Cuando tratamos la cuestión sobre la simultaneidad en la separata 04.04, argumentamos sobre los importantes cambios que en ella introdujo Einstein en la época que formuló la teoría de la relatividad restringida. Ahora, si consideramos que la simultaneidad es relativa, ello implica una serie de significativas consecuencias tanto para la duración del tiempo como para la relatividad de la distancia. Al igual que el tiempo absoluto, también el espacio absoluto de Newton está sustituido por el espacio relativo, ya que la deducción que formula Einstein muestra que las longitudes dependen del estado de movimiento del observador. En efecto, si se materializa la distancia entre dos puntos por una barra estirada rígidamente; ésta, medida en dos sistemas, uno en movimiento con respecto al otro, no tendrá la misma longitud. En la medición, intervendrá ineludiblemente la determinación de la simultaneidad de dos sucesos: la coincidencia simultánea de los puntos extremos de la barra con las rayas de la huincha para medir. Puesto que cada sistema tiene su propio tiempo, las posiciones simultáneas de los dos puntos extremos de la barra no coinciden con las mismas marcas de la huincha para medir, cuando barra y huincha, una en reposo con respecto a la otra, están en un sistema, o cuando están en dos sistemas, de los que uno está en movimiento con respecto al otro. La relatividad de la simultaneidad entraña la de la distancia en el espacio. En un sistema inercial la definición su propio tiempo, y la de su estado de movimiento –definiciones que salvaguardan la constancia de la velocidad de la luz–prescriben las fórmulas de Lorentz , para la transformación de las coordenadas del espacio y del tiempo, al pasar de un sistema a otro. El significado físico de estas transformaciones reside en los cambios que sufren, por el movimiento, las longitudes de barras estiradas y el tic-tac de los relojes. La longitud de l0 cm. de una barra, en sistemas de referencia que admitimos en reposo, tendrá, en un sistema dotado de velocidad v, la siguiente longitud (en cm.) : [04.07.01]

donde c es la velocidad de la luz.

Por otra parte, el tiempo t0 segs. medido por un reloj en reposo para un sistema móvil será (en segs.) de:

[04.07.02]

o sea, el movimiento contrae las longitudes y dilata el tiempo.

Los valores que se obtienen en el desarrollo matemático para esos dos efectos son, en la teoría de la relatividad, iguales a los previstos por Lorentz en su modelo. Sin embargo, esa coincidencia esconde profundas diferencias: Lorentz mantiene la hipótesis del éter; en tanto que Einstein la elimina en su mecánica; Lorentz admite la existencia de un sistema privilegiado, el éter inmóvil: una barra que reposa, en este sistema, poseería su longitud «verdadera» solamente desplazándose con respecto al éter, se contrae; por el contrario, Einstein asume como principio la equivalencia de todos los sistemas inerciales: la longitud de una barra, en un sistema, no es más exacta que en otro; las contracciones que una longitud experimenta, en los sistemas de la relatividad einsteiniana, son siempre recíprocas, a la par que lo es también el movimiento. Si una barra es estacionaria en un sistema, aparecerá más corta en otro sistema en movimiento con respecto al primero, y viceversa. Sin la reciprocidad de las observaciones realizadas en los dos sistemas, la disimetría permitiría revelar el movimiento verdadero» o «absoluto» y la longitud «verdadera» o «absoluta» de la barra, en uno de los sistemas. Además, la contracción de Lorentz es una consecuencia de la estructura electrónica de la materia; la contracción de Einstein, libre de toda hipótesis sobre la naturaleza de la materia, es un hecho cinemático, un epifenómeno, que acompaña inseparable al movimiento. Detengámonos aquí para estudiar con un poco de mayor atención uno de los efectos sobre los que hemos estado hablando, el de:

La contracción de las longitudes.Tanto una barra como una huincha de medir son objetos unidimensionales. En el espaciotiempo están representados por una hipersuperficie, constituida por una dimensión espacial y una de tiempo. Como la medida de tiempo depende de la velocidad del observador, es natural que la medida de la longitud espacial también dependa de ella. Las mediciones que realicen distintos observadores no serán coincidentes, medirán distintos largos. No se puede afirmar que la barra comporta «un largo» igualitario para todos los observadores. Cuando se necesita hablar sobre la longitud de una barra, se requiere primero precisar la forma en que será medida, ya que aparecerán distintos conceptos de «longitud», dependiendo de la forma que se aplique para su medición. Por otro lado, la longitud de largo se contrae, con la dilatación del tiempo, en una relación recíproca a esta última. El aspecto relevante de una medición de longitud es que corresponde a una medida simultánea de dos posiciones, para algún observador. Una barra o una estaca, al ser representadas en el espaciotiempo, su medida corresponde a alguna selección específica de un corte de su hipersuperficie de universo efectuado por una superficie de simultaneidad. Su marco de referencia se distingue, por la verticalidad paralela de sus puntos de las líneas de universo (Fig. 04.07.02), las cuales cubren totalmente su largo. Para una barra, la medida de su longitud corresponde a la determinación, por ejemplo a través de la señal de un radar, de la

Fig. 04.07.02.- La barra que se menciona en el texto, está representada por una cinta bidimencional, una superficie de universo en el espaciotiempo. En su sistema de coordenadas, las líneas

distancia entre las líneas de universo de sus puntos extremos.

Ahora bien, vamos a denotar L0 como largo de longitud propio, que puede expresarse como la separación de sus extremos de las correspondientes líneas de universo de una superficie de simultaneidad para un observador A que se encuentra estacionado en la barra. Se trata de una medida que ha sido totalmente definida para cualquier observador que se halle fijo en la barra.

No obstante, la situación cambia al considerarse observadores en movimiento en relación a la barra. En efecto, si B es uno de ellos que se mueve con una velocidad relativa v con respecto al observador A que se halla en la barra, como el plano de la simultaneidad de B es distinto al de A, no es extraño que una medida de longitud realizada por B sea disímil a la tomada por A. La Fig. 04.07.03 (a), grafica esta situación. La medida tomada por A es L0, mientras la medida realizada por B es L'. En la Fig. 04.07.03 (b), la situación representada por el marco de B no es distinta. Lo que se da es, que no existe una medida de largo de longitud, lo que existe es, largos. Más aún, es posible que un mismo observador concurra ha especificar, para efectuar medidas de longitud de una barra en movimiento, distintas metodologías de medición, obteniendo diferentes medidas a través de la aplicación de distintos métodos para su ejecución. Por ejemplo, se puede especificar que su largo corresponde a la distancia que la barra recorre durante el tiempo definido por los pasos de sus extremos, tanto inicial como final, frente al observador. Otra forma sería, la de especificar su longitud a través de la medición de la distancia a su extremo final en la medida que el extremo inicial coincide con el observador.

Ahora, consideremos la medida habitual del largo, el cual es determinado por el tiempo que toma la luz en recorrer ambos extremos de la barra, según las mediciones efectuadas por un observador estacionario y otro en movimiento. El observador estacionario mide el largo propio L0.

Fig. 04.07.03.- (a) Diagrama correspondiente a la superficie de universo de la barra representada por un observador A estacionado en ella, y que mide su largo propio L0. Un observador B, con un sistema de referencia ( t ' , x' ), y que se encuentra en movimiento a una velocidad v, mide sobre el sistema el largo de la barra como L '. El diagrama (b), corresponde a la misma situación, pero vista desde la perspectiva de B.

La situación descrita en el párrafo precedente a la Fig. 04.07.03, se muestra en la Fig. 04.07.04 con el diagrama espaciotiempo, en el cual se representa el sistema estacionario de la barra. Con el hecho de facilitar la explicación, considérese que los mismo rayos de luz son utilizados por A y B, seleccionándose debidamente los sucesos de sus emisiones. Para ello, sean N y M las líneas de universo de los extremos de la barra. El observador B emite en un suceso seleccionado P un destello de luz de manera tal que éste llegue al extremo final de la barra en el suceso W simultáneamente con el tiempo en que él, según su reloj, coincida con el punto inicial de la barra en el suceso O, o sea, cuando su línea de universo B corte en el punto delantero la línea de universo N.

Este destello de luz pasa por el extremo inicial de la estaca en el suceso Q, cuando se pueda considerar que el observador A también emite su propio destello y/o que emite efectivamente un destello de luz, que viaja junto al que es emitido por B. El rayo de luz se refleja al final del extremo en el suceso W, siendo luego recepcionado sucesivamente por B en el suceso R y, por A, en el suceso S.

Ahora bien, en función de la perspectiva del observador B, el suceso O, ubicado al medio entre P y R en su línea de universo, es simultáneo con W, lo que t ' = ( PO ) = t ' ( OR ). Luego, si se designa a T' = t ' ( PR ) = 2 t ' ( OR ) como el tiempo que toma en su recorrido el rayo enviado por B. En consecuencia, el tiempo que, para él, requiere la luz en hacer su trayectoria por la barra es T' / 2 segs. y la longitud de la barra que B mide es:

L ' = cT ' / 2

Para el caso del observador A, éste considera que el suceso U, ubicado en el medio de su línea de universo entre Q y S es,

Fig. 04.07.04.- Determinación de longitud de una barra por parte de un observador estacionado A y otro en movimiento B, usando destellos de luz o pulsaciones de radar. Estos enviados por B en P y por A en Q, con el supuesto que

se propagan juntos.

también, simultáneo con W. En consecuencia, para A, t ( QU ) = t ( US ). Pero, cómo se puede relacionar los tiempos obtenidos por las mediciones de A y B. Ello se da por los factores K Doppler de corrimiento al rojo ( que estudiaremos más adelante ). Por ahora, sea K el factor correspondiente a la velocidad de acercamiento v . Entonces tenemos:

t ( QO ) = K t ' ( PO ) = K T ' / 2

Cuando B se aleja de A, después de O, entonces es necesario usar el factor de corrimiento al rojo más apropiado, para el caso, K2, lo que, relacionando los tiempos correspondientes, da:

t ( OS ) = K2 t ' ( OR ) = T ' / 2

En que, siendo T el tiempo total medido por A entre Q y S,

T = t ( QS ) = t ( QO ) + t ( OS ) = ( K + K2 ) T ' / 2

En cuanto a la longitud del largo propio determinada por A es:

L0 = cT / 2

Ahora, para una velocidad de acercamiento el factor es K = (( 1 + v / c ) / ( 1 – v / c ) )½. Si se invierte el signo de v / c, para un alejamiento de velocidad v, entonces es K2 = 1 / K. En consecuencia, los factores de corrimiento al rojo para una idéntica velocidad de acercamiento y recesión son inverso uno con respecto al otro, por lo que T:

T = ( K + 1 / K ) / 2 • T '

Por otra parte, la combinación K + 1 / K puede ser expresada en términos del factor de dilatación :

( K + 1 / K) / 2 = ( K2 + 1 ) / 2K =

lo que expresado en términos de v / c, nos da:

K2 + 1 = ( 1 + v / c ) / ( 1 - v / c ) + 1 = ( 1 + v / c + 1 - v / c ) / ( 1 - v / c ) = 2 / ( 1 - v / c )

Y, luego:

( K2 + 1 ) / 2K = 1 / ( 1 - v2 / c2 )½

que corresponde exactamente al factor de dilatación :

= 1 / ( 1 - v2 / c 2 )½

Con la aplicación de esta expresión, los tiempos medidos por A y B que toma la trayectoria de la luz, se relacionan por:

T = T '

lo que se convierte con la siguiente expresión en las medidas de la longitud de la barra:

L0 / L' = T / T ' =

Lo anterior, implica que la longitud de un objetos observado en movimiento L ' = L0 / es más corta que su largo L0 en reposo, dado que siempre encontramos que es > 1, para cualesquiera de las velocidades activas v, ya que 0 < v2 / c2 < 1, luego 1 - v2 / c2 en que la raíz de su inverso es >1.

Pero pese a la descripción que se ha hecho sobre la contracción de las longitudes, todavía ella, para algunos, puede dejar una interrogante ¿sí es real? La contestación es afirmativa: la elasticidad relativista es tan real como lo es el movimiento recíproco de los dos sistemas considerados. Lo mismo vale, como veremos más adelante, para la dilatación relativista del tiempo, como también para el aumento de la masa de los objetos en movimiento, que también lo estudiaremos posteriormente. Todos estos efectos forman una unidad indivisible, y son hijos gemelos de

la misma madre, de la relatividad de Einstein, de su postulado de la simultaneidad y el carácter privilegiado de la velocidad de la luz.No obstante lo que hemos afirmado, mitiguemos más los efectos de incredulidad con ejemplos. Imaginemos a una nave interespacial de futura generación, cuya tripulación sabe que su largo en reposo es de L0 = 500 m. En su trayectoria, al llegar a su destino, un exoplaneta colonizado por los terrestres, lo orbita a una velocidad de 0,9 c. El

largo que le estiman los colonos al observarla en la órbita es de 500 m / ( 1 – 0,81 )½

= 500 m • 0,44 = 220 m. Ahora, si la velocidad fuese mayor, supongamos 0,99 c, el largo que observarían esos colonizadores sería de tan sólo 70 m. Algo similar les ocurre a los tripulantes de la nave, con respecto a las medidas que van obteniendo del exoplaneta. En efecto, verían –en la altura– la pista de axoplanetaje basta más corta de lo que en realidad es pero, al acercarse a ella para efectuar la maniobra de exoplanetaje, observarán que la pista se alarga en la medida que reducen la velocidad para posarse en la superficie del exoplaneta. En ese ejemplo que hemos puesto, el efecto del movimiento se incrementa sustancialmente a velocidades muy altas. Si la nave interplanetaria se acercara al exoplaneta a una velocidad de la mitad de la de la luz parecerá para los colonizadores estacionarios externos tener 7/8 de la longitud, o sea, 437,5 m.

Por ello, al observarla acercándose a sus posiciones exoplanetarias a una velocidad superior al noventa por ciento de la velocidad de la luz, les perece que la longitud que tiene es de 220 m.Las mediciones que hemos usado como ejemplo varían porque la velocidad de la luz no lo hace, confundiendo todos los intentos de alcanzar medidas comunes a los marcos de referencia que se mueven unos con relación a otros. En un ejemplo más aterrizado (figura de la izquierda), dos observadores ubicados en marcos de referencia distintos intentan determinar la longitud de un vehículo semejante a un tren utilizando como patrón de medida un túnel estacionario cuya longitud es conocida. Unas luces a cada extremo del túnel permitirá a los observadores hacer la comparación, sin considerar la velocidad que lleva el vehículo. La luz de la derecha, se encenderá cuando la parte delantera del vehículo salga del túnel; por su parte, la luz de la izquierda lo hará cuando entre en él su parte posterior. Al iniciarse la medición, el observador estacionado en la mitad del túnel ve las dos luces encenderse simultáneamente y concluye que vehículo y túnel tienen exactamente la misma longitud. Para un pasajero a bordo del vehículo, las luces describen una historia muy distinta. Al encontrarse el vehículo en movimiento, éste es empujado hacia delante, hacia el encuentro de la luz que brota de la señal delantera. Al recibir esta luz antes de percibir ninguna luz de la parte trasera, llega a la conclusión de que la parte delantera del vehículo ha hecho abandono del túnel antes de que ingrese la trasera en él y, en consecuencia, el vehículo es más largo que el túnel. La parte delantera del vehículo ha emergido del túnel, pero el observador pasajero todavía no ha visto encenderse la luz de atrás. Por ello, en esos momentos, su estimación de la longitud del vehículo se incrementa: la creciente pausa entre las señales es, para él, de lo mucho más largo que es el vehículo que el túnel. Un instante después, al fin el pasajero ve encenderse la segunda luz, la cual señala que la parte trasera del vehículo ha entrado en el túnel. Sobre el intervalo percibido entre las dos señales, considera que el vehículo es más largo que el túnel por el que ha pasado… por supuesto que

su conclusión es disímil a la del observador estacionario. En el mundo de la relatividad restringida que nos legó Albert Einstein, la longitud y la distancia, varían según los movimientos relativos del observador y el observado. Cualquier objeto que se mueva a una velocidad constante muy alta parecerá contraerse en la dirección de su movimiento con relación a los observadores estacionarios. Sin embargo, la altura no sufre ningún cambio.

Efecto fotoeléctricoDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsqueda

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material

Fig, 04.07.05.-

Efecto fotoeléctrico

cuando se hace incidir sobre él radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en general). A veces se incluyen en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia:

Fotoconductividad : es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provocada por la luz. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio hacia la mitad del siglo XIX.

Efecto fotovoltaico : transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera célula solar fue fabricada por Charles Fritts en 1884. Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro.

El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. La explicación teórica fue hecha por Albert Einstein, quien publicó en 1905 el revolucionario artículo “Heurística de la generación y conversión de la luz”, basando su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, para finalmente concluir que sí lo era. Eso permitió que Einstein y Millikan fueran condecorados con premios Nobel en 1921 y 1923, respectivamente.

Contenido[ocultar]

1 Introducción 2 Explicación

o 2.1 Leyes de la emisión fotoeléctrica 3 Formulación matemática 4 Historia

o 4.1 Heinrich Hertz o 4.2 J.J. Thomson o 4.3 Von Lenard o 4.4 Cuantos de luz de Einstein o 4.5 Dualidad onda-corpúsculo

5 Efecto fotoeléctrico en la actualidad 6 Véase también

7 Enlaces externos

[editar] Introducción

Célula fotoeléctrica donde "1" es la fuente lumínica, "2" es el cátodo y "3", el ánodo.

Los fotones tienen una energía característica determinada por la frecuencia de onda de la luz. Si un átomo absorbe energía de un fotón que tiene mayor energía que la necesaria para expulsar un electron del material y que además posee una velocidad bien dirigida hacia la superficie, entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no modifican la energía de sus fotones, tan sólo el número de electrones que pueden escapar de la superficie sobre la que incide y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiación que le llega, sino de su frecuencia. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre.

En principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoeléctrico. En realidad los que más salen son los que necesitan menos energía para salir y, de ellos, los más numerosos.

En un aislante (dieléctrico), los electrones más energéticos se encuentran en la banda de valencia. En un metal, los electrones más energéticos están en la banda de conducción. En un semiconductor de tipo N, son los electrones de la banda de conducción que son los más energéticos. En un semiconductor de tipo P también, pero hay muy pocos en la banda de conducción. Así que en ese tipo de semiconductor hay que ir a buscar los electrones de la banda de valencia.

A la temperatura ambiente, los electrones más energéticos se encuentran cerca del nivel de Fermi (salvo en los semiconductores intrínsecos en los cuales no hay electrones cerca del nivel de Fermi). La energía que hay que dar a un electrón para llevarlo desde el nivel de Fermi hasta el exterior del material se llama función trabajo, y la frecuencia mínima necesaria para que un electrón escape del metal recibe el nombre de frecuencia umbral. El valor de esa energía es muy variable y depende del material, estado cristalino y, sobre todo de las últimas capas atómicas que recubren la superficie del material. Los metales alcalinos (sodio, calcio, cesio, etc.) presentan las más bajas funciones de trabajo. Aún es necesario que las superficies estén limpias al nivel atómico. Una de la más grandes dificultades de las experiencias de Millikan era que había que fabricar las superficies de metal en el vacío.

[editar] ExplicaciónLos fotones del rayo de luz tienen una energía característica determinada por la frecuencia de la luz. En el proceso de fotoemisión, si un electrón absorbe la energía de

un fotón y éste último tiene más energía que la función trabajo, el electrón es arrancado del material. Si la energía del fotón es demasiado baja, el electrón no puede escapar de la superficie del material. Aumentar la intensidad del haz no cambia la energía de los fotones constituyentes, solo cambia el número de fotones. En consecuencia, la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz, sino de la energía de los fotones individuales.

Los electrones pueden absorber energía de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo un principio de "todo o nada". Toda la energía de un fotón debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrón de un enlace atómico, o si no la energía es re-emitida. Si la energía del fotón es absorbida, una parte libera al electrón del átomo y el resto contribuye a la energía cinética del electrón como una partícula libre.

Einstein no se proponía estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales, debido a una radiación luminosa, podían abandonar el metal con energía cinética. Intentaba explicar el comportamiento de la radiación, que obedecía a la intensidad de la radiación incidente, al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la frecuencia de la misma, que era proporcional a la energía que impulsaba a dichas partículas.

[editar] Leyes de la emisión fotoeléctrica

1. Para un metal y una frecuencia de radiación incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de luz incidente.

2. Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mínima de radiación incidente debajo de la cual ningún fotoelectrón puede ser emitido. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte, también conocida como "Frecuencia Umbral".

3. Por encima de la frecuencia de corte, la energía cinética máxima del fotoelectrón emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la frecuencia de la luz incidente.

4. La emisión del fotoelectrón se realiza instantáneamente, independientemente de la intensidad de la luz incidente. Este hecho se contrapone a la teoría Clásica:la Física Clásica esperaría que existiese un cierto retraso entre la absorción de energía y la emisión del electrón, inferior a un nanosegundo.

[editar] Formulación matemáticaPara analizar el efecto fotoeléctrico cuantitativamente utilizando el método derivado por Einstein es necesario plantear las siguientes ecuaciones:

Energía de un fotón absorbido = Energía necesaria para liberar 1 electrón + energía cinética del electrón emitido.

Algebraicamente:

,

que puede también escribirse como

.

donde h es la constante de Planck, f0 es la frecuencia de corte o frecuencia mínima de los fotones para que tenga lugar el efecto fotoeléctrico, Φ es la función trabajo, o mínima energía necesaria para llevar un electrón del nivel de Fermi al exterior del material y Ek es la máxima energía cinética de los electrones que se observa experimentalmente.

Nota: Si la energía del fotón (hf) no es mayor que la función de trabajo (Φ), ningún electrón será emitido.

En algunos materiales esta ecuación describe el comportamiento del efecto fotoeléctrico de manera tan sólo aproximada. Esto es así porque el estado de las superficies no es perfecto (contaminación no uniforme de la superficie externa).

[editar] Historia

[editar] Heinrich Hertz

Las primeras observaciones del efecto fotoeléctrico fueron llevadas a cabo por Heinrich Hertz en 1887 en sus experimentos sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. Su receptor consistía en una bobina en la que se podía producir una chispa como producto de la recepción de ondas electromagnéticas. Para observar mejor la chispa Hertz encerró su receptor en una caja negra. Sin embargo la longitud máxima de la chispa se reducía en este caso comparada con las observaciones de chispas anteriores. En efecto la absorción de luz ultravioleta facilitaba el salto de los electrones y la intensidad de la chispa eléctrica producida en el receptor. Hertz publicó un artículo con sus resultados sin intentar explicar el fenómeno observado.

[editar] J.J. Thomson

En 1897, el físico británico Joseph John Thomson investigaba los rayos catódicos. Influenciado por los trabajos de James Clerk Maxwell, Thomson dedujo que los rayos catódicos consistían de un flujo de partículas cargadas negativamente a los que llamó corpúsculos y ahora conocemos como electrones.

Thomson utilizaba una placa metálica encerrada en un tubo de vacío como cátodo exponiendo este a luz de diferente longitud de onda. Thomson pensaba que el campo electromagnético de frecuencia variable producía resonancias con el campo eléctrico atómico y que si estas alcanzaban una amplitud suficiente podía producirse la emisión de un "corpúsculo" subatómico de carga eléctrica y por lo tanto el paso de la corriente eléctrica.

La intensidad de esta corriente eléctrica variaba con la intensidad de la luz. Incrementos mayores de la intensidad de la luz producían incrementos mayores de la corriente. La radiación de mayor frecuencia producía la emisión de partículas con mayor energía cinética.

[editar] Von Lenard

En 1902 Philipp von Lenard realizó observaciones del efecto fotoeléctrico en las que se ponía de manifiesto la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz incidente.

La energía cinética de los electrones podía medirse a partir de la diferencia de potencial necesaria para frenarlos en un tubo de rayos catódicos. La radiación ultravioleta requería por ejemplo potenciales de frenado mayores que la radiación de mayor longitud de onda. Los experimentos de Lenard arrojaban datos únicamente cualitativos dadas las dificultades del equipo instrumental con el cual trabajaba.

[editar] Cuantos de luz de Einstein

En 1905 Albert Einstein propuso una descripción matemática de este fenómeno que parecía funcionar correctamente y en la que la emisión de electrones era producida por la absorción de cuantos de luz que más tarde serían llamados fotones. En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" mostró como la idea de partículas discretas de luz podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en 1921.

El trabajo de Einstein predecía que la energía con la que los electrones escapaban del material aumentaba linealmente con la frecuencia de la luz incidente. Sorprendentemente este aspecto no había sido observado en experiencias anteriores sobre el efecto fotoeléctrico. La demostración experimental de este aspecto fue llevada a cabo en 1915 por el físico estadounidense Robert Andrews Millikan.

[editar] Dualidad onda-corpúsculo

Artículo principal: Dualidad onda-corpúsculo

El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones, cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. Las ideas clásicas sobre la absorción de radiación electromagnética por un electrón sugerían que la energía es absorbida de manera continua. Este tipo de explicaciones se encontraban en libros clásicos como el libro de Millikan sobre los Electrones o el escrito por Compton y Allison sobre la teoría y experimentación con rayos X. Estas ideas fueron rápidamente reemplazadas tras la explicación cuántica de Albert Einstein.

[editar] Efecto fotoeléctrico en la actualidadEl efecto fotoeléctrico es la base de la producción de energía eléctrica por radiación solar y del aprovechamiento energético de la energía solar. El efecto fotoeléctrico se

utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llama de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas. Este efecto es también el principio de funcionamiento de los sensores utilizados en las cámaras digitales. También se utiliza en diodos fotosensibles tales como los que se utilizan en las células fotovoltaicas y en electroscopios o electrómetros. En la actualidad los materiales fotosensibles más utilizados son, aparte de los derivados del cobre (ahora en menor uso), el silicio, que produce corrientes eléctricas mayores.

El efecto fotoeléctrico también se manifiesta en cuerpos expuestos a la luz solar de forma prolongada. Por ejemplo, las partículas de polvo de la superficie lunar adquieren carga positiva debido al impacto de fotones. Las partículas cargadas se repelen mutuamente elevándose de la superficie y formando una tenue atmósfera. Los satélites espaciales también adquieren carga eléctrica positiva en sus superficies iluminadas y negativa en las regiones oscurecidas, por lo que es necesario tener en cuenta estos efectos de acumulación de carga en su diseño.

Energía de enlaceEnergía de enlace es energía mecánica requerido para desmontar un conjunto en piezas separadas. Un sistema encuadernado tiene un más bajo energía potencial que sus componentes; esto es qué guarda el sistema junto. La convención generalmente es que ésta corresponde a a positivo energía de enlace.

La energía de enlace representa generalmente trabajo mecánico cuál debe ser hecho en actuar contra las fuerzas que llevan a cabo un objeto junto, mientras que desmontar el objeto en piezas se separó por suficiente distancia que la separación ulterior requiere el trabajo adicional insignificante.

Energía de enlace del electrón es una medida de la energía requerida para liberar electrones de sus órbitas atómicas.

La energía de enlace nuclear se deriva de fuerza nuclear fuerte y es energía requerido para desmontar a núcleo en desatado libre neutrones y protones, terminantemente de modo que las distancias relativas de las partículas de uno a sean infinitas (esencialmente suficientemente lejos de modo que la fuerza nuclear fuerte pueda hacer no más las partículas obrar recíprocamente). En nivel atómico, la energía de enlace del átomo se deriva de interacción electromágnetica y es energía requerido para desmontar un átomo en electrones libres y un núcleo.

En astrofísica, energía de enlace gravitacional de un cuerpo celeste está la energía requerida para desmontarlo en la ruina del espacio (polvo y gas). Esta cantidad no debe ser confundida con energía potencial gravitacional, que es la energía requerida para separar dos cuerpos, tales como un cuerpo celeste y un satélite, a la distancia infinita, manteniendo cada uno intacto (la última energía es más baja).

Contenido 1 Déficit total 2 Energía de enlace del núcleo

o 2.1 Teoría nuclear o 2.2 Práctica: Energía de enlace para los átomos o 2.3 Ejemplo cuantitativo específico: un deuteron

3 Curva nuclear de la energía de enlace o 3.1 Fórmula de Semiempirical o 3.2 Medir la energía de enlace

4 Referencias 5 Acoplamientos externos

6 Vea también

Déficit totalPorque un sistema encuadernado está en un nivel de energía más bajo que sus componentes desatados, su masa debe ser menos que la masa total de sus componentes desatados. Para los sistemas con energías de enlace bajas, esto “perdió” la masa después del atascamiento puede ser fraccionario pequeño. Para los sistemas con altas energías de enlace, sin embargo, la masa que falta puede ser una fracción fácilmente mensurable.

Desde todas las formas de energía en un sistema (que no tiene ninguna red ímpetu) tenga masa, la cuestión de donde va la masa que falta de la energía de enlace está de interés. La respuesta es que esta masa “no desaparece” en la energía (una idea falsa común); algo, transformado al calor o a la luz, esta masa puede separar a otra localización. El “defecto total” de la energía de enlace es por lo tanto solamente la masa que se ha movido. Sin embargo, sigue siendo total, porque la masa se conserva en los sistemas para cualquier solo observador dado, siempre y cuando el sistema sigue siendo cerrado. Así, si la masa de la energía de enlace se transforma en calor, el sistema debe ser refrescado (el calor quitado) antes de que el masa-déficit aparezca en el sistema refrescado. En ese caso, el calor quitado (que tiene masa sí mismo cuando está medido en el marco de inercia original) representa exactamente el “déficit total”.

Por ejemplo, cuando dos objetos grandes (tales como la tierra y un meteoro) son atraídos por a campo gravitacional y choca, la energía para el calor del impacto se extrae del campo gravitacional de los objetos. Sin embargo, el sistema no pierda la masa (que representa su energía de enlace) hasta este calor se irradia en espacio, y este espacio se cuenta no más como parte del sistema original (equivalente a abrir el sistema original).

Las consideraciones análogas se aplican de cerca en consideraciones químicas y nucleares. Sin embargo, en reacciones nucleares, la fracción de la masa que puede ser tan quitada luz o calor, y que entonces aparece como energía de enlace, es a menudo una fracción mucho más grande de la masa del sistema. Esto es porque las fuerzas nucleares son comparativamente más fuertes que otras fuerzas.

En reacciones nucleares, la “luz” que debe ser irradiado quitar energía de enlace puede estar bajo la forma de directo radiación gamma. Una vez más sin embargo, ninguna poder del masa-déficit en teoría aparece hasta que esta radiación se ha emitido y es no más parte del sistema.

La energía emitida durante cualquiera fusión nuclear o fisión nuclear es la diferencia entre las energías de enlace del combustible y los productos de la fusión o de la fisión. En la práctica, esta energía se puede también calcular de las diferencias totales substanciales entre el combustible y los productos, una vez que se hayan quitado el calor y la radiación desarrollados.

Energía de enlace del núcleo

Teoría nuclear

La energía de enlace para un solo núcleo se da cerca

donde

c es velocidad de la luz;ms es la masa del separado nucleones;mb es la masa del límite núcleo;Z es el número atómico del núcleo encuadernado;mp es la masa de una protón;N es el número de neutrones;mn es la masa de un neutrón.

En átomos con colmo o cocientes muy bajos de protones a los neutrones, la energía de enlace llega a ser negativa, dando por resultado un núcleo inestable.[1]

Práctica: Energía de enlace para los átomos

El déficit total medido de isótopos se enumeran siempre como déficit total del neutral átomos de ese isótopo, y sobre todo adentro MeV. Por consiguiente, el déficit total mencionado no es una medida para la estabilidad o energía de enlace de núcleos aislados, sino para los átomos enteros. Esto tiene razones muy prácticas, porque es muy duro a totalmente ionice elementos pesados, es decir. pélelos de todo el su electrones.

Esta práctica es útil por otras razones, también: Pelar todos los electrones de un núcleo inestable pesado (así produciendo un núcleo pelado) cambiará el curso de la vida del núcleo, indicando que el núcleo no puede ser tratado independientemente (los experimentos en el acelerador pesado del ion GSI). Esto es también evidente de fenómenos como captura de electrón. Teóricamente, en los modelos orbitales de átomos pesados, el electrón se mueve en órbita alrededor parcialmente dentro del núcleo (no órbita en un sentido terminante, pero tiene una probabilidad de no-desaparición de ser situado dentro del núcleo).

Por supuesto, a decaimiento nuclear sucede al núcleo, significar que las características atribuidas al núcleo cambiarán en el acontecimiento. Pero para las consideraciones y los ejemplos siguientes, usted debe tener presente que el “déficit total” como medida para “la energía de enlace”, y según lo enumerado en las tablas nucleares de los datos, medios “forma el déficit del átomo neutral” y es una medida para la estabilidad del átomo entero.

Ejemplo cuantitativo específico: un deuteron

Un deuteron es el núcleo de a deuterio el átomo, y consiste en uno protón y uno neutrón. Las masas experimental-medidas de los componentes como partículas libres son

mprotón = 1.007825 u;mneutrón= 1.008665 u;mprotón + mneutrón = 1.007825 + 1.008665 = 2.01649 U.

La masa del deuteron (también una cantidad experimental medida) es

Masa atómica 2H = 2.014102 U.

La diferencia = el 2.01649−2.014102 totales u = 0.002388 U. Desde conversión entre la masa del resto y la energía es 931.494MeV/u, la energía de enlace de un deuteron se calcula para ser

0.002388 × 931.494 de u MeV/u = MeV 2.224.

Así, expresado en otra manera, la energía de enlace es [0.002388/2.01649] x 100% = cerca de 0.1184% de la energía total que corresponde a la masa. Esto corresponde a 1.7×1014 J/kg = 107 TJ/kg.

Curva nuclear de la energía de enlaceEn tabla periódica de elementos, la serie de elementos ligeros de hidrógeno hasta sodio se observa para exhibir energía de enlace generalmente de aumento por el nucleón como masa atómica aumentos. Este aumento es generado aumentando fuerzas por el nucleón en el núcleo, mientras que cada nucleón adicional es atraído por todos los otros nucleones, y limitado así más firmemente al conjunto.

La región de la energía de enlace de aumento es seguida por una región de la estabilidad relativa (saturación) en la secuencia de magnesio por xenón. En esta región, el núcleo ha llegado a ser bastante grande que las fuerzas nucleares extienden no más totalmente eficientemente a través de su anchura. Las fuerzas nucleares atractivas en esta región, como masa atómica aumentan, son balanceadas casi por las fuerzas electromágneticas repugnantes entre los protones, como número atómico aumentos.

Finalmente, en los elementos más pesados que el xenón, hay una disminución de la energía de enlace por el nucleón pues el número atómico aumenta. En esta región del tamaño nuclear, las fuerzas repulsive electromágneticas están comenzando a ganar contra la fuerza nuclear fuerte.

En el pico de la energía de enlace, nickel-62 es apretado-limitan más el núcleo, seguido cerca iron-58 y iron-56.[2] (Ésta es la razón básica por la que el hierro y el níquel son metales muy comunes en corazones planetarios, puesto que se producen profusamente como productos finales adentro supernovas).

La existencia de a máximo en energía de enlace en núcleos de tamaño mediano está una consecuencia de la compensación en los efectos de dos fuerzas de oposición que tengan diversas características de la gama. La fuerza nuclear atractiva (fuerza nuclear fuerte), que ata los protones y los neutrones igualmente el uno al otro, tiene una gama limitada debido a una disminución exponencial rápida de esta fuerza con distancia. Sin embargo, la fuerza electromágnetica de rechazo, que actúa entre los protones para forzar núcleos aparte, se cae con distancia mucho más lentamente (como el cuadrado inverso de la distancia). Para los núcleos más en gran parte que cerca de cuatro nucleones en diámetro, la fuerza de rechazo adicional de protones adicionales más que cualquier energía de enlace que resulte entre otros nucleones agregados como resultado de interacciones fuertes adicionales de la fuerza; tales núcleos cada vez menos se limitan firmemente mientras que su tamaño aumenta, aunque la mayor parte de siguen siendo establo. Finalmente, los núcleos que contienen más de 209 nucleones (más en gran parte que cerca de 6 nucleones en diámetro) son todos demasiado grandes ser estables, y están conforme a decaimiento espontáneo a núcleos más pequeños.

Fusión nuclear produce energía combinando los elementos muy más ligeros en más apretado-limitan elementos (tales como hidrógeno en helio), y fisión nuclear produce energía partiendo los elementos más pesados (por ejemplo uranio y plutonio) en más apretado-limite los elementos (por ejemplo bario y criptón). Ambos procesos producen energía, porque los núcleos de tamaño mediano son limitados lo más firmemente posible de todos.

Fórmula de Semiempirical

Para más detalles en este asunto, vea fórmula total Semi-empírico.

Para un núcleo con los nucleones de A incluyendo los protones de Z, un fórmula semiempirical para la energía de enlace por el nucleón está

donde está la energía de enlace en el MeV para los valores numéricos siguientes de las constantes: a = 14.0; b = 13.0; c = 0.585; d = 19.3; e = 33.

La mayoría de los términos en este fórmula se pueden explicar por el modelo líquido de la gota para el núcleo, que trata el núcleo como gota del líquido uniforme, incompresible, que radio se puede derivar de su densidad.

El primer término se llama la contribución de la saturación y asegura a eso el B.E. por el nucleón está igual para todos los núcleos a una primera aproximación.

El término es un efecto de la tensión de superficie y es proporcional al número de los nucleones que se sitúan en la superficie nuclear. Es el más grande para los núcleos ligeros.

El término es la repulsión electrostática del culombio. Esto llega a ser más importante como Z aumentos.

El término de la corrección de la simetría considera Pauli principio de la exclusión. En ausencia de otros efectos el arreglo más estable (es decir. uno con la energía más baja) tiene números iguales de protones y de neutrones.

El término de apareamiento está + para los núcleos y el − uniforme-uniformes para los núcleos impar-impares. Éste es también un resultado de Pauli principio de la exclusión, junto con los protones y los neutrones que tienen vuelta 1/2.

La tabla siguiente da la energía de enlace por el nucleón en el MeV para los isótopos seleccionados.

Fórmula MedidoAl27 8.42 8.33Cu63 8.75 8.75MES98 8.62 8.63Pinta195 7.87 7.92U238 7.56 7.58

Medir la energía de enlace

Según lo considerado arriba en el ejemplo del deuterio, las energías de enlace nucleares son bastante grandes que pueden ser medidas fácilmente como fraccionarias masa déficit, según la equivalencia de la masa y de la energía. La energía de enlace atómica es simplemente la cantidad de energía (y de masa) lanzada, cuando una colección de libre nucleones se ensamblan junto a la forma a núcleo.

La energía de enlace nuclear se puede computar fácilmente de la diferencia fácilmente mensurable en masa de un núcleo, y de la suma de las masas del número de los neutrones y de los protones libres que componen el núcleo. Una vez que esta diferencia total, llamada defecto total o deficiencia total, se sabe, Einstein equivalencia masa-energía fórmula E = bujía métricael ² se puede utilizar para computar la energía de enlace de cualquier núcleo. (Como una nota histórica, físicos nucleares tempranos usados para referir a computar este valor como “cálculo de la fracción del embalaje”.)

Por ejemplo, unidad de masa atómica (1.000000 u) es definido para ser 1/12 de la masa de a 12C átomo-pero la masa atómica de a 1El átomo de H (que es un protón más electrón) es 1.007825 u, tan cada nucleón adentro 12C ha perdido, en el promedio, cerca de 0.8% por ciento de su masa bajo la forma de energía de enlace.

Equivalencia entre masa y energíaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsqueda «E=MC²» redirige aquí. Para otras acepciones, véase E=MC² (desambiguación).

Escultura de la ecuación en el Paseo de las Ideas, Alemania.

La equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Einstein,

indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se encuentre en reposo, concepto ausente en mecánica clásica.

La ecuación de extender la ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración radiactiva. La fórmula establece la relación de proporcionalidad directa entre la energía E (según la definición hamiltoniana) y la masa m, siendo la velocidad de la luz c elevada al cuadrado la constante de dicha proporcionalidad.

También indica la relación cuantitativa entre masa y energía en cualquier proceso en que una se transforma en la otra, como en una explosión nuclear. Entonces, E puede tomarse como la energía liberada cuando una cierta cantidad de masa m es desintegrada, o como la energía absorbida para crear esa misma cantidad de masa. En ambos casos, la energía (liberada o absorbida) es igual a la masa (destruida o creada) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.

Energía en reposo = Masa × (Velocidad de la luz)2

Contenido[ocultar]

1 Interpretación geométrica espacio-temporal de la ecuación 2 Aplicaciones de la ecuación

o 2.1 Utilizando la masa relativista o 2.2 Utilizando la masa en reposo o 2.3 Aproximación de baja energía

3 Ensayo de Einstein de 1905 4 Contribuciones de otros físicos 5 Biografía 6 Véase también 7 Fuentes

8 Enlaces externos

[editar] Interpretación geométrica espacio-temporal de la ecuaciónLa Relatividad, esencialmente, pretende explicar el curso de los procesos naturales a través de la geometría del espacio-tiempo, la cual impone una serie de restricciones que determinan el desarrollo de tales procesos. La geometría del espacio-tiempo no es la euclídea habitual (no se cumple el teorema de Pitágoras, por decirlo así), sino que es la geometría de Minkowski, cuyas reglas son diferentes. Las magnitudes físicas interesantes en Relatividad son las que poseen cuatro componentes, porque sabemos que el espacio-tiempo relativista tiene también cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal).

temporales de un sistema de referencia cualquiera ligado a un observador. Las tres proyecciones de este vector 4-ímpetu sobre los ejes espaciales -hablando libremente- serían lo que clásicamente (en la mecánica de Newton) llamamos las tres componentes del impulso (o momento lineal).

Por otro lado, la proyección del vector 4-ímpetu sobre el eje del tiempo nos daría la masa-energía relativa (aquella que mide un observador que no está en reposo con respecto al objeto al cual asociamos ese vector 4-ímpetu). El módulo del vector 4-ímpetu (su "longitud" en el dibujo) se calcula mediante la regla que ponía en el anterior mensaje, y eso es la masa-energía propia (la que mediría un observador en reposo con respecto al objeto). Cuando ese objeto es un fotón no podemos medir directamente la masa-energía propia, solo calcularla, y resulta que siempre es cero (es una propiedad peculiar de los fotones). Pero no importa porque nosotros sólo podemos manejar con sentido físico medible la masa-energía relativa y las componentes del impulso.

[editar] Aplicaciones de la ecuación

La famosa ecuación es mostrada en Taipei 101 durante la celebración del año mundial de la física en 2005.

La ecuación, E=mc2, válida en el contexto de la relatividad especial, se aplica a todos los objetos dentro un espacio-tiempo plano (o asintóticamente plano).

Cuando la ecuación se aplica a un objeto que no se encuentra en movimiento (lo cual significa que el objeto está siendo visto desde un punto de referencia en el cual el objeto se encuentra en reposo), tenemos la expresión E=mc2, en el cual E y m son la energía y masa "propias" (gráficamente igual a la longitud del 4-vector antes mencionado). Por la identidad masa-energía, haciendo la velocidad de la luz igual a la unidad, tenemos E = m. Este mismo objeto podría encontrarse en movimiento desde otro marco de referencia, y para este sistema tendríamos una masa-energía relativa y además tres componentes del impulso.

Cabe notar que en la física moderna la masa y la energía pueden considerarse idénticas. Cualquier ecuación en la cual aparezcan dos magnitudes ligadas por una constante universal, puede interpretarse legítimamente como la identidad entre dichas magnitudes, ya que la constante universal puede igualarse a la unidad por un cambio de unidades. Esto es especialmente claro en el caso de la Relatividad.

[editar] Utilizando la masa relativista

En los ensayos de Einstein (uno de los cuales se puede encontrar en esta página) la variable m representaba lo que ahora conocemos como masa relativista. Dicha masa se relaciona a la masa estacionaria, que es la masa de un objeto que se encuentra fijo desde el marco de referencia siendo utilizado. La masa relativista de un objeto cambia con la velocidad de un objeto, se incrementa a medida que la velocidad de un objeto incrementa desde el punto de vista utilizado, mientras que la masa estacionaria es una cantidad fija. Las dos masas se relacionan entre sí según la ecuación:

Para obtener la ecuación de E = mc2 se debe de modificar la ecuación E2 = p2c2 + m2c4 asignándole un valor de cero a p (p = 0) lo que significa que v también tiene que ser igual a cero (v = 0). Según se puede observar, el objeto esta fijo (su velocidad es de cero) y E2 es igual a m2c4, o sea E = mc2. E = mc2 solo se aplica en este caso en particular, en el cual la masa no está en movimiento. Si la masa se encuentra en movimiento es necesario volver a insertar la multiplicación del cuadrado de las variables p y c en la ecuación (p2c2).

Si se le asigna un valor de cero a la variable v (v = 0) en la ecuación

, se dice que la masa no se encuentra en movimiento, y como resultado la masa relativista y la masa estacionaria tienen el mismo valor. En este caso la ecuación E = mc2 puede escribirse como E = m0c2. No existe ninguna diferencia entre esta ecuación y E = mc2 con excepción, quizás, de que se podría decir que m0 representa a v = 0.

Si se usa la masa relativista de un objeto se tiene que cambiar la ecuación original a E = mc2 a E = m0c2 y esta no aplicaría a un objeto en movimiento ya que m0 solo se aplica al caso en el cual v = 0 y cuando v es igual a cero, m = m0.

[editar] Utilizando la masa en reposo

Los físicos modernos rara vez utilizan la masa relativista, razón por la cual m representa la masa en reposo y la variable E es la energía en reposo (la energía de un objeto que no se encuentra en movimiento) en la ecuación E = mc2. La ecuación que se utiliza para los objetos que se encuentran en movimiento es

En la ecuación p = γmv es el ímpetu del objeto. Esta ecuación se reduce a E = mc2 en los casos en que un objeto se encuentra en reposo. Por motivos de claridad la variable m representará la masa relativista y m0 representará la masa en reposo en el resto del artículo.

[editar] Aproximación de baja energía

Dado el hecho que la por que la energía en reposo es igual a m0c2, la energía total es igual a la suma de la energía cinética más la energía en reposo. La ecuación que genera el total de la energía cinética relativa es la siguiente:

A velocidades bajas esta ecuación debería de ser equivalente a la fórmula que se utiliza para obtener la energía cinética de un objeto:

.

Al expandir γ utilizando una serie de Taylor se puede demostrar que las dos ecuaciones concuerdan una con otra:

.

Si se inserta esta fórmula a la ecuación original se obtiene el siguiente resultado:

.

Como resultado se obtiene la expresión ½m0v2 = Energía total - Energía en reposo que también se puede reorganizar para que Energía total = Energía en reposo + ½m0v2. Esta ecuación genera un conflicto con la física de Newton en la cual toda la energía se consideraba como energía cinética. Esta nueva ecuación demostró que la relatividad era una corrección a la mecánica clásica y que en un ambiente de baja energía o en un régimen clásico la física relativa y la física de Newton no son equivalentes la una con la otra. Aunque la fórmula para obtener el total de energía no es igual, la ecuación para obtener solamente la energía cinética de un objeto sí es la misma.

Einstein demostró que la física clásica estaba errada cuando trataba de explicar objetos masivos u objetos que viajan a velocidades muy elevadas. En el caso de los objetos más pequeños y lentos, los cuales fueron la base de la física clásica de Newton, la física clásica si es compatible con la física moderna.

[editar] Ensayo de Einstein de 1905

La ecuación, E = mc2, no fue formulada exactamente en dicha forma en el ensayo de Albert Einstein publicado en 1905. Einstein tituló dicho ensayo "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("¿La inercia de un cuerpo depende de su contenido energético?", publicado en Annalen der Physik el 27 de septiembre). En la actualidad este ensayo se incluye en los ensayos de Einstein titulados colectivamente como los ensayos del annus mirabilis. La tesis del ensayo de 1905 fue: "Si un cuerpo genera energía, L, en la forma de radiación, su masa disminuye por L/c2." En este caso la radiación equivale a la energía cinética y el concepto de masa era el que en la física moderna equivale a la masa en reposo. La fórmula L/c2 equivale a la diferencia de masa antes y después de la expulsión de energía; esta ecuación no representa la masa total de un objeto. Cuando Einstein publicó su ensayo esta fórmula era una hipótesis y todavía no se había probado a través de experimentos.

[editar] Contribuciones de otros físicosEinstein no fue el único físico en notar la relación de la energía y la masa pero sí en publicar esta relación como parte de una teoría mucho más importante, y si bien en deducir la relación de la energía con la masa desde otra teoría. Según Umberto Bartocci (historiador de matemáticas en la Universidad de Perugia), Olinto De Pretto, oriundo de Vicenza, Italia, ya había publicado la ecuación dos años antes que Einstein. Muchos historiadores no están de acuerdo con esta declaración o no le dan mucha importancia. Los que defienden a Einstein también sostienen que aún si fuese cierto que De Pretto fue el primero en publicar la fórmula, fue Einstein quien la pudo relacionar con la teoría de la relatividad.

[editar] Biografía