CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCION

CURVAS DE DECLINACION DE PRODUCCIONpueden dibujarse para pozos individuales, para un grupo de pozos dentro del mismo yacimiento, o para todos lo pozos unto a los yacimiento.OBTENCION DEL GASTO LIMITE ECOMONICOYa sea grficamente o analticamente las curvas de declinacin nos tienen que mostrar una extrapolacin de produccin sea equivalente a los gastos de la misma.Para esto se debe determinar el valor del limite economico:

Donde:

q L. E.= Gasto limite econmico, (m3/ao). C=Costo estimado de operacin al limite econmico, ($/ao). O = Precio del petrleo por metro cbico, ($/m3). S = monto de regalas, impuestos, etc. ($/m3).

Ejemplo 1:Obtener q L. E., considerando los siguientes datos ficticios:Relacin de los ingresos y egresos:

Costo diario de operacin y mantenimiento del equipo de produccin por pozo $150.00Costo diario para el yacimiento (se suponen 10 pozo) $1,500.00Costo anual por 10 pozos (C).. $547,500.00 Monto de regalas por m3 (S).. $ 20.00Precio del petrleo por m3 (actual) (O) $775.00

Utilizando la expresin (1)

Limite economico

PREDICCIN DE LA RECUPERACIN DE PETRLEO Y GAS. DECLINACIN EXPONENCIAL, HIPERBLICA Y HARMNICA

Anlisis de la Declinacin segn Arps

CURVAS DE DECLINACIONa.- Exponencialb.- Hiperblicac.- Harmnica

Existen tres mtodos para el anlisis de las curvas de declinacin:1.- Mtodo emprico2.- Mtodo estadstico3.- Mtodo grafico

DEC LINACION EXPONENCIAL Aplicamos la siguiente igualdad D1*t1= D2*t2 de donde se observa que el termino D*t es una cantidad adimensional.

Ejemplo 2:Se espera que un pozo produzca 70 MSTB de reserva recuperable y tiene una declinacin exponencial. La produccin inicial estimada en 100 STB/da y el caudal de abandono en la zona es de 5 STB/da. Determinar la vida productiva del pozo y calcule las producciones anuales.

Primero calculamos la declinacin nominal:Np = (qi-q) / D = (100 - 5)/70000 D = 0.001357/da

Esta declinacin diaria podemos convertirla en una declinacin nominal anual: D1= D2*t2/t1 = (0.001357)(365)/1 = 0.4954/ aoDeterminamos el tiempo de vida productiva como:t= - [ln (q / qi)] / D = - [ln (5/100)] / 0.4954 = 6.05 aos.

Estimamos el caudal diario con la ecuacin (2)

q =qi e^ - (D*t) = (100) e^ -(0.4954) (1) = 60.94 STB/da

La produccin acumulada se determin la siguiente relacin:Np = (qi - q) /D

La produccin anual para cada ao se calculara como sigue:

DECLINACION HIPERBOLICAEl modelo de la declinacin hiperblica predice para un tiempo de vida mas prolongado que el exponencial.

Normalmente el valor de b (0 < b < 1) esta en el rango de cero (exponencial) y uno (harmnica) Di = [(q / qi) b - 1] / (b*t) (8)El tiempo en el se tiene plena certeza de produccin, ser: t = [(qi/q) b -1)] / (Di*b) (9)La ecuacin para la determinacin de la produccin acumulada: NpNp = {qib / [(1-b) Di]} [qi(1 - b) - q(1 - b) ] (10)La siguiente ecuacin resuelve Di la fraccin inicial de la declinacin ser: Di = {qib / [(1-b) Np]} [qi (1 - b) - q(1 - b) ] (11)

Ejemplo 3:Empleando los datos del ejemplo anterior, determinaremos el tiempo de la vida productiva y las respectivas producciones anuales, asumiendo que b = 0.5.Como primer paso calcularemos el valor de DiDi = {qib / [(1-b) Np ]}*[qi(1 - b ) - q(1 - b ) ] ={100^0.5 / [(1- 0.5)*70000]}*[100^(1- 0.5) - 5^(1 0.5)] = = 0.002218/da = 0.8097 aoLa vida productiva del pozo ser:t = [(qi/q) ^ (b 1)] / (Di*b) = [(100/5) ^ (0.5 1)] /(0.8097) (0.5) = 8.576 aos

DETERMINACION DEL EXPONENTE HIPERBOLICO bCuando se tiene poca o ninguna informacin de datos de produccin confiables, la estimacin del exponente hiperblico para los reservorios de petrleo podr estar basada en su mecanismo de empuje:

Ejemplo 4:Calcular el exponente hiperblico para los siguientes datos de produccin:

El caudal promedio se obtendr de la siguiente manera:

qav = (9600+2400)/2= 6000 STB/mes.

La primera diferencia es calculada cuando se tiene un incremento de produccin dividido por el tiempo transcurrido de produccin.dq/dt = (9600-2400)/4= 1800q av/(dq/dt) = 6000/1800= 3.33

Finalmente el exponente hiperblico se obtiene obteniendo la segunda diferencia dividida entre el tiempo transcurrido, en el presente caso resulta cero debido que se trata una declinacin exponencial.b = (3.33 3.33)/4 = 0

DECLINACION HARMONICAEl modelo de declinacin harmnica se utiliza para pronosticar proyecciones conservadoras, siendo un caso especial de la declinacin hiperblica dado que el exponente b es igual a 1.

La ecuacin que define el comportamiento de la declinacin harmnica es el siguiente: q = qi / (1 +Di*t) (12)La produccin acumulada podr ser calculada con la siguiente relacin Np = (qi / Di) *ln (qi / q) (13)

Ejemplo 6:Calcular la vida productiva del pozo y su produccin anual teniendo en cuenta los datos anteriores, asumiendo que se tiene una declinacin harmnica.

Calculamos la fraccin de declinacin inicial

Finalmente determinamos el caudal diario, la produccin acumulada y las producciones anuales:

TIPOS DE CURVAS DE DECLINACION

GRACIAS