UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

INGENIERÍA EN ALIMENTOS

TRANSFERENCIA DE MATERIA Y APLICACIONES DE BALANCE

PROF. MAYEN SANTOS ELVIA

DIFUSIVIDADES (ECUACIONES) EMPIRICAS

ALUMNA: ERIKA IVONNE PEREZ ANGEL

El estudio de la difusión, es parte de la teoría cinética, existen formulaciones que da ecuaciones basadas en varias suposiciones relativas a la interacción entre las moléculas y la difusión para una mezcla binaria. La técnica mas avanzada predice que el coeficiente de difusión debe variar solo en forma ligera con la composición y esto lo confirma con la experimentación. Cuando no se dispone de valores experimentales, es preciso estimarlos a partir de correlaciones publicadas. A veces se dispone de un valor para un conjunto de condiciones de temperatura y presión; entonces las correlaciones resultan útiles para predecir, a partir de un valor conocido, los valores deseados en otras condiciones.

La difusividad o coeficiente de difusión D es una característica de un compuesto y de su entorno (temperatura, presión, concentración), ya sea en una solución líquida, gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros componentes.

INTRODUCCIÓN

ECUACION DE WILKE-LEEMezclas de gases no polares o mezclas de gas polar con no

polar.

DIFUSIVIDAD EN GASESSi no hay datos experimentales se puede calcular la difusívidad en base a la

teoría cinética de los gases.

Donde:DAB = Difusividad (m²/s)T = Temperatura (K)MA MB = Pesos moleculares de los componentes A y B P = Presión (atm)rAB = Separación molecular durante choque (nm)єAB = Energía de atracción molecular f(kT /єAB) = Fusión de choque

ECUACIÓN DE GILLILAND Para gases polares.

ECUACION DE HIRSCHFELDER, CHAPMAN – ENSKOG

Para gases no polares.

ECUACION DE FULLER Semiempirica de cualquier gas al 7 % de error.

ECUACIÓN DE CHAPMAN-ENSKOGEcuaciones de predicción y correlación para los estados líquido y gaseoso (en sistemas binarios).

3

2

1 1

0.0018583AB

A BAB

AB D

TM M

Dp

=

Donde:DAB = Difusividad (cm²/s)T = Temperatura (K)MA MB = Pesos moleculares de los componentes A y B P = Presión (atm)σ2

AB = Diámetro de colisión efectiva (Å)K = Constante de BoltzmannΩD = Colisión integral = f(kT /єAB)є = Constante de fuerza de Lennard –Jones para gases comunes

1

2AB A B

AB A B

DIFUSIVIDAD DEGASES

ECUACIÓN DE WILKE- CHANG Para diluciones diluidas de líquidos.

DIFUSIVIDAD EN LIQUIDOSLa teoría de difusión en líquidos esta poco desarrollada y los datos

experimentales son menos abundantes.

Donde:DAB = Difusividad (cm²/s)T = Temperatura (K) μ= viscosidad de la solución (cP)VA = volumen molar del soluto como liquido a su temperatura normal de ebullición (cm³/g mol)B = parámetro de asociación del disolventeMB = Pesos moleculares del disolvente B

DIFUSIVIDAD DE LIQUIDOS

Los coeficientes de difusión para una pareja de solidos no puede ser predicha exactamente por la teoría, se puede hacer una estimación cualitativa por la teoría de Eyring.

Donde un intercambio de átomos ocurre en la estructura de un solido cuando los átomos de un plano dado vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio. Una fracción estadística de estos vibran con energías mayores que la activación y saltan a nuevas posiciones de equilibrio, a agujeros adyacentes en la red estructural; la velocidad de transferencia de masa es directamente proporcional a :

Que es una forma típica de describir un proceso activado y que nos indica que la difusividad aumenta rápidamente con la temperatura

DIFUSIVIDAD EN SOLIDOS

= exp

TREYBAL R. E. “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da edición, McGraw Hill Inc. 1980.

McCABE W. L., J. C. Smith y P. Harriot “Operaciones básicas de Ingeniería Química” McGraw Hill Inc. 1991.

GEANKOPLIS C. J. “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias” 3ra edicion, CECSA 1999

GRAJALES B. R. “ Transferencia molecular de calor, masa y/o cantidad de movimiento” Universidad Nacional de Colombia sede Canizales 2003.

BIBLIOGRAFIA