COSTOS

CAPITULO 6

Este capitulo trata de responder dos preguntas importantes a cerca de los costos:

1. ¿En qué forma una empresa debe elegir sus insumos para obtener un nivel de producción de la manera más barata posible?

2. ¿ Cómo distinguir el proceso de minimización de costos en el Corto y Largo plazos ?

Conceptos básicos acerca de los costos

Costos de oportunidad:

Costos de un bien o servicio medido por los usos alternativos a los que se renuncia por la producción del bien o servicio.

Costos contables:

Concepto que lo bienes o servicios cuestan lo que se ha pagado por ellos.

Costo económico:

Cantidad requerida para mantener un recurso en su uso actual; cantidad que valdría en su siguiente mejor uso alternativo.

Sigue…

Costos de capital:

Es la suma pagada por la maquinaria utilizada, esta suma se considera un costo irrecuperable: gasto que una vez realizado no se puede recuperar.Costo implícito: es lo que alguien más estaría dispuesto a pagar por su uso, esto es, el costo de una máquina-hora es la Tasa de Alquiler.

Costo de trabajo:

Es un costo explícito. Los servicios de trabajo se compran a una Tasa de Salario: Costo de contratar un trabajador durante una hora.

SUPUESTOS SIMPLIFICADORES

Hay sólo dos insumos:

Primero:

Trabajo (L) = Trabajo-hora

Capital (K) = Máquinas-hora

Los servicios empresariales están incluidos en el capital

Segundo:

Los insumos de la empresa se contratan en mercados perfectamente competitivos. Las empresa pueden comprar o vender todos los servicios de trabajo y de capital que deseen a las tasas de alquiler vigentes (w,v).

Beneficios Económicos y minimización de CostosDados los supuestos anteriores, los costos totales de la empresa durante un periodo determinado son:

Costos Totales = CT = wL + vK

Los beneficios económicos (π) son entonces la diferencia entre los ingresos totales y los costos económicos totales:

( π ) = Ingresos Totales – Costos totales

Si IT = Pq y CT = wL + vK Sustituyendo se tiene:

π = Pq – (wL + vK) = P[ f ( K,L ) ] – wL – vK entonces:

Los Beneficios económicos es la diferencia entre los ingresos totales de una empresa y sus costos económicos totales.

FIGURA 6.1 Minimización de costos de producir q1

q1

La pendiente es (– w / v ) CT1< CT2< CT3

En este punto de tangencia, la tasa a la cual la empresa puede sustituir técnicamente K por L (TST) en la producción es igual a la tasa a la cual la empresa puede sustituir K por L a través de transacciones de mercado.

CT1

CT 2CT 3

Capital Por

semana

TrabajoPor

semana

K*

L*

●

TASA DE SUSTITUCION TECNICA

TST (de L por K) = PMgL PMgK

De ahÍ que la minimización del costo requiere:

TST = PMgL = W PMgK v

o bien utilizando las dos finales ecuaciones:

PMgL = PMgK W v

Entonces, para minimizar el costo la empresa debe elegir K y L de tal manera que: la productividad marginal por dólar gastado sea la misma para todos los insumos gastados.

FIGURA 6.2 Senda de expansión de la empresa

Senda de expansión: Conjunto de combinaciones de insumos que minimizan los costos que una empresa elegirá para obtener diferentes niveles de producción.

Registra como se amplía el uso de estos insumos, a medida que la producción se crece. Qué insumos se expanden mas rápidamente, esto dependerá de la naturaleza exacta de la producción.

Trabajo por semana

Capital por semana

Senda de Expansión

K1

L1

q1

q2

q3

CT1

CT2 CT3

Curvas de Costos La senda de expansión permite desarrollar la relación entre niveles de producción y costos totales, existen cuatro formas posibles de curvas.

FIGURA 6.3 Posibles formas de Costos

Cantidad por semana

Cantidad por semana

Cantidad por semana Cantidad por

semana

Cos

to to

tal

Co

sto

to

tal

Cos

to to

tal

Cos

to to

tal

a) Rendimientos constantes a escala

b) Rendimientos decrecientes a escala

c) Rendimientos crecientes a escalad) Escala optima

CT

CT

CT

CT

Costo medio: costo total dividido entre la producción; medida común del costo por unidad.

Costo medio = CM = CT q

Costo marginal: Costo adicional de producir una unidad más.

Costo marginal = CMg = Cambio en CT Cambio en q

COSTO MEDIO Y COSTO MARGINAL

Existen cuatro posibles curvas de costo medio y costo marginal:

Rendimientos constantes a escala. Es una línea recta que representa tanto al CM como al CMg.

Rendimientos decrecientes a escala. Son dos curvas positivas, la de mayor ángulo representa al CMg y la de menor ángulo al CM.

Rendimientos crecientes a escala. Son dos curvas negativas, en donde la de mayor inclinación representa al CMg y la de menor inclinación al CM.

Escala óptima. Son dos curvas de campana que se cruzan en un punto, inicialmente la curva del costo marginal baja más, pero termina subiendo más que la de costo medio.

Ver figura 6.4

FIGURA 6.4 Curvas de costos medio y marginal

CM

CMgCM

CMg

CMCMg

CMCMg

CM, CMg

CM

CMg

CMg

CM

CMg CM

Cantidad por semana

Cantidad por semana

Cantidad por semana Cantidad por

semana

Las formas de estas curvas dependen de la naturaleza de la función de producción

Costos a corto y largo plazo

Distinción entre corto y largo plazo

Costo a corto plazo: Periodo en el cual una empresa debe considerar que alguno de sus insumos son absolutamente fijos al tomar sus decisiones.

Costos fijos: Costos asociados a los insumos que son fijos a corto plazo.

Costos a largo plazo: Periodo en el cual una empresa puede considerar que todos los insumos son variables al tomar sus decisiones.

Costos variables: Costos asociados a los insumos que pueden variarse largo plazo

CT = vK + wL Costos Totales

CTC = vK1 + wL Costos totales de Corto plazo

donde ( vK1 ) es constante en el corto plazo

CTC = CFC + CVC

Donde

CFC = Costo fijo de corto plazoCVC = Costo variable de corto plazo

COSTOS TOTALES A CORTO PLAZO

FIGURA 6.5: Costos fijos y variables a corto plazo

a) Curva de costos fijos a corto plazo b) Curva de costos variables a corto plazo

Cantidad por semana Cantidad por semana

Costos fijos

Costos variables

CFC

CVC

La curva de CFC muestra que los costos fijos no varían a corto plazo, estos están determinados por el insumo fijo de K 1

Los costos variables cambian cuando la producción se incrementa.

q1

FIGURA 6.6 Curva de costo total a corto plazo

CFC

CTC

Costos totales

Costos por semana

Los costos fijos a corto plazo determinan al intercepto del nivel de producción cero para la curva, mientras que la curva de costos variables a corto plazo determina la forma de la curva de CT a corto plazo

FIGURA 6.7 A corto plazo deben hacerse elecciones de insumos no óptimas

Capital por semana

Trabajo por semana

K1

L0 L1 L2

CTC0 CTC1CTC2

q0

q1

q2

Debido al insumo fijo (k1) a corto plazo la empresa no puede igualar su TST con la relación de precios de los insumos. Dados los precios de los insumos q0 debe producirse con más L y menos K, mientras que q2 deberá producirse con más K y menos L

FIGURA 6.8 Curva de costos unitarios a corto plazo

CMgC

CMC

Cantidad por semana

Costo unitario

0

Las curvas de costo medio y marginal a corto plazo tienen forma de “U” porque un insumo se mantiene constante en el corto plazo

FIGURA 6.9 Curvas de costo medio y marginal a corto plazo y a largo plazo a un nivel de producción óptimo.

q*

CMCMg

CMgC

CMC

Cantidad por semana

CM CMg

Cuando el CM a largo plazo tiene forma de “U” alcanza un mínimo en q* los CMC y CMgC también pasan por este punto, Para incrementos de producción superiores a q*, los costos a corto plazo son superiores a los costos a largo plazo.

RELACION ENTRE LAS CURVAS DE COSTO UNITARIO A CORTO Y A LARGO PLAZO

La figura 6.9La figura 6.9, muestra la relación entre estos costos, esto es:

En q* los CM son iguales a los CMC, esto significa que en q* los CMg y los CMgC son también iguales, debido a que ambas curvas de costo medio se encuentran en sus punto más bajos , la igualdad se muestra en la siguiente ecuación.

CM = CMg = CMC (k*) = CMgC(K*)

TABLA 6.1 COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL DE PRODUCIR 40 Ham/ hora

(q)Producción

(L)Trabajadores

40404040404040404040

123456789

10

168

5.34.03.22.72.32.01.81.6

2.131.251.031.001.021.091.161.251.351.45

(CMC) Costo Medio

(CMgL) CostoMarginal

(K)Parrillas

(CT)Costo Total

85.0050.0041.5040.0041.0043.5046.5050.0054.0058.00

--35.00-8.50-1.501.002.503.003.504.004.00

Ejemplo numérico: Para obtener las curvas de Costos de HH, se supone que contrata trabajadores a $ 5.00 /h y que alquila las parrillas también a $5.00/h. Por lo tanto sus costos totalespor hora son CT = 5K + 5L y desea producir 40 ham/h

FIGURA 6.10 Elección de insumos que minimizan el costo de 40 Ham/hora

2 4 8

8

4

2

E

q = 40 ham/hora

CT = 40

Trabajadores por hora

•

Parrillas por hora

TST = PMgL = W = 5 = 1 PMgK v 5

La utilización de 4 parrillas y 4 trabajadores es la combinación de insumos de menor costo que se puede utilizar para producir 40 ham/h. Los costos totales son $ 40.00.( ver tabla 6.1 )

FIGURA 6.11 Curvas de costo total, medio y marginal

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

80

60

40

20 $1.00Costo medioCosto marginal

Costos totales

Ham/hora Ham/hora

Costos totales

Costo medioCosto marginal

•

•

•

•

a) Costos totales b) Costo medio y marginal

La curva de costo totales simplemente es una línea que pasa por el origen y que refleja rendimientos constantes a escala . Los costos medio y marginal a largo plazo son constantes en $ 1.00 por hamburguesa.

(q)Producción

(L)Trabajadores

102030405060708090

100

0.251.002.254.006.259.00

12.2516.0020.2525.00

4444444444

2.131.251.031.001.031.091.161.251.351.45

(CMC) Costo Medio

(CMg) CostoMarginal

(K)Parrillas

(CT)Costo Total

21.2525.0031.2540.0051.2565.0081.25

100.00121.25145.00

-0.400.631.001.131.381.631.902.132.40

Para obtener las curvas de Costos de Corto plazo , con un número fijo de capital ( 4 parrillas) se mantiene el insumo trabajo para obtener varios niveles de producción. La función de costos totales es CT = 5K + 5L

TABLA 6.2 Costos a corto plazo de la producción de Ham/ hora

FIGURA 6.12 Curvas de costo medio y marginal a corto y largo plazos

0 20 40 60 80

2.50

2.00

1.50

$ 1.00

0.50

CM; CMg

Ham/hora

Costo medio, Costo marginal ($)

Para la Función de producción de rendimientos constantes a escala los CM y CMg son constantes en todos los rangos de producción, este CM = $1.00 por unidad. Sin embargo, la curva de CMC tiene una forma de “U” pues el número de parrillas es fijo (4) . La curva de CMC es tangente a CM de largo plazo en una producción de 40 hamburguesas por hora.

CMgC (4parrillas)

CMC (4 parrillas)

•

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VIDEOS

VIDEO CONFERENCIA S

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