Diapositivas Transferencia de Calor Unidad III

TRANSFERENCIA DE CALORTRANSFERENCIA DE CALOR

UNIDAD IIIUNIDAD III

M. en I. Sandra Luz Martínez VargasM. en I. Sandra Luz Martínez VargasIQ. J. Francisco Barrera PichardoIQ. J. Francisco Barrera PichardoM en C Víctor Varela GuerreroM en C Víctor Varela Guerrero

UNIDAD III “ESTIMACIÓN DE UNIDAD III “ESTIMACIÓN DE TEMPERATURATEMPERATURA””

La temperatura de un cuerpo indica en La temperatura de un cuerpo indica en qué dirección se desplazará el calor al qué dirección se desplazará el calor al poner en contacto dos cuerpos que se poner en contacto dos cuerpos que se encuentran a temperaturas distintas, ya encuentran a temperaturas distintas, ya que éste pasa siempre del cuerpo cuya que éste pasa siempre del cuerpo cuya temperatura es superior al que tiene la temperatura es superior al que tiene la temperatura más baja; el proceso temperatura más baja; el proceso continúa hasta que las temperaturas de continúa hasta que las temperaturas de ambos se igualan. ambos se igualan.


Diferencia de temperatura. Es una fuerza Diferencia de temperatura. Es una fuerza impulsora o motriz impulsora o motriz t, mediante la cual el t, mediante la cual el calor se transfiere desde la fuente al calor se transfiere desde la fuente al receptorreceptor

Temperaturas de Proceso: son las Temperaturas de Proceso: son las temperaturas de los fluidos caliente y frío temperaturas de los fluidos caliente y frío a la entrada y a la salida del sistemaa la entrada y a la salida del sistema


Temperaturas de proceso:Temperaturas de proceso:

tt11: temperatura de entrada del fluido frío: temperatura de entrada del fluido frío

tt22: temperatura de salida del fluido frío: temperatura de salida del fluido frío

TT11: temperatura de entrada del fluido caliente: temperatura de entrada del fluido caliente

TT22: temperatura de salida del fluido caliente: temperatura de salida del fluido caliente

tt11= = ttcc= T= T22- t- t11: diferencia de temp. terminal : diferencia de temp. terminal fríafría

tt22= = tthh= T= T11- t- t22: diferencia de temp. terminal : diferencia de temp. terminal calientecaliente


Rango o Intervalo: aumento o disminución Rango o Intervalo: aumento o disminución de la temperaturade la temperatura

para el fluido caliente: T1- T2para el fluido caliente: T1- T2

para el fluido frío: t2- t1para el fluido frío: t2- t1


ContracorrienteContracorriente TT22 TT11

tt11 t t2 2

TT11

tt22

TT22

tt11

LL

ParaleloParalelo TT11 TT22

tt11

t t2 2

TT11

TT22

tt22

tt11

LL


Se puede calcular la diferencia de Se puede calcular la diferencia de temperatura entre los dos fluidos, en temperatura entre los dos fluidos, en base a las temperaturas de proceso base a las temperaturas de proceso (temperaturas terminales). Esta (temperaturas terminales). Esta diferencia de temperaturas es diferencia de temperaturas es diferente en un arreglo en diferente en un arreglo en contracorriente y en un arreglo en contracorriente y en un arreglo en paraleloparalelo


Diferencia de Temperatura Media Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (Promedio Logarítmico de la Logarítmica (Promedio Logarítmico de la Diferencia de Temperatura) MLDT. Diferencia de Temperatura) MLDT. Suposiciones:Suposiciones:

El coeficiente de T de Calor U es constanteEl coeficiente de T de Calor U es constante

El gasto del fluido es constanteEl gasto del fluido es constante

El calor específico es constanteEl calor específico es constante

No hay cambios parciales de fase en el No hay cambios parciales de fase en el sistemasistema

Las pérdidas de calor son despreciablesLas pérdidas de calor son despreciables


Contracorriente:Contracorriente:t=MLDT= t=MLDT= ((tt22- - tt11))= (= (TT11- t- t22) - ) - ((TT22- t- t11))

ln ln tt22/ / tt1 1 ln (Tln (T11- t- t22)/ (T)/ (T22- t- t11))

Paralelo:Paralelo:t=MLDT= t=MLDT= ((tt22- - tt11))= (= (TT11- t- t11) - ) - ((TT22- t- t22))

ln ln tt22/ / tt1 1 ln (Tln (T11- t- t11)/ (T)/ (T22- t- t22))


Observación:Observación: Existe una desventaja térmica en el Existe una desventaja térmica en el uso de un arreglo en paralelo, contra uso de un arreglo en paralelo, contra un arreglo en contracorrienteun arreglo en contracorriente

La MLDT será menor en un arreglo La MLDT será menor en un arreglo en paralelo que en un arreglo en en paralelo que en un arreglo en contracorriente, para las mismas contracorriente, para las mismas temperaturas de procesotemperaturas de proceso


Observación:Observación:

Si se tiene un fluido isotérmico no Si se tiene un fluido isotérmico no existe diferencia entre un arreglo en existe diferencia entre un arreglo en contracorriente o un arreglo en contracorriente o un arreglo en paraleloparalelo

El cálculo de un I de C siempre será El cálculo de un I de C siempre será con un arreglo en contracorriente, con un arreglo en contracorriente, salvo que se especifique lo contrariosalvo que se especifique lo contrario


Recuperación de calor en contracorrienteRecuperación de calor en contracorriente

Si se tiene disponible un aparato a Si se tiene disponible un aparato a contracorriente que tiene una longitud contracorriente que tiene una longitud dada L (y una superficie fija A), y dos dada L (y una superficie fija A), y dos corrientes de proceso están disponibles corrientes de proceso están disponibles con temperaturas de entrada Tcon temperaturas de entrada T11, t, t11, a , a razones de flujo y calores específicos W, C razones de flujo y calores específicos W, C y w, c; se pueden calcular las temperaturas y w, c; se pueden calcular las temperaturas de salida que se obtendrían en el aparato:de salida que se obtendrían en el aparato:

R=wc/WCR=wc/WC


R= (TR= (T11 –T –T22 )/(t )/(t22 –t –t11))

tt22= t= t11+ (T+ (T11 –T –T22 )/R )/R

TT22= = ((R+e((R+e(UA/wc)(R+1)(UA/wc)(R+1))T)T11+(e+(e(UA/wc)(R+1)(UA/wc)(R+1)-1)Rt-1)Rt11))

(R+1) e(R+1) e(UA/wc)(R+1)(UA/wc)(R+1)


Temperaturas CalóricasTemperaturas Calóricas

Para el cálculo de la Diferencia de Para el cálculo de la Diferencia de Temperatura Media Logarítmica (MLDT) se Temperatura Media Logarítmica (MLDT) se supuso que U(hsupuso que U(hii,h,hoo) permanece constante; ) permanece constante; si hsi hii,h,hoo se calculan con las propiedades de se calculan con las propiedades de los fluidos utilizando la media aritmética los fluidos utilizando la media aritmética de las temperaturas de entrada y salida el de las temperaturas de entrada y salida el valor de U no es exacto. Si los fluidos son valor de U no es exacto. Si los fluidos son muy viscosos (muy viscosos (1 cp), es necesario hacer 1 cp), es necesario hacer una correción.una correción.


Temperaturas CalóricasTemperaturas Calóricas

Es decir, en el intercambio de calor fluido-Es decir, en el intercambio de calor fluido-fluido, el fluido caliente posee una fluido, el fluido caliente posee una viscosidad a la entrada que aumenta a viscosidad a la entrada que aumenta a medida que el fluido se enfría, y sucede lo medida que el fluido se enfría, y sucede lo contrario con el fluido frío, es decir la contrario con el fluido frío, es decir la viscosidad del fluido frío va disminuyendo a viscosidad del fluido frío va disminuyendo a medida que se calienta; lo que ocasiona medida que se calienta; lo que ocasiona que el valor de los coeficientes individuales que el valor de los coeficientes individuales de T de C hde T de C hii,h,hoo varíen a lo largo del tubo, varíen a lo largo del tubo, para producir un U mayor en la terminal para producir un U mayor en la terminal caliente (Tcaliente (T11- t- t22) que en la fría (T) que en la fría (T22- t- t11).).


Colburn, propuso una solución al problema, Colburn, propuso una solución al problema, suponiendo que U varía linealmente con la suponiendo que U varía linealmente con la temperatura, derivando de esto una temperatura, derivando de esto una expresión para la diferencia real de expresión para la diferencia real de temperaturas.temperaturas.

La DTML y el supuesto de U constante se La DTML y el supuesto de U constante se toman como base para establecer un toman como base para establecer un coeficiente total que es el medio verdadero. coeficiente total que es el medio verdadero. Para esto se establecen los siguientes Para esto se establecen los siguientes supuestos:supuestos:


Supuestos:Supuestos:

U varía linealmente con la U varía linealmente con la temperaturatemperatura

Flujo constante de pesoFlujo constante de peso

Calor específico constanteCalor específico constanteNo hay cambios parciales de faseNo hay cambios parciales de fase

Temperaturas calóricasTemperaturas calóricas

TTcc=T=T22+F+Fc c (T(T11- T- T22))

ttcc=t=t11+F+Fc c (t(t22- t- t11) )

donde donde

TTcc: temperatura calórica del fluido : temperatura calórica del fluido calientecaliente

ttcc: temperatura calórica del fluido : temperatura calórica del fluido fríofrío



Temperaturas calóricasTemperaturas calóricas

donde Fdonde Fc c (K(Kcc)) yy KKcc( ( tt11/ / tt2 2 ))

eligiendo el valor mayor deeligiendo el valor mayor de KKc c que que corresponde al coeficiente de T de C corresponde al coeficiente de T de C controlante, que supone establece la controlante, que supone establece la variación de U con la temperatura. variación de U con la temperatura.


Temperatura de la pared del tuboTemperatura de la pared del tuboSe puede calcular a partir de las Se puede calcular a partir de las temperaturas calóricas cuando htemperaturas calóricas cuando hii,h,ho o son son conocidas y despreciando la diferencia de conocidas y despreciando la diferencia de temperatura a través del metal del tubo, temperatura a través del metal del tubo, es decir, considerando que el tubo está a es decir, considerando que el tubo está a la temperatura de la superficie externa de la temperatura de la superficie externa de la pared la pared ttw w ::

ttw w = t= tc c + (h+ (ho o /( h/( hioio+h+ho o ) )() )(TTcc- t- tcc))

ttw w = T= Tc c - (h- (hio io /( h/( hioio+h+ho o ) )() )(TTcc- t- tcc))


Temperatura de la pared del tuboTemperatura de la pared del tubo

Si el fluido caliente está dentro del Si el fluido caliente está dentro del tubo:tubo:

ttw w = t= tc c + (h+ (hio io /( h/( hioio+h+ho o ) )() )(TTcc- t- tcc))

ttw w = T= Tc c - (h- (ho o /( h/( hioio+h+ho o ) )() )(TTcc- t- tcc))


Representación isotérmica de Representación isotérmica de calentamiento y enfriamiento.calentamiento y enfriamiento.En le flujo laminar cuando el fluido fluye En le flujo laminar cuando el fluido fluye isotérmicamente, se supone que la isotérmicamente, se supone que la distribución de la velocidad es parabólica; distribución de la velocidad es parabólica; ya que la viscosidad cerca de la pared del ya que la viscosidad cerca de la pared del tubo es menor en la parte media.tubo es menor en la parte media.El fluido cerca de la pared se desplaza a El fluido cerca de la pared se desplaza a mayor velocidad que como la haría en mayor velocidad que como la haría en flujo isotérmico y modifica la distribución flujo isotérmico y modifica la distribución parabólica de la velocidad.parabólica de la velocidad.


Representación isotérmica de Representación isotérmica de calentamiento y enfriamiento.calentamiento y enfriamiento.

Si el líquido se enfría, ocurre lo Si el líquido se enfría, ocurre lo contrario: el fluido cerca de la pared contrario: el fluido cerca de la pared fluye a menor velocidad que en flujo fluye a menor velocidad que en flujo isotérmico, produciendo la isotérmico, produciendo la distribución de velocidad con una distribución de velocidad con una curva más leptocúrtica.curva más leptocúrtica.


calentamientocalentamiento

isotérmicoisotérmico

enfriamientoenfriamiento

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

KERN, DONALD, “PRINCIPIOS DE KERN, DONALD, “PRINCIPIOS DE TRANSFRENCIA DE CALOR” McGRAW TRANSFRENCIA DE CALOR” McGRAW HILL, MEXICO 1995HILL, MEXICO 1995

HOLMAN, J. “TRANSFERENCIA DE HOLMAN, J. “TRANSFERENCIA DE CALOR” McGRAW HILL ESPAÑA 1998CALOR” McGRAW HILL ESPAÑA 1998

KREITH, FRANK “PRINCIPIOS DE KREITH, FRANK “PRINCIPIOS DE TRANSFRENCIA DE CALOR” TRANSFRENCIA DE CALOR” THOMPSON MEXICO 2000THOMPSON MEXICO 2000

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