Cuaderno de Práctica Matemática 5º TOMO I · Lección 1–5 Taller de resolución de problemas...

MatemáticaCuaderno de Práctica

Básico5ºTOMO I

Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra deberán dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887–6777.

HARCOURT y el logotipo son marcas comerciales de Harcourt Inc., registradas en los Estados Unidos de América y / o en otras jurisdicciones.

Versión originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814

ISBN: 978–956–8155–31–5Primera ReimpresiónImpreso en Chile. Se terminó de imprimir esta primera reimpresión de 248.700 ejemplares en el mes de enero del año 2015.

Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Editorial Galileo.

Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática.

EditorasSilvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández

Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemática y Computación. Licenciada en Matemática y Computación. Universidad de Santiago de Chile.

Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Paola Rocamora SilvaProfesora de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Victoria Ainardi TamarínProfesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción.

Vilma Aldunate DíazProfesora de Educación General Básica. Universidad de Chile.

Pamela Falconi SalvatierraProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Jorge Chala Reyes Profesor de Educación General Básica. Universidad de Las Américas.

Equipo TécnicoCoordinación: Job López

Diseñadores:Melissa Chávez RomeroRodrigo Pavez San MartínNikolás Santis EscalanteDavid Silva CarreñoCamila Rojas RodríguezCristhián Pérez Garrido

Ayudante editorialRicardo Santana Friedli

II

TOMO IUNIDAD 1: NÚMEROS NATURAlES

Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta Lección 1–1 Valor posicional hasta los mil millones ..... 1

Lección 1–2 Comparar y ordenar números

naturales .................................................. 3

Lección 1–3 Redondear números naturales ............... 5

Lección 1–4 Sumar y restar números naturales ......... 7

Lección 1–5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: buscar un patrón ................. 9

Capítulo 2: Multiplicar números naturales Lección 2–1 Cálculo mental: multiplicaciones .......... 10

Lección 2–2 Estimar productos .................................. 12

Lección 2–3 Multiplicar por números de

dos dígitos .............................................. 14

Lección 2–4 Practicar la multiplicación ..................... 16


Estrategia: predecir y probar ................ 18

Capítulo 3: Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito

Lección 3–1 Representar la división de dos dígitos

por un dígito .......................................... 19

Lección 3–2 Dividir dividendos de tres dígitos

por divisores de un dígito ..................... 21

Lección 3–3 Dividir con restos ................................... 23


Destreza: interpretar el resto ............... 25

Lección 3–5 Ceros en la división .............................. 26

Capítulo 4: Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división

Lección 4–1 Reglas de la multiplicación ...................... 28

Lección 4–2 Prevalencia de las operaciones ............. 30

Lección 4–3 Expresiones entre paréntesis ................ 32

Lección 4–4 Resolución de problemas

con calculadora ...................................... 34

Lección 4–5 Resolver ecuaciones ............................... 36

Lección 4–6 Resolver inecuaciones. .......................... 38

Lección 4–7 Patrones: hallar una regla. ................... 39

UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES Y DECIMAlES

Capítulo 5: Conceptos de fracciones Lección 5–1 Fracciones equivalentes ........................ 41

Lección 5–2 Fracciones simplificadas a su

mínima expresión .................................. 43

Lección 5–3 Comprender números mixtos ............... 45

Lección 5–4 Comparar y ordenar fracciones y

números mixtos ..................................... 47


Estrategia: trabajar con material

concreto ................................................. 49

Capítulo 6: Sumar y restar fracciones Lección 6–1 Representar la suma y la resta ............. 50

Lección 6–2 Sumar y restar fracciones con

igual denominador ................................ 52


Estrategia: trabajar desde el final

hasta el principio ................................... 54

Lección 6–4 Representar la suma de fracciones con

distinto denominador ............................. 55

Lección 6–5 Representar la resta de fracciones

con distinto denominador ...................... 57

Lección 6–6 Usar denominadores comunes ............. 59

Lección 6–7 Sumar y restar fracciones ...................... 61


Estrategia: comparar estrategias .......... 63

Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales

Lección 7–1 Relacionar fracciones y decimales .......... 64

Lección 7–2 Usar una recta numérica ....................... 66

Lección 7–3 Representar milésimas .......................... 68

Lección 7–4 Comparar y ordenar decimales ............ 70


Estrategia: hacer una representación

pictórica .................................................. 72

Lección 7–6 Sumar y restar decimales ...................... 73


Destreza: estimar o hallar una

respuesta exacta .................................... 75

Solucionario ........................................................ 76

III

TOMO II

UNIDAD 3: GEOMETRÍA – MEDICIÓN

Capítulo 8: Figuras congruentes y plano cartesiano

Lección 8–1 Hacer gráficos de pares

ordenados .............................................. 87


Destreza: información relevante

o irrelevante .......................................... 89

Lección 8–3 Figuras 2D y sus elementos ................... 90

Lección 8–4 Figuras 3D y sus elementos ................... 91

Lección 8–5 Figuras congruentes .............................. 92

Lección 8–6 Rotación ................................................. 94

Lección 8–7 Simetría .................................................. 96

Lección 8–8 Traslación ............................................... 98

Capítulo 9: Medición y perímetro Lección 9–1 Longitud ............................................... 100

Lección 9–2 Perímetro de polígonos ...................... 102


Destreza: hacer generalizaciones ......... 104

Capítulo 10: ÁreaLección 10–1 Relacionar el perímetro

y el área ............................................... 105


Estrategia: comparar estrategias .......... 107

Lección 10–3 Representar el área de

los triángulos ....................................... 109

Lección 10–4 Área de los triángulos ......................... 110

Lección 10–5 Área de los paralelogramos ................ 112

UNIDAD 4: DATOS Y PRObAbIlIDADES

Capítulo 11: Analizar datosLección 11–1 Hallar el promedio .............................. 114

Lección 11–2 Analizar gráficos .................................. 116

Lección 11–3 Hacer diagramas de tallo y hojas.......... 118

Lección 11–4 Hacer gráficos de líneas ...................... 120


Destreza: sacar conclusiones .............. 122

Capítulo 12: ProbabilidadLección 12–1 Hacer una lista de todos los

resultados posibles .............................. 123


Estrategia: hacer una lista

organizada ........................................... 125

Lección 12–3 Hacer predicciones............................... 126

Solucionario ...................................................... 128

IV

1 Práctica

1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238

4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334

7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371

Escribe cada número de otras dos maneras.

10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5

11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno

¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?

12. 500 000 5 50 • 13. 1 000 000 000 5 200 •

14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?

16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado en 729 340 233?

A 20 000 C 2 000 000

B 200 000 D 20 000 000

15. En una recolección de monedas de $ 1, se reunieron 10 000 monedas. ¿Cuántos grupos de 10 monedas de $ 1 se podrían hacer?

17. En 479 247 061, ¿cuál dígito está en el lugar de las centenas de millón?

A 0 C 7

B 2 D 4

Resolución de problemas

Escribe el valor del dígito subrayado.

Cien millones

Números naturalesUNIDAD 1

Valor posicional, suma y resta CApítUlo

Valor posicional hasta los mil millones1-1lECC

IÓN

2 Práctica

Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma de sumandos de la columna B.

Columna A Columna B

18. 456 000 40 000 000 1 5 000 000 1 600 000

19. 4 500 060 400 000 000 1 50 000 000 1 6 000 000

20. 456 000 000 400 000 1 50 000 1 6 000

21. 45 600 000 400 1 50 1 6

22. 456 4 000 000 1 500 000 1 60

Escribe cada número descomponiendo los sumandos.

23. 21 040 503 24. 600 009 014

25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009

Escribe el número en forma habitual.

27. 9 000 000 1 00 1 10 1 4

28. 700 000 000 1 4 000 000 1 30 000 1 10 1 2

29. 1 000 000 1 200 000 1 4 000 1 500 1 60 1 1

30. 700 000 000 1 80 000 000 1 9 000 000 1 200 000 1 30 000 1 5 000 1 100 1 20

31. 200 000 000 1 50 000 000 1 4 000 000 1 200 1 30 1 4

1-1lECC

IÓN

Comparar y ordenar números naturales

3 Práctica

Compara. Escribe <, > o = en cada .

1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272

4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671

Ordena de menor a mayor.

7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100

Ordena de mayor a menor.

9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433

Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.

11. 13 625 13 6 7 13 630 12. 529 781 529 78 529 778


13. Usa los datos ¿En qué región circuló el mayor número de monedas de $ 50 en 2010?

14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la cantidad de monedas de $ 50 que circularon en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.

Región Monedas de $ 50 en 2010

Antofagasta 520 400 000

Los Lagos 488 000 000

Atacama 720 200 000

Biobío 563 400 000

Coquimbo 721 600 000

15. ¿Cuál número es menor que 61 534?

A 61 354

B 61 543

C 63 154

D 63 145

16. ¿Qué alternativa muestra los números ordenados de mayor a menor?

A 722 319; 722 913; 722 139

B 722 139; 722 319; 722 913

C 722 913; 722 139; 722 319

D 722 913; 722 319; 722 139

Fuente: Elaboración propia a partir de datos obtenidos en www.bcentral.cl

1-2lECCIÓ

N

Comparar y ordenar números naturales

4 Práctica

Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.

17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578

19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000

21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089


23. 45 258; 45 852; 41 852

24. 125 386; 125 368; 125 863

Ordena de mayor a menor.

25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578

26. 996 102; 996 120; 996 121

Escribe >, < o = según corresponda.

27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50

28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1

29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2

30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7

1-2lECC

IÓN

5 Práctica

Redondea cada número a la posición del dígito subrayado.

1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193

5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281

9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369

Nombra el lugar al que se redondeó cada número.

13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900

16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000

Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.

19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil


22. En un artículo de un diario el número 41 118 se redondeó a la decena de mil más cercana. ¿Qué número se escribió en el artículo del diario?

24. ¿Qué número redondeado al millón más cercano es 45 000 000?

A 43 267 944

B 44 968 722

C 45 322 860

D 44 762 904

23. El número de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil más cercana. ¿Cuál puede ser el número exacto de asientos del Estadio Nacional?

25. ¿Qué número redondeado al millón más cercano es 42 167 587?

A 40 000 000

B 41 000 000

C 42 000 000

D 43 000 000

1-3lECCIÓ

N

Redondear números naturales

6 Práctica

Redondea cada número a la posición que se indica.

26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil

28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón

30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón

Redondea 12 675 al lugar que se menciona.

32. Unidades de mil 33. Decenas de mil

Aproxima a la decena de millón los siguientes números.

34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000

37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000

Aproxima a la decena de mil.

40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569

43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200

1-3lECC

IÓN

7 Práctica

Estima antes de calcular. Luego, calcula la suma o la diferencia.

1. 6 292 1 7 318

__

2. 28 434 1 49 617

__

3. 205 756 2 201 765

__

4. 529 852 1 476 196

__

5. 5 071 154 1 483 913

__

6. 241 933 1 51 209

__

7. 75 249 2 41 326

__

8. 1 202 365 2 278 495

__

9. 4 092 125 2 748 810 1 6 421 339

___

10. 4 687 184

2 1 234 562

___

11. 542 002 2 319 428

__

12. 360 219 1 815 364

__

13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159

ÁLGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan.

16. 2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2 5 43 287 18. 1 262 305 5 891 411


19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene el terreno B?

20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de los dos terrenos con la mayor área de superficie?

21. 328 954 1 683 681 5

A 901 535

B 1 001 535

C 1 012 635

D 1 012 645

22. Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en una sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más se vendieron durante el primer fin de semana de julio?

Datos superficie de los terrenos

Terreno Área de terreno (en km2)

A 31 700

B 22 300

C 7 340

D 9 910

E 23 000

1-4lECCIÓ

N

Sumar y restar números naturales

8 Práctica

Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.

23. a 1 b =

24. a 1 c =

25. b 1 c =

26. b – a =

27. a – c =

28. ( b – c) + a =

29. a – c + b =

30. b – c =

Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.

31. 4031152 505 555

32. 121139 160 106

33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584

34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875

35. 24 183 – 24 162 12 21

36. 3 123 301– 3 123 056 245 254

37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960

38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119

39. 11 247 – 11 235 12 21

40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627

DESAFío

1-4lECC

IÓN

9 Práctica

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la tabla.

1. Ana pagó una cuota mensual de $53 500 por el primer año, $54 000 por el segundo año, $54 500 por el tercer año y $55 000 por el cuarto año. Si este patrón continúa, ¿qué cuota mensual pagará Ana por el sexto año?

3. ¿Cuáles son los tres números siguientes en el patrón?

1, 121, 12321, 1234321, . . .

2. En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos kilómetros caminaron los excursionistas el domingo?

4. Un pino medía 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura tendrá en 2017?

Práctica de la destreza de resolución de problemasHalla un patrón para resolver el problema.

5. Usa los datos ¿Cuántas personas aproximadamente pertenecen al club de la amistad en 2014?

6. Usa los datos En 2011, la cantidad de personas que pertenecía al club de la amistad fue el doble de la de 2009.

¿Cuál será la cantidad de personas, si se mantiene esta regla, que pertenecerán al mismo club en 2014?

7. La secuoya más alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood medía 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces más alto que ese árbol. ¿Qué altura tiene el salto Yosemite?

8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto gastó Juana en su ropa de invierno?

personas que pertenecen al club de la amistad

Año Número de personas

2008 6

2009 12

2010 18

2011 24

2012 30

1-5lECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrón

10 Práctica

Halla el producto.

1. 9 • 300

2. 3 • 100

3. 60 • 5

4. 5 • 7 000

5. 10 • 4 000

6. 70 • 20

7. 20 • 90

8. 1 000 • 10

9. 5 000 • 3

10. 6 000 • 80

11. 4 • 9 000

12. 7 • 200

13. 60 • 60

14. 100 • 6

15. 20 • 50

ÁLGEBRA. Halla el número que falta.

16. 70 • 50 5 17. • 20 5 900 18. 600 • 5 1 200

19. • 100 5 3 500 20. 30 • 50 5 21. 400 • 5 40 000

22. 5 • 200 23. 40 • 5 2 000 24. • 80 5 4 000

Resolución de problemas 25. En una colonia de pingüinos hay

aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido está ocupado por tres pingüinos,

¿cuántos pingüinos hay en total?

26. Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán 1 200 parejas de pingüinos?

27. Las entradas para ver una función de títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto dinero se recaudará por la venta de entradas si se venden 5 entradas?

A $45 000

B $450 000

C $4 500 000

D $4 500

28. Una tienda de polerones vende cada polerón de adulto a $8 000.

¿Cuánto dinero se recibirá por la venta de 7 polerones?

A $560

B $5 600

C $56 000

D $560 000

Multiplicar números naturalesCApítUlo

2-1lECC

IÓN

Cálculo mental: multiplicaciones

11 Práctica

Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.

29. 9 • 7 30. 9 • 70

31. 9 • 700 32. 5 • 5

33. 5 • 50 34. 5 • 500

35. 6 • 3 36. 6 • 30

37. 6 • 300 38. 8 • 6

39. 8 • 60

Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.

40. 6 000 • 2 800

41. 40 • 20 1 000

42. 10 • 700 12 000

43. 500 • 2 1 400

44. 14 • 100 7 000

45. 15 • 100 9 000

46. 22 • 500 1 500

47. 35 • 20 1 200

48. 40 • 30 700

49. 900 • 10 11 000

2-1lECCIÓ

N

12 Práctica

Estima el producto.

1. 65 • 22

2. 18 • 34

3. 738 • 5

4. 19 • 23

5. 8 130 • 7

6. 91 • 49

7. 64 • 31

8. 555 • 4

9. 4 096 • 2

10. 4 • 1 912

11. 19 • 24

12. 46 • 12

13. 88 • 27

14. 4 • 9 672

15. 6 371 • 5

16. 33 • 18

17. 8 • 60

18. 5 720 • 9

19. 54 • 41

.

20. 7 • 5 118


21. La Comisión Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 árboles de plátano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los árboles.

Gastos para el parqueÁrbol Costo

Álamo $110

Naranjo $90

Plátano oriental $180

22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. ¿Serán suficientes $ 3 000 para comprarlos?

23. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 4 • 54 090?

A 4 • 50 000

B 4 • 60 000

C 5 • 50 000

D 5 • 60 000

24. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 11 • 27?

A 20 • 20

B 20 • 30

C 10 • 30

D 10 • 20

2-2lECC

IÓN

Estimar productos

13 Práctica

Calcula el producto y pinta el resultado correcto.

25. 23 • 14 322 200 230

26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500

27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496

28. 67 • 42 1 608 1 340 1 400

29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920

Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.

30. 12 • 10 5 100 31. 289 • 18 5 6 000

32. 46 • 22 5 1 010 33. 90 • 32 5 2 880

34. 6 830 • 8 5 56 000 35. 1 914 • 4 5 7 668

Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.

36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17

40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57

44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33

48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34

2-2lECCIÓ

N

14 Práctica

Estima. Luego, halla el producto.

1. 34 • 28

2. 45 • 61 3. 70 • 53 4. 62 • 34 5. 97 • 17

6. 22 • 77 7. 90 • 83

8. 13 • 23 9. 17 • 91

10. 40 • 67

11. 21 • 84 12. 72 • 33 13. 19 • 58 14. 12 • 42 15. 89 • 12

16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72

ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.

21. 3 • 5 141

22. 9 • 5 126

23. 6 • 5 180


24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por semana en bicicleta durante todo un año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos kilómetros en total planea recorrer Ana en bicicleta?

25. César participó en una maratón de bicicletas. Veintitrés miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorrió. Si César recorrió 8 km, ¿cuánto dinero recaudó?

26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 7 revistas a $1 436 cada uno?

A $1 443 C $10 052

B $7 812 D $10 552

27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto pagará en total por su compra?

A $9 580 C $14 310

B $13 580 D $14 400

2-3lECC

IÓN

Multiplicar por números de dos dígitos

15 Práctica

Resuelve las siguientes multiplicaciones.

28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19

31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85

34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11

37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7

40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6

43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9

Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.

47. • 5 5 10 000

48. 83 • 5 83 000 49. • 100 5 5 700

51. • 23 = 2 300

53. • 7 = 35 000

50. 2 • = 8 000

52. 12 • = 1 200

46. 3 • 5 600

2-3lECCIÓ

N

16 Práctica

Haz una estimación. Después, halla el producto.

1. 617 • 5

2. 407 • 6

3. 926 • 9

4. 1 093 • 4

5. 3 528 • 7

6. 782 • 3

7. 913 • 7

8. 205 • 4

9. 839 • 5

10. 970 • 6

11. 89 • 30

12. 19 • 93

13. 26 • 33

14. 56 • 22

15. 64 • 23

16. 19 • 58

17. 31 • 44

18. 12 • 4

19. 56 • 9

20. 35 • 3

21. 105 • 7

22. 46 • 32

23. 279 • 6

24. 480 • 4

25. 179 • 2


26. Un zoológico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoológico. ¿Cuánto peso se transporta en total?

27. ¿Qué diferencia hay entre el peso de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?

29. La entrada a un zoológico cuesta $2 631 por auto. ¿Cuánto dinero recibió el zoológico por los 7 autos que entraron en una semana?

A $14 217 C $18 217

B $14 417 D $18 417

28. Un parque de diversiones vende entradas diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto pagaron 6 familias por sus pases diarios?

A $54 500 C $58 800

B $54 800 D $59 800

peso de los elefantes de la selva africana

Sexo Peso aproximado

macho 7 200 kg

hembra 3 400 kg

2-4lECC

IÓN

Practicar la multiplicación

17 Práctica

Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces

32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c

34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59

36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )

Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.

38. 30 • 42 39. 60 • 18

40. 80 • 15 41. 90 • 45

Une con una línea la multiplicación con el resultado estimado.

42. 24 • 97 4 000

43. 45 • 81 2 100

44. 38 • 65 2 000

45. 67 • 31 2 800

46. 42 • 79 4 800

47. 18 • 54 1 000

48. 56 • 84 3 200

49. 13 • 75 800

2-4lECCIÓ

N

18 Práctica

Práctica de la destreza de resolución de problemasSaca una conclusión para resolver el problema.

1. En el campamento, Benjamín está aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cerámica. Las clases de equitación cuestan $2 200 por hora. Las clases de cerámica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas de equitación y 7 horas de cerámica. ¿Cuánto le han costado las clases que ha tomado?

2. Andrea está tomando clases de esgrima y de esquí en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esquí cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esquí. ¿Cuánto le han costado las clases de esquí?

3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el puntaje final de Daniela en el examen?

4. Las clases de actuación cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomará 7 clases de actuación y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero le falta?

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la información de la tabla.

5. Usa los datos Claudio tomó por seis días clases de vóleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, ¿cuánto pagó en total?

6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó cerámica y los viernes tomó básquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?

Actividades en el campamento de invierno

Actividad Costo por díacerámica $1 500vóleibol $1 200básquetbol $1 000baile folclórico $900

2-5lECC

IÓN

Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probar

19 Práctica

Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.

1. 37 : 2 5 2. 53 : 5 5

3. 92 : 7 5 4. 54 : 4 5

5. 56 : 3 5 6. 89 : 9 5

7. 78 : 6 5 8. 92 : 8 5

9. 65 : 4 5 10. 79 : 7 5

11. 89 : 6 5 12. 87 : 4 5

13. 73 : 8 = 14. 47 : 9 =

15. 44 : 3 = 16. 57 : 5 =

Dividir con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito

CApítUlo

3-1lECCIÓ

N

Representar la división de dos dígitos por un dígito

20 Práctica

Pinta del mismo color la división con su resultado.

17. 85 : 5

18. 56 : 4

19. 63 : 9

20. 96 : 3

21. 72 : 3

22. 36 : 2

23. 55 : 11

Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.

24. 12 : 2

25. 54 : 6

26. 27 : 3

27. 44 : 5

28. 58 : 4

29. 65 : 3

30. 70 : 7

17

1424

32

18

5

7

3-1lECC

IÓN

21 Práctica

Resuelve los siguientes ejercicios.

1. 348 : 4

2. 952 : 7

3. 715 : 5

4. 414 : 6

5. 837 : 3

6. 367 : 8

7. 804 : 7

8. 534 : 9

Divide. Comprueba tu resultado multiplicando.

9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4

13. 984 : 6

14. 258 : 3

15. 754 : 9

16. 576 : 7


17. 180 estudiantes van al museo en bus. Cada bus puede llevar 9 estudiantes. ¿Cuántos buses se necesitan para llevar a los estudiantes al museo?

.

18. Hay 160 estudiantes en el museo. Cada adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.

¿Cuántos adultos tendrá un grupo completo?

19. En una caja se pueden guardar 9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se necesitan para guardar 144 paquetes de cereal?

A 1 296

B 16

C 17

D 9

20. Un curso de 5º básico hizo 436 galletas. El curso colocó 6 galletas en 72 bolsas. ¿Cuántas galletas sobraron?

A 72 r4

B 2 616

C 4

D 72

3-2lECCIÓ

N

Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un dígito

22 Práctica

Completa la tabla.

División Resultado Comprobación

21.

588 : 6

22.

235 : 5

23.

430 : 5

24.

945 : 5

25.

598 : 2

26.

672 : 8

27.

110 : 2

28.

873 : 3

29.

777 : 7

30.

200 : 5

3-2lECC

IÓN

23 Práctica

Usa fichas para hallar el resultado.

1. 27 : 5 5 2. 34 : 8 5 3. 18 : 4 5

4. 57 : 7 5 5. 41 : 6 5 6. 53 : 9 5

Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno.

7. 26 : 3 5 8. 34 : 4 5 9. 50 : 6 5

10.

75 : 9 5 11.

54 : 8 5 12. 60 : 7 5

13. 17 : 3 5 14. 44 : 5 5 15. 33 : 3 5


16. Cinco estudiantes están jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas,

¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?

¿Cuántas cartas sobran?

17. Bruno construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Bruno divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?

18. ¿Qué división describe la representación?

A 34 : 5 C 30 : 4

B 28 : 5 D 20 : 6

19. ¿Qué división describe la representación?

A 28 : 6 C 34 : 4

B 42 : 4 D 24 : 4

3-3lECCIÓ

N

Dividir con restos

24 Práctica

Escribe la división que está representada en el modelo.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Divide.

26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4

29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6

32. 27 : 2 33. 15 : 3

3-3lECC

IÓN

25 Práctica

Práctica de la destreza de resolución de problemasResuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.

a. El cociente queda igual. Bajo el resto.

b. Aumento el cociente en 1.

c. Uso el resto como respuesta.

1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 mostacillas para hacer collares. Si él dividió las mostacillas por igual entre los estudiantes, ¿cuántas tiene cada estudiante?

2. En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron más. ¿Cuánto más?

3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes.

¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?

4. Los líderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comida sobraron?

Aplicaciones mixtas

5. Javiera tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a cada estudiante?

6. En la mañana de una excursión, la temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad de la tarde la temperatura había aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida fue la temperatura de la tarde?

7. Formula un problema Intercambia la información conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.

8. Cristian compró estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lámpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si él gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?

3-4lECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto

26 Práctica

Divide.

1. 366 : 3

2. 374 : 5

3. 635 : 7

4. 923 : 4

5. 672 : 8

6. 811 : 5

7. 921 : 9

8. 597 : 6

9. 816 : 2

10. 177 : 7

11. 456 : 5

12. 764 : 3

13. 932 : 8

14. 321 : 4

15. 237 : 6

Divide y comprueba.

Resolución de problemas29. Jaime tiene una colección de 702

autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos están divididos en partes iguales,

¿cuántos hay en cada estante?

30. En 5 días, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo número cada día,

¿cuántos hacen en 1 día?

31. Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el número de montones que Martina hizo? Explica.

32. Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una.

¿Cuántas bolsas llenará Susana?

16. 495 : 5 5 17. 719 : 6 5 18. 735 : 3 5

19. 897 : 4 5 20. 210 : 4 5 21. 103 : 5 14 r5

22. : 5 5 61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =

25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =

28. 643 : 4 =

3-5lECC

IÓN

Ceros en la división

27 Práctica

Escribe cada expresión numérica como una división.

33. 3 • 296 1 2

34. 6 • 98 1 5

35. 5 • 144 1 3

36. 2 • 408 1 1

37. 8 • 84 1 5

38. 3 • 313 1 9

Halla el valor que falta.

39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96

41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5

43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto

45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5

Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.

División Resultado Comprobación

47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2

48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0

49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4

50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2

51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1

3-5lECCIÓ

N

28 Práctica

Usa las reglas y el cálculo mental para hallar el producto.

1. 3 • 4 • 2

2. 4 • 5 • 5

3. 7 • 4 • 0

4. 7 • 12 • 1

Halla el número que falta.

5. (5 • 3) • 4 5 5 • (• 4)

6. 3 • 5 5 5 •

7. 8 • 5 (2 • 10) 1 (6 • 2)

8. 3 • (7 2 ) 5 3

9. 8 • (5 2 3 2 2) 5

10. 3 • (2 • 4) 5 • (2 • 3)

Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto.

11. 14 • 6

12. 5 • 15

13. 9 • 17

Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.

14. 12 • 5 • 6

15. 4 • 3 • 2

16. 9 • 3 • 8


17. La vitrina de una tienda de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. ¿Cuántos animales hay en la vitrina?

18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro cuadras que miden 200 metros cada una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime y su perro?

Números y álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división

CApítUlo

4-1lECC

IÓN

Reglas de la multiplicación

29 Práctica

Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.

21. ( a • b ) • c 5 22. ( a + b ) • c 5

23. a • b 5 24. b • a 5

25. b • c = 26. b • c • a =

27. ( a +c ) • b = 28. 14 + ( b • a ) =

29. ( b + c ) • a = 30. 100 – ( b • a ) =

31. ( b + 200 ) – c = 32. c + b • a + 9 =

33. 7 + a • c = 34. 9 + a • b =

Comprueba si se cumple la igualdad.

35. 23 • 4 5 4 • 23 36. 6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2

37. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2) 38. 8 • 12 5 12 • 8

39. 24 • 58 5 58 • 24 40. 9 • (7 + 19) = (9 • 7) + (9 • 19)

41. 14 • 2 5 3 • 14 42. 7 • 14 5 (7 • 10) + (7 • 5)

19. Cada paquete de juguetes para gato tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato?

A 500 C 700

B 600 D 800

20. ¿Es verdadero el enunciado numérico? 5 • (4 2 3) 5 5? Explica.

4-1lECCIÓ

N

30 Práctica

Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.

1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide

2. 36 2 7 • 3 Resta, multiplica

3. 4 1 6 • 3 Suma, multiplica

4. 28 2 4 • 6 1 12 Resta, multiplica, suma

5. 45 : (12 2 7) Resta, divide

6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide

Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.

7. 7 1 10 • 3

8. (41 2 5) : 6

9. 7 1 25 : 5

10. 31 1 72 : 8

11. 7 1 35 : 5 2 8

12. 4 1 5 1 9 • 6

13. 28 2 10 • 2 1 33

14. 6 1 81 : 9 2 7

Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.

15. 5, 6 y 42

___2 ___• ___5 12

16. 3, 15 y 21

___1 ___: ___5 22

17. 7, 9 y 81

___: ___2 ___5 2

18. 3, 4 y 12

___1 ___• ___5 51

19. 5, 6 y 7

___• ___2 ___5 37

20. 4, 16 y 28

___: ___1 ___5 23

21. 9, 14, 2

___• ___+ ___ = 37

22. 12, 15, 5

___: ___• ___= 36

23. 3, 7, 12

___: ___• ___ = 28

4-2lECC

IÓN

Prevalencia de las operaciones

31 Práctica

Resuelve los ejercicios. Fíjate en la prevalencia de las operaciones.

24. 31 1 47 – 5 • 12 5

25. 36 : 6 1 25 – 10 5

26. 12 • 6 : 3 – 24 5

27. 16 – 4 1 8 : 2 5

28. 25 1 15 : 3 – 15 5

29. 14 • 2 – 21 : 3 5

30. 9 • 8 1 7 • 4 5

Pinta el resultado correcto de cada operación.

31. 7 • 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 1 18

64 154 56 26 10 28

34. 33 1 11 – 42 35. 37 1 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 1 4

2 0 46 268 40 48

37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8

10 15 21 16 63 79

Resuelve las siguientes expresiones numéricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.

40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18

42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20

44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60

46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5

4-2lECCIÓ

N

32 Práctica

Sigue el orden de las operaciones para calcular el valor de cada expresión.

1. 2 2 3 • 8 : 12

2. (5 1 28) : 3 2 5

3. (15 1 9) : 2 2 1

4. (2 1 7) • 6 2 3

Elige la expresión numérica que corresponda con las palabras.

5. Felipe dividió 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compró 6 más.

A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)

6. Susana compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estaban marchitas.

A 6 • (5 2 4) B 6 • 5 2 4

Escribe una situación que corresponda a cada expresión numérica.

7. 49 : 7 1 2

8. 6 • 7 1 28

9. (4 • 9) : (16 2 14)

Marca con paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.

10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66


13. En 7 árboles había 5 pájaros en cada nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.

¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?

14. Fernanda fue a observar pájaros durante 7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros vio Graciela en total?

15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?

A 10 1 (4 • 2) 2 6

B 44 : 11 1 12

C 27 : 9 1 11

D 18 • 2 2 14

16. Calcula el valor de la siguiente expresión:

(12 • 6) : (4 2 3)

4-3lECC

IÓN

Expresiones entre paréntesis

33 Práctica

Resuelve los ejercicios combinados.

17. 15 • 3 1 3 • 9

18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )

19. ( 48 : 2 ) 1 15

20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8

Escribe la expresión numérica para cada situación.

21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después le regalaron 3.

22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le perdieron 3.

23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y estudió 4 horas el cuarto día.

24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de impuesto.

29. 40 – 8 : 4 5 8 30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34

31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15

33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22 34. 6 • 7 – 2 5 42

35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508

37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327

39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =

25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron cinco más.

26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y luego ganó 3.

27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las perdió todas.

28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y gastó 200 en comprar más hilo.

Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.

4-3lECCIÓ

N

34 Práctica

Resuelve.

1. Beatriz se compró un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?

2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?

3. Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantalón le cuesta $12 990 y cada chaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto?

4. Jorge compró un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el scanner le costó $ 108 970. ¿Cuánto le costó el computador?

5. Camila compró una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha costó $ 36 000. ¿Cuánto dinero gastó en la estufa?

Crea problemas donde ocupes los números y operaciones que se indican. Usa calculadora para resolver.

6. 63 814; 15 520; adición 7. 66 450; 52 120; sustracción

4-4lECC

IÓN

Resolución de problemas con calculadora

35 Práctica

10. 49 876; 62 020; adición 11. 79 532; 22 534; sustracción

8. 98 679; 64 540; sustracción 9. 33 145; 15 270; adición

12. 77 244; 14 239; sustracción 13. 88 976; 54 356; adición

4-4lECCIÓ

N

36 Práctica

4-5lECC

IÓN

¿Cuál es la solución de la ecuación?

1. k + 18 5 72

2. 36 – r 5 8

3. 7 1 c 5 19

4. 16 2 w 5 14

5. g 2 1 5 8

6. m + 3 5 3

7. 9 1 b 5 11

8. p + 25 5 48

Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.

9. h 1 11 5 21

10. c 2 59 5 161

11. 400 – q 5 110

12. v – 5 5 5

13. 31 – f 5 19

14. 94 1 a 5 105

15. u 2 62 5 128

16. 24 2 z 5 11

17. 10 1 y 5 14

18. x 2 9 5 4

19. 7 – m 5 7

20. 67 + j 5 76

21. 4 + p 5 29

22. 19 – j 5 18

23. t + 12 5 13

24. n 2 72 5 15


25. En promedio, el oso macho de un año de edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el peso del osezno?

26. En promedio, una osezno hembra de un año de edad pesa 12 kg menos que el osezno macho de un año de edad. ¿Cuánto pesa la osezno hembra?

27. La ecuación y – 6 = 8 representa la cantidad de monedas que tiene Gabriel. ¿Cuántas monedas tiene?

A 14 C 45

B 39 D 126

28. ¿Qué valor de n hace que la ecuación sea verdadera?

n 2 40 5 8

A 40 C 46

B 45 D 48

promedio de peso de un oso negro macho

un año de edad 70

adulto 250

Resolver ecuaciones

37 Práctica

Marca con una X el número que resuelve la ecuación.

29. x – 4 5 13 11 17

30. 35 – y 5 28 63 7

31. z + 12 5 48 60 36

32. y – 84 5 240 324 156

33. 72 – r 5 9 8 63

34. f 1 40 5 70 110 30

35. g + 18 = 36 24 18

Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.

36. x + 2 = 6 x =

3 + y = x y =

37. 7 + b = 18 a =

a – b = 33 b =

38. 4 + c = 19 c =

c + d = 20 d =

39. 5 + g = 40 g =

g – h = 2 h =

40. z + 8 = 11 z =

z – m = 1 m =

41. 14 + n = 28 n =

n – l = 4 l =

42. 27 – f = 25 f =

i + f = 100 i =

43. 70 + i = 100 i =

i – d = 0 d =

44. ñ + 15 = 45 ñ =

ñ + o = 42 o =

46. j + 35 = 80 j =

k – j = 55 k =

45. 27 – 12 = p p = p + q = 20 q =

47. r – 12 = 40 r =

22 + s = r s =

4-5lECCIÓ

N

38 Práctica

Representa en una balanza las soluciones de cada inecuación.

1. x > 0

2. g < 7

3. h > 10

4. 8 > t

5. I > 3

6. 5 < l

7. 4 < y

Resuelve cada inecuación.

9. a – 3 > 1

10. r – 1 < 6

11. p – 8 > 7

12. l – 2 > 4

13. z + 4 < 12

14. ñ + 3 > 10

15. k + 7 < 7

8. 15 – f < 6

16. 14 – h < 7

17. y + 3 < 9

18. 8 – w > 5

19. q < 12

20. s > 7

4-6lECC

IÓN

Resolver inecuaciones

39 Práctica

Halla una regla. Usa la regla para hallar los números que faltan.

1.

2.

3.

4.

Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.

5. Multiplicar a por 3, restar 1. a • 3 2 1 5 ?

6. Dividir c entre 2, sumar 1. c : 2 1 1 5 ?


7. Usa los datos Lee la etiqueta. Agustín consume 3 porciones de leche al día.

¿Cuántos gramos de proteína habrá consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una tabla.

8. ¿Que ecuación muestra una regla para la tabla?

9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la tabla?

Entrada, c 4 8 32 128 512

Salida, d 1 2 8

Entrada, r 4 5 6 7 8

Salida, s 8 10 12

Entrada, a 10 20 30 40 50

Salida, b 1 2 3

Entrada, m 85 80 75 70 65

Salida, n 17 16 15

Entrada, p 1 2 3 4 5

Salida, c 2 4 6 8 10

Entrada, p 2 4 6 8 10

Salida, g 6 12 18 24 30

Cantidad en cada porciónSodio 50 mgCarbohidratos totales 32 mgProteínas 8 g

4-7lECCIÓ

N

Patrones: hallar una regla

40 Práctica

Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.

22.

Entrada 25 100 75 80 1 500Salida 5 20

26.

Entrada 15 30 60 80 90Salida 45 90

18. Entrada 7 21 56 63 70Salida 1 3

19. Entrada 3 15 21 24 27Salida 9 45

20. Entrada 48 100 250 300 1 000Salida 24 50

21. Entrada 9 12 20 121 34Salida 81 108

24.Entrada Salida

25.Entrada Salida

10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14

11. 9 – 12 – 15 – 18

12. 28 – 24 – 20 – 16

13. 100 – 200 – 300

14. 1 000 – 900 – 800 – 700

15. 750 – 500 – 250

16. 1 100 – 900 – 700 – 500

17. 3 000 – 1 500 – 0

Escribe los números que faltan.

23.

Entrada 14 50 100 200 300Salida 28 100

27.

Entrada 144 96 84 72 60Salida 12 8

Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.

Números y conceptos de fracciones y decimales4-7lECC

IÓN

41 Práctica

Escribe una fracción equivalente. Dibuja en tu cuaderno las cuadrículas correspondientes a cada ejercicio.

1. 1 __ 8

2. 7 ___ 10

3. 4 __ 5

4. 6 __ 8

5. 3 __ 4

6. 1 __ 3

7. 3 __ 6

8. 8 ___ 12

9. 6 __ 9

10. 10 ___ 15

11. 10 ___ 16

12. 5 __ 6

13. 2 __ 4

14. 3 ___ 12

15. 4 __ 6

16. 4 ___ 10

17. 1 __ 5

18. 12 ___ 16


Usa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.

19. Natalia preguntó a varias personas cuál de los seis colores de la tabla les gustaba más que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el color rojo.

20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.

21. ¿Qué fracción es equivalente a 2 _ 5 ?

A 3 ___ 10

C 7 ___ 10

B 4 ___ 10

D 3 __ 5

22. ¿Qué fracción es equivalente a 14 __ 16 ?

A 7 __ 8 C 4 __

6

B 7 __ 9 D 2 ___

16

Colores preferidos

Color Cantidad de personas que lo eligieron

anaranjado 1

rojo 4

morado 2

azul 3

verde 1

amarillo 1

Números y conceptos de fracciones y decimalesUNIDAD 2

Conceptos de fraccionesCApítUlo

5-1lECC

IÓN

Fracciones equivalentes

42 Práctica

Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.

23. 2 __ 8

_ , 4 ___

10 , 4 ___ 16

24. 5 __ 9

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 25. 2 __

3

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 26. 12 ___

16 , 3 __

4

_ , 1 __

7

_

27. 3 __ 4

_ , 6 __

8

_ , 1 __

5

_ 28. 2 __

5

_ , 4 ___

10 , 1 __

7 29. 1 __

8

_ , 2 ___

16 , 5 __

9 30. 1 __

8

_ , 2 __

7

_ , 4 ___

32

31. 2 __ 5

_ , 3 __

7

_ , 6 ___

14 32. 2 ___

10 , 5 __

8 , 6 ___

30 33. 3 __

6

_ , 6 ___

12, 1 __

9

_ 34. 4 __

7

_ , 2 __

8

_ , 6 ___

24

Escribe dos fracciones equivalentes. Puedes usar cuadrículas.

35.

1 __ 4

_ = 36.

1 __ 2

_ = 37. 12 ___

24 =

38.

3 __ 7

_ = 39.

4 __ 9

_ = 40. 5 __

9

_ =

41.

2 __ 5

_ = 42.

1 __ 3

_ = 43. 4 ___

16 =

44. 5 __ 7 = 45.

8 __ 9 = 46. 7 ___

14 =

Escribe una fracción equivalente a la dada.

47. 12 ___ 24

= 48. 35 ___ 45

= 49. 7 ___ 21

= 50. 40 ____ 100

=

51. 2 ___ 36

= 52. 63 ___ 70

= 53. 8 ___ 16

= 54. 2 __ 4

_ =

55. 32 ___ 36

= 56. 10 ____ 100

= 57. 15 ___ 90

= 58. 1 __ 2

_ =

59. 3 __ 4

_ = 60. 7 __

8

_ = 61. 16 ___

32 = 62. 25 ___

40 =

5-1lECC

IÓN

43 Práctica

Escribe cada fracción simplificada a su mínima expresión.

1. 14 ___ 16

2. 40 ___ 64

3. 12 ___ 36

4. 9 ___ 30

5. 10 ___ 25

6. 8 ___ 22

7. 17 ___ 34

8. 28 ___ 77

9. 16 ____ 100

10. 24 ___ 30

11. 10 ___ 12

12. 9 ___ 36

13. 20 ___ 60

14. 36 ___ 45

15. 12 ___ 57

16. 10 ___ 24

17. 15 ___ 25

18. 32 ___ 40

19. 70 ____ 100

20. 48 ___ 60


21. Dato breve Ocho parcelas limitan con el fundo San Francisco. Escribe una fracción que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el fundo San Francisco. Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.

22. De los 75 clientes de la peluquería, 20 pidieron cita para cortarse el cabello.

¿Qué fracción de los clientes pidió cita para cortarse el cabello? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.

23. ¿Qué fracción muestra 21 __ 28 simplificada a su mínima expresión?

A 1 __ 8

B 1 __ 7

C 3 __ 7

D 3 __ 4

24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. ¿Qué fracción de los estudiantes viajó en el bus? Escribe la fracción simplificada a su mínima expresión.

5-2lECCIÓ

N

Fracciones simplificadas a su mínima expresión

44 Práctica

Simplifica.

25. 30 ___ 35

= 26. 4 ___ 12

= 27. 22 ___ 55

=

28. 70 ___ 80

= 29. 27 ___ 30

= 30. 16 ___ 14

=

Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción simplificada.

31. 24 ___ 36

se divide en 12 32. 21 ___ 42

se divide en 21

33. 6 __ 9

_ se divide en 3 34. 10 ___

20 se divide en 10

35. 6 __ 9

_ se divide en 5 36. 4 ___

10 se divide en 2

37. 18 ___ 30

se divide en 6 38. 40 ___ 64

se divide en 8

Marca con una X la fracción que está simplificada a su mínima expresión.

39. 12 ___ 24

, 15 ___ 9 ,

2 __ 7 40.

3 __ 5 , 20 ___

30 , 40 ___

45 41.

100_____1 000 ,

34___120 ,

4 __ 9

42. 20 ____ 100

, 3 __ 9

_ , 1 __

3

_

43. 37 ___ 13

, 3 __ 9 , 2 __ 5 44.

8 __ 7 , 21 ___

27 , 16 ___

14 45. 3 ___

19 , 3 ___ 19

, 24 ___ 36

46. 2 __ 3

_ , 1 __

9

_ , 4 ___

10

47. 2 __ 4 , 18 ___

22 ,

5 __ 4 48.

8 __ 3 , 9 ___

18 , 15 ___

23 49.

1 __ 9 , 40 ___

80 , 40 ___

80 50. 14 ___

21 , 2 ___ 12

, 5 __ 9

_

51 6 ___ 12

, 4 __ 8

_ , 1___

100 52. 4 ___

12, 1 __

7

_ , 1 __

3

_ 53. 60 ____

100 , 12 ___

9 , 7 __

8

_ 54. 8 ___

10, 6 __

9

_ , 8 ___

13

55. 7 ___ 63

, 8 ___ 12

, 1 __ 4

_ 56. 6 __

9

_ , 9 ___

20, 8 __

9

_ 57. 3 ___

11, 2 __

9

_ , 2 ___

12 58. 3 __

8

_ , 6 ___

15, 1 ___ 10

5-2lECC

IÓN

45 Práctica

Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción en forma de número mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrícula para representar cada fracción.

1. 1 7 __ 8

2. 10 ___ 5

3. 27 ___ 4

4. 3 4 __ 5

5. 1 11 ___ 2

6. 4 1 ___ 12

7. 41 ___ 10

8. 41 ___ 8

9. 61 ___ 3

10. 5 9 ___ 10

11. 3 1 __ 2

12. 39 ___ 5

13. 4 3 __ 2

14. 21 ___ 4

15. 57 ___ 5

16. 8 5 __ 6

17. 9 4 __ 2

18. 41 ___ 6

19. 7 2 __ 3

20. 6 3 ___ 10

21. 4 2 ___ 15

22. 31 ___ 4

23. 16 ___ 5

24. 35 ___ 6


25. ¿Cuántas veces llenará Magdalena un cucharón de 1 _ 2 taza para servir 8 1 _ 2 tazas de jugo de frutas?

26. Una receta pide 2 3 _ 4 tazas de leche. Escribe 2 3 _ 4 en forma de fracción impropia.

27. ¿Qué fracción es igual a 2 4 _ 5 ?

A 8 __ 5

B 9 __ 5

C 14 ___

5

D 24 ___

5

28. ¿Qué número mixto es igual a 23 ___

4 ?

A 2 3 __ 4

B 3 1 __ 2

C 4 1 __ 4

D 5 3 __ 4

5-3lECCIÓ

N

Comprender números mixtos

46 Práctica

Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.

Columna A Columna B

29. 14 ___ 5 3 5 __

8

30. 25 ___ 3 8 1 __

3

31. 36 ___ 5 4 2 __

3

32. 12 ___ 5 6 3 __

4

33. 32 ___ 6 5 2 __

6

34. 27 ___ 4 2 4 __

5

35. 19 ___ 2 9 1 __

2

36. 29 ___ 8 12 2 __

5

37. 62 ___ 5 7 1 __

5

38. 14 ___ 3 2 2 __

5

Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. Ayúdate, dibujando en tu cuaderno una recta numérica para cada ejercicio.

39. 5 __ 2

_ = 40. 7 2 __

3 = 41. 37 ___

8 = 42 3 1 __

8 =

43. 10 7 __ 2 = 44. 57 ___

6 = 45. 54 ___

3 = 46. 87 ___

12 =

47. 1 2 __ 5 = 48. 4 3 __

5 = 49. 6 5 __

6 = 50. 44 ___

2 =

51. 75 ___ 10

= 52. 5 9 ___ 15

= 53. 2 6 __ 8 = 54. 9 __

2

_ =

5-3lECC

IÓN

47 Práctica

Compara. Escribe <, > o = en cada .

1. 4 __ 9 5 __

9 2. 3 __

4 3 __

5 3. 2 __

3 8 ___

12 4. 5 __

8 4 __

7 5. 9 ___

11 8 __

9

6. 5 ___ 12

3 __ 7 7. 6 ___

10 4 __

5 8. 2 7 __

2 2 5 __

6 9. 4 5 __

8 4 3 __

4 10. 9 2 __

6 8 3 __

9

11. 3 4 __ 5 3 5 __

6 12. 1 2 ___

10 1 1 __

5 13. 4 4 __

6 3 3 __

4 14. 1 1 __

3 1 4 ___

12 15. 6 3 __

8 6 1 __

4

16. 7 5 __ 6 9 5 __

6 17. 2 4 __

2 2 1 __

5 18. 5 3 __

4 5 2 __

3 19. 7 4 __

6 8 1 __

2 20. 1 5 ___

2 1 3 __

7


21. 3 __ 8 , 3 __

4 , 1 __

4

22. 2 __ 3 , 1 __

6 , 7 __

9

23. 1 5 __ 8 , 1 3 __

4 , 1 5 __

6

24. 7 3 __ 5 , 6 2 __

3 , 6 6 ___

10


25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenándolas del más corto al más largo.

26. Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2 _ 3 cm de longitud. ¿Cuál de todos sus silbatos es el más largo?

27. Cristina ensayó con el violín 2 1 _ 4 horas el

lunes, 1 3 __ 10 horas el martes y 1 4 _ 9 horas el

miércoles. ¿Qué día ensayó menos

tiempo?

28. Daniel ensayó con su trombón 1 2 _ 3 horas

el lunes, 1 7 __ 12 horas el martes y 1 7 _ 9 horas

el miércoles. ¿Qué día ensayó más

tiempo?

Silbato de lilianaNombre del silbato Longitud, en cm

petra 6 3 _ 4

cónico 6 5 _ 8

mágico 6 7 __ 12

5-4lECCIÓ

N

Comparar y ordenar fracciones y números mixtos

48 Práctica

Marca con una X la fracción mayor.

29. 5 __ 2

_ ; 8 __

4

_ 30. 1 __

9

_ ; 2 ___

10 31. 7 __

8

_ ; 2 __

3

_ 32. 9 __

4

_ ; 5 __

3

_

Marca con una X la fracción menor.

33. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ 34. 2 __

3

_ ; 5 __

8

_ 35. 3 __

8

_ ; 2 __

7

_ 36. 4 __

9

_ ; 3 __

7

_

Escribe verdadero o falso según corresponda.

37. 2 __ 4

_ = 4 __

8

_ 38. 6 __

8

_ > 2 __

4

_ 39. 7 ___

11 < 4 __

7

_

Ordena de mayor a menor las fracciones.

40. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ ; 7 __

8

_

41. 1 1 __ 4; 10 ___

8 ; 5 __

6

_

42. 5 __ 8

_ ; 1 __

3; 2 __

4

_

43. 9 ___ 15

_ ;

4 ___ 12

_ ; 15 ___

30 =

44. 50 ____ 100

; 5 __ 2;

3 __ 4 =

Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.

45. 12 ___ 4 ; 2 __

3 46. 12 ___

20; 7 ___

15 47.

1 __ 2;

3 __ 4 48. 15 ___

3 ;

4 __ 3

49. 4 __ 8;

2 __ 3 50.

5 __ 9; 5 ___

12 51. 7 ___

14; 9 ___

18 52. 3 ___

12; 15 ___

8

53. 28 ____ 100

; 12_____1.000

54. 6 ___ 48

; 1 __ 8 55. 5 ___

10;

8 __ 5 56. 23 ___

35; 18 ___

7

57. 2 __ 7

_ ; 3 __

7

_ 58. 5 __

3

_ ; 10 ___

15 59. 3 ___

12; 3 __

8

_ 60. 1 __

9

_ ; 9 __

8

_

61. 8 ___ 13

; 13 ___ 8 62. 5 __

6

_ ; 10 ___

12 63. 4 __

8

_ ; 4 __

9

_ 64. 1 ___

12; 3 ___

16

65. 6 ___ 10

; 4___100

66. 6 ___ 15

; 4 ___ 12

67. 7 __ 7

_ ; 5 __

8

_ 68. 14 ___

28; 15 ___

30

5-4lECC

IÓN

49 Práctica

Resolución de problemas • Práctica de estrategiasHaz un diagrama para resolver los problemas.

1. Desde su casa, Tomás caminó 3 cuadras hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Después, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. omás no puede acortar camino atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras vive de la escuela?

2. Adriana está levantando una reja en uno de los lados de su jardín. Cada estaca mide 4 centímetros de ancho y está a 2 centímetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. ¿Cuántos centímetros de longitud medirá su reja?

Aplicaciones mixtasResuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numérica o un diagrama).

3. Laura pasó 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras allí. Tardó 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sándwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A qué hora salió Laura para ir a la tienda de comestibles?

4. Cuando jugaban al golf, la pelota de Leonardo se detuvo a 3 5 _ 8 metros del hoyo, la pelota de José se detuvo a 3 2 _ 3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1 _ 4 centímetros del hoyo. ¿La pelota de quién estuvo más cerca del hoyo?

5. Un parque tiene la forma de un rectángulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectángulo hasta todas las otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?

6. Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el número de esquinas que tiene el parque. Luego, resuélvelo.

N

EO

S

5-5lECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar con material concreto.

50 Práctica

Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operación. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

3 __ 5 1 1 __

5 5

2.

2 __ 8 1 1 __

8 5

3.

6 ___ 12

2 2 ___ 12

5

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. Puedes usar barras de fracciones.

4. 1 __ 4 1 1 __

4

5. 2 __ 7 1 1 __

7

6. 3 __ 5 2 1 __

5

7. 3 __ 7 1 2 __

7

8. 7 ___ 10

1 2 ___ 10

9. 4 __ 9 2 3 __

9

10. 4 __ 6 2 1 __

6

11. 3 __ 8 1 3 __

8

12. 8 ___ 10

2 5 ___ 10

13. 1 __ 6 1 2 __

6

14. 9 ___ 12

2 3 ___ 12

15. 2 __ 4 2 1 __

4

16. 7 __ 8 2 5 __

8

17. 2 __ 5 1 1 __

5

18. 3 ___ 10

1 5 ___ 10

19. 10 ___ 11

2 3 ___ 11

20. 4 __ 5 2 2 __

5

21. 7 __ 9 2 1 __

9

22. 4 __ 7 1 2 __

7

23. 4 ___ 10

2 3 ___ 10

1

1515

15

15

1

1818

18

1

112

112

112

112

112

112

112

112

Sumar y restar fraccionesCApítUlo

6-1lECC

IÓN

Representar la suma y la resta

51 Práctica

Encierra el resultado correcto.

24. 4 ___ 12

1 2 ___ 12

= 6 ___ 12

2 ___ 12

25. 15 ___ 10

– 11 ___ 10

= 24 ___ 10

4 ___ 10

26. 1 __ 7

_ 1 1 __

7

_ + 4 __

7

_ = 1 6 __

7

_ 27. 4 3 ___

10 – 1 1 ___

10 = 3 1 __

5

_ 3 4 ___

10

28. 4 __ 8

_ 1 5 __

8

_ + 3 __

8

_ = 12 ___

8 1 1 __

2

_ 29. 8 ___

12 – 1 ___

12 = 7 ___

12 9 ___

12

30. 6 ___ 7 1 3 ___

7 = 1 __

2

_ 9 ___

7 31. 1 8 ___

12 1 2 1 ___

12 = 3 7 ___

12 45 ___

12

Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.

32. 5 __ 7 1 2 __

7 = 1 33. 4 __

8 – 1 __

8 = 2 __

8

34. 14 ___ 7 1 7 ___

7 = 7 ___

7 35. 5 ___

12 1 3 ___

12 = 2 __

3

36. 4 __ 3 – 2 __

3 = 2 __

3 37. 7 ___

10 1 2 ___

10 = 9 ___

10

38. 2 ___ 12

+ 7 ___ 12

– 3 ___ 12

= 4 ___ 12

39. 31 ___ 4 + 23 ___

4 = 6

40. 21 ___ 9 – 14 ___

9 = 35 ___

9 41. 18 ___

10 – 9 ___

10 = 9 ___

10

Resuelve.

42. 12 ___ 10

+ 3 ___ 10

43. 25 ___ 5 – 10 ___

5 44. 79___

12 – 79___

12 45. 18 ___

5 + 18 ___

5

46. 34 ___ 7 + 19 ___

7 47. 63 ___

7 – 56 ___

7 48. 2 ___

8 + 8 ___

8 49. 27 ___

12 – 20 ___

12

50. 9 ___ 12

+ 3 ___ 12

51. 8 ___ 9

+ 7 ___ 9

– 8 ___ 9

52. 11 ___ 10

– 7 ___ 10

53. 8 ___ 9

+ 8 ___ 9

– 1 ___ 9

6-1lECCIÓ

N

52 Práctica

6-2lECC

IÓN

Sumar y restar fracciones con igual denominador

Encuentra la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.

1. 1 __ 4 1 1 __

4

2. 2 __ 7 1 1 __

7

3. 3 __ 5 2 1 __

5

4. 3 __ 7 1 2 __

7

5. 7 __ 8 2 5 __

8

6. 7 ___ 10

1 2 ___ 10

7. 4 __ 9 2 3 __

9

8. 4 __ 6 2 1 __

6

9. 3 __ 8 1 3 __

8

10. 2 __ 5 1 1 __

5

11. 8 ___ 10

2 5 ___ 10

12. 1 __ 6 1 2 __

6

13. 9 ___ 12

2 3 ___ 12

14. 2 __ 4 2 1 __

4

15. 3 ___ 10

1 5 ___ 10

Resolución de problemas 16. Los glaciares actualmente almacenan

3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1 _ 4 de esos glaciares se derritiera, ¿cuánto quedaría en forma de glaciar?

17. Cuando un témpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1 _ 7 de la masa sobre la superficie del agua. ¿Qué parte del témpano permanece debajo de la superficie del agua?

18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan por el pasadizo de témpanos de hielo Iceberg Alley empujados por la corriente, hasta llegar a Terranova. Si un témpano se desplaza 4 __ 10 de milla en enero y 6 __ 10 de milla en febrero, ¿cuántas millas se desplaza el témpano en los dos meses?

A 2 ___ 10

B 1 __ 5

C 1

D 1 1 __ 2

19. Usualmente, los témpanos son blancos debido a millones de diminutas burbujas de aire que están atrapadas en el hielo y a veces tienen franjas azules. Si 5 _ 8 del témpano es blanco,

¿qué parte del témpano tiene franjas azules?

A 3 __ 8

B 5 __ 8

C 2 __ 8

D 1 3 __ 8

53 Práctica

Encuentra el número que falta en cada caso.

20. 1 3 __ 9 = 6 __

9 21. 5 __

4 – = 3 __

4

22. 3 __ 8 1 5 __

8 = 23. 2 __

5 1 = 8 __

5

24. 14 ___ 12

– = 7 ___ 12

25. 4 __ 8 1 1 3 __

8 = 12 ___

8

26. 1 2 __ 7 1 4 __

7 = 9 __

7 27. 15 ___

7 – = 13 ___

7

28. 23 ___ 4 – 13 ___

4 = 29. 2 ___

101 5 ___

10 =

30. 2 __ 6 – = 1 __

6 31. 4 __

7 1 8 __

7 =

32. 9 ___ 11

1 = 15 ___ 11

33. 7 __ 8 – = 1 __

8

34. 15 ___ 10

– = 12 ___ 10

35. 7 ___ 8 + = 1

36. + 12 ___ 7 = 29 ___

7 37. – 7 ___

6 = 7 ___

6

38. 9 ___ 8

+ 23 ___ 8 = 39. 34 ___

7 – = 25 ___

7

Resuelve

40. 18 ___ 12

– 10 ___ 12

+ 2 ___ 12

41. 12 ___ 10

+ 4 ___ 10

– 9 ___ 10

42. 1 ___ 9

+ 7 ___ 9

– 8 ___ 9

43. 13 ___ 7 – 7 ___

7 44. 86___

8+

12___8 45. 33 ___

9 – 11 ___

9 – 11 ___

9

6-2lECCIÓ

N

54 Práctica

Resolución de problemas • Práctica de estrategias

1. El curso de Pilar está haciendo un carro para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. Usaron 7 _ 6 metros de tela roja y 11

___ 6 metros

de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, ¿cuántos metros de tela blanca usó el curso de Pilar?

2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó su mesada para comprar varios recuerdos. Pagó $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. ¿Cuánto pagó por cada camiseta?

Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3. Los estudiantes usaron 33

___ 4 metros de

banderines para el frente del carro y 39

___ 4 metros de banderines para la parte

de atrás. ¿Cuántos metros de banderines sobraron para los costados del carro?

Materiales para el carro del desfile

Materiales Cantidad

madera 145___4 metros

banderines 163___5 metros

pintura 55___6 metros

4. Usa los datos Los estudiantes usaron madera para construir 2 pilares en el carro. Para cada pilar usaron 47

___ 8 metros

de madera. ¿Cuánta madera les sobró después de construir los pilares?

5. Nicolás pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural más reciente, usó 11

___ 2 litros de pintura roja y de pintura

verde. Nicolás usó 3 _ 2 litros de pintura roja más que de pintura verde. ¿Cuántos litros usó Nicolás de cada color?

6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín, repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de esas dos calles?

6-3lECC

IÓN

Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio

55 Práctica

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

1 __ 2 1 5 __

8 5

2.

3 __ 5 1 1 __

4 5

3.

1 __ 2 1 1 __

5 5

Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.

4. 1 __ 5 1 4 ___

10 5

5. 1 __ 2 1 3 ___

10 5

6. 5 __ 6 1 2 __

3 5

7. 2 __ 3 – 3 __

8 5

8. 1 __ 3 1 2 __

4 5

9. 1 __ 2 1 1 __

8 5

10. 1 __ 3 1 1 __

2 5

11. 3 __ 9 + 7 ___

10 =

12. 5 __ 8 1 2 __

5 5

13. 5 __ 8 1 3 __

4 5

14. 3 __ 4 1 2 __

3 5

15. 5 __ 7 +

4 __ 9 =

16. 3 __ 5 1 1 __

2 5

17. 2 __ 6 1 3 __

9 5

18. 1 __ 4 1 5 ___

12 5

19. 7 __ 8 + 2 ___

12 =

20. 1 __ 2 1 2 __

6 5

21. 6 ___ 10

1 1 __ 3 5

22. 1 ___ 12

1 3 __ 4 5

23. 3 ___ 10

+ 9 ___ 12

=

24. 15 ___ 10

+ 4 __ 8 = 25.

7 __ 9 +

1 __ 8 = 26. 4 ___

10 +

2 __ 9 = 27.

6 __ 8 +

4 __ 7 =

1

?

12

18

18

18

18

18

15

15

15

14

1

?

15

1

?

12

6-4lECCIÓ

N

Representar la suma de fracciones con distinto denominador

56 Práctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.

28. 2 __ 5

1 3 __

4

29. 2 __

6

1 2 __

5

30. 3 __ 4

1 2 __

6

31. 2 __

3

1 3 __

5

32. 1 __ 4

1 1 __

8

33. 3 __

6

1 2 __

3

34. 5 __ 6

1 1 __

4

35. 5 __

4

1 7 __

8

36. 2 __ 5

1 7 ___

10 37. 2 __

3

1 1 __

4

38. 1 __ 3

1 5 __

6

39. 3 __

4

1 1 __

2

40. 2 __ 4

1 6 ___

12 41. 3 __

8

1 2 __

4

6-4lECC

IÓN

57 Práctica

Usa barras de fracciones para calcular. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

5 __ 6 2 2 __

3 5

2.

3 __ 4 2 1 __

5 5

3.

5 __ 8 2 1 __

4 5

Calcular usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.

4. 2 __ 5 2 2 ___

10 5 5. 1 __

2 2 1 ___

12 5 6. 7 __

8 2 1 __

2 5 7.

8 __ 9 – 12 ___

10 5

8. 3 __ 4 2 4 __

6 5 9. 2 __

3 2 1 __

5 5 10. 6 __

7 2 1 __

2 5 11. 18 ___

12 –

3 __ 7 5

12. 4 __ 5 2 3 ___

10 5 13. 7 ___

12 2 1 __

3 5 14. 1 __

4 2 1 ___

10 5 15. 9 ___

10 –

7 __ 8 5

16. 7 __ 8 2 3 __

8 5 17. 5 __

7 2 1 __

2 5 18. 8 __

9 2 1 __

3 5 19. 12 ___

12 – 5 ___

10 5

20. 4 ___ 10

2 1 __ 4 5 21. 6 __

7 2 1 __

3 5 22. 3 __

4 2 1 __

2 5 23. 15 ___

10 – 7 ___

5 5

24. 7 __ 9 2

1 __ 4 5 25. 4 ___

10 2

1 __ 5

5 26. 6 ___ 9

2 2 __ 7

5 27. 9 ___ 10

2 3 __ 8

5

1

16

13

13

16

16

16

16

1

14

15

14

14

1

18

14

18

18

18

18

6-5lECCIÓ

N

Representar la resta de fracciones con distinto denominador

58 Práctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.

28. 1 __ 4 – 1 __

6 29. 1 __

6 – 1 __

3

30. 1 __ 2 – 1 __

3 31. 1 __

3 – 1 __

4

32. 3 __ 4 – 1 __

8 33. 5 ___

12 – 1 __

3

34. 4 __ 5 – 3 ___

10 35. 7 __

8 – 4 __

8

36. 2 __ 6 – 2 __

8 37. 2 __

3 – 1 __

4

38. 3 __ 5 – 1 __

7 39. 4 __

6 – 2 __

3

40. 6 __ 7 – 2 __

3 41. 8 __

9 – 2 __

3

6-5lECC

IÓN

59 Práctica


1. 4 __ 5 1 1 __

2

2. 7 __ 8 1 1 __

4

3. 1 ___ 10

1 1 __ 5

4. 7 ___ 12

1 1 __ 4

5. 2 __ 9 1 1 ___

10

6. 6 __ 7 2 3 __

8

7. 8 __ 9 2 1 __

2

8. 3 __ 4 2 1 __

5

9. 4 __ 5 2 4 ___

7

10. 7 ___ 10

2 1 __ 4


11. Los Selknam u Onas fueron una comunidad que vivió en el sector norte de la Isla Grande en Tierra del Fuego y fueron vistos por primera vez en 1520. Los miembros de la tribu eran hábiles cazadores de guanacos y usaban todas las partes del animal en beneficio de la tribu. Si 1 _ 2 del guanaco se usaba como alimento y 1 _ 4 se usaba para hacer ropa de piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?

12. Los Selknam u Onas eran hábiles para rastrear animales en Tierra del Fuego. Uno de los senderos de cacería favorito tenía una longitud de 7 _ 8 de kilómetros, pero los cazadores solo caminaban 1 _ 6 de kilómetro por el sendero antes de ver el primer guanaco. ¿Cuánto les queda por

recorrer después de haber visto el primer guanaco?

13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos y aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne de guanaco y 2 _ 5 era carne de ave, ¿qué cantidad de su fuente de alimentos dependía de estos animales?

A 5 __ 8

B 31 ___

40

C 1

D 5 __ 8

14. Las mujeres onas usaban las partes filosas de los huesos de los guanacos como agujas para coser. Si un hueso de guanaco medía 5 _ 6 de centímetro pero solo se necesitaban 3 _ 4 de centímetro para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?

A 1 ___ 12

de centímetro

B 1 __ 2 centímetro

C 4 __ 5 de centímetro

D 1 __ 3 de centímetro

6-6lECCIÓ

N

Usar denominadores comunes

60 Práctica

¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.

15. 7 __ 8 y 10 ___

7 = 16. 4 __

5 y 9 __

8 =

17. 2 __ 3 y 1 ___

10 = 18. 14 ___

12 y 1 __

2 =

19. 1 __ 4 y 3 __

8 = 20. 5 __

6 y 3 __

4 =

Calcula usando un denominador común.

21. 3 __ 5 – 3 ___

10 = 22. 3 __

4

– 1 __

3

= 23. 8 __

9

_ + 7 __

8

_ =

24. 1 __ 2

– 1 ___

10 = 25. 3 __

5 – 1 __

2

= 26. 3 __

5

_ + 5 __

7

_ =

27. 1 __ 4

1 4 ___

12 = 28. 2 __

3

1 1 __

4

= 29. 12 ___

10 – 4 ___

12 =

30. 3 __ 4

1 1 __

3

= 31. 2 __

5

1 1 __

2

= 32. 14 ___

10 – 7 ___

10 =

33. 2 __ 9

_ + 1 __

7

_ = 34. 4 ___

8 + 7 __

2

_ = 35. 5 __

9

_ + 8 ___

11 =

36. 12 ___ 15

– 2 __ 3

_ = 37. 3 __

8

_ + 7 __

9

_ = 38. 7 ___

10 – 6 __

9

_ =

39. 2 __ 4

_ – 1 __

7

_ = 40. 9 __

8

_ + 4 __

7

_ = 41. 10 ___

12 + 6 __

7

_ =

42. 12 ___ 3 – 9 __

4

_ = 43. 4 ___

12 – 1 __

3

_ = 44. 7 __

9

_ + 7 __

8

_ =

45. 1 ___ 11

+ 2 __ 4

_ = 46. 8 ___

10 + 6 __

4

_ = 47. 6 __

7

_ – 5 __

8

_ =

6-6lECC

IÓN

61 Práctica


1. 5 __ 7 1 1 __

5

2. 7 __ 8 2 1 __

2

3. 8 __ 9 1 1 __

4

4. 3 __ 4 2 2 __

3

5. 1 __ 3 1 4 __

5

6. 3 ___ 10

2 1 __ 6

7. 1 2 7 __ 9

8. 1 __ 3 1 1 __

8

9. 7 ___ 12

1 3 __ 5

10. 6 __ 8 2 4 ___

9


11. Los cóndores son del tamaño aproximado de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco más grandes que los machos. Si el cóndor macho, con las alas extendidas, mide 11 ___ 4 metros y la hembra 7 _ 2 metros, ¿cuál es la diferencia, en metros, entre la hembra y el macho?

12. Los cóndores tienen cortejos nupciales cada dos años. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora más grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extinción. Si la hembra de una de estas parejas pesa 128___

10 kilogramos y el macho pesa 73 ___ 6 kilogramo, ¿cuál es el peso total de la pareja de cóndores?

13. Hay 320 especies de colibríes en el mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibrí gigante tiene un tamaño de 25___3 centímetros y el colibrí abeja tiene un

tamaño de 17___8 centímetros. ¿Cuál es la

diferencia de tamaño entre estos dos colibríes?

A 73___12

B 67___11

C 149___24

D 145___24

14. Dependiendo de la especie, los colibríes ponen de uno a tres huevos. Si la madre empolló sus huevos durante 111___

8 días para su primera camada y durante 91___

6 días para su segunda camada, ¿cuánto tiempo pasó la madre empollando ambas camadas de huevos?

A 673___24

B 697___24

C 29

D 28

6-7lECCIÓ

N

Sumar y restar fracciones

62 Práctica

Halla el menor denominador común de las siguientes fracciones.

15. 1 __ 3 y 2 __

4 =

16. 2 __ 5 y 6 __

8 =

17. 1 __ 5 y 1 ___

10 =

18. 8 __ 9 y 1 __

2 =

19. 6 __ 7 y 3 __

8 =

20. 4 __ 5 y 1 __

2 =

21. 1 __ 6 y 1 __

2 =

Calcula, usando el procedimiento que tú desees.

22. 1 __ 2 + 3 __

7 = 23. 1 __

6 + 7 __

8

=

24. 3 __ 5

_ – 1 __

8

_ = 25. 3 __

4

– 3 __

5

=

Escribe verdadero o falso según corresponda.

26. El menor denominador común entre 2 __ 7

y 3 __

4

es 28

27. El resultado de 3 __ 5

+ 1 __

4

es 4 __

9

28. La diferencia entre 4 __ 8

– 1 __

2

es 0

6-7lECC

IÓN

63 Práctica

Resolución de problemas con supervisión

1. Clara estudió durante 25___4 horas para

aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudió el primer acto durante 11___

4 horas y el segundo

acto durante 13___8 horas. ¿Por cuántas

horas estudió Clara el tercer acto?

2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado durante 5 7 _ 8 horas para aprender de memoria su papel? ¿Entonces, por cuántas horas habría estudiado Clara el tercer acto?

Práctica de estrategias mixtas

3. En la obra musical de la escuela, 1 _ 4 de los actores tenían papeles principales y 1 _ 5 de los actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?

4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos metros de seda amarilla necesitará para hacer los trajes?

5. ¿Cuánto chifón azul más que seda amarilla necesitará Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?

6. Lorena compró 12 1 _ 2 litros de pintura para la escenografía. Si 8 1 _ 3 litros eran de pintura roja, 2 1 _ 6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca,

¿cuántos litros de pintura blanca había?

Materiales para hacer 1 traje

Tela Cantidad en metros

chifón azul 3 1 _ 2

seda amarilla 2 3 _ 5

ribete dorado 2 6 _ 7

Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.

6-8lECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias

64 Práctica

Valor posicional: comprender los decimales

CApítUlo

6-1lECC

IÓN

Relacionar fracciones y decimales

Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.

1.

2.

3.

4.

Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.

5. 6 ___ 10

6. 4 __ 5

7. 2 __ 4

8. 63 ____ 100

Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.

9. cuarenta y dos centésimos

10. nueve centésimos.

11. cinco milésimos.

12. un entero y seis décimos.

Halla el número que falta.

13. 9 décimos 1 7 centésimos 5 14. 6 décimos 1 centésimos 5 0,66


15. Escribe 5 décimos en forma de fracción.

16. Escribe un entero y treinta y cuatro centésimos en forma decimal.

17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico? 18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y Berta ha gastado 8 ___

10 del suyo. Ana dice

que ella ha gastado más que Berta. Explica cómo saber si Ana está en lo correcto.

A 0,08

B 0,06

C 0,8

D 0,6

65 Práctica

Escribe como fracción decimal.

19. Ocho décimos 20. Veinte centésimos

21. Treinta y nueve milésimos 22. Seis milésimos

Escribe como número decimal.

23. 24 ____ 100

= 24. 153_____1 000

=

25. 61_____1 000

= 26. 1 ___ 10

=

27. 7 ___ 10

= 28. 3 ____ 100

=

Escribe cada número decimal como fracción decimal.

29. 0,003 = 30. 0,32 =

31. 0,01 = 32. 0,4 =

33. 0,08 = 34. 0,10 =

35. 0,75 = 36. 0,3 =

Completa la tabla.

Fracción decimal Número decimal Se lee37.

Dos centésimos

38. 7 ___ 10

39.0,007

40.Quince milésimos

7-1lECCIÓ

N

66 Práctica

7-2lECC

IÓN

1. Para 0,7; 0,60 y 1 __

5 , identifica qué letra representa a cada cantidad en la recta

numérica.

Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, ubica cada cantidad en la recta numérica.

2. 4 __ 5 3. 0,95 4. 0,21

5. 0,30 6. 0,43 7. 3 __ 5


8. Mario caminó 1 __ 4 de km. Hernán caminó 3 _ 5

de un km. ¿Quién caminó más?

9. Ariel terminó el 72 ____ 100

de su tarea. Claudio terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha terminado más de la tarea?

10. ¿Cuál de los siguientes números es el menor?

A 0,34

B 0,08

C 0,19

D 1 __ 4

11. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

A 9 ___ 10

B 0,17

C 0,71

D 0,345

0 1

A B C

12

510

1010

Usar una recta numérica

67 Práctica

Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.

12. 6,4

13. 3,7

14. 0,9

15. 4,8

16. 2,2

17. 5,5

18. 8,9

19. 1,1

Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.

20. 1 __ 2 21. 1,4 22. 15 ___

8 23. 1,8 24. 4 __

3 25. 50%

7-2lECCIÓ

N

68 Práctica

Observa la tabla. Escribe cada número en forma de descomposición en sumandos.

Escribe el valor del dígito subrayado.

5. 0,725

6. 0,018

7. 4,093

8. 6,007

9. 1,072

10. 0,896

11. 0,831

12. 2,471

13. 3,719

14. 9,103

Escribe cada número de otras dos maneras.

15. cincuenta y cuatro milésimas

16. 0,736

17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006

18. 3 1 0,2 1 0,009

19. 7,081

20. cuatro con seis milésimas

7-3lECC

IÓN

Unidades Décimas Centésimas Milésimas

2 3 4 5

1 2 3 4

5 6 7 8

0 9 8 7

1.

2.

3.

4.

Representar milésimas

69 Práctica

Escribe descomponiendo en sumandos y en palabras los siguientes números decimales.

21. 3 con 221 milésimas.








Anota el valor del dígito subrayado.

29. 6,553 30. 9,15

31. 1,7 32. 4,35

33. 0,1 34. 0,009

7-3lECCIÓ

N

70 Práctica

Compara. Escribe <, >, o = en cada .

1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690

5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218

9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987


13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5

14. 7,203; 7,032; 7; 7,2

15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7

16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98


Del 17 al 18, usa la tabla.

17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el más largo?

18. Otro tipo de escarabajo tiene una longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo mide menos de 1,281 cm?

19. Algunos tipos de escarabajos pueden saltar hasta 15 cm de altura. Imagina que tres escarabajos saltaron 14,03 cm; 14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el orden de las alturas que los escarabajos alcanzaron, de menor a mayor?

20. Una larva de escarabajo japonés puede hibernar a 29,301 cm debajo de la superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos números está 29,301?

A 29,103 y 29,300

B 29,21 y 29,3

C 29,3 y 29,31

D 29,31 y 29,32

tamaños de escarabajosEscarabajo Tamaño (en cm)

escarabajo japonés 1,295escarabajo sanjuanero 2,518

libélula 1,063

7-4lECC

IÓN

Comparar y ordenar decimales

71 Práctica

Escribe V o F según corresponda.

21. _______ 10 ___ 40

es equivalente a 2,5

22. _______ 0,625 equivale en fracción a 5 __ 8

23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.

24. _______ 5 1_ 8 es equivalente 0,1.

Escribe < ,> o =

25. 0,876 0,876 26. 2,087 1,999 27. 11,89 10,99

28. 2,87 3 29. 6,51 6,49 30. 4,621 4,63

Ordena los números de menor a mayor.

31. 3,001; 3,01; 3,021; 3,101

32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11

33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57

34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3

1 ___ 10

7-4lECCIÓ

N

72 Práctica

1. Todas las mañanas durante sus vacaciones, la familia de Juan viaja a un nuevo sitio para conocerlo. El lunes recorren 23,91 km; el martes recorren 23,67 km y el miércoles recorren 24,09 km. ¿Qué día recorrió la familia de Juan el menor número de kilómetros?

2. Manuel pasea en bicicleta cuatro días seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el martes recorre 11,93 km; el miércoles recorre 12,12 km y el jueves recorre 12,05 km. ¿Qué día recorrió Manuel la mayor distancia?

Práctica de estrategias mixtasDel 3 al 4, usa la información del mapa.

3. Tres amigos se encuentran de viaje. Miguel viaja de Playa Bonita a Playa Llifén. Francisco viaja de Playa Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.

Mide con una regla los desplazamientos y averigua quién recorre la mayor distancia.

4. El señor Maturana hace un viaje de ida y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa Bonita. Esta distancia mide:

Práctica de la destreza de resolución de problemasHaz un diagrama para resolver.

Playa Bonita

Playa Llifén

Playa Huenqueheura

Piedra azul

7-5lECC

IÓN

Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación pictórica

73 Práctica

Calcula.

1. 5 1 0,9

_

2. 11,7 2 3,04

__

3. 12,67 1 18,5

__

4. 16,08 1 3,49

__

5. 18,394 1 15,602

__

6. 32,44 2 4,78

__

7. 0,45 1 0,071

__

8. 0,868 2 0,23

__

9. 17,645 1 11,268

__

10. 9,46 2 0,5

__

11. 25,73 1 15,48

__

12. 8 2 4,091

__

13. 0,12 1 1,095

__

14. 1,304 2 1,239

__

15. 0,49 0,561

1 2,7

16. 24,006 2 2,73

__

17. 8,18 0,517

1 1,304

18. 0,1 2 0,025

__

19. 0,775 5,31

1 3,016

20. 0,003 1

1 9,44


21. Hasta las Olimpíadas del año 2002, la velocidad récord en luge fue de 137,42 km/h. Tony Benshoof rompió ese récord con una velocidad de 139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el récord?

22. Beatriz y su abuela compran 23 kg de harina para hacer pan amasado. Un restaurante les compra 6,5 kg más que el almacén. ¿Cuánto pan compra la amasandería?

23. Lorena compra cinta roja, blanca e hilo dorado para adornar un vestido. Si quiere comprar en total 5 m de materiales, ¿cuánto falta por comprar?

A 0,46

B 0,56

C 0,26

D 1,55

24. Raúl compra género verde, amarillo, azul y negro. En total quiere comprar 20 m.

¿Cuánto le falta por comprar?

A 6,54 m

B 16,93 m

C 4,75 m

D 3,07 m

tiendaProducto Metros

cinta roja 3,45 m

cinta blanca 0,80 m

hilo dorado 0,49 m

tiendaColor de género Cantidad

verde 4,55 m

amarillo 2,14 m

azul 1,29 m

negro 8,95 m

7-6lECCIÓ

N

Sumar y restar decimales

74 Práctica

Resuelve los ejercicios.

25. 32, 465 1 132,39 =

26. 63,26 1 216,9 =

27. 143,82 1 12,7 1 2,7 =

28. 4,25 1 3,5 1 97,02 =

29. 6,8 – 2,3 =

30. 23,87 – 21,34 =

31. 144,8 – 66,02 =

32. 61,41 – 53,967 =

Resuelve los ejercicios combinados.

33. ( 159,34 – 28,14) 1 4,12 =

34. 567,30 – ( 97,27 1 0,07 ) =

35. ( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=

36. ( 141,312 1 27,15) – 68,462 =

37. ( 223,7 1 58,6 ) 1 13,73 =

38. 1,76 – 0,44 1 2,89 =

39. ( 1,47 – 0,31) 1 73,57 =

7-6lECC

IÓN

75 Práctica

Práctica de la destreza de resolución de problemasIndica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas.

1. Sara compra ropa de hacer ejercicio en una tienda deportiva. Incluyendo el impuesto, compra zapatos por $41 660, calcetines por $3 490, pantalones por $9 620 y una camiseta por $7 840. Sara solamente tiene billetes de $10 000 en su billetera.

¿Cuántos billetes de $10 000 debe darle a la cajera por todas sus compras?

2. Alberto compra en el supermercado una pelota de básquetbol por $12 490 y una tabla de básquetbol con aro por $6 990. Ambos precios incluyen impuestos. Le da a la cajera 2 billetes de $10 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir Alberto?

3. Josefa necesita $140 000 para comprar una bicicleta. Ella ahorra $10 000 cada semana. Ya ahorró $60 000. ¿En cuántas semanas, a partir de ahora, puede comprar Josefa la bicicleta?

4. Las manzanas que quiere comprar Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg.

¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?

Aplicaciones mixtas

5. Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas más de flores rosadas que de flores azul lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de plantas de flores blancas que Tomás puede tener?

6. Al mediodía, la temperatura era de 18 C. En la hora siguiente, la temperatura subió 2 C. Una hora después, subió 4 C. Durante la hora siguiente, subió 6 C y, una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era la temperatura a la 1:00 p.m.?

7. Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en total 9 pollos y 23 vacas?

8. Formula un problema Vuelve al problema 6. Cambia la temperatura dada al comienzo del problema. Luego, resuélvelo.

7-7lECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta

76 Práctica

SolucionarioPágina 1 1. Cien millones2. Dos millones3. Cien mil4. Cincuenta millones5. Un millón6. Setenta millones7. Ochocientos millones8. Quinientos mil9. Cinco mil10. 978 308 205 =

novecientos setenta y ocho millones trescientos ocho mil doscientos cinco.

11. 217 000 531 = 200 000 000 + 10 000 000 + 7 000 000 + 500 + 30 + 1

12. 10 00013. 5 000 00014. 10 00015. 1 00016. D17. D

Página 2 18. Ver texto del

estudiante19. Ver texto del




estudiante23. 20 000 000 +

1 000 000 + 40 000 + 500 + 3

24. 600 000 000 + 9 000 + 10 + 4

25. 400 000 000 000 + 50 000 000 000 +

2 000 000 000 + 3026. 900 000 000 000 +

900 000 + 927. 9 000 21428. 704 030 012

29. 1 204 56130. 254 000 23431. 254 000 234

Página 3

1. >2. =3. <4. >5. <6. <7. 1134845 < 1299184 <

13459198. 417689200 <

417698100 < 417698200

9. 63547 < 63574 < 63745

10. 5708434 < 5807334 < 5807433

11. 212. 013. Coquimbo14. 488 000 000 < 520

400 000 < 720 200 000

15. A16. D

Página 4

17. V18. V19. F20. V21. F22. F23. 41 852 < 45 258 < 45

85224. 125 368 < 125 386 <

125 86325. 7 124 597 > 7 124

587 > 7 124 57826. 996 121 > 996 120 >

996 10227. <

28. >29. <30. >

Página 5

1. 3 300 0002. 46 0003. 91 340 0004. 600 000 0005. 8 000 6. 42 991 3007. 182 000 0008. 539 610 0009. 999 887 00010. 76 800 00011. 520 000 00012. 700 000 00013. Decena de mil14. Decena de mil15. Centena16. Centena de mil17. Unidad de mil18. Unidad de millón19. 34 000 00020. 34 300 00021. 34 252 00022. 40 00023. Desde 46 500 hasta

47 49924. B25. B

Página 6

26. 22 400 27. 3 990 00028. 70 000 00029. 200 000 00030. 4 444 000 00031. 20 000 000 00032. 13 00033. 10 00034. 860 000 00035. 890 000 00036. 970 000 00037. 890 000 000

38. 530 000 000 39. 220 000 00040. 40 00041. 650 00042. 320 00043. 180 00044. 70 00045. 500 000

Página 7 1. 13 6102. 78 0513. 3 9914. 1 006 0485. 5 555 0676. 293 1427. 33 9238. 923 8709. 13 262 27410. 3 452 62211. 222 57412. 1 175 58313. 43 17014. 2 139 97815. 136 24916. 10 73617. 27 09318. 629 10619. 14 960 20. 54 700 21. C22. 15 450

Página 8

23. 12 540 90324. 4 176 74625. 9 629 84526. 5 453 09927. 2 911 05828. 11 908 05929. 11 908 05930. 8 364 15731. 55532. 16033. 8 485

77 Práctica

Solucionario34. 6 87535. 2136. 24537. 36 69038. 15 245 11939. 1240. 17 267

Página 9

1. $ 55 5002. 7 km3. 123454321;

12345654321; 1234567654321

4. 215 cm5. 426. 427. 728 m8. 42 500 Página 10

1. 2 7002. 3003. 3004. 35 0005. 40 0006. 1 400 7. 1 8008. 10 0009. 15 00010. 480 00011. 36 00012. 1 40013. 3 600 14. 60015. 1 00016. 3 50017. 4518. 219. 3520. 1 50021. 10022. 1 00023. 5024. 5025. 24 000

26. 2 40027. D28. C

Página 11

29. 6330. 63031. 6 30032. 25 33. 25034. 2 50035. 1836. 18037. 1 80038. 4839. 48040. 12 00041. 800 42. 7 00043. 1 00044. 1 40045. 1 50046. 11 00047. 70048. 1 20049. 9 000

Página 12

1. 1 4002. 6003. 3 5004. 4005. 56 0006. 4 500 7. 1 8008. 2 4009. 8 00010. 8 00011. 40012. 50013. 2 70014. 40 00015. 30 00016. 600 17. 480

18. 54 00019. 2 00020. 35 00021. No es suficiente22. Sí, es suficiente23. A24. C

Página 13

25. 32226. 43 56827. 3 49628. 2 81429. 7 99230. I31. I32. I33. C34. I35. I36. 1080 – 104437. 2 400 – 2 40038. 4 500 – 4 32039. 400 – 42540. 800 – 85141. 400 – 54642. 4 900 – 4 67243. 5 400 – 5 01644. 600 – 72845. 2 800 – 2 86046. 7 800 – 7 72247. 600 – 62748. 600 – 63849. 1 600 – 1 79450. 1 500 – 1 62051. 600 – 646

Página 14

1. 900; 9522. 3000; 2 7453. 3 500; 3 7104. 1 800; 2 1085. 1 700; 1 6496. 1 600; 1 6947. 7 200; 7 470

8. 200; 2999. 1 800; 1 54710. 2 800; 2 68011. 1 600; 1 76412. 2 100; 2 37613. 1 200; 1 10214. 480; 50415. 1 080; 1 06816. 1 700; 1 63217. 2 600; 2 40518. 2 100; 2 07919. 800; 82820. 4 200; 4 10421. 4722. 1423. 3024. 1 300 km25. $220 80026. C27. C

Página 15

28. 1 01229. 18030. 57031. 8432. 94533. 6 29034. 21035. 90036. 1 07837. 13538. 30039. 39240. 77741. 22042. 11443. 84044. 87145. 36946. 20047. 2 00048. 1 00049. 5750. 4 00051. 100

78 Práctica

Solucionario52. 10053. 5 000

Página 16

1. 3 000; 3 0852. 2 400; 2 4423. 8 100; 8 3344. 4 000; 4 3725. 28 000; 24 6966. 2 400; 2 3467. 6 300; 6 3918. 800; 8209. 4 000; 4 19510. 6 000; 5 82011. 2 700; 2 67012. 1 800; 1 76713. 900; 85814. 1 200; 1 23215. 1 200; 147216. 12 000; 11 15317. 1 200; 1 36418. 40; 4819. 1 200; 1 10220. 20; 10521. 700; 73522. 1 500; 1 47723. 1 800; 1 67424. 2 000; 1 92025. 400; 35826. 28 800 kg27. 22 800 kg28. C29. D

Página 17

32. 1 20033. 2 40034. 2 40035. 64936. 1 21637. 60 53438. 30 (40+2)=1

200+60=126039. 60 (10+8)=600+480=

1 080

40. 80 (10+5)=800+400=1 200

41. 90 (40+5)=3 600+450=4 050

42. 2 00043. 4 00044. 2 80045. 2 10046. 3 20047. 1 00048. 4 80049. 800

Página 18

1. (2 200 · 4) + (900 · 7)2. (1 900 · 5)3. (17 · 4) – (8 · 1)4. (2 500 · 7) +

(2 200 · 3) = 24 100 24 100 – 12 000 = 12 100

5. (1200 · 6) + 3000 6. (4 · 1500) + (4 · 1000)

Página 19

1. 18 r 12. 10 r 33. 13 r 14. 13 r 25. 18 r 26. 9 r 87. 13 r 08. 11 r 49. 16 r 110. 11 r 211. 14 r 512. 21 r 313. 9 r 114. 5 r 215. 14 r 216. 11 r 2

Página 20

17. 1718. 1419. 720. 3221. 2422. 1823. 524 a 30 dibujar bloques

base 10

Página 21

1. decena, 82. centena, 13. centena, 14. decena, 65. centena, 26. decena, 47. centena, 18. decena, 59. 35610. 16211. 94 r 412. 76 r 113. 16414. 8615. 83 r 716. 82 r 217. 20 en cada bus y 5

en el que no está lleno

18. 23 adultos tienen grupo completo y 9 estudiantes están en un grupo que no tiene 1.

19. B20. C

Página 22

21. 9822. 4723. 8624. 18925. 299

26. 8427. 5528. 29129. 11130. 40

Página 23

1. 5 r 22. 4 r 23. 4 r 24. 8 r 15. 6 r 56. 5 r 87. 8 r 28. 8 r 29. 8 r 210. 8 r 311. 6 r 612. 8 r 413. 5 r 214. 8 r 415. 11 r 016. 10 cartas y sobran 417. 4 bolitas18. A19. C

Página 24

20. 16 : 321. 21 : 422. 36 : 523. 48 : 724. 51 : 625. 26 : 226. 11 r 027. 12 r 228. 7 r 129. 8 r 230. 7 r 431. 8 r 532. 13 r 133. 5 r 0

79 Práctica

SolucionarioPágina 25

1. 6 mostacillas2. 2 más3. 16 tazas4. 7 latas5. 4 para c/u6. 11°C más cálido7. Según datos del

estudiante8. $ 700Página 26

1. 1222. 74 r 43. 90 r 54. 230 r 35. 84 6. 162 r 17. 102 r 38. 99 r 39. 40810. 25 r 211. 91 r 112. 254 r 2 13. 116 r 414. 80 r 115. 39 r 316. 9917. 119 r 518. 24519. 224 r 120. 52 r 221. 722. 30523. 7024. 74 r 225. 7326. 49 r 227. 125 r 428. 160 r 329. 117 autitos30. 173 adornos31. Dividiendo 594 en 932. 40 bolsas

Página 27

33. 890 : 3 34. 593 : 6 35. 723 : 536. 817 : 237. 677 : 838. 948 : 339. 400 r 140. 28841. 11742. 10443. 92044. 135 r 245. 28546. 14047. 91 ; 91 · 5+2 48. 302 ; 302 · 2 + 049. 112 ; 112 · 8 + 450. 97 ; 97 · 3 + 151. 127 ; 127 · 4 + 2

Página 28

1. 242. 1003. 04. 845. 3 ; asociativa6. 3 ; conmutativa7. 4 ; distributiva y

conmutativa8. 6 ; elemento neutro9. 0 ; absorbente del

cero10. 4 ; conmutativa y

asociativa11. 6 (10 + 4) = 60 + 24

= 8412. 5 (10 + 5) = 50 + 25

= 7513. 9 (10 + 7) = 90 + 63

= 15314. (12 · 5) · 6 = 12 · (5

· 6)15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2)16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 317. 56 animales

18. 800 metros19. C20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y

5 · 1 = 5

Página 29

21. 50422. 13523. 5624. 5625. 7226. 50427. 12828. 7029. 11930. 4431. 19932. 7433. 7034. 6535. Sí36. Sí37. Sí38. Sí39. Sí40. Sí41. No42. No

Página 30

1. Correcto2. Multiplica, resta3. Multiplica, suma4. Multiplica, resta,

suma5. Correcto6. Divide, resta, suma7. 378. 69. 1210. 4011. 612. 6313. 4114. 8

15. 42 – 5 · 616. 15 + 21 : 317. 81 : 9 – 718. 3 + 12 · 419. 7 · 6 – 520. 28 : 4 + 1621. 14 · 2 + 922. 15 : 5 · 1223. 12 : 3 · 7

Página 31 24. 1825. 2126. 027. 1628. 1529. 2130. 10031. 6432. 2633. 2834. 235. 4636. 4037. 1538. 2139. 7940. 207, división,

multiplicación, suma.41. 25, multiplicación,

resta, suma.42. 67, división, resta,

resta.43. 22, división, suma,

resta.44. 10, división,

multiplicación, resta.45. 120, división, resta,

suma.46. 111, división,

multiplicación, suma.47. 26, división, resta,

suma.

80 Práctica


1. Multiplicación, división, resta = 0

2. Suma del paréntesis, división, resta = 6

3. Suma del paréntesis, división, resta = 11

4. Suma del paréntesis, multiplicación, resta = 51

5. A6. B7. A la división entre 49 y

7 se le suma 2.8. Al producto de 6 y 7

se le suma 289. El producto de 4 y

9 se divide en la diferencia de 16 y 14.

10. 48 : (2 + 2)= 1211. 81 : (7 + 2) + 4 = 1312. 3 (21 + 2) – 3 = 6613. 3314. 6315. C16. 72

Página 33

17. 7218. 719. 3920. 621. 10 – 8 +322. 15 – 7 – 323. 3 · 3 + 424. 3 · 250 + 20025. 2 + 526. 10 – 7 + 327. 14 – 1428. 5 · 100 – 20029. I30. C31. C32. I33. C34. I

35. C36. I37. I38. C39. I40. C

Página 34

1. $ 2 059 2002. 1 200 Km3. $ 8 0604. $ 462 0205. $ 84 9906. 79 3347. 14 330

Página 35

8. 34/399. 48 41510. 111 89611. 56 99812. 63 00513. 34 620

Página 36 1. 542. 283. 124. 25. 96. 07. 28. 239. 1010. 22011. 29012. 1013. 1214. 1115. 19016. 1317. 418. 1319. 020. 921. 25

22. 123. 124. 8725. 35 kg.26. 58 kg.27. A28. D

Página 37 29. 1730. 731. 3632. 32433. 6334. 3035. 1836. X = 4 ; Y = 137. a = 44 ; b = 1138. c = 15 ; d = 539. g = 35 ; h = 3340. z = 3 ; m = 241. n = 14 ; I = 1042. f = 2 ; i = 9843. i = 30 ; d = 3044. ñ = 30 ; o = 1245. p = 15 ; q = 546. j = 45 ; k = 10047. r = 52 ; s = 30

Página 38

1 a 8. Ver cuaderno de ejercicios. Copiar recta numérica

9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7, …}

10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

11. p > 15 ↔ {15, 16, 17,…}

12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … }13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7}14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10,

…}15. k < 016. h > 7 ↔ {8, 9, 10,

…}

17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

18. w < 3 ↔ {0, 1, 2, 3}

19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

20. {8, 9, 10, 11, 12,…}

Página 39

1. 32, 128 (C : 4)2. 14, 16 (R · 2)3. 4, 5 (A : 10)4. 14, 13 (m : 5)5. Respuesta abierta6. Respuesta abierta7. 120 g, 144 g y 168 g

respectivamente. 24 · =?

8. 2x =?9. 3x =?

Página 40

10. Sumar 211. Sumar 312. Restar 413. Sumar por 10014. Restar 10015. Restar 25016. Restar 20017. Restar 150018. 8, 9, 1019. 63, 72, 8120. 125,150, 50021. 180, 1089,30622. 15, 16, 30023. 200, 400, 60024. Ver cuaderno del

estudiante25. Ver cuaderno del

estudiante26. Ver cuaderno del

estudiante 27. Ver cuaderno del

estudiante

81 Práctica


1 a 18. Hay infinitas posibilidades.

19. por ejemplo: 4/12=1/3=2/6

20. Por ejemplo: 4/( 16)=1/4=2/8

21. B22. A

Página 42

23. 4/1024. 5/925. 2/326. 1/727. 1/528. 1/729. 5/930. 2/731. 2/532. 5/833. 1/934. 4/735 a 62. Hay varias

respuestas.

Página 43

1. 7/82. 5/83. 1/34. 3/105. 2/56. 4/117. 1/28. 4/119. 4/2510. 4/511. 5/612. 1/413. 1/314. 4/515. 4/1916. 5/1217. 3/518. 4/5

19. 7/1020. 4/521. 4/2522. 4/1523. D24. 2/5

Página 44

25. 6/726. 1/327. 2/528. 7/829. 9/1030. 8/731. 2/332. 1/233. 2/334. 1/235. 3/836. 2/537. 3/538. 5/839. 2/740. 3/541. 4/942. 1/343. 2/544. 8/745. 3/19 y 2/346. 1/947. 5/448. 8/349. 1/950. 5/951. 1/10052. 1/3 y 1/753. 7/854. 8/1355. 1/456. 8/957. 3/11 y 2/958. 3/8

Página 45

1. 15/8

2. 5/23. 6 3/44. 19/55. 13/26. 49/127. 7/28. 5 1/189. 20 1/310. 59/1011. 28/912. 7 4/513. 11/214. 5 1/415. 11 2/516. 53/617. 22/218. 6 5/619. 23/320. 63/1021. 62/1522. 7 3/423. 3 1/524. 5 5/625. 17 veces26. 1/1427. C28. D

Página 46

29. 2 4/530. 8 1/331. 7 1/532. 2 2/533. 5 2/634. 6 3/435. 9 1/236. 3 5/837. 12 2/538. 4 2/339. 2 1/240. 2 3/341. 4 5/842. 2 5/843. 2 7/244. 9 3/645. 18

46. 7 3/1247. 7/548. 23/549. 41/650. 2251. 7 5/1052. 84/1553. 22/854. 4 1/2

Página 47

1. <2. >3. =4. >5. <6. <7. <8. >9. <10. >11. <12. =13. >14. =15. >16. <17. >18. >19. <20. >21. 1/4<3/8<3/422. 1/6 < 2/3 < 7/923. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/624. 6 6/10 < 6 2/3 < 7

3/525. Mágica, cónica, petra26. Petra27. Martes28. Miércoles

Página 48

29. 5/230. 2/1031. 7/8

82 Práctica

Solucionario32. 9/433. 1/234. 5/835. 2/736. 3/737. Verdadero38. Verdadero39. Falso40. 7/8 > 3/4 > 1/241. 1 1/4 > 10/8 > 5/642. 5/8 > 2/4 > 1/3 43. 9/15 > 15/30 > 4/1244. 5/2 > 3/4 > 50/10045. 12/446. 12/2047. 3/448. 15/349. 2/350. 5/951. ambas son iguales52. 15/853. 28/10054. ambas son iguales55. 8/556. 18/757. 3/758. 5/359. 3/86061. 13/862. ambas son iguales63. 4/864. 3/1665. 6/1066. 6/1567. 7/768. ambas son iguales

Página 49

1. 7 cuadras2. 70 cm.3. A la 1:10 p.m.4. La pelota de Leonardo5. 6 senderos6. Revisar cuaderno del

estudiante

Página 50

1. 4/52. 3/83. 4/124. 1/25. 3/76. 2/57. 5/78. 9/109. 1/910. 1/211. 3/412. 3/1013. 1/214. 1/215. 1/416. 1/417. 3/518. 4/519. 7/1120. 2/521. 2/322. 6/723. 110

Página 51 24. 6/1225. 4/1026. 6/727. 3 1/528. 12/829. 7/1230. 9/731. 45/1232. C33. I34. I35. C36. C37. C38. I39. I40. I41. C42. 15/1043. 15/544. 045. 36/5

46. 53/747. 148. 10/849. 7/1250. 151. 7/952. 4/1053. 15/9

Página 52

1. 1/22. 3/73. 2/54. 5/75. 1/46. 9/107. 1/98. 1/29. 3/410. 3/511. 3/1012. 1/213. 1/614. 1/415. 4/516. 1/217. 6/718. C19. A

Página 53

20. 3/921. 2/422. 123. 6/524. 7/1225. 5/826. 3/727. 2/728. 10/429. 7/1030. 1/631. 12/732. 6/1133. 6/834. 3/10

35. 1/836. 17/737. 7/338. 439. 9/740. 5/641. 7/1042. 043. 6/744. 12 1/445. 1 2/9

Página 54

1. 1 m2. $ 8 0003. 73/54. 196/8 m5. 2 litros de verde y 3

1/2 de roja6. 17 en cada una

Página 55

1. 1 1/82. 17/203. 7/104. 3/55. 4/56. 3/27. 7/248. 5/69. 5/810. 5/611. 31/3012. 41/4013. 11/814. 17/1215. 73/6316. 11/1017. 2/318. 2/319. 25/2420. 5/621. 14/1522. 5/623. 1 1/2024. 2

83 Práctica

Solucionario25. 65/7226. 28/4527. 37/28

Página 56

28. 23/2029. 11/1530. 13/1231. 19/1532. 3/833. 7/634. 13/1235. 17/836. 11/1037. 11/1238. 7/639. 5/440. 141. 7/8 Página 57

1. 1/62. 11/203. 3/84. 1/55. 5/126. 3/87. 14/458. 1/129. 7/1510. 5/1411. 1 1/1412. 1/213. 1/414. 3/2015. 1/4016. 1/217. 3/1418. 5/919. 1/220. 3/2021. 11/2122. 1/423. 1/1024. 19/3625. 1/526. 8/21

27. 21/40

Página 58

28. 1/1229. 1/630. 1/631. 1/1232. 5/833. 1/1234. 1/235. 3/836. 1/1237. 5/1238. 16/3539. 040. 4/2141. 2/9

Página 59

1. 13/102. 9/83. 3/104. 5/65. 29/906. 27/567. 7/188. 11/209. 8/3510. 9/2011. 3/412. 17/2413. B14. A

Página 60

15. 5616. 4017. 3018. 1219. 820. 1221. 3/1022. 5/1223. 127/7224. 2/5

25. 1/1026. 46/3527. 7/1228. 11/1229. 13/1530. 13/1231. 9/1032. 7/1033. 23/6334. 435. 127/9936. 2/1537. 83/7238. 1/3039. 5/1440. 95/5641. 71/4242. 7/443. 044. 119/7245. 13/2246. 23/1047. 13/56

Página 61

1. 32/352. 3/83. 41/364. 1/125. 17/156. 2/157. 2/98. 11/249. 71/6010. 11/3611. 3/4 m.12. 749/3013. C14. B

Página 62

15. 1216. 4017. 1018. 1819. 56

20. 1021. 622. 13/1423. 25/2424. 19/4025. 3/2026. V27. F28. V

Página 63

1. 1 7/82. 1 1/23. 11/204. 39/55. 9/5 o 1 4/56. 2

Página 64

1. 0,3 y 3/102. 0,9 y 9/103. 0,45 y 45/1004. 0,75 y 75/1005. 0,66. 0,027. 0,18. 0,639. 42/100 = 0,4210. 9/100 = 0,0911. 5/ 1 000 = 0,00512. 1 1/6 = 1,613. 0,9714. 615. 0,00516. 1,3417. C18. Berta ha gastado

más porque 40/100=4/10 y es menor que 8/10

Página 65

19. 8/10

84 Práctica

Solucionario20. 20/10021. 39/100022. 6/100023. 0,2424. 0,15325. 0,06126. 0,127. 0,728. 0,0329. 3/100030. 32/10031. 1/10032. 4/1033. 8/10034. 10/10035. 75/10036. 3/1037. 2/100 ; 0,0238. 0,7 ; siete décimos39. 7/1000 ; siete

milésimos40. 15/1000 ; 0,015

Página 66

1. A = 1/5; B = 60%; C = 0,7

2. Al 7. Ver cuaderno del estudiante

8. Hernán9. Claudio10. B11. A

Página 67

12. al 25. Ver cuaderno del estudiante

Página 68

1. 2+0,3+0,04+0,0052. 1+0,2+0,03+0,0043. 5+0,6+0,07+0,0084. 0,9+0,08+0,0075. 5 milésimos6. 1 centésimo7. 0 décimos

8. 7 milésimos9. 2 milésimos10. 9 centésimos11. 1 milésimo12. 4 décimos13. 1 centésimo14. 1 décimo15. 0,054; 54/100016. 0,7 + 0,03 + 0,006;

736/100017. 5,726; cinco con

setecientos veintiséis milésimos.

18. 3,209; tres con doscientos nueve milésimos

19. 7 81/1000; siete con ochenta y un milésimo.

20. 4,006; 4006/1000

Página 69

21. 3 + 0,2 + 0,02 + 0,001; tres con doscientos veintiún milésimos.

22. 4 + 0,2 ; cuatro con dos décimos

23. 1 + 0,7 + 0,04; uno con setenta y cuatro centésimos

24. 3+0,1+0,04+0,001; tres con ciento cuarenta y un milésimo.

25. 10+8+0,4+0,001; dieciocho con cuatrocientos un milésimo

26. 4+0,2+0,09; cuatro con veintinueve centésimos

27. 0,3+0,05+0,002; trescientos cincuenta y dos milésimas

28. 7+0,1+0,03+0,006; siete con ciento treinta y seis milésimos.

29. 3 milésimos30. 5 centésimos31. 7 décimos32. 3 décimos33. 1 décimo34. 9 milésimos

Página 70

1. =2. <3. >4. >5. <6. >7. >8. =9. <10. =11. >12. <13. 0,13 < 0,139 < 0,301

< 0,514. 7 < 7,032 < 7,2 <

7,20315. 0,67<0,7 < 0,761 <

0,77616. 0,97 < 0,978 < 0,98 <

0,98717. Más corto,

escarabajo libélula y el más largo el escarabajo sanjuanero.

18. El escarabajo libélula19. 14,029 < 14,03 <

14,03120. C

Página 71

21. F22. V

23. V24. V25. =26. >27. >28. <29. >30. <31. 3, 001<3,01<3,021<

3,10132. 3,11<3,112<3,21<

3,21133. 1,375<12,57<21,375

<21,7534. 0,007<0,75<1,9<2,3

Página 72

1. Martes2. Miércoles3. Miguel4. Ver cuaderno del

estudiante

Página 73

1. 5,92. 8,663. 31,174. 19,575. 33,9966. 27,667. 0,5218. 0,6389. 28,91310. 8,9611. 41,2112. 3,90913. 1,21514. 0,06515. 3,75116. 21,27617. 10,00118. 0,07519. 9,10120. 10,44321. 2,4322. 29,5

85 Práctica

Solucionario23. C24. D

Página 74

25. 164,85526. 280,1627. 159,2228. 104,7729. 4,530. 2,53

31. 78,7832. 7,44333. 135,3234. 469,9635. 036. 10037. 296,0338. 4,2139. 74,73

Página 75

1. 7 billetes2. $ 5203. 8 semanas4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg5. 176. 20 °C7. 110 patas8. Revisar cuaderno del

estudiante

Cuaderno de Práctica Matemática 5º TOMO I · Lección 1–5 Taller de resolución de problemas...

Documents

Transcript of Cuaderno de Práctica Matemática 5º TOMO I · Lección 1–5 Taller de resolución de problemas...