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DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO ENDURECIDO USADAS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOS

CONCRETOS ELABORADOS EN LA CIUDAD DE CALI CON MATERIALES DE LA REGIÓN

HÉCTOR DUVÁN LÓPEZ ROJAS

LUIS ALBERTO MONTEJO VALENCIA

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMÁTICA PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

SANTIAGO DE CALI 2001

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2

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO

ENDURECIDO USADAS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOS CONCRETOS ELABORADOS EN LA CIUDAD DE CALI CON MATERIALES DE

LA REGIÓN

PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARCIAL PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR:

HÉCTOR DUVÁN LÓPEZ ROJAS

LUIS ALBERTO MONTEJO VALENCIA

DIRECTOR : ING. SANDRA LILIANA CANO MOYA, M.I.C

ASESOR : ING. ALEJANDRO SALAZAR

UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMÁTICA PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

2001


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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN 6

INTRODUCCIÓN 7

1. ANTECEDENTES 10

2. JUSTIFICACIÓN 14

3. MARCO TEÓRICO 16

3.1 MATERIALES PARA LA ELABORACIÓN DE CONCRETO 16

3.1.1 CEMENTO PORTLAND 16

3.1.1.1 PROPIEDADES FISICAS DEL CEMENTO 17

3.1.1.1.1 DENSIDAD 17

3.1.1.1.2 FINURA 18

3.1.1.1.3 CONSISTENCIA NORMAL 19

3.1.1.1.4 TIEMPOS DE FRAGUADO 20

3.1.2 AGUA PARA EL CONCRETO 21

3.1.2.1 EFECTO DE LAS IMPUREZAS EN EL AGUA DE MEZCLA 21

3.1.3 AGREGADOS 21

3.1.3.1 PROPIEDADES FISICAS 21

3.1.3.1.1 GRANULOMETRÍA 22

3.1.3.1.1.1 TEORIAS SOBRE GRANULOMETRÍAS CONTINUAS IDEALES 23

3.1.3.1.1.1.2 GRADACION DE SANCHEZ DE GUZMAN 24

3.1.3.1.1.1.3 ESPECIFICACIONES DE LAS CURVAS DE GRANULOMETRÍA 25

3.1.3.1.2 FORMA DE LAS PARTICULAS 27

3.1.3.1.3 TEXTURA 27

3.1.3.1.4 DENSIDAD 28


4

3.1.3.1.5 POROSIDAD Y ABSORCION 28

3.1.3.1.6 MASA UNITARIA 28

3.1.3.2 PROPIEDADES MECANICAS 29

3.1.3.2.1 DUREZA 29

3.1.3.2.2 RESISTENCIA 29

3.1.3.2.3 TENACIDAD 30

3.1.3.2.4 ADHERENCIA 30

3.2 RESISTENCIA MECÁNICA DEL CONCRETO 30

3.2.1 FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA MECÁNICA 32

3.2.1.1 RESISTENCIA DE LOS AGREGADOS 32

3.2.1.2 RESISTENCIA DE LA PASTA DE CEMENTO 33

3.2.1.3 ADHERENCIA PASTA – AGREGADO 36

3.2.1.4 COMPORTAMIENTO INTEGRAL 37

3.2.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 38

3.2.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES 39

3.2.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES 39

3.2.3 RESISTENCIA A TENSIÓN 42

3.2.3.1 RESISTENCIA A LA TENSIÓN INDIRECTA 44

3.2.3.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES 46

3.2.3.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES 47

3.2.3.2 RESISTENCIA A LA TENSIÓN EN FLEXIÓN 48



3.3 DEFORMABILIDAD BAJO CARGA 52

3.3.1 CONDICIÓN DE CARGA DE BAJA DURACIÓN 53

3.3.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON 54




5

3.3.1.2 MÓDULO DE CORTANTE 64

4. DISEÑO EXPERIMENTAL 67

5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 71

5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES 71

5.1.1 AGREGADOS 71

5.1.2 CEMENTO 73

5.1.3 AGUA DE MEZCLADO Y CURADO 73

5.2 DISEÑOS DE MEZCLA 73

5.3 ELABORACIÓN Y MANEJO DE LAS MUESTRAS 79

6. ANALISIS DE RESULTADOS 82

6.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN, TENSIÓN INDIRECTA Y MÓDULO DE ROTURA 82

6.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON 90

7. CONCLUSIONES 98

8. RECOMENDACIONES 102

BIBLIOGRAFÍA 104

ANEXOS

ANEXO A. TABLAS Y GRAFICAS USADAS PARA EL PROPORCIONAMIENTO DE LOS

MATERIALES EN LOS DISEÑOS DE MEZCLA 106

ANEXO B. FOTOS 110

ANEXO C. DISEÑOS DE MEZCLA 115

ANEXO D. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS 121

ANEXO E. NORMAS CONSULTADAS PARA LA REALIZACIÓN DE ENSAYOS EN EL

CONCRETO ENDURECIDO 172

ANEXO F. INDICE DE TABLAS 185

ANEXO G. INDICE DE FIGURAS 186

ANEXO H. INDICE DE GRAFICAS 187


6

RESUMEN

Se presenta una revisión de los factores que afectan las propiedades de los concretos en cuanto a sus

características mecánicas a corto plazo. Se determinan las propiedades mecánicas de los concretos fabricados

con agregados típicos del Valle del Cauca (agregado diabasico de la cantera del “Chocho”, arena del río

Cauca y cementos de común uso en la región (cemento Portland tipo I fabricado por Diamante) y se

establecen expresiones que permiten estimar el comportamiento de las resistencias a tensión, del módulo de

elasticidad, de la relación de Poisson y del módulo de rigidez por cortante con el fin de compararlas con las

planteadas en la Norma Sismoresistente de Colombia NSR-98.

ABSTRACT: Factors affecting mechanical properties of concrete are reviewed. Properties of concrete

manufactured with Valle del Cauca typical aggregates are determined. Relationships between compression

and tension strength, modulus of elasticity, Poisson's ratio and modulus of shear are established with the

purpose to compare them with the expressions proposed by NSR 98.


7

INTRODUCCIÓN

El Concreto es el material fundamental con el cual Ingenieros, arquitectos, constructores y trabajadores

vinculados con el sector de la construcción, diseñan y elaboran las obras concebidas para el desarrollo de

nuestras ciudades y su infraestructura.

Constituido por diferentes materiales, los cuales debidamente dosificados y mezclados se integran para formar

elementos monolíticos, que proporcionan resistencia y durabilidad a las estructuras, dependen en su

aplicación y en su evaluación, de un adecuado conocimiento de sus constituyentes y de sus propiedades

físicas y químicas, las cuales deben ser estudiadas y analizadas según los parámetros de control de calidad

para cada situación.

El concreto puede ser definido pues, como la mezcla de un material aglutinante (normalmente en nuestro

medio cemento PORTLAND hidráulico), unos agregados inertes, agua y eventualmente aditivos y/o

adiciones, que al endurecer forman una masa dura y compacta, la cual después de cierto tiempo tiene como

propiedad fundamental ser capaz de soportar grandes esfuerzos de compresión.

Aspectos como su extraordinaria versatilidad en cuanto a las formas que se pueden obtener de él; sus

propiedades físicas y mecánicas para ser usado como elemento estructural; su economía, entre muchas otras;

hacen que el concreto se haya convertido en el material de construcción mas ampliamente utilizado a escala

mundial, y gracias a ello, ha logrado ser mas competente frente a otros materiales usados en la construcción

como la madera, la mampostería o el acero.


8

Los materiales usados en el Valle del Cauca para la fabricación de concreto tienen características físicas que

difieren de las especificadas en las normas relativas, específicamente porque las relaciones establecidas en el

CODIGO COLOMBIANO DE ESTRUCTURAS SISMORESISTENTES son las mismas establecidas por los

códigos americanos, las cuales fueron obtenidas en base en concretos producidos con materiales,

procedimientos y condiciones propios de su región. (A excepción del valor del modulo de elasticidad, cuyas

expresiones son producto de una investigación hecha en el país por el profesor Alfonso Amezquita de la

Universidad Javeriana con materiales típicos del lugar donde se realizó la investigación).

No obstante que el conocimiento de esas discrepancias se ha generalizado, no existe información sistemática

ni confiable al respecto, ni procedimientos para una evaluación realista del comportamiento de estos concretos

para cada región del país en particular.

Se debe tener conciencia de que al ser el concreto, el material por excelencia usado en la construcción de la

mayoría de nuestras estructuras, el primer paso para realizar diseños estructurales acordes con nuestra

realidad, es el de reconocer y valorar cuales son las principales características físicas y mecánicas de los

concretos que se producen en el país y en cada una de sus regiones, y aprender a identificar toda una serie de

factores que hacen que la calidad de los mismos, experimente o no variaciones de una región a otra.

El presente trabajo tiene como objetivos: Determinar las principales características mecánicas de los concretos

en estado endurecido con materiales típicos del Valle Del Cauca (agregado diabasico y cemento Diamante en

sacos) a fin de estimar, con mejor aproximación, la resistencia y las deformaciones que presentan a corto

plazo los elementos estructurales de concreto reforzado y presforzado, así como comparar dichas resistencias

con los valores obtenidos a partir de lo especificado en la NSR98. Incluir una revisión bibliográfica en cuanto

a resistencias y deformabilidad de los concretos, y el comportamiento de este material en estado endurecido.

Entre los aspectos del comportamiento del concreto en estado endurecido se destacan la determinación del

módulo de elasticidad y de la relación de Poisson.

Evaluar una expresión para el cálculo del módulo de elasticidad y de la relación de Poisson del concreto para

la ciudad de Cali utilizando los materiales ya mencionados, en función de sus propiedades mecánicas.


9

Caracterizar mediante los ensayos pertinentes estipulados en las normas NTC y ASTM, las principales

características físicas del agregado y el material cementante, usados en el presente proyecto (agregado

diabasico y cemento Portland Tipo I fabricado por DIAMANTE) para analizar su incidencia en la calidad

final del concreto.


10

1. ANTECEDENTES

Por su naturaleza, las mezclas de concreto están compuestas por una serie de materiales heterogéneos , cuyas

propiedades y características varían dependiendo de múltiples factores los cuales a su vez hacen muy variable

la calidad de las mismas. El código ACI ( ACI 214 ) ha establecido que las causas por las cuales se presentan

estas discrepancias se pueden resumir en tres hechos principalmente :

- Las características y variabilidad de cada uno de los materiales componentes ( material cementante,

agregados, agua, aditivos y adiciones )

- Los procedimientos y técnicas de dosificación, mezclado y manejo.

- Las variaciones propias de la elaboración y tratamiento de los especímenes y de los métodos de ensayo.

De estas tres causas anteriores, la primera, es una de las mas importantes ya que involucra las características

de los materiales que están directamente relacionados con la elaboración del concreto.

Algunos trabajos en donde se estudia la forma en que estas características de los materiales, afectan las

propiedades físicas y mecánicas del concreto se han desarrollado a escala nacional: Él mas directamente

relacionado con el presente trabajo lo presento la Ing. Sandra Cano en el año de 1993 en su proyecto de grado,

en el cual determino una expresión para establecer el valor del módulo de elásticidad de los concretos para la

ciudad de Cali. la expresión es la siguiente:

Ec = 14435.15 (f'c) 0.44329

Otros resultados mostraron que los concretos elaborados con materiales de la región poseen una densidad


11

mayor a la del concreto especificado en la norma NSR-98 en su capítulo C.8.5.4. de 2400 kg/m3. El peso

específico obtenido para los concretos de la región fue de 2563 kg/m3, presentando una variación del 6.8%

con respecto a los valores utilizados en el diseño.

En la versión previa del Código Colombiano de Construcciones Sismo - Resistentes llamado "CODIGO

COLOMBIANO DE ESTRUCTURAS SISMO - RESISTENTES, Decreto 1400 de Junio 7 de 1984", se

establecía en su sección C.8.5 que para propósitos de diseño, el Módulo de Elasticidad del Concreto se debía

tomar con el único siguiente valor: Ec=13 000√f´c (kgf/cm2) y de uso en todo el territorio de la República de

Colombia.

En la NSR-98 se incluyó el resultado de una investigación hecha por estudiantes de pregrado de la

Universidad Javeriana dirigidos por el profesor Alfonso Amezquita, donde se encontraron expresiones para

determinar el módulo de elasticidad según el tipo de agregado usado en la elaboración del concreto.

A continuación se presenta un resumen de dichas expresiones y de los requisitos que se deben cumplir para su

utilización:

(C.8.5.4) El módulo de elasticidad para el concreto de peso normal, Ec, debe determinarse experimentalmente

a partir de las curvas esfuerzo - deformación obtenidas para un grupo representativo de cilindros estándar de

concreto, como la pendiente de la línea trazada desde el origen hasta el punto en la curva esfuerzo -

deformación correspondiente a un esfuerzo de 0.40f ‘c en compresión, de acuerdo con la norma NTC 4025

(ASTM C469). En caso de que no se disponga de este valor experimental, para concretos cuya masa unitaria

varíe entre 1 450 y 2 450 kg/m 3 , puede tomarse como (en MPa):

Para agregado grueso de origen ígneo:

cfWcEc '047.05.1=


12

Para agregado grueso de origen metamórfico:

Para agregado grueso de origen sedimentario:

El valor medio para toda la información experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado, es:

En ausencia de un valor experimental de Ec o cuando no se disponga del valor de la masa unitaria del

concreto, puede utilizarse (en MPa):

Para agregado grueso de origen ígneo:

Para agregado grueso de origen metamórfico:

Para agregado grueso de origen sedimentario:

El valor medio para toda la información experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado, es (en

MPa):

cfWcEc '041.05.1=

cfWcEc '031.05.1=

cfWcEc '034.05.1=

cfEc '5500=

cfEc '4700=

cfEc '3600=

cfEc '3900=


13

En cuanto a la relación de Poisson, la NSR-98 también plantea en su inciso C.8.5.4.2 que el valor para esta

relación debe ser determinado por medio del ensayo de cilindros de concreto, realizado según lo establecido

en la norma NTC 4025 (ASTM C469). En el caso de que no se disponga de un valor experimental puede ser

usado un valor de 0.20.

Para la resistencia del Concreto a Flexión o módulo de rotura la norma NSR-98 también plantea, en su inciso

C.9.5.2.2 una expresión general para el calculo de esta propiedad, sin distinguir el tipo de agregado. La

expresión es (en MPa) :

fr = 0.7 √ f´c

Por último en el presente trabajo se hace referencia a los resultados presentados por una investigación

realizada en México sobre las propiedades mecánicas de los concretos fabricados en el Distrito Federal por

Carlos Javier Mendoza investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM.


14

2. JUSTIFICACIÓN

La importancia del presente proyecto radica en que forma parte de un gran trabajo de investigación

adelantado por la Universidad del Valle, encabezado por los profesores Sandra L. Cano y Harold Cardenas,

con el objetivo de lograr un conocimiento mucho más detallado de los concretos elaborados en la región del

Valle del Cauca y más específicamente en la ciudad de Cali, de manera que se tengan herramientas de juicio

valederas a la hora de elegir los parámetros necesarios para adelantar los diseños estructurales de una obra de

concreto estructural.

Es de primordial importancia manejar valores propios del módulo de elasticidad para la región, con el fin de

obtener magnitudes apropiadas de la rigidez estructural (EI) y de esta manera alcanzar resultados confiables

acerca de la deformación de estructuras de concreto reforzado y presforzado.

La idea principal es que este proyecto sirva de motivación y a la vez, siente un precedente para que en las

demás regiones del país se estimulen los mismos procesos investigativos, de manera que se pueda contar

algún día, con una información completa y confiable, alrededor del tema de la producción de concreto en el

ámbito nacional y su variación dependiendo de los materiales disponibles en cada región.

Por otro lado también puede servir de motivación para que este tipo de investigaciones se puedan realizar

periódicamente, con el objetivo de que se pueda tener toda una información valiosa alrededor de cómo varia

la calidad de nuestros concretos en función de la calidad de cada uno de los materiales que lo componen y de

las técnicas de producción, colocación, cuidado, mantenimiento y prevención que se le dé a los mismos, a

través del tiempo.


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Por ultimo no podemos olvidar el hecho de que Colombia y en especial la región del Valle del Cauca, se

encuentra localizada en una zona de amenaza sísmica alta, factor que nos compromete a tener un mayor

conocimiento de los materiales con los cuales estamos llevando a cabo los diseños sismoresistentes de

nuestras estructuras. Tener un conocimiento claro de las principales propiedades físicas y mecánicas de

nuestros concretos, se convierte en el primer paso para la consecución de diseños estructurales

sismoresistentes óptimos.


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3. MARCO TEÓRICO

Dentro de las muchas características que posee el concreto se puede mencionar: la masa unitaria, las

propiedades mecánicas, térmicas, eléctricas, acústicas, etc.

En general, las propiedades mecánicas del concreto, están gobernadas por la resistencia de la pasta

endurecida, los agregados, y la interfase pasta – agregados, las cuales a su vez son modificadas por los

procesos de colocación y condiciones de curado.

Los factores que inciden en la resistencia son: La relación agua - cemento, contenido y tipo de cemento,

características de los agregados (textura, forma, granulometría, resistencia, influencia del tamaño máximo),

tipo y dosificación de aditivos, fraguado del concreto, curado del concreto, edad del concreto.

3.1 MATERIALES PARA LA ELABORACIÓN DE CONCRETO

A continuación se hará una breve descripción de algunas propiedades físicas y mecánicas de los materiales

involucrados en la producción de concreto y que son de interés para este estudio particular.

3.1.1 CEMENTO PORTLAND

El cemento Portland es la mezcla de materiales calcáreos y arcillosos u otros materiales que contienen sílice,

alumina u óxidos de hierro, procesados a altas temperaturas y mezclados con yeso. Este material tiene la

propiedad de fraguar y endurecer en presencia del agua, presentandose un proceso de reacción química que se

conoce como hidratación.


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Hoy en día se fabrican diversos tipos de cemento para satisfacer diferentes necesidades y para cumplir con

propósitos específicos. En el desarrollo de este proyecto se utilizo cemento Portland tipo I, el cual es de uso

general, destinado a obras de concreto que no estén sujetas al contacto de factores agresivos, como el ataque

de sulfatos existentes en el suelo o el agua, o a concretos que tengan un aumento cuestionable de la

temperatura debido al calor generado durante la hidratación.

3.1.1.1 PROPIEDADES FISICAS DEL CEMENTO

3.1.1.1.1 DENSIDAD

Es la relación entre la masa de una cantidad dada y el volumen absoluto de esa masa. Su valor varia muy

poco, y en un cemento Portland normal, suele estar muy cercano a 315 g/cm³.

La densidad del cemento no indica directamente la calidad del mismo, pero a partir de ella se pueden deducir

otras características cuando se analiza en conjunto con otras propiedades. Por ejemplo, si no se dispone de un

análisis químico y se obtiene una baja densidad y una alta finura, se puede afirmar casi con seguridad, que se

trata de un cemento adicionado.

Esta medida es indispensable en el diseño y control de mezclas de concreto, en donde se requiere conocer

cuanto espacio ocupa determinada masa de cemento. Esto se hace aplicado la ecuación que establece que la

densidad de un material es igual a su masa dividido por su volumen.

La determinación de la densidad del cemento se puede hacer por varios métodos. De los más importantes se

tienen los de Le Chatelier, Schumann, Mann, Candlot y el del picnómetro. De éstos, el más conocido en

nuestro medio es el que utiliza el frasco de Le Chatelier especificado en la norma NTC 221. Este frasco

permite medir el volumen correspondiente a una cierta masa de cemento, por medio del desplazamiento de un

liquido que no reacciona con él (generalmente Kerosene), aprovechando el principio de Arquímedes.


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3.1.1.1.2 FINURA

La finura es una de las propiedades físicas más importantes del cemento, ya que esta íntimamente ligada con

la velocidad de hidratación, desarrollo de calor, retracción y aumento de la resistencia.

Puesto que la hidratación de los granos de cemento se inicia desde la superficie hacia el interior, el área

superficial total de las partículas de cemento constituye un parámetro determinante para regular la velocidad

de hidratación. Así, un cemento con partículas de mucha área específica, o sea, de alta finura, endurece con

mayor velocidad y tiene un desarrollo rápido de resistencia.

Sin embargo, cuanto más fino sea un cemento, se deteriorará con mayor rapidez, debido a que absorbe más

fácilmente la humedad del aire. Adicionalmente, liberan mayor cantidad de calor de hidratación ocasionando

mayor retracción y por lo tanto son más susceptibles a la fisuración. Pero un cemento fino, exuda menos que

uno más grueso, debido a que retiene mejor el agua al tener mayor superficie de hidratación.

Los cementos con partículas muy gruesas se hidratan y endurecen muy lentamente, lo que puede producir

exudación de agua por su escasa capacidad para retenerla. De hecho la hidratación de las partículas de

cemento es muy lenta y se estima que su velocidad es del orden de 3.5 micras en 28 días. Esto significa que

las partículas relativamente gruesas pueden durar varios años en hidratarse, e inclusive no llegar a hacerlo

nunca en forma interior, quedando dentro de ellas un núcleo inerte, lo cual se traduce en disminución de la

resistencia a la compresión.

La finura se puede medir por métodos directos e indirectos y se expresa por el área superficial de las

partículas contenidas en un gramo del material, lo cual se denomina «superficie específica» y se mide en

cm2/gr.


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3.1.1.1.3 CONSISTENCIA NORMAL

Es la propiedad que indica el grado de fluidez o la dificultad con que la pasta puede ser manejada. Es medida

empleando el aparato de Vicat, de acuerdo con el procedimiento establecido en la norma NTC110.

Los cementos portland, pueden diferir entre sí en cuanto al requerimiento de agua, y la diferencia es aún

mayor en los que tienen adiciones, los cuales tienen requerimientos de agua más altos que los cementos

normales, esto por su mayor superficie específica.

La cantidad de agua que se le agrega al cemento, le proporciona una determinada fluidez, esta propiedad

aumenta al incrementarse el contenido de agua. Existe una determinada fluidez para la cual debe agregarse

cierta cantidad de agua. Es lo que se llama consistencia normal.

El contenido de agua de una pasta de consistencia normal es mayor en un cemento fino pero, por el contrario,

un aumento en la finura del cemento mejorará la trabajabilidad de una mezcla de concreto. Esto debido a que

los resultados de las pruebas de consistencia de la pasta de cemento y de la trabajabilidad en el concreto

establecen propiedades diferentes de la pasta fresca. En la primera, se mide viscosidad y en la segunda

capacidad de lubricación. Adicionalmente, el aire que se encuentra en forma accidental afecta la

trabajabilidad de la pasta de cemento, y los cementos de diferente finura pueden contener distintas cantidades

de aire. De tal manera, que los valores encontrados en un ensayo de consistencia normal no se utilizan para el

control de calidad del cemento y por eso las normas no indican valores máximos o mínimos.

El contenido de agua de una pasta normal se expresa en porcentaje en masa del cemento seco y suele variar

entre 23 y 33 por ciento, dependiendo de las características de éste. La consistencia normal es una

característica que se puede considerar complementaria de otros ensayos que si tienen relación directa con la

calidad del cemento como son la determinación de los tiempos de fraguado y la estabilidad de volumen.


20

3.1.1.1.4 TIEMPOS DE FRAGUADO

Este término es utilizado para describir la rigidez de la pasta, es decir para especificar el cambio de estado

fresco a endurecido. Aunque durante el fraguado la pasta adquiere cierta resistencia, para efectos prácticos es

conveniente distinguir el fraguado del endurecimiento, pues este último se refiere al incremento de la

resistencia de una pasta de cemento fraguada.

Los parámetros que afectan de mayor manera el tiempo de fraguado son los siguientes:

v Composición química del cemento: los que tienen un alto contenido de C3 y C2S fraguan más rápido, así

como los que contienen poco yeso.

v Finura del cemento: mientras mayor sea, la velocidad de hidratación es mayor y por tanto los tiempos de

fraguado son menores.

v Agua de amasado: a mayor cantidad más rápido es el fraguado.

v Temperatura ambiente: a mayor temperatura ambiente se obtienen menores tiempos de fraguado, por

cuanto las reacciones químicas de hidratación se aceleran con el aumento de temperatura.

Conocer los tiempos de fraguado inicial y final, es importante porque así se puede estimar el tiempo

disponible para mezclar, transportar, colocar, vibrar y afinar concreto en obra, así como para curarlo y

colocarlo en servicio.

La determinación de éstos tiempos se puede hacer de acuerdo con el procedimiento descrito en la norma NTC

109, empleando el aparato de Gilímore. En nuestro medio, el método más generalizado es el de la aguja de

Vicat.


21

3.1.2 AGUA PARA EL CONCRETO

Las exigencias de calidad, varían en algunos países en función de las características propias del cemento, pero

en general existe uniformidad de criterios fruto de los resultados de investigaciones desarrolladas en U.S.A.,

España, Inglaterra, etc. La norma técnica colombiana relacionada es la NTC 3459.

3.1.2.1 EFECTO DE LAS IMPUREZAS EN EL AGUA DE MEZCLA

Las impurezas pueden interferir con el fraguado del cemento, afectar adversamente la resistencia del concreto

o causar manchas en su superficie y provocar, además, la corrosión de los aceros de refuerzo.

Es necesario distinguir entre los efectos del agua de mezclado y el ataque al concreto endurecido por parte de

aguas agresivas. En general las especificaciones de la calidad del agua para amasado plantean la necesidad

que el agua se encuentre limpia y libre de substancias perjudiciales. En algunos casos se establece que si el

agua a emplearse proviene de una fuente desconocida, deben prepararse concretos con ésta y con el agua

destilada o conocida, efectuar comparaciones de su comportamiento durante el fraguado, desarrollo de

resistencia, cantidad de aire atrapado, etc.. Se considera que el agua es aceptable, si la relación entre las

resistencias de espécimenes preparados con el agua de calidad desconocida y los preparados con agua

destilada, es mayor del 85%.

3.1.3 AGREGADOS

3.1.3.1 PROPIEDADES FISICAS

Las propiedades físicas que tienen mayor importancia en el comportamiento mecánico de las mezclas de

concreto son: granulometría, densidad, porosidad, masa unitaria y forma y textura de las partículas.


22

3.1.3.1.1 GRANULOMETRÍA

Para obtener un buen concreto, es necesario que la mezcla de la arena y de la piedra logre una granulometría

que proporcione masa unitaria máxima, puesto que con esta condición el volumen de los espacios entre

partículas es minino, lo cual dará lugar a una mezcla de las mejores técnicas.

La experiencia en el conocimiento de granulometrías de materiales ha llevado al planteamiento de índices

recomendados, dando origen así a las «curvas» o a las «zonas» de granulometrías ventajosas. Estas

indicaciones sirven para seleccionar materiales que ofrecen ventajas de comportamiento desde el punto de

vista de la gradación. Con materiales que tengan curva de gradación diferente en algo a los índices

recomendados, se puede llegar a obtener una mezcla. Esto permite emplear, en la mayoría de los casos, los

agregados de cualquier zona geográfica donde se este trabajando, aunque en ocasiones se llegue a hacer im-

prescindible mezclar tres tipos de agregados (grueso, medio y fino) para obtener una aceptable granulometría

de la mezcla.

Lo importante es emplear agregados que mantengan constante su curva granulométrica, a través de los

sucesivos despachos de material, evitando con ello cambios sorpresivos o bruscos en el comportamiento de la

mezcla.

La granulometría se relaciona directamente con la facilidad de colocación del concreto, y con las resistencias

mecánicas a través de las diferentes posibilidades de densidad o compacidad, aunque el acomodo de las partí-

culas en la mezcla no sólo depende de ella, sino de la forma y textura de los granos. La granulometría que

garantiza la máxima densidad, no permite buena manejabilidad en estado fresco, y la granulometría de la

arena, tiene mucha mayor influencia sobre la trabajabilidad que la del agregado grueso, en razón de su mayor

valor de superficie específica.

Se discute mucho acerca de las ventajas y desventajas de las granulometrías continuas (que tienen material

retenido en cada tamiz sucesivo de ensayo), y las discontinuas (donde solo algunos tamices retienen material).


23

Desde el punto de vista de las resistencias a la compresión, mezclas de gradación discontinuas, pero bien

estudiadas, ofrecen elevadas resistencias. Desde el punto de vista de la trabajabilidad, el exceso de retención

en uno o varios tamices hace que las mezclas se comporten como si no tuvieran suficiente pasta, por lo cual

algunas especificaciones recomiendan no emplear agregados que retengan en algún tamiz más del 40%. En

todo caso, se obtiene mejor trabajabilidad cuando, por encima de las recomendaciones granulométricas y de

proporción de los agregados en total, se abusa ligeramente de cierto contenido de pasta cementante.

Granulometrías continuas tendiendo a los finos exigen mayores contenidos de agua y de cemento.

Granulometrías continuas tendiendo a los gruesos tienen inclinación a las segregaciones.

3.1.3.1.1.1 TEORÍAS SOBRE GRANULOMETRÍAS CONTINUAS IDEALES

3.1.3.1.1.1.1 GRADACIÓN DE FULLER Y THOMPSON

La gradación ideal más conocida es la curva de Fuller-Thompson, la cual ha servido de punto de partida a

todos los desarrollos teóricos de curvas de granulometría y está dada por la siguiente ecuación:

Donde, p es el porcentaje de partículas que pasan el tamiz de abertura d y D es el tamaño nominal máximo de

los agregados. Los valores numéricos correspondientes a las diferentes curvas de cada tamaño máximo se

presentan en la tabla 1.

2/1)/(100 DdP =


24

TAMIZ TAMAÑO MAXIMO mm (in)

Mm in 76.1 (3”)

50.8 (2”)

38.1 (1 ½”)

25.4 (1”)

19.0 (3/4”)

12.7 (1/2”)

9.51 (3/8”)

76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51 4.76 2.38 1.19 0.6 0.3

0.15

3 2

1 ½ 1 ¾ ½

3/8 No.4 No.8 No.16 No.30 No.50

No.100

100.0 81.6 70.7 57.8 50

40.9 35.4 25

17.7 12.5 8.8 6.2 6.4

100.0 81.6 70.7 61.2 50.0 43.3 30.6 12.6 15.3 10.8 7.7 5.4

100.0 81.6 70.7 57.8 50.0 35.0 25.4 17.7 12.5 8.8 6.2

100.0 81.6 70.7 61.2 43.3 30.6 21.6 15.3 10.8 7.7

100.0 81.6 70.7 50.0 53.4 25.0 17.7 12.5 8.8

100.0 87.2 61.2 43.3 30.6 21.6 15.3 10.8

100.0 70.8 50.0 35.4 25 17

12.6

TABLA 1. Gradaciones ideales Fuller – Thompson de agregados para concreto en porcentaje que pasa

Los agregados según la ecuación de FullerThompson para producir máxima densidad, dan lugar a mezclas

ásperas y poco manejables en estado plástico, debido a la falta de finos, en especial para concretos con bajo

contenido de cemento, pero con frecuencia se usa debido a su simplicidad y a que produce buenos resultados.

3.1.3.1.1.1.2 GRADACIÓN DE SANCHEZ DE GUZMAN

La práctica ha demostrado que al tomar un valor de n=0.5 se requiere de una mayor energía de compactación

para lograr un alto masa unitaria y una alta resistencia. Es por ello, que se deben emplear valores sustanciales

menores de n para lograr la más alta resistencia, con menor energía de compactación. La más alta resistencia

de un concreto en función de su granulometría se obtiene para un valor de n = 0.45, empleando métodos

tradicionales de compactación. Por tales motivos, Sánchez De Guzmán, sugiere la siguiente expresión como

curva ideal de gradación de agregados, en función de eliminar la aspereza, mejorar la manejabilidad y obtener

la más altas resistencias en una mezcla de concreto.

45.0)/(100 DdP =


25

Donde:

P = Porcentaje que pasa por el tamiz d

D = Tamaño máximo del agregado

La cual da un valor intermedio de n = 0.45 entre la máxima compacidad de los agregados solos (n = 0.4) y la

de los agregados con cemento (n = 0.5) con métodos tradicionales de compactación. De acuerdo a lo anterior

se obtienen las granulometrías ideales mostradas en la tabla 2.

TAMIZ TAMAÑO MAXIMO mm (in)

mm in 76.1 (3”)

50.8 (2”)

38.1 (1 ½”)

25.4 (1”)

19.0 (3/4”)

12.7 (1/2”)

9.51 (3/8”)

76.1 50.8 38.1 25.4 19.0 12.7 9.51 4.76 2.38 1.19 0.6 0.3

0.15

3 2

1 ½ 1 ¾ ½

3/8 No.4 No.8 No.16 No.30 No.50

No.100

100.0 83.3 73.2 61.0 53.6 44.7 9.2

28.7 21.0 15.4 11.3 8.2 6.0

100.0 87.9 73.2 64.3 53.6 47.1 34.5 25.2 18.5 13.5 9.9 7.3

100.0 83.3 73.2 61.0 53.6 39.2 28.7 21.0 15.4 11.3 8.3

100.0 87.9 73.2 64.3 47.1 34.5 25.2 18.5 13.5 9.9

100.0 83.3 73.2 53.6 39.3 28.7 21.0 15.4 11.3

100.0 87.9 64.3 47.1 34.5 25.2 18.5 13.5

100.0 73.2 53.6 39.3 28.7 21.0 15.4

TABLA 2. Gradaciones ideales Sanchez De Guzman de agregados para concreto en porcentaje que pasa

3.1.3.1.1.1.3 ESPECIFICACIONES DE LAS CURVAS DE GRANULOMETRÍA

La resistencia a la compresión del concreto totalmente compactado con una determinada relación

agua/cemento, no es independiente de lo granulometría del agregado. Para lograr una buena compactación

cuando se encuentra en estado plástico, se requiere una adecuada manejabilidad sin segregación, que solo se

obtiene con una granulometría tal que permita compactar la mezcla a la máxima densidad con un uso

moderado de energía.


26

Las granulometrías ideales sólo existen a nivel teórico, difícilmente se puede reproducir en la práctica, de tal

manera que una buena granulometría se refiere al aprovechamiento eficiente de condiciones técnicas y

económicas para obtener el resultado deseado.

Casi todas las especificaciones granulométricas contemplan dos curvas. La primera, define el límite superior y

la segunda el inferior, dentro de las cuales cualquier granulometría es buena. La norma NTC 174, especifica

un par de curvas límites para agregado fino, que deben utilizarse para concreto (no para mortero) y 10 pares

de curvas para agregados gruesos según su tamaño máximo nominal. En las tablas 3 y 4 se indican estas es-

pecificaciones.

TAMIZ

mm Pulg. PORCENTAJE QUE PASA %

9.51 4.76 2.38 1.19 0.595 0.297 0.149

3/8 No.4 No.8 No.16 No.30 No.50

No.100

100 95 – 100 80 – 100 50 – 85 25 – 60 10 – 30 2 - 10

TABLA 3. Requisitos de granulometría de agregado fino para concreto según NTC 174 (ASTM C 33)

Porcentaje que pasa por cada uno de los siguientes tamices (mm) Agre

No

Tamaño

Nominal 100 90 75 63 50 37.5 25.0 19.0 12.5 9.5 4.75 2.36 1.18

1

2

3

357

4

467

5

56

57

6

67

7

8

90-37.5

63-37.5

50-25

50-4.75

37.5-19

37.5-4.7

25-12.5

25-9.5

25-4.75

19-9.5

19-4.75

12.5-4.7

9.5-2.3

100

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

90-100

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

100

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

25-60

90-100

100

100

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

35-70

90-100

95-100

100

100

-

-

-

-

-

-

-

0-15

0-15

35-70

-

90-100

95-100

100

100

100

-

-

-

-

-

-

-

35-70

20-55

-

90-100

90-100

95-100

100

100

-

-

0-5

0-5

0-15

-

0-15

35-70

20-55

40-85

-

90-100

90-100

100

-

-

-

-

10-30

-

-

0-10

10-40

25-60

20-55

-

90-100

100

-

-

-

-

0-5

10-30

0-5

0-15

-

0-15

20-55

40-70

85-100

-

-

-

0-5

-

0-5

-

0-15

0-10

0-15

0-10

0-15

10-30

-

-

-

-

-

-

-

-

0-5

-

0-5

0-5

0-10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0-5

TABLA 4. Requisitos de granulometría de agregado grueso para concreto según NTC 174


27

3.1.3.1.2 FORMA DE LAS PARTÍCULAS

La forma del agregado influye directa o indirectamente en el comportamiento del concreto, ya que se

relaciona con la trabajabilidad y la resistencia.

Las formas perjudiciales son las muy alargadas y/o escamosas. Individualmente, este tipo de granos puede

definir, si se trata del agregado grueso, un punto o una zona de debilidad dentro de la masa del concreto, en su

comportamiento ante los esfuerzos mecánicos. Colectivamente, un ligero exceso de granos de estas formas

puede afectar la trabajabilidad. Con el resto de formas normales se puede hacer buen concreto. En los

agregados para concreto, el contenido de las partículas planas o de las alargadas debe ser mínimo, puesto que

esta clase, es perjudicial para el buen comportamiento del concreto. La norma NTC 174 especifica que este

contenido no debe ser superior al 50% de la masa total del agregado.

3.1.3.1.3 TEXTURA

Reviste especial importancia por su influencia en la adherencia entre los agregados y la pasta de cemento

fraguado, así como también, por su efecto sobre las propiedades del concreto o mortero endurecido, tales

como, densidad, resistencia a la compresión y a la flexión, cantidad requerida de agua, etc.

En términos generales, se puede decir que la textura superficial es áspera en las piedras obtenidas por

trituración y lisa en los cantos rodados, de río, quebrada o mar.

Es deseable que las partículas tengan superficie áspera para que haya buena adherencia con la pasta de

cemento, especialmente en los concretos de resistencia superior a los (280 Kg/ cm2), a 28 días de edad. Sin

embargo, haciendo los ajustes necesarios en el diseño de la mezcla, con otros tipos de textura en los agre-

gados también se puede hacer buen concreto.


28

3.1.3.1.4 DENSIDAD

Es una de las propiedades del agregado que depende directamente de las de la roca original de donde proviene

y está definida como la relación entre la masa y el volumen de una masa determinada. Las normas NTC 176 y

NTC 237 describen los procedimientos para determinar la densidad de los agregados gruesos y finos,

respectivamente.

3.1.3.1.5 POROSIDAD Y ABSORCIÓN

De las varias porosidades que se reconocen en un agregado, se suele medir la porosidad superficial o saturable

mediante el ensayo indirecto de la absorción de agua, descrito en las normas NTC 176 y NTC 237. Cuanto

más poroso es, menos resistencia mecánica tiene, por lo tanto, cuanto menor sea la absorción, es más

compacto y de mejor calidad. Pero el dato resulta de extraordinaria importancia en la etapa de ajustes de las

condiciones reales de los materiales, ya que por su valor es posible hacer las correcciones necesarias en la

cantidad de agua que se debe incorporar.

3.1.3.1.6 MASA UNITARIA

La conexión entre la masa del material que cabe en un determinado recipiente y el volumen de ése, da una

cifra llamada masa unitaria. Si la colocación del agregado dentro del recipiente se ha hecho por simple efecto

de la gravedad, desde una cierta altura de caída, se denomina masa unitaria suelto. Cuando la colocación se ha

hecho en capas, posteriormente compactadas por golpes de una barra metálica, se le nombra masa unitaria

compacta.

La masa unitaria compacta es otro buen índice para conocer la calidad del agregado, puesto que cuanto mejor

sea la granulometría mayor es su valor numérico. En general, las partículas cuya forma se aproxima a la

cúbica o a la esférica, producen mayor masa unitaria.


29

Por otra parte, es una característica física que se puede medir fácilmente siguiendo el procedimiento descrito

en la norma NTC 92.

Las masas unitarias sueltas pueden servir para relacionarlos con la densidad y dar una idea del volumen

natural de vacíos que produce el agregado en su acomodo, y al mismo tiempo se relaciona con aspectos de la

forma y textura.

3.1.3.2 PROPIEDADES MECANICAS

3.1.3.2.1 DUREZA

Propiedad que depende de la constitución mineralógica, la estructura y la procedencia del agregado. En la

elaboración de concretos sometidos a elevadas tasas de desgaste por roce o abrasión, como aplicaciones en

pavimentos o revestimientos de canales, la dureza del agregado grueso es una propiedad decisiva para la

selección de los materiales.

La dureza generalmente se determina indirectamente, por medio de un ensayo denominado desgaste en la

máquina de los Angeles, el cual se encuentra descrito en la norma NTC 93 y NTC 98. También se puede

determinar mediante el ensayo descrito en la norma NTC 183. Pero, los datos que se obtienen, en algunos

casos no son suficientes para decidir sobre si se pueden emplear o no, por lo cual el ensayo que más se emplea

es el de desgaste en la máquina de los Angeles.

3.1.3.2.2 RESISTENCIA

El agregado grueso, en mayor medida que el fino, va a resultar relacionado con el comportamiento de las

resistencias del concreto, por su aporte en tamaños de grano dentro de la masa de la mezcla. En tal sentido,

una de las posibilidades de ruptura de la masa es por medio del agregado grueso (las otras son por la pasta y


30

por la interfase de contacto entre pasta y agregado). De esta manera, la resistencia de los agregados cobra

importancia y se debe buscar que éste nunca falle antes que la pasta de cemento endurezca.

3.1.3.2.3 TENACIDAD

La tenacidad o resistencia a la falla por impacto es una propiedad que depende de la roca de origen y se debe

tener en cuenta ya que tiene mucho que ver con el manejo de los agregados, porque si estos son débiles ante

las cargas de impacto, se puede alterar su granulometría y también disminuir la calidad del concreto que con

ellos se elabore. La manera de medirla se encuentra especificada en la norma BS-8 12.

3.1.3.2.4 ADHERENCIA

Se conoce con el nombre de adherencia la interacción que existe en la zona de contacto agregado - pasta, la

cual es producida por fuerzas de origen físico - químico. Entre más adherencia se logre entre la pasta de

cemento endurecida y los agregados, mayor será la resistencia del concreto.

La adherencia depende de la calidad de la pasta de cemento y, en gran medida, del tamaño forma, rigidez y

textura de las partículas del agregado, especialmente cuando se trata de resistencia a flexión. Hoy en día, no se

conoce ningún método que permita medir la buena o mala adherencia de los agregados, pero es claro que

aumenta con la rugosidad superficial de las partículas.

3.2 RESISTENCIA MECÁNICA DEL CONCRETO

La resistencia mecánica ha sido por muchos años considerada como la propiedad mas identificada con el

comportamiento del concreto como material de construcción, debido principalmente a tres razones:

♦ La resistencia mecánica ( a compresión o a tensión ) tiene influencia directa sobre la capacidad de carga

de las estructuras.


31

♦ Es la propiedad mas fácilmente determinable del concreto endurecido.

♦ Los resultados de su determinación pueden ser utilizados como datos índice de otras propiedades del

concreto.

Se debe hacer notar que el uso de la resistencia mecánica del concreto como índice general de su aptitud para

prestar un buen servicio permanente, no siempre es adecuado ya que pueden presentarse situaciones en las

que dominen otras características y propiedades del concreto, de acuerdo con las condiciones especificas en

que se desempeña la estructura.

Es común reconocer al concreto como un material frágil debido a que su comportamiento en el rango plástico

es muy limitado, es decir que una vez el concreto ha alcanzado su deformación máxima útil, tiene poca

capacidad de absorber energía en deformación, llevando que se presenta la falla súbita del material.

Un aspecto que se debe tener en cuenta es que la resistencia real de la pasta de cemento es mucho menor que

la resistencia teórica estimada sobre la base de la cohesión molecular, calculada a partir de la energía

superficial de un solido supuesto perfectamente homogéneo y sin defectos. La resistencia teórica se ha

estimado de 10 000 kg/cm2. Dicha discrepancia puede explicarse por la presencia incontrolada de defectos en

el concreto endurecido, los cuales conducen a que cuando el material se encuentre bajo carga, se generen una

serie de esfuerzos que pueden llegar a ser de grandes magnitudes, no por la magnitud de la carga sino por que

se encuentran concentrados en volúmenes pequeños del espécimen, causando la consecuente fractura

microscópica.

La falla local comienza en un punto y esta gobernada por las condiciones de ese punto, el conocimiento del

esfuerzo máximo no basta para predecir la falla; se necesita conocer también la distribución de esfuerzos en

un volumen suficientemente grande alrededor del punto de esfuerzo máximo, así como la respuesta del

material en términos de su deformación; la posibilidad de que la falla se esparza esta también afectada por el

estado del material alrededor del punto critico.


32

Los defectos varían en tamaño y solamente los mayores causan fallas; de esta manera toma vital importancia

los procesos de elaboración y cuidado de los espécimenes de concreto, que si bien , no evitan la falla del

elemento, si conducen a que la probabilidad de que se presenten estos pequeños defectos disminuya. Por lo

anterior se puede concluir pues, bajo condiciones de elaboración y cuidado controladas, que la resistencia de

un espécimen de concreto se convierte en un problema de probabilidad estadística, y el tamaño del espécimen

tendrá una gran incidencia en la magnitud del esfuerzo potencial para el cual se presentará la falla. De esta

manera la resistencia de un material frágil como el concreto, no puede describirse únicamente por un valor

promedio, debe darse ademas una indicación de la variabilidad de la resistencia, así como información acerca

del tamaño y forma de los espécimenes.

En términos generales, la resistencia mecánica que potencialmente puede desarrollar el concreto depende de:

♦ La resistencia de los agregados.

♦ La resistencia de la pasta de cemento endurecida.

♦ La adherencia que se produce entre los agregados y la pasta de cemento endurecida.

3.2.1 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA MECÁNICA

3.2.1.1 RESISTENCIA DE LOS AGREGADOS

Cuando las partículas de los agregados son duras y resistentes, la resistencia mecánica del concreto tiende a

ser gobernada por la resistencia de la pasta de cemento y/o por la adherencia de esta con los agregados.

Los agregados de peso normal, que cumplen con los requisitos de calidad dictados por las pruebas de

densidad, sanidad, absorción, etc. suelen estar constituidos por partículas de rocas cuyas resistencias a

compresión exceden a 700 kg/cm2 ( valores que oscilan entre 840 y 2100 kg/cm2 ), esto los hace aptos para

permitir el desarrollo de las resistencias a compresión hasta de 500kg/cm2 que usualmente se pretenden en el

concreto convencional de peso normal. Por lo anterior se puede suponer que en condiciones normales la


33

resistencia propia de los agregados no sea la que determine la resistencia mecánica del concreto endurecido,

sino que esta dependa de la resistencia de la pasta de cemento endurecida y/o de la adherencia pasta-agregado.

3.2.1.2 RESISTENCIA DE LA PASTA DE CEMENTO

La resistencia mecánica que un concreto pueda desarrollar depende en gran medida de que los procesos de

hidratación entre el cemento y el agua de mezclado se efectúen de manera adecuada dentro de las 24 horas

siguientes a la labor de mezclado de todos los componentes. Por lo anterior el suministro de una cantidad

óptima de agua de mezclado y de posterior curado, favorecerán a que las reacciones de hidratación de los

granos de cemento sean llevadas a cabo con el fin de que los productos de hidratación generados por las

mismas, comiencen a ubicarse en los espacios intersticiales de la pasta, reduciendo su porosidad y

aumentando en forma gradual su resistencia.

Se puede considerar entonces que existen dos hechos fundamentales por los cuales la pasta de cemento podrá

llegar a desarrollar toda su resistencia potencial :

1) La cantidad de productos de hidratación que se hayan generado hasta el momento de la prueba o

exigencia.

2) Que los espacios intersticiales originalmente ocupados por agua sean llenados por productos de

hidratación de los granos de cemento.

En el primer caso, si se tienen condiciones controladas de curado y del ambiente exterior donde el concreto

adquirirá su resistencia , la capacidad de la pasta solo es función del tiempo transcurrido o tiempo permitido

para que la pasta de cemento realice su proceso de hidratación. Por ende toda prueba o ensayo donde se mida

la resistencia mecánica del concreto debe incluir como infirmación adicional el lapso de tiempo desde su

elaboración hasta su ensayo y las condiciones ambientales a las que se encontró sometido el elemento en ese

mismo intervalo de tiempo.


34

En cuanto al segundo caso, la posibilidad de que los espacios disponibles sean ocupados por los productos de

hidratación depende directamente de la cantidad de agua que sea usada en la mezcla. El agua en la pasta

semiendurecida se encuentra en tres etapas básicas: 1) Agua que reacciona formando la gel cemento, 2) Agua

absorbida por la superficie interna de la gel (agua de gel ) y 3) Agua libre que permanece en los espacios

capilares no ocupados por la gel (agua capilar). Una mayor cantidad de agua pasará directamente a aumentar

el espacio disponible debido a que para una misma cantidad de cemento, la cantidad de agua que se necesita

para que este reacciones por completo permanece constante y por consiguiente el agua excedente se

convertirá en volumen de mezcla. De esta manera se hace menor el grado de ocupación de este espacio por la

gel de cemento, efecto que conlleva a un aumento en la porosidad del concreto con su consecuente

disminución en la resistencia mecánica potencial. En la figura 1 se muestra un esquema donde se representa

tal situación.

FIGURA 1. Incremento de los poros capilares en la pasta de cemento hidratada al aumentar la

proporción de agua en la mezcla

En términos generales, la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada depende de la cuantía de su

porosidad, a menor porosidad mayor resistencia.

PASTA RECIÉN MEZCLADA

Agua

Cemento

Agua

Cemento

A/C = 0.25

A/C = 0.60

Poros Vacíos Poros llenos de Agua

Agua de Gel

Producto Sólido

Poros Capilares

Gel de cemento

Poros llenos de Agua

Producto Sólido

Agua de Gel

Poros Vacíos

Gel de cemento

Poros Capilares


35

FIGURA 2. Influencia de la porosidad en la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada

En términos más específicos, la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada no solo se relaciona

con la porosidad total, sino también con las características intrínsecas de los productos de hidratación y con la

distribución de tamaños de los poros, o lo que seria equivalente a una especie de composición granulométrica

de éstos.

La porosidad por la relación agua/cemento es el factor que en condiciones normales de compactación y

curado gobierna la resistencia mecánica de la pasta hidratada, y también su modulo elástico y su

permeabilidad, tal como se puede apreciar en las figuras 2 y 3.

De acuerdo con lo anterior ha sido costumbre considerar a la relación agua – cemento como medio de enlace

entre la porosidad y la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada. De tal modo que, si la

resistencia de los agregados y la adherencia pasta – agregado son satisfactorias, la resistencia mecánica del

concreto pasa a depender principalmente de la resistencia de la pasta, la cual a su vez puede ser controlada por

manejo de las relaciones agua - cemento que se manejen en el diseño de la mezcla.

POROSIDAD , (%)

RESI

STEN

CIA

A C

OM

PRES

IÓN

, (kg

/cm

²)

10 000

1000

100

0 10 20 30 40 50

Pastas de cemento yceniza volante, curados en autoclave

Pastas de cementoen curado normal


36

FIGURA 3. Influencia de la relación agua cemento en la resistencia mecánica, el módulo elástico y la

permeabilidad

3.2.1.3 ADHERENCIA PASTA – AGREGADO

Considerando el trabajo conjunto de los agregados y la pasta de cemento en el concreto endurecido puede

suponerse que, si las resistencias individuales de los agregados y la pasta no son restrictivas, la resistencia

ultima del concreto debe depender principalmente de la adherencia entre ambos componentes.

La adherencia pasta – agregado se reduce cundo se emplean agregados muy redondeados y de superficies

demasiado lisas, y aumenta con agregados de forma angulosa y textura menos lisa.

En lo relativo al tamaño de las partículas, es necesario tener presente que al aumentar el tamaño máximo del

agregado se manifiestan dos tendencias con efectos opuestos en la resistencia mecánica del concreto:

♦ El aumento del tamaño máximo reduce el requerimiento de agua de mezcla y en consecuencia disminuye

la relación agua/cemento, con lo cual se tiende a incrementar la resistencia del concreto.

0.20 0.40 0.60 0.80

20

1.00

0.20

0

RESI

STEN

CIA

A C

OM

PRES

IÓN

, 10e

3 kg

/cm

²

100

0

CO

E FIC

IEN

TE D

E PE

RMEA

BILI

DA

D, 1

0e-1

4m/s

40

60

80

100

120

140

200

300

400M

ÓD

ULO

DE

ELA

STIC

IDA

D, 1

0e3k

g/cm

²

RELACIÓN AGUA/CEMENTO, en peso

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

PermeabilidadResistencia a Compresión

Módulo de Elasticidad


37

♦ Al aumentar el tamaño de las partículas disminuye la superficie de contacto de los agregados con la pasta,

y con ello tiende a reducirse la resistencia del concreto porque para una misma condición de carga se

incrementan los esfuerzos de adherencia en el contacto pasta-agregado.

Al hacer el balance de estas tendencias, resulta que en los concretos de baja resistencia (menos de 200kg/cm2)

domina el efecto de la reducción del agua de mezclado, y por consiguiente al aumentar el tamaño máximo de

el agregado tiende a incrementarse la resistencia del concreto; en tanto que para los concretos de mayor

resistencia se manifiesta lo contrario pues domina el efecto de la superficie de adherencia disminuida, de

manera que un aumento en el tamaño máximo tiende a reducir la resistencia del concreto en sus niveles altos.

3.2.1.4 COMPORTAMIENTO INTEGRAL

La resistencia mecánica del concreto se acostumbra a medir de manera tradicional en espécimenes estándar de

concreto simple que se someten a condiciones de carga reglamentadas, ya sea a compresión o a tensión. De

este modo, la resistencia correspondiente se identifica con el esfuerzo máximo generado en el concreto por la

carga que produce la falla del espécimen.

Para juzgar el modo de falla que se presenta en los espécimenes de prueba cuando se ensayan a compresión se

debe tomar en cuenta que la falla del concreto se produce por el crecimiento progresivo de microfisuras y

otras discontinuidades que existen en el concreto (principalmente en el contacto agua – agregado) desde antes

de ser sometido a carga. De acuerdo con ello, en el seno el concreto existe normalmente una serie de

discontinuidades que se originan desde el momento de su colocación y compactación en los moldes y

proliferan en el curso de su crecimiento. De tal modo que, cuando el concreto se somete a esfuerzos que se

incrementan progresivamente, dichas discontinuidades crecen en número y extensión hasta provocar la falla

del mismo.

La ruptura del concreto no solo se relaciona con un esfuerzo limite sino también con una deformación limite,

es decir, que la falla del concreto ocurre cuando se le somete a un alto nivel de esfuerzo y ademas alcanza una


38

cierta deformación unitaria máxima. Se dice que esta deformación unitaria limite es variable y depende entre

otros factores, del grado y tipo de resistencia del concreto; por ejemplo a tensión se le ubica entre 100 y200

millonésimas, con respectivos valores a compresión de 2000 millonésimas para concreto de alta resistencia

(700kg/cm2) y 4000 millonésimas para los de baja resistencia (140kg/cm2).

3.2.2 RESISTENCIA A COMPRESIÓN

La resistencia mecánica del concreto frecuentemente se identifica con su resistencia a compresión, debido a

que por un lado es la propiedad mecánica mas sencilla y practica de determinar y por otro, esta representa la

condición de carga en la que el concreto exhibe mayor capacidad para soportar esfuerzos, de modo que la

mayoría de las veces los elementos estructurales se diseñan con el fin de obtener el mayor provecho a esta

propiedad.

La resistencia potencial a la compresión suele estimarse con muestras de concreto tanto en estado fresco como

en estado endurecido. Los parámetros de realización de las pruebas se encuentran determinados en las

correspondientes normas con el animo de reducir al mínimo las variaciones por efecto de forma, tamaño,

preparación, curado, velocidad de carga, etc. propias de cada muestra.

La falla bajo la acción de una compresión uniaxial resulta de una falla por tensión de los cristales de cemento

o por adherencia en una dirección perpendicular a la carga aplicada; o a un colapso causado por el desarrollo

de planos de cortante inclinados (estos tipos de falla se pueden apreciar en el anexo B). Es posible que la

deformación unitaria última sea el criterio de falla, pero el nivel de deformación varia con la resistencia del

concreto, a medida que es mayor la resistencia, la deformación unitaria ultima es menor. Algunos valores

típicos se presentan en la tabla 5.


39

Resistencia a compresión nominal (kg/cm2)

Máxima deformación a la falla (*10-3)

70 4.5 140 4 350 3 700 2

TABLA 5. Deformaciones máximas a la falla en compresión

3.2.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES

Los espécimenes estándar que se obtienen mediante muestreo del concreto recién elaborado representan las

cualidades potenciales del concreto como se produce, y por ello deben ser fabricados y curados en

condiciones invariables para que sus resultados puedan ser cotejados con los requisitos de resistencia

especificados en la obra.

Para espécimenes fabricados en moldes cilíndricos estándar ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en

laboratorio, la norma ASTM C 192(NTC-1377) especifica que el llenado del molde debe hacerse en capas

de igual espesor, compactadas con varilla o por vibración según revenimiento, el curado durante las primeras

24 horas debe hacerse en los moldes protegidos de la evaporación a 23±2 C, a continuación se debe hacer la

inmersión de los espécimenes en agua saturada de cal y dejarlos en estas condiciones hasta el día del ensayo.

El procedimiento completo para la elaboración y curado de las muestras de concreto necesario para la

realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377).

3.2.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES

En la preparación de los espécimenes, es de particular importancia el acondicionamiento de las superficies de

las cabezas, a través de las cuales se transmiten las cargas de compresión, a fin de eliminar defectos que

puedan producir concentraciones de esfuerzos en el espécimen y hacerlo fallar de manera irregular. En este

aspecto hay dos factores cuya influencia es decisiva y que por ello se reglamentan con precisión: la planicidad


40

de las superficies y su perpendicularidad con el eje del cilindro. El método ASTM C39 (NTC-673) establece

que, para considerar las aceptables, estas superficies no deben manifestar desviaciones mayores de 0.05mm en

una distancia de 152 mm (diámetro del cilindro estándar) al ser confrontada con una regla perfectamente recta

en cualquier dirección; y su perpendicularidad con el eje del cilindro no debe diferir mas de 0.5 con respecto

al ángulo de 90, lo cual significa una desviación máxima permisible de 3.2 mm en una distancia de 305 mm

que es la altura del cilindro estándar.

Una vez acondicionadas las cabezas de los espécimenes dentro de las tolerancias de planicidad y

perpendicularidad especificadas, debe procederse a aplicarles una carga axial de compresión creciente hasta

su ruptura; la carga máxima que se alcanza dividida entre la sección transversal del espécimen corresponde al

esfuerzo máximo aplicado que define la resistencia del concreto a compresión simple.

El proceso de aplicación de carga debe efectuarse bajo condiciones reglamentadas para evitar la influencia de

los factores cuya variación puede afectar los resultados. Entre dichos factores se destacan las características

de la maquina de ensaye, las condiciones de humedad del espécimen y la velocidad con que se incrementa la

carga; todos los cuales se hallan convenientemente especificados en el método de prueba ASTM C 39 (NTC-

673) dado la importancia de tales efectos.

El grado de humedad del concreto en el momento de ser ensayado tiene influencia en su comportamiento bajo

carga, ya que la presencia de agua en los poros de la pasta de cemento hidratada reduce su resistencia

mecánica a compresión, con respecto a la misma pasta en condición seca. debido lo anterior el valor de la

resistencia a compresión presentada por el espécimen debe ir acompañada de una descripción de las

condiciones de humedad del mismo para las cuales fue realizada la prueba. Por lo general se busca que los

espécimenes sean ensayados lo mas cerca posible a la condición de saturación como medida de control.

La velocidad con que se incrementan los esfuerzos de compresión al efectuar el ensayo tiene un efecto

notable en la magnitud de la carga máxima que un espécimen puede soportar, pues conforme los esfuerzos se

aplican con mayor rapidez se incrementa la carga máxima alcanzable, esto es, se manifiesta un aumento en la


41

resistencia aparente del concreto. Para prevenir el efecto de esta variable, el método de prueba ASTM C 39

(NTC-673) establece que el ensayo de los espécimenes se realice aplicando los esfuerzos de compresión a

una velocidad comprendida entre 1.5 y 3.5 kg/cm2/s; lo cual representa en el caso del espécimen cilíndrico

estándar de 152 mm de diámetro, una velocidad de aplicación de carga comprendida entre 16 y 38 toneladas

por minuto, aproximadamente.

La configuración típica reglamentada en la Norma ASTM C39 (NTC-673) para el ensayo de espécimenes

cilíndricos a compresión que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se muestra en la

siguiente figura 4.

FIGURA 4. Configuración típica según ASTM C39 para el ensayo de espécimenes cilíndricos a compresión

El procedimiento completo para la preparación y ensayo de las muestras que serán sometidas a la prueba de

compresión axial, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 39 (NTC-673) la cual puede ser

consultada en el anexo E.


42

3.2.3 RESISTENCIA A TENSIÓN

Como ya se ha mencionado, el concreto endurecido se ha considerado como un material de comportamiento

frágil ante solicitaciones de carga de corta duración, debido a que su ruptura se produce con una deformación

unitaria relativamente reducida: entre 100 y 200 millonésimas a tensión y entre 2000 y 4000 millonésimas a

compresión, según su grado de resistencia. Esta diferente deformación a tensión y compresión puede verse

como una manifestación de lo heterogéneo de su composición que le confiere el carácter de cuerpo

anisótropo. De tal modo, al considerar que la ruptura del concreto se puede asociar a una deformación límite,

resulta explicable el hecho de su capacidad para resistir esfuerzos a tensión sea considerablemente menor que

a compresión.

La resistencia a tensión depende de las resistencias a tensión propias de la pasta de cemento y los agregados,

y de la adherencia que se genera entre ambos, la influencia relativa de estos factores puede variar en función

de los procedimientos que se utilizan para determinar la resistencia del concreto a tensión, que son

básicamente tres y se presentan esquemáticamente en la figura 5.

1. Prueba de tensión directa, por medio del ensayo de espécimenes cilíndricos o prismáticos, sometidos a

una fuerza de tensión axial.

2. Prueba de tensión indirecta, mediante el ensayo de espécimenes cilíndricos, sujetos a una carga de

compresión diametral.

3. Prueba de tensión por flexión en espécimenes prismáticos (vigas), los cuales pueden ser ensayados

opcionalmente con una carga en el centro del claro, o con dos cargas concentradas iguales aplicadas en

los dos tercios del claro.

La influencia de microfisuras y otras discontinuidades sobre la resistencia de la pasta endurecida es mas

importante a tensión que a compresión, porque cuando existe una discontinuidad en un material frágil (como

la pasta) que se halla sometido a tensión, se producen concentraciones de esfuerzos en los bordes de la

discontinuidad con una magnitud varias veces superior al esfuerzo medio de tensión que actúa nominalmente.


43

De esta manera, la falla de la pasta a tensión puede ocurrir a un nivel de esfuerzo aparentemente bajo, que

para fines prácticos es el que cuenta. La inferencia de ello es que una compacidad y curado deficiente en la

pasta de cemento pueden resultar mas adversos para su trabajo a tensión.

FIGURA 5. Métodos para evaluar la resistencia a tensión del concreto

La determinación de la resistencia a tensión del concreto puede conducir a resultados diferentes, según el

procedimiento que se utilice para medirla: en condiciones comparables, la prueba de tensión directa produce

el valor de resistencia mas bajo y la prueba por flexión el mas alto, quedando en una posición intermedia la

resistencia a tensión determinada por compresión diametral. No ocurre así cuando se trata de evaluar la

resistencia a compresión, para cuya determinación sola se dispone de un procedimiento normalizado, de

aceptación general. Resultados típicos de pruebas a tensión para varias relaciones agua - cemento se presentan

en la figura 6.

P

P

Ft = P / A

A : Sección Transversal( Cilindro o Prisma )

d

P

P

L : Longitud delCilindro (t=2d)

1) PRUEBA DE TENSIÓN DIRECTA 2) PRUEBA DE TENSIÓN POR COMPRESIÓNDIAMETRAL (INDIRECTA)

h

b(b=h)

Ft = 3Pt2bh²

PL/2 L/2

t(t=3h)

t(t=3h)

P/2 P/2t/3 t/3 t/3 bh²

Ft = Pt

3) PRUEBAS OPCIONALES DE TENSIÓN POR FLEXIÓN


44

Los ensayos para determinar la resistencia del concreto a tensión requieren mayores cuidados en su ejecución

que los de compresión, y son mas susceptibles que estos a sufrir variaciones en sus resultados por efecto de

los diversos factores que suelen afectar a ambas pruebas, los cuales fueron mencionados anteriormente.

FIGURA 6. Variación comparativa de las resistencias a tensión y a compresión del concreto según el

método de ensayo

Como consecuencia de esta limitación, la determinación de esta resistencia del concreto a tensión es menos

frecuente que a compresión, el diseño estructural se realiza con base en la resistencia del concreto a

compresión, y su resistencia a tensión se supone, estimandola mediante relaciones empíricas entre ambas

resistencias.

3.2.3.1 ENSAYO A TENSIÓN INDIRECTA.

Consiste en ensayar un espécimen cilíndrico en posición horizontal, sometiendolo a la acción de dos fuerzas

opuestas de compresión uniformemente distribuidas a lo largo de las generatrices contenidas en su plano

vertical de simetría. De manera que, al quedar sometido el cilindro a esta condición de carga de compresión

diametral, se produce en dicho plano la distribución de esfuerzos que se indica en la figura 7. De acuerdo a lo

mostrado, se puede apreciar que en la vecindad del sitio de aplicación de carga se generan esfuerzos de

0.300

0.40

100

200

300

400

500

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

RESI

STEN

CIA

MEC

ÁN

ICA

DEL

CO

NC

RETO

, kg/

cm²

RELACIÓN AGUA-CEMENTO EN PESO

Resistencia a Compresión

Resistencias a Tensión

1) Ensayo a Tensión Directa2) Ensayo a Tension por Compresión Diametral3) Ensayo a Tension por Flexión

(3)(2)(1)


45

compresión de gran magnitud pero en el resto de la sección del cilindro, en una amplitud que abarca

aproximadamente 80% de su diámetro, se producen esfuerzos de tensión prácticamente uniformes.

FIGURA 7. Ensayo a tensión por compresión diametral

La determinación de la resistencia a tensión del concreto por este procedimiento es relativamente sencilla y

rápida, y sus resultados suelen mostrar una aceptable uniformidad y reproducibilidad. El esfuerzo de ruptura ft

en kg/cm2, que define la resistencia del concreto a tensión, se calcula por medio la siguiente expresión:

En donde P es la carga máxima aplicada en kilogramos, en tanto que l y d corresponden a la longitud y el

diámetro del espécimen en centímetros, respectivamente.

Cuando se relaciona la resistencia a tensión por compresión diametral del concreto con su resistencia a

compresión, se observa que la primera varia proporcionalmente con la raíz cuadrada de la segunda, si bien el

factor de proporcionalidad puede diferir para cada concreto especifico, es función primordial de las

características de los agregados que se utilizan.

ldPft

π2

=

Tensión Compresión

d

P

P

5/6d

Ft = 2P Fc = 15 - 20 FtπLd


46

Correlaciones obtenidas a partir de ensayos realizados por el ACI 363 en concretos de alta resistencia con

agregados idóneos y en la ciudad de México, de acuerdo al reglamento de construcciones del D.F, se

muestran en la figura 8. Cabe anotar que las expresiones mostradas relacionan de manera directa la resistencia

a la tensión indirecta fti con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión f'c dado que en la practica los

resultados arrojados por este tipo de pruebas presentan un comportamiento muy aproximado con este tipo de

tendencia.

FIGURA 8. Correlación entre la resistencia a compresión y la resistencia a la tensión indirecta en

concretos con diferentes agregados

3.2.3.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES.

La elaboración y curado de los cilindros estándar de hormigón ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en

laboratorio para ser sometidos a la prueba de tracción por carga diametral, deben llevarse a cabo de igual

forma que para los espécimenes ensayados a compresión, según la norma ASTM C 192 (NTC-1377)


realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377)

RESI

STEN

CIA

A T

ENSI

ÓN

IND

IREC

TA ft

i kg/

cm²

00

100

10

20

30

40

50

RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²200 300 400 500

Carrasquillo :Fti = 1.96 √f'c

Concreto Clase 1 :fti = 1.5 √f'cConcreto Clase 2 :fti = 1.2 √f'c

Reglamento DF:

+10%

-10%


47

3.2.3.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES.

En la preparación de los espécimenes para el ensayo, a fin de reducir la concentración de esfuerzos a

compresión que se produce a lo largo de las generatrices en que se aplican las cargas, se interponen dos tiras

de material compresible entre la superficie del concreto del espécimen y las placas o piezas metálicas que

transmiten las cargas. De esta forma se evita la ruptura del concreto por aplastamiento en la zona de contacto

y se consigue que el espécimen falle por efecto de los esfuerzos a tensión, según una superficie de falla

normal a estos, que corresponde sensiblemente al plano vertical en que actúan las cargas. Las tiras pueden ser

de cartón o de madera laminada y deben tener una longitud igual o superior que la del cilindro.

Debido a que la presencia de humedad en el momento del ensayo también incide en la resistencia final

obtenida a la tensión indirecta, deben tenerse en cuenta la siguientes aspectos : En concretos de peso normal la

disminución de la humedad antes del ensayo genera un aumento en la resistencias a la compresión tanto

longitudinal como diametral, pero en concretos ligeros, sucede todo lo contrario. Por lo anterior se deben

buscar las condiciones de ensayo para cada situación de manera de que no se obtengan resultados sobre

evaluados. En consideración a lo aquí expuesto, el procedimiento se encuentra reglamentado como prueba

estándar en la norma ASTM C 496 (NTC-722), en donde se especifica que para concretos de peso normal la

prueba debe realizarse tan pronto son retirados los espécimenes del proceso de curado ( en estado húmedo ).

El proceso de aplicación de carga debe efectuarse bajo condiciones reglamentadas para evitar la influencia de

los factores cuya variación puede afectar los resultados. La ASTM C 496 (NTC- 722) establece que los

espécimenes se deben cargar a una velocidad uniforme de aplicación de esfuerzos a tensión comprendida

entre 7 y 15 kg/cm2/min mientras ocurre la falla. De esta manera se logra que en cilindros estándar

(D=15.25cm,H30.48cm) la velocidad de la carga aplicada se encuentre comprendida entre 5 y 10 ton/min


cilíndricos a compresión diametral que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se muestra

en la figura 9.


48

FIGURA 9. Configuración típica según ASTM C496 para el ensayo de espécimenes cilíndricos a compresión diametral.


compresión diametral, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 496 (NTC-722) la cual puede ser


3.2.3.2 RESISTENCIA A LA TENSIÓN EN FLEXIÓN.

En el ensayo del concreto a tensión por flexión se produce un estado combinado de esfuerzos en la que la

resistencia no solo se concentra a la pasta y a la adherencia pasta - agregados, sino que también ahora los

agregados mismos pasan a desempeñar un papel importante. Por esta razón es recomendable el uso de

agregados triturados de una roca de buena calidad, ya que no solo garantizan una mejor adherencia con la

pasta, sino que ademas proporcionan una resistencia intrínseca uniforme ante este tipo de solicitaciones.

De acuerdo a lo mostrado en la figura 5, existen dos procedimientos normalizados para la determinación de la

resistencia a la tensión por flexión. Uno se basa en la aplicación de dos cargas, cada una aplicada en los

tercios medios de la luz de apoyo de la viga, configuración que genera una concentración de esfuerzos

uniforme en el tercio central de la luz, y el otro, que es basa en la aplicación de una única carga puntual en el

centro de la viga, configuración que genera un diagrama de esfuerzos no uniforme y cuya máxima exigencia a

tensión en flexión se presenta en el punto de aplicación de la carga. En el presente proyecto se hará mención


49

solamente a este ultimo caso, debido a que fue el método seguido en las pruebas realizadas por la

disponibilidad de la maquina de ensayo.

Para el caso de una carga puntual aplicada en el centro de la luz sobre una viga prismática de sección

rectangular, la resistencia máxima a la tensión por flexión Mr , en kg/cm², se puede calcular de acuerdo con

la siguiente expresión

Donde P es la carga que produce la falla, en kg, L es la separación entre los apoyos de la viga, en cm, b es el

ancho de la viga, en cm y h es la altura o peralte de la viga, en cm.

La resistencia a la tensión por flexión suele arrojar mayores valores que los se obtienen por los métodos de

tensión directa e indirecta. Las razones principales se deben a que en la prueba indirecta ocurre una

distribución no uniforme de esfuerzos en la sección de falla que restringe la propagación de las grietas y a que

en dicha prueba se manejan una serie de simplificaciones teóricas a la hora de calcular el esfuerzo máximo.

La variación del modulo de rotura con respecto a la resistencia a compresión, aunque presenta valores un

poco mas elevados que los arrojados por las pruebas de tracción directa e indirecta, sigue el mismo patrón de

comportamiento mostrado por dichas pruebas.

Correlaciones entre la resistencia a compresión y el módulo de rotura, recolectadas por el ACI 363 de

diversos investigadores en pruebas sobre concretos de peso ligero y normal, y en la ciudad de México, de

acuerdo al reglamento de construcciones del D.F, se muestran en la figura 10. Cabe anotar que al igual que

con lo sucedido en las correlaciones entre fti y f'c, las expresiones mostradas relacionan de manera directa la

resistencia a la tensión en flexión Mr con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión f'c dado que en la

practica los resultados arrojados por este tipo de pruebas presentan un comportamiento muy aproximado con

este tipo de tendencia.

223bhPLMr =


50

FIGURA 10. Correlación entre la resistencia a compresión y la resistencia a la tensión en flexión en

concretos con diferentes agregados

3.2.3.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES.

La elaboración y curado de los espécimenes prismáticos de hormigón, por muestreo del concreto fresco en

laboratorio para ser sometidos a la prueba de tracción por flexión, deben llevarse a cabo según la norma

ASTM C 192 (NTC-1377)

La sección del elemento puede ser cuadrada o rectangular. En el caso de que sea rectangular la altura (h) no

debe ser mayor que 1.5 veces su ancho (b). La longitud del espécimen deber ser por lo menos 5cm mayor que

tres veces su altura (h), y el ancho (b) deber ser mayor o igual a tres veces el tamaño máximo del agregado.

El llenado de los moldes debe hacerse en capas de igual espesor, compactadas con varilla o por vibración

según revenimiento, el curado durante las primeras 24 horas debe hacerse en los moldes protegidos de la

evaporación a 23±2 C, a continuación se debe hacer la inmersión de los espécimenes en agua saturada de cal

y dejarlos en estas condiciones hasta el día del ensayo.


realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C192 (NTC1377)

MÓ

DU

LO D

E RO

TURA

Mr

kg/c

m²

Reglamento DF:Concreto Clase 1 :fti = 2 √f'c

300RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²

00

10

100 200 400 500

20

30

40

50

60

70

INTERVALO FRECUENTE ACI 363

Mr = 3.18 √f'c

Mr = 1.99 √f'c

Concreto Clase 1 :fti = 1.4 √f'c


51

3.2.3.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES.

El ensayo de tensión por flexión consiste básicamente en colocar la viga horizontalmente sobre dos apoyos

simples, y aplicar uniformemente sobre todo el ancho de la misma, una o dos cargas puntuales según sea el

tipo de prueba. Deben tomarse las precauciones para que tanto las reacciones en los apoyos como las cargas

aplicadas (según sea la situación) actúen en forma vertical. También es recomendable ubicar en los puntos de

apoyo y en los puntos de aplicación de la carga, tiras de cuero sobre todo el contacto viga con estos

dispositivos con el objeto de disminuir la concentración de esfuerzos en estas zonas y evitar la falla irregular

del elemento.

El grado de humedad de los espécimenes en el momento del ensayo, influye de una manera mas significativa

en la determinación de la resistencia del concreto a tensión, que en los casos anteriores. Algunos resultados

han mostrado que en espécimenes completamente secos, el concreto manifiesta una mayor capacidad a la

tensión (directa o por flexión )que en estado saturado. Pero se puede causar una disminución en la resistencia

a tensión de casi el 40% cuando se ensaya parcialmente seco con respecto al mismo concreto en estado

saturado. Debido a lo anterior, en la prueba de tensión por flexión se requiere de un estado uniforme en la

humedad de los espécimenes. Un acondicionamiento a la prueba ASTM C 492 debe establecerse de manera

de que se le permita al concreto conservar su condición original de humedad hasta el instante mismo de la

prueba.


prismáticos en forma de viga rectangular que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se

muestra en la siguiente figura 11.

La carga puede aplicarse con cierta rapidez hasta la mitad de la carga máxima prevista y posteriormente a una

velocidad entre 8.8 y 12.3 kg/cm²/min.


52

FIGURA 11. Configuración típica según ASTM C293 para el ensayo de espécimenes prismáticos

(viguetas ) a tensión en flexión con aplicación de dos cargas puntuales.

El procedimiento completo para la preparación y ensaye de las muestras que serán sometidas a la prueba de

tensión por flexión, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 293 (NTC-2871) la cual puede ser


3.3 DEFORMABILIDAD BAJO CARGA.

El concreto endurecido sufre cambios morfológicos motivados por dos principales causas de diferente

naturaleza:

♦ Las deformaciones que resultan de las fuerzas que normalmente se originan y actúan externamente, tales

como las cargas y solicitaciones.

♦ Las deformaciones que son consecuencia de fuerzas internas que se producen como resultado de causas

extrínsecas (condiciones ambientales) o intrínsecas (reacciones químicas internas).

Tratandose de las deformaciones de origen estructural, y específicamente de las que son resultado de la

aplicación de carga, cabe señalar como variable importante el tiempo que la carga permanece aplicada, pues

sus manifestaciones y consecuencias en las estructuras dependen de su duración. De este modo se establecen


53

dos condiciones de aplicación de carga en función del tiempo, aunque sin una precisa definición de este, y

son: las cargas de corta duración, o momentáneas, y las de larga duración, o sostenidas. Las primeras

producen deformaciones que normalmente no se consideran influidas por el tiempo de aplicación de la carga,

sino mas bien por el nivel de esfuerzos que esta genera en el concreto, mientras que las deformaciones

producidas por las segundas dependen tanto del nivel de esfuerzos que generan como del tiempo que

permanecen aplicadas.

3.3.1 CONDICIÓN DE CARGA DE BAJA DURACIÓN.

A fin de tratar de definir el tiempo que corresponde a una condición de carga de corta duración, es pertinente

tener en cuenta que para los usos comunes de investigación y diseño, se acostumbra a determinar

experimentalmente la deformación del concreto bajo carga en espécimenes representativos, ensayados en

condiciones de prueba que se normalizan para que las deformaciones de diferentes concretos puedan ser

evaluadas comparativamente. De acuerdo con ello, el procedimiento usual para medir estas deformaciones

consiste en ensayar a compresión espécimenes cilíndricos en las condiciones reglamentadas en el método

ASTM C 469 que establece una velocidad constante de aplicación de esfuerzos igual a 2.5 ± 0.4kg/cm2/s,

hasta alcanzar un esfuerzo de por lo menos 40% del esfuerzo de ruptura del concreto ensayado.

En estas circunstancias, considerando el cilindro estándar de 152mm de diámetro, la velocidad media de

aplicación de carga resulta igual a 27 ton/min; de modo que el tiempo requerido para aplicar la carga mínima

especificada a espécimenes de concreto con resistencias a compresión en el orden común del concreto

convencional, puede oscilar en el intervalo de 0.4 a 1.5 minutos, aproximadamente, cuyos tiempos pueden

incrementarse a 1.0 y 3.5 minutos respectivamente, si la carga se aplica hasta la ruptura del espécimen.

La deformación para un mismo concreto es mayor a medida que aumenta el tiempo que dura la aplicación de

la carga. Se dice que un aumento en el tiempo de aplicación de la carga desde 5 segundos hasta 2 minutos,

puede incrementar la deformación hasta en 15%, pero con tiempos de aplicación de carga que fluctúan entre

2 y 10 minutos, el incremento en la deformación es muy reducido. En consecuencia, puede considerarse que


54

las deformaciones determinadas en las pruebas estándar de corta duración, no resultan prácticamente influidas

por las diferencias en el tiempo que suele durar la ejecución de las pruebas.

En el ensayo de espécimenes sometidos a cargas de compresión axial de corta duración, se acostumbra a

medir las deformaciones en dirección longitudinal y transversal. Las deformaciones longitudinales, que

corresponden a la dirección en que se aplica la carga, se utilizan para determinar el llamado modulo de

elasticidad estático a compresión, el cual se identifica con la gráfica esfuerzo – deformación longitudinal, en

su tramo inicial comprendido dentro de un cierto intervalo de esfuerzos. Por su parte, las deformaciones

registradas en dirección transversal a la carga, se aplican al calculo de la relación de Poisson que corresponde

al cociente de la deformación transversal entre la deformación longitudinal en el mismo intervalo de

esfuerzos, es decir, representa la porción en que el concreto se deforma transversalmente a la carga con

respecto a lo que se deforma en la dirección de esta.

3.3.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON.

Cuando un espécimen de concreto endurecido se somete por primera vez a una carga de compresión axial,

que se incrementa progresivamente a velocidad uniforme hasta un valor inferior al de ruptura y después se

retira a la misma velocidad, ocurre lo que se muestra esquemáticamente en la figura 12.

FIGURA12. Etapas en un cilindro de concreto durante el proceso de carga y descarga axial para

valores de P menores a la carga de rotura.

d (original)

h (original)

1) ANTES DE APLICARLA CRAGA

2) CON LA CARGAAPLICADA

P

P

d (carga)

∆ tc/2

∆ lc/2

h (carga)

d (descarga)

P

∆ tp/2 P

h (descarga)

3) DESPUÉS DE RETIRARLA CARGA

∆ lp/2


55

En el esquema (1) de esta figura se representa un espécimen cilíndrico de diámetro d y altura h, antes de

aplicarle la carga; una vez aplicada la carga hasta llegar al valor de P (que produce un esfuerzo inferior al de

ruptura) el espécimen manifiesta una deformación longitudinal bajo carga ∆lc y una deformación transversal

simultanea ∆tc, según se muestra en el esquema (2); después de retirar completamente la carga, el espécimen

no recupera totalmente sus dimensiones originales quedandole una deformación permanente, tanto en

dirección longitudinal ∆lp como en dirección transversal ∆tp, como se hace notar en el esquema (3).

Si durante el proceso de carga y descarga se miden las deformaciones parciales (δ) a diferentes niveles de

esfuerzo aplicados (σ) se pueden obtener parejas de datos (esfuerzo y deformación) que al ser representadas

en un sistema de ejes ortogonales, con las deformaciones como abscisas y los esfuerzos como ordenadas,

producen una gráfica como la indicada en la figura 13.

FIGURA 13. Curva esfuerzo - deformación durante el proceso de carga y descarga axial en cilindros a

diferentes niveles de esfuerzo.

Se identifica la manera como evolucionan las deformaciones longitudinales del espécimen en el curso de este

proceso de carga y descarga. En esta figura se observa que el concreto no se comporta como un material

elástico, pues ademas de que conserva una deformación permanente (∆lp) la linea que representa la relación

entre esfuerzos y deformaciones solo exhibe un reducido tramo inicial de proporcionalidad, al comenzar la

∆ Lp

∆ Lc

DEFORMACIONES LONGITUDINALES

ESFU

ERZO

S D

E C

OM

PRES

IÓN

σ max

Proceso de Carga

Proceso de Descarga

σ max < σ rup


56

aplicación de la carga , y después se manifiesta como una curva debido a que las deformaciones aumentan

progresivamente en mayor proporción que los esfuerzos.

Para explicar el comportamiento del concreto endurecido en este aspecto, es frecuente considerarlo como un

material de dos fases, es decir, un conjunto de partículas duras y resistentes (los agregados) dispersas en una

matriz relativamente mas débil (la pasta de cemento hidratada), y que la respuesta del conjunto (el concreto) a

la aplicación de esfuerzos deriva de lo que ocurre en la sección de contacto entre ambas fases.

La figura 14 muestra las formas que comunmente presentan las gráficas esfuerzo – deformación unitaria

determinadas individualmente para agregados de buena calidad, la pasta de cemento hidratada y el concreto

que los contiene. De acuerdo con esta presentación, en los agregados la gráfica es prácticamente una linea

recta hasta el punto de ruptura y la que corresponde a la pasta también lo es, hasta un nivel aproximado de 90

a 95% de su esfuerzo de ruptura, y ambos componentes exhiben una falla de tipo frágil; no obstante, la unión

de estos materiales para constituir el concreto, conduce a un material compuesto cuya gráfica es la linea recta

casi desde el principio, y que en la falla se manifiesta menos frágil.

FIGURA 14. Gráficas esfuerzo deformación unitaria para agregados, pasta de cemento y concreto

individualmente.

00

1000

100

200

300

2000 3000

400

DEFORMACIONES UNITARIAS ε x10-6

ESFU

ERZ

OS

DE

CO

MPR

ESIÓ

N σ

c kg

/cm

² Agregado Cemento

Pasta de cemento


57

Lo que con frecuencia se admite que ocurre con el concreto, es que existen microfisuras y otras

discontinuidades en la zonas de contacto pasta – agregado desde antes que el concreto reciba su primera

carga, lo que se traduce en una adhesión imperfecta entre ambos componentes y en la posibilidad de que se

produzcan concentraciones de esfuerzo en esta zonas. A continuación, conforme se aplica la primera carga,

las microfisuras comienzan a extenderse, después se propagan a través de la pasta y terminan por hacer fallar

al concreto. En estas condiciones, las deformaciones del concreto tienden a incrementarse mas que los

esfuerzos medios aplicados, salvo en un breve intervalo inicial en el que las microfisuras preexistentes

permanecen prácticamente estables y se manifiesta proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones.

El crecimiento de grietas y fisuras conforme se aplica la carga puede agruparse en cuatro etapas dentro de una

curva esfuerzo - deformación. Estas etapas se presentan en la figura 15 relacionadas con una curva típica de

esfuerzo - deformación para un espécimen cilíndrico estándar de concreto.

FIGURA 15. Propagación de grietas en el proceso de carga de cilindros

En el caso del concreto el módulo de elasticidad suele definirse en función de la secante al origen o de la

cuerda, abarcando un intervalo inicial de esfuerzos adecuados a los valores de diseño, de modo que al trabajar

el concreto dentro de este intervalo pueda suponerse razonablemente elástico.

100

75

50

30

ESFU

ERZ

OS

DE

CO

MPR

ESIÓ

N E

XPR

ESA

DO

S C

OM

OPO

RCEN

TAJE

DEL

ESF

UER

ZO D

E RU

PTU

RA

DEFORMACIONES UNITARIAS

Rápido crecimiento de las giretasde la matriz.

Crecimiento adicional de las grietasde adherencia, más crecimienton lento delas grietas de la matriz.

Lento crecimiento de las grietasde adherencia.

Grietas de adherencia preexistentes, que seextienden solo ligeramente bajo carga.

Deformación unitariaen la ruptura


58

El criterio que se aplica se esquematiza en la figura 16, consiste básicamente en definir dos puntos (A y B)

sobre la curva esfuerzo – deformación unitaria del concreto ensayado, a fin de calcular la pendiente de la

cuerda AB definida de esa manera. Las coordenadas del punto A, son: una abscisa fija (εA) igual a una

deformación unitaria de 50 millonésimas, y una ordenada (σA) determinada a partir de esa deformación. Por

su parte, las coordenadas del punto B son: una ordenada fija (σB) igual a un esfuerzo equivalente al 40% del

esfuerzo de ruptura del concreto que se ensaya, y una abscisa (εB) determinada a partir de ese esfuerzo, una

vez conocidas estas coordenadas, el modulo de elasticidad se determina calculando la tangente del ángulo que

la cuerda AB forma con el eje horizontal.

FIGURA 16. Determinación del módulo de elasticidad.

Tanto la relación agua/cemento de la pasta como su edad, son factores que determinan la resistencia a

compresión del concreto en el momento de su ensayo, por consiguiente su influencia en el módulo de

elasticidad puede considerarse agrupada al examinar la relación que normalmente se manifiesta entre la

resistencia a compresión y el módulo de elasticidad del concreto. Con el uso de agregados de buena calidad,

el módulo de elasticidad del concreto tiende a incrementarse a medida que aumenta su resistencia a

compresión, tal como se puede apreciar en las curvas esfuerzo – deformación unitaria de la figura 17.

00

500PORC

ENTA

JE D

EL E

SFU

ERZ

O D

E RU

PTU

RAES

FUER

ZOS

DE

CO

MPR

ESIÓ

N E

XPR

ESA

DO

S C

OM

O

20

40

60

80

100

1000 15000 2000


PUNTO A : σA = DeducidoεA = 50x10-6

PUNTO B :εB = DeducidoσB = 40%σrup

MÓDULO DE ELASTICIDAD :

E = 40%σrup - σAεB - 50x10-6

A

B

εB


59

FIGURA 17. Curvas esfuerzo - deformación para concretos con diferentes resistencias a compresión

Para concretos con diferentes grados de resistencia; en donde se aprecia también que al aumentar su

resistencia a compresión el concreto tiende a perder “ductilidad”, esto es, su forma de falla de vuelve más

frágil, dado el aumento de pendiente que exhiben consecutivamente las ramas descendentes de dichas

gráficas.

Cuando se requiere definir el módulo de elasticidad del concreto para fines de diseño, frecuentemente es

posible determinarlo en forma directa en el concreto o estimarlo mediante relaciones empíricas que lo

relacionan con la resistencia a compresión. Entre las expresiones propuestas para relacionar el módulo de

elasticidad y la resistencia a compresión del concreto se encuentran las siguientes:

En el reglamento ACI 318 se recomienda la siguiente expresión, en unidades del sistema ingles, que es

aplicable a concretos de peso unitario entre 90 y 155 lb/pie3 (entre 1.5 y 2.5 ton/m3):

cfWcEc '33 5.1=

ESFU

ERZO

S D

E C

OM

PRES

IÓN

, kg/

cm²

00

100


200

300

400

500

600

700

4000 6000 8000 10000 12000


60

O su equivalente en unidades del sistema métrico:

En el cual Ec es el módulo de elasticidad estático a compresión, en lb/plg2 o en kg/cm2, respectivamente; Wc

es el peso unitario del concreto endurecido, en condición seca al aire, en lb/pie3 o kg/m3; y f’c es la

resistencia a compresión en lb/plg2 o kg/cm2. Procede señalar que el hecho de incluir como variable el peso

unitario del concreto, es una forma de reconocer la influencia que sobre el módulo de elasticidad ejercen el

peso especifico de los agregados y su proporción en el concreto.

En lo relativo a concretos de alta resistencia, se cuestiona la aproximación con que puede estimarse el modulo

de elasticidad mediante la expresión anterior, cuando la resistencia del concreto a compresión es mayor de

400 kg/cm2, y se plantea la posibilidad de una mejor estimación con el uso de la siguiente expresión que es

aplicable en el intervalo de resistencias entre 3000 y 12000 lb/plg2 (entre 200 y 850kg/cm2)

aproximadamente, aunque solo para concretos de peso normal al que usualmente se le supone un peso unitario

entre 140 y 155 lb/pie3 (entre 2.2 y 2.5 ton/m3):

Expresada en unidades del sistema inglés, o su equivalente en unidades del sistema métrico:

El comité Europeo del concreto propone:

Cuando la densidad del concreto es 2300 kg/m3 o mayor :

cfWcEc '1363.0 5.1=

610*0.1'40000 += cfEc

70423'10615 += cfEc

cfEc '21100=


61

Cuando la densidad,ρ, esta entre 1.4 y 2.3 ton/m3, se recomienda:

Se ha considerado el módulo de elasticidad en compresión, pero para cualquier concreto, el módulo de

elasticidad en tensión es sensiblemente el mismo o ligeramente mas bajo. El módulo en tensión puede

determinarse midiendo las deflexiones en una prueba de flexión, aunque debera aplicarse una corrección por

cortante.

En cuanto a la relación de Poisson , cuando un espécimen cilíndrico de concreto se somete a una carga axial

que produce una distribución uniforme de esfuerzos de compresión en la sección transversal, se deforma

como se muestra en la figura 12, según la cual se manifiestan simultáneamente deformaciones longitudinales

y transversales. En términos generales ambas deformaciones siguen tendencias similares cuando se les

relaciona con los esfuerzos correspondientes, es decir, presentan un intervalo inicial relativamente elástico en

un nivel de esfuerzos inferior al 30 o 40% del esfuerzo de ruptura, y después se incrementan a mayor

velocidad que los esfuerzos hasta alcanzar la falla del espécimen.

La proporción en que el espécimen se deforma transversalmente con respecto a lo que se deforma

longitudinalmente se conoce como relación de Poisson y, aunque esta relación no se conserva constante

dentro del intervalo seudoelastico puede dársele el mismo tratamiento que al modulo de elasticidad, es decir,

se le puede considerar un valor medio representativo dentro de dicho intervalo. En los ensayos conducidos

conforme al método de prueba ASTM C 469, la relación de Poisson se calcula a partir de las deformaciones

transversales medias a la mitad de la altura del espécimen, según la siguiente expresión:

En la cual εtB es la deformación transversal producida por un esfuerzo equivalente al 40% del esfuerzo de

ruptura, y εtA es la deformación transversal que se manifiesta con el esfuerzo que produce una deformación

longitudinal de 50 millonésimas.

000050.0−−

=B

tAtBε

εεµ

cfEc '5600 5.1ρ=


62

De una manera global suele considerarse que la relación de Poisson del concreto puede oscilar entre 0.11 y

0.27, aproximadamente, y que para concretos de peso normal su intervalo de variación mas frecuente es entre

0.15 y 0.20. Sin embargo, estos son valores de carácter general que pueden requerir ser confirmados en casos

específicos donde esta propiedad del concreto requiera ser considerada con mas precisión, o bien cuando

exista duda acerca del comportamiento de los agregados en este aspecto.

De igual modo que ocurre con el módulo de elasticidad, la influencia de los agregados en la relación de

Poisson del concreto es muy significativa, tanto por lo que se refiere a las características intrínsecas de las

rocas que los constituyen, como por la proporción que representa en la mezcla.

En cuanto a la influencia de la proporción de agregados en la mezcla, tiende a reducirse la relación de Poisson

a medida que aumenta el contenido unitario de agregados en el concreto, cuando estos son de buena calidad.

Es decir, conforme aumenta la proporción de agregados (y se reduce la pasta) el concreto resulta menos

deformable.

Lo que respecta a la influencia del grado de resistencia del concreto sobre la relación de Poisson, no parece

haber una tendencia definida; por ejemplo, se dice que en el intervalo elástico de la relación de Poisson de los

concretos de alta resistencia es comparable a la de los concretos de baja resistencia, es decir, no hay una

variación importante en la relación de Poisson del concreto por el solo efecto de su cambio de resistencia.

En la figura 18 se presentan correlaciones entre la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad,

recolectadas en concretos de peso normal entre 2.200 y 2.500 kg/m3 ( ACI 318 y ACI 363 ). Se puede

apreciar que en las expresiones presentadas se incluye para el calculo del módulo de elasticidad, el peso

unitario del concreto como una forma de tener en cuenta el efecto que sobre esta variable ejercen , el tipo de

agregados y su proporción dentro de la mezcla.


63

FIGURA 18. Comparación de expresiones propuestas para estimar el módulo de elasticidad en función

del f’c y el peso unitario del concreto Wc 3.3.1.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES

La elaboración y curado de los cilindros estándar de hormigón ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en

laboratorio para ser sometidos a la prueba de módulo de elasticidad y relación de Poisson, deben llevarse a

cabo de igual forma que para los espécimenes ensayados a compresión, según la norma ASTM C 192 (NTC-

1377)


realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377)

3.3.1.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES

El módulo de elasticidad puede variar en función de diversos factores tales como el estado de humedad y de

compactación del concreto, la relación agua/cemento y edad de la pasta y las características de los agregados,

principalmente. En relación con la humedad del concreto, se dice que en estado saturado exhibe un módulo de

MÓ

DU

LO D

E EL

AST

ICID

AD

Ec

10e3

kg/

cm²

RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²300

0

100

200

100 200 400 500

300

400

500

600 700

Ec = 0.1363 Wc (exp1.5) √f'c ( Intervalo para concreto de Peso Normal )

Wc = 2500 kg/m³

Wc = 2200 kg/m³

Ec = 10615√f'c + 70423(ACI 363: Para concreto de Peso Normal)

800


64

elasticidad mas alto que en estado seco (contrariamente a lo que ocurre con la resistencia a compresión) y que

este incremento del módulo puede ser del orden del 3%. En este aspecto cabe hacer la consideración de que

en estado seco las microfisuras y discontinuidades preexistentes no contienen agua y por ello el concreto se

deforma con mas facilidad, lo cual a veces se manifiesta por una excesiva deformación al iniciar la carga del

espécimen. Se supone que, para evitar la eventual influencia de un aspecto superficial o de cualquier

reacomodo que pueda ocurrir en el espécimen al comenzar a cargarlo, el módulo se calcula por la pendiente

de la cuerda a partir del punto A en vez de hacerlo por la pendiente de la secante al origen, a fin de no tomar

en cuenta las posible deformaciones anormales al principio de la carga.

En consideración a lo anterior, el procedimiento se encuentra reglamentado como prueba estándar en la norma

ASTM C469 (NTC4025 ), donde se define el procedimiento para determinar el módulo de elasticidad estático

a compresión del concreto y la relación de Poisson, ensayando espécimenes cilíndricos elaborados

normalmente conforme al método ASTM C 192.


módulo de elasticidad y relación de Poisson, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 469 (NTC-

4025) la cual puede ser consultada en el anexo E.

3.3.1.2 MÓDULO DE RIGIDEZ POR CORTANTE

En general para la mayoría de los materiales anisótropos, es común que se presenten estados de esfuerzo axial

y cortante simultáneamente. La situación se representa esquemáticamente en la figura 19.


65

Figura 19

El efecto que genera la presencia de estos esfuerzos cortantes , tiende hacia transformar el elemento cubico en

un material paralelepípedo oblicuo, tal como se puede apreciar en la figura 20.

Figura 20

El pequeño ángulo γxy define la deformación cortante correspondiente a las deformaciones X y Y debidas al

esfuerzo cortante τxy. Si se registran y representan en un sistema de ejes ortogonales valores sucesivos de

τxy contra γxy se obtiene el diagrama esfuerzo cortante - deformación para el material en cuestión. Estos

valores pueden ser tomados experimentalmente mediante un ensayo de torsión.

De manera similar a lo que ocurre con el módulo de elasticidad para el concreto, la gráfica esfuerzo cortante -

deformación en su parte inicial presenta un comportamiento aproximadamente elástico para valores cercanos

a la mitad de la resistencia a compresión, de manera que para valores de esfuerzo que no excedan el limite

proporcional en cortante, se puede establecer que τ = G γ .

τxy τyz

τzτzy

τyx

τxz

σx

σy

σz

γxy

π/2 −γx


66

No se acostumbra a determinar el módulo de elasticidad en cortante (modulo de rigidez) en concretos por

medición directa debido a la dificultad que representa someter espécimenes a esfuerzos torsionales puros, sin

introducir esfuerzos adicionales que afectan los resultados de la pruebas. La practica común conduce a

calcular este parámetro por medio de la siguiente expresión:

Donde los valores de E y µ son determinados experimentalmente.

)1(2 µ+=

EG


67

4. DISEÑO EXPERIMENTAL

Uno de los aspectos mas importantes es la determinación de un espacio muestral confiable y representativo

para los parámetros que se desean medir. Debido a que el principal objetivo del proyecto es encontrar

correlaciones entre la resistencia a la compresión y las propiedades analizadas como la resistencia a la tensión

indirecta, módulo de rotura, el módulo de elasticidad, la relación de Poisson y el módulo a cortante, se hace

necesario el estudio de muestras para diferentes resistencias. Estas propiedades se pueden determinar por

medio de cuatro ensayos estandarizados para las primeras cinco pruebas antes mencionadas, ya que la

determinación del módulo de elasticidad y la relación de Poisson se realiza durante el mismo ensayo y el

módulo de rigidez por cortante se obtiene a partir de estos dos últimos resultados.

De esta manera se establece el tamaño de la muestra para cada resistencia en base a un ensayo y son

adicionadas un número igual de muestras para obtener los resultados de los ensayos restantes.

Teniendo en cuenta lo anterior, se emplea una formula de común uso en estadística que permite determinar el

tamaño de una muestra de la cual se espera obtener un error E con una confiabilidad de (1-α)100% en la

determinación de una propiedad mecánica del concreto en particular, que en este caso sera la resistencia a la

compresión , y en base al supuesto de que los datos presenten una distribución normal, situación que no se

encuentra muy alejada a lo que sucede en la realidad. La expresión es la siguiente:

Donde:

)(2 n

SZE α=


68

E, Error que se esta dispuesto a aceptar. Para el caso de este experimento representa la tolerancia o

diferencia máxima entre la resistencia a compresión de diseño y la resistencia obtenida

α, Medida de confiabilidad. Representa el grado de confiabilidad con la que se desea tener el error E. Por

ejemplo si se espera tener un error E con una confiabilidad del 95%, el parámetro α tendrá un valor de 0.05.

S, desviación estándar de la muestra. Es un parámetro que permite dar una idea de cuan esparcidas se

encuentran las pruebas con relación al promedio aritmético. Debido a que como esta es solo una etapa de

diseño y no se cuenta con pruebas para calcular este parámetro de forma experimental, se usaran los datos

proporcionados por el comité ACI 704 (Tabla 6) donde se establecen valores típicos de S de acuerdo al grado

de control que se tenga para la elaboración y ensayo de las muestras en el laboratorio en la prueba a

compresión.

DESVIACION ESTANDAR PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL, EN kg/cm² Mezclas de Prueba en el Laboratorio

Excelente Muy Bueno Bueno Aceptable Pobre Por debajo de 15 De 15 a 17 De 17 a 20 De 20 a 25 Sobre 25

TABLA 6. Normas para el control del concreto, desviación estándar para diferentes grado de control

n, número de muestras. Representa en tamaño muestral o número de muestras necesarias para lograr obtener

como máximo un error E con una confiabilidad de (1-α)100%.

Zα/2, Valor de la variable aleatoria estandarizada. Corresponde a un valor para el cual el área bajo la curva

de distribución normal a su derecha es α/2, De manera que se garantice obtener un error máximo de

estimación E con una probabilidad de (1- α)100%.

Despejando el valor de n de la expresión anterior nos queda que :

22

)(ESZn α=


69

Introduciendo ahora el concepto de coeficiente de variación, el cual representa la dispersión de las pruebas en

términos de porcentaje :

Donde S es la desviación estándar de la muestra y X el promedio de la misma o valor de la resistencia a

compresión de diseño.

De la misma manera el comité ACI 704 ha preparado una tabla donde se resume la variabilidad que puede

esperarse de las pruebas de resistencia a la compresión en proyectos sujetos a diferentes tipos de control.

COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL , EN % Mezclas de Prueba en el Laboratorio

Excelente Muy Bueno Bueno Aceptable Pobre Por debajo de 2 De 2 a 3 De 3 a 4 De 4 a 5 Sobre 5

TABLA 7. Normas para el control del concreto, coeficientes de variación para diferentes grado de control

Despejando S nos queda:

donde el valor de X a sido ya reemplazado por f'c y la unidades entre E y f'c deben ser las mismas. De esta

manera asumiendo un error máximo de estimación de E=150PSI, con una confianza del 95% (α=0.025 ⇒

Zα/2 = 1.96) y considerando V=4% correspondiente a nivel de control bueno de laboratorio, se obtienen los

siguientes valores de n para las resistencias que se especifican en la tabla 8.

f'c (PSI) n 3000 3 3500 4 4000 5 4500 6 5000 7

TABLA 8. Tamaño de las muestras de acuerdo a la confiabilidad esperada, para las resistencias de diseño

100)/( XSV =

22

)/'( EcVfZn α=


70

Con el fin de hacer uniformes los resultados para las diferentes resistencias, se toman 7 muestras por cada

resistencia de diseño.

Debido a que el número de muestras por cada prueba es el mismo según lo estipulado, en total se deben tomar

28 muestras por cada resistencia de diseño, de las cuales 21 son cilindros correspondientes a las pruebas de

compresión, tracción indirecta y módulo de elasticidad, y las 7 restantes son viguetas correspondientes al

ensayo de tensión en flexión.

La forma de evaluación de cada espécimen depende de las normas seguidas; estas muestran las técnicas

correspondientes y necesarias para la consecución de resultados que sean representativos y confiables a la

vez. Serán seguidas las normas NTC y ASTM.


71

5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES

La caracterización de los materiales se lleva a cabo mediante el uso de las normas técnicas NTC o en su

defecto por las correspondientes normas ASTM estipuladas para cada situación. A continuación se presentan

los resultados obtenidos para cada una de estas pruebas.

5.1.1 AGREGADOS

De acuerdo a lo establecido por los objetivos del presente trabajo, los agregados usados para la elaboración de

los espécimenes de concreto fueron:

- Agregado Grueso: Diabasa.

- Agregado Fino: Arena de río (Río Cauca).

Las principales características obtenidas para el agregado grueso fueron las siguientes:

DESCRIPCIÓN : Origen natural, extraído de Cantera. De forma irregular ( angular ) y textura superficial

áspera y limpia ( poca presencia de polvo adherido lo cual disminuye el consumo excesivo de agua )

GRANULOMETRÍA : El análisis granulométrico hecho a la muestra según la norma NTC77 arrojo los

siguientes resultados:


72

Tamiz (mm) % Retenido % Pasa NTC 174 criterio Acumulado LIM. INFERIOR LIM. SUPERIOR

25.4 0 100 95 100 ok! 19 25 75 - - -

12.5 72 28 25 60 ok! 9.5 91 9 - - - 4.76 99 1 0 10 ok! 2.38 100 0 0 5 ok!

TABLA 9.Granulometría del agregado grueso.

TAMAÑO MÁXIMO: TM = 25.4mm

TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL: TMN = 25.4mm

MASAS UNITARIAS (NTC 92): - MASA UNITARIA SUELTA = 1530 kg/m3

- MASA UNITARIA COMPACTA = 1685 kg/m3

DENSIDAD APARENTE (NTC176): Da = 2840 kg/m3

ABSORCIÓN (NTC176): %Abs = 2.01

Las principales características obtenidas para el agregado fino fueron las siguientes:

DESCRIPCIÓN : Origen natural aluvial, extraído de río. De forma redondeada y textura superficial lisa.

GRANULOMETRÍA : El análisis granulométrico hecho a la muestra según la norma NTC77 arrojó los

siguientes resultados:

Tamiz (mm) % Retenido % Pasa NTC 174 criterio Acumulado Lim inferior Lim Superior

12.5 0 100.00 - - - 9.5 2 98 100 100 ojo! 4.76 6 94 95 100 ojo! 2.38 11 89 80 100 ok! 1.19 27 73 50 85 ok! 0.59 61 39 25 60 ok! 0.297 88 12 10 30 ok! 0.149 99 1 2 10 ojo!

TABLA 10.Granulometría del agregado fino.

MÓDULO DE FINURA: MF = 2.91


73

DENSIDAD APARENTE (NTC237) : Da = 2525 kg/m3

ABSORCION (NTC237) : %Abs = 3.73

CONTENIDO DE MATERIA ORGANICA (NTC127) = 3 (Anaranjado)

5.1.2 CEMENTO

Se utilizo cemento Portland Tipo I al cual se le determino su gravedad especifica y tiempo de fraguado,

parámetros importantes en el diseño y elaboración de las muestras.

GRAVEDAD ESPECIFICA (NTC221) : 2960 kg/m3

TIEMPO DE FRAGUADO (NTC118) : 2h 56m

5.1.3 AGUA DE MEZCLADO Y CURADO

El agua utilizada para el amasado fue la suministrada por el acueducto de la ciudad la cual cumple con los

requisitos estipulados por la NTC 3459. El agua de curado fue de la misma calidad con la salvedad de que se

le incorporo cal según recomienda la respectiva norma.

5.2 DISEÑOS DE MEZCLA

Ante todo ser debe reconocer el proceso de diseño de una mezcla de concreto como un método de

dosificación, el cual puede ser bien un proceso analítico, experimental o simplemente empírico, pero que en

su esencia busca establecer el proporcionamiento mas adecuado, desde el punto de técnico y económico, de

una serie de materiales con el fin de satisfacer una necesidad, procurando que esa solución sea segura y

durable, es decir, pueda responder satisfactoriamente, no solo a las exigencias para las que fue inicialmente

planteada, sino mantener esa capacidad durante toda su vida de servicio.


74

El método seguido en el presente estudio para el proporcionamiento de las mezclas de concreto, se encuentra

basado en el procedimiento del AMERICAN CONCRETE INSTITUTE elaborado por el comité ACI 211 y

el de la ROAD NOTE LABORATORY (RLN).

El método americano ACI es uno de los más conocidos y más ampliamente utilizados y, se fundamenta en el

principio básico de la relación agua - cemento desarrollado por Abrams. Consiste en seguir una serie de pasos

ordenados y así determinar la cantidad de cada material en peso y volumen para 1m3 de concreto.

Se debe dejar en claro que para efectos de diseño, solo se consideran los pasos estipulados por el ACI mas no

se utilizaron sus expresiones, tablas y gráficas para la determinación de las diferentes proporciones de los

materiales, puesto que estas se encuentran basadas en agregados propios de E.U que cumplen con la norma

ASTM C33.

Por esta razón para la dosificación de los diferentes materiales fueron usados los valores recomendados en la

referencia 11, los cuales han sido recolectados con materiales representativos del medio colombiano.

A continuación se presenta un resumen de los pasos seguidos en el diseño y la justificación de los criterios

manejados a la hora de escoger los valores con que fueron trabajadas las mezclas :

ASENTAMIENTO: Analizando diferentes factores como la forma de la secciones a trabajar (circular y

rectangular), las dimensiones mínimas de estas secciones ( 6 in y 3 in ), las condiciones de colocación

(manual ) y el sistema de compactación ( manual ) , se establece que los mas adecuado en este caso era contar

con una mezcla de consistencia media cuyo asentamiento debiera oscilar entre 5 y 10 cm. Se escoge un

asentamiento de 7.6 cm (3 in)el cual era favorable a las condiciones antes expuestas (Tabla 11 – anexo A).

SELECCIÓN DEL TAMAÑO MAXIMO NOMINAL DEL AGREGADO: El tamaño máximo del agregado

esta limitado en la mayoría de los casos por las dimensiones mínimas de la estructura, en esta ocasión se

cuenta con una dimensión mínima correspondientes a viguetas de 7.5 cm (3 in) . De acuerdo a lo anterior el


75

tamaño máximo de la grava debería ser menor o igual a 1 in dados los requisitos para la elaboración de este

tipo de espécimenes establecida en 3.2.3.2.1. Se opto por trabajar con grava de tamaño máximo 1 in (Tabla 12

– Anexo A).

También hay que tener en cuenta el sistema de mezclado, pues el tamaño de algunas mezcladoras restringe el

uso de agregados de cierto tamaño. Por este efecto no se presenta ningún inconveniente.

El sistema de colocación también afecta el tamaño máximo de los agregados ( manual, bombeado, banda

transportadora, etc ) sin embargo tampoco se presenta ningún problema en este aspecto dada la colocación

manual.

ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE: Durante el proceso de mezclado y colocado es natural que el

concreto atrape cierto volumen de aire en su interior. Debe hacerse una estimación del contenido de aire

basado en las condiciones de exposición a las que estará expuesto el concreto con el fin de beneficiar la

durabilidad de este. En esta oportunidad no se hicieron consideraciones especiales, mas que la estimación del

volumen de aire naturalmente atrapado por el concreto para un tamaño máximo nominal del agregado, dado

que las muestras no iban a ser sometidas a condiciones de exposición severas como ciclos de congelación o

deshielo, productos químicos, corrientes de agua, etc. Por las condiciones antes expuestas, el volumen de aire

atrapado con que se trabajo fue de 0.017m3 por M3 de concreto (Tabla 13 – anexo A).

ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE AGUA DE MEZCLADO: La estimación de este parámetro se

realizó basados en gráficas y tablas que fueron el resultado de investigaciones basadas en materiales típicos

del medio colombiano, las cuales relacionan el contenido de agua de mezclado con el asentamiento promedio

obtenido en el cono de abrahams, en función de las granulometrías y de la forma y textura de los agregados.

Este parámetro tiene gran importancia pues de él depende que las solicitaciones de agua tanto de los

agregados como del cemento, teniendo presente el contenido de aire atrapado, fueran las correctas. A partir de

los valores típicos para materiales colombianos, presentados de la gráfica 1 o de la tabla 14 (anexo A), se

manejó un valor de 0.196m3 de agua por M3 de concreto.


76

Los pasos restantes comprenden la selección de la relación agua - cemento, de la cantidad de cemento y de las

proporciones de los agregados dependiendo si cumplen o no con los requisitos granulométricos estipulados en

la NTC 174. En cuanto a la cantidad de cemento, esta depende de la relación agua - cemento escogida la cual

a su vez depende básicamente de los requisitos de resistencia exigidos y del tipo de cemento empleado. Los

valores de las diferentes relaciones a/c fueron tomados de la gráfica 2 elaborada para un cemento Portland

Tipo I Colombiano en concretos sin aire incluido, en conjunto con lo recomendado en las tablas 15 y 16

(anexo A).

Para determinar la proporción de los agregados en la mezcla se presentan dos opciones: si estos cumplen con

los rangos granulométricos de la NTC 174, se puede seguir con el procedimiento estipulado por el ACI; pero

por el contrario, si se encuentran fuera de estos rangos, se debe seguir el método de la RNL el cual propone

una optimización granulométrica. Para el caso de los agregados manejados en este estudio, algunos valores se

encuentran por fuera de los valores rangos establecidos para la arena, razón por la cual se procede a

combinarlos de manera que el resultado se encuentre dentro de los limites recomendados para la optimización

según NTC (Tabla 17) para tamaño máximo 25.4mm. Los limites recomendados y los resultados de esta

combinación son presentados a continuación:

TAMIZ TAMAÑOS MAXIMOS (mm) (mm) 38.1 25.4 19

Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior 38.1 100 25.4 87 80 100 100 19 78 68 90 85 100.00

12.5 68 55 78 68 87.00 80.00 9.5 62 47 71 58 78 68 4.76 48 32 56 40 62 47 2.36 38 22 44 27 48 32 1.18 30 15 34 18 38 22 0.6 23 10 27 13 30 15 0.3 18 7 21 9 23 10 0.15 14 5 17 6 18 7

TABLA 17. Rangos recomendados por NTC para los tamaños máximos mostrados


77

TAMIZ (mm) GÚZMAN GRAVA ARENA Lim. Superior 55% G + Lim. Inferior CRITERIO IDEAL DIABASA RIO CAUCA NTC 45% A NTC

38 100.0 100.0 100.0 100 100 100 ok! 25.4 100.0 100.0 100.0 100 100 100 ok! 19 87.9 75.0 100.0 90 86.25 85 ok!

12.5 73.2 28.0 100.0 78 60.4 68 ojo! 9.5 64.3 9.0 98.0 71 49.05 58 ojo! 4.76 47.1 1.0 94.0 56 42.85 40 ok! 2.38 34.5 0.0 89.0 44 40.05 27 ok! 1.19 25.2 0.0 73.0 34 32.85 18 ok! 0.59 18.5 0.0 39.0 27 17.55 13 ok! 0.297 13.5 0.0 12.0 21 5.4 9 ojo! 0.149 9.9 0.0 1.0 17 0.45 6 ojo!

TABLA 18. Ajuste granulométrico y comparación con la gradación recomendada por NTC y la

gradación Ideal de Sánchez de Guzmán

Se puede apreciar en la tabla 18 (o gráfico 3) que algunos valores de la combinación granulométrica se

encuentran aun fuera de los rangos recomendados, lo cual indica que este tipo de agregados para la región del

Valle del Cauca presentan problemas de gradación, factor que influye directamente sobre la trabajabilidad de

las mezclas de concreto y posteriormente sobre su resistencia mecánica.

GRAFICA 3. Ajuste granulométrico y comparación con la gradación recomendada por NTC y la gradación Ideal de Sánchez de Guzmán

AJUSTE GRANULOMETRICO

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

0.1110100

ABERTURA DEL TAMIZ (mm)

PO

RC

EN

TAJE

QU

E P

AS

A

GUZMAN

AJUSTE

LIM. INF

LIM.SUP


78

A continuación se presenta un resumen de las cantidades por m³ de concreto, en peso y volumen de cada

material, para las 5 resistencias de diseño (3200, 3700, 4200, 4700, 5200 PSI ):

MATERIAL PESO DENSIDAD VOLUMEN AJUSTE w CANTIDAD PARA Kg/M3 Kg/m3 m3/M3 Kg/M3 21 CILINDROS 7 VIGUETAS

CEMENTO 356.05 2960 0.120 356.05 47.55 kg AGUA 195.83 1000 0.196 170.62 22.79 lit AIRE 0 0 0.017 0 0

GRAVA 988.86 2696 0.367 1004.98 134.23 kg ARENA 809.07 2696 0.300 866.35 115.71 kg

TABLA 19. Resumen Diseño de mezcla 3200 PSI



GRAVA 971.03 2696 0.360 981.71 131.12 kg ARENA 794.48 2696 0.295 846.12 113.01 kg




GRAVA 949.23 2696 0.352 960.24 128.25 kg ARENA 776.64 2696 0.288 872.94 116.59 kg




GRAVA 927.96 2696 0.344 944.29 126.12 kg ARENA 759.24 2696 0.282 816.11 109.00 kg



79



GRAVA 915.69 2696 0.340 926.49 123.74 kg ARENA 749.20 2696 0.278 796.25 106.35 kg


Los diseños completos se presentan en el anexo C incluido en la parte final de este documento.

5.3 ELABORACIÓN Y MANEJO DE LAS MUESTRAS

Una vez se han definido y analizado todos los pasos correspondientes a la dosificación de los materiales para

obtener la mezcla, se deben considerar dos aspectos de gran importancia a la hora de determinar las

cantidades definitivas de estos materiales para la elaboración de las muestras: la humedad de los agregados y

la temperatura ambiente promedio.

El contenido de agua de los agregados se debe conocer momentos antes de realizar la mezcla de concreto, con

este dato se rectifica la cantidad de agua real a adicionar a la mezcla, así como la cantidad real de agregados.

Las condiciones ambientales del sitio en el cual se llevará a cabo el proceso de mezclado también son

definitivas. Dependiendo de ellas se hace necesario en ocasiones realizar ajustes o tomar medidas preventivas

para que las proporciones de los materiales en el diseño conserven su validez.

Dado que se tuvo la oportunidad de realizar varias mezclas de concreto con el fin de encontrar la mezcla

patrón que cumpliera con las consideraciones del diseño planteadas por el grupo, se pudo observar que fueron

mucho mas controlables o estables aquellas mezclas que se hicieron con agregados que presentaron un mayor

grado de humedad ( con apariencia SSS ) a aquellos que poseían humedades bajas ( apariencia casi seca ).


80

Lo anterior debido a que cuando se trabaja con agregados “húmedos” se consiguen asentamientos mas

cercanos a los establecidos por el diseño y a la vez cercanos entre si, opuesto a lo que ocurre cuando se trabaja

con agregados secos, donde se obtienen resultados muy variables.

El contenido de agua de las arenas es mantenido durante un buen lapso de tiempo en el interior de los

arrumes, pero es muy propensa a cambiarla en sus partes externas, por ello es necesaria la protección tanto de

la arena como de la grava, con cubiertas plásticas con el fin de evitar que agentes como la temperatura o el

viento, provoquen perdida o aumento en el contenido de agua, mientras se realizan los procedimientos

indicados por las normas para la determinación de la humedad.

En las oportunidades en que se trabaja en horas de la mañana y de la tarde, se debe llevar a cabo la

determinación de humedades de los materiales en las correspondientes jornadas.

PREPARACIÓN DEL EQUIPO: El siguiente equipo es seleccionado y preparado previamente a cada uno de

los procesos de mezclado:

• Flexómetro

• Varillas de compactación

• Carreta

• Equipo completo del cono de Abrams

• Camisas cilíndricas limpias y aceitadas para confeccionar las muestras.

• Básculas con sus correspondientes juegos de pesas.

• Horno de secado para determinar la humedad de campo.

• Cámara de curado térmico en perfecto estado para iniciar el curado.

• Bandejas y recipientes adecuados para el pesaje de los agregados y el cemento.

• Probetas plásticas para la medición del agua. balde para depositar el agua medida.


81

• Vidrio para dar el acabado final del cilindro de concreto buscando generar una superficie lisa, dura y

paralela con el piso y la base del cilindro.

• Espacio nivelado, limpio y protegido del sol para vaciar los cilindros y donde permanecerán las primeras

24 horas.

• Plásticos o lonas para recubrir los cilindros después de vaciados y evitar la perdida (evaporación) o

ganancia (lluvia) de agua.

• Mezcladora .

• Elementos para la limpieza de todos los utensilios y espacios utilizados.

• Sistema de extracción y carga de los cilindros a la cámara de curado térmica. Esta cámara debe estar a

96°c .

• Herramienta para abrir o cerrar las camisas cilíndricas y fijarlas a sus bases.

Algunos de los equipos aquí mencionados se pueden observar en las fonografías contenidas en el anexo B.

Una vez reconocidas las variables aquí mencionadas y disponer en forma adecuada con el equipo de mezclado

completo, se procedió a la elaboración de las muestras de conformidad con lo estipulado en la Norma

NTC1377 "Hormigón. Elaboración y curado de muestras en el laboratorio".


82

6. ANALISIS DE RESULTADOS

Como una medida de control sobre la variabilidad de los datos y evitar tomar en cuenta valores extremos que

no representen adecuadamente el comportamiento de las propiedades mecánicas del concreto que son objeto

de la presente investigación, se determinarán sobre cada una de las pruebas realizadas intervalos de confianza

o aceptación para los resultados. Sera usado un intervalo de magnitud 1.5 veces la desviación estándar , valor

que comunmente se usa en este tipo de trabajos y que proporciona una gran confiabilidad de representar

adecuadamente el parámetro que se desea estimar.

Los resultados obtenidos para cada una de las pruebas realizadas se presentan a continuación:

6.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN, TENSIÓN INDIRECTA Y MÓDULO DE ROTURA

En las tablas 24, 25 y 26 se resumen los resultados finales de las pruebas de resistencia a la compresión, a la

tensión indirecta y a la tensión en flexión respectivamente:

f'c f'c Destandar CV ( kg/cm²) ( PSI ) kg/cm²

249 3539 11.53 4.63 305 4324 12.77 4.19 313 4447 12.18 3.89 373 5299 22.93 6.14 407 5774 13.13 3.23

TABLA 24. Resultados resistencia a la compresión.


83

f'c Fti Destandar CV ( kg/cm²) kg/cm² kg/cm²

249 26.21 3.22 12.26 305 28.93 2.62 9.04 313 30.38 3.17 10.42 373 32.05 1.67 5.20 407 32.59 3.51 10.77

TABLA 25. Resultados resistencia a la tensión indirecta o compresión diametral.

f'c Mr Destandar CV ( kg/cm²) kg/cm² kg/cm²

249 42.74 3.13 7.32 305 48.71 5.32 10.93 313 51.15 4.40 8.61 373 53.95 1.10 2.04 407 58.51 2.54 4.34

TABLA 26. Resultados resistencia a la tensión en flexión.

Al observar los resultados presentados en la tabla 24 se puede apreciar que las resistencias obtenidas

experimentalmente se encuentran por encima de las resistencias especificadas. Sin embargo es necesario

establecer el grado de confiabilidad de los resultados logrados en esta prueba, como quiera que dichos valores

serán directamente relacionados con el resto de las propiedades mecánicas del concreto endurecido evaluadas

en la presente investigación. El aumento en la resistencia a la compresión obtenida respecto a lo esperado por

el diseño, teóricamente no debe incidir sobre la forma de las expresiones que van a permitir relacionar estas

propiedades. El hecho de mayor relevancia para el objetivo de esta investigación es garantizar la seguridad de

las expresiones que aquí se puedan establecer, lo cual se logra si se consiguen rangos de dispersión aceptables

para los resultados obtenidos.

Los coeficientes de variación y desviaciones estándar de la prueba a compresión presentados en la tabla 24

presentan una serie de valores cuyos rangos pueden ser calificados como aceptables a buenos para este tipo de

prueba según los estipulado por el ACI 704 ( tablas 6 y 7 ).


84

Al observar los valores de coeficientes de variación y desviaciones estándar para las pruebas de tensión

indirecta y tensión en flexión, se puede apreciar en general que estos son un poco mayores a los conseguidos

en la prueba de compresión. Este incremento puede ser generado por posibles cambios en las condiciones y

procedimientos de ensayo, si se tiene en cuenta la variación que presentan entre si los valores del coeficiente

de variación y desviación estándar para las pruebas de compresión, tensión indirecta y tensión en flexión a

pesar del hecho de que los procesos de elaboración, manejo y curado son idénticos.

En las tablas 27 y 28 se presentan los resultados de los pesos unitarios de los cilindros ensayados a

compresión axial y a tensión indirecta:

f'c W Destandar CV ( kg/cm²) kg/m³ kg/m³

249 2434.54 27.38 1.12 305 2432.26 15.37 0.63 313 2440.73 13.24 0.54 373 2421.67 15.28 0.63 407 2423.57 27.11 1.12

TABLA 27. Resultados Pesos unitarios cilindros ensayados a compresión.

f’c w Destandar CV ( kg/cm²) kg/m³ kg/m³

249 2454.38 18.76 0.76 305 2428.60 13.28 0.55 313 2438.64 27.96 1.15 373 2423.24 35.63 1.47 407 2463.11 138.66 5.63

TABLA 28. Resultados Pesos unitarios cilindros ensayados a tensión indirecta.

Los pesos unitarios de los cilindros ensayados a compresión y a tensión indirecta presentan coeficientes de

variación muy pequeños, hecho que hace muy confiable la estimación de su valor. La comparación de estos

valores con los analizados para las pruebas anteriores, permiten verificar una vez mas la incidencia que tiene

la forma y condiciones en que son llevados a cabo los ensayos, sobre los resultados finales que arrojen los

espécimenes.


85

La tabla 29 resume los resultados obtenidos en la prueba de tensión indirecta para los agregados de la ciudad

de Cali (diabasico – arena río Cauca) y los compara con valores estipulados en la norma Mexicana y el ACI

363.

f'c √f'c fti Fti ACI363 fti DF Cali Inferior superior Clase 1 clase 2

( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²)

249 15.79 26.21 27.85 34.04 23.68 18.95 305 17.45 28.93 30.79 37.63 26.18 20.94 313 17.70 30.38 31.23 38.16 26.55 21.24 373 19.32 32.05 34.09 41.66 28.98 23.19 407 20.17 32.59 35.58 43.49 30.25 24.20

TABLA 29. Comparación valores obtenidos de fti con valores recomendados en ACI 263 y la norma

Mexicana.

De manera similar la tabla 30 resume los resultados obtenidos en la prueba de tensión en flexión para los

agregados de la ciudad de Cali (diabasico – arena río Cauca) y los compara con valores estipulados en la

norma Colombiana NSR-98, la norma Mexicana y el ACI 363.

F'c √f'c Mr Mr ACI363 Mr Mr DF Cali Inferior Superior NSR-98 clase 1 Clase 2

( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²) ( kg/cm²)

249 15.79 42.74 31.42 50.21 34.90 31.58 22.11 305 17.45 48.71 34.73 55.50 38.57 34.91 24.43 313 17.70 51.15 35.23 56.29 39.12 35.40 24.78 373 19.32 53.95 38.45 61.45 42.70 38.65 27.05 407 20.17 58.51 40.14 64.14 44.58 40.34 28.24

TABLA 30. Comparación valores obtenidos de Mr con valores recomendados en la NSR-98, ACI 263 y

la norma Mexicana.

En las gráficas 4 y 5 se representan los datos obtenidos y se plantean las tendencias que relacionan la

resistencia a la tensión indirecta con la resistencia a la compresión y con la raíz cuadrada de la misma,

respectivamente. En las gráficas 6 y 7 se realiza el mismo procedimiento pero para la prueba de tensión en

flexión o módulo de rotura. En las gráficas 8 y 9 se presentan las comparaciones ya mencionadas de forma


86

gráfica. Para el caso de la resistencia a la tensión indirecta solo se realiza la comparación con las expresiones

estipuladas en la norma Mexicana y el ACI 363, dado que la NSR-98 no incluye una expresión para

determinar esta propiedad.

GRAFICA 4. Relación entre la resistencia a la tensión indirecta y la resistencia a la compresión para

los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)

GRAFICA 5. Relación entre la resistencia a la tensión indirecta y la raíz cuadrada de la resistencia a la

compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)

fti vs f'c

fti = 2.2238 f'c 0.4496

R2 = 0.9523

20.00

24.00

28.00

32.00

36.00

100 200 300 400 500

f'c (kg/cm²)

fti (k

g/cm

²)

Cali

Potencial (Cali)

fti vs √ f'c

fti = 1.4671 √ f'c + 3.497R2 = 0.9488

20.00

24.00

28.00

32.00

36.00

40.00

10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00√ f'c (kg/cm²)

fti (k

g/cm

²)

Cali

Lineal (Cali)


87

GRAFICA 6. Relación entre la resistencia a la tensión o módulo de rotura y la resistencia a la

compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)

GRAFICA 7. Relación entre la resistencia a la tensión o módulo de rotura y la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)

Mr vs f'c

Mr = 1.5156 f'c 0.6071

R2 = 0.9712

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

100 200 300 400 500

f'c (kg/cm²)

Mr (

kg/c

m²)

Cali

Potencial (Cali)

Mr vs √ f'c

Mr = 3.3905 √ f'c - 10.312R2 = 0.9704

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00√ f'c (kg/cm²)

Mr (

kg/c

m²)

Cali

Lineal (Cali)


88

DDD EEE TTT EEE RRR MMM III NNN AAA CCCIII ÓÓÓ NNN DDD EEE LLL AAA SSS PPP RRR OOO PPP III EEE DDD AAA DDD EEE SSS MMM EEE CCCAAA NNN III CCCAAA SSS DDD EEE LLL CCCOOO NNN CCCRRR EEE TTT OOO EEE NNN DDD UUU RRR EEE CCCIII DDD OOO UUU SSS AAA DDD AAA SSS EEE NNN EEE LLL DDD III SSS EEE ÑÑÑ OOO EEE SSS TTT RRR UUU CCC TTT UUU RRR AAA LLL PPP AAA RRR AAA LLL OOO SSS CCCOOO NNN CCCRRR EEE TTT OOO SSS EEE LLL AAA BBB OOO RRR AAA DDD OOO SSS EEE NNN LLL AAA CCCIII UUU DDD AAA DDD DDD EEE CCC AAA LLL III CCC OOO NNN MMM AAA TTT EEE RRR III AAA LLL EEE SSS DDD EEE LLL AAA RRR EEE GGG III ÓÓÓ NNN ...

89


90

6.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON

Las tablas 31, 32, 33, 34 y 35 resumen los resultados obtenidos en la prueba de módulo de elasticidad y

relación de Poisson para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca).

RESISTENCIA DE DISEÑO 3200 PSI ESPÉCIMEN PESO MÓDULO DE RELACIÓN DE f'c

NÚMERO UNITARIO ELASTICIDAD POISSON kg/m³ kg/cm² Kg/cm²

17 2456.52 211991.52 0.27 249 1 2495.21 178126.02 0.23 249 2 2472.43 190722.55 0.19 249 3 2462.53 200387.20 0.16 249 6 2425.30 217881.79 0.23 249 18 2441.35 188709.50 0.18 249 8 2409.64 186849.34 0.15 249

Promedio 2451.85 196381.13 0.21 249 D.Estándar 28.97 14358.44 0.05 11.53

C.V 1.18 7.31 22.14 4.63

TABLA 31. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 3200PSI


NÚMERO UNITARIO ELASTICIDAD POISSON kg/m³ kg/cm² kg/cm²

16 2480.59 218346.97 0.13 305 21** 2479.77 255013.18 0.31 305

7 2426.20 215970.90 0.20 305 19 2450.22 202465.42 0.23 305 18 2450.22 218232.94 0.20 305 5** 2425.59 189692.93 0.22 305 20** 2417.38 178311.15 0.13 305 Promedio 2447.14 211147.64 0.20 305

D.Estándar 25.79 24709.65 0.06 12.77 C.V 1.05 11.70 29.62 4.19



91



6 2458.25 221449.49 0.25 313 3 2452.94 235786.51 0.29 313 13 2399.89 210841.14 0.25 313 16 2426.87 212647.16 0.24 313 14 2392.43 210893.85 0.30 313 12 2455.59 222041.14 0.27 313 18 2443.89 220280.70 0.21 313 Promedio 2432.84 219134.28 0.26 313

D.Estándar 27.21 8861.76 0.03 12.18 C.V 1.12 4.04 11.78 3.89




13 2448.49 224996.60 0.27 373 16 2425.30 227564.92 0.23 373

17** 2436.16 303271.17 0.38 373 10** 2420.31 213597.30 0.23 373 21** 2432.63 211843.21 0.25 373 19 2428.67 229217.78 0.33 373 14 2406.40 231061.05 0.33 373 Promedio 2428.28 228210.09 0.29 373

D.Estándar 13.17 2574.63 0.06 22.93 C.V 0.54 1.13 20.53 6.14



92



1** 2457.30 279842.30 0.29 407 3 2463.70 241992.59 0.28 407

4** 2467.70 220516.12 0.21 407 6 2451.88 243154.91 0.29 407 7 2447.70 248261.81 0.29 407 8 2432.58 243292.18 0.29 407

17** 2471.21 222749.65 0.19 407 Promedio 2456.01 244175.37 0.26 407

D.Estándar 13.32 2785.97 0.04 13.13 C.V 0.54 1.14 16.51 3.23


Los datos marcados con ** no se tuvieron en cuenta a la hora de determinar el valor promedio del módulo de

elasticidad por encontrarse fuera del intervalo estipulado de aceptación de 1.5 veces la desviación estándar.

De esta manera se da uniformidad a los datos y se reducen los coeficientes de variación tal como se puede

apreciar en las tablas 31 a 35. Los coeficientes de variación así obtenidos son muy próximos a los manejados

en las tres pruebas anteriores gracias al efecto de despreciar algunos valores de módulo de elasticidad que

presentaban valores extremos, los cuales pueden ser atribuidos a la eventual instalación incorrecta del equipo

de medición de deformaciones pues esta se debía realizar de forma manual y/o a la forma como se realizaban

las mediciones sobre el mismo ya que se contaba con un equipo de medición análogo y la determinación del

valor de los registros obtenidos depende del criterio de las personas encargadas de realizar esta labor.

Para el caso de la relación de Poisson los coeficientes de variación fueron grandes representando la gran

dispersion en los resultados obtenidos según lo apreciado en las tablas 31 a 35. Como se puede observar en

estas tablas no es posible identificar fácilmente una tendencia definida en cuanto al comportamiento de los

valores obtenidos para la relación de Poisson en función de la resistencia a compresión o el mismo módulo de

elasticidad. Sin embargo en términos generales los valores para la relación de Poisson determinados en esta


93

investigación presentan un valor promedio de 0.25, siendo los valores de 0.29 y 0.23 los que mas se repiten.

En este intervalo se encuentran ubicados el 51.4% de los datos. El máximo valor determinado fue de 0.38,

encontrandose en el intervalo entre 0.38 y 0.29 el 14.3% de los datos. El mínimo valor determinado fue de

0.13 , encontrandose en el intervalo entre 0.13 y 0.23 el 34.3% de los datos.

A continuación se muestra en la tabla 36 un resumen de los valores obtenidos para la relación de Poisson en la

presente investigación con su respectiva frecuencia de ocurrencia y en la gráfica 10 se presenta un histograma

que permite visualizar cual es la tendencia de estos datos.

Relación de frecuencia frecuencia Poisson Relativa Relativa %

0.38 1 2.86 0.33 2 5.71 0.31 1 2.86 0.3 1 2.86 0.29 5 14.29 0.28 1 2.86 0.27 3 8.57 0.25 3 8.57 0.24 1 2.86 0.23 5 14.29 0.22 1 2.86 0.21 2 5.71 0.2 2 5.71 0.19 2 5.71 0.18 1 2.86 0.16 1 2.86 0.15 1 2.86 0.13 2 5.71

35 100.00

TABLA 36. Valores obtenidos para la relación de Poisson con su frecuencia de ocurrencia.


94

GRAFICA 10. Histograma de valores obtenidos para la relación de Poisson .

La tabla 37 resume los resultados obtenidos en la prueba de módulo de elasticidad y relación de Poisson para

los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca) y los compara con las expresiones planteadas

en la norma Colombiana NSR-98 en su numeral C.8.5.4.

En las gráficas 11 y 12 se representan los datos obtenidos y se plantean las tendencias entre el módulo de

elasticidad con la resistencia a la compresión y con la raíz cuadrada de la misma, respectivamente. En la

gráfica 13 se presentan las comparaciones entre la expresión propuesta para Cali con agregado diabásico y

arena del río Cauca y las expresiones planteadas por el código NSR-98 sin distinguir el tipo de agregado y

para agregado ígneo.

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.00

Frecuencia relativa

Relación de Poisson

Grafico de frecuencias para los valores obtenidos en la relación de Poisson

Frecuencia


95


96


97

Para finalizar la tabla 38 resume los resultados que se pueden esperar para el módulo de rigidez por cortante

utilizando los valores obtenidos para el módulo de elasticidad y la relación de Poisson, con los agregados de

la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca) . En la gráfica 14 se representan los datos obtenidos y se

plantea la tendencia entre el módulo de rigidez por cortante con la resistencia a la compresión.

F'c MÓDULO DE ELASTICIDAD

G = E . 2 ( 1+ µ )

µ = 0.25 kg/cm² kg/cm² kg/cm² 249 196381 78845 305 213754 85820 313 219134 87980 373 228210 91624 407 244175 98034

TABLA 38. Resultados para el módulo de rigidez por cortante a partir de los valores obtenidos para el

módulo de elasticidad y la relación de Poisson.

GRAFICA 13. Resultados para el módulo de rigidez por cortante a partir de los valores obtenidos para

el módulo de elasticidad y la relación de Poisson.

Algunas fotografías donde se muestran configuraciones típicas de los ensayos realizados y algunos tipos de

fallas experimentados por los espécimenes, son presentadas en el anexo B al final de este documento. De

igual forma en el anexo D se muestran los resultados detallados para cada una de las pruebas realizadas.

G vs f'c

G = 7962.7 f'c 0.4159

R2 = 0.9731

6000160002600036000460005600066000760008600096000

106000

200 250 300 350 400 450

f 'c (kg/cm²)

G (k

g/cm

²)


98

7. CONCLUSIONES

Las expresiones que correlacionan la resistencia a tensión indirecta con la resistencia a compresión para

concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y

cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicables en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²

(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:

Las expresiones que correlacionan el módulo de rotura con la resistencia a compresión para concretos

elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y cemento

Portland Tipo I (fabricado por Diamante) ), aplicables en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²

(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:

( Kg/cm² )

( Kg/cm² )

( Kg/cm² )

( Kg/cm² )

ffttii == 22..22333388 ff''cc 00..44442288

RR22 == 00..99552233

ffttii == 11..44667711 √√ ff''cc ++ 33..449977 RR22 == 00..99448888

MMrr == 11..55115566 ff''cc 00..66007711

RR22 == 00..99771122

MMrr == 33..33990055 √√ ff''cc -- 1100..331122 RR22 == 00..99770044


99

Los resultados de Módulo de Rotura que arroja la relación obtenida en esta investigación son mayores que los

obtenidos por la formula que sugiere NSR 98 aproximadamente en un 27%. Este resultado tiene una gran

implicación en el diseño de miembros estructurales en los cuales la flexión representa la principal condición

de servicio (pavimentos, vigas) , fundamentalmente cuando este es llevado a cabo por métodos de esfuerzos

admisibles. Una mayor capacidad del concreto para soportar por si mismo esfuerzos de tensión en flexión,

puede representar ahorros en las cantidades de concreto al verse disminuidos las dimensiones de tales

elementos necesarias para soportar una misma condición de carga o por otro lado, ahorros en la cantidad de

refuerzo o presfuerzo, al estar el concreto en capacidad de responder a un mayor porcentaje de las cargas

aplicadas.

Las expresiones que correlacionan el módulo de elasticidad estático a compresión con la resistencia a

compresión para concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del

rió Cauca y cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicables en el intervalo de resistencias entre

210kg/cm² (3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:

Los resultados de módulo de elasticidad estático a compresión que arroja la relación obtenida en esta

investigación, comparados con los obtenidos por la expresión que estipula la NSR 98 para cualquier tipo de

concreto sin distinguir el origen del agregado grueso varían muy poco, aproximadamente en un 1.5%; y se

( Kg/cm² )

( Kg/cm² )

( Kg/cm² )

EEcc == 1199883333 ff''cc 00..44115599

RR22 == 00..99773311

EEcc == 1100116688 √√ ff''cc ++ 3366442211

RR22 == 00..99770055

EEcc == 00..116655 ww11..55 ff''cc 00..44115599

RR22 == 00..99773311


100

encuentran muy por debajo de los resultados estipulados en la misma norma para agregados de origen ígneo,

siendo aproximadamente un 30% inferiores. Estos resultados plantean una subestimación de las

deformaciones experimentadas en los elementos estructurales de concreto en el rango elástico cuando son

empleadas las expresiones planteadas en la NSR-98. Una disminución en el módulo de elasticidad implica a la

vez una disminución en la rigidez de los elementos estructurales , como quiera que los valores de la rigidez

flexural EI y la rigidez compresional EA , y de una manera indirecta de la rigidez Torsional GJ, van a ser

consecuentemente menores. Debido a lo anterior un porcentaje adicional en el control de las deformaciones

pasará ahora a recaer directamente sobre las características geométricas de los elementos.

No parece haber una tendencia definida en lo que respecta a la influencia de la resistencia mecánica sobre la

relación de Poisson, en general los valores varían alrededor de 0.25.

La expresión que correlaciona el módulo de rigidez por cortante G con la resistencia a compresión para


cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicable en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²

(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) es:

El peso unitario del concreto endurecido obtenido en la presente investigación fue de 2436.72 kg/m³ para


cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), variando solo en un 5.94% con el valor sugerido por la

NSR 98 en su inciso B.3.2 de 2300 kg/m³.

( Kg/cm² ) GG == 77996622..77 ff''cc 00..44115599

RR22 == 00..99773311


101

Es posible apreciar durante el desarrollo experimental que aunque se buscan los porcentajes óptimos para la

grava y arena usadas en la presente investigacion, la optimización granulométrica no cumple con los rangos

de gradación recomendados, a pesar de ello, se consiguen mezclas con buena trabajabilidad que incluso

demandan menores consumos de agua que los originalmente exigidos en el diseño. Esta reducción en la

cantidad de agua requerida, genera una disminución de la relación agua - cemento, hecho que a su vez

provoca un aumento en las resistencias obtenidas tal como se puede apreciar en los resultados finales. Por lo

anterior es posible concluir que exista la necesidad de efectuar una revisión a los rangos granulométricos

recomendados por la NTC con el fin de establecer rangos mas acordes para este tipo de agregados y para esta

región en particular, ya que como es sabido, los agregados pueden variar sus propiedades físicas y mecánicas

dependiendo de las condiciones geológicas del mismo y de la forma como sea extraído y manipulado.

A partir de la apreciación de los resultados obtenidos para los espécimenes en cada una de las diferentes

pruebas, se puede corroborar que la resistencia mecánica se encuentra afectada por numerosas fuentes de

variación que dificultan el garantizar que cada espécimen de ensayo, inclusive dentro de una misma mezcla,

arroje exactamente el mismo valor de resistencia. Lo anterior lleva a pensar que para tener en cuenta estos

efectos, no basta solamente con identificar las propiedades mecánicas del concreto mediante una medida de

tendencia central, sino que se hace necesario establecer medidas que permitan conocer la forma como se

distribuyen los datos alrededor de este valor.

Debido a que las correlaciones obtenidas son superiores al 94% y que los coeficientes de variación no superan

en su mayoría el 10%, se puede concluir que las expresiones aquí planteadas poseen un buen grado de

confiabilidad y seguridad a la hora de ser usadas.


102

8. RECOMENDACIONES

Se recomienda emplear las expresiones obtenidas en la presente investigación para la determinación del

módulo de elasticidad estático en la ciudad de Cali, con agregado diabásico, arena del río Cauca y cemento

portland tipo I, ya que las expresiones propuestas por la norma Colombiana de diseño y construcción

sismorresistente NSR-98 para el tipo de agregado utilizado, arrojan valores mayores a los alcanzados en esta

investigación. De esta manera se aminora la sobrestimación en la rigidez de los elementos estructurales y se

podrá predecir con una mayor seguridad las deformaciones a corto plazo de las estructuras que vayan a ser

construidas con este tipo de materiales.

La relación de Poisson y en mayor proporción el módulo de rotura encontrados para los concretos elaborados

con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y cemento Portland Tipo I

(fabricado por Diamante), resultan mayores que los valores planteados en la norma Colombiana de diseño y

Construcción sismorresistente NSR-98, por lo que conviene emplear los valores determinados a fin de estimar

mejor el comportamiento de estos concretos.

En lo relacionado con el módulo de rigidez por cortante, se sugiere estimarlo con base en el módulo de

elasticidad y la relación de Poisson, característicos para el material y la resistencia a compresión empleados.

Con el objeto de poder establecer con mayor profundidad la incidencia que tienen los agregados usados en la

presente investigación sobre las propiedades mecánicas estudiadas en el concreto endurecido, se recomienda

obtener y comparar nuevas expresiones a partir de espécimenes de concreto elaborados con otros tipos de

agregado y bajo los mismos parámetros de elaboración, manejo, curado y ensayo aquí manejados. De esta


103

manera se podran tener puntos de comparación que permitirán analizar de manera directa cual puede ser la

incidencia de propiedades físicas y mecánicas de los agregados tales como la forma, textura, densidad,

resistencia, adherencia, etc. en la resistencia mecánica final del concreto endurecido.

En los casos en que se lleve a cabo la determinación de las propiedades mecánicas del concreto mediante una

medida de tendencia central como el promedio, se acompañe dicha medida con valores que indiquen de forma

adecuada la dispersión que presentan los resultados con respecto a este valor , tales como la desviación

estándar y el coeficiente de variación. De esta manera se podrá ejercer un control de calidad sobre la

uniformidad y homogeneidad del concreto producido mediante la identificación de la tendencia de estos

resultados alrededor del valor central que va a caracterizar su comportamiento.

Se debe dejar en claro que los anteriores resultados aplican solo a muestras de concreto que han sido

elaboradas, manejadas y curadas de acuerdo a los parámetros establecidos para condiciones controladas de

laboratorio, se recomienda establecer correlaciones o factores de corrección entre estos resultados y los

resultados que se puedan obtener sobre muestras cuya elaboración y/o cuidado cambien por efectos externos

como las características y condiciones del medio ambiente, con el fin de adecuar las expresiones aquí

planteadas a cada situación particular.

Llevar a cabo la realización este tipo de investigaciones de forma periódica, con el objetivo de que se pueda

contar con toda una información valiosa alrededor de cómo varia la calidad de nuestros concretos en función

de la calidad de cada uno de los materiales que lo componen y de las técnicas de producción, colocación,

cuidado, mantenimiento y prevención que se le de a los mismos, a través del tiempo.


104

BIBLIOGRAFÍA

1. INSTITUTO DE INGENIERÍA, UNAM. Manual de tecnología del concreto - sección 3. México: Limusa

Editores. Pags

2. MENDOZA, Carlos Javier. Propiedades mecánicas de los concretos producidos en el Distrito Federal.

Mexico,Limusa Editores. Pags

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por ACl Committee 364. Sept - Oct 1993.

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5. ICONTEC, Normas técnicas colombianas del sector de la Construcción

6. SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Concretos y Morteros, manejo y colocación en Obra. Segunda

Edición. 1998

7. CANO, Sandra Liliana. Evaluación del módulo de elasticidad del concreto para la ciudad de Cali.

Proyecto de Grado. 1993.

8. NSR-98. Norma sismoresistente de Colombia. 1998.


105

9. ANUAL BOOK OF ASTM STANDARS 1989, concrete and agregates - TOMO 1, by American Society

For Testing And Materials 1989, USA .

10. NEVILLE, A M. Properties of concrete. Pitman Publishing. Londres 1975

11. SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnologia y propiedades. Segunda Edición. Bogota: ASOCRETO,

1997.

12. MONTGOMERY, Douglas,


106

ANEXO A. TABLAS Y GRAFICAS USADAS PARA EL PROPORCIONAMIENTO DE LOS

MATERIALES EN LOS DISEÑOS DE MEZCLA.

ASENTAMIENTO (cm)

CONSISTENCIA (TIPO DE

CONCRETO)

GRADO DE TRABAJABILIDAD

TIPO DE ESTRUCTURA Y CONDICIONES DE

COLOCACION

0 - 2.0 Muy seca Muy pequeño Vigas o pilotes de alta resistencia con vibradores de formaleta

2.0 - 3.5 Seca Pequeño Pavimentos vibrados con máquina mecánica

3.5 - 5 Semi - seca Pequeño

Construcciones en masas volumino- sas. Losas medianamente reforzadas con vibración. Fundaciones en concreto simple. Pavimentos con vibra-

dores normales.

5.0 - 10.0 Media Medio

Losas medianamente reforzadas y pavimentos, compactados a mano.

Columnas, vigas, fundaciones y muros, con vibración

10.0 - 15.0 Húmeda Alto

Secciones con mucho refuerzo. Trabajos donde la colocación sea difícil. Revestimiento de túneles. No recomendable para compac- tarlo con demasiada vibración.

TABLA 11. Valores de asentamiento recomendados para diversas clases de construcción

TAMAÑO MAXIMO NOMINAL (mm)

DIMENSION MINIMA DEL

ELEMENTO (cm) MUROS REFORZADOS, VIGAS Y COLUMNAS

MUROS SIN REFUERZO

LOSAS MUY REFORZADAS

LOSAS SIN REFUERZO

O POCO REFORZADAS

6 - 15 12 - 19 19 19 - 25 19 - 38 19 - 29 19 - 38 38 38 - 76 38 - 76 30 - 74 38 - 76 76 38 - 76 76

75 ó más 38 - 76 152 38 - 76 76 - 152

TABLA 12. Valores recomendados de TMN según el tipo de construcción


107

AGREGADO GRUESO

PORCENTAJE PROMEDIO TOTAL DE AIRE

RECOMENDADO PARA LOS SIGUIENTES GRADOS

DE EXPOSICION Pulg. mm.

PORCENTAJE PROMEDIO APROXIMADO DE AIRE

ATRAPADO

Suave Moderado Severo 3/8 9.51 2.7 4.5 6 7.5 1/2 12.5 2.5 4 5.5 7 3/4 19.1 2.2 3.5 5 6

1 25.4 1.7 3 4.5 6 1 1/2 38.1 1.5 2.5 4.5 5.5

2 50.8 1 2 4 4 3 76.1 0.3 1.5 3.5 4.5 6 152.4 0.2 1 3 4

TABLA 13. Contenido aproximado de aire en el concreto para varios grados de exposición

AGUA EN kg/m² DE CONCRETO PARA LOS TMN DEL AGREGADO INDICADO

CO

ND

ICIO

NE

S D

EL

C

ON

TE

NID

O D

E

AIR

E

ASENTAMIENTO cm

10 12.5 20 25 40 50 **

70 **

150 **

3 a 5 205 200 185 180 160 155 145 125 8 a 10 225 215 200 195 175 170 160 140

15 a 18 240 230 210 205 185 180 170 --

C

ON

CR

ETO

SIN

AIR

E IN

CL

UID

O

Cantidad aproximada de aire atrapado en concreto sin aire

incluido %

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

3 a 5 180 175 165 160 145 140 135 120 8 a 10 200 190 180 175 160 155 150 135

15 a 18 215 205 190 185 170 165 160 --

CO

NC

RE

TO

C

ON

AIR

E IN

CL

UID

O

Promedio recomendable de contenido

total de aire %

8 7 6 5 4.5 4 3.5 3

** Los valores de asentamiento para un concreto que contenga un agregado mayor de 40mm están basados en pruebas de asentamiento efectuado después de remover las partículas mayores de 40mm por medio de cribado húmedo.

TABLA 14. Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes asentamientos y TMN del agregado


108

RESISTENCIA A LA

COMPRESION A LOS 28 DIAS

kg/cm² (psi)

CONCRETO SIN INCLUSOR DE AIRE

RELACION ABSOLUTA POR PESO

CONCRETO CON INCLUSOR DE AIRE

RELACION ABSOLUTA POR PESO

175 (2500) 0.65 0.56 210 (3000) 0.58 0.5 245 (3500) 0.52 0.46 280 (4000) 0.47 0.42 315 (4500) 0.43 0.38 350 (5000) 0.4 0.35

TABLA 15.Relación entre la resistencia a la compresión y algunos valores de la relación a/c

CONDICIONES DE EXPOSICION Número superior: clima severo, amplio margen de variacion en la temperatura ++

Número inferior: clima suave, lluvioso o seco Concreto en el agua o al alcance de niveles oscilantes

TIPO DE ESTRUCTURA En el aire Agua dulce Agua salada o en

concreto con sulfatos +

Secciones delgadas, concreto ornamental, pilotes reforzados, tuberías, secciones con recubri-

mientos menores de 2.5 cm.

0.49 0.53

0.44 0.49

0.4 0.4

Secciones moderadas como muros de contención, estribos,

pilas, vigas

0.53 *

0.49 0.53

0.44 0.44

Partes exteriores de estructuras masivas

0.57 -

0.49 0.53

0.44 0.44

Concreto depositado o presión bajo el agua

- -

0.44 0.44

0.44 0.44

Losa sobre el piso 0.53 *

- -

- -

Concreto protegido contra la meteorización, inferior de edifi-

cios, concreto en el subsuelo.

* *

- -

- -

++ Debe tratar de usarse aire incorporado *Las relaciones agua / cemento deben seleccionarse con base en los requisitos de resistencia + Para concentraciones de sulfatos mayores de 0.2% del suelo o del agua

TABLA 16. Valores máximos de las relaciones a/c para diferentes tipos de construcción y grados de exposición


109

GRAFICA 1. Requerimientos de agua de mezclado para agregado angular y diferentes tamaños máximos.

GRAFICA 2. Curva de resistencia a compresión vs a/c para concretos sin aire incluido

REQUERIMIENTOS DE AGUA DE MEZCLADOagregado angular

0123456789

10111213141516

100 150 200 250

CANTIDAD DE AGUA kg/M3 de Concreto

AS

EN

TAM

IEN

TO, e

n cm

50

38

25

19

9.5

CURVA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN vs a/c PARA CONCRETOS SIN AIRE INCLUIDO

a/c = 4.08163E-06 f'c2 - 3.57143E-03 f'c + 1.15R2 = 1.00

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 100 200 300 400

RESISTENCIA (Kg/cm²)

RE

LAC

IÓN

a/c

s in aire incluido

Polinómica (sin aireincluido)


110

ANEXO B. FOTOS

FOTO 1. CAMISA METALICA FOTO 2. TROMPO

FOTO 3. MEZCLADORA PARA MORTERO FOTO 4.CONO DE ABRAHAM


111

FOTOS 5 Y 6. CILINDROS EN CURADO


112

FOTO 7. LABORATORIO DE MATERIALES

FOTO 8. FALLA COLUMNAR FOTO 9. FALLA POR CORTANTE


113

FOTO 10. FALLA CONICA

FOTO 11. DEFORMIMETROS FOTO 12. ENSAYO DE VIGUETAS

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