Cuaderno de Respuestas

8/12/2019 Cuaderno de Respuestas

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Matemticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicacionesCuadernillo de Respuestas

Ejercicios unidad 1 Funciones y aplicaciones

Ejercicio 1.Tipos de funciones

Relacionar las funciones de la columna de la izquierda con los tipos de funciones de la columna de la derecha:

FUNCIONES TIOS !E FUNCIONES

" #

" #

" #

" #

" #

" #

" #

" #

" #

" #

1$ Funci%n lo&aritmo natural$'$ Funci%n e(ponencial$)$ Funci%n lineal decreciente$*$ Funci%n racional$+$ Funci%n cuadr,tica$-$ Funci%n constante$.$ Funci%n lo&ar/tmica con 0ase )$$ Funci%n polinomial de +2 &rado3$ Funci%n polinomial c40ica$15$Funci%n lineal creciente$

Educaci%n Superior 60ierta 7 a !istancia 8 Ciencias Sociales 7 6dministrati9as


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Solucin del ejercicio 1

FUNCIONES TIOS !E FUNCIONES

1$ Funci%n lo&aritmo natural$'$ Funci%n e(ponencial$)$ Funci%n lineal decreciente$*$ Funci%n racional$+$ Funci%n cuadr,tica$-$ Funci%n constante$.$ Funci%n lo&ar/tmica con 0ase

)$$ Funci%n polinomial de +2 &rado3$ Funci%n polinomial c40ica$15$Funci%n lineal creciente$

Ejercicio 2. Funciones



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Una recicladora de aluminio tiene in&resos mensuales de acuerdo a la si&uiente funci%n:

En donde son los in&resos en funci%n de las toneladas de aluminio reciclado$ !etermine los in&resos

m,(imos que o0tendr, la empresa durante el mes$

Respuesta: *+5;---$-.

Solucin:Se o0ser9a que la funci%n de in&resos est, dada por una cuadr,tica que tiene como &r,


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$onclusin: or lo tanto; los in&resos m,(imos por mes de la recicladora se o0tendr,n al reciclar -$-. toneladas dealuminio 7 ser,n de: %&'()***.*+$

,ara evidencia los ejercicios - y &.

Ejemplo: En una li0rer/a se ha determinado que sus costos os mensuales son de 3.;+55$55 7 que sus costos de

9enta por cada li0ro son en promedio de '+$55 por cada uno; as/ mismo se calcul% la demanda de li0ros por

mes est, dada por la si&uiente funci%n:

En donde representa el precio de cada e>emplar que 9ende la li0rer/a 7 la cantidad de li0ros 9endidos$

!etermine las utilidades por la 9enta de +55 li0ros en un mes$

Solucin: para calcular las utilidades de la li0rer/a es necesario determinar su funci%n de utilidades$

ara los in&resos cu7a funci%n &eneral es:

ara los costos:



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6s/ para la funci%n de utilidad es:

or lo tanto por la 9enta de +55 li0ros las utilidades ser,n de:

Ejercicio -.

En una chocolatera el costo 9aria0le por procesar una li0ra de cacao es de )$55 pesos para producir 0arras de

chocolate; mientras que los costos os de producci%n diarios son de *555$55; determine el costo de producci%n por

industrializar 15;555 li0ras de cacao por mes "considere que meses de )5 d/as#$

Respuesta: 1+5;555$55

Solucin:ara calcular los costos de producci%n por mes primero ha0r, que determinar los costos de producci%n

por mes; as/ para este caso tenemos:



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atos Frmulas $lculos

?i0ras de cacao

1 mes @ )5 d/as

?os costos os de *;555$55 sondiarios por lo que por mes se tieneque:

6s/ la funci%n de costo total deproducci%n por mes ser, de:

or lo que el costo de procesar15555 li0ras de cacao ser, de:

$onclusin: or lo tanto; el costo de procesar 15555 li0ras de cacao para transformarlas en 0arras de chocolate al

mes ser, de: %1'()(((.((



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Ejercicio &.

Una pequeAa f,0rica de adornos na9ideAos determina que sus costos de producci%n por semana est,n dados por la

si&uiente funci%n:

Bientras que sus utilidades por semana est, dada por:

!etermine la funci%n de in&resos semanales de la f,0rica$

Respuesta:

Solucin:ara encontrar la funci%n de In&resos semanales de la f,0rica de adornos; es necesario recurrir a la

f%rmula &eneral de utilidad 7 despe>ar para encontrar la funci%n de in&resos:

atos Frmulas $lculos

$onclusin: or lo tanto; los in&resos semanales estar,n dados por la si&uiente funci%n:


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