LABORATORIO DE FISICA III ovalle quispe gerson

DEFORMACION ELASTICA DE MATERIALES SOLIDOSDEFORMACION ELASTICA DE MATERIALES SOLIDOS1.- OBJETIVOS Aprender a aplicar los conceptos de deformacin lineal y esfuerzo. Conocer el lmite elstico de un material (alambre). Determinar el mdulo de Joung de dicho material. Conocer los diagramas esfuerzo vs deformacin.

2.- FUNDAMENTOSon consecuencia deprocesosmecnicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan a las caractersticas mecnicas de los elementos constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reaccin del elemento a unafuerzaexterna, al tratar de adaptarse a ella.Lamecnicade los slidos deformables estudia elcomportamientode los cuerpos slidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la aplicacin de cargas o efectos trmicos. Estos comportamientos, ms complejos que el de los slidos rgidos, se estudian enmecnicade slidos deformables introduciendo los conceptos de deformacin y de tensin mediante sus aplicaciones de deformacin.Se denomina mdulo de elasticidad a la razn entre el incremento de esfuerzo y el cambio correspondiente a la deformacin unitaria. Si el esfuerzo es una tensin o una compresin, el modulo se denomina mdulo de Joung y tiene el mismo valor para una tensin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado limite elstico.

3.- EXPERIMENTACION

3.1.- materiales: Broca de ajuste y una prense de agarre Alambre de plomo, hilo nylon, calibrador vernier. Soporte de pesas y distintas pesas

3.2.- Procedimiento: Primero se comienza a armar todo el sistema soporte alambre de plomo poleas., luego ajustamos una punta del alambre con un tornillo y la otra punta lo amarramos con el hilo nylon que esta a su vez pasa por una pequea polea. La otra punta lo amarramos a un soporte de pesas y debe quedar como la figura 1 que se muestra:

Figura N1: sistema alambre soporte - poleaLuego el experimento se inicia al colocar pesas de distinto valor, aumentando poco a poco, luego nos daremos cuenta que el alambre de alambre est sufriendo una pequea variacin en la longitud esto es lo que se llama deformacin longitudinal. A menudo que aumentemos va a llegar un momento en que el alambre de plomo se rompa, es hasta ah donde nos interesa. A continuacin describiremos de una forma cuantitativa las pequeas deformaciones que se debi a la pesa usada en una tabla de datos. 4.- TABLA DE DATOS GENERALESSea la gravedad >>> g=9.8 m/s2 Dimetro del alambre >>> =1.5x10-3 m

TABLA N1NM(kg)Li(m)Lf(m)L(m)F(N)S(m2)(107Pa)(10-3)E(107)

10.25

0.1240.1250.0012.4501.76x10-60.1398.06417.237

20.500.1240.1260.0024.9001.76x10-60.27816.12917.236

31.100.1240.1280.00410.7911.76x10-60.61332.25819.000

41.700.1240.1300.00616.661.76x10-60.94648.38719.550

51.950.1240.1310.00719.111.76x10-61.08556.4519.220

62.200.1240.1330.00921.561.76x10-61.22572.5816.887

Donde:M: masa del alambre de plomo Li - Lf: longitud inicial y longitud final respectivamente.: deformacin unitaria en metros. : esfuerzo. E: mdulo de Joung. S: rea de la seccin transversal.5.- CALCULOS Y RESULTADOSPara la obtencin de la deformacin unitaria usamos 5.1 Estimacin de Errores: Deformacin unitariaPara la medida correcta de calculamos la expresin:, donde es el promedio de los resultados obtenidos de la tabla y es el error absoluto.= =11.75x10-3Para el clculo de , donde: Precisin del vernier: 0.02mmEn cuanto al Reemplazando .10-3 2.94x10-30.01x10-3Luego = 0.002Finalmente 11.75x10-3 0.002

5.2 Estimacin de Errores: Mdulo de YoungPara la medida correcta de E calculamos la expresin:, donde es el promedio de los resultados obtenidos de la tabla y es el error absoluto.= =18.18x107Para el clculo de , donde: Precisin del vernier: 0.02mmEn cuanto al Reemplazando 0.23 x1070.01x10-3Luego = 0.002Finalmente 18.18x107 0.23x107

6.- OBSERVACIONES Y/O CONCLUSIONES:Debemos tener cuidado en el clculo del dimetro del alambre porque una medicin incorrecta nos lleva a un mdulo de Joung errneo.Al medir las deformacin nos dimos cuenta del error de la deformacin unitaria que es mnimo o sea no hubo dificultades al medirlas sin embargo en este aspecto tambin deberamos ser precisos porque ello tambin interviene en el clculo del mdulo de JoungDebemos ajustar bien la prensa de agarre y la broca de ajuste porque si no esto nos dificultara para medir correctamente las deformaciones.Todos los materiales actan de manera diferente esto se debe principalmente a sus propiedades mecnicas en las que se incluye la tensin, entre otras.Tericamente podemos decir que en los materiales cuando se les aplica fuerzas externas comnmente estos cambian su forma, llamada tambin deformacin.A travs de los datos obtenidos en la tabla experimental se observ que este material (plomo) sometido a distintas fuerzas de tensin sufre ciertos cambios y pasa por una o varias etapas antes de fracturarse o daar su estructura interna.

7.- CUESTIONARIO:1.- Usando los valores de la tabla N1 graficar L vs Lo en una hoja de papel milimetrado.

2.- De la tabla N1 graficar en una hoja de papel milimetrado vs la grfica obtenida es una lnea recta? Esperaba usted que fuera as? Justificar su respuesta.

No es completamente una recta presenta un punto que divide en dos tipos de lnea, la primera que se aproxima a una lnea recta representa la zona plstica del material mientas que la parte curva representa la zona plstica del material.3.- Realizar el ajuste de la recta usando el mtodo de mnimos cuadrados y a partir de la pendiente, determinar el valor experimental del mdulo de rigidez del alambre y su error correspondiente.Para usar mnimos cuadrados los resultados anteriores calculamos los logaritmos correspondientes a los valores de esfuerzo () vs deformacin unitaria () XYXYX2

Log()Log()Log().log()(log())2

-2.936.14-17.998.58

-1.796.44-11.523.20

-1.496.78-10.102.22

-1.316.97-9.131.71

-1.247.03-8.711.53

-1.137.08-8.001.27

Donde Ahora usamos la ecuacin Y=mx+b (1)Donde y N= nmero de datosReemplazando y Remplazando en (1) Donde el mdulo de Joung est representado por la pendiente o sea 5.- Por qu tiene que realizarse la medicin del radio del alambre con el mayor cuidado posible?Porque ello ayudara para calcular con una mejor aproximacin el rea de su seccin transversal y con eso podremos calcular el mdulo de Joung correctamente.7.- Qu relacin existe entre el coeficiente de deformacin longitudinal y el coeficiente de deformacin lateral?La deformacin longitudinal se produce por cambio de longitud en una dimensin lineal de un cuerpo, el cual va acompaado por un cambio de esfuerzo, mientras que la deformacin lateral viene acompaado de un esfuerzo tensivo o compresivo en una direccin dada que pueden ser perpendiculares.8.- De acuerdo a lo observado. Podra decir que el material es anisotrpico, frgil, dctil?Es anisotrpico porque presenta una propiedad de los slidos cristalinos y eso nos dimos cuenta en el punto de ruptura se haba formado una cara plana.9.- Qu relacin existe entre la deformacin con el tipo de estructura del material?, y producido la deformacin en un slido es posible retornar a su estado inicial? Y qu tratamiento realizara?La deformacin que se establece entre la deformacin longitudinal y la estructura slida geomtrica (en nuestro caso un cilindro) es variable ya que al ser deformado el slido sufre cambios en su elongacin como tambin en su deformacin transversal.El tratamiento respectivo sera el siguiente:a) En algunos casos al cesar la fuerzab) En otras usar fuerzas como la compresin

8.- BIBLIOGRAFIA1.- Sears, Semansky y Young, Fsica Universitaria (Ed. Fondo Educativo internacional, 1989), Cap.102.- Lafita Babio, Felipe y Mata Cortes, Hilario, Introduccin a la teora de vibraciones mecnicas (Ed. Labor, Barcelona).3.- Landau y Lifschitz: "Teora de la Elasticidad", Revert, 1969.4.- L. Ortiz Berrocal,Elasticidad, ed.McGraw-Hill, Madrid, 1998.5.- Medicin del mdulo de elasticidad de Young (pdf)LABORATORIO DE FISICA III ovalle quispe gerson.