dinamica 4

Problema Nro. 01

El collar C de 2Kg puede deslizarse libremente a lo largo de la flecha AB. Determine la

aceleración del collar C si (a) la flecha esta fija, (b) el collar A que esta fijo a la flecha AB e

mueve hacia abajo con velocidad constante a lo largo de la barra vertical y (c) el collar esta

sometido a una aceleración hacia debajo de 2 m/s2 .

B

45 m.g.cos45

m.g

A

∑

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Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales. Programa. Profesional de Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.

Guía de Laboratorio de Dinámica

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10/09/2015

Tema

Cinemática de una partícula

Docente Msc. Ing. Fernando D. Siles Nates

TRABAJO EN CASA

Apellidos y Nombres

BERNAL PEDRAZA DIEGO WILLIAM COD N° 2014224041

PRACTICA N° 4 GP. N°. 07 HERRERA HERENCIA JAVIER FREDDY COD N° 2014244411

ORELLANA ARAPA JUAN DIEGO COD N° 2014601941

http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=ucsm&source=images&cd=&cad=rja&docid=55itenWewvv8hM&tbnid=wCfnS00QzyKkXM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.markitopoder.net/2012/01/radio-ucsm.html&ei=kjkKUuK3LYryyAHDn4FQ&bvm=bv.50500085,d.b2I&psig=AFQjCNGZCNTGokp3oPorR3MdnEyuD-3xSA&ust=1376488199166980










K=40 N/m N/m ɵ

V= 2 m/s

y

z

x

Problema Nro. 02

El collar tiene una masa de 5kg y está obligada a moverse por una barra lisa circular que se

encuentra en el plano horizontal. El resorte unido al collar tiene longitud no alargada de

200mm. Si en el instante ϴ= 30º el collar tiene una rapidez de v=2 m/seg , determine la

magnitud de la fuerza normal de la barra sobre el collar y la aceleración.

( )

∑

( )( )

∑

√




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Apellidos y Nombres




Universidad Católica de

Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales.

Programa. Profesional de







































2 pes

3 pes

ɵ

Problema Nro. 03

La barra ranurada se usa para mover la partícula lisa de 2 lb alrededor de la trayectoria

horizontal en forma de caracol, r= (2+cos ϴ) pies. Si ϴ=(0.5t2 )rad. Donde t está en segundos,

determine la fuerza que la barra ejerce sobre la partícula en el instante t=1seg. La barra y la

trayectoria entran en contacto con la partícula por un solo lado

Fuerza que ejerce la barra: ∫

Santa María Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica.

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Problema Nro. 04

Un manquito de 0.2 Kg. Se desliza a lo largo de una barra lisa. Si la barra tien una razón

angular constante de rotación ϴ = Rad/seg en

-4r-9.81 sen ϴ 8 s -1.962 cos ϴ = 0 donde Ns es la

magnitud de la fuerza normal de la barra sobre el manguito. Usando los métodos de las

ecuaciones diferenciales, se puede mostrar que la solución de la primera de estas ecuaciones

es r=C1e-2t+ C2e2t (

)sen2t si r y ϴ son cero cuando t=0, evalué las constantes c1 y c2 y

determine y en el instante ϴ π/4 radianes.

∫ ∫

∑

∑

(

) ( )

( )

( )

C2=0,6131

C1=-0,6131




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ɵ

Ns

Mg.senɵ Mg.cosɵ

mg

r


















Problema Nro. 05

Un bloque de 2 lb descansa sobre la superficie lisa semicilíndrica. Una cuerda elástica con

rigidez K=2 lb/pie está unida el bloque B y a la base del semilindro en el punto C. Si el bloque es

libreado del reposo en A (ϴo), determine la longitud no alargada de la cuerda de manera que

el bloque empiece a dejar el semicilindro en el instante ϴ=45o. Desprecie en tamaño del

bloque

Para que deje el semicilindro:

(

)




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Ks

K=2 lb/p mgcosɵ

m.g

N

















1.5 m

135º

ɵ

s

K=500 N/m

A

B

Problema Nro. 06

La bola de 0.5kg cuyo tamaño no importa se lanza hacia arriba de la rampa circular vertical por

medio de un embolo de resorte. Este mantiene el resorte comprimido 0.08m cuando s=0.

Determine que distancia se debe jalar s y soltar de modo que la bola comience a perde el

contacto con la rampa cuando ϴ=135o.

En:

( )

( ) ( ) ( )( )




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B

20º

A

30º

N1

Mb.g.cos20º

Mb

g

Mb.g.sen20º

20º

A

30º

m.g

Mg.sen30

º

Mg.cos30

º

Problema Nro. 07

El bloque B de masa 10kg. Descansa sobre la superficie superior en la cuña A, de 22kg como se

muestra. Sabiendo que el sistema se suelta desde el reposo y despreciando la fricción,

determine (a) la aceleración de B (b) la velocidad de B relativa de A en t= 0.5seg

∑

∑




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Problema Nro. 08

Un collarín B de 10lb puede deslizarse sin fricción a lo largo de una varilla horizontal y está en

equilibrio en A cuando se empuja 5 in. A la derecha y se suelta. La longitud no deformada de

cada resorte es de 12in y la constante de cada resorte es de k=1.6lb/in. Determine.

La máxima velocidad del collarín

La máxima aceleración del collarín




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12 in

12 in

O

K=1,6 lb/in















Problema Nro. 09

La forma de una leva viene dada por r=20+15cos ϴ mm. El pasador P se desliza por una ranura

a lo largo del brazo AB manteniéndose en contacto con a leva por defecto de un resorte. El

brazo AB gira alrededor de A en sentido anti horario a razón de 30rev/min.

A. Determinar la velocidad y aceleración del pasador.

B. E x “A” ó 75 g

ϴ 3π/4

C. R ó “B” g f

Supóngase que el pasador es tan pequeño que pueda suponerse que su centro sigue el

contorno de la leva y la velocidad es constante.

a




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Problema Nro. 10

El brazo OA gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj alrededor de O de modo que

cuando ϴ π/44, b z OA g g ϴo y una aceleración angular

de

ϴoo. Determine las magnitudes de la velocidad y aceleración del pasador B en ese instante. El

movimiento del pasador B está limitado a la superficie circular fija y a lo largo de la ranura OA

( )

√

√( ) ( )

√

√

√ √




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r=2acosɵ

a

ɵ

O

B A


















Problema Nro. 11

Un bloque A de 50 lb descansa sobre una superficie inclinada y un contrapeso B de 30lb. Esta

sujeto a un cable como se muestra despreciando la fricción determine la aceleración de A y la

tensión en el cable inmediatamente después de que el sistema se suelta desde el reposo.




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12 in

ɵ

A

B

C

D

O

N

Fk=KS

m.g

ɵ

Problema Nro. 12

Una varilla circular está sujeta en un plano vertical por una brida en A fijo a la brida y

enrollado holgadamente alrededor de la varilla esta un resorte de constante K = 3lb/ft y de

longitud no deformada igual que al arco de circulo AB. Un collarín C de 8 oz (0.625lb). No unido

al resorte puede deslizarse sin fricción sobre la varilla. Sabiendo que el collarín se suelta desde

el reposo cuando ϴ=300, determine:

La máxima altura sobre el punto B alcanzada por el collarín

La máxima velocidad del collarín

( ) (

)




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B

23º

B

F

Problema Nro. 13

El bloque A pesa 80lb y el bloque B 16 lb los coeficientes de fricción entre todas las superficies

de contacto son µs =0.20 y µk = 0.15. Si P =10lb , determine a) la aceleración del bloque B b)

la tensión en la cuerda




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40 Kg

30º

Problema Nro. 14

El bloque B de 10 kg esta sostenido por el bloque A de 40 kg se jala hacia arriba sobre un

plano inclinado mediante una fuerza constante de 500N si se ignora la fricción entre el bloque

y la pendiente y el bloque B no resbala sobre el bloque A determine el valor mínimo

permisible del coeficiente de fricción entre bloques




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10 Kg

500N













Problema Nro. 15

De la figura: ( )

∑

( )

∑

( )

√




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ɵ

r

0,5 pies

0,5 pies
























Problema Nro. 16

*( ) ( ) +

( )

]

∑

∑

√




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0,5 m

O

ɵ

ɵ= rad/s F2

F1
























Problema Nro. 17




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r

ɵ

F

r=e^2














Problema Nro. 18




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25º

30lb

55lb

50 lb
















Problema Nro. 19

( )

Cuando ɵ=180º

Luego:

√




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R=0,5(1-cosɵ) ft

r

ɵ

Vɵ,Aɵ

















Problema Nro. 20

La barra OA que aparase en la figura esta girando en el plano horizontal de manera tal que

θ ( 3 ) A B z h f g OA

modo que r=(100 t2) mm. Si en ambos casos t está en segundos , determine la velocidad y la

aceleración del collar cuando t= 1seg.

√

√




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ɵ

B r

O














Problema Nro. 21

Un automovilista viaja sobre una sección curva de una autopista de 2 500 ft de radio a una

rapidez de 60 mi/h. El automovilista aplica repentinamente los frenos, provocando que el

automóvil se desacelere a una tasa constante. Si se sabe que después de 8 s la rapidez se ha

reducido a 45 mi/h, determine la aceleración del automóvil inmediatamente después de que

se han aplicado los frenos.

√




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2500 ft

Va=60 mi/h A














Problema Nro. 22

La rotación del brazo OA de 0.9 m alrededor de O se define ó θ 15 2,

θ x g E í B z g b z

modo tal que su distancia desde O es r = 0.9 - 0.12t2, donde r se expresa en metros y t en

segundos. Después de que el brazo OA ha girado 30°, determine a) la velocidad total del

collarín, b) la aceleración total del collarín, c) la aceleración relativa del collarín con respecto al

brazo.

√

√




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r

ɵ

B

O

A

















Problema Nro. 23

La rotación de la varilla OA alrededor de O se define por medio de la relación

(4t2 – 8 ), θ x g , E í B

desliza a lo largo de la varilla de manera que su distancia desde O es 1 6 (π ),

y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Cuando t = 1 s, determine a) la

velocidad del collarín, b) la aceleración total del collarín, c) la aceleración del collarín relativa a

la varilla.

( )

( )

( )

√

√




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r

O

B

A

ɵ

















Problema Nro. 24

El pasador P está unido a la varilla BC y se desliza libremente en la ranura de la varilla OA.

Determine la razón de cambio á g θ, b que BC se mueve a una rapidez

Ex é , h, β θ

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

( ) ( )




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ɵ O

B A

C

Vo

α

p






















Problema Nro. 25

La espiga P es propulsada por el eslabón ahorquillado OA a lo largo de la trayectoria curva

(2θ) E θ π/4 , ó g

eslabón son y determine la magnitud de la aceleración de la

espiga en este instante.

√




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P

A

r

ɵ

O















Problema Nro. 26

La clavija se mueve en la ranura curva definida por la lemniscata y a través de la ranura del

b z C θ 3 , g y la aceleración es de

. Determine las magnitudes de la velocidad y aceleración de la clavija P en

este instante.

(

√

√




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R^2=(4 sen2ɵ)m^2

ɵ

r

p

O
















Problema Nro. 27

El movimiento de la clavija P , esta limitado por la ranura en forma lemniscata en OB y por el

brazo ranurado OA. Si OA gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj con una

velocidad angular constante de rad/seg , donde t está en segundos , determine las

magnitudes de la velocidad y aceleración de la clavija P cuan θ 3 ° , , θ °

∫

∫

√

√




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Problema Nro. 28

E g b z g θ 2 2 3 θ á

está en segundos. Simultáneamente , el husillo motorizado acciona el cursor B y controla su

distancia O según r= 0.26+0.004t2 donde r está metros y t= en segundos. Calcular la velocidad

y la aceleración del cursor en el instante t= 3seg.

√

√




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r O

ɵ

B

A

















Problema Nro. 29

La posición del cursor P en el brazo ranurado giratorio OA , esta controlada por un tornillo

motorizado tal como se muestra . En el instante representado y

. Tambien en ese instante r= 200 mm., . Hallar en ese

θ ó P

( )

( )( ) ( )




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r P

ɵ

A

O

ɵ




















Problema Nro. 30

L f 2 15 θ E P z

a lo largo del brazo AB manteniéndose en contacto con a leva por efecto de un resorte . El

brazo AB gira alrededor de A h zó 6 / S b θ

=75°

A. Determinar la velocidad y aceleración del pasador

Supóngase que el pasador es tan pequeño que pueda suponerse que su centro sigue el

contorno de la leva

(

) (

)

( )

( )

√

√




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A

p B

ɵ

r=20+15.cosɵ






















Problema Nro. 31

El brazo ranurado en cuyo interior se mueve un cursor C, gira en torno a O , La posición de C

dentro de la ranura está controlada está controlada por el cordel que está sujeto en D y se

mantiene tenso . Durante un intervalo de movimiento del brazo gira en sentido antihorario

con la velocidad angular constante La longitud DBC del Cordel vale R , con el

, θ H ó ó θ 3 ° L

longitud R= 375 mm.

(

)

(

)

√




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R

R

r

C

O

B

ɵ D

























Problema Nro. 32

Un bloque B de 250 g se encuentra dentro de una pequeña cavidad cortada en el brazo OA,

que gira en el plano vertical a razón constante de tal modo que v = 3 m/s. Si se sabe que el

resorte ejerce una fuerza de magnitud P = 1.5 N sobre el bloque B, y sin tomar en cuenta la

fuerza de fricción, determine el intervalo de valores de para los cuales el bloque B está en

contacto con la cara de la cavidad más cercana al eje de rotación O.




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ɵ

A

O

B

900 mm

v





















Problema Nro. 33

En la figura (a) el bloque de 5 kg está en reposo en x = 0 y t = 0 cuando se aplica la fuerza P(t).

En la figura (b) se muestra la variación en el tiempo de P(t). Puede despreciarse la fricción

entre el bloque y el plano horizontal. 1. Utilice el método de áreas para construir los diagramas

a-t, v-t y x-t. 2. Determine la velocidad y posición del bloque en t = 5 s.

a




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x

P(t)

5 kg

P(N)

20

0 1 2 3 4 5 t(s)
























Problema Nro. 34

El bloque de 8 lb está en reposo sobre una superficie cie rugosa cuando t =0. Para t > 0, se

aplica al bloque la fuerza horizontal periódica P(t) con amplitud P0. Observe que el periodo de

P(t) es 0.5 s. (a) Calcule el valor de P0 para el cual la aceleración promedio durante cada

periodo es cero. (b) ¿Cuál es la rapidez promedio durante cada periodo del inciso (a)

0




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8 lb P(t)

Uk=0,2

Po

O T(s) 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2






















Problema Nro. 35

La amplitud de la fuerza periódica que se aplica al bloque de 8 lb es PO= 6Lb.

El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie horizontal es 0.2. Si la

velocidad del bloque en t = 0 fue de 2 pies/s hacia la derecha, determine: (a) la velocidad del

bloque t= 0.7 s y (b) el desplazamiento de t=0 a 0.7

a




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8 lb P(t)

Uk=0,2

Po

O T(s) 0,3 0,2 0,3 0,2 0,2






















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