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Dictado por:Profesor Aldo Valcarce

2do semestre 2014Fsica: Repaso Matemtico, Vectores y Sistemas de Referencia

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Fechas de pruebasC1: Mircoles 13 de agosto (8:30 hrs ctedra)C2: Viernes 29 de agosto (14:00 hrs)I1: Lunes 8 septiembre (18:30 hrs)

C3: Viernes 26 de septiembre (14:00 hrs)C4: Viernes 3 de octubre (14:00 hrs)I2: Lunes 13 octubre (18:30 hrs)

C5: Viernes 24 de octubre (14:00 hrs)I3: Lunes 10 noviembre (18:30 hrs)C6: Viernes 14 de noviembre (14:00 hrs)

Ex: Martes 2 diciembre (8:30 hrs)FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Repaso MatemticoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Repaso MatemticoNotacin cientfica Operaciones MatemticasAdicin: se suman los coeficientes y se mantiene el exponente, por lo que siempre se debe tener el mismo exponente.

Multiplicacin: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes

Divisin: se dividen los coeficientes y se restan los exponentes

Potenciacin: se potencia el coeficiente y se multiplican los exponentes

Radicacin: se obtiene la raz del coeficiente y se divide el exponente por el ndice de la razFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Repaso MatemticoDespejar variables de una ecuacinMuchas de las ecuaciones tpicas que se vern en clases tienen las siguientes formas:FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Solucin:Problema:Repaso MatemticoDespejar variables de una ecuacinMuchas de las ecuaciones tpicas que se vern en clases tienen las siguientes formas:FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Solucin:Hay que reescribir adecuadamente estaecuacin:Problema:Repaso MatemticoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Repaso MatemticoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Ejercicio PropuestoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Vectores y Sistemas de Referencia FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Magnitudes FsicasEscalares: definidos por un nmeroEj.: masa, tiempo, presin, temperatura, energa, voltaje,

Vectoriales: definidas por magnitud, direccin y sentidoEj.: fuerza, velocidad, aceleracin, desplazamiento, campo elctrico, campo magntico, FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Sistemas de ReferenciasUn sistema de referencia (o marco de referencia) es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posicin y otras magnitudes fsicas de un sistema fsico y de mecnica.

Cmo informarle a otra persona la posicin de un punto en una hoja?El punto B se encuentra en: (6 en x , 5 en y) (6, 5).

Coordenadas Cartesianas o rectangular (x, y).FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Sistemas de Referencias 2En ocasiones es ms conveniente representar un punto de acuerdo a sus coordenadas polares (r,).La estrella se encuentra en: (13 en r , 23 en ) (13, 23).

Coordenadas Polares (r,).

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Sistemas de Referencias 3Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonomtricas.

yxrFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 FIS190C-2: Fsica para Ciencias.Vector GeomtricoMagnitud: largo del vectorDireccinSentidoAFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Propiedades de vectores: Igualdad

Tienen igual magnitud, direccin y sentidoFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Propiedades de vectores: SumaFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Ejemplo: suma de dos vectoresSi una persona camina 3 metros al este y luego 4 metros al norte

Cul es la distancia desde el punto inicial?

Cul es la direccin?FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Suma de vectores: regla del paralelogramo

La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del paralelogramo que forman sus proyecciones.FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Suma de 4 vectoresFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 La suma es conmutativa

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 La suma es asociativa

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ejemplo 1

Pasos:

1.- Hacer figura.2.- Qu se busca?3.- Cul es la magnitud y direccin del vector AC ? FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Vectores: Neutro, Inverso y Resta

inversoneutroFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ponderacin: Multiplicacin por un escalar A2 AAFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Componentes de un vector

Se definen los vectores unitarios i y j que indican la direccin en los ejes x e y, respectivamente.FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Signos de las componentes

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Componentes de un vector

Se definen los vectores unitarios i y j que indican la direccin en los ejes x e y, respectivamente.Representacin de los vectores que conectan los puntos:

D y B:

D y A:

D y C:FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014

Se conocen las componentes: cules son las magnitud y direccin?

MagnitudDireccin:

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Se conocen la magnitud y direccin: cules son las componentes?

En esta figura:

y Entonces, usando el ngulo Tenemos:

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Base de vectores en cartesianas

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Suma de Vectores por componentesFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Suma de Vectores por componentes

R = A + BFIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ponderacin: Multiplicacin por un escalar A2 AA

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ejemplo 1: continuacin

Pasos:

1.- Hacer figura.2.- Qu se busca?3.- Cul es la magnitud y direccin del vector AC ? FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 Ejemplo 2

FIS109A 2: Fsica 2do semestre 2014 ResumenRepaso matemtico.

Las magnitudes fsicas pueden ser escalares o vectoriales.

La posicin en un plano se puede representar en el sistemas de coordenadas i) cartesianas o ii) polares.

Repaso de vectores:Se pueden sumar y restar entre si.Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar).Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia.

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