Derivadas Resueltas Paso a Paso Documentos de Google

8/17/2019 Derivadas Resueltas Paso a Paso Documentos de Google

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DERIVADAS (1)

Derivada de una constante

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero.

Ejercicio nº 1) Sol:






Derivada de una función potencial: Forma simple

L A D ER IV AD A D E U NA F UN CI ÓN P OT EN CI AL e s i gu al a l e xp on en te p or l a variable elevado a una unidad menos.



Ejercicio nº 9)

Sol:


Ejercicio nº 11)


2/23

Sol:


Ejercicio nº 13)

Sol:

Ejercicio nº 14)

Sol:

Ejercicio nº 15)

Sol:

Ejercicio nº 16)

Sol:

Ejercicio nº 17)

Sol:

Ejercicio nº 18)

Sol:

Ejercicio nº 19)

Sol:

Ejercicio nº 20)

Sol:


3/23

Ejercicio nº 21)

Sol:

Derivada de una función logarítmica: Forma simple


Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple


Derivada de una función exponencial con base distinta del número e:

Forma simple






Derivada de una función trigonométrica tipo seno


4/23


5/23

Derivada de una función trigonométrica tipo coseno

Ejercicio nº 30)

Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple

Ejercicio nº 31)

Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple


Derivada de una función trigonométrica tipo arcotangente: Forma simple



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DERIVADAS (2)

L A D E R I V A D A D E U N A C O N S T A N T E P O R U N A F U N C I Ó N e s i g u a l a l a c o n s t a n t e p o r l aderivada de la función Derivada de una función potencial: Forma s imple









POTENCI AS Sigue recordando:

Ejercicio nº 9)


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Sol:

Ejercicio nº 10)

Sol:











8/23



LA DERI VADA DE UNA SUMA DE FUNCI ONES es igual a s uma de las derivadas de lasfunciones

Ejercicio nº 22) Sol


Ejercicio nº 24) Sol






LA DERI VADA DE UN PRODUCTO DE FUNCI ONES es igual a la derivada de la primera funciónpor la s egunda función mas la primera función por la derivada de la s egunda función

Ejercicio nº 30)

Solución:


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Ejercicio nº 31)

Solución:

Ejercicio nº 32)

Solución:

Ejercicio nº 33)

Solución:

LA DERI VAD A DE UN COCI ENTE DE FUNCI ONES es igual a la derivada de la función delnumerador por la función del denominador menos la función del numerador por la derivada de lafunción del denominador, dividido todo ello por el denominador al cuadrado

Ejercicio nº 34)

Solución:

Ejercicio nº 35)

Solución:


10/23

Ejercicio nº 36)

Solución:

Ejercicio nº 37)

Solución:

Ejercicio nº 38)

Solución:

Derivada de una función logarítmica: Forma s imple: Recuerda :




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DERIVADAS (3)

AVI SO

En las fórmulas de las derivadas que aparecen a continuación, cuando ponemos la letra , lo que estamos

repres entando es una función que depende de la variable x, y que realmente s e debe es cribirDerivada de una función logarítmica: Forma compues ta s imple

L A D E R I V A D A D E L L O G A R I TM O N E P E R IA N O D E U N A F U N C I Ó N D E x e s i g u a l a l aderivada de la función de x dividida entre dicha función








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LOGARI TMOS Recuerda de la ESO:

El LOGARI TMO DE “a” ELEVADO A “b” es igual al exponente b multiplicado por el logaritmode a


Ejercicio nº 9)

Sol:

Ejercicio nº 10)

Sol:

Ejercicio nº 11)

Sol:

Ejercicio nº 12)


13/23

Sol:

Ejercicio nº 13)

Sol:

Ejercicio nº 14)

Sol:

Ejercicio nº 15)

Sol:

Ejercicio nº 16)

Sol:

Ejercicio nº 17)

Sol:

Ejercicio nº 18)


14/23

Sol:

Ejercicio nº 19)

Sol:

Ejercicio nº 20)

Sol:

Ejercicio nº 21)

Sol:

Ejercicio nº 22)

Sol:

Ejercicio nº 23)

Sol:

Ejercicio nº 24)

Sol:

Ejercicio nº 25)


15/23

Sol:

Ejercicio nº 26)

Sol:

Ejercicio nº 27)

Sol:

Ejercicio nº 28)

Sol:

Ejercicio nº 29)

Solución:

Ejercicio nº 30)

Solución:

Ejercicio nº 31)

Solución:

Ejercicio nº 32)


16/23

Solución:

Ejercicio nº 33)

Solución:

Derivada de una función exponencial con bas e e: Forma compues ta

L A D E R I V A D A D E L N Ú M E R O “ e ” E L E V A D O A U N A F U N C I Ó N D E x e s i g u a l a l n ú m e r o “ e ”elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de dicha función







DERIVADAS (4)

Derivada de una función potencial:


17/23

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:


18/23

Ejercicio:

Derivada de una función logarítmica Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función exponencial con base el número e

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función exponencial con base distinta del número e


19/23

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:


20/23


21/23

Derivada de una función trigonométrica tipo coseno

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:


22/23

Ejercicio:

Derivada de una función trigonométrica tipo tangente

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo cotangente

Ejercicio:

Ejercicio:

Ejercicio:


23/23

Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

Ejercicio

Solución:

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