Curso de Puentes Definitivo

8/18/2019 Curso de Puentes Definitivo

1/754

PROBLEMA

Calcular la fuerza de frenado que actúa sobre el pilar central del puente mostrado,de dos vas! El viento incide perpendicularmente al e"e #on$rtudirtal del puente! %tiliza

A B C

+ +

-oluci.n! (a/ 0uerza de 0renado1e acuerdo con las Especificaciones, la fuerza de frenado ser2 la ma3or de4( +5 de los pesos por e"e de cami.n o tandem de dise6o

( 5 del cami.n o bandem de dise6o mis la car$a de carrilnumero de vias 7 +En este caso el peso del ve&culo 'L()* 7peso del tandem 7car$a de carril 7

La 0uerza de frenado se calcula con los carriles que transportan tr2fico en la misma di Asumiendo que a futuro los dos carriles transportan trafico en la misma direcci.n 3 code presencia múltiple m7 8!99 tendremo

BR8 7 9!+ : **!+ t : +BR+ 7 9!+ : ++!; t : +BR* 7 9!9 **!+9 t < = + m <BR; 7 9!9 ++!;9 t < = + m <

Lue$o, la fuerza de frenado ser24 8>!>9 ton aplicada a

8>!>9 ton A B 8!? m C

+ +

PROBLEMA

1ise6ar la fran"a interior de un puente losa simplemente apo3ado de las si$uientes caarmadura principal paralela al trafico!

A

3 Especificaciones AA)(l@1 LR01!


2/754

luz 7 89!9+9!;

*!?

?!;-ECCO @RA-ER-AL

DRE-O 1E 1A@O-

L% 1EL P%E@E 7 89!9+ m AC'O 1EL P%E@E 7 F!> m%MERO 1E A- 7 + ias-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+fGc =Losa/ 7 *8 H$#cm+03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+BARRERA =- # O/ O 9!8 @#mE'C%LO 7 'L()*CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m

-OL%CO A/ PRE1ME-OAME@O

t min 7 - 7 Lon$itud del puente en mm

t min 7 8!+ = 899+9 < *999 /*9

1.2 (S +3000)

30


3/754

t 7 9!+9? 7 9! m

B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-CARDA M%ER@A =1C/

Jpp 7 9! m I 8!99 m I +!; t#m* 7

Mdc 7 Jpp L+ 7 8!*+ I 899!;99; 7? ?

CARDA POR -%PER0CE 1E RO1A1%RA =1J/

J asf+K 7 9!9 I ++9 7 88+! H$#m

Md 7 Jpp L+ 7 9!88* I 899!;99; 7? ?


4/754


5/754

8;!? @ 8;!?

I7 +!? 8!;8!;* ;!*

9!F* A

Ra7 8)!99*8)*>8* @ luz 7 89!9+!98m

Mma: 7 !F; : 8)!99*8); ( ;!*9 :8)!99 : 8!;*8;!+9 : (9!9+

caso 8 9caso + ;!F;8?++**caso * 9


6/754

Momento Maximo def = 45.741822 T-m

por camion de diseño

b/ @andem de dise6ocaso 8 R7

88!+@

;!F8 9!>

9!* A

Ra7 10.53 T luz 7 89!9+!98m

Mma: 7 ;!F8 : 89!+)*;8 7 ;)!)*+ @(mMma: 7 ;!88 : 88!?F9>) 7 ;?!F??;8 @(mMma: 7 ;)!)*+ @(m

caso + 88!+

A

Ra7 !> @ luz 7 89!9+!98m

Mma: 7 88!+ : 89!9+ 7 9 @(m;

caso 8 ;)!)*8)F>9;?caso + 9



7/754

por tandem de diseño

c/ Car$a de Carril

9!)> @#m A

Ra7 ;!?9)> @ luz 7 89!9+

Mma: 7 9!)> : 89!9+ + 7?

CAMO 1E 1-ENO ;!F;8?++ @(m@A1EM 1E 1-ENO ;)!)*8)? @(mCARDA 1E CARRL 8+!9;?9;? @(m

Mma:=ll9 : 8!** < 8+!9;?9

distruibuido en un anc&o de fa"a critico E


8/754

Caso de + carriles car$ados

E 7 +899 < 9!8+ L8 J8 7 J l

donde4E 7 anc&o equivalente =mm/L8 7 lon$itud de tramo modificada que se toma i$ual al menor valor entre la lon$itud rJ8 7 anc&o modificado entre los bordes del puente, que se toma i$ual al menor valor

8?!999 mm para car$a en múltiples carriles . )999 mm para car$a en un sJ 7 anc&o fsico entre los bordes del puente =mm/ l 7 número de carriles de dise6o se$ún lo especificado

L8 7 89!9+ m7 899+9 mmJ8 7 ?!; m7 ?;99 mm

J 7 ?!; m! l 7 + vias

E 7 +899 < 9!8+ 899+9 I ?;99

E 7 *!+99)8F;*> m 7 ;!+ m

Caso de 8 carril car$ado

E 7 +9 < 9!;+ L8 J8

E 7 +9 < 9!;+ 899+9 I ?;99

E 7 ;!89*+889+;> m

E 7 *!+99)8F;*>

;!+;!89*+889+;>

El anc&o de fa"a critico es E 7 *!+9 m

M ll


9/754

1C 8>!>>9>> 8!+ 8 91J 8!;8 8! 8 9LL < M +;!*F 8!F 8 9!F

RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL> < 8! :Mu 7 65.47 T-m

As PRCPAL PARARELO AL @RA0CO

umero del diametro a usar 7 ?umero

Recub! 7 +! cm *Q 7 8K ; Area 7 !9F 1iametro7 +!; >

?8988


10/754

z 7 +!9 < +!; 7 *!FF cm+

d 7 cm ( *!FF cm 7

03 7 ;+99 H$#cm+fGc 7 *8 H$#cm+d 7 8!+* cmb 7 8!99 mMu 7 >!;F @(m8 7 9!?+

As 7 Mu 7 *!?*> cm+9!) 03 =d(a#+/

!F)+a 7 As 03 7 !F)+ cm

8 fGc b

s principa! tota!

As 7 *!?*> cm+

%sando varilla de Q 8K , la separacion sera 7

%-AR 8 Q 8K S 9!8; m!

As MAIMO%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+

como 4

c 7 a # 8 7 !F)+ # 9!?+ 7 F!9+9>9>d 7 8!+* cm

c # d 7 9!8*F9;9)8;F 7 9!;+ OH

As minimo

La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de8!+ Mcr 3 8!** Mu

a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7


11/754

8!+ : *!F9+ : 9;8>!>F

fGc 7 *8 H$#cm+ 7 *9!?)8;; Mpa

fr 7 9!>* fGc 7 9!>* *9!?)8;; 7

- 7 b&+#> 7 899 : + # >

b/ 8!** Mu 7 8!** : >!;F 7 ?F!9?

a/ 7 +8!>98>F;8;?; @(mb/ 7 ?F!9? @(m

Menor valor 7 +8!>98>F;8;? @(m la cantidad de acero calculadaMu 7 >!;F @(m T +8!>98>F @(m OH


12/754

s de distri"#cion =

5 7 8F9 7 8F9 7 8F!;?+* 5 7 - 899+9

As rep 7 8F!;? : *!?*> 7 >!+F cm+

usando var de Q #?K, la separacion sera s 7 + >!+F

usar 8 Q #?K S 9!*+

s temperat#ra

As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : 903

7 8,99)! mm+ 7

En una capa 7 89!9)9* 7 !9;F8 cm+#capa+

%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)!9;F8

%-AR 8 Q 8#+K S 9!+> m!

As temp 8#+KS 9!+>

As rep #?KS 9!*+ m

89!9+ m


13/754


14/754

Ms 7 ;+!* t(m#m : 9!8; m 7 !)+?F;8Es 7 +99999 Mpa7 +9*);99 H$#cm+Ec 7 8*;; *8 7 +F+*+) H$#cm+

n 7 Es 7 F!;??F*>

Ec


15/754


16/754

0 / ER0CACO POR 0A@DA

PARA EL 1-ENO POR 0A@DA, CO n 7 nd nr n8 7

Mfat 7 n =9!F Mll : ;!*I 7 8!;? 7 9!?;8*9; m!

8?!;

R7 8?!;

8;!?@

I79!?;;!?)

9!;+ A

Ra7 ?!;+F;;)89+ @ luz 7 89!9+


17/754

!98m

Mma: 7 ;!) : ?!;+F;;)8!8* : )!)F+

caso +b

8;!?@

+!F> ;!

+!+ A

Ra7 ?!8*+)*;8*+ @ luz 7 89!9+!98m

Mma: 7 +!F> : ?!8*+)*; 7 9 @(m(8!F; : +8!;;>F9F 7 9 @(m

9


18/754

caso *posicion de la resultante

**!+ I 7 8;!? : ) < *!>I 7 8?8!9? 7 !;;+8F m!

**!+

R7 **!+ @

8;!? @ 8;!?

I7 !; *!(+!+8F )

8!FF A

Ra7 ++!;F;+8;)F @ luz 7 89!9+!98m

Mma: 7 >!F? : ++!;F;+8 ( )!99 :++!;F : (+!+8F89!F* : (8!9>

caso 8 9caso +a *?!>F>)*;)8+?caso +b 9caso * 9


por fati$a

CO-1ERA1O EL AC'O E0EC@O PARA % -OLO CARRL CARDA1O M=@ABLA *,>,+,8,(,8/

Mfat 7 8!99 : 9!F : 8!8 :

Mfat 7 **!*??>*>+* 7 ?!8* @(m#m ;!89

-E %@LA LA -ECCO 0-%RA1A - LA -%MA 1E E-0%ERO- 1EB1O A CARPERMAE@E- O MAORA1A- MA- 8! ECE- LA CARDA 1E 0A@DA, 1A P


19/754

%A @E-O 1E @RACCO MAOR V%E 9!+ fGc

E-0%ERO 1E @RACCO POR 0A@DA MMO

f trac 7 9!+ fGc 7 8!*?)98F MPa

f trac 7 8;!8>?F;?>+8 H$#cm+


20/754

E-0%ERO 1EB1O A CARDA- PERMAE@E- O MAORA1A- MA- 8! ECE1E 0A@DA

MG fat 7 8 : 8>!>>9>> < 8 :

MG fat 7 *9!8F @(m

f fat 7 Mfat 7 *9!8F : 899999 7- 9;8>!>F

Como f fat 7 )!? H$#cm+ T 8;!8>?F H$#cm+

Esfuerzo en el refuerzo debido a la car$a viva =b 7 899 cm/

sq 7 i : 899 78;

sq 7 >;+;!+88?+)+ cm; : F!8;+?F 7

sq 7 ;>F*8>!9F)?F? cm;

f 7 M fat c 7 ?!8* : 899999 : =a$ ;>F*8>

f 7 >;!;>+9F+9*FF H$#cm+

como f 7 fs fs 7 n f n

0s 7 F!;??F*>;F : >;!;>+9F+ H$#cm+ 7 ;?+!F*)

Ran$o minimo de refuerzo

f 7 8; ( 9!** fmin < =r#&/

donde7

f min 7 9r#& 7 9!*f ma: 7 8; ( 9 < :f ma: 7 8>8! Mpa

f ma: 7 8>;F!* H$#cm+

Como fma: 7 8>;F!* H$#cm+ T f: 7 8>8!


21/754

ve&culo 'L()*

**!+ ton!++!; ton!9!)> ton#m

recci.n!siderando el 0actor

vias : 8!99 # 8 apo3o 7vias : 8!99 7

+ m / 9!)> ton#m 7+ m / 9!)> ton#m 7

l !?9 m sobre la superficie de calzada

acteristicas

B t


22/754

m9!;

*!?

asfalto +K

7 +9!? mm


23/754

8!*+ t#m*

8>!>>8 t(m

8!;88?? t(m


24/754

@

Bt

m!98m

R7 +)!> @

8;!?@

+!8 8!F?

Bt

m 8F!)F>;?F9*!98m

: ?!>


25/754

@ *!> @

;!* (9!98*

Bt

m 8;!8)>?9>*?F!98m

8;!?9 7 9 @(m7 9 @(m7 9 @(m


26/754

++!;@

88!+@

9!> ;!88

Bt

m 11.87 T!98m

@

Bt

m !98m


27/754

Bt

m

12.048 @(m

7 78.00700081 @(m


28/754


29/754

8!;8 < 8!F : +;!*F 7

Acero Area =cm+!/ W =cm/

*#?K 9!F8 9!)8#+K 8!+F 8!+F#?K 8!)? 8!)*#;K +!? 8!)88K !9F +!;

8!8#;K F!)+ *!8?8!*#?K )!? *!;)


30/754

8!+*8!+* cm

*!FF

*!?*> *!?*> *!?*> *!?*> *!?; *>

!F) !F)+ !F)+ !F)+ !F)8 >!F) !F)+ !F)+ !F)+ !F)+ >

s 7 !9F 7 9!8;8;FF?; m*!?*>

cm


31/754

7 +8!>98>F;8 @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!98; Mpa 7 *!F9+;> U$#cm+

7 9;8>!>>>>F cm+

@(m

*!?*> cm+ reiste


32/754

9 5

7 9!*+ m

m!

mm : 8999 mm 7;88!??>Mpa

89!9)cm+

7 9!+F8*9> m

m

As princ 8KS 9!8; m


33/754

8!;88?? < 8 : +;!*F 7

cm

8; 7 89!> cm+

;8?!)+ H$#cm+


34/754

@(m


35/754

=fs#n/

9

*F!9 : F!;??F*>

oU


36/754

8

s e"es de 8;!? t

@

Bt

m!98m

@

*!>@

*!;>8!8*

;!*

Bt

m )!)F+;9?)?


37/754

!98m

7 *?!>F>)* @(m7 88!+F*F? @(m

*?!>F>)*

R7 +)!> @

8;!?@

;! (8!F;

Bt

m +8!;;>F9>?F!98m


38/754

: 8*!*

@ *!> @

;!* (8!9>

Bt

m 89!F+F;?9*!98m

8;!?9 7 9 @(m7 9 @(m7 9 @(m

9

9!8

*?!>F>) # E

A-R RE-%L@A1O


39/754


40/754

- LA CARDA

8!;88?? < 8! : ?!8*

)!?H$#cm+

se usara seccion a$rietada

8!+* ( 8;!8F>>*+ /

H$#cm+

9!*

oU


41/754

1-ENAR % P%E@E DA -MPLEME@E APOA1O 1E LA- -D%E@E- CA

+9 manc&o total 7

9!*F ;

9!89!+

9!++ +!8 +!8

9! 9!

+!> +!>

DRE-O 1E 1A@O-

L% 1EL P%E@E 7 +9 m AC'O 1EL CALA1A 7 ; m

AC'O 1EL P%E@E 7 ? m%MERO 1E A- 7 + ias-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+RO 1E DA- 7 * uniRO 1E DA- 1A0RADMA 7 uni-EPARACO E@RE EXE- DA- +!> m-EPARACO LBRE E@RE DA +!8mfGc =Losa/ 7 +?9 H$#cm+03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+f3 =Perfiles de acero/ 7 +*9 H$#cm+PE-O E-PEC0CO ACERO 7 F!? @#m*BARRERA =- # O/ - CALC%LAR PE-O @#mERE1A =-#O/ 9!? mE'C%LO 7 'L()*CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m

OLA1O- 7 9!;LO-A E@RE DA- 7 +!+


42/754

A CAR@ELA 7 9!+B CAR@ELA 7 9!8

1-ENO 1E LA LO-A =As principal perpendicular al trafico

a/ Predimensionamiento de la losa

Anc&o de la vi$a

b 7 9!9>*9)F) 7 9!

t min 7 =- < *999/

*9

t min 7 = +899 < *999 / 7*9

t 7 9!8F 7 9!+ m

-iendo-G 7 espaciamiento entre e"es de vi$as- 7 Luz libre de losa =mm/

L 7 Luz del puente

B/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-

Resistencia 8 4 % 7 n Y=8,+ . 9,)9/ 1C < =8,9 . 9,> / 1J < 8,F =LL< M /Z-ervicio 8 4 % 7 n Y 8,99 1C < 8,99 1J < 8,99 =LL< M /Z

O E- ECE-ARO 0A@DA E @ABLERO- 1E COCRE@O CO DA- M%L@P

b =0.0157 S' L


43/754

C/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-

9!+

9! +!8 9!

+!>M7JL+#89 M7JL+#89

M7JL+#89

Car$a Muerta =1C/ 4

Jlosa 7 9!+ : 8 : +;99 7

Mdc 7 Jlosa -+ 7 9!+88>? @(m89

Car$a por supeficie de rodadura =1J/

Jasf 7 9!9 : 8 : ++9 7

Md 7 Jasf -+ 7 9!9;)>8+ @(m89

Car$a viva =LL/

1E LA @ABLA A;(8

Para - 7 +!>9 m


44/754

M=


45/754


46/754


47/754

usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+) >!*;

usar 8 Q 8#+K S 9!+9

s temperat#ra

As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903

7 *>9!9 mm+ 7

En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa+

%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F88!?

-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m

%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!

CALC%LO 1EL ACERO PARA MOME@O PO-@O

c/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-

RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL


48/754

z 7 +! < 8!+F 7 *!8* cm+

d 7 +9 cm ( *!8* cm 7

03 7 ;+99 H$#cm+fGc 7 +?9 H$#cm+d 7 8>!?> cmb 7 8!99 mMu 7 !8) @(m


49/754

As 7 Mu 7 ?!+) cm+9!) 03 =d(a#+/

8!9a 7 As 03 7 8!9 cm

!? fGc b

%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)?!+)

%-AR 8 Q 8#+K S 9!8 m!

As ma:imo%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+

como 4

c 7 a # 8 7 8!9 # 9!? 7 8!FF9??+d 7 8>!?> cm

c # d 7 9!89;)?)> 7 9!;+ OH

As minimo

La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de

8!+ Mcr 3 8!** Mu

a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 78!+ : **!>>*++) : >>>>!>>>F

fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9F Mpa

fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9F 7

- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >

b/ 8!** Mu 7 8!** : !8) 7 >!)8

a/ 7 +!>)*9?*; @(mb/ 7 >!)8 @(m

Menor valor 7 +!>)*9?* @(m la cantidad de acero calculada


50/754

Mu 7 !8) @(m T +!>)*9?* @(m OH

s de distri"#cion =

5 7 *?;9 7 >F 5

-

5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?*!F)>F 5- +899

As rep 7 >F!99 : ?!+) 7 !F8;;* cm+

usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+) !F8

usar 8 Q 8#+K S 9!+*

s temperat#ra

As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903

7 *>9!9 mm+ 7

En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa+

%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F88!?

-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m

%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!

/ 1-ENO 1E LA DA PRCPAL @EROR

A/ PRE1ME-OAME@O

& ma: 7 9!9F9 L

& ma: 7 8!; 7 8!; m


51/754

B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA- =DA @EROR/

@OMA1O DA- 1A0RADMA E APOO- E CE@RO 1E L%


52/754

CARDA M%ER@A =1C/

CARDA- 1-@RB%1A-

Jlosa 7 9!+ : +!> : +;99 7

Jvi$a 7 8!+ : 9! : +;99 7J cartela7 9!8 : 9!+ : +;99 7

Jdc 7

Mdc 7 +F>9 : +9 + 7?

CARDA- P%@%ALE-

%MERO 1E DA- 1A0RADMA %

P diaf 7 8!9 : 9!+ : +!8 :

LOD@%1 1E LA- DA- 1A0RADMALvd 7 +!8 m

-EPARACO 1E LA- DA- 1A0RADMA-vd 7 m

CALC%LO 1EL MOME@O POR CARDA P%@%AL1-@ 1-@ AC% Ra Rb

18 8 8!*+* 9 9!99 8!*+* 91+ + 8!*+* !99 9!))++ 9!**9F1* * 8!*+* 89!99 9!>>8 9!>>81; ; 8!*+* 8!99 9!**9F 9!))++1 8!*+* +9!99 9 8!*+*1> 91F 91? 91) 9189 9188 918+ 918* 9


53/754

18; 918 9

REACCO @O@AL *!*9F *!*9F

M dc 7 8*? < 8*!+*9 7 88!+* @(m


J asf+K7 9!9 : ++9 : +!> 7

M d 7 Jd L+ 7 8;!>+ t(m?

CARDA A =LL/

CARDA A =LL/a/ camion de dise6o ='L()*/

caso 88;!?

A

Ra7 F!; @ luz 7 +989 m

Mma: 7 8;!? : +9 7 9 @(m;

caso +

8;!?@

?!)+ +!8


54/754

8!9F A

Ra7 8*!+9) @ luz 7 +9

89 m

Mma: 7 ?!)+ : 8*!+9) 7 9 @(m>!FF : 8>!*)8 7 9 @(m

9


55/754

caso *posicion de la resultante

**!+ I 7 8;!? : ;!* < *!>I 7 );!> 7 +!?;)*)F> m!

**!+

R7 **!+ @

8;!? @ 8;!?

I7 +!? 8!;>!;+ ;!*

9!F*

A

Ra7 8F!?9; @ luz 7 +989 m

Mma: 7 89!F* : 8F!?9; ( ;!*9 :8F!?9 : >!;+8!;9 : ;!)F

caso 8 9caso + 9caso * 8+F!*8*+>*



b/ @andem de dise6ocaso 8 R7

88!+@

)!F 9!>


56/754

9!* A

Ra7 89!?>; @ luz 7 +9

89 m

Mma: 7 )!F : 89!?>; 7 89!*?9? @(mMma: 7 )!8 : 88!*> 7 89;!)FF> @(mMma: 7 89!*?9? @(mcaso +

88!+

A

Ra7 !> @ luz 7 +989 m

Mma: 7 88!+ : +9 7 9 @(m;

caso 8 89!*?9?caso + 9



c/ Car$a de Carril

9!)> @#m A


57/754

Ra7 )!> @ luz 7 +9

Mma: 7 9!)> : +9 + 7?

CAMO 1E 1-ENO 8+F!*8*+> @(m@A1EM 1E 1-ENO 89!*?9? @(mCARDA 1E CARRL ;? @(m

Mma:=ll : 8!** < ;?

EL 5 1E MOME@O V%E -E 1-@RB%E E %A DA @EROR E- 4


58/754

CA-O 1E % CARRL CARDA1O

$ 7 9!9> < =-#;*99/9!; : =-#L/9!* : =H$#=Lts*//9!8

CALC%LO 1E =H$#=Lts*//9!8

n 7 Evi$a 7 8Elosa

vi$a 7 F+99999 cm;

Avi$a 7 >999 cm+

e$ 7 9!F 7 F9 cm

H$ 7 n=vi$a>99999 cm;8!+

entonces

=H$#L t*/9!8 7 8!9?>+>?

L 7 +9 m

t 7 9!+ m

$ 7 9!;8>*?*>

CA-O 1E 1O- CARRLE- CARDA1O-

$ 7 9!9F < =-#+)99/9!> : =-#L/9!+ : =H$#=Lts*//9!8

$ 7 9!F89*;8 critico se toma

$ 7 9!;8>*?*>$ 7 9!F89*;8 9!F89*;

Mll>; 7 8>*!*+8F8 t(m

C/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL


59/754

0A@DA %7 9!F =LL


60/754

Q 7 8K ; Area 7 !9F 1iametro7 +!; >

?Estribos 89

umero del diametro a usar 7 ; 88

Q 7 8#+K Area 7 8!+F1iametro7 8!+F

-eparacion de barras 7 *!?8


61/754

8 arre$lo de varillas 7 ; + ; + ;rec est ?? + ?? + ??

; 8!+F +!; +!; +!; +!; +!;+!; +!; +!; +!; +!;

ro de espacios 8 +

-eparacion filas 7+ arre$lo de varillas 7 8 8 8 8 8rec est o 9 o 9 o

; 8!+F +!; 9 +!; 9 +!;9 9 9 9 9

ro de espacios 8 +-eparacion filas 7* arre$lo de varillas 7 9 9 9 9 9rec est 9 9

; 8!+F 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9ro de espacios 9 9

-EP E@RE PAV%E@E 9!> CORREC@O-EP E@RE PAV%E@E +!F* CORREC@O-EP E@RE PAV%E@E [1#9\ [1#9\

AREA A z 70LA 8 F9!)? F!; *!8?)+0LA 8a F9!)? 89!9? F8!;F?;

0LA + ;9!> 8>!;* >>>!;99? d 70LA +a 9 8F!F 90LA * 9 8F!F 90LA *a 9 8F!F 9

8?+!+ cm+ 8)8F!9>?; cm*

03 7 ;+99 H$#cm+ Mu 7 As 9!) 03 =d(a#+/fGc 7 +?9 H$#cm+d 7 8+)!;)>>>F cm a 7 As 03 7b 7 +!>9 m fGc bMu 7 ;)>!F) @(m8 7 9!?9


62/754

As ma:imo%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+

como 4

c 7 a # 8 7 8+!*?? # 9!? 7 8;!F;88?d 7 8+)!;)>>>F cm

c # d 7 9!88+;;* 7 9!;+ OH

As minimo

La cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de8!+ Mcr 3 8!** Mu

a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 78!+ : **!>>*++) : ?;)***!**

fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9F Mpa

fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9F 7

- 7 b&+#> 7 +>9 : 8;9 + # >

b/ 8!** Mu 7 8!** : ;)>!F) 7 >>9!F*

a/ 7 *;*!9)>** @(mb/ 7 >>9!F* @(m

Menor valor 7 *;*!9)>* @(m la cantidad de acero calculadaMu 7 ;)>!F) @(m T *;*!9)>* @(m OH

%-AR *> Q 8K

ARMA1%RA 1E CO@RACCO @EMPERA@%RA E CARA- LA@ERALE-


63/754

E EL ALMA 1E LA DA @

As min 7 9!F> A$#03 7

As min 7 9!F> : 99 : = 8;99 (;+99 # 89!8)F

As min 7 8898!+? mm+ 7 88!98 cm+

As min 7 88!98 7 !8 por cara+

Consideraciones

-ma: 7 * t 7 * : 9! 7 8!-ma: 7 ; cm

%samos * Q 8#+K


64/754

1ise6o por Corte =vi$a interior/

-ecci.n crtica por corte cerca al apo3o e:tremo1e acuerdo al Art! !?!*!+, cuando la reacci.n en direcci.n del cortante aplicado

introduce compresi.n en la re$i.n e:trema, la secci.n crtica por corte se localizacon el ma3or valor de 9!dvcot ] o dv, desde la cara interna del apo3o!

8*!?9+>F-eccion criti

] 7 ;^

8+! 8+!

1eterminaci.n del peralte efectivo por corte =Art! !?!+!)/]_:9998_ 7 ;^ =procedimiento simplificado, Art! !?!*!;/

dv 7 peralte de corte efectivo 7 de ( a#+ 7 8+)!;)>>F ( 8+!*??+

no menor que el 9!)9de 9!) : 8+)!;)>>F 7 88>!;Fma3or valor de 9!F+& 7 9!F+ : 8;9 7 899!?

La secci.n crtica por corte se ubica desde el e"e del apo3o en4

8+! < 8+*!*9+>F 7 8*!?9+>F cm

A la distancia de 8!*?9+>F mCar$a muerta =1C/Con 1C78 +F>9 H$#m3 Pdiaf 7 8*+* H$

dc7 +;!8**;>; @


65/754

8*+*8*+* H$

89

8!*?+F>9 H$#m

A

Ra7 +)?;! H$ luz 7 +9

+F>998)?;!

-uperficie de rodadura =1J/ +)?;!Con 1J7 9!+)+1J 7 +!+FFFF+ @

a/ Cami.n de 1ise6o7 +>!+8>FF @

8;!? @ 8;!? @

8!*? ;!*

A

Ra7 +>!+8>F> @ luz 7 +9

b/ @andem de 1ise6o7 +9!+9F9898 @


66/754

88!+ @ 88!+ @

8!*? 8!+

A

Ra7 +9!+9F98 @ luz 7 +9

c/ Car$a de carril

7 ?!+)>+);; @


67/754

8!*?

A

Ra7 )!> @ luz 7 +9

Lue$o LL*8;* @

1istribuci.n en vi$a interior4Caso de un carril car$ado4

$ 7 9!*> < - =@abla ;!>!+!+!*a(8/F>99

$ 7 9!*> < +>99 7 9!F9+89*F>99

Caso de dos carriles car$ados4

$ 7 9!+ < - ( =-#89F99/ +˄*>99

$ 7 9!+ < +>99 ( = +>99 / +˄*>99 89F99

LL*8FFF> : ;*!8>*8;* 7 *F!+F;> @*F+F!;> H$

Para el 1ise6o por Estado Lmite de Resistencia , con n7 n1nRn784

u 7 nY8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL < 8! :


68/754


69/754

Refuerzo transversal mnimo

Av 7 9!+F fGc bv s 703

9!?9>FF)*8 cm+ +!? cm+ oU

Espaciamiento m2:imo del refuerzo transversal

vu 7 u ( pϕ 7 p 7 9 bv dvϕ

vu 7 ))!>**)8*+ 7 8F!)>+8 H$#cm+9!) 9 8+*!*9+>F

@ambin4si vu 9!8+f`c sm2:7 9!?dv 7 >9 cm =!?!+!F(8/si vu T7 9!8+f`c sm2:7 9!;dv 7 *9 cm =!?!+!F(+/

9!8+ : +?9 7 * U$#cm+

Como vu 7 8F!)>+8* )?!>;+8** >9 -ep ma:

@ambien s 8 cm >9 oU

Lue$o, a una distancia d 8* cm del apo3o =secci.n crtica por cortanEstribos Q8#+S 9!8


70/754

AC@ER-@CA-

?!F m berma; 9!*F

asfalto 9!9

+!8 9!++

9! 9!

+!>


71/754

8F9mm

E-


72/754

;?9H$#m

88+! H$#m


73/754

+!FF;F8)>F*? @(m

m

*!9?9*99F8; @(mm

9!9;)>8+ < 8!F : *!9? 7

cm+!

8>!?> +9

8>!?> cm


74/754

)!;> )!;> )!;> )!;> )!;>

8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>)

8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>) 8!>>)

7 9!8*>;+8*+ m


75/754

cm

7 +!>)*9?*; @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+

7 >>>>!>>>>F cm+

@(m

)!;> cm+ resiste

entonces >F 5


76/754


77/754

8>!?> +9

8>!?> cm +!


78/754

?!+) ?!+) ?!+) ?!+) ?!+)

8!9 8!9 8!9 8!9 8!98!9 8!9 8!9 8!9 8!9

7 9!88+;?>? m

cm

7 +!>)*9?*; @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+

7 >>>>!>>>>F cm+

@(m

?!+) cm+ resiste


79/754

entonces >F 5

7 9!+* m

m!

mm : 8999 mm 7;+9

*!> cm+

7 9!*);;;;;; m

m

+!>

9!+

9!8


80/754

9!+8!9 8!;

diaframa

b79!+

9!89!


81/754

8+;? U$#m

8;;9 U$#mF+ U$#m

+F>9 U$#m

8*?999 H$(m

8*? @(m

+;99 7 8*+* H$8!*+* @n

MOME@O9!999)!)+*

8*!+*9)!)+*9!999


82/754

8*!+*9@(m

+)+! H$#m9!+)+ @#m

@

Bt

m89 m

R7 +)!> @

8;!?@

+!8 >!FF


83/754

Bt

m 8>!*)8

89 m


84/754

: ?!>

@ *!> @

;!* ;!)F

B t

m 8!*)>89 m

8;!?9 7 8+F!*8*+> @(m7 88;!*)>9> @(m7 F>!)9;>* @(m

8+F!*8*+>

++!;@

88!+@

9!> )!8


85/754

Bt

m 88!*> @

89 m

@

Bt

m89 m

Bt


86/754

m

48 @(m

7 217.326639 @(m


87/754

+!>

9!+

9!89!8

eq9!> 9!+*

8!;

diaframab79!+

9!8

9!


88/754

8;!>+ < 8!F : 8>*!*+ 7

+!>

9!+

9!8

9!+*8!;

diaframab79!+

9!89!

Acero Area =cm+!/ W =cm/

*#?K 9!F8 9!)


89/754

8#+K 8!+F 8!+F#?K 8!)? 8!)*#;K +!? 8!)88K !9F +!;

8!8#;K F!)+ *!8?

8!*#?K )!? *!;)98+*;


90/754

+ ; + ; + ;+ ?? + ?? + ??

+!; +!; +!; +!; +!; +!;+!; +!; +!; +!; +!; +!;

* ;

8 8 8 8 8 89 o 9 o 9 o

9 +!; 9 +!; 9 +!;9 9 9 9 9 9

* ;

9 9 9 9 9 99 9 9

9 9 9 9 9 9

9 9 9 9 9 99 9 9

8)8F!9>?; 7 89!9**** cm8?+!+

8;9 cm ( 89!9**** cm 7

7 ?9!>)>>>* @on ( m OH, PERO RE-E - 'A 1EMA-

8+!*??cm


91/754

cm

7 *;*!9)>** @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!*98+?F>9F Mpa 7 **!>>*++) U$#cm+

7 ?;)***!*** cm+

@(m

8?+!+ cm+ resiste


92/754

+99/

m


93/754

ca por cortante

7 8+*!*9+>>F

cm oUcm


94/754

H$8*+* H$

89

B

m (+)?;! @

*!>@

;!* 89!9;

B

m >!)?;*+;* @


95/754

8F!;;

B

m +!8)+)?)) @


96/754

B

m )!> @

=@abla ;!>!+!+!*a(8/

7 9!?>*8FFF> CR@CO

+!+FFFF+ < 8!F : *F!+F;>


97/754

: 8+*!*9+>>F

8!+) cm+

?)9F*!?;>;H$

8;*F;)!)+;)* U$8+*!*9+>>>>>>F 7 ;*8)!** U$

oU


98/754


99/754

1-ENAR % P%E@E DA -MPLEME@E APOA1O 1E -ECCO COMP%E-@A 1E LA- -D%E@

+9 m

berma anc&o total 7

8!+ *!>

9!+9

9!9 9!* 9!*

9!+9

9!F 8!9+ +!*?+ +!*?+

9!* 9!*

+!; +!;

DRE-O 1E 1A@O-

L% 1EL P%E@E 7 +9 m AC'O 1EL P%E@E 7 F!+ m

%MERO 1E A- 7 + ias

-OBRECARDA PEA@OAL 7 9!8 @#m+

RO 1E DA- ME@ALCA- 7 ; uni MOME@O

RO 1E DA- 1A0RADMA 7 uni *F)!)*8*+8

-EPARACO E@RE DA- =-/ 7 +!; m O E- EL C

fGc =Losa/ 7 +?9 H$#cm+ O E- EL C

03 =Acero corru$ado/ 7 ;+99 H$#cm+

f3 =Perfiles de acero/ 7 +*9 H$#cm+

PE-O E-PEC0CO ACERO 7 F!? @#m*

BARRERA =- # O/ si CALC%LAR PE-O @#m

E'C%LO 7 'L()*

CARPE@A A-0AL@CA 7 9!9 m

1ME-OAME@O 1E LA DA ME@ALCA

1A@O- 1E @A@EO

PERAL@E 1E CO ALMA DA ME@ALCA L#*9 7 >>!>>>>>>F cm F cm


100/754


101/754

t min 7

t min 7 = +;99 < *999 / 7

*9

t 7 9!8? 7 9!+ m +9 cm

-iendo

-G 7 espaciamiento entre e"es de vi$as

- 7 Luz libre de losa =mm/

L 7 Luz del puente

1-ENO 1E LA DA ME@ALCA

be 7 +;9 cm

tc 7 +9 cm

bps 7 * cm

tps 7 + cm

&al 7 F cm

tal 7 8!? cm

bpi 7 * cm

tpi 7 +! cm

&r 7 cm OPCOAL

Aps 7 F9 cm+

Aal 7 8* cm+

Api 7 ?F! cm+

Aa 7 +)+! cm+

B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA-

9!+

9!* 9!9 9!*

9!+9

S +3000 30


102/754

+!9

9!* 9!*

M7JL+#89 +!; M7JL+#89

M7JL+#89

Car$a Muerta =1C/ 4

Jlosa 7 9!+ : 8 : +;99 7

9!9 : 9!* : +;99 7

9!9 : 9!+9 : +;99 7

Mdc 7 Jlosa -+ 7 9!++);> @(m

89

Car$a por supeficie de rodadura =1J/

Jasf 7 9!9 : 8 : ++9 7

Md 7 Jasf -+ 7 9!9;F+F?8* @(m

89

Car$a viva =LL/

1E LA @ABLA A;(8

Para - 7 +!;9 m

M=


103/754

)!?8 m

M=(/ ll @(m

As 7 Mu 7 89!)F8 cm+

9!) 03 =d(a#+/

8!)*>


104/754

a 7 As 03 7 8!)*> cm

!? fGc b

%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)

89!)F8

%-AR 8 Q 8#+K S 9!8+ m!

As ma:imo

%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+

como 4

c 7 a # 8 7 8!)*> # 9!? 7 +!+FF>;F9>

d 7 8;!*> cm

c # d 7 9!8?*8+8 7 9!;+ OH

As minimo


8!+ Mcr 3 8!** Mu

a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7

8!+ : **!>>*++)* : >>>>!>>>>F

fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9>> Mpa

fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9>> 7

- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >

b/ 8!** Mu 7 8!** : !> 7 F!*)

a/ 7 +!>)*9?*;9 @(m

b/ 7 F!*) @(m

Menor valor 7 +!>)*9?*;9 @(m la cantidad de acero calculada

Mu 7 !> @(m T +!>)*9?*; @(m OH

s de distri"#cion =

5 7 *?;9 7 >F 5


105/754

-

5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?;!?88;8+ 5

- +99

As rep 7 >F!99 : 89!)F8 7 F!* cm+

usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+)

F!*

usar 8 Q 8#+K S 9!8?

s temperat#ra

As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +9903

7 *>9!9 mm+ 7

En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa

+

%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F8

8!?

-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>

-ma: 7 9!; m

%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!

CALC%LO 1EL ACERO PARA MOME@O PO-@O

c/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-

RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL


106/754

Mu 7 n = 8!+ Mdc < 8!9 Md < 8!F Mll < 8! :

Mu 7 4.91 T-m

%@LA1O As Q 8#+K REC%BRME@O r 7 +!

z 7 +! < 8!+F 7 *!8* cm

+

d 7 +9 cm ( *!8* cm 7

03 7 ;+99 H$#cm+

fGc 7 +?9 H$#cm+

d 7 8>!?> cmb 7 8!99 m

Mu 7 ;!)8 @(m

As 7 Mu 7 ?!9* cm+

9!) 03 =d(a#+/

8!;8?

a 7 As 03 7 8!;8? cm

!? fGc b

%sando varilla de 8#+K, la separacion sera 4 s 7 8!+)?!9*

%-AR 8 Q 8#+K S 9!8> m!

As ma:imo

%na seccion no sobre reforzada cumple con 7 c#d 7 9!;+

como 4

c 7 a # 8 7 8!;8? # 9!? 7 8!>>?+*+)

d 7 8>!?> cm

c # d 7 9!9)?)8F99* 7 9!;+ OH

As minimo



107/754

8!+ Mcr 3 8!** Mu

a/8!+ Mcr 7 8!+ 0r - 7

8!+ : **!>>*++)* : >>>>!>>>>F

fGc 7 +?9 H$#cm+ 7 +F!;)9>> Mpa

fr 7 9!>* fGc 7 9!>* +F!;)9>> 7

- 7 b&+#> 7 899 : +9 + # >

b/ 8!** Mu 7 8!** : ;!)8 7 >!*

a/ 7 +!>)*9?*;9 @(m

b/ 7 >!* @(m

Menor valor 7 +!>)*9?*;9 @(m la cantidad de acero calculada

Mu 7 ;!)8 @(m T +!>)*9?*; @(m OH

s de distri"#cion =

5 7 *?;9 7 >F 5

-

5 7 *?;9 7 *?;9 7 ?;!?88;8+ 5- +99

As rep 7 >F!99 : ?!9* 7 !*?*; cm+

usando var de Q 8#+K, la separacion sera s 7 8!+)

!*?

usar 8 Q 8#+K S 9!+;

s temperat#ra

As temp 7 9!F> A$ 7 9!F> : +99

03

7 *>9!9 mm+ 7

En una capa 7 *!> 7 8!? cm+#capa


108/754

+

%sando varilla de *#?K, la separacion sera 4 s 7 9!F8

8!?

-ma: 7 * t 7 * : 9!+ 7 9!>-ma: 7 9!; m

%-AR 8 Q *#?K S 9!*) m!

/ 1-ENO 1E LA DA PRCPAL @EROR

PERAL@E A-%M1O

& ma: 7 9!F) m

B/ MOME@O- 1E 0LEIO POR CARDA- =DA @EROR/

@OMA1O DA- 1A0RADMA E APOO- E CE@RO 1E L%

CARDA M%ER@A =1C/

CARDA- 1-@RB%1A-

CARDA- M%ER@A-

PE-O 1E DA- ME@! 9!9+)+ I F!? I 8

PE-O 1E A@EA1ORE- 8 I 9!9+ I 8

PE-O 1E LO-A COC! 9!F+ I +!; I 8

PE-O CAR@ELA 9!9+ I +!; I 8

9!98 I +!; I 8

Mdc 7 +!9;*>8+ : +9 + 7

?

CARDA- P%@%ALE-

P diaf 7 9!99;?; I F!? I +!;


109/754

LOD@%1 1E LA- DA- 1A0RADMA

Lvd 7 +!*?+ m

-EPARACO 1E LA- DA- 1A0RADMA

-vd 7 m

CALC%LO 1EL MOME@O POR CARDA P%@%AL

1-@ 1-@ AC% Ra Rb

18 8 9!9)8;;)*> 9 9!99 9!9)8;;)*> 9

1+ + 9!9)8;;)*> !99 9!9>??F9+ 9!9++?>+*;

1* * 9!9)8;;)*> 89!99 9!9;F+;>? 9!9;F+;>?

1; ; 9!9)8;;)*> 8!99 9!9++?>+*; 9!9>??F9+

1 9!9)8;;)*> +9!99 9 9!9)8;;)*>

1> 9

1F 9

1? 91) 9

189 9

188 9

18+ 9

18* 9

18; 9

18 9

REACCO @O@AL 9!++?>+*; 9!++?>+*;

M dc 7 89+!8?9>+ < 9!)8; 7 89*!9)88) @(m


J asf+K7 9!9 : ++9 : +!; 7

M d 7 Jd L+ 7 8*! t(m

?

CARDA A =LL/

CARDA A =LL/

a/ camion de dise6o ='L()*/


110/754

caso 8

8;!?

A

Ra7 F!; @ luz 7 +9

89 m

Mma: 7 8;!? : +9 7 9 @(m

;

caso +

8;!? @

?!)+ +!8

8!9F

A

Ra7 8*!+9) @ luz 7 +9

89 m

Mma: 7 ?!)+ : 8*!+9) 7 9 @(m

>!FF : 8>!*)8 7 9 @(m

9

caso *

posicion de la resultante

**!+ I 7 8;!? : ;!* < *!>

I 7 );!> 7 +!?;)*)F) m!

**!+

R7 **!+ @


111/754

8;!? @ 8;!?

I7 +!? 8!;

>!;+ ;!*

9!F*

A

Ra7 8F!?9; @ luz 7 +9

89 m

Mma: 7 89!F* : 8F!?9; ( ;!*9 :

8F!?9 : >!;+8!;9 : ;!)F

caso 8 9

caso + 9

caso * 8+F!*8*+>+>9>



b/ @andem de dise6o

caso 8 R7

88!+ @

)!F 9!>

9!*

A

Ra7 89!?>; @ luz 7 +9

89 m


112/754

Mma: 7 )!F : 89!?>; 7 89!*?9? @(m

Mma: 7 )!8 : 88!*> 7 89;!)FF> @(mMma: 7 89!*?9? @(mcaso +

88!+

A

Ra7 !> @ luz 7 +989 m

Mma: 7 88!+ : +9 7 9 @(m;

caso 8 89!*?9?caso + 9



c/ Car$a de Carril

9!)> @#m A

Ra7 )!> @ luz 7 +9

Mma: 7 9!)> : +9 + 7?

CAMO 1E 1-ENO 8+F!*8*+>* @(m@A1EM 1E 1-ENO 89!*?9? @(mCARDA 1E CARRL ;? @(m

Mma:=ll+>9> : 8!** < ;?

EL 5 1E MOME@O V%E -E 1-@RB%E E %A DA @EROR E- 4

CA-O 1E % CARRL CARDA1O


113/754

$ 7 9!9> < =-#;*99/9!; : =-#L/9!* : =H$#=Lts*//9!8

CALC%LO 1E =H$#=Lts*//9!8

n 7 Evi$a 7 ?!*>>>99+F +899999

Elosa +9))?!99?

vi$a 7 ?9)?+8!?F cm;

Avi$a 7 +)+!9 cm+

e$ 7 9!>+8F+?) 7 >!+8F+?> cm

H$ 7 n=vi$a;+!*+ cm;

9!Fentonces

=Hq#L t*/9!8 7 9!))9+F988;

L 7 +9 m

t 7 9!+ m

$ 7 9!;F8988*+

CA-O 1E 1O- CARRLE- CARDA1O-

$ 7 9!9F < =-#+)99/9!> : =-#L/9!+ : =H$#=Lts*//9!8

$ 7 9!>*;>>9; critico se toma

$ 7 9!;F8988*+$ 7 9!>*;>>9; 9!>*;>>9;

Mll*;>>9; : +8F!*+>>*) 7 8;+!98F? t(m

C/ CR@ERO- LR01 APLCABLE-RE--@ECA 8 %7 8!+ 1C < 8!9 1J < 8!F =LL


114/754

PARA EL 1-ENO POR E-@A1O 1E RE--@ECA 8, con n78

Mu 7 n = 8!+ Mdc < 8!9 Md < 8!F Mll


115/754

CALC%LO MOME@O- 1E ERCA DA 1E ACERO

AREA =cm+/ 3 =cm/ 3A =cm*/ 3+A =cm;/ c$ =cm;/

PA@ -%P F9 8 F9 F9 +*!*******

ALMA 8* *)! **+! +89>**!F >*+?8!+

PA@ 0 ?F! F?!+ >?;>!?F *F>F!)>) ;!F+)8>F

-%MA +)+! 8++;)!*F F;>;F8!F8) >**9!8>*

CE@RO 1E DRAE1A1

3 7 8+,+;)!*? 7 ;8!?? cm

+)+!9

38 7 ;8!?? cm 3+ 7 *F!>+ cm

ERCA

i 7 ?9),?+8!?? cm;

c$ 7 +)>,?;9!9; cm;

MO1%LO- 1E -ECCO

-8 7 F,9??!8F cm* ALA -%PEROR

-+ 7 F,?)9!88 cm* ALA 0EROR

-b 7 M # fb


116/754

fb 7 8+> H$#cm+

M 7 ?)>>;8!99>>> H$(cm ?)!>>;89> @(m positivo

M 7 ))?9)?F!99+888* H$(cm ))!?9)?F @(m ne$ativo

1-ENO 1E A@EA1ORE-


117/754


118/754


119/754


120/754


121/754


122/754


123/754


124/754


125/754


126/754


127/754


128/754


129/754


130/754


131/754


132/754


133/754

1ise6o por Corte =vi$a interior/

-ecci.n crtica por corte cerca al apo3o e:tremo

1e acuerdo al Art! !?!*!+, cuando la reacci.n en direcci.n del cortante aplicado

introduce compresi.n en la re$i.n e:trema, la secci.n crtica por corte se localiza

con el ma3or valor de 9!dvcot ] o dv, desde la cara interna del apo3o!


134/754

8+!

-eccion critic

] 7 ;^

8+! 8+!

1eterminaci.n del peralte efectivo por corte =Art! !?!+!)/

]_:9998_ 7 ;^ =procedimiento simplificado, Art! !?!*!;/

dv 7 peralte de corte efectivo 7 de ( a#+ 7 9 ( 9+

no menor que el 9!)9de7 9!) : 9 7 9ma3or valor de 9!F+& 7 9!F+ : [RE0\ 7

La secci.n crtica por corte se ubica desde el e"e del apo3o en4

8+! < 9 7 8+! cm

A la distancia de 9!8+ m

Car$a muerta =1C/Con 1C78 [RE0\ H$#m3 Pdiaf 7 @#m H$

dc7 [AL%E\ @

@#m

@#m H$

9

9!8+

[RE0\ H$#m

A


135/754

Ra7 [AL%E\ H$ luz 7 9

[RE0\

[AL%E\

-uperficie de rodadura =1J/ [AL%E\Con 1J7 9!+F

1J 7 (9!9**F @

a/ Cami.n de 1ise6o

7 O E- EL CCA-O @

8;!? @ 8;!? @

9!8+ ;!*

A

Ra7 O E- EL CCA-O @ luz 7 9

b/ @andem de 1ise6o7 O E- EL CCA-O @

88!+ @ 88!+ @

9!8+ 8!+

A

Ra7 O E- EL CCA-O @ luz 7 9


136/754


137/754

u 7 8!+ : [AL%E\ < 8! :Cortante actuante 4 u 7 [AL%E\

Cortante resistente 4 r 7 Q n =!?!+!8(+/Q 7 9!) =!!;!+/

siendo n el menor de4n 7 c


138/754

[RE0\ cm+ +!? cm+ [RE0\

Espaciamiento m2:imo del refuerzo transversal

vu 7 u ( pϕ 7 p 7 9 bv dvϕ

vu 7 [AL%E\ 7 [AL%E\ H$#cm+9!) [RE0\ 9

@ambin4si vu 9!8+f`c sm2:7 9!?dv 7 >9 cm =!?!+!F(8/si vu T7 9!8+f`c sm2:7 9!;dv 7 *9 cm =!?!+!F(+/

9!8+ : +?9 7 * U$#cm+

Como vu 7 [AL%E\ [AL%E\ [AL%E\ -ep ma:

@ambien s 7 8 cm [AL%E\ [AL%E\

Lue$o, a una distancia de 8+ cm del apo3o =secci.n crtica por cortante/Estribos Q8#+S 9!8


139/754

- CARAC@ER-@CA-

)!> m berma

*!> 8!+

asfalto 9!9

9!* 9!*

+!*?+ 8!9+

9!* 9!*

+!;

1A@O- 1E COMPARACO 1E RE-%L@A1O-

E--@E@E MOME@O REV%ER1O

@(m *)F!> @(m REC@0V%E 1EXE E%@RO E COCR

@(m *)F!> @(m EXE E%@RO E ALMA

@(m *)F!> @(m EXE E%@RO E PA@ -

d 7 F)! cms


140/754

1A@O- 1E @A@EO ER0CACO POR PA1EO 1EL ALMA

Patin -uperior Patin inferior &al # tal 7 ;8!>>>>>>F

+ cms! +! cms! BE

* cms! * cms! ER0CACO POR COMPRE-O 1EL

bps # tps 7 8F!

BE

'alma 7 *8!; cm

1A@O- 1E @A@EO ER0CACO POR PA1EO 1EL ALMA

Patin -uperior Patin inferior &al # tal 7 ;8!>>>>>>F

8!? cms! 8!? cms! BE

9!; cms! 9!; cms! ER0CACO POR COMPRE-O 1EL

bps # tps 7 8F!

BE


141/754

8?9 mm


142/754

;?9H$#m

;+ H$#m

+; H$#m

;>H$#m

88+! H$#m

+!))*??*? @(m


143/754

m

+!)F9;*?** @(mm

9!9;F+F?8* < 8!F : +!)F 7

cm

8;!*> +9

8;!*> cm

89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8 89!)F8

8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*>


144/754

8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*> 8!)*>

7 9!88F?+F8?8 m

cm

7 +!>)*9?*;9 @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!*98+?F> Mpa 7 **!>>*++)* U$#cm+

7 >>>>!>>>>>>F cm+

@(m

89!)F8 cm+ resiste


145/754

entonces >F 5

7 9!8? m

m!

mm : 8999 mm 7;+9

*!> cm+

7 9!*);;;;;;;; m

m


146/754

9!9;F+F?8* < 8!F : +!>9 7

cm

8>!?> +9

8>!?> cm +!

?!9* ?!9* ?!9* ?!9* ?!9* ?!9*;

8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8F

8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8? 8!;8?

7 9!8>9;F>9;+ m

cm


147/754

7 +!>)*9?*;9 @(m

8 Mpa 89!8)F U$#cm+

*!*98+?F> Mpa 7 **!>>*++)* U$#cm+

7 >>>>!>>>>>>F cm+

@(m

?!9* cm+ resiste

entonces >F 5

7 9!+; m

m!

mm : 8999 mm 7

;+9

*!> cm+


148/754

7 9!*);;;;;;;; m

m

+!;

9!+

9!* 9!9

9!+9

9!F)

diaframa

b7

9!8

9!*

7 9!++)>8+ @#m

7 9!9+ @#m

7 8!F+? @#m

7 9!9;+ @#m

7 9!9+; @#m

+!9;*>8+ @#m

89+!8?9>+ @(m

89+!8?9>+ @(m

7 9!9)8;;)*> @#m


149/754


150/754

@

B

t

m

89 m

R7 +)!> @

8;!? @

+!8 >!FF

Bt

m 8>!*)8

89 m

: ?!>


151/754


152/754

@

Bt

m89 m

Bt

m

48 @(m

7 217.32663933 @(m


153/754

+!;

9!+9!8;

9!* 9!99!>

9!;+ 9!+9

8!99

diaframa

b7 9!+

9!8

9!*


154/754

8*! < 8!F : 8;+!9+ 7

+do CA-O 4 a/!( C%A1O EL EXE E%@RO PA-A POR LA -ECCO 1E ACERO

Cc 7 !?fGcbetc 7 O E- EL C @on

C 7 Cc < Aps f3 7 O E- EL C @on@ 7 =Aa ( Aps/f3 7 O E- EL C @on

C 7 O E- EL CA T @ 7 O E- EL CA- O E- EL CA-O

Ca 7 !=Aa f3 ( Cc/ 7 O E- EL C @on

&c 7 Ca (Aps f3 7 O E- EL C cm

ta f3

Aac 7 Aps < &c ta 7 O E- EL C cm+

dc 7 ! Aps tps < &cta=tps

Aac

dt 7 !Api tpi < !Aal =d ( tps < tpi/

Aa ( Aac


155/754

dG* 7 d < &r < !tc ( dt 7 O E- EL C cm

dGG* 7 d ( dc ( dt 7 O E- EL C cm

MOME@O RE--@E@E OMAL

Mn 7 Cc dG* < Ca dGG* 7 O E- EL C @ ( m

MOME@O RE-@E@E 1E 1-ENO

Mr 7 !? Mn 7 O E- EL C @ ( m

CALC%LO MOME@O- 1E ERCA LO-A COCRE@O

AREA =cm+/ 3 =cm/ 3A =cm*/

LO-A ;?99 89 ;?999

CAR@ELA 8F ++! *)*F!

899 +8!>>>>>>F +8>>!>>>>>F

-%MA 9F ;89;!8>>>F

CE@RO 1E DRAE1A1

3 7 ;,89;!8F 7 89!>>

,9F!99

38 7 89!>> cm 3+ 7

ERCA

i 7 FF>,9;8!>F cm;

c$ 7 8)),+;8!9 cm;


156/754


157/754


158/754


159/754


160/754


161/754


162/754


163/754


164/754


165/754


166/754


167/754


168/754


169/754


170/754


171/754


172/754


173/754


174/754


175/754

m [AL%E\ @

*!>@

;!* (?!F*

B

m [AL%E\ @

(8!**

B

m [AL%E\ @


176/754

B

m 9 @

=@abla ;!>!+!+!*a(8/

7 9!?8>*>)) CR@CO


177/754


178/754

sar


179/754

@O

PEROR


180/754

89F

LA

8>99# =f3!/

*8!?9)F89)

89F

LA

8>99# =f3!/

*8!?9)F89)


181/754


182/754


183/754

89!)F* 89!))?

8!);8 +


184/754

8!)*> 8!);8


185/754


186/754


187/754


188/754


189/754


190/754


191/754


192/754


193/754


194/754

b/!( C%A1O EL EXE E%@RO PA-A POR EL PA@ 1E LA DA

Cc 7 !? fGc be tc 7 O E- EL C @

Ca 7 Aps f3 7 O E- EL C @

C 7 Cc < Ca 7 O E- EL C @

@ 7 =Aa ( Aps/f3 7 O E- EL C @

C 7 O E- EL C T @ 7 O E- EL C O E- EL CA-O

Ca 7 Aa f3 ( Cc 7 O E- EL C @

+

tpc 7 Ca 7 O E- EL C cm

bps f3

dt 7 !Aps tps < !Aal=d


195/754

dG+ 7 dt < &r < !tc 7 O E- EL C cm

dGG+ 7 dt ( ! tpc 7 O E- EL C cm

MOME@O RE--@E@E OMAL

Mn 7 Cc dG+ < Ca dGG+ 7 O E- EL C @ ( m

MOME@O RE-@E@E 1E 1-ENO

Mr 7 !? Mn 7 O E- EL C @ ( m

Mu 7 889* @(m

3+A =cm;/ c$ =cm;/

;?9999 8>9999

??)*!F *>;!?****

;>);;!;;;;; 8*?!?????)

>8*?!8);; 8>99*!;F+

cm

8;!*; cm


196/754


197/754


198/754


199/754


200/754


201/754


202/754


203/754


204/754


205/754


206/754


207/754


208/754


209/754


210/754


211/754


212/754


213/754


214/754


215/754


216/754


217/754


218/754


219/754


220/754


221/754


222/754


223/754


224/754


225/754


226/754


227/754


228/754


229/754

Column H


230/754


231/754


232/754


233/754


234/754


235/754


236/754


237/754


238/754


239/754


240/754


241/754


242/754


243/754


244/754


245/754


246/754


247/754


248/754


249/754


250/754


251/754


252/754


253/754


254/754


255/754


256/754


257/754


258/754


259/754


260/754


261/754


262/754

8*99 +88*9 88F+9 89+F9 ?);9 F)9 F89 >9>9 ;F9

8;99 +8989 8;8;9 8++89 89*;9 ?);9 F>F9 )>9 8+9

899 +899 8>*+9 8;9*9 88F+9 ))?9 ?+;9 ?+9 +9

8>99 +88)9 8?;99 8F?9 8*8>9 889*9 ?)F9 )89 ;+)9

8F99 +8;;9 +98;9 8F+)9 8;;9 8+989 )F89 >9>9 ;89

8?99 +8F)9 +8>)9 8?>>9 8>*9 8+)*9 89;;9 >+F9 ;F)9

8)99 +++;9 +*99 8)??9 8>F89 8*F?9 888*9 >>9 8*9

+999 ++F?9 +;+>9 +9)>9 8F>F9 8;9 88FF9 F9*9 F9+899 +**?9 +>F?9 +*8)9 8)?9 8>9>9 8+?F9 F;89 >9?9

++99 +;9;9 +F>F9 +;9+9 +9*F9 8>F;9 8*;)9 F*>9 >F*9

+*99 +;F9 +?;9 +;F>9 +89F9 8F*?9 8;F9 )9?9 ?99

+;99 +99 +)8;9 +;+9 +8F99 8F)?9 8;89 89?F9 )*;9

+99 +>*89 +)F+9 +))9 +++9 8?89 8>99 8+;99 89>*9

+>99 +F++9 *9++9 +>;F9 ++F*9 8?)?9 8>;?9 8*>>9 88??9

+F99 +?8+9 *9>?9 +>)+9 +*8F9 8);+9 8>F>9 8;F89 8*889

+?99 +)9+9 *899 +F*99 +*9 8)))9 8F;89 8;9 8;*89+)99 +))89 *+;)9 +?F+9 +;);9 +8+>9 8?;89 8>?99 8;?9

*999 *9?99 *;>*9 *9F)9 +>)>9 +*8+9 8);>9 8?9*9 8>>+9

*899 *8>>9 *>>*9 *+FF9 +??)9 +*)F9 +889 8)+*9 8FF?9

*+99 *+99 *?F9 *;>F9 *9FF9 +>??9 ++)?9 +9*?9 8?)89

**99 ***>9 ;9;;9 *>+9 *+>99 +?>?9 +;FF9 +899 +9989

*;99 *;+89 ;++9 *?*;9 *;;*9 *9+9 +>>89 ++>99 +89)9

*99 *99 ;*)F9 ;99*9 *>9)9 *+89 +?+89 +*>F9 ++8*9

*>99 *?F9 ;>9 ;8F99 *FF>9 **?89 +)?F9 +;F99 +*89

*F99 *>>F9 ;F+9 ;**89 *)*F9 *;*9 *8;)9 +F)9 +;8;9

*?99 *F;9 ;??+9 ;;??9 ;9);9 *F989 **9F9 +F9?9 +899

*)99 *?+*9 9*+9 ;>*)9 ;+;>9 *?;9 *;>99 +?**9 +9

;999 *?)F9 8F)9 ;F?F9 ;*)9 ;99*9 *>889 +)F9 +>;89

;899 *)F89 *8)9 ;)+?9 ;*F9 ;8;F9 *FF9 *9FF9 +F?9

;+99 ;9;+9 ;>9 9>F9 ;>FF9 ;+??9 *?))9 *8)>9 +?F*9

;*99 ;88+9 ??9 +999 ;?8*9 ;;+9 ;9*?9 **8*9 +)F9

;;99 ;8?99 F89 *+)9 ;);;9 ;?9 ;8F+9 *;+9 *9;99

;99 ;+;>9 ?;+9 ;?9 9F;9 ;>)99 ;*9>9 **?9 *8+)9


263/754

;>99 ;*889 )>+9 ?99 8)?9 ;?8>9 ;;*;9 *>F99 *+*>9


264/754


265/754


266/754


267/754


268/754


269/754


270/754


271/754


272/754


273/754


274/754


275/754


276/754


277/754


278/754


279/754


280/754


281/754


282/754


283/754


284/754


285/754


286/754


287/754


288/754


289/754


290/754


291/754


292/754


293/754


294/754


295/754


296/754


297/754


298/754


299/754


300/754


301/754


302/754


303/754


304/754


305/754


306/754


307/754


308/754


309/754


310/754


311/754


312/754


313/754


314/754


315/754


316/754


317/754


318/754


319/754


320/754


321/754


322/754


323/754


324/754


325/754


326/754


327/754


328/754


329/754


330/754


331/754


332/754


333/754


334/754


335/754


336/754


337/754


338/754


339/754


340/754


341/754


342/754


343/754


344/754


345/754


346/754


347/754


348/754


349/754


350/754


351/754


352/754


353/754


354/754


355/754


356/754


357/754


358/754


359/754


360/754


361/754


362/754


363/754


364/754


365/754


366/754


367/754


368/754


369/754


370/754


371/754


372/754


373/754


374/754


375/754


376/754


377/754


378/754


379/754


380/754


381/754


382/754


383/754


384/754


385/754


386/754


387/754


388/754


389/754


390/754


391/754


392/754


393/754


394/754


395/754


396/754


397/754


398/754


399/754


400/754


401/754


402/754


403/754


404/754


405/754


406/754


407/754


408/754


409/754


410/754


411/754


412/754


413/754


414/754


415/754


416/754


417/754


418/754


419/754


420/754


421/754


422/754


423/754


424/754


425/754


426/754


427/754


428/754


429/754


430/754


431/754


432/754


433/754


434/754


435/754


436/754


437/754


438/754


439/754


440/754


441/754


442/754


443/754


444/754


445/754


446/754


447/754


448/754


449/754


450/754


451/754


452/754


453/754


454/754


455/754


456/754


457/754


458/754


459/754


460/754


461/754


462/754


463/754


464/754


465/754


466/754


467/754


468/754


469/754


470/754


471/754


472/754


473/754


474/754


475/754


476/754


477/754


478/754


479/754


480/754


481/754


482/754


483/754


484/754


485/754


486/754


487/754


488/754


489/754


490/754


491/754


492/754


493/754


494/754


495/754


496/754


497/754


498/754


499/754


500/754


501/754


502/754


503/754


504/754


505/754


506/754


507/754


508/754


509/754


510/754


511/754


512/754


513/754


514/754


515/754


516/754


517/754


518/754


519/754


520/754


521/754


522/754


523/754


524/754


525/754


526/754


527/754


528/754


529/754


530/754


531/754


532/754


533/754


534/754


535/754


536/754


537/754


538/754


539/754


540/754


541/754


542/754


543/754


544/754


545/754


546/754


547/754


548/754


549/754


550/754


551/754


552/754


553/754


554/754


555/754


556/754


557/754


558/754


559/754


560/754


561/754


562/754


563/754


564/754


565/754


566/754


567/754


568/754


569/754


570/754


571/754


572/754


573/754


574/754


575/754


576/754


577/754


578/754


579/754


580/754


581/754


582/754


583/754


584/754


585/754


586/754


587/754


588/754


589/754


590/754


591/754


592/754


593/754


594/754


595/754


596/754


597/754

Curso de Puentes Definitivo

Documents

Transcript of Curso de Puentes Definitivo