Cuaderno de prácticas matemáticas 1o

P R E S E N T A C I Ó N

ALUMNO (a)

Mediante el estudio de las matemáticas se desea, que Ustedes, desarrollen formas de pensamiento que les permitan expresar matemáticamente situaciones que se les presenten en su vida diaria y a la vez que tengan gusto por estudiar esta asignatura, curiosidad por investigar y resolver problemas, pues a medida que se vayan adentrando en el estudio se darán cuenta que las matemáticas son parte de la vida del ser humano.

En este Cuaderno de Practicas de Matemáticas, encontrarán dos espacios:

- Los Planes de Clase, que son consignas para trabajar en la clase, en los que en equipos o en forma individual llegarán a resolver los problemas empleando diversos procedimientos que posteriormente argumentarán sobre la validez de estos procedimientos, para llegar a las respuestas, guiados por sus maestros llegarán a conclusiones y poco a poco irán mejorando sus técnicas matemáticas y alcanzarán autonomía para enfrentarse a situaciones desconocidas.

- Los Problemas Selectos, se resolverán en la clase, en equipo, como tarea, son medios para que pongan en juego su creatividad al resolver un problema, que busquen caminos, adecuados para llegar a las respuestas y si se equivocan, pues se vuelve a empezar y se busca otro camino para llegar a la solución.

Esperamos que tengan gusto por estudiar y practicar matemáticas, pues quienes preparamos este Cuaderno de Trabajo y Estudio lo hicimos con mucho interés, pensando en Ustedes, Adolescentes, en sus necesidades y como un medio para que avancen en la práctica de matemáticas.

Recuerden que, en esta aventura de estudiar matemáticas no están sólo cuentan con la ayuda de sus maestros y el apoyo de sus padres, pero finalmente a quienes les toca la responsabilidad de resolver los problemas en matemáticas es a Ustedes.

Así que, ánimo y les deseamos mucho éxito.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS

Planes de Clase1er. Grado

Ciclo Escolar2010 – 2011

Bloques I y II

Plan de clase (1/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.

Problema 1:Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD. Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11.

Problema 2: ¿En qué sistema de numeración la letra M tiene el valor de 1000?

_____________________ ____________________________________

Comentarios.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr.(a):________________________________________________________



.

Problema 1De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas:

Sistema de Num. egipcio

Sistema de Num. decimal 12 30138

Problema 2: dibuja el símbolo que representa el número 1 000 000 En el sistema egipcio._____________________________

Comentarios:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales.Problema 1A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando el sistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos, van a tratar de responder a estas preguntas:

1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el sistema de numeración maya?______________________________________

2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?_______________________3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en

cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel?

4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿ _____________________________5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres

cifras? ¿Y cuál es el menor?6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema

decimal._______________________________________________________7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el

sistema decimal._________________________________________________________

Problema 2Escribe frente a cada uno de los números decimales, el correspondiente número maya: 2________ 3________ 4_________5_________6_____7________ 8________9__________10_______11_____12_______13________14________15_______16______ 17_________18_______19________20________21_______22______23__________

Comentarios:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (4/5)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________



Problema 1:Organizados en equipos, expresen la cantidad de puntos que aparecen marcados utilizando la tabla. Noten que en cada columna sólo podrán escribir cero o uno. Por ejemplo, en la columna de elementos sueltos no podría haber dos, porque con dos elementos sueltos se forma un grupo de dos.

a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________b) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________c) ¿Cuántos de 2?______________________d) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________e) ¿Qué numeral se formó?________________________f) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el

número?_______________________Problema 2.

Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.1 Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones azules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azul representa el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos

1Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Grupos de 8Grupos de 4Grupos de 2Elementos sueltos

Plan de clase (5/5)Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).: ________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.1 Eje temático: SN y PA


.

Consigna 1:Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el sistema numérico indicado.

CANTIDAD NÚMERO DECIMAL

NÚMERO ROMANO

NÚMERO EGIPCIO

NÚMERO MAYA

NÚMERO BASE 2

Días que tiene enero

Edad de uno de ustedes

Núm. de alumnos en el grupoAño del descubrimiento de América

Problema 2:

Anoten en la tabla una “palomita” () si el sistema numérico cumple con la propiedad indicada o una cruz ( x ) si no cumple.

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

* PRINCIPIO ADITIVO

PRINCIPIO SUSTRACTIVO

PRINCIO MULTIPLICATIVO

PRINCIPIO POSICIONAL

NUM.

ROMANA

NUM. EGIPCIA

NUM. MAYA

NUM. DECIMAL

NUM. BASE 2

¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema de numeración decimal se ha universalizado?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:_______________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica

para ubicar las fracciones ½ y 3/2

Problema 2 En la consigna 1, ¿Dónde se ubica la fracción 6/4_________________________________

Problema 3: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas la

fracción considerando los puntos dados en cada recta.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1

Recta A

1

2

5

Recta B

12

11

Plan de clase (2/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a).:________________________________________________________



Problema 1: Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar los números decimales 0.6 ,1.30 y 1.8

Problema 2: Organizados en parejas, ubiquen en las siguientes rectas numéricas los números decimales 1.25, 2.43 y 1.5 considerando los puntos dados en cada recta.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

1 1.5

1.1005

Recta B

31

Recta A

2.50

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la siguiente recta numérica representa los números 3/5, 1.3, 0.6 y 1.35

Problema 2: En la siguiente recta numérica el segmento (0, 5) está dividido en tres partes iguales. Anota el número que corresponde al punto señalado con la flecha.

Problema 3:

Si la recta numérica de la consigna 2 , se divide del cero al uno en diez partes iguales, ¿ qué nombre recibe cada uno de los espacios ,?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

0 5

15

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas.

Problema 1: En equipos, analizar las siguientes sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar y justificar los procedimientos empleados.

En la primera fila de cuadritos, ¿cuántos cuadritos tendrá la figura 7 ?______________Si en la tercera fila la fórmula para la sucesión fuera n2 + 1, ¿cuántos cuadritos tendría la figura 1?_________________

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7



Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Problema 1: El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión. En equipo, encontrar los números de la sucesión que corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000, respectivamente.

Problema 2: De acuerdo con el siguiente esquema, escribir la regla general que permite determinar cualquier número de la sucesión, en función de su posición.

Problema 3

La regla general del primer ejercicio consiste en multiplicar la posición por un número determinado, en este caso por tres; un ejercicio más complejo es el siguiente, en el que además de multiplicar la posición por dos al resultado se le resta dos.

MÁQUINAENTRADA SALIDA

Posición

3, 6, 9, 12, 15,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por tres.

1, 2, 3, 4, 5,…


Posición

3, 7, 11, 15, 19,...

Sucesión

Regla general:

El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.

¿Cuáles son los números de la sucesión que corresponden en las posiciones 14, 32, 50 y 250, respectivamente?___________________________________________________En el caso del problema 2, hay que recordar que una tabla es una herramienta útil en la búsqueda de la relación término- posición de elementos de una sucesión; por lo que se les puede sugerir a los alumnos que la utilicen. Luego plantear la siguiente pregunta: ¿Qué operación u operaciones realiza la máquina con los números de entrada para obtener los números de salida?_______________________________________________________Con esta pregunta, es probable que surjan respuestas verbales que corresponden a la regularidad que encuentran en la sucesión, pero no son la regla general; por ejemplo:“Le va sumando de cuatro en cuatro”“Le suma cuatro al término anterior para obtener el siguiente término”“Sumarle cuatro al término”Cada vez que den una respuesta verbalmente, pedirles que verifiquen si se cumple con las otras parejas de números de la tabla, si no es así, que continúen en la búsqueda.En este caso, la respuesta a la que deben llegar es que la regla general que emplea la máquina es que multiplica por 4 a la posición del término y luego le resta 1.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_____________________________Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________



Posición

0, 2, 4, 6, 8, 10,...

Sucesión

1, 2, 3, 4, 5,...

Regla general: Al número de la posición se multiplica por dos y al resultado se le resta dos.


Problema 1: En equipo, escribir la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función de su posición, de la siguiente sucesión:

Problema 2: Escribir la regla general que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 2, 4, 6, 8, 10 Regla:________________________________________________________________

b) 5, 10, 15, 20, 25 Regla:________________________________________________________________

c) 3, 5, 7, 9, 11 Regla:_____________________________________________________________

d) 6, 11, 16, 21, 26 Regla:_____________________________________________________________

Problema 3 : Si en una sucesión aplicamos la formula n2 +5, ¿cuántos cuadritos tendrá la posición 1,?

Comentarios__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha__________________

Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.4 Eje temático: SN y PA

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales, con los que es posible operar.

Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:

Dado el siguiente marco cuadrado

a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?________________________b)c) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?

________________________________d) ¿Y si fuera de 35 cm?

______________________________________________e) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de

cualquier cuadrado? _______________________________________________________

f) Expresa el procedimiento en forma general, para cualquier medida del lado de un cuadrado: ____________________________________________________

Problema 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:

Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:

a) ¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira bordada?_______________

b) ¿Y si el mantel midiera 80 por 60 cm?__________________________________

c) ¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de cualquier tamaño?_____________________________________________________________d) Expresa de forma general el procedimiento para calcular el perímetro de

cualquier rectángulo__________________________________________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________

15 cm

15 cm


Conocimientos y habilidades: Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar.

Problema 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema: En la clase de agricultura los alumnos de primer grado deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el Ayuntamiento es cuadrado, mide 30 m por lado.a) ¿De qué manera calcularían el área?

_____________________________________b) Si por gestiones de la directora se consigue un terreno más grande (50 m

por lado), ¿cómo calcularían el área?________________________________________

c) Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo expresarían el procedimiento para calcular el área de un cuadrado?_______________________

d) ¿Y cuál sería la expresión general de ese procedimiento?_____________________

Problema 2: Anoten la información que hace falta en la siguiente tabla

Figura Expresión verbal Fórmula

P = ________________

A =_________________

P = ________________

A = _______________

P = _______________ P = ________________

P = ________________

A = ________________

P = ________________

A = ________________

Problema 3:

Anoten los datos que hacen falta en la siguiente tabla.

Figura Fórmulas Datos Perímetro ÁreaP = 6 lA = Pa/2

l = 3 cma = 2 cml = 8 cma = 5 cml = 10 cma = 7 cm

a

P = 2a + 2bA = ah

a = 10 cmb = 8 cmh = 5 cma = 15 cmb = 9 cmh = 7 cma = 23 cmb = 14 cmh = 10 cm

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

a

b

Profr(a).________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.5 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Problema 1: Organizados en equipo, completen las siguientes figuras de manera que la recta m sea eje de simetría de cada figura. Después, digan si es cierto o falso cada uno de los enunciados que aparecen después.

a) Los lados de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras originales________________

b) Los ángulos de las figuras trazadas son respectivamente iguales a los de las figuras trazadas____________________

c) Los lados correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas son paralelos__________________

d) La línea que une dos vértices correspondientes de las figuras originales y de las figuras trazadas es perpendicular al eje____________________

Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

A

B

m

m

O P

m

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos.

Problema 1:Consigna: Tracen la figura simétrica a la dibujada. Consideren la línea q como eje de simetría.

Perpendicularidad de las líneas auxiliares que unen dos vértices simétricos, así como en la igualdad de las distancias entre dichos vértices y el eje de simetría.

Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

q q

q

q

Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando de manera flexible diversos procedimientos.

.Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:La tabla contiene diferentes cantidades de litros de gasolina y sus respectivos precios. Complétenla y realicen lo que se indica posteriormente.

Litros de gasolina

1 8 9

Total a pagar

24 56 12

Expliquen cómo obtuvieron cada uno de los datos faltantes de la tabla. Si usaron más de un procedimiento, anótenlos.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Cuidar que los demás problemas que se propongan en este momento, no se resuelvan fácilmente, de manera que los alumnos busquen nuevos caminos, principalmente el del valor unitario. Cuidando estos detalles, pueden proponerse problemas más complejos como el siguiente, en el cual es necesario realizar conversiones.

Problema 2. Una secretaria puede escribir a máquina 30 palabras en minuto y medio, ¿cuánto tiempo tardará en escribir 80 palabras?

Es posible que al resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante, los alumnos utilicen “la regla de tres”, si es así, considerarla como un proceso más, pero evitar inducir la falsa idea de “único camino”. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________



.

Problema 1: Formen parejas para resolver el siguiente problema:Para pintar una barda, mezclé 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero la mezcla fue insuficiente. Si me sobraron 3 litros de pintura amarilla, ¿con cuánta pintura azul debo mezclarla para obtener el mismo tono?

Problema 2: Si 4 trabajadores colocan 7 bloques en una finca en un determinado tiempo, ¿cuántos bloques colocarán 5 trabajadores en el mismo tiempo?

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________Curso: Matemáticas I Apartado: 1.6 Eje temático: MI


Problema 1: En equipos resuelvan el siguiente problema:Para preparar un tipo de chocolate hay que comprar 2 kg de azúcar por cada 8 kg de cacao. ¿Cuánto cacao hay que comprar para 1, 3, 7 y 25 kg de azúcar? Escriban sus respuestas en la siguiente tabla y respondan las preguntas posteriores.

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de azúcar dé como resultado los kilogramos de cacao correspondientes?_______¿Cuál es?______________b) ¿Cuántos kilogramos de cacao se necesitan por cada kilogramo de azúcar?_________c) ¿Qué relación encuentran entre el factor constante que identificaron en a) y el número de kilogramos de cacao por cada kilogramo de azúcar?____________________________Problema 2: completen la siguiente tabla

Kg. de cacao Kg de azúcar68 31527

a) ¿Existe un número que al multiplicarse por cualquier cantidad de kilogramos de cacao se obtengan los kilogramos de azúcar correspondientes?________¿Cuál es?___________b) ¿Cuántos kilogramos de azúcar se necesitan por cada kilogramo de cacao?_________c) ¿Qué relación encuentras entre el factor constante que identificaste en a) y la cantidad de kilogramos de azúcar por cada kilogramo de cacao?Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

kg. de azúcar kg de cacao12 83725

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

Problema 1 : Van a trabajar en equipos para resolver el siguiente problema: Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cómo deben repartirlo si uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $15.00 para comprar el boleto?

Problema 2: Si ahora el premio es de 5000 pesos y las cantidades aportadas por los tres amigos son de: $35.00, $20.00, y $ 25.00, ¿cómo se repartirán el premio?

Comentarios___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a)._________________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado : 1.8 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es posible formar? También es válido poner 11, 33, etc.

Problema 2: Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras se pueden formar si en cada número que se forme ambas cifras deben ser distintas?

Comentarios_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.

Problema 1:Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar? No se puede poner 111, 333, etc.

Problema 2: Ejemplo para formar un número de cuatro cifras, ¿cómo sería la Multiplicación?

Comentarios________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_________________________________Fecha:_________________

Profr(a)._________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales

Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:Con las cifras 0, 1, 2, 3, 4 y 5:

Problema 1: ¿Cuántos números diferentes de tres cifras sin repetir se pueden formar?

Problema 2: De los anteriores números, ¿cuántos son pares?

Comentarios____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PRIMER GRADOExamen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1

Escuela: _____________________________________ Fecha:________

Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________

Alumno(a): _________________________________________________

1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna, en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración indicado.

Sistema de numeración

¿Utiliza el principio aditivo?

¿Utiliza el principio sustractivo?

¿Utiliza el principio multiplicativo?

¿Es posicional?

¿Utiliza el cero?

¿Cuál es el valor de la base?

ROMANO

EGIPCIO

MAYA

DECIMAL

BASE 2

Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los otros.

2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números: , , 1.40, 0.4,

3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre las dos fracciones que ya están marcadas.

4. En la siguiente recta numérica el segmento (0, 2) está dividido en tres partes iguales. Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.5

2

5

1

0 2

1 1.5

5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con palillos. Luego responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión?

b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la figura número 20?

c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de cualquier figura, en función de su posición.

6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la regla que emplea la máquina?

Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.

7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )

a) A’ b) B’ c) C’ d) D’

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

B’A B

CD C’ D’

86°

A’

p

8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -( )

a) paralelo b) perpendicular c) oblicuo d) diagonal

9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -( )

a) paralelo c) perpendicular c) oblicuo d) diagonal

10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia

del eje al punto C’.______________________________

11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’? ____________________________

12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo de tres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos

Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.

Problema 1 : Trabajen de manera individual para resolver el siguiente problema: Los antiguos egipcios utilizaban las fracciones unitarias, es decir, las fracciones cuyo numerador es 1. Cada fracción unitaria puede expresarse como la suma de varias fracciones unitarias diferentes entre sí. Expresa las siguientes fracciones unitarias como sumas de otras fracciones unitarias diferentes entre sí.

a. =

b. =

c. =

Problema 2: obtener el numero uno como la suma de tres fracciones unitarias.

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.

Problema 2: Resuelvan de manera individual el siguiente problema: Una cisterna de agua está

a las partes de su capacidad, le faltan 350 litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la

cisterna? ¿Cuál de las tres figuras siguientes representa esa situación?

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Problema 3: En la cisterna anterior ¿habrá más de 200 litros de agua?

__________________________________________________________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

350350

350

Plan de clase (3/3)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.

Problema 1: Trabajen en equipos para resolver el siguiente problema: Jorge registró las siguientes calificaciones durante el curso: en el primer bimestre 9.4, en el segundo 8.6, en el tercero 9.5, en el cuarto 7.4 y en el quinto 6.7, por otra parte Carmen registró en el primer bimestre 8.5, en el segundo 6.1, en el tercero 7.9, en el cuarto 9.4 y en el quinto 8.3?

¿Cuál es la suma de las calificaciones de Jorge? y ¿Cuál es la suma de las calificaciones de Carmen?__________________________________________

¿Quién de los dos obtuvo mayor puntaje durante el curso?__________________

Problema 2: Ahora van a tratar de resolver el siguiente problema: Catalina va al supermercado, sólo lleva $ 60.00 y tiene que comprar: tortillas $ 3.85, huevos $ 14.50, mantequilla $ 6.15, harina $ 12.90, frijoles $ 7.70 y aceite $ 16.55.¿Cuánto le sobró o le faltó?_________________________________________

Comentarios________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)



Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos.

Problema 1: Organizados en equipos de cuatro, van a resolver la siguiente actividad: “Cambiando la unidad”.(Fichero de actividades didácticas. Matemáticas. Secundaria, páginas 52 y 53).

Problema 2: Resolver las siguientes multiplicaciones de fracciones:

a) 2/3 x 3/8 =

b) 6/8 x ¾ =

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________



Problema 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

a) Una tableta de una medicina pesa de onza, ¿cuál es el peso de de

tableta?------------------------------------------------------------------------------------------

b) Una botella cuya capacidad es litros, contiene agua hasta sus partes. ¿Qué

cantidad de agua contiene?--------------------------------------------------------

Problema 2: En el problema anterior, ¿cuánto le falta a la botella para llenarse?

_________________________________________________________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)

Escuela:_____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _______________________________________________________



Problema1: Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:

a) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide

10 m, si puso los postes cada de metro, ¿cuántos postes colocó?

Problema 2: un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm.

¿Cuánto medirá el otro lado?

Problema 3: Un rectángulo tiene de área cm2 y sabemos que uno de sus lados mide cm.

¿Cuánto medirá el otro lado?

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos.

En parejas resuelvan los siguientes problemas.Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información.

Problema 1 : ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?

Problema 2: ¿Cuántos minutos tardará para dar 100 vueltas?

Problema 3: ¿Cuántos días tardará en dar 100 vueltas?

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)



Conocimientos y habilidades: Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos.

: En parejas resuelvan los siguientes problemas.

Problema 1: La Tierra gira alrededor del Sol a 29.7 kilómetros por segundo. Marte lo hace a 0.81 veces la velocidad de la Tierra. ¿Cuál de los dos planetas gira más rápido? ¿Por qué? ¿A qué velocidad gira Marte?___________________________________

Problema 2: La velocidad de Plutón es de 4.8 kilómetros por segundo. La de Venus es 7.5 veces la velocidad de plutón. ¿A qué velocidad gira Venus?________________________--

Comentarios__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:_________________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ___________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.

Problema 1: Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos.

a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una definición de mediatriz.

Problema 2: Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz.

Problema3:¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso?___________________________________

Comentarios___________________________________________________________________________________________________________________________________________

A

B

CD

J

K

P Q

Plan de clase (2/2)

Escuela:__________________________________________________ Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________


Conocimientos y habilidades: Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos.

Problema 1: traza una línea de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos iguales.

a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una definición para bisectriz._________________________________________________

b)

Problema 2: pinta con color la bisectriz de los ángulos interiores de las figuras geométricas.

Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/3)

Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________


Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones.

Problema 1 utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas, mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares: triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo menos dos figuras distintas.

a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?

Problema2: de las características observadas en las figuras construidas, completar la tabla siguiente:

Nombre # de lados # de ángulos Medida del ángulo interior

# de diagonales

Triángulo4 2

5120°

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/3)




Problema 1: construye un hexágono inscrito en la siguiente circunferencia.

¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?

________________________________________________________________

Problema 2: Divide el hexágono construido en triángulos ¿Cuántos triángulos se formaron ?______________________________________________________

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (3/3)




Problema1: Construye un octágono regular inscrito a partir de la figura dada

Problema 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 20 m y su área 25 metros cuadrados

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?

Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PROCEDIMIENTO:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/4)

Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

.Problema 1:

Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área.

¿Cuánto mide el perímetro de cada figura?__________________________________--¿Cuál es el área de las figuras que construyeron?_____________________________

Problema 2: Construyan un cuadrado cuyo perímetro mida 24 unidades y su superficie mida 36 unidades cuadradas.

¿Cuánto mide un lado del cuadrado que construyeron?____________________________

Comentarios______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/4)




Problema 1:

Calculen el perímetro y el área de los siguientes rectángulos.

Problema 2:

Dividan cada rectángulo en dos triángulos iguales y expliquen por qué son iguales.

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Problema 3:Tomando como base la fórmula del área del rectángulo, escribe una fórmula que te permita calcular el área de un triángulo cualquiera.

Comentarios_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15 mm

6 mm 10 cm

3 cm

m

n

Plan de clase (3/4)}

Escuela:____________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ______________________________________________________



Problema 1:

Tracen en una hoja un romboide como el del pizarrón, de las medidas que quieran. Después, corten y peguen como crean necesario para convertir el romboide en un rectángulo.

Expliquen por qué para calcular el área del romboide se puede utilizar la misma fórmula que para el rectángulo, A=bh______________________________________________

Problema 2: La figura del caso 1 es un trapecio isósceles dividido en dos triángulos. Calculen el área de ambos triángulos para obtener el área del trapecio. La figura del caso 2 es un romboide formado por dos trapecios isósceles iguales. Calculen el área del romboide y con base en ese resultado obtengan el área de un trapecio.

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A = bh

Caso 1Caso 2

Plan de clase (4/4)




Problema 1:

Para realizar esta actividad vamos a organizarnos en tres equipos. El equipo 1 trazará un hexágono inscrito en una circunferencia. El equipo dos trazará un pentágono y el equipo tres trazará un octágono. Una vez que terminen van a triangular los polígonos que trazaron y a calcular su área.

Problema 2:La formula bh/2x6 , ¿de qué otra manera se puede hacer?______________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela: _______________________________________ Fecha: _____________

Profr.(a):________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales.

Problema 1:

En equipos resuelvan el siguiente problema: Se quiere hacer una reproducción a escala de la figura que se muestra, de manera que el lado que mide 5 cm, mida 12 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para anotar las medidas.

Medidas de los lados de la figura original

Medidas de los lados de la figura reproducida

5 cm 12 cm2 cm9 cm11cm

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5 cm

9 cm

2 cm

11 cm

Plan de clase (2/2)

Escuela: __________________________________________ Fecha: ____________

Profr.(a):________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, utilizando operadores fraccionarios y decimales.

Problema 1

Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado que mide 5 cm en la figura original, mida 2.5 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados?



5 cm 2.5 cm2 cm9 cm11cm

Problema 2:

Consideren la situación de la consigna 1 del plan anterior, con la diferencia de que el lado que mide 9 cm en la figura original, mida 6.5 cm en la figura reproducida, ¿cuánto deben medir los demás lados? Pueden utilizar calculadora.



9 cm 6.5 cm2 cm5 cm11cm

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (1/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a):________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial, primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad. ¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla.

a) ¿cuáles son las medidas de la primera copia? Dibújala

b) ¿ cuáles son las medidas de la segunda copia ? dibújala

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/2)

Escuela:___________________________________Fecha: _____________Profr.(a): ________________________________________________________


Conocimientos y habilidades: Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.

Problema 1:

En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente, a partir de esta reproducción se hizo una más con una escala de 1/3

¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original ?

Problema 2:

En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original?

a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario permite obtener estos valores?

b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor fraccionario

permite obtener estos valores, considerando los valores de la primera reproducción?_______________________________________________

A

B

C

5 cm4 cm

3 cm

c) ¿Qué factor fraccionario permite obtener directamente las medidas de los lados de la segunda reproducción, a partir de las medidas del triángulo original?

_____________________________________________________________

Comentarios_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PRIMER GRADO

Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 2.

Escuela: _____________________________________ Fecha:________

Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________

Alumno(a): _________________________________________________

1. Los alumnos de una escuela organizaron una función de cine. La quinta parte de los boletos se quedó sin vender, dos terceras partes fueron vendidas y el resto se regaló. ¿Qué parte del total de boletos se regaló?

2. Marcos estudió horas antes de salir a jugar. En Biología empleó horas, en

Inglés de hora y el resto lo dedicó a Matemáticas. ¿Cuántas horas estudió

Matemáticas?

3. ¿Cuál es el área de la siguiente figura?

4. En una tienda de pinturas tienen botes con capacidad de de litro para llenarlos

con pintura. Si cuenta con 3.75 litros de pintura, ¿cuántos botes puede llenar?

5. Un camión de carga lleva 32 costales de maíz de 20.5 kg cada uno y 19 con un peso de 48.75 kg cada uno. ¿Cuántos kilogramos de maíz lleva el camión?

1.2 m

m

6. Explica por qué para calcular el área de un triángulo es necesario dividir entre dos el producto de la base por la altura.

7. El siguiente romboide está formado por dos trapecios iguales. ¿Cuál es el área de uno de los trapecios?

8. Un automóvil de carreras recorre 2.8 km en 1 minuto, desplazándose a velocidad constante. ¿Qué distancia recorrerá en 5, 12.5 y 24.125 minutos?

9. La siguiente tabla muestra la relación entre la distancia recorrida por una bicicleta y el número de vueltas que dan las llantas. Complétala.

Número de vueltas.

1 3 5 24 40 77

Distancia recorrida en metros.

6

¿Cuál es el perímetro de la llanta?_____________________

10.La siguiente tabla corresponde a una bicicleta más chica que la anterior. Complétala.

Número de vueltas.

1 3 5 24 40 77


5


a b

b a

h

11.La siguiente tabla corresponde a una bicicleta un poco más grande que la primera. Complétala.

Número de vueltas.

1 3 5 24 40 77


6.72


12.Tres amigos obtienen un premio de $ 2 000.00. Para comprar el boleto Juan dio $ 24.00, Pedro $ 16.00 y Raúl $ 10.00, si se reparten el premio en la misma proporción que las cantidades que aportaron, ¿cuánto le toca a cada uno?

Problemas Selectos1er. Grado

Bloques I y II

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

0

1. G1B1A1Para el número en sistema de numeración decimal 486. ¿Cómo se escribe en número romano?

2. G1B1A1El número romano MMDCCXXVII.¿Cómo se representa en sistema de numeración decimal?

3. G1B1A2Observa Los puntos dados en la recta numérica.

¿Entre que números estaría ubicada la fracción ?

4. G1B1A2

Ubica en la siguiente recta numérica la fracción

5. G1B1A2

En la recta numérica, ¿en qué lugar quedan ubicadas las fracciones y ?

6. G1B1A3Analiza la siguiente sucesión y dibuja los términos que faltan.

Fig. 1 Fg. 2 Fig. 3 Fig. 4

7. G1B1A3En el problema anterior, ¿qué formula se podría aplicar para n posiciones?

8. G1B1A3En la sucesión.

Fig. 1Fig. 2

Fig. 3 Fig. 4

Dibuja los cuadritos que tendrá la figura # 4 y ¿qué formula se podría aplicar por n posiciones?

120

120

3.25m

1.20m

2.30m

A B

D C

4

5 5

5

5

7

9. G1B1A4Se quiere cubrir con piso un espacio en forma de trapecio, tomando en cuenta las medidas que se muestran, ¿cuánto piso se necesita para cubrir el área?

10.G1B1A4Si en el problema anterior la mano de obra cuesta $80.00 el metro cuadrado, ¿cuánto cobró el ingeniero por colocar el piso?

11.G1B1A5Trazar la figura simétrica a la dibujada considerando la línea P como eje de simetría.

P _____________________________________ P’

12.G1B1A6La siguiente tabla representa los kilómetros recorridos por un vehículo en ciertas horas, completa la tabla.Kilómetros recorridos

186 496

Tiempo en horas

1 3 5

13.G1B1A7Se van a plantar 32 árboles repartidos en 3 terrenos de las medidas que se indican, se si reparten en forma proporcional, ¿cuántos árboles deben plantarse en cada terreno?

14.G1B1A8

En una máquina de juegos de azar existen las líneas A con los números 1, 5, 10, 15, 20 y la B con 1, 2, 5 y 10, ¿cuántos números de dos cifras es posibles formar con la combinación de cada uno de los números de A con cada uno de los de B.

Líneas

A 1 5 10 15 20

B 1 2 5 10 15

Respuestas Problemas Bloque 1 de Primero

1. CDLXXXVI

2. 2727

3. Entre 2 y 3

4.

5.

6. 7

7. 2n -1

8. 16

9. 5.1175 m2

10. $ 409.40

11.

12.

13. 8, 10, 14 árboles

14. (1,1), (1,2), (1,5), (5,1), (5,2), (5,5) 6 números

120

4

6120

4

6

10

3

2

9

6=10

3

2

9

6=

P _____________________________________ P’

A’B’

D’ C’

A’B’

D’ C’

Kilómetros recorridos

62 186 310 496

Tiempo en horas

1 3 5 8

1.G1B2A1

La cisterna que se observa contiene gasolina a partes de su capacidad, si le faltan 469

litros para llenarse. ¿Cuál es la capacidad de la cisterna?

4

3

2

1

0 1 2

cuadrado rectángulo

Caso A Caso B

2. G1B2A1Socorro quiere comprara frijol en $15.35, verduras en $18.65, galletas en $12.40, harina $11.70, si pagó con un billete de $100, ¿cuánto le regresaron de cambio?

3. G1B2A2

De un depósito con refresco que contiene partes de litro se toman partes, ¿Qué

cantidad de líquido queda en el depósito?

4. G1B2A2

Una mesa rectangular de 3 m de largo, tiene un área de m2, ¿cuánto mide de ancho?

Y sombrea la superficie de la mesa sobre la cuadrícula.

5. G1B2A3El viaje de ida y vuelta de Monterrey-Linares, Linares-Monterrey se hace en 3.4 horas, ¿cuánto es un décimo de horas en minutos?Si el tiempo de ida es igual al tiempo de vuelta, ¿cuánto tiempo en minutos es de ida?

6. G1B2A4De todos los pares de segmentos que se observan, ¿en cuáles de ellos, un segmento es mediatriz del otro?a) b) c)

7. G1B2A4

Observa las siguientes figuras y traza las bisectrices de sus ángulos interiores, así como sus diagonales, ¿en qué caso coinciden los bisectrices con las diagonales?

A

D

CB

D

AC

B

D

AC

BA

D

CB

D

AC

B

D

AC

B

200m

500m

20m

35m

n

m

A

B

C

A ggggggggommG .

8. G1B2A5Encuentra el centro del círculo auxiliándote de los puntos A, B y C, ¿cómo le hiciste para encontrar el centro?

9. G1B2A5Si dividimos 360° en 6 partes iguales nos da 60°, entonces apoyando tu transportador en GA, y a partir del punto A, marca por cada 60° los puntos B, C, D, E, F sobre la circunferencia y al unir los puntos ¿qué figura geométrica resultó?

G

10. G1B2A6Se va a cercar un terreno rectangular que mide 20 por 35 metros. Si cada metro lineal de la barda cuesta $112, ¿cuánto costará cercar todo el terreno?

11. G1B2A6Queremos desmontar una parcela que mide 200 por 500 metros. Si tomamos 4 días para desmontar cada hectárea, ¿cuánto tomará desmontar toda la parcela?

12. G1B2A6Generalizando los procedimientos y fórmulas si las medidas de un rectángulo son m por n. ¿Cuál será el perímetro?

D

A B

C5cm

3cm 2cm

Figura A

Figura B

A

BC

D

E F

13. G1B2A6Si tenemos un hexágono inscrito en una circunferencia, ¿Cómo podemos dividir en triángulos iguales dicho polígono?

14. G1B2A7Se trata de reproducir a escala la figura que se observa, de tal manera que el lado AB que mide 4cm, mida 6cm, ¿cuánto deberán medir los demos lados? y ¿cuál es el factor de proporcionalidad ? anota las medidas en la siguiente tabla y luego dibuja la nueva figura para lo cual auxíliate midiendo con transportador el ángulo A.

4cm

15. G1B2A7Ahora la figura geométrica B del problema 14, queremos que el lado que mide 6cm ahora mida 2.4cm en una nueva figura reproducida, ¿cuánto deben de medir los demás lados? completa la tabla. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad utilizado?

16. G1B2A5

En una tienda se anuncia un descuento del 40% en todos las lonas para camiones, el precio normal de un a lona es de $680.¿Cuánto pagaría si compro 1, 3, 8 y 11 lonas? Completa la tabla.

Medidas originales


4 6

2

5

3

MedidasMedidas

reproducidas

6 2.4

Lonas 1 3 8 11

Costos 680

Descuento 40%

272

Pagaría 408

Respuestas Problemas Bloque 2 de Primero

3. 603 litros

4. $ 41.90

5. 9/20

6. Ancho

7. 6 minutos102 minutos

8. c

9. Caso A

10. Trazando las mediatrices de los lados del triángulo A B C

11. Hexágono

12. $ 12320

13. 40 días

12. 2m + 2n = 2(m + n) = m + m + n + n

13. Trazando diagonales que pasen por el centro

14 . Factor de proporcionalidad 1.5

15. Factor de proporcionalidad 0.4

Medidas originales


4 6

2 3 cm

5 7.5 cm

3 4.5 cm

16.

Lonas 1 3 8 11

Costos 680 2040 5440 7480

Descuento 40%

272 816 2176 2992

Pagaría 408 1224 3264 4488

MedidasMedidas

reproducidas

6 2.4

3 1.2 cm

7.5 3 cm

4.5 1.8 cm

Cuaderno de prácticas matemáticas 1o

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