LINEA DE TIEMPO

1. Finanzas empresariales: La decisin de inversinJesus Tong

2. Ejercicios de evaluacin privada de proyectosArlette Beltrn BarcoHanny Cueva BetetaEl valor del dinero en el tiempo

Lnea de Tiempo

Proceso de descuento

Valor futuro composicin

Jorge tiene 500 NS hoy y lo deposita en el Banco de Crdito que le paga 6% de inters anual y lo deja permanentemente. Cunto tendra en un ao? En dos, tres, .aos?EjercicioVFt=VP x (1+r)^t

VP= (VFt)/(1+r)^t

Valor presente y valor futuro1. Si recibiramos 1,000 NS dentro de un ao con una tasa de descuento de 10%, Cuanto sera su Valor Presente ?

2. Si recibiramos 1,000 NS dentro de 5 aos. Cuanto sera nuestro VP?

EjercicioUn alumno desea seguir una maestra despus de terminar su carrera dentro de tres aos. Si su maestra cuesta 70,000 NS, monto que tendr que desembolsar cuando empiece sus estudios (comienzo del cuarto ao). Cuanto tendra que depositar, ahora, en una cuenta que le paga 6% anual para contar exactamente con la suma necesitada al iniciar su maestra?

ContinuacinCuanto mas alejada en el tiempo se encuentre una suma de dinero, menor ser su valor presente.

Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor ser el valor presente.Notas importantesProceso de capitalizacin de intereses

Si nos comprometemos a depositar 1,000 NS al final de cada ao durante los prximos 5 aos en una cuenta, al 5% anual. Cuanto tendramos al final del ao 5?Valor futuro de una anualidadVF anualidad= A x [(((1+r)^(t) 1))/r]

Donde:

A= suma recibida al final de cada periodor= tasa de inters por periodot= nmero de periodosFormula de valor futuro de anualidadEl proceso es inverso al seguido para el clculo del valor futuro.

VPanualidad= A x [(1-(1/(1+r)^t))/r]

A=suma anual recibida al final de cada periodor= tasa de inters por periodot= nmero de periodosValor presente de una anualidadA= VP x [r/(1-(1/(1+r)^t))]

Si queremos comprar un televisor cuyo precio es de 1,500 NS y la tasa de inters es de 3% mensual, y deseamos pagarla en cuatro cuotas mensuales iguales. El valor de cada cuota ser:

1500x[0.03/(1-(1/(1+0.03)^4))]= 403.54Anualidades, cronograma de pagosLa empresa minera Solivin (MISOL) desea comprar un tractor de orugas CAT D-10. Un proveedor Norteamericano le ha ofrecido uno a un precio de US$ 1 milln al contado o pagar a crdito en 5 aos, a una tasa estipulada del 12% anual que requiere pagos semestrales. A cuanto asciende cada pago semestral?EjercicioA=1000000 x [(0.06)/(1-(1/(1+0.06)^10))]

A= US$ 135,868RespuestaCronograma de pagos de cuotas iguales

Cronograma amortizaciones iguales

Extracto de la tabla valor presente de US$1 recibido al final de cada uno de los( t ) periodos

Queremos hallar el valor presente de una anualidad de 20,000 Nuevos Soles que se recibieron al final de cada uno de los siguientes 8 aos considerando una tasa de 5% anual.

El FVPA (factor de valor presente de una anualidad)= 6.64632EjercicioEl valor presente netoUna gran corporacin desea contar con servicios de movilidad para su gerente general durante tres aos y t estas evaluando la alternativa de ofrecerle estos servicios. Sabes que el precio actual del automvil en el mercado asciende a US$70.000, y que tiene un tiempo de vida til estimado de 4 aos y un valor residual de US$10.000. Adems, el sueldo del chofer se estima en US$6.000 anuales, mientras que los costos de gasolina y otros(como repuestos y mantenimiento) asciende a US$9.000 anuales. Adems, esperas recibir un ingreso anual de US$50.000 por los servicios prestados. Por ultimo, sabes que podras vender el automvil a la mitad de su precio original al final del tercer ao.Otra alternativa es la de no efectuar el contrato y poner el dinero en el banco, ganando un 10% de inters anual. El riesgo de no tomar esta alternativa es similar al riesgo de llevar a cabo el contrato. Asume, para este caso, que la inflacin es despreciable. La tasa de impuesto a la renta es de 30%

a. Prepara para cada uno de los tres aos el estado de perdidas y ganancias, y el flujo de caja proyectados.b.Cul alternativa seria la mejor para ti: depositar tu dinero en el banco o realizar el contrato?

Evaluar una inversinVPNCaso automvil: Estado de Perdida y ganancias (en Dlares)

Caso automvil: flujo de caja

Si el valor presente de los flujos futuros, son mayores que los costos (representados por la inversin), por lo tanto, el proyecto de invertir debe aceptarse.

A mayor riesgo, mayor tasa de descuento.

Aplicacin del criterio de valor presente neto para evaluar inversiones tiene dos fases definidasNotas importantesLa aplicacin del criterio de valor presente neto para evaluar inversiones tiene dos fases bien definidas:1. Construir el flujo de caja del proyecto que represente lo que suceder en el tiempo.2. Determinar la tasa de descuento que deber utilizarse (costo de oportunidad del capital). COK.Cont..Usted ha ganado en un sorteo que auspicia una empresa de productos lcteos y le dan la oportunidad de elegir uno de los siguientes premios:a) US$ 200,000 ahorab) US$ 360,000 al cabo de 5 aosc) US$ 22,800 al ao por siempred) US$ 38,000 durante cada uno de los prximos 10 aos.Si usted sabe que dicho dinero podra rendir 12% en un banco. Cual es el premio mas valioso?EjerciciosSheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50

MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345

PERIODOS:P1P2P3P4P5

Sheet2

Sheet3

Sheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50

MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345

PERIODOS:P1P2P3P4P5

PROCESO DE DESCUENTO

01234

Valores presentes

Sheet2

Sheet3

Sheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50

MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345

PERIODOS:P1P2P3P4P5

PROCESO DE DESCUENTO

01234

Valores presentes

01234

Valores futuros

Sheet2

Sheet3

Sheet1S/.50S/.50S/.50S/.50Interes Simple Interes CompuestoAoCapitalInteres 10%Capital + interesAoCapital InicialInteres 10%Capital Final11.0001001.10011.0001001.10021.0001001.20021.1001101.21031.0001001.30031.2101211.331MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345

PERIODOS:P1P2P3P4P5

PROCESO DE DESCUENTO

01234

Valores presentes

01234

Valores futuros

Sheet2

Sheet3

Sheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50Interes Simple Interes CompuestoAoCapitalInteresCapital + interesAoCapital InicialInteres 10%Cafinal Final11.0001001.10011.0001001.10021.0001001.20021.1001101.21031.0001001.30031.2101211.331MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345Periodo SaldoCuotaIntersAmortizacinNuevo Saldo11.000.000135.86860.00075.868924.132PERIODOS:P1P2P3P4P52924.132135.86855.44880.420843.7123843.712135.86850.62385.245758.4674758.467135.86845.50890.360668.1075668.107135.86840.08695.782572.325PROCESO DE DESCUENTO6572.325135.86834.340101.528470.7977470.797135.86828.248107.620363.1768363.176135.86821.791114.077249.0999249.099135.86814.946120.922128.17710128.177135.8687.691128.1770

01234

Valores presentes

01234

Valores futuros

Sheet2

Sheet3

Sheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50Interes Simple Interes CompuestoAoCapitalInteresCapital + interesAoCapital InicialInteres 10%Cafinal Final11.0001001.10011.0001001.10021.0001001.20021.1001101.21031.0001001.30031.2101211.331MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345Periodo SaldoCuotaIntersAmortizacinNuevo Sueldo11.000.000135.86860.00075.868924.132PERIODOS:P1P2P3P4P52924.132135.86855.44880.420843.7123843.712135.86850.62385.245758.4674758.467135.86845.50890.360668.1075668.107135.86840.08695.782572.325PROCESO DE DESCUENTO6572.325135.86834.340101.528470.7977470.797135.86828.248107.620363.1768363.176135.86821.791114.077249.0999249.099135.86814.946120.922128.17710128.177135.8687.691128.1770

Periodo SaldoAmortizacionesIntersCuotaNuevo Saldo11.000.000100.00060.000160.000900.0002900.000100.00054.000154.000800.000012343800.000100.00048.000148.000700.0004700.000100.00042.000142.000600.0005600.000100.00036.000136.000500.000Valores presentes6500.000100.00030.000130.000400.0007400.000100.00024.000124.000300.0008300.000100.00018.000118.000200.0009200.000100.00012.000112.000100.00010100.000100.0006.000106.0000

01234

Valores futuros

Sheet2

Sheet3

Sheet1LINEA DE TIEMPOS/.50S/.50S/.50S/.50Interes Simple Interes CompuestoAoCapitalInteresCapital + interesAoCapital InicialInteres 10%Cafinal Final11.0001001.10011.0001001.10021.0001001.20021.1001101.21031.0001001.30031.2101211.331MOMENTOS EN EL TIEMPO:012345Periodo SaldoCuotaIntersAmortizacinNuevo Sueldo11.000.000135.86860.00075.868924.132PERIODOS:P1P2P3P4P52924.132135.86855.44880.420843.7123843.712135.86850.62385.245758.4674758.467135.86845.50890.360668.1075668.107135.86840.08695.782572.325PROCESO DE DESCUENTO6572.325135.86834.340101.528470.7977470.797135.86828.248107.620363.1768363.176135.86821.791114.077249.0999249.099135.86814.946120.922128.17710128.177135.8687.691128.1770

Periodo SaldoAmortizacionesIntersCuotaNuevo Sueldo11.000.000100.00060.000160.000900.0002900.000100.00054.000154.000800.000012343800.000100.00048.000148.000700.0004700.000100.00042.000142.000600.0005600.000100.00036.000136.000500.000Valores presentes6500.000100.00030.000130.000400.0007400.000100.00024.000124.000300.0008300.000100.00018.000118.000200.0009200.000100.00012.000112.000100.00010100.000100.0006.000106.0000

Periodo/tasa 1%2%3%4%5%6%7%0123410.99010.98040.97090.96150.95240.94340.934621.97041.94161.91351.88611.85941.83341.808032.94102.88392.82862.77512.72322.67302.6243Valores futuros43.90203.80773.71713.62993.54603.46513.387254.85344.71354.57974.45184.32954.21244.100265.79555.60145.41725.24215.07574.91734.766576.72826.47206.23036.00215.78645.58245.389387.65177.32557.01976.73276.46326.20985.971398.56608.16227.78617.43537.10786.80176.5152109.47138.98268.53028.11097.72177.36017.0236

Sheet2

Sheet3

Sheet1Valor Presente de los flujos de ambas opciones93.170Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ingresos50.00050.00050.000Gastos de operaciones (Chofer + Mantenimiento)15.00015.00015.000Depresacion15.00015.00015.000Venta del Auto35.0000123Valor en libros del auto25.000VP=93170/(1+0.1)3Utilidad antes de impuestos20.00020.00030.00070.000Impuestos6.0006.0009.000Utilidad neta despus impuetos14.00014.00021.000Valor presente banco

Caso auotomovil: flujo de caja61.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 329.00029.000Inversin-70.000Ventas50.00050.00050.000Gastos de operacin-15.000-15.000-15.000Impuestos-6.000-6.000-9.0000123Venta de auto final ao 335.000Flujo ed caja neto-70.00029.00029.00061.00026.363,6429.000/(1+0.1)29.000/(1+0.1)223.966,9445.830,2061.000/(1+0.1)396.160,78

Valor presnte neto y valor futuro neto

127.990,00Auto93.170,00Banco34,820.00VFN

0123

34.820 x 1/ (1+0.1)326.160,78

Valor presente banco

3012Auto96.160,78Banco70.000,0026.160,78 (1+0.1)3VFN26.160,7834.820

Sheet2

Sheet3

Sheet1Caso auotomovil: Estado de Prdidas y ganancias (en Dlares)Valor Presente de los flujos de ambas opciones93.170Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ingresos50.00050.00050.000Gastos de operaciones (Chofer + Mantenimiento)15.00015.00015.000Depresacion15.00015.00015.000Venta del Auto35.0000123Valor en libros del auto25.000VP=93170/(1+0.1)3Utilidad antes de impuestos20.00020.00030.00070.000Impuestos6.0006.0009.000Utilidad neta despus impuetos14.00014.00021.000Valor presente banco

61.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 329.00029.000Inversin-70.000Ventas50.00050.00050.000Gastos de operacin-15.000-15.000-15.000Impuestos-6.000-6.000-9.0000123Venta de auto final ao 335.000Flujo ed caja neto-70.00029.00029.00061.00026.363,6429.000/(1+0.1)29.000/(1+0.1)223.966,9445.830,2061.000/(1+0.1)396.160,78

Valor presnte neto y valor futuro neto

127.990,00Auto93.170,00Banco34,820.00VFN

0123

34.820 x 1/ (1+0.1)326.160,78

Valor presente banco

3012Auto96.160,78Banco70.000,0026.160,78 (1+0.1)3VFN26.160,7834.820

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Caso auotomovil: Estado de Prdidas y ganancias (en Dlares)Valor Presente de los flujos de ambas opciones93.170Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ingresos50.00050.00050.000Gastos de operaciones (Chofer + Mantenimiento)15.00015.00015.000Depresacion15.00015.00015.000Venta del Auto35.0000123Valor en libros del auto25.000VP=93170/(1+0.1)3Utilidad antes de impuestos20.00020.00030.00070.000Impuestos6.0006.0009.000Utilidad neta despus impuetos14.00014.00021.000Valor presente banco

Caso auotomovil: flujo de caja61.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 329.00029.000Inversin-70.000Ventas50.00050.00050.000Gastos de operacin-15.000-15.000-15.000Impuestos-6.000-6.000-9.0000123Venta de auto final ao 335.000Flujo ed caja neto-70.00029.00029.00061.00026.363,6429.000/(1+0.1)29.000/(1+0.1)223.966,9445.830,2061.000/(1+0.1)396.160,78

Valor presnte neto y valor futuro neto

127.990,00Auto93.170,00Banco34,820.00VFN

0123

34.820 x 1/ (1+0.1)326.160,78

Valor presente banco

3012Auto96.160,78Banco70.000,0026.160,78 (1+0.1)3VFN26.160,7834.820

Sheet2

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Sheet1

Caso auotomovil: Estado de Prdidas y ganancias (en Dlares)Valor Presente de los flujos de ambas opciones93.170Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ingresos50.00050.00050.000Gastos de operaciones (Chofer + Mantenimiento)15.00015.00015.000Depresacion15.00015.00015.000Venta del Auto35.0000123Valor en libros del auto25.000VP=93170/(1+0.1)3Utilidad antes de impuestos20.00020.00030.00070.000Impuestos6.0006.0009.000Utilidad neta despus impuetos14.00014.00021.000Valor presente banco

Caso auotomovil: flujo de caja61.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 329.00029.000Inversin-70.000Ventas50.00050.00050.000Gastos de operacin-15.000-15.000-15.000Impuestos-6.000-6.000-9.0000123Venta de auto final ao 335.000Flujo ed caja neto-70.00029.00029.00061.00026.363,6429.000/(1+0.1)29.000/(1+0.1)223.966,9445.830,2061.000/(1+0.1)396.160,78

Valor presente neto y valor futuro neto

127.990,00Auto93.170,00Banco34,820.00VFN

0123

34.820 x 1/ (1+0.1)326.160,78

3012Auto96.160,78Banco70.000,0026.160,78 (1+0.1)3VFN26.160,7834.820

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