D I AG R A M A D E D I S P E R S I Ó N

Los diagramas de dispersión son ampliamente usados en la actualidad para establecer la correlación que existe entre dos variables o factores, por lo cual también se les conoce bajo el nombre de diagramas de correlación o gráficos (x, y). Aunque no siempre es claro si existe la relación entre dos variables, por lo cual este tipo de herramientas son de gran ayuda pues permiten “evidenciar” estas relaciones entre dos conjuntos de datos asociados.

El diagrama de dispersión es una herramienta del tipo gráfico que permite analizar la intensidad, de existir una correlación, entre dos variables o grupo de factores asociados.

Al ser una herramienta de análisis, es muy importante que los datos base de estudio sean objetivos, exactos, completos y representativos. Cualidades que repasamos en detalle en el apartado de la presente unidad en la sección del histograma.

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Cómo hacer un Diagrama de Dispersión

El diagrama de dispersión se presenta como una nube de puntos, relacionados de acuerdo con las variables que se desea entender y facilitando la comprensión sobre si tienen correlación entre sí. Es importante no adelantarse en la conclusión sobre la incidencia de un factor sobre el otro, pues los comportamientos no son 100% exactos y se presentan variaciones, por lo que el control estadístico nos suministra un acercamiento con un cierto grado de certidumbre sobre la relación de las variables en referencia.

Recolectar los datos correspondientes para poder realizar el análisis. Esta información se debe tomar de acuerdo con el objetivo de la situación que se requiera mejorar o corregir. Se recomienda tener un mínimo de 30 pares de datos con el fin de asegurar que sean representativos.

Definir cuál de los factores es el que tiene una supuesta influencia en el comportamiento de la otra variable, el cual se definirá como el componente en x y el otro como el componente en y.

Establecer la escala a emplear en el gráfico, de acuerdo con la magnitud de los datos recolectados. Pueden presentarse casos para los que las escalas de los ejes sean diferentes, sin embargo, es importante mantener esta escala para todo el eje pues de lo contrario puede afectar la interpretación visual sobre la relación de las variables en análisis.

Graficar. Debe irse ubicando los puntos en el gráfico de acuerdo con los parámetros anteriormente descritos. Para los casos en los que los puntos sean los mismos para las dos variables, puede marcarse un círculo de diferente color sobre el mismo con el fin de indicar esta igualdad.

Una vez graficado, lo siguiente es realizar el análisis correspondiente. Esto es evaluar la relación entre las variables relacionadas. Para el análisis podemos emplear diferentes herramientas matemáticas y estadísticas que nos permiten identificar el grado de correlación correspondiente.

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Para elaborar adecuadamente un diagrama de dispersión se presentan a continuación los lineamientos correspondientes:

Figura 4. Ejemplo diagrama de dispersión. Fuente: Autor.

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Cuando se realiza el gráfico del diagrama de dispersión pueden presentarse diferentes relaciones, comportamientos o tendencias de los datos. A continuación se presentan las relaciones típicas que se pueden visualizar:

1. Relación positiva fuerte: los datos se agrupan formando una clara tendencia en la que entre a mayor valor de la variable x, mayores seran los valores de la variable independiente y. Es de destacar que la dispersión de los datos es baja.

4. Relación negativa débil: los datos se agrupan formando una leve tendencia en la que entre a mayor valor de la variable x, menores seran los valores de la variable independiente y. Es de destacar que la dispersión de los datos es alta.

2. Relación negativa fuerte: los datos se agrupan formando una clara tendencia en la que entre a mayor valor de la variable x, menores seran los valores de la variable independiente y. Es de destacar que la dispersión de los datos es baja.

5. Ninguna relación: los datos no se agrupan y por ende no forman ningun tipo de tendencia. Es de destacar que la dispersión de los datos es alta.

3. Relación positiva débil: los datos se agrupan formando una leve tendencia en la que entre a mayor valor de la variable x, mayores seran los valores de la variable independiente y. Es de destacar que la dispersión de los datos es alta.

Tipos de relaciones

Figura 5. Relación positiva fuerte.Fuente: Autor.

Figura 8. Relación negativa débil.Fuente: Autor.

Figura 6. Relación negativa fuerte.Fuente: Autor.

Figura 8. Relación negativa débil.Fuente: Autor.

Figura 7. Relación positiva débil.Fuente: Autor.

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Situación. Las quejas reportadas más frecuentes en los aeropuertos se asocian al tiempo de espera de los pasajeros. De acuerdo con esto la administración de cierto aeropuerto desea establecer la relación entre el número de Pasajeros que llegan a un aeropuerto por hora y el tiempo promedio de espera, en minutos. A continuación, se presentan los datos recolectados durante la semana 47 del año en curso:

1. Recolectar los datos correspondientes. Corresponde a la tabla relacionada anteriormente.

2. Definir cuál de los factores es el que tiene una supuesta influencia en el comportamiento de la otra variable. La variable independiente es la cantidad de pasajeros por hora en el aeropuerto, mientras que la variable dependiente será el tiempo de espera.

3. Establecer la escala a emplear en el gráfico, de acuerdo con la magnitud de los datos recolectados. El dato mayor es 622, por lo que la escala iría como máximo hasta 650, de 50 en 50.

4. Graficar

5. Analizar. De acuerdo con el diagrama de dispersión podemos inferir que se presenta un tipo de relación positiva fuerte, es decir que los datos se agrupan formando una clara tendencia en la que entre a mayor cantidad de pasajeros haya en el aeropuerto, mayor será en tiempo de espera promedio. Es de destacar que la dispersión de los datos es baja.

Figura 9. Diagrama de dispersión del ejemplo. Fuente: Autor.

Cantidad de pasajeros Tiempo de espera332 131435 208275 13855 34

128 7397 52

187 103266 110

Cantidad de pasajeros Tiempo de espera105 44511 214401 193622 299330 143211 112332 155

Tabla 2. Datos recolectados sobre la cantidad de pasajeros frente al tiempo promedio de espera de los mismos.Fuente: Autor.

Ejemplo

Solución

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