Comprender las diferencias entre igualdad y desigualdad; y las diferencias entre ecuación e inecuación a través de ejemplos e imágenes.

Conocer el lenguaje algebraico que se utilizará en el desarrollo de las inecuaciones

Conocer y aplicar los distintos tipos de intervalos utilizados en las inecuaciones lineales a través de ejemplos cotidianos y matemáticos.

Igualdad Desigualdad

2 + 5 = 3 + 4

X + 4 = 6

4 - 3 < 2 + 5

X – 3 > 2

> : mayor que < : menor que ≥ : mayor o igual que ≤ : menor o igual que є : pertenece / : tal que

Contenido en

¿Puedes dar algunos ejemplos referente a esta imagen según el peso

de los personajes?

Doña Tremebunda > Coné

Por ejemplo, observa lo siguiente: x<50 Lo podemos escribir como: “ el límite de velocidad en la

ciudad es hasta 50 km./h.”

Si luego tenemos: 0 ≤ x ≤ 7 Podemos escribirlo como: “ las notas de todos los

alumnos están entre el 0 y el 7.”

xєN= 1,2,3,4,………xєZ=…..,-2,-1,0,1,2,……..xєQ=……, -1/2, -1/3,-1/4,0,1/4, 1/3, ½xєR=……, -1.234353333 , -1, -0,997 , -1/2, 0, ½, 0,997, 1, 1,234353333

¿Puedes juntar de alguna manera a los siguientes personajes?

A esto se le llama INTERVALO

Puede ser los adultos en un grupo y los niños en otro grupo[Goku, Milk] los adultos y [Trunks, Gohan] los niños.

Si juntamos a los niños de la imagen anterior o a los adultos de la imagen anterior tenemos:

[Goku, Milk] : intervalo cerrado y se puede escribir como desigualdad de la siguiente forma: Goku ≤ x ≤ Milk.De una forma gráfica.

[Trunks, Gohan]: intervalo cerrado. ¿ Cómo lo puedes escribir como desigualdad? ¿ Y de forma gráfica?

Trunks ≤ x ≤ Gohan

]a, b[ : es un intervalo abierto y su representación en desigualdad es: a<x<b y en una forma gráfica es:

]-oo, a] : es un intervalo semi cerrado su representación en desigualdad es: x≤a

Y en una forma gráfica es:

Como hemos visto, podemos realizar todas las combinaciones posibles entre ellos.

[a, oo+[

]a, oo+[

]-00,a[

[a,b[

]a,b]

1) Encuentra los números que pertenecen a los siguientes conjuntos.

(2 pts. c/u , 8 en total) A) R= {x є N / x<4 }

B) S= {x є Z / x> 3 y x < 6}

C) M= { x є Q / x ≥-1 }

D) L= { x є Z / -3.5 < x < 5}

2) Traduce del lenguaje algebraico a un lenguaje cotidiano los siguientes enunciados.

(2 puntos c/u, 8 en total)

A) x<3 B) 1<y<5 C) xє [50,90] D) { xє R / x>100}

3) Representa en las diferentes formas los siguientes intervalos o desigualdades.

(2 puntos c/u ,8 en total)

A) [3,9] B) x<2 C)[-5,-1] D) -2<x<5

4) Resuelve los siguientes ejercicios . (5 puntos c/u , 10 en total)

a) 2x+6=x-8 b) 4x -10 < x +5