7/17/2019 DIOP_U1_A1_RONM

http://slidepdf.com/reader/full/diopu1a1ronm 1/3

Universidad Abierta y a Distancia de México

Asignatura Investigación de Operaciones

Docente: Rafael Alvarado Corona

uinto !e"estre

7/17/2019 DIOP_U1_A1_RONM

http://slidepdf.com/reader/full/diopu1a1ronm 2/3

Instrucciones:1.- Lee el siguiente ejercicio y realiza una representación del mismo mediante un Modelode programación lineal.

Ejercicio:

La compañía Delta está por introducir dos nuevos productos al mercado. El primero es unmueble de madera y el segundo es un mueble de metal los dos se usan para guardarropa. El mueble de madera re!uiere 1" #oras para producirlo y $ #oras para pintarlo. Elmueble de metal re!uiere 1% #oras para producirlo y & #oras para pintarlo. El área de'abricación cuenta con $% #oras diarias disponibles y el área de pintado cuenta con (%#oras diarias disponibles. La compañía desea saber cuántos muebles de madera ycuántos de metal debe producir diariamente para contar con el má)imo de utilidades. Lacompañía Delta logrará una utilidad de &%% pesos por cada mueble de madera y *&% porcada mueble de metal. Plantea el modelo de programación lineal correspondiente.

En dic#a representación reali+a lo siguiente,1.- Define las variables de decisión.

olución,rimero deben de'inirse las variables de decisión !ue se emplearan.

ea X 

1  numero de muebles tipo 1 !ue se deben de producirea X 

2  numero de

muebles tipo / !ue se deben de producir /.- Define el objetivo del problema.

 0l mencionar la compañía !ue percibe una utilidad de &%%.%% y *&%.%% nos damoscuenta cuantas variables de decisión e)isten en el problema y cabe destacar !ue ellosdesean saber la má)ima utilidad !ue perciben por la venta de dic#os productos así !uees 'ácil de'inir el objetivo del problema.

2bjetivo 3 ma)imi+ar utilidades.

*.- Escribe la ecuación !ue represente las utilidades totales.

or lo tanto al tener en cuenta el objetivo de problema podemos de'inir la ecuación con lacual se obtiene el total de utilidades.

  &%%.%% X 

1  4 *&%.%% X 

2  35otal de utilidades

ujeta a las restricciones de tiempo disponible para construcción y pintura

(.- Escribe las restricciones del problema.En el caso de la construcción de muebles e)iste la siguiente restricción,

  1" X 

1  4 1%  X 

2  − ¿

¿

80¿

ara la pintura es,

7/17/2019 DIOP_U1_A1_RONM

http://slidepdf.com/reader/full/diopu1a1ronm 3/3

  $  X 

2  4 &  X 

2  − ¿

¿

40¿

&.- Escribe el modelo de acuerdo con la estructura general de un Modelo derogramación Lineal

Luego de reunir todos los datos y de acuerdo con la estructura general de un modelo deprogramación lineal se obtiene lo siguiente,

  Ma)imi+ar + 3 &%% x1  4 *&%

 x2

  ujeto a, 1" X 

1  4 1%  X 

2  − ¿

¿

80¿

  $  X 

2  4 &  X 

2  − ¿

¿

40¿

  x1  

 x1  

− ¿¿

0¿

 

MuNoz et al_2011_InvestigacióndeOperaciones.pdf-AdobeeaderIN!"#$I%A&ION '" O("A&ION"#