Curva s Caracter i Sticas

SISTEMAS Y MQUINAS DE FLUIDOS

Curvas caractersticas.

Leyes de afinidad.

Bombas Centrfugas.

Ing. Nicols Ortega Miranda

CURVA CARACTERSTICA DE UNA BOMBA CENTRFUGA

La Curva Caracterstica de una Bomba

Centrfuga, es un grfico que representa la

relacin nica de Carga Caudal que

garantiza la Bomba a determinada velocidad

de rotacin y dimetro de su impulsor


El impulsor o rodete de una Bomba Centrfuga es el

componente que, a travs de su rotacin a altas

velocidades, incrementa la velocidad del fluido generando

a la vez el incremento de la energa cintica en el fluido

bombeado (produciendo el incremento de presin buscado

con el uso del Equipo de Bombeo).


Las caractersticas geomtricas (forma, tipo

y tamao) del impulsor son las que definen

la Curva Caracterstica de una Bomba

Centrfuga


Los fabricantes de las Bombas para Agua y otros

productos, suelen generar para cada uno de sus modelos,

Catlogos desde los cuales el diseador de las Estaciones

de Bombeo, pueda seleccionar la Curva Caracterstica de

una Bomba Centrfuga en funcin del punto de

operacin de la instalacin en la que sta se dispondr.



En la medida que el dimetro del impulsor es menor, la

Carga o Altura de bombeo suministrada por la bomba,

para un mismo caudal, es menor:



Quiz la consideracin ms importante es que, dado que la Curva

Caracterstica de una Bomba Centrfuga representa una relacin nica de

Caudal-Altura, el punto de operacin de la instalacin en la que sta se

emplace tendr que adaptarse a lo que establezca dicha Curva.



Utilizar el impulsor de 549 mm de

dimetro, en cuyo caso el caudal

bombeado tender a ser mayor que

el requerido, pues la Curva

Caracterstica (en realidad el equipo

e impulsor seleccionados) obligar a

que el punto de operacin del

sistema de bombeo se desplace

hacia la derecha, pues ella no

contiene al punto de diseo de 26

m a 900 l/s


Por ejemplo, y utilizando la Curva Caracterstica de referencia, de 26 m

para 900 l/s, se tienen situaciones como las siguientes:


Si se utiliza el impulsor de 515 mm, no ser posible alcanzar el caudal de

900 l/s deseado, pues la Curva Caracterstica para este dimetro de impulsor

tampoco contiene al punto de diseo y, adems, ofrece menores alturas de

bombeo que la buscada para el caudal en cuestin:



Igualmente, se puede conocer en todo momento el consumo del

motor que acciona la bomba centrfuga. De esta forma, se

puede obtener la curva de potencia consumida P en funcin del

caudal suministrado Q.



Otra curva caracterstica a considerar en una bomba es la

curva NPSHr (Net Positive Suction Head) o altura neta positiva

de aspiracin requerida, en funcin del caudal Q. Esta curva

representa la energa mnima necesaria que el lquido

bombeado debe tener, medida en la brida de aspiracin de la

bomba como altura absoluta de lquido, para garantizar su

funcionamiento.



Por ltimo una curva muy habitual es la que muestrala variacin del rendimiento de la bomba en funcindel caudal Q.



siempre que se conozcan datos

relativos a presiones de entrada,

salida, caudales, del impulsor, etc.

Se puede determinar en que punto

de la grfica est trabajando la

bomba. Se podr dar el caso de

tener ruido, fuertes vibraciones,

excesivo consumo, etc. por el simple

hecho de estar trabajando en un

punto muy lejano del que

supuestamente debera trabajar.


Se puede concluir entonces que: ser prcticamente imposible

conseguir una Curva Caracterstica de bomba que contenga de

forma exacta el punto calculado para el sistema en el que sta

se emplazar, aun cuando las dos situaciones referidas en

lminas anteriores son situaciones posibles, es necesario

realizar la Caracterizacin del Sistema de Bombeo.



CURVA DEL SISTEMA Si se utiliza la ecuacin de conservacin de energa (o ecuacin de

Bernoulli) para el sistema bomba-tubera, reemplazando la velocidad por el

caudal dividido por el rea de la tubera se obtiene la Curva del sistema. Su

forma depende de la geometra y del material del conducto as como de la

altura topogrfica que debe ser vencida por la bomba.

++=g

kgd

lfHH

imi

iiTm 22

22 vv


PUNTO DE OPERACIN DE UNA BOMBA CENTRFUGA

Una vez construidas las curvas de la bomba y la del sistema se

puede determinar el punto de operacin de la bomba, es decir

el caudal que est siendo enviado y la altura aumentada por la

bomba. Dicho punto de operacin es el corte de las dos

curvas anteriores:


LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS CENTRFUGAS


PARA QU SIRVEN?

Para predecir el comportamiento de una mquina

de distinto tamao; pero geomtricamente

semejante a otra cuyo comportamiento se conoce,

trabajando en las mismas condiciones.

Para predecir el comportamiento de una misma

mquina (la igualdad es un caso particular)

cuando varia alguna de sus caractersticas.


DEDUCCIN DE UNA LEY DE AFINIDAD

Para igual numero de Reynolds:

Se deducira que

1

Donde se ha tomado como velocidad

caracterstica para definir el numero de

Reynolds la velocidad circunferencial .

60

;

602


DEDUCCIN DE UNA LEY DE AFINIDAD

Luego sustituyendo los valores (2) en la ecuacin (1), tendremos:

60

60

3


LAS SEIS LEYES DE AFINIDAD DE LAS BOMBAS HIDRULICAS

Las tres primeras leyes se refieren a lamisma bomba (D/D=1: se designa con y las dos bombas que en este caso sonuna misma, pero funcionando encondiciones distintas) y expresan la:

Variacin de las caractersticas de unamisma bomba o de bombas igualescuando vara el numero de revoluciones.


Semejanza Geomtrica

Semejanza Dinmica

Re m = Re p

Dmvm = Dmvm

v =

n ; f n Hz n /60 s



Para las tres primeras leyes (D/D) = 1

Primera Ley



Segunda Ley

Tercera Ley


!

!

"

! #$


LA CUARTA LEY

Las caudales son directamente

proporcionales al cubo de la relacin de

dimetros.

"



LA QUINTA LEY

Las alturas tiles son directamente

proporcionales al cuadrado de la

relacin de dimetros.



LA SEXTA LEY

Las potencias tiles son directamente

proporcionales a la quinta potencia de la

relacin de dimetros.

!

!

%



Ejemplo :

La curva de una bomba est dada por la siguiente ecuacin:

HB =143-0.4Q-.075 Q2

y la curva del sistema por:

HS = 50+0.69 Q2

a)Calcule el caudal que pasa por la tubera, b) muestre grficamente el punto

de operacin de la bomba.


Formato de Nomenclatura para bomba:

2 X 3 - 10

Clase de Carcasa- Tamao Nominal (en in) del impulsor ms grande

Tamao de la conexin de succin (in nominales)

Tamao de la conexin de descarga (in nominales)

Ejemplo :

Para la curva de rendimiento de una bomba centrfuga

2X3-10 operando a 3500 rpm, a qu carga operar

con su eficiencia ms alta la bomba, si tiene un

impulsor de 8? Mencione la capacidad de la bomba,

potencia que requiere, eficiencia y NPSH necesaria a

dicha carga.


Ejemplo:Para aumentar el caudal de suministro de agua potable, de unaciudad, se decidi perforar una batera de 8 pozos que producenun caudal firme de 240 l/s. El agua se lleva del crcamo debombeo desde donde sube a un tanque preexistente, localizadoen un cerro. El agua se bombear a travs de una tubera deasbesto cementado con un dimetro de 20 y tiene una longitudtotal de 935.3 m. La diferencia de altura entre el crcamo debombeo y el tanque es de 37.1 m. La temperatura media del aguaes de 20C, con lo cual la viscosidad cinemtica es de 1.007X10-6

m2/s. La rugosidad absoluta de la tubera es 0.00003 m. Elcoeficiente global de prdidas menores asciende a 437 e incluyetodos los accesorios y salidas. Para la bomba IHM-12X40PE,a1750 rpm, cuyas curvas se adjuntan, se debe calcular la potenciaconsumida, realizar la grfica del sistema Bomba-Tubera ydetermina el punto operacin, teniendo en cuenta que se debeninstalar 2 bombas iguales en paralelo.


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