DIMENSIONAMIENTO DE DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIASCAÑERIAS

Mecánica de los Fluidos

Ing. José Gaspanello

METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSS PARA REDES DE CROSS PARA REDES DE

TUBERIASTUBERIAS

METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSSESTE METODO DE CALCULO CONSISTE EN SUPONER UNOS CAUDALES, EN TODAS LAS RAMAS DE LA RED, Y LUEGO REALIZAR UN BALANCE DE LAS PERDIDAS DE CARGA CALCULADAS.

PARA QUE LOS CAUDALES SUPUESTOS SEAN LOS CORRECTOS, SE DEBERA VERIFICAR QUE EN CADA LAZO O CIRCUITO UNICO SE CUMPLA QUE:

0 lazoh ntramo kQh LA PERDIDA DE CARGA

EN FUNCION DEL CAUDAL

DONDE:k = Coeficiente de resistencia equivalente.-Q = Caudal del tramo.-n = Coeficiente. =1,85 (Hazen William); =2 (Darcy)

METODO DE APROXIMACIONES SUCESIVASMETODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSS

ADCABC hh

salenentran QQ

ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE:

DD

AA BB

CCQQ00

QQ00

LAZO

0 ADCABC hh

COMO SUPONEMOS UN CAUDAL QQ0 0 ; EL CAUDAL VERDADERO EN UNA TUBERIA PODRA EXPRESARSE COMO:

QQQ 0

DONDE

085,1 Q

hh

QPARA CADA LAZO DE LA RED

SE DEBE CUMPLIRSE QUE:

SUMANDO O RESTANDO SEGÚN EL SIGNO.

METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSSEL CALCULO PUEDE RESUMIRSE EN:1°- NUMERAR LOS TRAMOS DE TUBERIAS (ARBITRARIO).

2°- DEFINIR LOS LAZOS Y DAR EL SENTIDO DE RECORRIDO.

3°- SE SUPONEN UNA SERIE DE CAUDALES INICIALES, LAZO POR LAZO, TENIENDO PRESENTE QUE: Qe = Qs

4°- PARA CADA LAZO SE CALCULA LA PERDIDA DE CARGA EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS DEL CIRCUITO.

5°- SE SUMAN LAS PERDIDAS DE CARGAS DE CADA LAZO EN SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ, VER LOS SIGNOS. SI LA SUMA DA CERO, LOS CAUDALES SON LOS CORRECTOS.6°- SE SUMAN LOS VALOS DE (h/Q0), CALCULANDO LUEGO EL TERMINO “ΔQ” DE CORRECCION EN CADA LAZO.

7°- SE CORRIGEN LOS CAUDALES EN CADA UNA DE LAS TUBERIAS SUMANDO O RESTANDO A LOS CAUDALES SUPUESTOS. EN CASO QUE UNA TUBERIA PERTENEZCA A DOS LAZOS, LA CORRECCION SE HARA CON LA DIFERENCIA DE LOS “ΔQ”8°- SE CONTINUA EN FORMA ANALOGA HASTA QUE LOS VALORES DE “ΔQ” SEA INSIGNIFICANTES.

METODO DE HARDY METODO DE HARDY CROSSCROSS

A B C

DEF

G H I

1

3

2

4

400 l/s

40 l/s

100 l/s

80 l/s

80 l/s80 l/s

20 l/s

120

0

m120

0

m900 m

900 m

DATOS:Fluido: AGUACoef. C1= 100H.Elev A = 60 mH.Elev I = 30 mH Presión A = 45 m

CALCULAR:

1°. Los Caudales a través de la red de tuberías:

2°. La altura de presión en I:

Diámetros

50cm 50cm

40cm 30cm

40cm 30cm

60cm

40cm

40cm

40cm

30cm

30cm

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZENUTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN

FORMULASFORMULAS

Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga

87.4

85.1

00211,0DQ

J

PERDIDA DE CARGAPERDIDA DE CARGA

54,063,22785,0 JDCQ

CAUDALCAUDAL

54,063,08494,0 JRCV

VELOCIDADVELOCIDAD