo del capital propio (apalancado y no apalancado) o el costo promedio ponderado de capital.

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Costo de capital propio con el modelo de dividendos descontados

En el caso de crecimiento constante de los dividendos (g) se tiene que:

00

0

Div DivP K g

k g P

E DivE k E g

P

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Estimando la tasa de crecimiento del dividendo E[g]

Cambio

Año Dividendo Cambio en $ Porcentaje

1990 $4.00 - -

1991 4.40 $0.40 10.00%

1992 4.75 0.35 7.95

1993 5.25 0.50 10.53

1994 5.65 0.40 7.62

Promedio de la tasa de crecimiento

(10.00 + 7.95 + 10.53 + 7.62)/4 = 9.025%

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De acuerdo con el CAPM:

1. Obtenga la tasa libre de riesgo (Kf ) de reportes financieros.

2. Consiga estimaciones de la prima de riesgo del mercado y el beta del título.

Prima de riesgo histórica— RM - Rf = 4% (Estados Unidos)

Estimación del costo de capitalpropio con el CAPM (I)

SL F L m FK K K K

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b. Beta—histórico(1) Los servicios de información de inversión - ejemplo,

S&P, Value Line(2) Estimaciones provenientes de datos históricos

(Index Model)

Ejemplo: Si el beta es 1.40, el rendimiento actual de los bonos a 10 años del mercado americano es 3.5% y la prima por riesgo de mercado es del 4% se tiene:

= 3.5% + 1.40 (4%)

= 9.1%

Estimación del costo de capitalpropio con el CAPM (II)

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Costo de la deuda

1. El Costo de la deuda (KD) es la tasa de interés en los nuevos préstamos.

2. En el costo de la deuda se observa:

a. Rendimiento de la deuda que se tiene circulando en el mercado.

b. Rendimiento de los bonos de clasificación similar recientemente emitido

c. Si no hay valores de mercado disponibles se pueden usar los valores contables asumiendo que es una deuda de grado de inversión.

El Costo de la Deuda (I)

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El Costo de la Deuda (II)

3. ¿Por qué el costo histórico de la deuda no es relevante?

Ejemplo: Vendimos 10 años atrás a la par un bono a 20 años, al 12% . El precio actualmente es 86. ¿Cuál es el costo de nuestra deuda?

La rentabilidad al vencimiento es 14.8%, por lo tanto esto es lo que se usa como costo de la deuda, no el 12%.

4. Por lo general se debe considerar solo la deuda de largo plazo para la estimación del WACC (deudas mayores a un año). Si la deuda a corto plazo es incluida en el calculo del WACC, entonces esta no debe ser incluida en la estimación del Flujo de Caja Libre (FCL).

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Tasa efectiva tributaria

Es la tasa asociada con un sol adicional que se invierte en la empresa. Es importante precisar que la tasa impositiva nominal no es la que terminan pagando de forma efectiva las empresas (por diversas razones tales como créditos fiscales, exoneraciones tributarias, acuerdos de estabilidad tributaria, entre otras).

Se estima siempre como los impuestos efectivamente pagados en el periodo entre la utilidad antes de intereses y de impuestos.

A esta última tasa efectiva tributaria se le denomina “the cash tax rate”.

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El costo de las acciones preferentes (I)

Costo Preferente

1. La acción preferencial es una perpetuidad, por lo tanto el costo es:

KP = D/P0

2. Note que este costo, es simplemente, el rendimiento del dividendo.

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Ejemplo: Vendimos una acción preferente hace 10 años con un dividendo de $8. Actualmente cada acción se vende por $ 120.

El rendimiento del dividendo hoy es $8.00/120 = 6.67%, por lo tanto esto es lo que usamos como Costo Preferente.

El costo de las acciones preferentes (II)

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El Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC) (I)

Los pesos o proporciones de la estructura de capital:

1. Hagamos: S = El valor de mercado del capital propio

D = El valor de mercado de la deuda.

Luego: V = S + D, así S/V + D/V = 100%

2. Por lo tanto, las proporciones de la estructura de capital de la empresa son S/V y D/V.

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El Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC) (II)

3. Los intereses pagados por la deuda son deducibles de impuestos, así que después de impuestos el costo de la deuda es el costo antes de impuestos multiplicado por (1 – T) donde T es la tasa efectiva de impuesto a la renta de la empresa.

Después impuestos el costo de la deuda = KD * (1 - Tc)

4. Por lo tanto el costo de capital promedio ponderado es:

WACC = (S/V) * Ksl + (D/V) * KD * (1 - Tc)

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El Costo Promedio Ponderado de Capital (WACC) (III)

Nótese que para estimar el WACC se necesitan conocer las cinco variables antes presentadas:

– Valor de la deuda (D)

– Valor del capital propio (E)

– Tasa impositiva marginal (Tc)

– Costo de la deuda (Kd)

– Costo del capital propio (Ksl)

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Ejemplo: El WACC de Eastman Chemical (I)

Eastman Chemical tiene 78.26 millones en acciones comunes en circulación. El valor en libros por acción es $22.40 pero las acciones se venden por $58. El valor de mercado de las acciones comunes es $4.54 billones. El beta de la acción de Eastman es 0.90. La rentabilidad de las Letras de Tesoro es 4.5% anual y la prima por riesgo de mercado es de 9.2%. La tasa efectiva de impuesto a la renta es de 35%.

La empresa tiene cuatro deudas emitidas en circulación:

Cupón Valor en libros Valor de mercado Rentabilidad al vencimiento

6.375% $ 499m $ 501m 6.32%

7.250% 495m 463m 7.83%

7.635% 200m 221m 6.76%

7.600% 296m 289m 7.82%

Total $1,490m $1,474m

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Costo de acciones comunes (Enfoque SML):

Ksl = .045 + .90 * (.092) = .045 + .0828 = .1278 » 12.8%

Costo de la deuda

Multiplicar la proporción total de deuda representada por cada emisión por sus rentabilidades al vencimiento, el costo de la deuda promedio ponderado = 7.15%

Ejemplo: El WACC de Eastman Chemical (II)

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Ejemplo: El WACC de Eastman Chemical (III)

Pesos de la estructura de capital:

Valor de mercado del capital = 78.26 millones * $58 = $4.539 billonesValor de mercado de la deuda = $501m + $463m + $221m + $289m = $1.474 billones

V = $4.539 billones + $1.474 billones = $6.013 billones

D/V = $1.474b/$6.013b = .2451 » 25% S/V = $4.539b/$6.013b = .7549 » 75%

WACC = 0.75 (0.128) + 0.25 * 0.0715(1 - 0.35) = 0.1076=10.8%

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1. Naturaleza cíclica de los ingresos

2. Apalancamiento operativo

3. Apalancamiento financiero

Determinantes de Beta

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1. Naturaleza Cíclica de los Ingresos Mientras más cíclicos sean los ingresos, (mayor

dependencia hacia los ciclos del negocio), más alto será el beta de una acción.

Altos Betas

• Alta Tecnología• Minoristas• Fabricantes Automóviles

Alta Dependencia a Ciclos del

Negocio

Bajos Betas

• Servicios Públicos• Ferrocarriles• Alimentos

Baja Fluctuación con el Ciclo del

Negocio

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2. Apalancamiento Operativo Si la empresa está más apalancada operativamente, las utilidades

de la empresa antes de intereses e impuestos serán más sensibles a los cambios de volúmen.

El apalancamiento operativo exacerba el efecto que tiene la condición cíclica sobre el beta.

Riesgo de la empresa • Apalancamiento Operativo• Ciclicidad de los Ingresos


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3. Apalancamiento Financiero Apalancamiento financiero: grado en que la empresa depende de

sus deudas. La empresa incurre en costos fijos (pago de intereses) por la

deuda; estos son independientes del nivel de ventas. El beta de los activos de una empresa apalancada es diferente de

la de su capital contable:empresa = activos = e ( ) + deuda ( ) (1-Tc)

D D + E

ED + E

Donde:e = beta del capital contable

Tc = tasa de impuesto a la renta


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Suponiendo que deuda = 0: activos = e ( )E

D + E

Reordenando:

e = activos ( 1 + )DE

Con impuestos corporativos:

e = activos ( 1 + (1-Tc) )DE

Si activos = U y e = L entonces se deduce que:

Beta apalancado ( ) y Beta no apalancado ( )

L U

LU

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Tasa de descuento para el proyecto = K*p

Se pueden derivar cuatro casos básicos bajo el supuesto de que los inversionistas están bien diversificados.

OBJETIVO:Determinar la tasa de descuento apropiada

para proyectos de inversión que no cotizan en

el mercado bursátil.

28

El método del puro juego (Pure Play Method)

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A. Proyecto con el mismo riesgo económico que la empresa promotora

Caso 1: Financiamiento sólo con capital propio (sin deuda).

Se utiliza el Bu de la empresa promotora

Caso 2: Proyecto y empresa tienen además el mismo nivel de

apalancamiento financiero. Se utiliza el WACC de la empresa promotora.

K*p = KSU

K*p = KWACC29


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B. Proyecto con diferente riesgo económico que la empresa promotora

Hallar Bu de una empresa comparable y reapalancarlo con el apalancamiento de la empresa promotora.

Caso 3: El proyecto tiene un riesgo diferente a la empresa.

Caso 4: El proyecto tiene además un apalancamiento diferente

Hallar Bu de empresas comparables y reapalancarlos con el apalancamiento del proyecto. 30


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1. Encontrar una empresa(s) comparable(s) que se dedique(n) al mismo giro del negocio que el proyecto.

2. Obtener “Bu” no apalancado para esta(s) empresa(s) comparable(s). Si es más de una estimar el Bu promedio.

3. Reapalancar Bu con la estructura de capital del proyecto (BL).

4. Calcular Ksl (usar el CAPM)

5. Obtener el costo de las fuentes de financiamiento (Kd) y el peso de cada componente del WACC.

6. Calcular el WACC y esto será el costo de capital del proyecto.31

El método del puro juego: Descripción del Caso 4

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• Bonos Subsidiaria : Kd = 15.15 %• Kf = 10 %• Km - Kf = 6 % • T = 40 %

Eastern Chemical Co. tiene una subsidiaria en el sector petrolero.

Esta subsidiaria está evaluando la compra de reservas probadas por US$100 millones. Se tiene la siguiente información de empresas comparables del sector:

Cías en la Beta del RatioIndustria Capital Propio ( e ) D / D + EFranklin Oil 1.40 0.50Oscar Oil 1.45 0.50VMB Oild & Gas 1.30 0.45Peters Oil & Gas 1.55 0.60

Ratio Objetivo D / D + E

Eastern Chemical 0.40Subsidiaria y proyecto 0.50

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El método del puro juego: Aplicación del Caso 4

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1) Obtener las betas de empresas o industrias comparables las 4 petroleras. 2) Obtener ratio D / D+E para cada una del Balance General

(aquí es dato). 3) Estimar el beta desapalancado para cada una

Cías en la Beta Apalancado Ratio Ratio Beta Desapalancado

Industria D / D + E D/E

Franklin Oil 1.40 0.50 1.00 0.8750

Oscar Oil 1.45 0.50 1.00 0.9063

VMB Oild & Gas 1.30 0.45 0.8182 0.8719

Peters Oil & Gas 1.55 0.60 1.50 0.8158

Promedio 0.8673

L U

33

El método del puro juego: Solución del ejemplo

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4) Reapalancar el U promedio:

Subsidiaria : KP = Kf + L (Km – Kf)

Subsidiaria : = 0.50D*

D* + E*

5) Luego, se aplica el CAPM para hallar la tasa de retorno exigida para el capital propio de la nueva inversión:

= 0.8673 [ 1 + (1) (1-0.4) ] = 1.3877

Beta apalancado = beta “reapalancado” = U 1 + ( ) ( 1 - T ) D*

E*

= 1D*

E*

= 10% + 1.3877 ( 6%) = 18.326 %34


35

6) Finalmente, se debe calcular el WACC:

35


d SL

D EWACC K 1 T K

D E D E

WACC 15.15% 0.50 1 0.4 18.326% 0.50 13.708%

WACC 13.7%

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Errores comunes al estimar el WACC

Estimar los betas para divisiones individuales a partir del beta no apalancado de la empresa promotora. Los betas divisionales deben ser estimados mediante “pure plays”.

Utilizar un horizonte para la tasa libre de riesgo en el CAPM y utilizar una prima por riesgo de mercado con una tasa libre de riesgo de otro plazo. Se debe utilizar siempre la misma tasa libre de riesgo.

Estimarla prima por riesgo de mercado utilizando el valor mas reciente en lugar de utilizar un promedio producto de un amplio horizonte histórico.

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Utilizar una prima por riesgo de mercado negativa. Esta siempre es positiva.

Utilizar un promedio de los rendimientos de los bonos del tesoro como tasa libre de riesgo en lugar de utilizar el valor actual o corriente. Siempre se debe utilizar el último valor.

Utilizar solo una o dos empresas comprables para estimar betas no apalancados para las divisiones individuales. A menos que haya una empresa perfecta para comparar se debe utilizar el mayor numero posible de empresas comparables para reducir el error de estimación.

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No incluir el efecto de los impuestos cuando se reapalancan betas.

Utilizar el promedio histórico del rendimiento de mercado en lugar de medirlo como un rendimiento en exceso de la tasa libre de riesgo.

Estimar betas con un horizonte histórico muy corto (menos de 60 meses) o muy largo (mas de 60 meses).

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Problema

Elway Mining Corporation tiene en circulación 8 millones de acciones ordinarias; 1 millón de acciones preferentes al 6 % con un valor par de $100; y 100,000 bonos de $1,000 a la par con un cupón de 9 % (pagadero semianualmente). La acción ordinaria se vende a $35 por acción y tiene una beta de 1.0, la acción preferente se vende a $60 por acción y los bonos tienen 15 años para su vencimiento; estos se venden a 89 % del valor a la par. La prima de riesgo de mercado es 8 %, las Letras del tesoro están rindiendo 5 % y la tasa del impuesto de la empresa es 34 %.

a. ¿Cuál es la estructura de capital de la empresa a valores de mercado? b. ¿Si la empresa está evaluando un nuevo proyecto de inversión que

es tan riesgoso como la empresa, qué tasa debe usar al descontar los flujos de caja libres del proyecto?

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Solución

a. MVD = _____ ($1,000) (.89) = $_____

MVE = 8M($35) = $280M

MVp = ___($60) = $______

V = $_____+ 280M + ______= $_____

D/V = $____ /____ = .207,

E/V = $____/____ = .653, and

P/V = $____/____ = .140.

41

Solución

a. MVD = 100,000 ($1,000) (.89) = $89M

MVE = 8M($35) = $280M

MVp = 1M($60) = $60M

V = 89M + 280M + 60M = $429M

D/V = 89M/429M = .207,

S/V = 280M/429M = .653, and

P/V = 60M/429M = .140.

42

Solución

b. Para proyectos tan arriesgados como la propia empresa, el WACC es la tasa de descuento apropiada. Por lo tanto:

RE = .05 + ____(.08) = ____ = ____ %

B0 = $_____ = $45(PVIFARD,30) + $1,000(PVIFRD,30)

RD = _____ %, and RD (1 - Tc) = (.____)(1 - .34) = ____ = ____%

RP = $ ___ /$ ___ = ___ = ___%

WACC = _____ (_____) + _____ (_____) + _____ (_____ )

= ____%

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Solución

b. Para proyectos tan arriesgados como la propia empresa, el WACC es la tasa de descuento apropiada. Por lo tanto:

RE = .05 + 1.0(.08) = .13 = 13%

B0 = $890 = $45(PVIFARD,30) + $1,000(PVIFRD,30)

RD = 10.474%, and RD (1 - Tc) = (.10474)(1 - .34) = .0691 = 6.91%

RP = $6/$60 = .10 = 10%

WACC = .653 (13) + .207 (6.91) + .14 (10)

= 11.32%

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Una empresa financiada solamente por capital está considerando los siguientes proyectos. Asuma que la tasa de la T-bill es 5% y el mercado espera una rentabilidad del 12%.

Project Beta Rentabilidad esperada (%)

W .60 11

X .85 13

Y 1.15 13

Z 1.50 19

a. ¿ Qué proyectos tienen una rentabilidad esperada más alta que el costo de capital de la empresa de 12%?

b. ¿Qué proyectos deben aceptarse?

c. ¿Qué proyectos serían incorrectamente aceptados o rechazados si el costo de capital global de la empresa se usa como una tasa de descuento única?

Problema

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Solución

a. Los proyectos X, Y, y Z con rentabilidad esperada de 13%, 13%, y 19%, respectivamente, tienen rentabilidades más altas que el 12% (costo de capital de la empresa).

b. Calculando los retornos requeridas considerando el riesgo vía el SML:

Proyecto W =.05 + .60(.12 - .05) = .092 < .11, por lo tanto acepte W.Proyecto X =.05 + .85(.12 - .05) = .1095 < .13, por lo tanto acepte X.Proyecto Y =.05 + 1.15(.12 - .05) = .1305 > .13, por lo tanto rechace Y.Proyecto Z =.05 + 1.50(.12 - .05) = .155 < .19, por lo tanto acepte Z.

c. El proyecto W sería incorrectamente rechazado y el proyecto Y sería incorrectamente aceptado.

Costo de Capital. WACC La Tasa de Desc. Aprop.

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