Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

Materia: Investigacin de OperacionesUnidad: 1Actividad: Actividad 2. Planteamiento del problema.Fecha: 26/01/15Introduccin: Esta actividad te permitir iniciar con la resolucin de problemas de Investigacin de operaciones, especialmente durante el uso de la programacin lineal. Apyate en las lecturas recomendadas durante la clase, pues con ellas logrars terminar satisfactoriamente tu actividad.

Propsito: Esta actividad tiene el fin de reafirmar tu conocimiento con respecto al proceso de resolucin de problemas de Investigacin de Operaciones, y que ests listo, para el siguiente tema que est dedicado al planteamiento de problemas y a la decisin de resolverlos por algn mtodo especifico.

Instrucciones:

1.- Lee el siguiente ejercicio y realiza una representacin del mismo mediante un Modelo de programacin lineal.

Ejercicio:

La compaa Delta est por introducir dos nuevos productos al mercado. El primero es un mueble de madera y el segundo es un mueble de metal, los dos se usan para guardar ropa. El mueble de madera requiere 16 horas para producirlo y 8 horas para pintarlo. El mueble de metal requiere 10 horas para producirlo y 5 horas para pintarlo. El rea de fabricacin cuenta con 80 horas diarias disponibles y el rea de pintado cuenta con 40 horas diarias disponibles. La compaa desea saber cuntos muebles de madera y cuntos de metal debe producir diariamente para contar con el mximo de utilidades. La compaa Delta lograr una utilidad de 500 pesos por cada mueble de madera y 350 por cada mueble de metal. Plantea el modelo de programacin lineal correspondiente.

En dicha representacin realiza lo siguiente:

1.- Define las variables de decisin.

MueblesFabricacinpinturaBeneficio

Madera A -> x168500

Metal B -> y105350

Total: ?8040U=(x,y)

Mximo de utilidades => U=(x,y)2.- Define el objetivo del problema. La compaa desea saber cuntos muebles de madera y cuntos de metal debe producir diariamente para contar con el mximo de utilidades.

3.- Escribe la ecuacin que represente las utilidades totales. U=(x,y)= 500x + 350y

4.- Escribe las restricciones del problema.

16x +10y = 808x + 5y =40

5.- Escribe el modelo de acuerdo con la estructura general de un Modelo de Programacin Lineal en un documento de Microsoft Word.

U=(x,y)= 500x + 350y16x +10y >= 808x + 5y >=40x + y >= ?x >= 0y >= 0

Solucin del problema. Resolviendo las ecuaciones

16x +10y =40

3

2

1

0

123456789

yx

9A (0; 8)

8

7

6B (8;5)

5

4C (5; 0)

3

2

1

0

123456789

Solucin:

Se requieren 8 muebles de madera y 5 muebles de metal para generar las utilidades correspondientes. Buenas noches Jose Rodolfo, ya revise tu actividad y veo ciertos detalles que no concuerdan con el ejercicio, como es el punto nmero 5 ya que colocas simbolos de mayor o igual, los cuales de acuerdo a lo solicitado no puede ser de esa manera.Tambin colocaste un x + y = ?, a que te refieres con ello.Te mando un cordial saludo.

16x + 10y = 808x + 5y