Cuaderno Matemáticas - edu.xunta.gal
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Tercer trimestre Matemáticas CUADERNO PRIMARIA El cuaderno Matemáticas 4, tercer trimestre, para cuarto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance ILUSTRACIÓN Pablo Velarde Díaz-Pache Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
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Tercer trimestre
MatemáticasCuaderno
PRIM
ARIA
El cuaderno Matemáticas 4, tercer trimestre, para cuarto curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance
ILUSTRACIÓN Pablo Velarde Díaz-Pache Eduardo Leal Uguina
EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
11
El decilitro, el centilitro y el mililitro
FICHA 1
1 Calcula y completa.
2 ℓ 5 dl 3 ℓ 5 cl 5 ℓ 5 ml
5 ℓ 5 dl 4 ℓ 5 cl 7 ℓ 5 ml
8 ℓ 5 dl 6 ℓ 5 cl 9 ℓ 5 ml
2 Expresa en litros.
20 dl 5 300 cl 5 1.000 ml 5
50 dl 5 400 cl 5 3.000 ml 5
60 dl 5 700 cl 5 5.000 ml 5
80 dl 5 900 cl 5 8.000 ml 5
3 Expresa en la unidad que se indica.
En decilitros En centilitros En mililitros
2 ℓ y 4 dl 5 3 ℓ y 25 cl 5 4 ℓ y 125 ml 5
3 ℓ y 6 dl 5 3 ℓ y 17 cl 5 6 ℓ y 432 ml 5
5 ℓ y 8 dl 5 5 ℓ y 2 cl 5 8 ℓ y 30 ml 5
7 ℓ y 9 dl 5 7 ℓ y 6 cl 5 9 ℓ y 8 ml 5
4 Observa el dibujo y calcula.
¿Cuál es la capacidad de los recipientes rojo y azul en decilitros?
¿Cuál es la capacidad de los recipientes verde y amarillo en centilitros?
3 ℓ y 8 dl
1 ℓ y 25 cl 2 ℓ y
9 dl
4 ℓ y 250 cl
2
20
50
80
2 ℓ
5 ℓ
6 ℓ
8 ℓ
24 dl
36 dl
58 dl
79 dl
325 cl
317 cl
502 cl
706 cl
4.125 ml
6.432 ml
8.030 ml
9.008 ml
3 ℓ
4 ℓ
7 ℓ
9 ℓ
1 ℓ
3 ℓ
5 ℓ
8 ℓ
300
400
600
5.000
7.000
9.000
ROJO c 38 dl AZUL c 29 dl
38 1 29 5 67 dl
VERDE c 650 cl AMARILLO c 125 cl
650 1 125 5 775 cl
El decalitro, el hectolitro y el kilolitro
FICHA 2
1 Expresa en litros.
3 dal 5 4 hl 5 5 kl 5
4 dal 5 6 hl 5 6 kl 5
6 dal 5 8 hl 5 7 kl 5
8 dal 5 9 hl 5 9 kl 5
2 Observa la capacidad de cada pecera y calcula.
¿Cuál es la capacidad en litros de cada pecera?
Mariano ha comprado una pecera con una capacidad mayor que la de la pecera 3 y menor que 2 kl. Escribe en litros tres posibles capacidades para la pecera de Mariano.
¿Cuántos litros le faltan a la pecera 1 para tener una capacidad de 1 hl?
¿Cuántos litros le faltan a la pecera 2 para tener una capacidad de 2 kl?
1 8 dal y 9 ℓ
2 6 hl y 25 ℓ 3 1 kl y 250 ℓ
3
30 ℓ
40 ℓ
60 ℓ
80 ℓ
400 ℓ
600 ℓ
800 ℓ
900 ℓ
5.000 ℓ
6.000 ℓ
7.000 ℓ
9.000 ℓ
80 1 9 5 89 ℓ 600 1 25 5 5 625 ℓ
1.000 1 250 5 5 1.250 ℓ
100 2 89 5 11
Le faltan 11 litros.
2.000 2 625 5 1.375
Le faltan 1.375 litros.
Pecera 3 c 1.250 ℓ 2 kl 5 2.000 ℓ
R. M. 1.450 ℓ, 1.700 ℓ, 1.990 ℓ
1
FICHA 3
El decigramo, el centigramo y el miligramo
1 Calcula y completa.
2 g 5 dg 3 g 5 cg 4 g 5 mg
4 g 5 dg 5 g 5 cg 5 g 5 mg
6 g 5 dg 7 g 5 cg 6 g 5 mg
8 g 5 dg 9 g 5 cg 8 g 5 mg
2 Expresa en la unidad que se indica.
En decigramos En centigramos En miligramos
3 g y 6 dg 5 4 g y 35 cg 5 5 g y 345 mg 5
7 g y 8 dg 5 6 g y 58 cg 5 6 g y 70 mg 5
9 g y 9 dg 5 8 g y 3 cg 5 9 g y 5 mg 5
3 Expresa en la unidad dada y ordena los pesos de los sobres de menor a mayor.
En decigramos En centigramos
4 Resuelve.
Jorge ha envasado 500 g de mermelada en tarros de 50 dg cada uno. ¿Cuántos tarros ha llenado?
Eva ha comprado un bote con 50 sobres de azúcar. Cada sobre pesa 8.000 mg. ¿Cuántos gramos de azúcar ha comprado?
5 g 15 g4 g y 15 dg 2 g y 8 cg4 g y 5 dg 2 g y 25 cg
4
20
40
60
80
300
500
700
900
4.000
5.000
6.000
8.000
36 dg
78 dg
99 dg
435 cg
658 cg
803 cg
5.345 mg
6.070 mg
9.005 mg
50 dg 55 dg 45 dg 1.500 cg 208 cg 225 cg
4 g y 5 dg < 5 g < 4 g y 15 dg 2 g 8 cg < 2 g y 25 cg < 15 g
50 dg 5 5 g 500 : 5 5 100
Ha llenado 100 tarros.
8.000 mg 5 8 g 50 3 8 5 400
Ha comprado 400 gramos de azúcar.
1
FICHA 4
El decagramo, el hectogramo y el kilogramo
1 Expresa en gramos.
2 dag 5 3 hg 5 4 kg 5
5 dag 5 4 hg 5 5 kg 5
7 dag 5 6 hg 5 7 kg 5
9 dag 5 8 hg 5 8 kg 5
2 Observa el peso de los paquetes y calcula.
¿Cuántos gramos pesa cada paquete?
3 Resuelve.
Un rinoceronte pesa 6,5 t y su cría pesa 3,2 t menos.
¿Cuántos kilos pesan el rinoceronte y su cría en total?
¿Cuántos kilos le faltan a la cría para pesar 4 t?
¿Cuántos gramos le faltan al paquete azul para pesar 3 kg?
¿Cuántos gramos le faltan al paquete rojo para pesar 5 kg?
2 kg, 7 hg y 6 dag 3 kg, 6 hg y 5 dag 4 kg, 9 hg y 4 dag
5
11
20 g
50 g
70 g
90 g
300 g
400 g
600 g
800 g
4.000 g
5.000 g
7.000 g
8.000 g
3.000 2 2.760 5 240
Le faltan 240 gramos.
6.500 2 3.200 5 3.300
6.500 1 3.300 5 9.800 kg pesan.
5.000 2 4.940 5 60
Le faltan 60 gramos.
4.000 2 3.300 5 700
Le faltan 700 kg.
2.000 1 700 1 60 5 2.760 g
3.000 1 600 1 50 5 3.650 g
4.000 1 900 1 40 5 4.940 g
FICHA 5
Problemas
1 Observa el dibujo y resuelve.
Ricardo compra 4 botellas de leche de 1 ℓ y 2 botellas de 1,5 ℓ. ¿Cuántos litros de leche compra en total? ¿Cuánto pagará?
Noelia compra una caja con 10 botellas de leche de 1,5 ℓ. ¿Cuántos litros de leche compra? ¿Cuánto pagará en total?
Ana compra un kilo y medio de rosquillas. ¿Cuántas cajas compra? ¿Cuánto le han costado?
Emilio compra 5 cajas de pastas. ¿Cuántos kilos de pastas compra? ¿Cuánto pagará en total?
Elena compra 6 litros de leche, en botellas de 1,5 ℓ cada una, y 2 kilos de pastas. ¿Cuánto pagará por las botellas de leche? ¿Y por las cajas de pastas?
LECHE
1 ℓ 0,85 €
ROSQUILLAS
500 g 2,65 €
PASTAS
250 g 1,80 €LECHE
1,5 ℓ 1,25 €
6
4 ℓ 1 1,5 3 2 5 7 ℓ
4 3 0,85 1 2 3 1,25 5 5,90 €
Compra 7 ℓ y paga 5,90 €
1 kg y medio 5 3 medios kilos
Medio kilo 5 500 g
2,65 3 3 5 7,95
Compra 3 cajas y paga 7,95 €.
1,5 3 10 5 15 ℓ
1,25 3 10 5 12,5 €
Compra 15 ℓ y paga 12,5 €
5 3 250 5 1.250 g 5
5 1 kg y 250 g compra
1,80 3 5 5 9 €
Compra 1 kg y cuarto y paga 9 €.
LECHE c 1,25 3 4 5 5 €
2 kg 5 8 cuartos de kilo
8 3 1,80 5 14,40 €
Por la leche paga 5 € y por las pastas 14,40 €.
2 Resuelve.
Con el zumo de un depósito se han llenado 40 cartones de 250 cl cada uno y 25 cartones de 50 cl cada uno. ¿Cuántos litros de zumo había en el depósito?
Un camión puede llevar una carga máxima de 9 t. Ha cargado 9 contenedores de 750 kg cada uno. ¿Cuántos kilos más se pueden cargar en el camión?
En un día, un elefante bebe 125 ℓ de agua. ¿Cuántos litros de agua bebe un elefante en un mes? ¿Cuántos kilolitros y litros son?
3 RAZONAMIENTO. ¿Cuánto cuesta un kilo de cada clase de fresas?
Calcula y elige la mejor oferta.
2 kg: 4 €Medio kg:
90 céntimos
Cuarto de kg: 20 céntimos
7
11
250 3 40 5 10.000 cl 5 100 ℓ
25 3 50 5 1.250 cl 5 12 ℓ y 250 cl
En el depósito había 112 ℓ y 250 cl de zumo.
1 kg 5 90 3 2 5
5 180 céntimos 5 1,80 €.1 kg 5 2 € 1 kg 5 20 3 4 5
5 80 céntimos 5 0,80 €.
750 3 9 5 6.750
9.000 2 6.750 5 2.250
Puede cargar 2.250 kg más.
125 3 30 5 3.750 ℓ 5 3 kl y 750 ℓ
Bebe 3.750 ℓ 5 3 kl y 750 ℓ.
FICHA 6 SABER HACER
Comparar datos de aviones
1 Lee y resuelve.
Ricardo colecciona cromos de aviones, y estos son los preferidos de su colección.
¿Cuál es la capacidad en litros de cada depósito?
¿Cuál es el peso en kilos de cada avión?
Capacidad del depósito 250 kl
Peso del avión 175 t y 500 kg
Capacidad del depósito 310 kl
Peso del avión 180 t y 800 kg
En un avión se cargan 120 maletas de 18 kg cada una y 375 maletas de 23,5 kg cada una. ¿Cuántos kilos se han cargado en total?
Un avión tiene 4 depósitos para combustible. Cada depósito tiene una capacidad de 5 kl, 8 hl y 9 dal. ¿Cuál es la capacidad en litros de los depósitos?
MODELO A232 MODELO B123
8
250.000 ℓ
310.000 ℓ
175.000 1 500 5 5 175.500 kg
180.000 1 800 5 5 180.800 kg
120 3 18 5 2.160 kg 375 3 23,5 5 8.812,5
2.160 1 8.812,5 5 10.972,5
Se han cargado 10.972,5 kg.
5 kl, 8 hl y 9 dal 5 5.890 ℓ
5.890 3 4 5 23.560 ℓ
La capacidad es de 23.560 ℓ.
REPASO
Los números naturales menores que 300.
Los números naturales mayores que 300.
Los números decimales menores que 38,3.
Los números decimales mayores que 38,4.
1 Calcula.
2.340 : 45 42.840 : 56 27
de 875 39
de 2.493
34,98 1 9,7 45,9 2 7,64 25,9 3 3,8 0,843 3 5,7
2 Busca en los peces los resultados de las operaciones de la actividad 1 y colorea.
98,42
765
831
4,8051
52
250
38,26
44,68
9
11
VERDE
VERDEAMARILLO
AMARILLO
AZUL
AZUL
ROJOROJO
44,68 38,26 98,42 4,8051
2 3 4 0 4 5 0 9 0 5 2 0 0
4 2 8 4 0 5 6 3 6 4 7 6 5 2 8 0 0 0
875 : 7 5 125
125 3 2 5 250
2493 : 9 5 277
277 3 3 5 831
12
Posiciones relativas de rectas y circunferencia
FICHA 1
1 Utiliza la regla y une mediante rectas los puntos del mismo color. Después, contesta.
¿Qué posición tiene la recta que une los puntos rojos respecto
a la circunferencia 1 ? ¿Y respecto a la circunferencia 2 ?
¿Qué posición tiene la recta que une los puntos azules respecto
a la circunferencia 1 ? ¿Y respecto a la circunferencia 2 ?
¿Qué posición tiene la recta que une los puntos verdes respecto
a la circunferencia 1 ? ¿Y respecto a la circunferencia 2 ?
2 Dibuja las rectas que se indican.
Una recta exterior que pase por el punto A.
Una recta secante que pase por el punto B.
1
2
A
B
10
Es tangente a la circunferencia 1 y exterior a la circunferencia 2 .
Es secante a ambas circunferencias.
Es exterior a ambas circunferencias.
R. M.
Medida de ángulos
FICHA 2
1 Utiliza el transportador y escribe la medida de cada ángulo.
2 Mide con el transportador los ángulos de cada figura y completa la tabla.
3 ¿Qué estrella ha dibujado cada niño? Lee y averígualo.
Cada ángulo de la estrella de Gonzalo mide 40º, y cada ángulo de la estrella de Nuria mide 60º. ¿Cuántas puntas tiene la estrella que ha dibujado Gonzalo? ¿Y la de Nuria?
La estrella que queda la ha dibujado Eva. ¿Cuántos grados mide cada ángulo de esta estrella?
Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
Si lo necesitas, prolonga los lados.
11
La estrella de Gonzalo tiene 5 puntas y la de Nuria 6 puntas.
Mide 57ª.
90º 80º 120º
40º
110º
80º
80º
70º
120º
60º
110º
120º
1
FICHA 3
Medida de ángulos en figuras
1 Mide cada ángulo y contesta.
¿Cuánto mide cada ángulo?
¿Cuántos grados miden los tres ángulos de este triángulo?
¿Cuánto mide cada ángulo?
¿Cuántos grados miden los tres ángulos de este triángulo?
¿Cuánto mide cada ángulo?
¿Cuántos grados miden los cuatro ángulos de este cuadrilátero?
¿Cuánto mide cada ángulo?
¿Cuántos grados miden los cuatro ángulos de este cuadrilátero?
2 Busca en la figura los ángulos que se indican y colorea.
El ángulo de 90º.
El ángulo de 35º.
El ángulo de 140º.
12
50º
100º, 100º, 80º y 80º.
100º 1 100º 1 80º 1 80º 5 360º
75º, 100º, 80º y 95º.
75º 1 100º 1 80º 1 95º 5 360º
70º 60º 110º 35º
35º
100º
110º80º
75º100º
95º80º
80º
AMARILLO
ROJO
AZUL
50º, 60º y 70º.
50º 1 60º 1 70º 5 180º
35º, 35º y 110º.
35º 1 35º 1 110º 5 360º
1
FICHA 4
Trazado de ángulos
1 Traza con regla y transportador los ángulos que se indican.
Un ángulo de 45º. Un ángulo de 100º. Un ángulo de 145º.
2 Dibuja.
Un ángulo recto con vértice el punto A.
Un ángulo agudo con vértice el punto B.
Un ángulo obtuso con vértice el punto C.
3 Utiliza la regla y el transportador y traza.
Dos ángulos rectos con vértice el punto A.
Dos ángulos agudos con vértice el punto B.
Dos ángulos obtusos con vértice el punto C.
¿Cuánto mide cada ángulo agudo que has dibujado?
¿Cuánto mide cada ángulo obtuso que has dibujado?
A
A
B
B
C
C
13
12
R. M.
R. M.
R. M.
R. L.
R. L.
FICHA 5
Simetría
1 Averigua qué figuras no son simétricas respecto de la recta roja y explica por qué.
2 En cada caso, dibuja la figura simétrica respecto del eje rojo.
3 Observa las figuras y contesta.
FIGURA A FIGURA B FIGURA C
¿La figura B es simétrica de la figura A respecto del eje rojo?
¿La figura C es simétrica de la figura B respecto del eje azul?
¿Puedes obtener la figura C aplicando una traslación a la figura A? ¿Cuál?
14
No son simétricas las segundas figuras, porque al doblar
por la recta roja no coinciden.
Sí.
Sí.
Sí, la figura C se puede obtener trasladando la figura A a la derecha lo que indica la flecha roja.
FICHA 6
Traslación
1 Lee y dibuja.
Traslada la figura A 10 cuadrados a la derecha y, después, 4 cuadrados hacia abajo.
Traslada la figura B 8 cuadrados a la izquierda y, después, 3 cuadrados hacia arriba.
FIGURA A FIGURA B
2 Observa el dibujo y contesta.
¿Qué traslación hay que aplicar al triángulo azul para obtener el triángulo rojo? ¿Y para obtener el triángulo verde?
¿Qué traslación hay que aplicar al hexágono naranja para obtener el hexágono amarillo? ¿Y para obtener el hexágono morado?
15
12
Hay que trasladarlo 6 cuadrados a la derecha.
Hay que trasladarlo 5 cuadrados hacia abajo.
Hay que trasladarlo 7 cuadrados a la izquierda.
Hay que trasladarlo 5 cuadrados hacia arriba.
FICHA 7 SABER HACER
Trabajar con ángulos y simetrías
1 Observa la figura y contesta.
Lorena ha buscado figuras con simetría y esta es la que más le ha gustado.
¿Son simétricas la figura roja y la figura verde respecto de la recta roja?
¿Son simétricas la figura gris y la figura naranja respecto de la recta roja?
¿Son simétricas la figura gris y la figura roja respecto de la recta azul?
¿Son simétricas la figura verde y la figura naranja respecto de la recta azul?
¿Puedes obtener la figura naranja aplicando una traslación a la figura gris? Explica cómo.
¿Puedes obtener la figura rosa aplicando una traslación a la figura verde? Explica cómo.
Ana ha medido el ángulo marcado en la figura amarilla y Pablo, el ángulo marcado en la figura azul. ¿Qué medidas han obtenido? Mídelos tú y completa.
16
Sí.
Sí.
Sí.
Sí, trasladando la figura gris a la derecha.
Sí, trasladando la figura verde hacia abajo.
El ángulo mide 55º.
El ángulo mide 125º.
Sí.
REPASO
1 Escribe cómo se lee.
2 Busca y colorea.
Las zonas con una fracción mayor que 3
10 .
Las zonas con una fracción menor que 97
.
¿Encuentras alguna simetría en el dibujo que has coloreado? Explica cuál.
¿Podrías describir alguna traslación en el dibujo que has coloreado? Explica cuál.
Busca en el dibujo y escribe una fracción menor que 3
10 y una fracción mayor que
97
.
37
4
10
18
100
34
1.000
59
6
10
45
100
125
1.000
110
910
911
210
810
510
912
913
610
910 13
7
107
117
710
410
914
127
98
17
12
Tres séptimos Cinco novenos
Cuatro décimos Seis décimos
18 centésimas 45 centésimas
34 milésimas 125 milésimas
R
A A AR
R R
A
R R
R
1 2
R. M. Los peces verticales tienen un eje de simetría vertical. Los peces horizontales tienen un eje de simetría horizontal.
R. M. Si trasladamos el pez 1 a la derecha lo que indica la flecha obtenemos el pez 2 .
Menor que 310
c Un décimo: 110
Mayor que 97
c Once séptimos: 117
13
Perímetro de un polígono
1 Calcula el perímetro de cada polígono.
2 Mide los lados y calcula su perímetro.
3 Resuelve.
Marta tiene 3 láminas cuadradas de 15 cm de lado y les quiere poner un marco.
¿Cuántos centímetros de listón necesita?
¿Cuántos centímetros de listón le sobran si ha comprado 2 m?
¿A cuántas láminas cuadradas puede poner marco con 2 m y 40 cm de listón?
FICHA 1
6 cm
6 cm
6 cm
5 cm
7 cm
5 cm
3 cm
8 cm5 cm
4 cm
18
6 1 5 1 7 5 18 cm
2 1 2 1 2,8 5 6,8 cm
3 3 4 3 15 5 180
Necesita 180 cm de listón.
2 m 5 200 cm 200 2 180 5 20
Le sobran 20 cm de listón.
2 m y 40 cm 5 240 cm
240 : 60 5 4
Le puede poner marco a 4 láminas.
2 3 4 5 8 cm 1,3 3 5 5 6,5 cm
16 1 10 5 26 cm 3 1 5 1 4 1 2 1 6 5 24 cm
Polígonos regulares
FICHA 2
1 Comprueba y contesta.
¿Tiene los lados iguales?
¿Tiene los ángulos iguales?
¿Es un polígono regular?
¿Tiene los lados iguales?
¿Tiene los ángulos iguales?
¿Es un polígono regular?
2 Mide los lados y los ángulos de cada polígono y colorea.
Los polígonos regulares. Los polígonos irregulares.
3 Observa los mosaicos y contesta.
MOSAICO 1 MOSAICO 2 MOSAICO 3
¿Qué mosaicos están formados por polígonos regulares? ¿Qué clase de polígonos forman cada uno?
¿Qué mosaico está formado por polígonos irregulares? ¿Qué clase de polígonos son?
19
Sí.
No.
No.
No.
Sí.
No.
ROJO ROJOVERDE VERDE
Mosaico 1 c Cuadrados y triángulos equiláteros. Mosaico 2 c Hexágonos y triángulos equiláteros.
El mosaico 3. El rombo no es un polígono regular.
1
FICHA 3
Clasificación de triángulos
1 Mide y colorea.
Los triángulos equilateros.
Los triángulos isóscceles.
Los triángulos escalenos.
2 Observa los triángulos y marca.
Ángulos rectos Ángulos agudos Ángulos obtusos
Ahora, clasifica los triángulos.
Triángulos rectángulos
Triángulos acutángulos
Triángulos obtusángulos
3 Clasifica los triángulos según sus lados y sus ángulos.
1
2
3
45
20
ROJO
ROJO
VERDEVERDE
AZUL
AZUL
Equilátero Acutángulo
Isósceles Rectángulo
Escaleno Obtusángulo
Escaleno Rectángulo
1, 4 y 5
3
2
A
A
A
A
A A
A AA A A
R
V
R
R
1
FICHA 4
Clasificación de cuadriláteros
1 Piensa y escribe cómo tienen los lados.
Los paralelogramos
Los trapecios
Los trapezoides
2 Observa los cuadriláteros y colorea.
Los paralelogramos.
Los trapecios.
Los trapezoides.
3 Lee detenidamente y escribe el nombre de cada instalación donde corresponda.
El gimnasio tiene forma de trapezoide.
El supermercado tiene forma de trapecio.
La bolera tiene forma de rectángulo.
El parque tiene forma de triángulo. ¿Qué clase de triángulo es según sus lados y sus ángulos?
21
13
ROJO
ROJO
VERDEVERDE
SUPERMERCADO
BOLERA
GIM
NA
SIO
AZUL
AZULAZUL
AZUL
Tienen los lados paralelos dos a dos.
Solo tienen dos lados paralelos.
No tienen lados paralelos.
Es un triángulo isósceles acutángulo.
FICHA 5
Clasificación de paralelogramos
1 Relaciona cada paralelogramo con la descripción correspondiente.
Rectángulo 4 lados iguales y 4 ángulos iguales.
Cuadrado Lados iguales dos a dos y 4 ángulos rectos.
Rombo Lados y ángulos iguales dos a dos.
Romboide 4 lados iguales y ángulos iguales dos a dos.
2 Clasifica los paralelogramos y completa la tabla.
3 Resuelve.
Guillermo ha hecho varias composiciones utilizando baldosas cuadradas y rectangulares. Cada baldosa cuadrada mide 15 cm de lado, y las baldosas rectangulares miden 25 cm de largo y 10 cm de ancho. ¿Cuánto medirán el largo y el ancho de cada composición?
Cuadrados Rectángulos Rombos Romboides
A
G
C
HFE
D
B
22
1 Largo 5 Ancho 25 1 10 5 35 cm
2 Largo: 15 1 10 1 25 1
1 15 5 65 cm Ancho: 25 1 10 1 10 1 10 5 55 cm
1 2
A C y E D, F y H G
FICHA 6
Área del cuadrado y del rectángulo
1 Cuenta y escribe cuál es su área.
2 ¿Cuál es el área de cada triángulo? Calcúlala a partir del área del rectángulo o del cuadrado.
3 Dibuja.
Un cuadrado de área igual a 4 .
Un rectángulo de área igual a 8 .
4 RAZONAMIENTO. Dibuja un rectángulo que tenga igual área que el cuadrado.
23
13
4
2
6
4
8
8
R. M.
R. M.
9
6
FICHA 7 SABER HACER
Elegir baldosas
1 Lee y resuelve.
Una empresa de venta de baldosas ha puesto en su catálogo varios modelos.
¿Qué forma tienen las baldosas de este modelo?
El lado de las baldosas cuadradas mide 20 cm. ¿Cuánto medirán el largo y el ancho de este panel?
¿Qué forma tienen las baldosas de este modelo?
El lado mayor de cada trapecio mide 20 cm. ¿Cuánto medirán el largo y el ancho de este panel?
¿Qué forma tienen las baldosas de este modelo?
El largo de cada rectángulo mide 25 cm y el ancho 9 cm. ¿Cuáles serán el largo y el ancho de este panel?
2 Fíjate y dibuja el modelo 2 y, después, coloréalo a tu gusto.
MODELO 1
MODELO 2
MODELO 3
24
Largo: 20 3 4 5 80 cm
Ancho: 20 3 3 5 60 cm
Largo: 20 3 3 5 60 cm
Ancho: 20 3 2 5 40 cm
Largo: 25 3 3 5 75 cm
Ancho: 25 3 2 5 50 cm
R. L.
Cuadrados y triángulos.
Triángulos y trapecios.
Triángulos, cuadrados, rectángulos y trapecios.
REPASO
1 Escribe cómo se lee cada número.
6,9
2,45
9,096
3,542
5,008
7,004
Ordena de menor a mayor los números.
Suma los tres números menores. Suma los tres números mayores.
Si lo has hecho bien, los resultados de las sumas están en las bolas. Búscalos y coloréalas.
2 Piensa y calcula.
Nuria ha sumado 3 de los números de las cometas y ha obtenido de resultado un número natural. ¿Qué números ha sumado Nuria?7,348
5,15
4,25
6,402
11
32
2310
35
25
13
6 unidades y 9 décimas.
2 unidades y 45 centésimas.
9 unidades y 96 milésimas.
3 unidades y 542 milésimas.
5 unidades y 8 milésimas.
7 unidades y 4 milésimas.
2,45 < 3,542 < 5,008 < 6,9 < 7,004 < 9,096
2, 4 5 3, 5 4 21 4, 0 0 8 1 0, 0 0 0
6, 9 7, 0 0 41 9, 0 9 6 2 3, 0 0 0
7,348 1 4,25 1 6,402 5 18
Los números 7,348, 4,25 y 6,402.
14
1 Escribe el nombre de los elementos señalados y completa la ficha.
2 Observa los cuerpos geométricos y completa la tabla.
FICHA 1
Nombre del cuerpo
Número de bases
Número de vértices
Número de caras laterales
Número de aristas
Nombre del cuerpo
Número de bases
Número de vértices
Número de caras laterales
Número de aristas
Número de bases
Número de caras laterales
Número de vértices
Número de aristas
Prismas y pirámides. Elementos
26
Vértice
Arista
Cara lateral
Base
Vértice
Arista
Cara lateral
Base
Prisma
2
10
5
15
Pirámide
1
5
4
2
3
6
9
2
4
8
12
1
6
7
12
1
5
6
10
8
Tiene 8 vértices.
Tiene 12 aristas.
Tiene 6 vértices.
Tiene 10 aristas.
3 ¿Qué cuerpo geométrico es? Lee y rodéalo.
4 Observa cada figura y escribe cuántos cubos la forman.
5 ¿Con cuál de estas plantillas puedes construir un cubo? Coloréala.
6 RAZONAMIENTO. Fíjate en la regla que siguen los cubos y completa la serie. Después, explica cómo lo has hecho.
27
27 cubos 27 cubos 27 cubos
VERDE RO
JO
AZ
UL
VE
RD
E
AZULAMARILLO
1
FICHA 2
Clasificación de prismas y pirámides
1 Fíjate en el polígono de sus bases y escribe el nombre de cada cuerpo.
2 Lee la descripción de cada cuerpo y escribe su nombre.
3 Lee y escribe verdadero o falso.
Un prisma triangular tiene 9 aristas.
Un pirámide cuadrangular tiene 6 vértices.
Una pirámide pentagonal tiene 6 vértices.
Prisma cuadrangular.
Tiene 2 bases y 4 caras laterales.
Tiene 1 base y 6 caras laterales.
Tiene 2 bases y 12 vértices.
Tiene 1 base y 7 vértices.
28
Prisma
pentagonal
Prisma cuadrangular
Pirámide hexagonal
Prisma hexagonal
Pirámide hexagonal
Pirámide
cuadrangular
Prisma
triangular
Verdadero
Falso
Verdadero
Pirámide
triangular
Prisma
hexagonal
Pirámide
pentagonal
1
4 Observa los cuerpos y completa la tabla.
5 Describe los cuerpos geométricos que forman la figura, y nombra los elementos que conoces de cada uno.
6 Observa la serie y contesta.
¿Cuántos lados tendrá el polígono de la base del prisma que sigue en la serie?
¿Sabrías nombrar este prisma? ¿Cómo lo harías?
A B C D
Número de vértices
Número de caras laterales
Número de bases
Número de aristas
A B C D
29
14
8
4
2
12
4
3
1
6
10
5
2
15
7
6
1
12
Prisma cuadrangular, cubo, pirámide cuadrangular,
prisma hexagonal y pirámide hexagonal.
Tendrá 7 lados.
Es un prisma heptagonal.
R. M. El prisma cuadrangular tiene 8 vértices, 6 caras
y 12 aristas.
FICHA 3
Cuerpos redondos
1 Escribe el nombre de cada elemento indicado y contesta.
¿Cuántas bases tiene un cilindro? ¿Y un cono?
¿Por qué el cilindro y el cono se llaman cuerpos redondos?
2 Colorea.
Las bases del cilindro. El vértice del cono.
La base del cono. El radio de la esfera.
3 Dibuja el radio de cada esfera y contesta.
¿Cuántos milímetros mide el radio de cada esfera?
¿Cuántos milímetros medirá su diámetro?
30
Un cilindro tiene 2 bases y un cono 1.
Porque tienen superficies curvas.
11 mm y 17 mm
Diámetro: 11 3 2 5 22 mm
Diámetro: 17 3 2 5 34 mm
Base Vértice
Superficie curva Superficie curva
Radio Radio
ROJO ROJO
ROJO AZULAZULROJO
4 Observa las plantillas y contesta.
¿Con cuál de estas plantillas crees que puedes formar un cilindro? Explica por qué.
¿Con cuál de estas plantillas crees que puedes formar un cono? Explica por qué.
5 Piensa y escribe.
El nombre de tres objetos que tengan forma de cilindro.
El nombre de tres objetos que tengan forma de esfera.
6 Lee y relaciona.
Ricardo y sus amigos juegan a adivinar cómo se ve desde arriba cada cuerpo geométrico. Ayúdalos tú y relaciona.
31
14
Con la segunda plantilla, en la primera los dos círculos representan la misma base.
Con la primera plantilla, porque el cono solo tiene una base.
11 mm y 17 mm
Diámetro: 11 3 2 5 22 mm
Diámetro: 17 3 2 5 34 mm
R. L.
R. L.
FICHA 4 SABER HACER
Describir edificios
1 Lee y escribe el nombre.
La torre con forma de cilindro es la Torre de Pisa.
La torre con forma de prisma está en la Catedral de Florencia.
La pirámide de Keops es una pirámide cuadrangular.
El pabellón de Futuroscope tiene una esfera.
Las columnas del templo de Segesta tienen forma de cilindro.
2 Nombra los elementos que conoces de cada cuerpo geométrico que has identificado en las fotos.
32
Pabellón de Futuroscope
Torre de Pisa
Templo de Segesta
Pirámide de Keops Catedral de Florencia
R. L.
REPASO
1 Calcula.
12 1 8 2 3 3 2 25 2 9 3 2 1 13 13 2 12 : 2 1 7
(4 1 6) 3 5 2 18 (23 2 8) : 5 1 18 40 2 (10 1 2 2 4) : 2
2 Utiliza los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe la operación correspondiente. Después, calcúlala.
2 3 1 3 3
: 7 1 : 2
( 1 ) : 4 1 9
: 3 + ( 2 ) : 2
3 Utiliza los resultados de las operaciones de la actividad 2 y calcula.
A la suma de los tres resultados mayores le resto la suma de los tres resultados menores.
HAZ AQUÍ
LAS OPERACIONES
33
14
20 2 6 5 14
10 3 5 2 18
50 2 18 5 32
25 2 18 1 13
7 1 13 5 20
15 : 5 1 18
3 1 18 5 21
13 2 6 1 7
7 1 7 5 14
40 2 8 : 2
40 2 4 5 36
2 3 14 1 3 3 20 5
14 : 7 1 20 : 2 5
(32 1 35) : 4 1 9 5
5 28 1 60 5 88
5 2 1 10 5 12
5 68 : 4 1 9 5 17 1 9 5 26
5 21 : 3 1 (36 2 32) : 2 5 7 1 4 : 2 5 7 1 2 5 9
(88 1 26 1 12) 2 (9 1 12 1 26) 5 126 2 47 5 79
15
Suceso seguro, posible e imposible
1 Observa los dibujos y escribe cómo es cada suceso: seguro, posible o imposible.
Cogemos sin mirar una ficha.
Coger una ficha roja.
Coger una ficha verde.
Coger una ficha azul.
Cogemos sin mirar un dado. Coger un dado rojo.
Coger un dado azul.
2 Lee y colorea para que cada frase sea cierta.
FICHA 1FICHA 1
Hay peras amarillas y verdes. Coger una pera amarilla es menos probable que coger una verde.
Coger una pera amarilla es un suceso seguro.
En la cesta 1 coger una manzana roja es un suceso seguro.
En la cesta 2 coger una manzana amarilla es un suceso posible.
En la cesta 3 coger una manzana verde es un suceso imposible.
CESTA 1 CESTA 2 CESTA 3
34
Posible.
Posible.
Imposible.
Imposible.
Seguro.
VV
VV
V
A
A
AA A
AA
A
A
A
A
AA
AR
RA
AA
RRR
RRR
RR
RR R
R. M. R. M.
FICHA 2
Más probable y menos probable
1 Observa los dibujos y contesta.
Rosa elige una canica sin mirar.
¿Qué es más probable, que sea roja o azul?
¿Qué es menos probable, que sea verde o azul?
2 Observa el color de las cartas y escribe si es verdadero o falso.
Carlos coge una carta sin mirar.
Es más probable coger una carta azul que una roja.
Es menos probable coger una carta roja que una amarilla.
Es más probable coger una carta azul que una amarilla.
3 ¿De quién es cada caja? Lee y averígualo.
En la caja de Ana es más probable coger una manzana que una naranja.
En la caja de Pablo es menos probable coger una naranja que un plátano.
En la caja de María es menos probable coger un plátano que una naranja.
35
Verdadero.
Verdadero.
Falso.
Es más probable que sea roja.
Es menos probable que sea verde.
María Ana Pablo
FICHA 3
Media
1 Calcula la media de cada grupo de números.
6, 9 y 12 8, 16 y 21 42, 15 y 36
7, 9, 8 y 16 5, 14, 32 y 41 18, 29, 37 y 52
2 Calcula la media.
12, 16, 27, 12 y 23 14, 24, 28, 35 y 14
3 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.
Natalia ha calculado la media de tres de estos números y ha obtenido 74. ¿De qué números ha calculado Natalia la media?
5374 86
62
Fíjate en que hay datos repetidos.
36
(6 1 9 1 12) : 3 5 9
(7 1 9 1 8 1 16) : 4 5 5 10
12 3 2 1 16 1 27 1 1 23 5 90
90 : 5 5 18
62 1 74 1 86 5 222
222 : 3 5 74
(14 3 2) 1 24 1 1 28 1 35 5 115
115 : 5 5 23
(8 1 16 1 21) : 3 5 15
(5 1 14 1 32 1 41) : 4 5
5 23
(42 1 15 1 36) : 3 5 31
(18 1 29 1 37 1 52) : 4 5 5 34
FICHA 4
Problemas
1 Lee y resuelve.
En la tabla aparece el peso y la altura de cinco jugadores de baloncesto.
Para esta temporada, el entrenador del equipo ha comprado cuatro balones de baloncesto de precios 25 €, 69 €, 40 € y 26 €. ¿Cuál es el precio medio de un balón?
En el primer tiempo de un partido, Daniel consiguió 16 puntos, y en el segundo consiguió 8 puntos más. ¿Cuántos puntos de media consiguió Daniel en cada tiempo?
En los últimos tres partidos Miguel jugó una media de 25 minutos. En un partido jugó 18 minutos y en otro partido, 12 minutos. ¿Cuántos minutos jugó en el tercer partido?
¿Cuál es el peso medio de estos jugadores?
¿Cuál es la altura media de estos jugadores?
Peso en kg Altura en cm
Miguel 78 210
Mario 85 205
Daniel 90 195
Carlos 92 200
Andrés 95 215
37
15
(78 1 85 1 90 1 92 1 95) : 5 5 5 88 kg
(25 1 69 1 40 1 26) : 4 5 40
El precio medio de un balón es de 40 €.
(18 1 12 1 ) : 3 5 25
18 1 12 1 5 75 5 75 2 30 5 45
Jugó 45 minutos.
(16 1 24) : 2 5 40 : 2 5 20
Daniel consiguió 20 puntos de media.
(210 1 205 1 195 1 200 1 215) : 5 5 5 205 cm
FICHA 5 SABER HACER
Calcular medias de ventas
1 Lee y resuelve.
Ramiro tiene un quiosco de periódicos. Esta semana ha anotado el número de periódicos y revistas vendidos cada día.
Periódicos Revistas
Lunes 127 29
Martes 196 70
Miércoles 130 56
Jueves 150 48
Viernes 92 90
Sábado 210 110
Domingo 180 115
Esta semana Ramiro quería vender una media de 150 periódicos al día. ¿Consiguió Ramiro su objetivo?
¿Cuál es la media de periódicos vendidos por día en los tres primeros días de la semana?
¿Cuál es la media de periódicos vendidos por día en esta semana?
¿Cuál es la media de revistas vendidas por día en los tres últimos días de la semana?
¿Cuál es la media de revistas vendidas por día en esta semana?
38
(127 1 196 1 130) : 3 5 151
La media es de 151 periódicos.
1.085 : 7 5 155
La media es de 155 periódicos.
Vendió 155 periódicos de media al día, por tanto, consiguió su objetivo.
(90 1 110 1 115) : 3 5 105
La media es de 105 revistas.
518 : 7 5 74
La media es de 74 revistas.
REPASO
1 Escribe con cifras.
8 unidades y 9 décimas
5 unidades y 23 centésimas
13 unidades y 7 centésimas
19 unidades y 18 milésimas
36 unidades y 5 milésimas
2 Busca los números que has escrito en la actividad 1 y colorea las zonas. Descubrirás un dibujo.
Busca los números de las zonas que no has coloreado y escribe cómo se leen.
Los números cuya cifra de las décimas es 2.
Los números cuya cifra de las centésimas es 7.
Los números cuya cifra de las milésimas es 9.
0,28
8,9
36,0055,23
7,268
0,0719,018
13,0
7
5,076
3,14 1,029 2,0093,67
3,980,075 1,3 21,12 0,2
39
15
8,9
5,23
13,07
19,018
36,005
0,28 c 28 centésimas.0,2 c 2 décimas.
1,029 c 1 unidad 29 milésimas.2,009 c 2 unidades 9 milésimas.
5,076 c 5 unidades 76 milésimas.3,67 c 3 unidades 67 centésimas.0,07 c 7 centésimas. 0,075 c 75 milésimas.
Dirección de arte: José Crespo.
Proyecto gráfico: Pep Carrió.Ilustración de portada: Leila Méndez.
Jefa de proyecto: Rosa Marín. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés y Jorge Gómez.
Dirección técnica: Jorge Mira. Subdirección técnica: José Luis Verdasco.
Coordinación técnica: Alejandro Retana. Confección y montaje: Jorge Borrego y Raquel Sánchez. Corrección: Cristina Durán y Nuria del Peso.
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