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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPAEVAPORACIONINTEGRANTES:CAYO PARI, BEATRIZ JULIACUSI VENTURA, LEONELFLORES SUBELETA, DARWINVARGAS RAMIREZ, YURI JUDICAVILLEGAS MONGE, KAROL FABIOLADOCENTE:ING. ELVIS PINTO CARPIO

INTRODUCCION

La evaporacin tiene como objetivo concentrar un slido disuelto en un lquido.El equipo en el que se lleva a cabo la operacin se denomina evaporador, este consta de una carcasa donde condensa vapor y de una cmara de separacin donde tiene lugar la ebullicin de la solucin a concentrar.La evaporacin puede llevarse a cabo en uno o varios evaporadores. Cuando se trabaja con flujos elevados y el coste del vapor es alto, se suele usar una cadena de evaporadores en la que el producto a concentrar pasa en serie de un evaporador a otro y el vapor producido en la evaporacin en uno de ellos se utiliza para la calefaccin del siguiente evaporador, que es lo que se conoce como SISTEMA MULTIEFECTO. El inters de este sistema de mltiple efecto radica, fundamentalmente, en la mejor utilizacin del vapor. As mismo, el vapor que sale de cada efecto se denomina vahos, por lo que el vapor que sale del primer efecto se llamar vahos de primera.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALEvaluar el proceso de evaporacin en la Industria Azucarera

OBJETIVO ESPECFICOSEvaluacin de la importancia de la evaporacin en el mbito de la industria azucarera.Evaluacin de las principales caractersticas de funcionamiento de un evaporador.Evaluacin del sistema de evaporacin del proceso de fabricacin de azcar

EVAPORACIONEs la operacin unitaria que se utiliza para la remocin parcial de agua de un alimento lquido mediante ebullicin; al hacerlo se presenta una concentracin de slidos en el alimento. eliminacin de un lquido de una solucin, suspensin o emulsin por tratamientos trmicos. Se dice entonces, que la solucin, suspensin o emulsin se est concentrando, y para lograr dicho propsito debemos suministrar una fuente de calor externo; esta fuente calrica se logra generalmente con vapor de agua, el cual se pone en contacto con el producto a travs de una superficie calefactora.

RESEA HISTORICAEl descubrimiento de la evaporacin por efectos fue un paso muy importante dentro de los procesos qumicos en general y particularmente en la industria azucarera.Este valioso descubrimiento fue posible gracias a un cientfico americano de origen francs, llamado Norbert Rillieux. Por el ao 1830 ya se haba abandonado la costumbre de calentar el jugo en marmitas a fuego directo y se utilizaba vapor de agua. Entonces fue que se ocurri a Rillieux la idea de calentar otra fraccin del jugo con el vapor producido al evaporarse el agua del jugo original.

RESEA HISTORICAPero al poner en prctica su idea, Rillieux tuvo problemas por cuanto es imposible evaporar un liquido que s encuentre a la presin atmosfrica con vapor saturado a la misma presin, Es decir debe de haber un diferencial de temperatura entre el vapor y el liquido, Rilleux consigui este diferencial de temperatura, gracias a que provoco un vacio en el sentido del jugo original y los restantes.As fue como se dio paso a un gran descubrimiento que habra de optimizar los procesos qumicos en los cuales est involucrada la evaporacin.

EVAPORADORESEl evaporador es la parte del sistema frigorfico en el que el refrigerante se vaporiza, es decir el refrigerante entra en estado lquido en el evaporador a baja presin, y en consecuencia tambin a baja temperatura. La cantidad de calor que es capaz de absorber el evaporador depende de:El coeficiente global de transmisin, que disminuye con la suciedad, el aceite que arrastra el refrigerante por el interior de las tuberas y la escarcha que se haya acumulado sobre la superficie del tuboLa superficie del evaporador. A mayor tamao, mayor cantidad de calor. La diferencia de temperatura entre la del medio a enfriar y la de evaporacin. A mayor salto de temperatura, mayor cantidad de calor.

TIPOS DE EVAPORADORESLos evaporadores pueden clasificarse segn los mtodos de aplicacin del calor: Equipos calentados a fuego directo, (calor solar). Equipos calentados mediante camisas o dobles paredes, (Pequea velocidad de transmisin del calor, pueden operar a vaco, tiles para la evaporacin de lquidos a pequea escala). Equipos calentados mediante vapor, con tubos como superficies calefactoras.

De ellos, los ms importantes son losevaporadores tubulares, estos se clasifican enEl vapor calefactor es vapor de agua saturado que cede su calor de condensacin y sale como agua lquida a la misma temperatura y presin de entrada. Este evaporador se denomina de tubos horizontales porque los tubos estn dispuestos horizontalmente.En el siguiente evaporador, la cmara de calefaccin est formada por los tubos horizontales, que estn soportados por dos placas. El vapor entra en los tubos y se condensa al cedes su calor de condensacin. Puede quedar vapor no condensable, que se elimina mediante una purga. Estos evaporadores suelen ser de chapa de acero o hierro con un dimetro aproximado de 2 metros y 3 metros de altura. El dimetro de los tubos acostumbra a ser de 2 a 3 centmetros.En el siguiente evaporador el vapor entra por dentro de los tubos, y al ceder calor al lquido que circula por encima de los tubos, el vapor se condensa. Del evaporador sale la disolucin concentrada y el disolvente evaporado.

Evaporadores de tubos horizontales.

Evaporadores de tubos verticales.

Se denominan as porque el haz de tubos estn dispuestos verticalmente dentro de la coraza. El evaporador que se encuentra a continuacin se denominaEvaporador Standard, que es uno de los ms conocidos. La evaporacin tiene lugar dentro de los tubos, saliendo por la parte superior el disolvente evaporado y por la parte inferior la disolucin concentrada. El vapor calefactor entra por encima del haz de tubos y sale como agua condensada.

ElEvaporador de Cesta

Evaporador de tubos verticales, en el cual la coraza tiene forma cnica. Este tipo de evaporador se utiliza cuando lo que se pretende es llevar la evaporacin al extremo, es decir, evaporar todo el disolvente de la disolucin diluida para obtener cristales. Los cristales formados se recogen por la parte inferior. El elemento calefactor se trata de un cuerpo compacto que se puede extraer para su limpieza.

CLASIFICACION DE LO EVAPORADORES, SEGN SU EFECTO:Los evaporadores tubulares se clasifican en Evaporadores de un solo paso y de circulacin

Evaporadores de un solo efecto:En la operacin de un slo paso, la alimentacin pasa una sola vez a travs de los tubos, desprende el vapor y sale como lquido concentrado. Son especialmente tiles para el tratamiento demateriales sensibles al calorpues operando a vaco elevado se puede mantener el lquido a baja temperatura durante poco tiempo de contacto. Tambin se adaptan muy bien a la operacin demltiple efecto.

Con un solo paso rpido a travs de los tubos el lquido concentrado est durante un corto perodo de tiempo a la temperatura de evaporacin y se puede enfriar bruscamente a medida que abandona el evaporador. Los evaporadores de pelcula: agitada, ascendente y descendente tambin pueden operar de esta forma.

Evaporadores de mltiple efecto

Un sistema de evaporacin por efectos consiste de varios cuerpos colocados en serie donde el cuerpo precedente es el elemento de calefaccin del cuerpo siguiente. Consta de un conjunto de evaporadores, donde el primer efecto es el primer evaporador y as sucesivamente. Durante el funcionamiento, el vapor producido en el primer efecto se utiliza como vapor calefactor del segundo efecto. Los evaporadores de circulacin operan con una carga de lquido dentro del aparato. La alimentacin que entra se mezcla con el lquido contenido en el evaporador, y la mezcla pasa posteriormente a travs de los tubos, de forma que, en cada paso, se produce una parte de la evaporacin total.

Evaporadores de mltiple efectoEstos tipos de evaporadoresno son aptos para concentrar lquidos sensibles al calor,pues aunque se trabaje a vaco, el lquido se pone en contacto con la superficie caliente varias veces. Se adaptan muy bien a la evaporacin ensimple efecto, pudiendo ser la circulacinnatural,(debido a diferencias de densidad), oforzada,(cuando se impulsa el lquido con una bomba).Al primer cuerpo le llega vapor precedente de la caldera, el cual lleva a ebullicin el lquido en dicho cuerpo. Luego el vapor producido pasa como vapor de calentamiento al cuerpo siguiente en donde se repite el proceso.

Un sistema tpico de evaporacin por efectos trata de tres cuerpos colocados en serie produciendo una evaporacin de triple efecto. Tericamente se puede decir que una libra de vapor de proceso evapora en el primer cuerpo 0.9 libra de agua. Estos 0.9 libras de vapor evaporara aproximadamente 0.8 libras de agua en el segundo cuerpo; mientras que este ultimo evaporara 0.7 libras de agua en el tercer cuerpo. Por lo tanto en un sistema de triple efecto una libra de vapor producir aproximadamente 2.4 libras de vapor.

Mtodos de alimentacin en los mltiples efectos

Alimentacin directa. El alimento entra en el primer efecto y sigue el mismo sentido de circulacin que el vapor, saliendo el producto en el ltimo efecto. El lquido circula en el sentido de las presiones decrecientes y no es necesario aplicar ninguna energa auxiliar para que el lquido pase de un efecto al otro. Solo hacen falta dos bombas, una para introducir el lquido en el primer efecto y otra para extraer el producto del ltimo efecto

Alimentacin directa. Alimentacin a contracorriente. El lquido a evaporar entra en el ltimo efecto y sale concentrado por el primero. El lquido a concentrar y el vapor calefactor circulan en sentido contrario. Aqu el lquido circula en sentido de presiones crecientes y esto requiere el uso de bombas en cada efecto para bombear la disolucin concentrada de un efecto al siguiente. Esto supone una complicacin mecnica considerable que se suma al hecho de hacer trabajar las bombas a presiones inferiores a la atmosfrica. As, si no hay otras razones, se prefiere el sistema de alimentacin directa.

Alimentacin a contracorriente.

Alimentacin mixtaCuando en una parte del sistema de alimentacin es directa y en la otra parte es a contracorriente. Este sistema es til si tenemos disoluciones muy viscosas. Si utilizamos la corriente directa pura, nos encontramos que el ltimo efecto, donde hay menostemperaturas la viscosidad de la disolucin concentrada aumenta, lo que hace disminuir sensiblemente el coeficiente global, U, en este efecto. Para contrarrestar eso, se utiliza la alimentacin a contracorriente o la mixta. La disolucin diluida entra en el segundo efecto i sigue el sentido de la alimentacin directa, pasando despus del ltimo efecto al primero, para completar la evaporacin a temperatura elevada.

Alimentacin mixta

Alimentacin en paralelo

Cuando el alimento entra simultneamente a todos los efectos y el lquido concentrado se une en una sola corriente. Sistema utilizado en la concentracin de disoluciones de sal comn, donde los cristales depositados hacen que resulte difcil la disposicin de la alimentacin directa.

En general, para decidirnos por un sistema de alimentacin u otro, es necesario efectuar el clculo previo del rendimiento de evaporacin para cada uno de los sistemas.Si la temperatura de entrada del alimento es bastante inferior a la de ebullicin en el primer efecto, en el caso de corrientes directas todo el calor que se da en el primer efecto va destinado a calentar el alimento (calor sensible) y muy poco a producir vapor, lo que provocar un bajo rendimiento en el proceso global del mltiple efecto. En este caso se prefiere la circulacin a contracorriente.

Por lo contrario, cuando la disolucin entra en el sistema a temperatura superior a la de ebullicin del ltimo efecto, ser ms conveniente la alimentacin directa, ya que lo que pasara sera que la disolucin al entrar al ltimo efecto lo vaporizara parcialmente, produciendo un vapor que no tiene utilidades posteriores, entonces la disolucin lo enfriara hasta la temperatura de la cmara de evaporacin del ltimo efecto y posteriormente se tendra que ir calentando al entrar a cada efecto.ASPECTOS IMPORTANTES A CONSIDERARSE EN LA EVAPORACION POR EFECTOSPunto de ebullicin: En la evaporacin por efectos del jugo de azcar, el punto de ebullicin del jugo depende bsicamente de la presin del jugo y su concentracin.La temperatura de ebullicin del agua depende de la presin a la que se encuentra: estas presiones y temperaturas estn tabuladas en las denominadas tablas de vapor.La presin del agua depende tambin de un factor denominado efecto de la carga hidrosttica. Este efecto consiste en que si se tiene una columna de agua a una presin P determinada las molculas de agua que se encuentran a un acierta profundidad estarn a una presin P mas el peso del liquido correspondiente a la profundidad.

Si consideramos que la temperatura de ebullicin del agua es la correspondiente a la presin P llegara a un momento en que la ebullicin se interrumpe debido a que el agua que se encuentra debajo de la superficie esta a una presin P mayor que P como la temperatura de ebullicin aumenta con la presin la temperatura necesaria para que el agua a profundidad entre en ebullicin ser mayor que la que se est suministrando.Por lo tanto para calcular la temperatura de ebullicin del ugo debe considerarse el efecto de la carga hidrosttica este efecto esta tabulado en dichas tablas.Como el liquido que se esta evaporando no es agua sino una concentracin de azcar se debe considerar tambin el efecto que produce esta concentracin sobre el punto de ebullicin.A la presin atmosfrica el agua hierve a 212F pero el jugo a la misma presin hierve a 212.5F por lo tanto; el punto de ebullicin se eleva a razn de la concentracin del lquido, esta elevacin del punto de ebullicin para concentraciones de azcar.Como en la evaporacin del jugo de azcar se trabaja a presiones distintas de la atmosfrica es necesario saber la elevacin del punto de ebullicin del jugo para diferentes presiones.Dos cientficos Othmer y Silvis desarrollaron un nomograma en el cual se puede determinar la elevacin del punto de ebullicin para una concentracin y presin determinadas.

Cuando se concentra una solucin de azcar se debe respetar ciertos lmites de temperatura que influirn luego en la calidad del azcar a obtenerse.La mxima temperatura a la que se puede llevar la solucin de azcar es de 264|F cuando la temperatura de vapor de proceso es de 266|F si se aumenta la temperatura de la solucin esta corre el peligro de caramelizarse.La temperatura mnima de la solucin est limitada por el vacio obtenido en el ltimo efecto obtenido en el ultimo efecto, generalmente este vaco no debe ser menor de 27plg. Que corresponde a la temperatura del jugo a 125F.

Limites de temperatura: LMITES DE CONCENTRACIN

Generalmente el jugo que llega al primer efecto tiene grado Brix de 12. Luego se le concentra hasta llevarlo a un grado Brix de 60. Por lo tanto la escala de concentracin en el mltiple efecto es de 48 Brix.El lmite inferior de concentracin depende bsicamente del proceso de clarificacin mientras que el lmite superior est determinado por el punto de cristalizacin del azcar que es alrededor de 78 y 80 Brix. Por lo tanto para fabricacin de azcar blanca se fija el lmite superior entre 50y 60 BrixVentajas y desventajas sobre la evaporacin simple

Las principales VENTAJAS que presenta la evaporacin por efectos sobre la evaporacin simple son las siguientes:Consume ms vapor de proceso ya que como menciono anteriormente en la evaporacin por efectos i hora de vapor evapora aproximadamente 2.4 Lb. Para el caso de un triple efecto mientras que en la evaporacin simple 3 lb. De vapor evapora aproximadamente 0.9 lb. De agua de la solucin para una misma relacin de evaporacin.Debido a que se trabaja al vacio este sistema tienen la ventaja de perder trabajar a temperatura muy debajo de las temperaturas crticas de la solucin es decir que no se corre el riesgo de llegar a la temperatura crtica donde el jugo se carameliza.

La calidad de azcar obtenida se la puede controlar ms eficazmente o sea que la concentracin de azcar en la solucin puede ser calibrada de modo que se obtenga la requerida segn la calidad del producto.Debido a que principalmente en las industrias de azcar hay una gran demanda de vapor a baja presin (10-15lb/plg.2abs). las purgas de vapor efectuadas durante la operacin se usan para el precalentamiento de grandes cantidades de licores en toda la planta.Por las ventajas expuestas arriba se puede concluir diciendo que la evaporacin por efectos tiene un costo de operacin por efectos tiene un costo de operacin inferos al de la evaporacin simple.

Las DESVENTAJAS que presenta la evaporacin por efectos son las siguientes:Debido a la cantidad de cuerpos y accesorios ocupa mayor espacio fsico.Su operacin y mantenimiento es ms complejo que el de la evaporacin simple.Su costo inicial es mayor debido a los nmeros de cuerpos necesarios para producir los efectos, y tambin debido a las interconexiones entre los diferentes cuerpos y el equipo necesario para producir vacio.

MANTENIMIENTO DE LOS EVAPORADORESEl inconveniente de los evaporadores es que el agua contenida en el aire se condensa y se congela sobre la superficie de los tubos para formar hielo y escarcha. Cuanto menor es la temperatura del evaporador mayor es la velocidad de formacin de escarcha. Por supuesto no se tiene formacin de escarcha en aquellos evaporadores donde la temperatura de trabajo es superior a 0 C.La escarcha es mala conductora del calor por lo que la velocidad de transferencia de calor desde el espacio refrigerado hacia el refrigerante se reduce. Esto provoca que la temperatura de evaporacin del refrigerante sea cada vez ms baja por lo que se formar ms escarcha lo que hace ms difcil que entre en calor desde el exterior. De esta manera, se reduce la capacidad frigorfica del evaporador.

En los evaporadores aleteados la escarcha que se forma entre las aletas reduce la superficie de contacto entre las aletas y el aire. Esto reduce tambin la transmisin de calor por lo que disminuir la temperatura de evaporizacin y se producir una mayor formacin de escarcha. El agua como se dilata conforme se congela, la expansin que se produce puede daar las aletas.

Desescarche del evaporadorLa escarcha que se produce sobre los evaporadores debe ser eliminada peridicamente mediante el proceso que se denomina desescarche. En los pequeos frigorficos domsticos, el desescarche se consigue desconectando el aparato durante un perodo suficiente para que se descongele el hielo. Esta escarcha debe ser cuidadosamente eliminada con el fin de conseguir un proceso rpido para que los alimentos no se deterioren.En los sistemas frigorficos grandes se utilizan otros mtodos para el desescarche. Uno de estos mtodos consiste en rociar agua caliente sobre la escarcha. Otro consiste en utilizar evaporadores con resistencias dispuestas en el interior de estos equipos. Un tercer mtodo consiste en utilizar el vapor que se tiene en el tramo de descarga del compresor.Los fabricantes suelen determinar los perodos de desescarche, en general cuanto ms baja es la temperatura mayor ser la frecuencia de desescarche.

Mtodos de desescarche

Desescarche con agua: Primero se cierra una vlvula que est situada en la lnea de lquido y el compresor aspira el refrigerante hasta sacarlo completamente del evaporador. A continuacin, se para el compresor, y se para tambin el ventilador o ventiladores del evaporador, para evitar que el agua se pueda proyectar al interior del frigorfico.

A continuacin, se pone en marcha el rociador de agua, que se aplica con duchas que se colocan en la parte superior del evaporador. Se tiene en marcha este sistema durante algunos minutos hasta que la escarcha se ha descongelado y se le ha permitido drenar completamente el agua formada.

Desescarche elctrico: Se procede como en el caso anterior, cerrando la lnea de lquido y se para el compresor cuando se haya extrado todo el refrigerante del evaporador. Luego se conecta la resistencia y el calentamiento elimina la escarcha. Luego se pone de nuevo todo el sistema en marcha. Este proceso se puede realizar de forma manual automtica utilizando un programador.Desescarche con gas caliente: Se utiliza un tramo de tubera que se conoce como by-pass, que conduce el fluido frigorgeno gas desde la lnea redescarga hacia el evaporador. Cuando se abre la vlvula de esta lnea by-pass, el gas caliente se introduce en el evaporador provocando que se funda el hielo, y de esta manera el desescarche.El inconveniente es que el gas caliente se condensa y pasa a la forma lquida en el evaporador, se tiene el peligro de que el refrigerante lquido pueda retornar al compresor a travs de la tubera de aspiracin y daar de este modo el compresor. Este problema se puede resolver utilizando un segundo evaporador, conocido como re-evaporador, que es conectado por medio de una vlvula cuando se produce el desescarche.

EVAPORACIN EN LA INDUSTRIA AZUCARERAEl jugo claro, procedente del clarificador, se evapora para eliminar gran parte del agua contenida en l, obteniendo con ello una solucin azucarada ms espesa denominada meladura: sta est formada de sacarosa cristalizable (azcar) y no cristalizable (mieles). La evaporacin se lleva a cabo en aparatos denominados evaporadores que trabajan con presin y vaco de simple efecto. El objetivo de este proceso es concentrar el jugo claro proveniente del clarificador, para obtener un jarabe de 60 65 Brix de concentracin. La estacin de evaporacin consta de un evaporador principal que recibe el nombre de preevaporador y cuatro lneas de evaporadores en arreglo de cudruple, cada lnea de evaporacin est provista de instrumentacin y equipos de control.

El jugo clarificado se recibe en los evaporadores con un contenido de slidos de 15 Brix, se concentra por evaporacin de mltiple efecto y se entrega con una concentracin aproximada de 60-65 Brix. Este jugo concentrado se denomina jarabe o meladura. En este proceso se comienza a evaporar el agua del jugo. El jugo claro posee casi la misma composicin del jugo crudo extrado (con la excepcin de las impurezas eliminadas en la cachaza).

ste proceso se da en evaporadores de mltiples efectos al vaco, que consisten en una solucin de celdas de ebullicin dispuestas en serie. El jugo entra primero en el preevaporador y se calienta hasta el punto de ebullicin. Al comenzar a ebullir se generan vapores los cuales sirven para calentar el jugo en el siguiente efecto, logrando as un menor punto de ebullicin en cada evaporador. En el proceso de evaporacin se obtiene el jarabe o meladura. La meladura es purificada en un clarificador. La operacin es similar a la anterior para clarificar el jugo filtrado.

IMPORTANCIA DE LA EVAPORACION EN LA INDUSTRIA AZUCARERA

La solucin de azcar que se obtiene luego de prensar la caa contiene en su concentracin grandes cantidades de coloide, sales orgnicas y grandes cantidades de agua.El proceso en el cual se eliminan los coloides y sales se denomina clarificacin, el mismo que consiste en la adicin de cal a la solucin cuando esta se encuentra a 200F y luego se proceden los asentamientos y decantacin para finalmente filtrarlos.

Luego de eliminarse los coloides y sales, falta por eliminacin el agua que se haya presente en la solucin, este es el paso ma importante ya que se elimina aproximadamente el 80% del peso de la solucin. Esto se obtiene mediante el proceso de la evaporacin que se resumen podramos decir que es el proceso hasta conseguir un grado Brix aceptable para la calidad de azcar a obtenerse.Por lo expuesto anteriormente es justificado decir que el proceso de evaporacin posee gran importancia dentro de la tcnica empleada en la obtencin del azcar, ya que de ella depende la calidad del producto.

IMPORTANCIA DEL EVAPORADOR DE MULTIPLE EFECTO:

El evaporador de mltiple efecto tiene importancia tanto en el aspecto tcnico como en el econmico.Cualquier innovacin e un proceso que tiende a aumentar la eficiencia del mismo es un factor importante desde el punto de vista tcnico del proceso. Este es el caso del evaporador de mltiple efecto en la obtencin de azcar.El hecho de que el evaporador analizado aumente la eficiencia del proceso implica tambin una disminucin del costo de operacin de dicho proceso, por tal motivo el mltiple efecto posee tambin una importancia econmica.

ESTACION DE EVAPORACION DE LA INDUSTRIA AZUCARERA

El esquema de una instalacin tpica de una industria azucarera se muestra en la siguiente figura.Dicho esquema se corresponde con una estacin de evaporacin compuesta por cinco efectos y ocho evaporadores. Cada uno de los cinco primeros efectos est compuestos por dos evaporadores tipo Robert con flujo en paralelo, mientras que los dos ltimos efectos estn compuestos por dos evaporadores de pelcula descendente. Adems tambin se incluyen los correspondientes precalentadores de la alimentacin de jugo azucarado, balones de expansin y un condensador baromtrico

CONCLUSIONESPor tanto se concluye que el proceso de evaporacin, en la industria azucarera, es una operacin de importancia, pues concentra el jugo claro proveniente del clarificador, para obtener un jarabe de 60 65 Brix de concentracin. El jugo claro, procedente del clarificador, se evapora para eliminar gran parte del agua contenida en l, obteniendo con ello una solucin azucarada ms espesa denominada meladura: sta est formada de sacarosa cristalizable (azcar) y no cristalizable (mieles).Los evaporadores mayormente utilizados son los evaporadores tubulares de mltiple efectoRECOMENDACIONESEs recomendable aplicar todo este estudio realizado para un conocimiento a futuro, sobre su aplicacin como por ejemplo en la toma de decisiones para el emprendimiento de un negocio, como por ejemplo una MYPE de produccin de azcar a pequea escala.

MUCHAS GRACIAS