Curso de Habilidades Matematicas Parte II

GUÍA DEL FACILITADOR PARA CURSO

PROPEDÉUTICO DE HABILIDADES

MATEMÁTICAS

Por: Ing. Juan Daniel Hernández Domínguez.

02/26/08 1ra. Edición

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PRESENTACIÓN En esta recopilación de información se trata de ver los conocimientos que debe adquirir un alumno al contemplar lo que se puede realizar jugando y a su vez relacionándolo con conceptos matemáticos, ya que en muchas ocasiones el alumno se pregunta donde se aplican las matemáticas, lo cual se lo mostraremos de una manera didáctica y divertida. Con lo cual reforzaremos los conceptos matemáticos que el alumno debe dominar al iniciar sus cursos de formación profesional. Todos estas didácticas y conceptos el alumno podrá reforzar sus conocimiento que tiene en su actualidad, ya que de el depende únicamente su reforzamiento y buen razonamiento de lo adquirido. El razonamiento matemático es una cualidad que todo ser humano posee, pero que en muchas ocasiones la llevamos acabo sin percatarnos y eso es lo que tendremos que ejercitar para comprender y realizar mejor los problemas presentados en nuestro diario aprendizaje Al igual que la habilidad verbal, la habilidad matemática constituye una base fundamental para que el individuo desarrolle sus capacidades y realice aprendizajes significativos. La importancia de la medición de esta habilidad, permite predecir el desempeño académico de los alumnos, en asignaturas como Física, Química y Matemáticas, entre otras.

La habilidad para comprender lo que se lee, reside en encontrar la idea principal, distinguir entre echo y opinión, y hacer inferencias sobre la información implicada, que no necesariamente está expresada en el texto. La comprensión es el proceso de identificar el significado por la vía de aprender las ideas relevantes del texto y relacionarlas con las que ya poseen. La analogía es una forma especial de comparación y contraste. Explica y describe, pero no prueba que lo que describe sea verdadero. HABILIDAD MATEMÁTICA: Es aquella en que el alumno es capaz de comprender conceptos, proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la resolución de problemas. En la habilidad matemática interviene la capacidad del alumno para comprender, realizar generalizaciones y abstracciones.

AGRADECIMIENTOS Agradezco a todas las personas que intervinieron para la elaboración de este documento, ya que sin su ayuda esto no hubiera sido posible (Subsecretaría de Educación e Investigación Tecnológicas, Alfonso Pliego Santos, http://puemac.matem.unam.mx/ www.acertijos.net,) desgraciadamente desconozco el nombre de las personas que realizaron algunos juegos, así como la creación de unas diapositivas, pero de antemano les manifiesto mi gratitud.

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CARACTERÍSTICAS DEL CURSO

Duración del curso: 40 horas.

Fechas de inicio y término: 21 de Julio al 15 de Agosto de 2008.

Horario: 12:30 a 14:30 hrs.

Lugar: Aula MI-1 y MI-2, Edificio de Docencia 2, Universidad Tecnológica de Xicotepec de Juárez.

Número de participantes: 30 máximo.

a) Objetivo Desarrollar habilidades que permitan al estudiante plantear y resolver problemas matemáticos en forma correcta y rápida. Y así poder eliminar las deficiencias que tenga el alumno.

b) Unidades Temáticas que integran el Curso

UNIDADES TEMÁTICAS QUE INTEGRAN EL CURSO HORASI CONCEPTOS BÁSICOS. 2.0 II EJEMPLOS RELATIVOS DE CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 4.0 III HABILIDAD VERBAL 4.0 IV LECTURA I (HISTORIA DEL DEPORTE) 5.0 V LECTURA II (SALUD MENTAL) 5.0 VI SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 2.5 VII ENIGMAS, ADIVINANZAS, TRABALENGUAS E IMÁGENES. 2.5 VIII EJERCICIOS MATEMÁTICOS 2.0 IX DONDE APLICAR LAS MATEMÁTICAS. 0.5 X ALBERT EINSTEIN 0.5 XI TANGRAM 4.0 XII CUBO 4.0 XIII TORRE DE JANOI 2.0 XIV JENGA 2.0

TOTAL 40

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c) Rol del facilitador

• Motivar al estudiante para que realice un esfuerzo, para relacionar conocimientos nuevos con los ya existentes. A través de situaciones de experiencia relacionadas con hechos u objetos.

• Lograr que se involucre afectivamente con el aprendizaje.

• Propiciar situaciones para utilizar de manera efectiva el tiempo para solucionar problemas.

Características del facilitador: • Dominio del área que impartirá.

• Dominio de una didáctica grupal.

• Sensibilidad para identificar necesidades de atención en los alumnos.

• Dominio de estrategias de organización del trabajo frente al grupo.

• Sentido de responsabilidad.

d) Rol del alumno Del alumno se espera que tenga cualidades como:

• Actitud participativa.

• Iniciativa por aprender.

• Puntualidad.

• Responsabilidad en el cumplimiento de sus actividades.

• Disposición para el trabajo en equipo.

• Iniciativa para el planteamiento de dudas.

• Disposición para hablar en público.

• Cooperativo.

e) Equipo Requerido

1. Debido a que el curso será impartido en aula se requerirá de pizarrón para plumón de 1.1 m por 3.2

m., 5 cajas de pintarrones que contengan 4 plumones de colores diferentes, preferentemente azul, rojo, verde y negro.

2. Cubo de 7 piezas

3. Torre de Janoi

4. Tangram

5. Jenga

6. Cañon

7. Computadora

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f) Material didáctico de apoyo

La guía se encuentra plasmada en términos muy descriptivos, por lo que fue diseñada para ser utilizada al pie de la letra; por lo tanto, el docente podrá explicar el concepto utilizando la técnica descriptiva marcada en sus diferentes temas y explicando la resolución gráfica de cada ejercicio resuelto. La Guía de Habilidades Matemáticas es útil para la realización del curso propedéutico, ya que puede ser utilizada tanto en el sentido de autoformación como mediante el proceso enseñaza-aprendizaje.

g) Requerimientos del lugar de impartición

Se requiere de un aula con las condiciones mínimas siguientes: dimensiones de 8 m de largo por 5 m de ancho por 2.5 m de alto, el acabado de la pared es en pasta color crema-amarillo, que cuente con 6 luminarias a la altura del plafón y con una puerta de madera compactada y alisada con marco, chapa y mecanismo de seguro en aluminio, ventanal de aluminio de 5 m por 1.5 m con dos puertas corredizas con seguro, ubicada en uno de los costados del aula; en el otro costado a la altura del plafón, se requiere de ventanillas propias para ventilación de 0.4 m por 4 m con dos puertas corredizas con seguro. Se requiere de 4 contactos monofásicos ubicados en la parte frontal y posterior (se considera la parte frontal la que está más cercana a la puerta). El mobiliario que cada aula contenga es el de 30 butacas (máximo) de polipropileno en color azul con paleta de plástico en negro y estructura soporte tubular y rejilla para libros bajo el asiento, totalmente desmontable, ubicadas en 4 filas por 7 columnas; además de un pizarrón blanco para plumón de dimensiones 1.1 m por 3.2 m, ubicado al frente del aula; mesa alta para maestro metálica sin cajones, una silla y un recipiente metálico para papel.

h) Instrumentos de evaluación El curso no contempla evaluaciones parciales ya que el conocimiento se va adquiriendo en forma automática en el cual el profesor como el alumno se dará cuenta de su fácil compresión.

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ÍNDICE

TEMA PAG.

CAPÍTULO I.- CONCEPTOS BÁSICOS 3 ASPECTOS ARITMÉTICOS 3 ASPECTOS ALGEBRÁICOS 3 ASPECTOS GEOMÉTRICOS 4 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 4

CAPÍTULO II.- EJEMPLOS DE REACTIVOS DE CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

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EJERCICIOS DE CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS 6 CAPACIDAD PARA ESTABLECER INFERENCIAS LÓGICAS 7 CAPACIDAD PARA ABSTRACCIÓN REFLEXIVA 9 CAPACIDAD DE IMAGINACIÓN 12 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 14

CAPÍTULO III.- HABILIDAD VERBAL 15 COMPRENSIÓN DE TEXTOS. 15 EJERCICIO 1 15 ANALOGÍAS 16 EJERCICIO 2 16 COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS 17 IDENTIFICACIÓN DE ANTÓNIMOS 17 EJERCICIOS DE HABILIDAD VERBAL 18 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 18

CAPÍTULO IV.- LECTURA I ( HISTORIA DEL DEPORTE) 19 EJERCICIO (COMPRENSIÓN DE LECTURA) 20 RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS ( HABILIDAD VERBAL) 21 ANALOGÍAS ( LECTURA I ) 22 RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS (ANALOGÍAS) 23 COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS (LECTURA I) 24 RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS (COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS) 25 ANTÓNIMOS (LECTURA I) 26 RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS (ANTÓNIMOS) 27 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 27

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CAPÍTULO V.- LECTURA II ( SALUD MENTAL) 28 COMPRESIÓN DE LECTURA (LECTURA II) 29 RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS (COMPRENSIÓ DE LECTURA – LECTURA II) 30 ANALOGÍAS (LECTURA II) 31 RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS (ANALOGÍAS – LECTURA II) 32 COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS (LECTURAII) 33 RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS (COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS – LECTURA II) 34 ANTÓNIMOS (LECTURA II) 35 RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS (ANTÓNIMOS – LECTURA II) 36 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 36

CAPÍTULO VI.- SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 37

CAPÍTULO VII.- ENIGMAS, ADIVINANZAS E IMÁGENES 46 ADIVINANZAS 47 IMÁGENES 48 ACERTIJOS 51 TRABALENGUAS 56 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 56

CAPÍTULO VIII.- EJERCICIOS 57 JUEGOS CON CERILLOS 60 CÁLCULO DEL ÁREA DE UN TRIANGULO RECTÁNGULO 61 ¿CUÁNTAS RECTAS HAY? 62 ¿CUÁNTOS TRIANGULOS HAY EN LA FIGURA? 64 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 64

CAPÍTULO IX.- DONDE APLICAR LAS MATEMÁTICAS 65 EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS 76

CAPÍTULO X.- ALBERT EINSTEIN 77

CAPÍTULO XI.- TANGRAMS 81

EJERCICIOS 81

CAPÍTULO XII.- CUBO 88

CAPÍTULO XIII.- TORRE DE JANOI 91

LEYENDA 91

RESOLUCIÓN Y RECURSIVIDAD 92

CAPÍTULO XIV.- JENGA 94

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CAPÍTULO I

CONCEPTOS BÁSICOS

ASPECTOS ARITMÉTICOS Es la parte que estudia la estructura, las operaciones y propiedades de cantidades representadas por números. Le ayuda al alumno a comprender la composición de cantidades representadas por números que perite detectar la habilidad del estudiante para realizar operaciones numéricas que conduzcan a la solución de problemas.

• Operaciones fundamentales Es la habilidad para realizar operaciones numéricas fundamentales que conduzcan a la solución del problema.

• Proporciones Consiste en los conceptos matemáticos que implican la capacidad para descubrir y comprender la igualdad de dos razones, lo que constituye una proporción.

• Comparación de cantidades Consiste en la habilidad para visualizar la magnitud de cantidades expresadas numéricamente y determinar la relación que existe entre ellas, si son mayores, iguale so menores que otras, pertenecientes a un mimo conjunto.

• Números racionales Consiste en la habilidad para realizar operaciones fundamentales con números enteros y fracciones comunes en la aplicación de problemas, comprendiendo el significado del numerador y denominador y como se comportan en cada operación.

• Series numéricas Se requiere capacidad del sujeto para establecer las correspondencias o relación entre elementos de conjuntos dados

• Promedios Comprensión del procedimiento para obtener el promedio aritmético de un conjunto dado de datos numéricos en la aplicación de problemas. Se requiere para comprender temas de Probabilidad y Estadística.

ASPECTOS ALGEBRÁICOS Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática.

• Ecuaciones y Funciones lineales Es la capacidad para realizar operaciones fundamentales con literales simplificar expresiones y despejar incógnitas para solucionar ecuaciones y funciones lineales.

• Potencias y Raíces Es la capacidad para comprender y utilizar los conceptos relacionados con exponentes y radicales, tanto fijos, como variables.

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• Simbolización de Expresiones Se refiere a la capacidad del sujeto para representar expresiones del lenguaje cotidiano, por medio de signos convencionales implica, la facultad de traducir dichas expresiones al lenguaje simbólico y viceversa.

• Funciones Cuadráticas Es la capacidad para realizar operaciones fundamentales con literales simplificar expresiones algebraicas, factorizar y calcular productos notables para la solución de ecuaciones cuadráticas.

ASPECTOS GEOMÉTRICOS

Parte de las matemáticas que trata de las propiedades de las diferentes figuras en un plano. Ayuda al alumno a conocer las propiedades de las diferentes figuras en un plano. Ayuda al alumno a conocer las propiedades y medidas de extensión de polígonos y triángulos, así como rectas paralelas y perpendiculares.

• Área y Perímetro de Polígonos Capacidad para identificar formas de figuras geométricas (polígonos) y las dimensiones de los mismos para evaluar su perímetro y área aplicando las fórmulas básicas.

• Propiedades de los triángulos Capacidad de identificar los diversos tipos de triángulos y las características y propiedades de sus lados y ángulos.

• Propiedades de las rectas Capacidad de identificar configuraciones entre líneas rectas perpendiculares o paralelas y posibles intersecciones y aplicar las reglas básicas para determinar sus ángulos de Intersección.

• Teorema de Pitágoras Facilidad para identificar los triángulos rectángulos y aplicar sus características y relaciones para calcular sus diversos elementos.

EXTRACLASE SOLICITAR A LOS ALUMNOS EJERCICIOS REFERENTES A LOS TEMAS TRATADOS

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CAPÍTULO II EJEMPLOS DE REACTIVOS DE CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE

LAS MATEMÁTICAS Son las potencialidades que el sujeto posee para realizar con éxito acciones intelectuales en el área de Matemáticas.

Resolver problemas matemáticos, es una tarea que requiere atención en todos los detalles que presenta una situación dada. Más allá de repetir procedimientos rutinarios y ejecutar operaciones, es una labor que exige comprender lo que se lee, observar relaciones y hacer un esfuerzo intelectual. A continuación, se describe cada una de las capacidades y se te presenta un ejemplo de una pregunta de este tipo.

Capacidad para la comprensión de los enunciados que se leen: Se refiere a la capacidad que el alumno tiene para interpretar adecuadamente la información contenida en un texto escrito, incluso a nivel de instrucciones o indicaciones.

Capacidad para establecer inferencias lógicas: Se trata de la habilidad para integrar información de una manera coherente, a través de reglas establecidas que conducen a la obtención de conclusiones válidas.

Capacidad de abstracción reflexiva: Se refiere a la capacidad del alumno de abstraer con criterio lógico mediante la asociación de características, como forma, tamaño, color, posición entre otras, en conjuntos o series de elementos numéricos o gráficos. Asimismo, corresponde a la capacidad para interiorizar conceptos que no son tangibles o concretos, tales como número, conjuntos de números, puntos, líneas, superficies, etc.

Capacidad para establecer relaciones: Representa la capacidad del alumno para establecer la correspondencia o conexión entre elementos de conjuntos dados.

Capacidad para comparar relaciones: Se trata de la capacidad del alumno para apreciar diferencias y semejanzas en las relaciones que existen entre los elementos de conjuntos dados.

Capacidad para realizar generalizaciones: Constituye la capacidad del alumno para pasar de lo particular a lo general. Esto es, extrapolar una propiedad de un conjunto menor a un conjunto mayor que contiene al anterior y en el que también se verifica la propiedad.

Capacidad de simbolización: Es la capacidad del alumno para representar expresiones del lenguaje cotidiano por medio de signos convencionales. Esta capacidad implica la facultad para traducir dichas expresiones al lenguaje simbólico y viceversa.

Capacidad de imaginación: Se refiere a la capacidad del alumno para representar mentalmente imágenes de objetos reales o ideales.

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EJERCICIOS DE CAPACIDADES PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Instrucciones: La siguiente pregunta plantea un problema seguido de cinco opciones de respuesta, una de las cuales es correcta. Resuélvelo, tomando en consideración la información que se te presenta y selecciona la respuesta correcta.

1.- En el ejercicio siguiente hay en la fila superior tres dados. En cada una de las seis caras hay figuras diferentes. Observe los dados uno tras otro de izquierda a derecha. Por el cambio de posición de los distintos signos deberá percibir en qué dirección da la vuelta el dado. De la fila inferior, elija el inciso que corresponde al dado que completa la fila superior.

Aquí puedes ver, en el guión de la cara superior de los dados, que estos giran cada vez 90 grados. De la posición modificada de la cantidad de puntos en las caras, puedes deducir que los dados giran cada vez 90 grados hacia la izquierda. Por lo tanto la solución es el inciso A.

2. Escoge un número del 1 al 9. Multiplícalo por 9. Ahora multiplica el valor que obtuviste por 12345679. Por último divide ese resultado entre el número que escogiste y encontrarás el resultado en las siguientes opciones.

A) 11111 B) 111111111 C) 1111111111 D) 121312141 E) 12345679

?

B) C) D) A)

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3. Claudia no conoce el pueblo de Santa Clara donde vive su prima Rosita. Cuando decide visitarla, Rosita le envía un plano del pueblo con las siguientes indicaciones que la llevarían al lugar donde se deberían encontrar. “Cuando bajes del autobús camina 4 cuadras al oeste, 1 al norte, 1 al este, 3 al norte, 3 al este, 3 al sur, 2 al oeste y por último 1 cuadra al norte”, ¿en qué lugar se van a encontrar Claudia y Rosita?

A) Escuela B) Cementerio C) Centro deportivo D) Plaza municipal E) Parque de diversiones

CAPACIDAD PARA ESTABLECER INFERENCIAS LÓGICAS

1. El equipo que se ha integrado para asistir al concurso de ortografía esta formado por tres alumnos cuyos apellidos son Rubio, Moreno y Delgado. El capitán del equipo será Rubio, que por cierto su apariencia es exactamente la opuesta a la característica que le correspondería por su apellido. Si en el equipo hay efectivamente un moreno, un rubio y un delgado, pero ninguno de ellos posee las características físicas de su apellido ¿cómo será la apariencia de cada uno de los tres muchachos?

A)

Rubio es moreno. Moreno es delgado. Delgado es rubio.

D)

Rubio es rubio. Moreno es delgado. Delgado es moreno.

B)

Rubio es moreno. Moreno es moreno. Delgado es delgado.

E)

Rubio es rubio. Moreno es moreno. Delgado es delgado.

C) Rubio es delgado. Moreno es rubio. Delgado es moreno.

N

S

E O

Centro Cultural

Cementerio

Plaza Municipal

Escuela

Parque de Diversiones Iglesia

Mercado

Palacio Municipal

Parada de Autobús

Centro Deportivo

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2. Claudia, Susana y Martha desean saber sus calificaciones de matemáticas y el profesor les dice: Susana tiene 11 puntos más que Martha; la diferencia en puntos entre la calificación de Susana y Claudia es de solo 4. Si la mejor calificación la obtuvo Susana y fue de 94 ¿qué calificación tiene cada una de ellas?

A) Claudia: 94, Susana: 83, Martha: 90

B) Claudia: 90, Susana: 94, Martha: 83

C) Claudia: 90, Susana: 83, Martha: 94

D) Claudia: 90, Susana: 94, Martha: 90

E) Claudia: 83, Susana: 94, Martha: 90

3. Si el prisionero está en lo cierto, entonces el juez está equivocado. Si el juez está equivocado, entonces el

abogado no está haciendo bien su trabajo, Juan sabe que el prisionero sí esta en lo cierto, ¿qué se puede concluir del trabajo del abogado?

A) El abogado hace lo que el juez quiere

B) El abogado actúa de mala fe

C) El abogado esta haciendo bien su trabajo.

D) El abogado no está haciendo bien su trabajo

E) El abogado no tiene interés en el caso

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CAPACIDAD PARA ABSTRACCIÓN REFLEXIVA

1. El siguiente reloj tiene un mecanismo muy particular, su funcionamiento no marcó el tiempo en la forma tradicional.

De las siguientes opciones ¿cuál es la que continúa en la serie?

A)

D)

B)

E)

C)

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2. Analiza la siguiente figura.

¿Cuál es la opción que continúa?

A)

D)

B)

E)

C)

?

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3.- Paco siente un atractivo muy especial hacia Verónica, su compañera de clase, ha hecho algunos intentos de acercamiento y comunicación con ella; sin tener una respuesta satisfactoria, aún cuando a Verónica también le simpatiza Paco, pero ella quiere saber si Paco además de atractivo es inteligente por lo que un día le manda un mensaje que dice VEINTE HORAS EN PALACIO, escrito así:

VTRNA EEAPC IHSAI NOELO

Paco motivado por el interés que tiene por Verónica logra entender el mensaje y le contesta: ENTENDIDO ALLÍ ESTARÉ, usando el mismo sistema de escritura que Verónica. ¿Cuál es la respuesta de Paco?

A) ENOAI NDEAR TILSE EDLT

B) ENOIA NDAER TILSE EDLT

C) EONIA NDAER TEILS EDLT

D) AERTI LSEED LTENO IAND

E) ERLTI SEIED TAENO ALND

4. Analizando la figura que se da a continuación, determina cuál de las 5 opciones que se proponen no tiene la misma área sombreada.

A)

D)

B)

E)

C)

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CAPACIDAD DE IMAGINACIÓN

1. La siguiente figura representa a un cubo desdoblado

¿Cuál de los siguientes cubos ya armados NO se puede construir con el modelo de cubo anterior?

A)

D)

B)

E)

C)

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2. En los tres ejercicios siguientes hay en la fila superior tres dados. En cada una de las seis caras hay signos

y/o figuras diferentes. Observe los dados uno tras otro de izquierda a derecha. Por el cambio de posición de los distintos signos deberá percibir en qué dirección da la vuelta el dado.

De la fila inferior, elija el inciso que corresponde al dado que completa la fila superior.

?

A) C) D)B)

a.

B) C)A) D)

b. ?

c.

A) C) D)B)

?

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3.- Las primeras dos balanzas que se presentan están en equilibrio, la tercera no, pues tiene una charola vacía.

Para equilibrarla ¿qué piezas deben acomodarse en el lado que está vació?

A)

B)

C)

D)

E)


?

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CAPÍTULO III HABILIDAD VERBAL

La habilidad verbal se refiere al manejo adecuado del lenguaje oral y escrito, que es lo que permite la comunicación efectiva entre los individuos, la producción de textos, el análisis, contrastación y evaluación de la información escrita. El dominio del vocabulario y la comprensión de las relaciones entre las ideas (analogías), son de suma importancia en el proceso de aprendizaje. La prueba de habilidad verbal mide estos rasgos por medio de cuatro tipos de reactivos: complementación de enunciados, identificación de antónimos, comprensión de textos y las analogías. A continuación se presentan algunos ejemplos de ellos.

COMPRENSIÓN DE TEXTOS.

La comprensión es el proceso de identificar el significado por la vía de aprender las ideas relevantes del texto y relacionarlas con las que ya poseen. Para lograr tal propósito, se requiere conocimientos previos sobre lo leído, capacidad para hacer inferencias y manejo de reglas ortográficas, entre otros aspectos.

La habilidad para comprender lo que se lee, reside en encontrar la idea principal, distinguir entre hecho y opinión, y hacer inferencias sobre la información implicada, que no necesariamente está expresada en el texto.

EJERCICIO 1 Agua subterránea, agua que se encuentra bajo la superficie terrestre. Se encuentra en el interior de poros entre partículas sedimentarias y en las fisuras de las rocas más sólidas. En las regiones árticas el agua subterránea puede helarse. En general mantiene una temperatura muy similar al promedio anual en la zona. El agua subterránea más profunda puede permanecer oculta durante miles o millones de años. No obstante, la mayor parte de los yacimientos están a poca profundidad y desempeñan un papel discreto pero constante dentro del ciclo hidrológico. A nivel global, el agua subterránea representa cerca de un 20% de las aguas dulces, que a su vez constituyen el 3% del total; el 80% restante está formado por las aguas superficiales; un 79% es hielo y el 1% representa el agua presente en ríos, lagos y arroyos. Es de esencial importancia para la civilización porque supone la mayor reserva de agua potable en las regiones habitadas por los seres humanos. El agua subterránea puede aparecer en la superficie en forma de manantiales, o puede ser extraída mediante pozos. En tiempos de sequía, puede servir para mantener el flujo de agua superficial, pero incluso cuando no hay escasez, el agua subterránea es preferible porque no tiende a estar contaminada por residuos o microorganismos.

ENCICLOPEDIA ENCARTA 2003, Agua subterránea, disco compacto, México, 2003. 1. La idea central de la lectura es:

A) La extracción y empleo del agua subterránea

B) Propiedades y papel del agua subterránea

C) Definir y apartar la utilidad del agua subterránea

D) La obtención y empleo del agua subterránea

E) La localización e importancia del agua subterránea

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Este reactivo va encaminado a examinar la habilidad del estudiante para identificar la idea central de la lectura. La opción A es inadecuada ya que la lectura no plantea ese asunto; la opción B es inapropiada ya que la única propiedad de la que se habla es la de helarse; en cuanto a la opción C en ningún momento se define, aunque sí se aporta la utilidad; con relación a la opción D, si bien se determina cierto empleo y una forma de extracción, no es lo que predomina en el texto.

La respuesta correcta es la E, ya que a través del texto el autor nos ubica en la localización con frases como: se encuentra, puede permanecer, puede aparecer, están. En cuanto a la importancia el 2º párrafo inicia con ello como idea principal.

ANALOGÍAS Se refiere a la habilidad para identificar en un grupo de palabras la relación de semejanza, proporción o conveniencia. La analogía es una forma especial de comparación y contraste. Explica y describe, pero no prueba que lo que describe sea verdadero.

Los reactivos de este tipo pretenden comprobar la habilidad para encontrar relaciones en un par de palabras, entender las ideas que se expresan en esas relaciones y reconocer una relación similar o paralela con otro par de palabras. Algunos de los reactivos involucran relaciones de causa a efecto, clase a subclase, cualidad a símbolo, palabra a acción, palabra a sinónimo, diferencias cualitativas o cuantitativas. En otros reactivos se solicita construir analogías desde una relación concreta, hasta llevarla a una relación abstracta y menos tangible. Debe considerarse cada relación de manera crítica antes de escoger la opción que corresponda a las condiciones planteadas en la analogía del par original.

Instrucciones: A continuación se presenta en mayúsculas un par de palabras relacionadas entre sí,

seguidas de cinco opciones. Selecciona la opción que exprese una relación similar al primer par de palabras.

EJERCICIO 2

2. SÓLIDA es a FLEXIBLE como:

A) SUBTERRÁNEA es a PROFUNDA

B) SUPERFICIAL es a SUPERFICIE

C) ABUNDANCIA es a ESCASEZ

D) FISURA es a ROTURA

E) HIDRÓGENO es a AGUA Este reactivo exige la relación entre el significado de una palabra y su opuesto. Aún cuando las opciones A,

B, D y E muestran relación entre sus parejas de palabras, la opción C es la única que ofrece oposición o relación de antonimia

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COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS

Se refiere a la habilidad para inferir proposiciones que permitan relacionar un contenido complejo con algo familiar y cercano, basado en la experiencia del sujeto.

Este tipo de reactivo requiere que se complete un enunciado al que le faltan dos o tres palabras. Debes identificar las palabras que faltan de entre una lista de cinco opciones y ubicarlas en el enunciado de modo que le proporcionen sentido lógico como en el siguiente ejemplo.

Instrucciones: A partir del contenido de la lectura, selecciona la opción que complemente el enunciado,

cuidando que mantenga sentido lógico.

3. El agua ________________ que se encuentra bajo la superficie terrestre permanece _________________.

A) profunda – visible.

B) subterránea – oculta.

C) revuelta – inmóvil,

D) ascendente – estática

E) contaminada – potable

La primera parte del enunciado nos aporta la ubicación del agua (se encuentra bajo la superficie), por ello sabemos que los calificativos que pueden acompañar a ésta pueden ser: profunda, subterránea, revuelta y contaminada, con esto desechamos la posibilidad de la respuesta D. Sin embargo en las opciones A; C y E el segundo vocablo que las acompaña resulta contradictorio o ilógico (visible, inmóvil y contaminada); por lo tanto la respuesta es la B que califica adecuadamente y a la vez establece una relación coherente entre el primer y segundo vocablo (subterránea y oculta).

IDENTIFICACIÓN DE ANTÓNIMOS.

Se trata de la habilidad para interpretar el significado de las palabras y derivar el opuesto, ya sea a nivel de unidades, como la palabra o teniendo como base el contexto en que aparecen palabras o ideas.

Los reactivos de este tipo miden la extensión y los matices del vocabulario, así como el proceso de razonamiento lógico, mismo que implica la búsqueda del significado opuesto. En cada reactivo, se presenta una palabra en mayúsculas para que el alumno elija, entre las cinco opciones que le siguen, aquella que tiene significado opuesto a esa palabra.

El vocabulario que se utiliza en esta sección, incluye palabras que la mayoría de los egresados de

educación básica deben conocer, por haberlas encontrado presumiblemente, en sus lecturas generales, aún cuando algunas no son de uso frecuente en el lenguaje cotidiano.

Instrucciones: Selecciona el antónimo de la palabra que aparece en mayúsculas, cuidando que

mantenga sentido lógico con el enunciado y con ideas opuestas a la lectura.

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4. El agua subterránea mantiene una temperatura SIMILAR a la de la región en que se encuentre.

A) Parecida.

B) Igual

C) Diversa

D) Simultánea

E) Singular

En este proceso recuerda que se busca el antónimo o significado opuesto. Necesitas una palabra que comunique el sentido de diferencia.

Las respuestas A y B son incorrectas por ser sinónimos, esto es, semejantes. Las opciones D y E tienen significados completamente diferentes al término similar, por lo tanto, el proceso te lleva a seleccionar la C como opción correcta pues diversa significa diferente.

EJERCICIOS DE HABILIDAD VERBAL

Actividades 1. A partir del título y subtítulos, infiere el contenido de los textos.

2. Identifica las palabras que desconozcas e intenta encontrar el significado por contexto, es decir, relacionando la palabra con las ideas que anteceden o preceden a la palabra; en caso de que no logres deducir el significado, guíate por los prefijos y sufijos; si aún así no lo identificas, recurre al diccionario. Pero de ninguna manera sigas leyendo si no conoces el significado.

3. Subraya las ideas principales.

4. Elabora un cuadro sinóptico o diagrama de llaves con las ideas principales.

5. A partir de las ideas principales determina el tema y el contenido global de los textos.

6. Consulta otros libros en donde puedas ampliar la información del tema.

7. Elabora un resumen sobre cada uno de los textos leídos.


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CAPÍTULO IV

LECTURA I

HISTORIA DEL DEPORTE Hasta los pueblos más antiguos han dejado vestigios de la práctica de actividades deportivas. Incluso se pueden calificar como “proezas deportivas” actos que el hombre ha realizado desde la prehistoria: correr para escapar a los animales, saltar para franquear los obstáculos naturales, atravesar a nado los cursos de agua, lanzar armas como jabalinas o luchar cuerpo a cuerpo con sus enemigos. En la antigüedad se ritualizaron estas gestas, que quedaron asociadas a la religión o a las celebraciones. Las civilizaciones precolombinas practicaban cierto juego con una pelota (el tlachtli), los egipcios eran apasionados del tiro con arco y de las justas náuticas y, 500 años antes de que tuvieran lugar los primeros Juegos Olímpicos, los griegos ya medían sus fuerzas en carreras de carros y en combates. Muchos frescos testimonian las hazañas de los campeones de aquella época.

Los primeros Juegos Olímpicos de la antigüedad, así llamados por disputarse en Olimpia, se celebraron hacia el año 776 a.C. duraban seis días y consistían en combates y carreras hípicas y atléticas. En el siglo IV, con el declive de la civilización griega, iniciaron su decadencia. El deporte de competición no renació hasta el siglo XIX. Entretanto, se fortaleció el vínculo entre el deporte y la guerra (con el auge del tiro con arco, los torneos y la esgrima); sólo ciertas actividades como el juego de pelota en Francia o el golf en Escocia escaparon a esta tendencia general.

Las competiciones deportivas renacieron en Gran Bretaña y en los países de Europa septentrional al amparo de la Revolución Industrial. Incluso hay autores que las consideran uno de los signos identificadores de la cultura de la edad contemporánea. Durante el siglo XIX nacieron la Regata Oxford-Cambridge (disputada entre ambas universidades desde 1829), el rugby (inventado por estudiantes de la Rugby School británica) y la primera edición de la Copa América de vela (1851). Con el tiempo, el principal valor deportivo amplió su espectro; ya no se trataba sólo de competir frente a un rival, sino también de batir al propio tiempo o a dificultades y obstáculos naturales (la ciencia contribuyó a ello, proporcionando la posibilidad de medir con exactitud el tiempo y el espacio). Paralelamente fueron apareciendo el fútbol, el waterpolo, el tenis de mesa y otros muchos deportes que se consolidarían durante el siglo XX.

En 1892 el barón Pierre de Coubertin promovió la idea de restablecer los Juegos Olímpicos. Dos años después, este proyecto fue aprobado en el transcurso de un congreso en el que se fundó también el Comité Olímpico Internacional (COI). Los primeros Juegos Olímpicos de la era moderna tuvieron lugar en Grecia, donde se habían celebrado siglos atrás, en 1896. Participaron sólo 13 países y 295 deportistas, pero constituyeron un gran acontecimiento y desde entonces se han celebrado cada cuatro años (excepto durante las dos guerras mundiales). Desde 1924 también tienen lugar los denominados Juegos Olímpicos de Invierno.

Los retos del deporte moderno

El movimiento olímpico provocó una formidable expansión del deporte durante el siglo XX. Las diferentes disciplinas y modalidades se organizaron en torno a federaciones nacionales e internacionales, e instauraron sus propias competiciones. Poco a poco, lo que comenzó siendo una simple forma de ejercicio físico se convirtió en una actividad a tiempo completo y profesional. Para competir y alcanzar récord, los deportistas tuvieron que prepararse de forma metódica e incluso científica. En todos los deportes se aplicaron las más avanzadas tecnologías y trabajaron los mejores profesionales para mejorar el entrenamiento de los atletas y diseñar los materiales de competición.

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Comprometidas con sus principios fundadores, las autoridades deportivas internacionales se opusieron insistentemente a la profesionalización del deporte, rechazando la idea de recompensar económicamente las victorias deportivas. Pero en la década de 1960, el golf, el tenis o el automovilismo dieron el paso decisivo y superaron el tradicional espíritu amateur del deporte (del que se erigieron en baluartes el atletismo o la natación). Sin embargo, el temor a que el concepto pecuniario ingresara en el vocabulario deportivo fue superado de forma progresiva (y terminó por esfumarse) ante las cifras que el deporte comenzó a generar por los ingresos procedentes de la publicidad y de los derechos de televisión: el deporte profesional había dado paso al deporte espectáculo y éste, a su vez, al deporte como sector económico. Los Juegos Olímpicos celebrados en Los Ángeles (Estados Unidos) en 1984 fueron financiados enteramente por empresas patrocinadoras y los derechos de retransmisión adquiridos por las cadenas de televisión señalaron simbólicamente la entrada en una nueva era. El deporte como actividad económica adquiere una importancia planetaria y sus protagonistas se convierten en héroes e ídolos de masas. El fútbol en Europa y Sudamérica, y el baloncesto, el béisbol y el fútbol americano en Estados Unidos, se transformaron en auténticos fenómenos sociales. Sólo algunos casos de dopaje o de violencia hacen recapacitar acerca del rumbo que el deporte toma cuando excede su propia esencia.

Pero a lo largo del siglo XX el auge del deporte también implicó la práctica de la educación física en las escuelas (incluso como asignatura). La realización de actividades de ocio, durante mucho tiempo reservada a cierta elite social y económica, se hizo accesible a todos los individuos, lo que redundó en una mejora de la salud y condición física de los seres humanos

ENCICLOPEDIA ENCARTA 2003, Deporte, disco compacto, México, 2003.

EJERCICIO

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Instrucciones: Después de haber leído cuidadosamente el texto, contesta correctamente las interrogantes que se te formulan posteriormente.

1. ¿Cuál es la intención del autor al expresar: “correr para escapar a los animales, saltar para franquear los obstáculos naturales, atravesar a nado los cursos de agua, lanzar armas como jabalinas o luchar cuerpo a cuerpo con sus enemigos”?

A) Comentar los actos deportivos que el hombre ha realizado desde la prehistoria

B) Ejemplificar que desde la prehistoria el hombre ha realizado actividades deportivas

C) Reafirmar los actos deportivos que el hombre ha realizado desde la prehistoria

D) Explicar que el hombre ha realizado desde la prehistoria las actividades deportivas

E) Confirmar los actos deportivos que el hombre ha realizado desde la prehistoria

2. El principal objetivo de los juegos olímpicos hasta antes del siglo XIX fue:

A) Testimoniar las hazañas de los campeones de esa época

B) Medir las fuerzas en carreras de carros y combates

C) Fortalecer el vínculo entre el deporte y la guerra

D) Efectuar y competir carreras hípicas y atléticas

E) Competir con un rival y vencer obstáculos naturales

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3. ¿Qué intención tiene el autor cuando expresa: “En todos los deportes se aplicaron las más avanzadas tecnologías y trabajaron los mejores profesionales para mejorar el entrenamiento de los atletas y diseñar los materiales de competición”?

A) Sustentar que el ejercicio físico se convirtió en una actividad profesional

B) Explicar que en la actualidad los deportistas se preparan metódicamente

C) Explicar que el deporte se convirtió lentamente una actividad comercial

D) Sustentar los ingresos económicos provenientes de la publicidad deportiva

E) Informar que la publicidad deportiva tiene consecuencias mundiales.

4. El auge del deporte en el siglo XX, generó:

A) Diversas actividades de ocio

B) La unión de los pueblos

C) La práctica escolar de educación física

D) Mejorar la salud de los individuos

E) Comercializar el deporte

RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS

Habilidad Verbal

Lectura I. Comprensión lectora 1. Solución. A)

Procedimiento de solución. Se requiere comprender que la intención básica del autor en el primer párrafo es informar que el deporte se ejercita desde la prehistoria, lo cual ejemplifica el autor con las actividades que se enuncian en la interrogante, para ello, se vale de los dos puntos y seguido. Después se depuran las opciones de respuesta hasta llegar a la solución.

2. Solución. C)

Procedimiento de solución. Se requiere determinar las palabras claves en el texto, mismas que se localizan en el segundo párrafo, después comprender que el deporte de competición renació hasta el siglo XIX, pero antes de éste, lo cual se identifica con la expresión “entretanto” sólo fortalecía el vínculo entre el deporte y la guerra. Una vez comprendido lo anterior, se procede a seleccionar la respuesta correcta.

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3. Solución. A)

Procedimiento de solución. Se requiere identificar la idea clave de la interrogante en el texto, que en este caso se localiza en el párrafo 5; después comprender de dónde se genera la idea, es decir, “el ejercicio se convirtió en una actividad profesional”. Por último, seleccionar de las opciones, la respuesta correcta; este proceso es muy sencillo, aunque se debe tener cuidado con el inciso B, que es un distractor llamativo, pero si se comprende que la preparación metódica es consecuencia de la preparación profesional, la selección se facilita.

4. Solución. C)

Procedimiento de solución. Localizar en el texto las palabras claves de la interrogante, lo cual es fácil identificar a través del diagrama de llaves que se realizó. Después se requiere seleccionar la respuesta adecuada de las opciones que se presentan. Tarea que es muy sencilla debido a que la respuesta es textual. No obstante, que el inciso D es un buen distractor, sino de identifica que es la consecuencia de la actividad que se generó.

ANALOGÍAS (LECTURA I)

Instrucciones: Seleccione el grupo de palabras que indique una relación similar a la expresada en el par original.

5. DEPORTE es a SALUD COMO

A) MONTAÑA es a CIMA

B) MAMÍFERO es a CLASE

C) MONEDA es a VALOR

D) TRABAJO es a DINERO

E) COMETA es a GALAXIA

6. OLIMPIADA es a JUEGOS COMO

A) PSIQUIATRA es a DESAJUSTES

B) LEÓN es a MANADA

C) DILIGENTE es a ACTIVO

D) CERILLO es a FROTAR

E) ENERGÉTICO es a POTENTE

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7. LUCHAR es a RENDIRSE COMO

A) LOBO es a JAURÍA

B) VEHÍCULO es a AUTOMÓVIL

C) BARBECHAR es a CAMPO

D) LUZ es a CALOR

E) DESEMPLEAR es a EMPLEAR

8. CELEBRAR es a FESTEJAR COMO

A) DOCTOR es a BISTURÍ

B) TÍMIDO es a CELEBRIDAD

C) RESTABLECER es a REINTEGRAR

D) INSCRIPCIÓN es a ESTUDIANTE

E) BIOLOGÍA es a LABORATORIO


Lectura I. Analogías 5. Solución. D)

Procedimiento de solución. Se requiere analizar que una de las consecuencias de practicar algún deporte es la salud, por lo que la analogía es de causa-efecto. A partir de ese análisis se selecciona el grupo de palabras que cumpla esta categoría, que en este caso sólo es la propuesta D ya que como efecto del trabajo se menciona el dinero, en tanto que el inciso A implica una relación de todo-parte, el B de entidad-característica, el C de entidad-función y la E de pertenencia.

6. Solución. E) Procedimiento de solución. La reflexión consiste en que para realizar las funciones de los torneos Olímpicos manifiesta como objeto, propósito, herramienta o instrumento precisamente a los juegos, relación que identificamos con la atención de enfermedades o desajustes mentales por parte del Psiquiatra, lo que quiere decir, que existe una relación de entidad-objeto para desarrollar la función, mientras que en el inciso B la relación es de elemento-conjunto, del inciso C de entidad-característica, del D entidad pasiva-acción y el E de sinonimia.

7. Solución. E) Procedimiento de solución. La relación que existe entre los vocablos de la base del reactivo, señalan una antonimia, mientras que el inciso A la relación es de elemento-conjunto, en el B se menciona la característica de una entidad, en el C se describe una acción que se desarrolla en el campo como entidad, en el D de causa-efecto y finalmente en el E de antonimia.

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8. Solución. C) Procedimiento de solución. Sinonimia, es la relación existente entre celebrar y festejar, lo mismo sucede con restablecer y reintegrar, entre tanto el inciso A indica una relación de entidad-instrumento, el B una característica no muy usual de algunas celebridades, el D una relación de acción-entidad y el E de entidad-campo de acción.

COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS (LECTURA I)

Instrucciones: A partir del contenido de la lectura, selecciona la opción que complemente el enunciado, cuidando que mantenga sentido lógico.

9. Las _________________ deportivas renacieron en Gran Bretaña.

A) rivalidades

B) competencias

C) aptitudes

D) carreras

E) discusiones

10. Los Juegos Olímpicos se _________________ así porque inicialmente se celebraron en Olimpia

A) vitorean

B) celebran

C) festejan

D) denominan

E) alaban

11. Las comisiones deportivas se _________________ a la profesionalización del deporte.

A) enfrentaron

B) adiestraron

C) resistieron

D) sublevaron

E) frenaron

12. El béisbol y el fútbol americano se _________________ en fenómenos sociales.

A) tradujeron

B) redujeron

C) remplazaron

D) modificaron

E) convirtieron

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Lectura I. Complementación de enunciados

9. Solución. B)

Procedimiento de solución. Tomando en cuenta el contenido global del texto, se podrá inferir que lo que renació en Gran Bretaña fueron las competencias, de ninguna manera puede ser carreras, porque el texto se refiere a competencias deportivas, lo mismo sucede con los vocablos de los incisos C, D y E.

10. Solución. D)

Procedimiento de solución. Se requiere comprender la información que proporciona el enunciado y la información global del texto, para que de esta manera se pueda inferir que la que completa lógicamente el enunciado es denominan, equivalente a llaman, mientras que el resto de los vocablos no son coherentes, ya que el “así” implica una justificación del porque son juegos Olímpicos, es decir, que el vocablo faltante tiene que justificar la relación de la primera parte del enunciado con la segunda, de lo contrario, serían pleonasmos o expresiones sin sentido.

11. Solución. C)

Procedimiento de solución. Se requiere comprender la información que proporciona el enunciado y relacionarlo con la lectura realizada; de esta manera se podrá recordar que en el texto se menciona que las comisiones se opusieron a la profesionalización del deporte, posteriormente hay que identificar la palabra que exprese mejor esta idea y sea coherente con el enunciado. De esta manera eliminamos primero a enfrentar, porque aún cuando es un sinónimo de opusieron, no es pertinente con la estructura del enunciado, sucede lo mismo con frenaron y adiestraron y por último sublevaron, indica una actitud opuesta.

12 Solución. E)

Procedimiento de solución. Se necesita comprender la información del enunciado y recordar el contenido del texto; después se depura y selecciona la respuesta correcta. Por otra parte, el uso de la preposición “en” también proporciona una pista para inferir la respuesta correcta, porque no es “remplazaron o modificaron en” sino “por”, lo mismo sucede con “redujeron a”

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ANTÓNIMOS (LECTURA I) Instrucciones: Selecciona el antónimo de la palabra que aparece en mayúsculas, cuidando que mantenga sentido lógico con el enunciado y con ideas opuestas a la lectura.

13. Los pueblos de la prehistoria dejaron vestigios SIGNIFICATIVOS de la práctica deportiva.

A) Triviales

B) Insípidos

C) Vulgares

D) Fáciles

E) indiferentes

14. Los deportistas lograron ESPECTACULARES proezas en los Juegos Olímpicos

A) Naturales

B) Insignificantes

C) Sobrias

D) Ingenuas

E) Cándidas

15. Los deportistas CONTENDIERON la medalla de oro

A) Asintieron

B) Conciliaron

C) Acordaron

D) Pactaron

E) Reconciliaron

16. Los Juegos Olímpicos tuvieron gran AUGE en el siglo XX.

A) Mejora

B) Supresión

C) Conclusión

D) Destrucción

E) Decadencia

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RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS Lectura I. Antónimos

13 Solución. A)

Procedimiento de solución. Significativo, de acuerdo a la información del enunciado denota que tiene importancia por representar o significar algo, por lo que trivial, cumple con una función antónima no solo del vocablo, sino además de la idea expresada en el enunciado. Por otro lado, se elimino insípidos, porque expresa falta de sabor, vulgares, porque denota falta de novedad, que es común y además corriente, acepción que no concuerda con el enunciado, fáciles, requiere de un mínimo esfuerzo e indiferentes, señala indeterminación de actitud para algún asunto, persona o cosa.

14 Solución. B) Procedimiento de solución. Espectaculares, expresa aparatoso, desmedido, exagerado, que causa escándalo o gran extrañeza, se elimina naturales, porque la acepción más cercana denota un hecho que se realiza con verdad, sin artificio, mezcla ni composición alguna, no obstante, distante del sentido de proezas. Sobrias, significa templadas, moderadas, pero de igual forma no es coherente con los significados que aporta el enunciado, en tanto que ingenuas y cándidas denotan cierta falta de malicia e insignificantes, pequeñez o de leve importancia, que permite darle un sentido opuesto a todo el enunciado y no solo al vocablo.

15 Solución. C) Procedimiento de solución. De acuerdo al enunciado, contendieron expresa una pelea, una disputa o discusión por la medalla de oro, en tanto que asintieron implica admitir como cierto o conveniente lo que otra persona ha afirmado o propuesto antes, conciliaron y pactaron, aún cuando señala una opinión aceptada por los integrantes indica además cierta formalidad de reuniones orientadas a tal propósito, como concilios, etc y por último reconciliaron señala un desacuerdo anterior antes de la conciliación, por lo que el vocablo que mejor concuerda con el significado del enunciado es acordaron, pues denota una resolución común y de poca formalidad.

16 Solución. E) Procedimiento de solución. Auge, significa el período o momento de mayor elevación o intensidad de un proceso o estado de cosas, y decadencia, declinación, menoscabo, principio de debilidad o de ruina, por lo que expresa mejor la idea opuesta al enunciado. Mientras que mejora, habla de un estado de perfeccionamiento; supresión expresa omitir, callar o pasar por alto; conclusión, efecto de finalizar a través de inferencias; y destrucción, acción de deshacer.


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CAPÍTULO V

LECTURA II SALUD MENTAL

Salud mental, estado que se caracteriza por el bienestar psíquico y la auto aceptación. Desde una perspectiva clínica, la salud mental es la ausencia de enfermedades mentales.

La preocupación por las enfermedades mentales ha existido siempre en mayor o menor medida, pero el desarrollo de tratamientos médicos data de mediados del siglo XVIII, cuando eminentes reformistas, como el médico francés Philippe Pinel o el estadounidense Benjamin Rusht, introdujeron este tipo de tratamientos como alternativos a los tratos inhumanos que hasta entonces habían prevalecido. A pesar de estas reformas, la mayoría de estos enfermos continuaron en cárceles y asilos, incluso en el siglo XIX.

Perspectiva global Según estimaciones publicadas en octubre de 2001 por la Organización Mundial de la Salud (OMS), unos 450 millones de personas en todo el mundo sufren al menos una vez en la vida algún tipo de problema de salud mental lo suficientemente grave como para requerir tratamiento médico. Sin embargo, ello no implica que estas personas estén dispuestas a recibir tratamiento y de hecho muchas de ellas nunca acuden a un profesional.

En conjunto, se estima que un porcentaje bastante alto de la población sufre depresiones leves o moderadas, ansiedad u otro tipo de trastornos emocionales. A ello habría que sumar el alcoholismo, que en muchos países va en aumento, y la drogodependencia, así como el daño a la salud mental que suponen estados como la pobreza permanente, el desempleo o la discriminación social.

Tratamiento El tratamiento de las enfermedades mentales ha cambiado drásticamente en las últimas décadas. Los fármacos fabricados a partir de 1950, junto con la mejora de otros métodos, han permitido a los pacientes, tradicionalmente internados en psiquiátricos, ser tratados en clínicas y hospitales. Algunas clínicas mentales dan libertad a la mayoría de los enfermos para salir a caminar por el edificio y por los terrenos circundantes, e incluso visitar lugares cercanos. Esta tendencia se basa en la conclusión de que la perturbación de la conducta de los pacientes se debe más, en ocasiones, a la reclusión que a la propia enfermedad.

El tratamiento de los pacientes con trastornos mentales menos graves también ha cambiado sensiblemente. En el pasado, los pacientes con depresión leve, trastornos de ansiedad y otro tipo de neurosis eran tratados casi exclusivamente mediante la psicoterapia individual, metodología que ha evolucionado hacia otros enfoques alternativos, como las terapias de grupo o de familia, a las que se ha sumado el empleo de fármacos psicotrópicos, como el Prozac, que ayudan a aliviar los síntomas.

Rehabilitación El rechazo al internado permanente en psiquiátricos ha provocado, sin embargo, la aparición de problemas significativos en los propios enfermos y en las comunidades en las que residen, porque muchas veces no hay servicios de seguimiento adecuados o éstos viven en centros asistenciales poco equipados para atender sus necesidades. La mayoría han sido diagnosticados de esquizofrenia y sólo una minoría de ellos viven integrados en la comunidad y alcanzan un nivel adecuado de adaptación. En algunos países, los enfermos deben acudir a la clínica periódicamente para pasar consulta y controlar la medicación prescrita. Investigación Diversas ciencias han contribuido al estudio de la salud y las enfermedades mentales. En décadas recientes, se ha profundizado más en los procesos biológicos, psíquicos y sociales básicos, y ha mejorado la aplicación de estos conocimientos a los problemas propios de la salud mental.

Algunos de los avances más prometedores proceden de la biología; por ejemplo, el estudio del cerebro y los neurotransmisores —compuestos químicos que llevan mensajes de una célula nerviosa a otra—, revela aspectos desconocidos del funcionamiento normal y anormal del cerebro que pueden ayudar a mejorar el tratamiento de

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algunos trastornos mentales. Otros investigadores intentan descubrir cómo se desarrolla el cerebro —comprobando, por ejemplo, que algunas células nerviosas se regeneran parcialmente después de haber sido dañadas, incluso en los adultos—, conocimiento que ayudará a la comprensión mayor de algunos trastornos, como la deficiencia mental, o algunas formas de deterioro cerebral sin tratamiento hasta hoy.

La investigación psicológica relevante para la salud mental incluye el estudio de la percepción, el procesamiento de la información, el pensamiento, el lenguaje, la motivación, la emoción, las diversas capacidades intelectuales, las actitudes, la personalidad y el comportamiento social. Por ejemplo, los investigadores están estudiando el estrés y cómo controlarlo, estudio que permitiría, por ejemplo, ayudar a prevenir algunos trastornos mentales.

La investigación en las ciencias sociales se centra en los problemas de los individuos en distintos contextos como el familiar o el laboral. Ejemplo de este trabajo es la investigación epidemiológica, que consiste en elaborar estadísticas de incidencia de las distintas enfermedades en un área geográfica concreta y su relación con otras variables de índole psicosocial, económica, ambiental o cultural.

ENCICLOPEDIA ENCARTA 2003, Salud, disco compacto, México, 2003.

LECTURA II

COMPRENSIÓN DE LECTURA Instrucciones: Después de haber leído cuidadosamente el texto, contesta correctamente las interrogantes que se te formulan posteriormente.

17. ¿Cuál es la relevancia de la investigación psicológica para la salud mental?

A) Aportar información acerca del origen de las enfermedades

B) Centrarse en los problemas de los individuos en distintos contextos

C) Internar de forma permanente a los pacientes en centros psiquiátricos

D) Conocer los procesos mentales, sus trastornos, tratamientos y prevenciones

E) Elaborar fármacos que curen las enfermedades

18. ¿De qué manera eran tratados los pacientes con algún tipo de neurosis?

A) Empleando fármacos

B) Internándolos en hospitales

C) Golpeándolos

D) Con psicoterapias individuales

E) Con terapias grupales

19. ¿Cuál es la idea central del primer párrafo?

A) Descripción

B) Comparación

C) Información

D) Argumentación

E) Definición

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20. ¿Cuál es la razón por la que Pinel y Rusht introdujeron tratamientos médicos?

A) Porque se preocupaban mucho por las enfermedades mentales

B) Para aminorar los tratos inhumanos que recibían los enfermos mentales

C) Porque se interesaban por recibir un premio

D) Para evitar que los enfermos continuaran en cárceles y asilos

E) Para introducir el uso de fármacos


Lectura 2. Comprensión lectora 17. Solución. D)

Procedimiento de solución. Se necesita comprender el enunciado, a partir de ello se podrá inferir que la respuesta se localiza en el apartado de Investigación; después es necesario identificar la relevancia de la investigación, misma que se localiza en el tercer párrafo; por último se debe seleccionar de las opciones la respuesta, que aunque no está enunciada textualmente, es fácil identificarla debido a que se encuentra globalizada en el inciso D.

18. Solución. D) Procedimiento de solución. Se requiere comprender el contenido del enunciado y seleccionar las palabras claves del mismo, de esta manera se podrá determinar que la respuesta se localiza en el apartado del texto referente a Tratamiento, lo que facilitará la localización de la respuesta, además de identificar entre los tratamientos cual era el característico para la neurosis. Por último se seleccionará de las opciones propuestas, la respuesta correcta, en este caso el proceso es muy sencillo ya que la respuesta es textual.

19. Solución. E) Procedimiento de solución. Para dar respuesta a esta interrogante se requiere comprender el contenido global del primer párrafo, que en este caso es definir salud mental. Lo cual se identifica a través de los marcadores “se caracteriza” y “es”.

20. Solución. B) Procedimiento de solución. Nos ubicamos en el segundo párrafo de la lectura, en el que tiene que identificar la razón primera que ha existido desde antes de los tratamientos médicos, la cual es el inciso A, en tanto que la opción correcta inciso B abrevia la paráfrasis de una propuesta alternativa para tratar a los enfermos. Por lo que se eliminaron las demás opciones, por ejemplo, del C no se habla nada al respecto en la lectura, del D menciona una tendencia que prevalecía en aquellos tiempos y el E hace referencia de una de las opciones de los tratamientos nuevos.

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ANALOGÍAS LECTURA II Instrucciones: Seleccione el grupo de palabras que indique una relación similar a la expresada en el par original.

21. ENFERMEDAD es a SALUD, como:

A) BRONQUIOS es a PULMÓN

B) INCAUTO es a IMPRUDENTE

C) APETITO es a COMER

D) ESCATIMAR es a MALGASTAR

E) SUTIL es a FINO

22. ENFERMO es a HOSPITAL como:

A) DOCTOR es a PACIENTE

B) DIBUJANTE es a ESCUADRA

C) SERRUCHO es a CARPINTERO

D) ALUMNO es a ESCUELA

E) POESÍA es a POETA

23. NEURONA es a CEREBRO como:

A) CUELLO es a CABEZA

B) CARA es a BOCA

C) GLÓBULO es a SANGRE

D) ESÓFAGO es a ESTÓMAGO

E) PIERNA es a BRAZO

24. CÉLULA es a BIOLOGÍA como:

A) PANCRÉAS es a DIABÉTES

B) FILOSOFÍA es a REFLEXIÓN

C) ORTOGRAFÍA es a REDACCIÓN

D) RUINAS es a ARQUEÓLOGO

E) QUÍMICA es a MATERIA

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Lectura II. Analogías 21. Solución. D)

Procedimiento de solución. De antonimia es la relación de la base, por lo que el inciso que completa esta analogía corresponde al D ya que escatimar significa, escasear en lo que se ha de dar o hacer, en tanto que malgastar implica un desperdicio. Las relaciones de los incisos que se eliminaron son; de parte a todo en el A, de sinonimia en el B y E; y en el C de causa efecto.

22. Solución. D)

Procedimiento de solución. Para dar solución se requiere analizar que la base establece entre las palabras una relación de entidad y el campo de acción donde se le ubica, por lo que el inciso que completa esta analogía es el, es decir, al alumno se le ubica generalmente en las escuelas. En tanto que las opciones que no cumplieron con esta característica son; el A donde existe una relación de implicación; el B y C con una relación de tipo entidad-instrumento y a la inversa; y el E de una relación de obra y autor.

23. Solución. C)

Procedimiento de solución. Las neuronas son parte del cerebro, por lo que la relación que cumple con esta característica de parte a todo se halla en el inciso C ya que los glóbulos forman parte de la sangre. En cuanto a las opciones que se descartaron revelan las siguientes relaciones; el inciso A y D de complementación; el B de todo a parte; y el E de cogenéricos.

24. Solución. D)

Procedimiento de solución. En este caso la relación de la base expresa el objeto de estudio de la biología como entidad. Las opciones que no cumplen con esta característica son el inciso A) que define una relación entre un órgano y su disfunción; el B) que menciona una entidad, la filosofía y una de sus funciones, la reflexión; el C) establece una relación entre una entidad pasiva en la que recae una función o acción que se realice; y el inciso E) en el que una entidad tiene por objeto de estudio a la materia. Por lo que únicamente el inciso que cumple con el tipo de relación es el D) ya que las ruinas son el objeto de estudio de cierta entidad, el arqueólogo.

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COMPLEMENTACIÓN DE ENUNCIADOS (LECTURA II) Instrucciones: A partir del contenido de la lectura, selecciona la opción que complemente el enunciado, cuidando que mantenga sentido lógico.

25. El Prozac es uno de los psicotrópicos que ayuda a _________________ los síntomas de la neurosis.

A) decaer

B) moderar

C) convalecer

D) mitigar

E) tranquilizar

26. A mediados del siglo XVIII Philippe Pinel y Benjamín Rusht _________________ tratamientos médicos para enfermedades mentales.

A) aislaron

B) observaron

C) incluyeron

D) suprimieron

E) reunieron

27. Las células nerviosas se ________________ después de haber sido dañadas.

A) fortalecen

B) restauran

C) envejecen

D) vivifican

E) reproducen

28. El estudio del______________ ayudará a prevenir algunos ________________ mentales.

A) cerebro – problemas.

B) psicoanálisis – enfermos

C) paciente – tratamientos.

D) estrés – trastornos

E) enfermo – medicamentos

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RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS Lectura II. Complementación de enunciados

25. Solución. D)

Procedimiento de solución. Para complementar este enunciado se debe comprender la información que presenta y relacionarlo con el contenido del texto, Esta acción se facilita buscando las palabras claves, y seleccionar de las opciones el vocablo que mejor cumpla la función de completar la idea en el contexto que se presenta la información. De tal manera, que se eliminaron el inciso A porque los síntomas no decaen; el B porque tampoco se moderan; el C porque ni se recuperan; y el E porque ni mucho menos se tranquilizan. Mientras que el vocablo de mayor coherencia y que mejor da sentido al enunciado al relacionarlo con “ayudar”, significa disminuir o suavizar, es decir mitigar.

26. Solución. C)

Procedimiento de solución. En este enunciado, el vocablo a seleccionar tiene que ser coherente con la acción que recaerá sobre los tratamientos médicos, por tal motivo, se elimina el inciso A, el B y el E pues los tratamientos médicos no se aíslan, tampoco se observan, ni se reúnen. En cuanto al inciso D aunque pudiera ser un posible hecho, daría un sentido opuesto a la innovación de atender a los enfermos con tratamientos médicos, por tal motivo incluir es congruente con el trabajo reformista de tales médicos.

27. Solución. B)

Procedimiento de solución. Se requiere comprender la información que presenta el enunciado e inferir la opción que lo completa, sin que éste pierda el sentido lógico; la única opción que presenta esta característica es el propuesto en el inciso B, ya que restauran implica recuperarse de un daño, en tanto que fortalecen o vivifican no cumplen con esa función, pues solo denotan mayor intensidad. Mientras que reproducen es ilógico, como posible efecto del daño mencionado y por último envejecen, no es una causa directa del efecto de haber sido dañadas.

28. Solución. E)

Procedimiento de solución. Comprender la información presentada en el enunciado y seleccionar la respuesta correcta, en este caso el proceso es muy sencillo porque es textual. Los incisos A, C, D y E, no pueden ser correctos ya que alteran el sentido lógico del enunciado, ya que no son problemas, tratamientos, medicamentos o enfermos mentales los que se pueden prevenir, sino únicamente trastornos o enfermedades.

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ANTÓNIMOS (LECTURA II)

Instrucciones: Selecciona el antónimo de la palabra que aparece en mayúsculas, cuidando que mantenga sentido lógico con el enunciado y con ideas opuestas a la lectura.

29. Los EMINENTES médicos reformistas introdujeron tratamientos alternativos a los tratos inhumanos.

A) Ordinarios

B) Anónimos

C) Excelentes

D) Incultos

E) Humillados

30. El que muchas personas requieran de tratamientos médicos para enfermedades mentales, no IMPLICA que deseen tratarse.

A) Excluye

B) Divorcia

C) Reserva

D) Comprende

E) Aleja

31. Estudios de la biología han REVELADO aspectos desconocidos del funcionamiento del cerebro.

A) Manifestado

B) Solapado

C) Ocultado

D) Examinado

E) Opuesto

32. Los internados PERMANENTES para el tratamiento de enfermedades mentales han provocado diversos problemas en la salud del paciente en lugar de mejorías.

A) Indestructibles

B) Esporádicos

C) Continuos

D) Inestables

E) Transitórios

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RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS (Lectura II. Antónimos) 29. Solución. A)

Procedimiento de solución. Se requiere comprender la información que presenta el enunciado y el significado del vocablo en este contexto, para que después se busque la palabra opuesta, que mantenga el sentido lógico del enunciado como una idea contraria a la lectura. Eminentes, se refiere al calificativo asignado a los médicos que sobresalieron por el destacado trabajo que realizaron en su área profesional, por lo que se eligió el inciso A, pues este denota que no existe alguna distinción que los haga sobresalir. Entre tanto los incisos eliminados expresan, desconocimiento del autor, inciso B; sinonimia de permanente, inciso C; falta del cultura, inciso D; y por último abatimiento del orgullo de una persona o sencillez, inciso E.

30. Solución. A) Procedimiento de solución. En este enunciado debe tenerse cuidado ya que al vocablo le antecede una adverbio negativo, el que denota inexistencia de lo designado por el vocablo al que precede, de esta manera implica deberá sustituirse por un vocablo antónimo teniendo en cuenta el sentido que le proporciona el adverbio negativo. El inciso A presupone descartar, rechazar o negar la posibilidad de algo, y al considerar la negación expresaría incluir, por lo que se selecciono como la opción correcta. Por el contrario, divorcia indica separación de personas que vivían en estrecha relación; reserva, cuidado o custodia que se hace de algo; comprende es un sinónimo; y aleja, significa distanciar.

31. Solución. C) Procedimiento de solución. En este caso revelar denota descubrir o manifestar lo ignorado o secreto, por lo que la opción que cumple con dar sentido opuesto al enunciado es ocultar, ya que el resto de las opciones indican otros significados. El inciso A, es un sinónimo del vocablo a sustituir, el B indica ocultar maliciosa y cautelosamente la verdad o una intención; el D señala inquirir, investigar, escudriñar con diligencia y cuidado algo; y el E significa contrario.

32. Solución. E) Procedimiento de solución. El vocablo a sustituir hace referencia a estar en algún sitio durante cierto tiempo, el inciso A indica que no se puede destruir, consiguientemente puede ser un sinónimo de permanente pero en otro contexto; el inciso B habla de una cosa: ocasional, sin ostensible enlace con antecedentes ni consiguientes, aunque este vocablo es uno de los antónimos de permanente, se elimina porque no encaja con la información del enunciado; el inciso C señala constancia y perseverancia en alguna acción o en tiempos, un sinónimo del vocablo sin contexto; el inciso D aunque es un antónimo de permanecer, su significado rompe con la coherencia del enunciado, ya que se refiere más a perder el equilibrio o falta de estabilidad; y por último el calificativo del inciso E manifiesta mejor el sentido de una estancia pasajera y temporal.


42

CAPÍTULO VI SUGERENCIAS METODOLÓGICAS

Sugerencias metodológicas para enseñar a aprender

“La asignatura que todos los profesores deben cursar y aprobar, antes de dedicarse a la enseñanza, es la de enseñar a ver”

Unamuno

¿Por qué los peluqueros de Villa Juárez prefieren cortar el pelo a 10 gordos antes que a un flaco?

Si un hombre hace un agujero en una hora y 2 hombres hacen 2 agujeros en 2 horas. ¿Cuánto tardará un hombre en hacer medio agujero?

Divide 30 entre ½ y luego súmale 10, ¿cuál es el resultado?

43

Le enseñé a silbar a Bilbo

No lo escucho

silbar

Dije que le enseñé a silbar, nunca te dije que lo haya aprendido

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Nueva visión de la formaciónNueva visión de la formación

Educación centrada en la Enseñanza

Educación centrada en el AprendizajeEducación centrada en el Aprendizaje

Profesor protagonista Alumno protagonistaAlumno protagonista

Proceso de conocimiento: consumo de información

Proceso de conocimiento: elaboración de la información

Proceso de conocimiento: elaboración de la información

Teoría desvinculada de la práctica

Práctica como referente de la teoríaPráctica como referente de la teoría

Ausencia de la crítica Desarrollo del pensamiento críticoDesarrollo del pensamiento crítico

Escaso desarrollo de la capacidad resolutiva

Planteamiento y replanteamiento de problemas con propuestas de solución

Planteamiento y replanteamiento de problemas con propuestas de solución

Evaluación del aprendizaje basado en el recuerdo

Evaluación del aprendizaje centrado en competenciasEvaluación del aprendizaje centrado en competencias

Egresado con visión fragmentada

Egresado con visión integradoraEgresado con visión integradora

Nueva visión de la formaciónNueva visión de la formación

Aprender es probar y aplicar los conocimientos aprendidos

Ser capaz de encontrar aplicaciones novedosas

Descubrir el sentido lúdico y aplicado de las habilidades

En la escuela, en cuanto aprendemos algo, enseguida nos mandan a aprender otra cosa, sin dejarnos disfrutar de lo aprendido ni aplicarlo como se merece

El aprendizaje no significa pasar de no saber a saber, sino poder hacer algo con lo aprendido: relacionar, explicar, comparar, criticary, de manera especial, cambiar y modificar la realidad

Conocimiento es poder

45

Procesos de diseño de actividades de aprendizajeIntencioneseducativas

Objetivos Contenido Actividadesde aprendizaje

Evaluación

Qué tipo de persona quiero formar

Qué debeaprender un alumno y bajo quécaracterísticas

•Qué elementosson objeto de aprendizaje•Conocimientos•Procesos de desarrollo de habilidades, actitudes y valores•Reflexión sobreel propioconocimiento

Cómodesarrollar un proceso de aprendizajepara lograr los objetivos de adquirirconocimiento, desarrollarhabilidades, actitudes y valores y profundizar en el análisis del propioconocimiento

Cómo evaluar y darretroalimentaciónsobre si se ha adquirido el conocimiento y desarrolladohabilidades, actitudes y valores

¿Qué se enseña?

¿Cómo se enseña?

¿Para qué se enseña?

¿Qué se enseña?

¿Cómo se enseña?

¿Para qué se enseña?

¿Qué se aprende?

¿Cómo se aprende?

¿Para qué se aprende?

¿Qué se aprende?

¿Cómo se aprende?

¿Para qué se aprende?

ContenidosContenidos

•Conceptuales•Procedimentales•Actitudinales

•Conceptuales•Procedimentales•Actitudinales

EjesComunicaciónLógica-matemáticaConocimiento del

medio natural, social y cultural

Valores y actitudesAprender a aprender

EjesComunicaciónLógica-matemáticaConocimiento del

medio natural, social y cultural

Valores y actitudesAprender a aprender

CurrículumCurrículum

CompetenciasCompetencias

ALUMNOS COMPETENTES

ALUMNOS COMPETENTES

APRENDIZAJE

Actitudes Aptitudes Contenidos

Intelectuales Procedimentales

MétodosProcesos de Pensamiento

Funciones Cognitivas

Habilidades y Destrezas

Quiero Aprender Puedo Aprender

Aprendo

APRENDIZ

InteligenciasVoluntad Capacidad

Relaciones entre factores de aprendizaje y aprendiz

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¿Qué es aprender?

Resolución de problemas

Comprender el problema. Supone percibir y representar la incógnita, retener y recuperar alguna información relacionada.

Idear un plan. Uso del orden y la clasificación de las acciones orientadas hacia el resultado final.

Ejecutar un plan. Requiere interpretar los resultados parciales, así como monitorear los avances y retrocesos.

Verificar resultados. Evaluar el proceso y estar en condiciones de aplicarlo en otro contexto.

Ordenemos y contemos los cuadrados por tamaños

1) hay 8 cuadrados de este tamaño




5) hay 1 cuadrado grandeEn total hay 40 cuadrados

¿Cuántos cuadrados hay en esta figura?

47

Revisar procesos y obtener consecuencias

Examina el camino que has seguido, ¿cómo has llegado a la solución?, ¿por qué no llegaste? Trata de entender no sólo que el objeto funciona, sino por qué funciona.

Busca si encuentras un camino más simple

Mira hasta dónde llega el método

Reflexiona sobre tu propio proceso de pensamiento y saca consecuencias para el futuro

Competencias

Es un saber que se usa y designa

una totalidad compleja y dinámica.

Es un saber que se usa y designa

una totalidad compleja y dinámica.

Es un saber válido y

ejercitado.

Es un saber válido y

ejercitado.

Conjunto de conocimientos, de capacidades durables y de habilidades adquiridas por

asimilación de conocimientos y experiencias interrelacionadas en un determinado campo de acción.

Conjunto de conocimientos, de capacidades durables y de habilidades adquiridas por

asimilación de conocimientos y experiencias interrelacionadas en un determinado campo de acción.

Corresponde a la movilización en la acción.

Corresponde a la movilización en la acción.

Capacidad de seleccionar y agrupar saberes, habilidades y actitudes en un todo

aplicable a una situación.

Capacidad de seleccionar y agrupar saberes, habilidades y actitudes en un todo

aplicable a una situación.

Repertorios de comportamientos que algunas personas dominan mejor que otras lo que las hace eficaces

en una situación dada.

Repertorios de comportamientos que algunas personas dominan mejor que otras lo que las hace eficaces

en una situación dada.

Sistema de conocimientos organizados en esquemas operatorios que permiten

identificar no sólo los problemas sino sus soluciones.

Sistema de conocimientos organizados en esquemas operatorios que permiten

identificar no sólo los problemas sino sus soluciones.

Evaluación por Competencias

RESOLUCIÓNDE

PROBLEMAS

EVALUACIÓN

Diversidad y movilización permanente de saberesAdaptación a contextos diversosdel sujeto

Capacidad analítica paraenfrentar contextoscomplejos

INTEGRACIÓN DE

SABERES

TRANSFERENCIA

Actor en situación

Competenciaen acción

48

Evaluación por Competencias

Competencia

Intencionalidad

Acción

Resultado

Éxito

Direcciones Básicas

de los PEAEnseñar acerca del pensar, el individuo

debe meditar y concientizar cómo opera

su pensamiento

Enseñar a pensar, enseñanza de

operaciones del pensamiento

Enseñar para pensar, planificar contenidos

curriculares o extracurriculares para

desarrollar el pensamiento

Aprendiendo a Preguntar

Significa que tanto alumnos como docentes elaboren preguntas que contribuyan a implicarlos en los PEA´s, estimulando los procesos lógicos de pensamiento e independencia cognoscitiva.

¿Cuáles son esas Preguntas?

¿Cómo desarrollarlo?

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¿Qué es?

Da orientación completa al alumno pues le ayuda a:

Definir el conceptoBuscar lo esencialEstablecer relaciones

Revela las características del objeto o fenómeno de estudio.

Desarrolla las capacidades de observación, descripción, comparación y clasificación de las características encontradas en el objeto de estudio.

¿Cómo es?

Genera la reflexión (“¿por qué es lo que es y no otra cosa?”); y promueve la búsqueda de nuevas relaciones entre lo esencial con otros elementos:

Establece relación causa-efectoEstablece relación fenómeno-esenciaEstablece relación de explicarse a sí mismo (Argumentar)

¿Por qué?

50

El alumno encuentra la utilidad del objeto de estudio a partir de revelar sus propiedades o características, al tiempo que le confiere utilidad social.

Al mover la reflexión hacia la utilidad social, el alumno puede hallar el significado y el sentido para sí, lo que favorecerá su motivación e interés.

¿Para qué?

Guiar al educando para que

Aprenda a Observar y Describir

Dirija su atención a cómo es lo que observa: el todo, sus partes y las relaciones entre ellas.

Se Pregunte por qué (causa), y el para qué (utilidad e importancia) de lo observado

Ejemplifique, es decir, busque ejemplos no sólo en la escuela, sino en su vida práctica

¿Qué se pretende?

El maestro contaba siempre una parábola al finalizar cada clase, pero los alumnos no siempre entendían su sentido...

—Maestro— lo encaró uno de ellos una tarde: —Tú nos cuentas los cuentos pero no nos explicas su significado...

—Pido perdón por eso— se disculpó el maestro —Permíteme que en señal de reparación te convide con un rico durazno.

—Gracias maestro— respondió halagado el discípulo.—Quisiera, para agasajarte, pelarte tu durazno yo mismo; ¿me permites?—Sí, muchas gracias— dijo el alumno.-¿Te gustaría, ya que tengo en mi mano el cuchillo, te lo corte en trozos para que

te sea más cómodo?—Me encantaría... pero no quisiera abusar de tu amabilidad, maestro.—No es un abuso si yo te lo ofrezco. Sólo deseo complacerte... Permíteme que te

lo mastique antes de dártelo...—No maestro, ¡no me gustaría que hicieras eso!—, se quejó sorprendido el

discípulo.El maestro hizo una pausa y dijo:—Si yo les explicara el sentido de cada cuento... sería como darles a comer una

fruta masticada.

51

CAPÍTULO VII

ENIGMAS, ADIVINANZAS, TRABALENGUAS E IMÁGENES

A lo largo de nuestra vida encontraremos distintas maneras de ver las cosas, con las cuales aprenderemos a desarrollar nuestras habilidades mentales ya sea con juegos didácticos o con adivinanzas, enigmas y acertijos, en la cuales estarán inmersas, sin darnos cuenta algunas pistas para dar solución a nuestro problema planteado. Los cuales en cualquiera de los casos tendremos que hacer uso de nuestra inteligencia para obtener una posible solución, con los cual ejercitaremos nuestra capacidad mental y a su vez lograremos desarrollar mas nuestra capacidad mental

Las adivinanzas son dichos populares en los que, de una manera encubierta, se describe algo para que sea adivinado por pasatiempo.

Son juegos de ingenio que tienen como objetivo entretener y divertir a pequeños y mayores, pero que, además, contribuyen al aprendizaje, la enseñanza de nuevo vocabulario y a la difusión de las tradiciones.

No es fácil la diferenciación conceptual entre adivinanza, acertijo y enigma. El Diccionario de la Real Academia Española no aclara suficientemente los conceptos. Define adivinanza como acertijo. Acertijo como enigma o adivinanza que se propone como pasatiempo. Y enigma como dicho o conjunto de palabras de sentido artificiosamente encubierto para que sea difícil entenderlo o interpretarlo.

Sin embargo la tradición popular española suele denominar «adivinanza» a los dichos que están en verso. Cuando están en prosa se denominan «acertijos» y se reserva para «enigma» un significado más elevado o culto

Los Acertijos a veces nos acostumbramos a pensar en una sola dirección dando por obvio cosas que no son tan obvias!... los acertijos juegan con las expectativas del oyente: lo embroman (y embruman) con pistas falsas, mientras, como un tahúr, se guardan en la manga la respuesta más obvia. Para llegar a buen puerto, hay que desconfiar de la rutina mental y estar listos para darle más de una vuelta a cada enunciado.

Los Enigmas: Para determinado tipo de problemas no es suficiente el uso del álgebra y las matemáticas... Se tienen que encontrar posibles soluciones a cada problema; que para resolverlos lo más importante es un buen razonamiento mental. Estos enigmas no encierran ninguna clase de trampa gramatical ni dificultad matemática. Por lo que tienes que empezar a poner a prueba tu capacidad de razonamiento lógico.

Como utilicemos nuestra capacidad mental es propia de cada persona, a continuación se muestran algunas figuras, las cuales te recomiendo las observes cuidadosamente, antes de dar una opinión al respecto, ya que nuestra vista puede llegar a engañar a nuestra mente.

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Adivinanzas

"Soy redondo como el queso, y en las mujeres penetro hasta el hueso"

Anillo

Cuatro patas tiene y no puede andar. También cabecera sin saber hablar.

Cama

"Entre pared y pared hay una santa mujer que con su diente llama a su gente"

Campana

Señoras y señoritas, casadas y solteritas,

se las meten estiradas y las sacan arrugaditas.

Médias

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IMAGENES

¡De que es capaz nuestro cerebro...!

¡ de que es capaz nuestro cerebro...!Lea el texto hasta el final, sin fijarse en que este se ve algo extraño...

En difreetnes invesigtacinoes los cinefiticos inlgeses descbureiron, que es de pcoa impotranciaen que odern etsan las lertas en las palbaras, lo mas improtnate,es que la prirmea y ulimta lerta tieenn que esatr en su luagr.Lo del meido no es imoprtnate, aun asi pudees leer.Poruqe nosrotos lemeos las pablaras enetras y no lerta por lerta.

Si ves que algo gira – ¡¡¡necesitas vacaciones!!!

Mira detenidamente cada circulo separadamente y veras que ellos estan ¡quietos!

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Las investigaciones han demostrado que los niños pequeños no pueden diferenciar esta pareja, ya que ellos en su memoria aun no tienen esta información asociada a nada. ¡¡¡Los niños pequeños solo ven 9 delfines!! Moraleja Si en el transcurso de 3 segundos no encuentras los delfines, te darás cuenta que clase asociaciones tiene tu cerebro...

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¿Otra vez todo gira? Si te fijas mejor te daras cuenta que no.

¿O quizas si giran?..

¡Las lineas rojas siempre estan paralelas entre ellas!

¿Que ves? ¿Una espiral o solo circulos?

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Observa fijamente el punto negro que se encuentra en el centro de la imagen

Los dos muñecos son del mismo tamaño

57

Observa cuidadosamente las siguientes imágenes:

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Mira fijamente el centro y mueve la cabeza adelante y atrás.

61

TRABALENGUAS: 1 Copas

Compre pocas copas

pocas copas pague

como compre pocas copas

pocas copas pague.

2 El arzobispo de Constantinopla

El arzobispo de constantinopla,

se quiere desarzobispoconstantinopolitanizar,

el desarzobispadorconstantinapolitanizador

que lo desarzobispoconstantinopolitanice,

buen desarzobispadorconstantinapolitanizador será.

3 El cielo esta parangaricutirimicuarizado

El cielo esta parangaricutirimicuarizado quien lo desparangaricutirimicuarizara el

desparangaricutirimicuarizador que lo desparangaricutirimicuarize buen

desparangaricutirimicuarizador será.

4 La cabra

Yo tengo una cabra

ética, peretica, perimpimpletica, peluda, pelada,

perimpimplada, que tuvo un cabrito

ético, peretico, perimpimpletico, peludo, pelado,

perimpimplado si la cabra no hubiera sido

ética, peretica, perimpimpletica, peluda, pelada,

perimpimplada el cabro no hubiera sido

ético, peretico, perimpimpletico, peludo, pelado,

perimpimplado...

5 Tres Tristes Tigres

Tres tristes tigres

tragaban trigo

en tres tristes trastos

sentados tras un trigal.

Sentados tras un trigal,

en tres tristes trastos

tragaban trigo

tres tristes tigres.


62

CAPÍTULO VIII EJERCICIOS

Escribe en un papel el numero 12345679 (ojo, falta el 8) pide a un amigo que te diga una cifra del 1 al 9, multiplícala mentalmente por 9, escribe el resultado bajo el numero 12345679 y pide a tu amigo que multiplique las dos cifras. Se asombrara del resultado.

1. POR EJEMPLO EL 2 2. 9 x 2 = 18 3. 12345679 x 18 4. 222,222,222

1. POR EJEMPLO EL 2 2. 9 x 2 = 18 3. 12345679 x 18 4. 222,222,222

1. POR EJEMPLO EL 3 2. 9 x 3 = 27 3. 12345679 x 27 4. 333,333,333

1. POR EJEMPLO EL 4 2. 9 x 4 = 36 3. 12345679 x 36 4. 444,444,444

1. POR EJEMPLO EL 5 2. 9 x 5 = 45 3. 12345679 x 45 4. 555,555,555

1. POR EJEMPLO EL 6 2. 9 x 6 = 54 3. 12345679 x 54 4. 666,666,666

1. POR EJEMPLO EL 7 2. 9 x 7 = 63 3. 12345679 x 63 4. 777,777,777

1. POR EJEMPLO EL 8 2. 9 x 8 = 72 3. 12345679 x 72 4. 888,888,888

5. POR EJEMPLO EL 9 6. 9 x 9 = 81 7. 12345679 x 81 8. 999,999,999

63

Antonio escribe 50 caracteres cada 10 segundos, mientras que Juan en el mismo tiempo no hace más de 40. ¿Cuánto tiempo necesitan los dos para escribir 360 en total?

40 segundos.

50 segundos

100 segundos

40 segundos La viejecita en el mercado:

Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.

- ¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,

- No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

¿Cuantos huevos tenía la viejecita?

20 huevos

59 huevos.

1000 huevos

59 huevos

64

La botella de vino

Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene cuesta 9 euros más que el envase, ¿cuanto cuestan el vino y el envase por separado?.

El envase cuesta 9,5 y la botella 0,5

El envase cuesta 0,5 y la botella 9,5.

El envase cuesta 1 y la botella 10

.el envase cuesta 0.5 y la botella 9.5 Llenar la piscina:

Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuanto tiempo tardará la piscina en llenarse?.

15 horas.

16 horas

17 horas

15 horas

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JUEGOS CON CERILLOS

En este dibujo hay 6 cuadrados formado por 17 cerillos. ¿Crees que podrían quedar 2 cuadrados quitando 6 cerillos?

Ahora deja 3 cuadrados del mismo tamaño quitando solo 5 cerillos

66

CÁLCULO DEL ÁREA DE UN TRIANGULO RECTÁNGULO. Los lados a, b y c de un triángulo satisfacen las siguientes ecuaciones:

a + b = 23 c – b = 2 c – a = 9

Encuentra los lados del triángulo, dibújalo y

calcula su área.

Respuesta. Sumando las tres ecuaciones tenemos:

(a + b) + (c – b) + (c – a) = 23 + 2 + 9 2c = 34 c = 17

Ahora sustituimos este número en la segunda

ecuación y despejamos b:

c – b = 2 17 – b = 2

15 = b

y sustituimos el valor de c en la tercera ecuación y despejamos a:

c – a = 9

17 – a = 9 8 = a

El triángulo tiene lados 8, 15 y 17.

Como el triángulo es rectángulo, su área es

8 * (15) / 2 = 60

67

¿CUANTAS RECTAS HAY? Completa la tabla dibujando en cada caso todas las rectas que se pueden trazar uniendo los puntos dados. Escribe el número de rectas siguiendo el patrón y encuentra sin dibujar, el número de rectas que habría si

consideras los puntos dados (5,6,7) . Número de puntos Número de rectas

2 1 = (2*1) / 2

3 3 = (3*2) / 2

4 6 = (4*3) / 2

5

6

7

68

Respuesta Número de puntos Número de rectas

2 1 = (2 * 1) / 2

3 3 = (3 * 2) / 2

4 6 = (4 * 3) / 2

5 10 = (5 * 4) / 2

6 15 = (6 * 5) / 2

7 21 = (7 * 6) / 2

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¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS HAY EN LA FIGURA SIGUIENTE?

Respuesta Son 28 triángulos:

Ellos son:

ABC, ABM, AMC, AJK, AJD, ADK, JBD, BDM, BDA, ADC, KDC, DMC, BCF, DBC, DEF, DFG, DEG, EBF, DBF, BMF, ABF, DFC, FCG, MCF, AFC, HLF, FLI y FHI.

http://puemac.matem.unam.mx/


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CAPÍTULO IX

DONDE APLICAR LAS MATEMÁTICAS

En muchas ocasiones nos preguntamos y donde aplico las matemáticas, he aquí algunos ejemplos

BABAÑÑOSOS

DELDEL

MUNDOMUNDO

BABAÑÑOSOSDEDE

FLORENCIAFLORENCIA

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BABAÑÑOSOSDEDE

ALEMANIA ALEMANIA

72

BABAÑÑOSOSDEDE

INGLATERRAINGLATERRA

73

BABAÑÑOSOSDELDEL

VATICANOVATICANO

74

BABAÑÑOSOSDEDE

NEWYORKNEWYORK

75

BABAÑÑOSOSDEDE

JAPONJAPON

76

BABAÑÑOSOSDEDE

FRANCIAFRANCIA

77

BABAÑÑOSOSDE LADE LA

FLORIDAFLORIDA

78

BABAÑÑOSOS

GALLEGOSGALLEGOS

79

BABAÑÑOSOSDEDE

PARISPARIS

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BABAÑÑOSOSDE LADE LAINDIAINDIA

YYPOR FIN.POR FIN.EL MAS EL MAS

DEMANDADODEMANDADO

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BABAÑÑOODEDE

MEXICOMEXICO

EL MAS SOCORRIDO EN TODO MEXICO !!

Con estas diapositivas espero no haber herido algunas susceptibilidades, gracias

Lo que si es cierto, es que en el diseño de estos baños se hizo gala de la aplicación de la geometría, de la innovación y , aplicando obviamente la creatividad.


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CAPÍTULO X ALBERT EINSTEIN

A continuación te muestro algunas frases de ALBERT EINSTEIN para que conozcas lo que opinaba sobre el desarrollo del intelecto de las personas.

Frases Célebres deAlbert Einstein

Convencido de que el ser humano es capaz

de desarrollar su intelecto tanto como lo

desee, en ocasiones jugaba con las

palabras arreglando frases de acuerdo a las circunstancias.

La imaginación suele ser tan importante como el conocimiento(Albert Einstein)

Una bella dama conociendo el intelecto de este destacado científico,

le planteó la siguiente posibilidad:

- Señor con su inteligencia y con mi belleza

tendríamos hijos perfectos

A lo que Albert contestó:

- Señorita ¿no ha pensado en la posibilidad de que resulten con mi belleza y

con su inteligencia?

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Cuando se nos otorga la enseñanza se debe percibir como un valioso regalo y no como una dura tarea, aquí está la diferencia de lo trascendente(Albert Einstein)

Es posible que todo pueda ser descrito científicamente, pero no tendría sentido, es como si describieran a una sinfonía de Beethoven como una variación en las presiones de onda ¿Cómo describirías la sensación de un beso o el te quiero de un niño?(Albert Einstein)

Sólo hay 2 cosas infinitas, el Universo y la Estupidez Humana, pero no estoy muy seguro de la primera, por lo que atañe a lasegunda puedes observar cómo nos destruimos, sólo por demostrar quien puede más(Albert Einstein)

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Hay dos maneras de vivir una vida: La primera es pensar que nada es un milagro La segunda es pensar que todo es un milagroDe lo que estoy seguro es que Dios existe(Albert Einstein)

Si A es igual al éxito,entonces la fórmula esA=X+Y+Z

donde:X es trabajoY es jugary Z es mantener la boca cerrada(Albert Einstein)

Cuando te sientas con una hermosa chica por dos horas, parece como si hubieran pasado dos minutos.Cuando te quemas en una estufa caliente por dos minutos, parece como si hubieran pasado dos horas.¡Eso es la Relatividad!(Albert Einstein)

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El secreto de la creatividad está en dormir bien y abrir la mente a las posibilidades infinitas.¿Qué es un hombre sin sueños?(Albert Einstein)

No pienso en el futuro, pues llegará en su momento(Albert Einstein)

Espero que no seamos un sueño que Dios sueña,o nuestro futuro será muy relativo(Albert Einstein)

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CAPÍTULO X

TANGRAMS El tangram es un típico juego oriental. Son 7 piezas se pueden montar infinidad de figuras

EJERCICIOS

Objetivo: Acomode todas las piezas de la figura de modo de formar un cuadrado. Las piezas pueden rotarse.

Este rompecabezas es conocido como Pitágoras. Fue producido por primera vez a finales del siglo XIX por F.A. Richter and Company.

Solución.

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Objetivo: Ordene todas las piezas para formar un cuadrado. Las piezas pueden rotarse.

Este rompecabezas formaba parte del catálogo de la compañía Richter bajo el nombre Nicht zu hitzig. Estos rompecabezas se hicieron muy populares durante la primera guerra mundial, donde eran utilizados en las trincheras para ocupar y entretener a las tropas.

Solución

88

Objetivo Ordene las piezas de modo de formar la figura inferior. Las piezas pueden rotarse.

Este rompecabezas fue comercializado a fines del siglo XIX por la compañía A.N.Myers de Londres bajo el nombre de "Rompecabezas egipcio".

Solución.

89

Objetivo: Arregle las piezas de modo de formar un triángulo equilátero. Las piezas pueden rotarse.

Este rompecabezas formaba parte del catálogo de la compañía Richter bajo el nombre Pyramide. Estos rompecabezas se hicieron muy populares durante la primera guerra mundial, donde eran utilizados en las trincheras para ocupar y entretener a las tropas.

Solución.

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Objetivo 1: Acomode las fichas de modo de formar una cruz. Las piezas pueden rotarse. Objetivo 2: Acomode las fichas de modo de formar un cuadrado. Las piezas pueden rotarse.

Este es un ejemplo de problema de disección, donde hay que cortar una forma geométrica en la menor cantidad posible de piezas que pueden ser reacomodadas para formar una nueva forma.

Este problema en particular muestra cómo cortar una cruz formando piezas que puedan ser reacomodadas para formar un cuadrado

Solución 1. Solución 2.

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El tangram es un rompecabezas compuesto de 7 piezas poligonales que, ligeramente separadas, se ven así:

Una curiosidad que encontramos en el tangram es la existencia de varios pares de figuras muy parecidas, construidas utilizando todas las piezas del tangram y en las que aparentemente la única diferencia entre ellas consiste en que a una le falta una pieza.

Estos son varios ejemplos de esta paradoja

En el siguiente ejemplo resulto encontramos la respuesta a esta paradoja: La figura de la derecha, a la que aparentemente le falta alguna pieza, realmente es un poco más grande y tiene las piezas que la componen dispuestas en otra posición:

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CAPÍTULO XII

CUBO

Cubo Soma

El Cubo Soma lo invento Piet Hein, un poeta, soñador, matemático y genio Danés en 1936.

Este consta de 7 piezas, 6 de ellas están formadas por 4 pequeños cubos y la última solo por 3 (6x4 + 3 = 27), El problema 'base' es formar un cubo. He leído que hay 240 formas de resolverlo, así que en principio no debería de ser difícil encontrar una ;-) Por añadidura hay otras muchas figuras que pueden realizarse con el.

96

CAPITULO XIII

TORRE DE HANOI

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.

Consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. No hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla colocados de mayor a menor ascendentemente.

Las reglas son:

• Sólo se puede mover un disco cada vez. • Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo. • Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

LEYENDA

En un templo de Benarés, se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el menor arriba de todos los discos.

Después de la colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: "El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar un disco de mayor diámetro encima de otro de menor diámetro".

Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perduró en el tiempo...

Otra leyenda cuenta que Dios al crear el mundo, colocó tres varillas de diamante con 64 discos en la primera. También creó un monasterio con monjes, los cuales tienen la tarea de resolver esta Torre de Hanói divina. El día que estos monjes consigan terminar el juego, el mundo acabará.

No obstante, este leyenda resultó ser un invento publicitario del creador del juego, el matemático Éduard Lucas. En aquella época, era muy común encontrar matemáticos ganándose la vida de forma itinerante con juegos de su invención, de la misma forma que los juglares hacían con su música. No obstante, la falacia resultó ser tan efectista y tan bonita, que ha perdurado hasta nuestros días. Además, invita a realizarse la pregunta: "si la leyenda fuera cierta, ¿cuándo será el fin del mundo?"

El mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema es de 264-1. Si los monjes hicieran un movimiento por segundo, los 64 discos estarían en la tercera varilla en poco menos de 585 mil millones de años. Como comparación para ver la magnitud de esta cifra, la Tierra tiene como 5 mil millones de años, y el Universo entre 15 y 20 mil millones de años de antigüedad, sólo una pequeña fracción de esa cifra.

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RESOLUCIÓN

El problema de las Torres de Hanói es curiosísimo porque su solución es muy rápida de calcular, pero el número de pasos para resolverlo crece exponencialmente conforme aumenta el número de discos.

Existen otras versiones del problema con un número diferente de varillas. Aunque se conocen algoritmos eficientes que resuelven el problema con 3 varillas de manera óptima, no se han encontrado aún sus contrapartidas para cualquier número (N igual o superior a 3) de ellas.

Otra manera de resolverlo es basándose en el disco más pequeño, en este caso el de hasta arriba. El movimiento inicial de este es hacia la varilla auxiliar. El disco número dos por regla, se debe mover a la varilla número tres. Luego el disco uno se mueve a la varilla tres para que quede sobre el disco dos. A continuación se mueve el disco que sigue de la varilla uno, en este caso el disco número tres, y se coloca en la varilla dos. Finalmente el disco número uno regresa de la varilla tres a la uno (sin pasar por la dos) y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco más pequeño.

RECURSIVIDAD

Este problema se suele plantear a menudo en ámbitos de programación, especialmente para explicar la recursividad. Si numeramos los discos desde 1 hasta n, y llamamos X a la primera pila de discos (origen), Z a la tercera (destino) e Y a la intermedia (auxiliar) y a la función le llamaríamos hanoi(origen,auxiliar,destino), como parámetros, la función recibiría las pilas de discos. El algoritmo de la función sería el siguiente:

1. Si origen == {0}: mover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo arriba de la pila destino); terminar.

2. Si no: hanoi({0...n+1},destino,auxiliar) //mover todas las fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliar

3. mover disco n-1 a destino //mover la ficha grande hasta la varilla final 4. hanoi(auxiliar,origen,destino) //mover todas las fichas restantes, {0...n+1}, encima de la ficha

grande (n+1) 5. terminar

En matemáticas, ciencias de la computación, y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del latín, dixit algorithmus y éste a su vez del matemático persa al-Jwarizmi) es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Dado un estado inicial y una entrada, a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estado final, obteniendo una solución. Los algoritmos son objeto de estudio de la algoritmia, y su definición queda formalizada por el modelo computacional de la Máquina de Turing.

Su importancia radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo. Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transforman en una salida, comportándose como una caja negra. Sin embargo, para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser determinista, eficiente, tener un número finito de instrucciones y debe acabar. Por determinista se entiende que, si se sigue el mismo proceso más de una vez, se llega siempre al mismo resultado; por eficiente, que el consumo de tiempo y memoria debe estar cercano o ser el menor posible.

En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos se encuentran en los instructivos (manuales de usuario), los cuales muestran algoritmos

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para usar el aparato en cuestión o inclusive en las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. También existen ejemplos de índole matemática, como el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un Sistema lineal de ecuaciones.

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CAPITULO XIV

JENGA

La jenga, conocido en Argentina como el yenga, es un juego de habilidad física y mental, en el cual los participantes (que pueden ser de dos en adelante), deben retirar bloques de una torre por turnos y colocarlos en su parte superior, hasta que esta colapse.

Se juega con 54 bloques de madera que se ubican en formación cruzada por niveles de 3 bloques juntos hasta conformar una torre de 18 niveles de altura. En su turno, cada jugador deberá retirar un bloque de cualquiera de los niveles inferiores de la torre utilizando solo dos dedos y procurando que no se caiga la torre, y colocarlo en la parte superior de la torre para formar nuevos niveles y hacer crecer su tamaño.

Gana el jugador que realizó su jugada 1 turno antes del que derriba la torre. Debes esperar cinco segundos después del movimiento del jugador anterior de lo contrario si tocas antes la torre y cae perderás

Curso de Habilidades Matematicas Parte II

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