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CA-FCM-UABC. CURSO DE INGENIERÍA AMBIENTAL

Tema 3 Balance de Materia3.1 Procesos continuos y discontinuos

a) Definiciones.Proceso Continuo: Es aquel en el que la operación no se detiene. Las diversas partes de la estructura de un proceso en general siempre está recibiendo una alimentación continua y de igual manera están lanzando un producto en forma continua. En la mayoría de los procesos de plantas de procesos químicos o no químicos el proceso continuo se prefiere porque de esta forma se logra mantener un ritmo de producción constante, se consigue más fácilmente el estado estacionario en los equipos de producción y económicamente es más conveniente.

Los procesos discontinuos (también conocidos como batch o lotes) son en los que obviamente sí existen paros. Son menos comunes y en general existen en algunos tipos de empresas de operación pequeña o dentro de esquemas de operaciones que son continuas en forma global. A estos tipos de procesos híbridos se les llama semibatch o semicontínuos. Algunos procesos dada su naturaleza son necesariamente discontinuos, como la filtración, ya que después de determinados periodo de operación es necesario limpiar los filtros.

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a) Unidades y dimensionesLa composición es una variable intensiva que generalmente se expresa como la concentración de los diferentes componentes de una mezcla. Esta concentración se puede expresar de muy diferentes maneras:

Fracción Masa: Masa de una sustancia dividida entre la masa total de

una solución.

Fracción molar: número de moles de una sustancia dividida entre el

número total de moles en solución.

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Número de moles de a, ; número de moles totales.

Porciento en volumen= volumen de una sustancia entre el volumen total por 100. % en volumen = (vi/vT) x 100

Concentración Molar: es el número de moles de un compuesto

contenidos en un litro de solución.

η= número de moles donde ηx= L= Volumen en litros

Molalidad: es el número de g mol de una sustancia contenidos en

1000 gr de disolvente.

η= número de moles donde ηx= Kg= Kilogramos de solución.

Normalidad : es el número de gramos equivalentes de una sustancia

contenidos en un litro de solución.

PEq= Peso Equivalente gramo =

ηEqx= L= Volumen en litros

Densidad: es una variable intensiva que relaciona la masa con el volumen de un cuerpo. Se expresa en gr/ml o Kg/m3

Aceite 920 Aire 1,3

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceite

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Acero 7850 Aerogel 3

Agua destilada 1000 Alcohol 780

Agua de mar 1027 Magnesio 1740

Tierra (planeta) 5515 Plomo 11340

Vidrio 2500 Oro 19300

Ppm. Partes por millón, expresa la proporción de una unidad de materia contenida en un millón de referencia, por ejemplo un miligramo de sustancia contenida por cada kilogramo o un gramo por tonelada, en el caso de soluciones se refiere a un miligramo disuelto en un litro mg/L Ejercicios.--Que volumen ocuparan 50gr de una sustancia que tiene una densidad de 1.203 gr/ml???-- Una Mezcla contiene 20lb de O2, 2lb de SO2 y 3lb de SO3, determinar la fracción masa y la fracción molar de cada componente.

--Un limpiador de drenes industriales contiene 5 kg de agua y 5 kg de NaOH. ¿ Cuales son las fracciones peso, fracciones mol de cada componente en la botella del limpiador, molaridad y normalidad?Solución:Base de cálculo 10 kg de solución total.

Componente

kg fraccion peso

peso mol

kgmol fracc. Mol

H2O 5 5/10 = 0.5

18 0.278 0.278/0.403 =0.699

NaOH 5 5/10 = 0.5

40 0.125 0.125/0.403 =0.311

10 1.0 0.403 1.0

Un evaporador se alimenta de manera continua 25 Ton/h de una solución de 10% de NaOH, 10% NaCl y 80% H2O en peso, durante la evaporación, el H2O se evapora y la sal se precipita como cristales que se dejan asentar y se eliminan, la solución concentrada que sale del evaporador contiene 50% de NaOH, 2% NaCl y 48% H2O. Calcular los Kg de sal precipitados, los Kg de solución concentrados por hora de trabajo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Oro

http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio

http://es.wikipedia.org/wiki/Plomo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnesio

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_de_mar

http://es.wikipedia.org/wiki/Alcohol

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_destilada

http://es.wikipedia.org/wiki/Aerogel

http://es.wikipedia.org/wiki/Acero

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BALANCE DE MASA B (Ton/h) 17.6

A (Ton/h) 25 C (Ton/h) 5ton ton

NaOH 10% 2.5 NaOH 50% 2.5NaCL 10% 2.5 NaCL 2% 0.1H20 80% 20 H20 48% 2.4

D (Ton/h) 2.4NaCl pp

A = B + C + DNaOH = (A)(.10) = (C )(.50) C = (A)(.10)

0.5NaCl = (A)(.10) = D + (C )(.02) D = (A)(.10) - (C )(.02)

B = A - (D + C)

Una planta desaladora se alimenta con un caudal de 480.8 lps de agua de mar con una salinidad de 33400 ppm, si la planta opera con un 52% de eficiencia y produce agua potable con un contenido de 500ppm de SDT. Cuales son los caudales de salida de agua potable y de Salmuera y cual es concentración de SDT en la salmuera.

Rendimiento 52% Agua Potable LPSCaudal 250m3-dia 21600SDT ppm 500

Agua de Mar480.8

41538.5 Salmuera LPS33400 Caudal 230.7692

SDT ppm 69041.67m3-dia 19938.5

A=B+C

Masa= Concentración por Volumen m=CV

MA=MB+MC

CVA=CVB+CVC En términos de Flujo QCA=QCB+QCC

(480.8lps *33400ppm)= (250lps*500ppm) + (230.7lps*Ccppm)

Cc= 66041.67 ppm

c) Diagramas de flujo

Es una representación gráfica de la secuencia de todas las operaciones, los transportes, las inspecciones, las esperas y los almacenamientos que ocurren durante un proceso. Incluye, además, la información que se considera deseable para el análisis, por ejemplo el tiempo necesario y la distancia recorrida. Sirve para las secuencias de un producto, un operario, una pieza. Proporcionan una imagen

AB

C

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clara de toda secuencia de acontecimientos del proceso. Mejorar la distribución de los locales y el manejo de los materiales. También sirve para disminuir las esperas, estudiar las operaciones y otras actividades en su relación recíproca. Igualmente para comparar métodos, eliminar el tiempo improductivo y escoger operaciones para su estudio detallado.

SÍMBOLOS DE LA NORMA ISO9000 PARA ELABORAR DIAGRAMAS DE FLUJO

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Reactivo Ca(OH)2 Al2(SO4)3 Reactivo Hipoclorito Dosis ppm 2 3 Dosis 5Kg por dia 34.56 51.84 Kg/dia 86.4

AlmacénDepósito de 2000 m3

Distribución

Deposito de la PresaLópez Zamora Filtración Desinfección

Caudal LPS 200 m3/dia 17280

Diagrama de Flujo Planta Potabilizadora

La potabilización es el proceso consistente en la eliminación de los sólidos suspendidos, aglomeración, decantación de los coloides y desinfección de organismos patógenos mediante la coagulación, el ablandamiento, la eliminación de hierro y manganeso, la eliminación de olor y sabor, la sedimentación, la filtración, el control de corrosión, la evaporación y la desinfección, todoello realizado en las estaciones de tratamiento de agua potable. La potabilización tiene por objetivo hacer el agua apta para su consumo

Premezclado, Coagulacióny Floculación

La potabilización es el proceso consistente en la eliminación de los sólidos suspendidos, aglomeración, decantación de los coloides y desinfección de organismos patógenos mediante la coagulación, el ablandamiento, la eliminación de hierro y manganeso, la eliminación de olor y sabor, la sedimentación, la filtración, el control de corrosión, la evaporación y la desinfección, todo ello realizado en las estaciones de tratamiento de agua potable. La potabilización tiene por objetivo hacer el agua apta para su consumo

a) Conservación de materia y energía.

Una de las leyes básicas de física es la ley de Lavoisier de la conservación de la masa. Esta ley, expresada en forma simple, enuncia que la masa no puede crearse ni destruirse (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas). Por consiguiente, la masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso.

entradas = salidas + acumulación

= ment - msal + mreac

En la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proceso, por lo que las entradas son iguales a las salidas. Expresado en otras palabras, “ lo que entra debe salir”. A este tipo de sistema se le llama proceso en estado estacionario.

Entradas = salidas (estado estacionario)

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Que es el estado ideal para un proceso continuo.

EjemploEn el proceso de concentración de jugo de naranja, el jugo recién extraído y filtrado que contiene 7.08% de sólidos en peso, se alimenta a un evaporador al vacío. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos aumenta al 58% en peso. Para una entrada de 1000 kg/h, calcule la cantidad de las corrientes de jugo concentrado y agua de salida.

Se traza un diagrama de flujo del proceso (etapa 1)C

Agua Evaporada L/H??877.931034

A

Entrada Kg/H1000

BZumo 7.08% 122.06897

1000(0.078)=B(0.58)Zumo 58%

1000= B+C

Deposito de Jugo de Naranja al 7.08%

EvaporadorL/h de salida??

Energía.

La ley de la conservación de la energía.- Helmholtz, en 1827, asignó la misma naturaleza a la energía mecánica y a la energía calorífica, afirmando que:

La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Esto es simplemente el enunciado del principio de conservación de la energía.

La cantidad de energía del Universo permanece constante.

La cantidad de energía del Universo es constante, pero va degradándose en forma de calor. Es decir, en todas las transformaciones, una parte de la energía que interviene se transforma en calor. por ejemplo, cuando la energía eléctrica en un motorcito se transforma en energía calorífica y trabajo mecánico.

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La energía se puede convertir en un flujo de calor Q y en un componente de trabajo W.

Como (fuerza por distancia). Su equivalente en procesos con cambio de volumen es:

P= Presión= Vf - Vi

Si el flujo de Calor Q se define como: , flujo de calor es igual a ENTALPIA (H).

Tenemos que H

Bajo condiciones de energía y presión fijos cuando el Vf es mayor que el Vi, proceso de expansión, =+, lo que indica que el cambio

en la entalpia es + positivo, o que el sistema gana o absorbe calor del entorno, el proceso es “Endotérmico”.Expansión Si Vf> Vi, absorbe calor, proceso endotérmico.

Compresión Si Vi > Vf Libera calor, proceso exotérmico.

La entalpia, total, de un proceso es igual a la sumatoria de las entalpias de formación de los productos menos la sumatoria de las entalpias de los reactivos o materia prima.

Segunda ley de la termodinámica. En todos los procesos espontáneos, la energía se degrada: un cuerpo cae espontáneamente pero no vuelve a subir; un recipiente con agua caliente se enfría, pero no puede calentarse tomando calor del ambiente. Los procesos que incrementan el nivel de entropía del universo tienden a ser espontáneos. En un sistema los procesos que incrementan la entropía o dispersión es probable que sean espontáneos siempre y cuando la resultante entre el sistema y el entorno resulte en un incremento de entropía para el Universo.

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La entropía de un proceso es igual a la sumatoria de las entropías de formación de los productos menos la sumatoria de las entropías de formación de los reactivos.

Como vimos en los diagramas anteriores el incremento en la entropía en un sistema no representa necesariamente que un proceso sea espontaneo.

La expresión que nos permite identificar la espontaneidad de una reacción es mediante la energía libre de Gibbs.

Una reacción es espontanea si su es negativo.

Como la la de un proceso va a ser igual a la diferencia entre la sumatoria de los productos y la sumatoria de los reactivos o materia prima.

En este proceso aunque hay un incremento de la entropía en el sistema el proceso NO es espontáneo porque hay una reducción mayor en el entorno la entropía del Universo se reduce

En este caso aunque hay un decremento de la entropía en el sistema el proceso SI es espontáneo porque hay un incremento mayor en el entorno y la entropía del Universo crece.

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Ejemplo:

En el proceso de fusión del agua

H2O(s) H2O(l)

Cual es el valor de su cuando la temperatura es de a) 20oC, b) 0 oC y C) -20oC.

6.036 Kj/mol22.1 j/mol K 0.0221 Kj/mol K

Temp oC Temp K30 303.15 -0.660 273.15 0.00

-20 253.15 0.44

Es espontanea a 20oC, en equilibrio a 0oC y no espontanea a -20 oC

La fórmula Nos indica la energía libre de una reacción o un proceso bajo condiciones estándar; Concentración 1 Molar de productos y reactivos, temperatura de 25oC y una atmósfera de presión.

Por ejemplo bajo condiciones estándar el sentido de la reacción de difusión entre el CO2 atmosférico y el CO2 acuoso es:

CO2(atm)

CO2(aq) CO2 (atm) -394. Kj/mol CO2 (aq) -386.5 Kj/mol 7.5 Kj/mol

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Como vemos bajo estas condiciones estándar el de la reacción es positivo por lo que se espera que el proceso de transporte de CO2 atmosférico al mar o un sistema acuoso no es espontaneo.

La mayoría de los procesos no ocurren bajo condiciones estándar como vimos anteriormente el cambio de temperatura puede cambiar el sentido de una reacción, de la misma manera bajo condiciones no estándar el sentido de una reacción se puede ver modificado la fórmula que nos relaciona la bajo condiciones no estándar de concentración de reactivos es:

R constante de los gases (0.082 l.atm/molK)T temperatura en grados Kelvin

Bajo que condiciones de concentración la entrada de CO2 atmosférico al mar puede ser un proceso espontaneo??

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-0.01 Kj/mol R 8.3150E-037.5 Kj/mol T(25oC) 273.15

- -7.51 Kj/molRT 2.2712 Kj/mol

-3.30656054

= 0.0366

27.29109722

Lo que indica que para que el proceso sea espontaneo en el sentido propuesto (De la atmosfera al mar) la concentración de CO2 en la atmósfera debe ser 27.34 veces mas alto que en el mar.

Joules, Calorías y BtusEn el sistema SI, la energía se expresa en joules (J) o kilojoules (kJ). La energía también se expresa en btu, abreviatura de “British thermal units” (unidades térmicas inglesas) o en cal (calorías). La caloría gramo (abreviada cal) se define como la cantidad de calor necesaria para calentar 1.0 g de agua 1.0 °C (de 14.5 °C a 15.5 °C). Otra unidad es la kilocaloría, 1 kcal = 1000 cal. El btu se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar 1 °F la temperatura de 1 Ib de agua.,

1 K(btu)=252.16 Kcal= 1.05506 Mj= 0.2931KWh

La capacidad calorífica de una sustancia se define como la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura un grado. Puede expresarse para 1 g, 1 Ib, 1 g mol , 1 kg mol o 1 Ib mol de sustancia.Por ejemplo, una capacidad calorífica expresada en unidades SI es J/kg mol K: en otras unidades es cal/g °C, cal/g mol °C, kcal/kg mol - °C, btu/lb, * °F o btu/lb mol * “F. Las capacidades caloríficas de los gases (también conocidas como calores específicos a presión constante, cp, están en función de la temperatura y, para cálculos de ingeniería puede suponerse que son ‘independientes de la presión cuando se trata de pocas atmósferas. En la gran mayoría de los problemas de ingeniería el interés radica en determinar la cantidad de calor que se requiere para calentar un gas de una temperatura t1 a otra t2. Puesto que el valor de cp varía con la temperatura, es necesario integrar o bien usar un valor promedio adecuado de cpm. Existen datos experimentales de estos valores medios para una T1 de 298 K o 25 °C (77 oF) y diversos valores de T2 (como los que se muestran en la tabla a 101.325 kPa de presión o

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menos, con el valor de cp” expresado en KJ/Kg mol K, a diferentes valores de T2 en K o °CCapacidades caloríficas molares medias de gases entre 298 y TK (25 y T “C) a 101.325 kPa o menos (unidades SI: cp = kJ/kg mol K)T(K) T°C H2 N2 CO Aire 02 H20 CO2 CH4 SO2 298 373 473 573 673 773 873 973 1073 1173 1273 1473 1673

25 100 200300 400 500 600 700 800 900

1000 1200 1400

28.86 28.99 29.13 29.18 29.23 29.29 29.35 29.44 29.56 29.63 29.84 30.18 30.51

29.14 29.19 29.29 29.46 29.68 29.97 30.27 30.56 30.85 31.16 31.43 31.97 32.40

29.16 29.24 29.38 29.60 29.88 30.19 30.52 30.84 31.16 31.49 31.77 32.30 32.73

29.19 29.29 29.40 29.61 29.94 30.25 30.56 30.87 31.18 31.48 31.79 32.32 32.76

29.38 29.66 30.07 30.53 31.01 31.46 31.89 32.26 32.62 32.97 33.25 33.78 34.19

33.59 33.85 34.24 34.39 35.21 35.75 36.33 36.91 37.53 38.14 38.71 39.88 40.90

37.20 38.73 40.62 42.32 43.80 45.12 46.28 47.32 48.27 49.15 49.91 51.29 52.34

35.8 37.6 40.3 43.1 45.9 48.8 51.4 54.0 56.4 58.8 61.0 64.9

39.9 41.2 42.9 44.5 45.8 47.0 47.9 48.8 49.6 50.3 50.9 51.9

Una cierta cantidad de N2 gaseoso a 1 atm de presión se calienta en un intercambiador de calor. Calcule la cantidad de calor necesario expresado en J, para calentar 3.0 g mol de N2 en los siguientes intervalos de temperatura:a) 298-673 K (25-400 °C)b) 298-1123 K (25-850 oC) c) 673-1123 K (400-850 oC)

Para el inciso a), la tabla muestra los valores de cpm a 1 atm de presión o menos, que pueden usarse hasta varias atmósferas. Para N2 a 673 K, cpm = 29.68 kJ/ kg mol * K o 29.68 J/g mol * K. Ésta es la capacidad calorífica media para el intervalo 298-673 K.

Calor necesario = M g mol( cpm )(T2-T1)K

Masa 3. gmol1Kj 0.000278 KWh

a) 298-673 K (25-400 °C) Q 33390. j/gmol 33.39 Kj/gmol 0.0093 KWh/gmolb) 298-1123 K (25-850 oC) Q 76737.38 j/gmol 76.74 Kj/gmol 0.0213 KWh/gmolc) 673-1123 K (400-850 oC) 43347.38 j/gmol 43.35 Kj/gmol 0.0121 KWh/gmol

Interpolación

1073 30.85 A 100

1123 31.01 B 50

1173 31.16 C 0.31

A/B=C/X X=BC/A 0.155

A B

C

X

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3.2 Balance de materia en sistemas no reaccionantes

a) Formulación del problema Un balance de materia o de energía es un procedimiento cuantitativo que describe la cantidad de materia entrante y saliente en un proceso. Un balance de materia no es otra cosa que un conteo de flujo y cambios de masa en el inventario de materiales de un sistema.El BM se basa en la ley de conservación de masa de Lavoisier.El BE se basa en la ley de conservación de energía enunciada por Hemholtz que indica que la energía para procesos químicos no se crea ni se destruye, solo se transforma.Utilizando las leyes anteriores podemos escribir un balance aplicado a un proceso o equipo, de la siguiente manera:

Donde:M1 = Caudal entranteM2 = Gasto saliente

= Acumulación de masa

PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS DE PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA

1.- Dibújese un diagrama del proceso; defina el sistema mediante un límite.2.- Identifique el flujo de cada corriente y las composiciones asociadas con símbolos.3.- Para cada corriente, ponga todos los valores conocidos de la composición y flujos de corrientes en la figura; calcúlese las composiciones adicionales a partir de los datos dados según sea necesario. O bien, por lo menos identifique los parámetros conocidos de alguna manera.

Rapidez de entrada en el proceso o equipo

= Rapidez de salida del proceso o equipo

+Rapidez de acumulación en el proceso o equipo

ProcesoM1 M2

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4.- Lístense mediante símbolos cada uno de los valores desconocidos de los flujos y composiciones de las corrientes, o cuando menos marcarlos en forma clara de alguna otra forma.5.- Indicar el número de balances independientes que se puedan escribir; determine que sea una solución única. Si no es así, investigue mas información o verificar suposiciones.6.- Seleccione una base de cálculo.7.- Seleccionar un sistema apropiado de balances para resolverlo; escriba los balances en forma clara, sin olvidar aquellos que vayan implícitos para las fracciones masa y mol.8.- Establecer si el problema se resuelve por suma o resta directas, mediante el método de componente de enlace o por medio de un método algebraico.9.- Resolver las ecuaciones. Cada cálculo se debe hacer sobre una base de cálculo consistente.10.- Verificar las respuestas introduciéndolas en los balances de materia y resaltar las celdas para datos de alimentación y datos de resultados. BALANCES SIMPLES DE MASAUn balance simple de masa es aquel en los que no hay reacción química o en los que no se necesita alguna ecuación o gráfica para su resolución, y además el régimen de operación es permanente.MEZCLADO: este balance se presenta cuando dos corrientes se unen para dar una o mas corrientes de salida.

Balance total de masa: MA + MB = MC

Balance parcial del componente i de la mezcla: MAziA + MBziB =

MCzic

A

B

C

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SEPARACIÓN: Este tipo de balance se efectúa en procesos o equipos en los que hay una corriente de entrada y dos corrientes de salida.

Balance total:

MD = ME + MF

Balance parcial del componente i: MDziD = MEziE + MFziF

DESTILACIÓN: En este tipo de balance se tiene una corriente deDESTILACIÓN: En este tipo de balance se tiene una corriente de entrada y dos de salida y dichas corrientes viajan en direccionesentrada y dos de salida y dichas corrientes viajan en direcciones opuestas en el proceso o en el equipo.opuestas en el proceso o en el equipo.

Balance total: MG = MH + MI

Balance Parcial del componente i: MGziG = MHziH + MIziI

¿Cuántas kilocalorías se requieren para calentar un sólido de 10kg desde 15 °C hasta 95 °C?

m= 10kg

T1= 15 °C

T2= 95 °C

Cp= 0.8 Kcal/Kg °C

A través de una tubería de 2in de diámetro fluye agua a un gasto de 150 L/min determine su Velocidad y Ec?

D

E

G

HG

I

F

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L= gasto= 150 L/min

d= 2 in

P=1 atm

Conversiones

b) Grados de libertad y solución de los balancesConceptos PrincipalesUn aspecto importante en los problemas de balance de materia y energía combinado es cómo asegurar que las ecuaciones de proceso o conjuntos de módulos estén determinados, es decir, que tengan por lo menos una solución y oajalá, no más de una solución. La pregunta es: cuantas variables son incógnitas, y por ende cuántas es necesario que se especifiquen en cualquier problema??? El número de grados de libertad es el número de variables en un conjunto de ecuaciones independientes a los que es necesario asignar valores para resolver las ecuaciones.Sea Nd el número de grados de libertad, Nv el número de variables y Nr el número de ecuaciones (restricciones). Entonces para Nr ecuaciones independientes en general:

Nd = Nv – Nr Y concluimos que es preciso especificar Nv – Nr variables siempre que las Nr ecuaciones sigan siendo independientes. No es necesario escribir todas las ecuaciones durante el análisis; solo hay que identificarlas, no importa si son lineales o no.El análisis de los grados de libertad de un proceso parte de la suposición de que se trata de un proceso continuo en estado estacionario, como se acostumbra hacer en el diseño. Si lo que interesa son las operaciones o el control, el análisis se basará en un proceso de estado no estacionario y se tomará en consideración el término de acumulación. A veces la selección de variables que se puedan especificar es limitada. En el análisis se incluyen variables tanto extensivas como intensivas, en contraste con los grados de libertad que se obtienen de la aplicación de la regla de fases que contempla solo las variables intensivas, Que clase de variable se debe considerar? Ejemplo son:

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1. Temperatura2. Presión3. Velocidad de flujo másico (molar) para cada componente de

una corriente o bien la concentración de cada componente mas la velocidad de flujo total.

4. Entalpias efectivas5. Velocidad de flujo de calor, trabajo (en el balance de

energía)6. Proporción de reciclaje.

Algunas variables se pueden sustituir por otras, como la temperatura por las entalpias específicas y los flujos de corriente por la proporción de reciclaje. Hay dos formas de especificar el número de variables asociadas a un flujo continuo (variables de flujo) suponemos que la corriente es una sola fase en la que NO ocurren reacciones; si hay mas de una fase, cada fase se tratará como una corriente individual.

c) 3.3 Balance de materia en sistemas reaccionantes

a) Balance por componentesb) Balances elementales

FT, P

χn

Proceso

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