DIAGRAMA DE DISPERSIÓN 2015 1.pdf

GESTIÓN DE PROCESOS

Ms. Roger Hurtado Rojas

Herramientas de Calidad

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¿QUÉ SIGNIFICA CORRELACIÓN?

……mm

Ms. Roger Hurtado Rojas Diagrama de Dispersión (Correlación)

Relación recíproca o mutua entre dos o más

cosas.

Correspondencia o relación que mantienen

dos o más cosas entre sí

RECÍPROCO

Acción o sentimiento que se recibe en la

misma medida en que se da:


¿QUÉ SIGNIFICA CORRELACIÓN?

EJEMPLOS DE CORRELACIÓN

• La sal en la sopa

• El azúcar en el jugo

• El Frio y la gripe

• El calor y las infecciones

• El precio y la demanda

• La motivación y la productividad


Es una herramienta que permite demostrar

la relación existente entre dos clases de

datos y cuantificar la INTENSIDAD de

dicha relación.

DIAGRAMA DE CORRELACIÓN DISPERSIÓN


Se utiliza para conocer si efectivamente existe una CORRELACIÓN entre

dos magnitudes o parámetros de un problema y, en caso positivo, de qué

tipo es la correlación

USOS


PRIMER PASO

1. Recoger y ordenar los datos que se cree que

tienen una posible correlación


Los datos son recogidos en una tabla,

indicando el número de muestras y los

valores de las características que se quiere

investigar.

Nro de

muestrasValores

TABLA

Al menos 30

mediciones

PRIMER PASO


EJEMPLO

Una empresa se plantea cambiar la

composición de uno de sus productos

utilizando un nuevo material. Antes de

tomar una decisión, la empresa decide

realizar un ensayo para estudiar la

posible relación entre la utilización de

dicho material y el número de defectos.

Para ello analiza lotes con diferentes

porcentajes del nuevo material y toma

los siguientes datos


• Dibujar, en un diagrama cartesiano, los ejes vertical y horizontal de la misma longitud.

Observar los valores máximo y mínimo de los grupos de datos, para escoger la

escala de representación adecuada a los mismos y evitar errores de interpretación

• Representar en el diagrama mediante puntos cada par de datos, reflejando los

valores de la clase de datos que se considera causa sobre el eje horizontal X y los

valores de la clase de datos que se considera efecto sobre el eje vertical Y

• Si dos o mas pares de datos caen en el mismo punto, dibujar círculos concéntricos

alrededor del punto individualizado.

SEGUNDO PASO: GRAFICAR


SEGUNDO PASO: GRAFICAR


Una vez construido el diagrama se analiza la forma que tiene la nube de puntos

obtenida, para así determinar las relaciones entre los dos tipos de datos. Este análisis

puede efectuarse por técnicas estadísticas que permitan determinar si existe o no

relación, y el grado de existencia en su caso.

Las herramientas utilizadas son:

La recta de regresión

El coeficiente de correlación lineal

TERCER PASO


n X Y XY X2

Y2

1 1.00 20.00 20.00 1.00 400.00

2 1.20 24.00 28.80 1.44 576.00

3 1.30 18.00 23.40 1.69 324.00

4 1.40 27.00 37.80 1.96 729.00

5 1.60 23.00 36.80 2.56 529.00

6 1.70 25.00 42.50 2.89 625.00

7 1.80 21.00 37.80 3.24 441.00

8 2.00 29.00 58.00 4.00 841.00

9 2.20 26.00 57.20 4.84 676.00

10 2.30 34.00 78.20 5.29 1,156.00

11 2.40 31.00 74.40 5.76 961.00

12 2.60 27.00 70.20 6.76 729.00

13 2.80 27.00 75.60 7.84 729.00

14 3.00 30.00 90.00 9.00 900.00

15 3.20 36.00 115.20 10.24 1,296.00

16 3.40 32.00 108.80 11.56 1,024.00

17 3.60 30.00 108.00 12.96 900.00

18 3.80 40.00 152.00 14.44 1,600.00

19 4.00 43.00 172.00 16.00 1,849.00

20 4.20 35.00 147.00 17.64 1,225.00

21 4.40 33.00 145.20 19.36 1,089.00

22 4.50 39.00 175.50 20.25 1,521.00

23 4.60 46.00 211.60 21.16 2,116.00

24 4.80 48.00 230.40 23.04 2,304.00

25 5.00 39.00 195.00 25.00 1,521.00

26 5.20 41.00 213.20 27.04 1,681.00

27 5.40 48.00 259.20 29.16 2,304.00

28 5.60 43.00 240.80 31.36 1,849.00

29 5.80 48.00 278.40 33.64 2,304.00

30 6.00 49.00 294.00 36.00 2,401.00

Sumatorias 100.80 1,012.00 3,777.00 407.12 36,600.00

n

X

Y

XY

X2

Y2

1

1.00

20.00

20.00

1.00400.00

2

1.20

24.00

28.80

1.44576.00

3

1.30

18.00

23.40

1.69324.00

4

1.40

27.00

37.80

1.96729.00

5

1.60

23.00

36.80

2.56529.00

6

1.70

25.00

42.50

2.89625.00

7

1.80

21.00

37.80

3.24441.00

8

2.00

29.00

58.00

4.00841.00

9

2.20

26.00

57.20

4.84676.00

10

2.30

34.00

78.20

5.291,156.00

11

2.40

31.00

74.40

5.76961.00

12

2.60

27.00

70.20

6.76729.00

13

2.80

27.00

75.60

7.84729.00

14

3.00

30.00

90.00

9.00900.00

15

3.20

36.00

115.2010.24

1,296.00

16

3.40

32.00

108.8011.56

1,024.00

17

3.60

30.00

108.0012.96

900.00

18

3.80

40.00

152.0014.44

1,600.00

19

4.00

43.00

172.0016.00

1,849.00

20

4.20

35.00

147.0017.64

1,225.00

21

4.40

33.00

145.2019.36

1,089.00

22

4.50

39.00

175.5020.25

1,521.00

23

4.60

46.00

211.6021.16

2,116.00

24

4.80

48.00

230.4023.04

2,304.00

25

5.00

39.00

195.0025.00

1,521.00

26

5.20

41.00

213.2027.04

1,681.00

27

5.40

48.00

259.2029.16

2,304.00

28

5.60

43.00

240.8031.36

1,849.00

29

5.80

48.00

278.4033.64

2,304.00

30

6.00

49.00

294.0036.00

2,401.00

Sumatorias

100.801,012.00

3,777.00407.12

36,600.00


Promedio X 3.36

Promedio X211.29

Promedio Y 33.73

3777- (30 x 3.36 x 33.73)

407.12 – (30 x 11.29) 5.5

33.73 – 5.5(3.36) 15.24


15.24 + 5.5(X)

15.24 + 5.5(1) = 20.74

15.24 + 5.5(6) = 48.27

Punto inicial de la recta de regresión

Punto Final de la recta de regresión


CONSEJOS


Si existen puntos muy apartados en el diagrama se puede deber a errores en la

medición o registro de los datos o algún cambio en las condiciones del proceso.

En cualquier caso, se deben estudiar las causas que los han originado y

apartarlos del análisis.

CONSEJOS


Es conveniente estratificar los datos, ya que esto nos puede permitir descubrir

correlaciones donde aparentemente no las hay y desechar otras que lo parecen pero

no lo son. Ejemplo: Supongamos que producimos ruedas con caucho procedente de

dos países distintos y analizamos la correlación entre el diseño del dibujo y la

resistencia al desgasta. Es posible que encontremos correlación si estratificamos los

datos entre los dos orígenes del caucho.

CONSEJOS


No hay que olvidar, que a veces, la casualidad hace aparecer

correlaciones donde no las hay. Por ello, una vez que creamos haber

encontrado una correlación hay que analizar los motivos de ésta antes

de tomar otras medidas.

A un crecimiento de X (Causa) corresponde

un crecimiento de Y (efecto). Controlando la

evolución de los valores de X, quedan

controlados los valores de Y:

CORRELACIÓN POSITIVA


CORRELACIÓN DÉBIL

A un crecimiento de X se observa una

tendencia a crecer de Y, pero se

presume que existen otras causas de

dependencia.


CORRELACIÓN NEGATIVA


tendencia a disminuir de Y.


CORRELACIÓN NEGATIVA DÉBIL


tendencia a crecer de Y, pero se presume

que existen otras causas de dependencia.


No existe una correlación evidente


Puede existir una Correlación Compleja


La Dirección de una mina está preocupada

por el alto porcentaje de indisponibilidad de

sus máquinas cargadoras. Encarga al Jefe

de Mantenimiento que analice si está

influyendo la antigüedad de dichas

máquinas en su porcentaje de

indisponibilidad. Para ello, recoge la

información de la fecha de compra y del

porcentaje de indisponibilidad de cada

máquina y la traslada a la siguiente tabla:

CASO

Utilizar un diagrama de correlación para

realizar este estudio.


http://www.youtube.com/watch?v=0BwntOqwe9U

http://www.youtube.com/watch?v=rMdayGX8h7Y&feature=related


http://www.youtube.com/watch?v=0BwntOqwe9U

http://www.youtube.com/watch?v=rMdayGX8h7Y&feature=related

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