DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA

1.21.81.9

2100.3 0.6

0.7 0.3 0.60.3

420040.8 6.0235.7 7.22

4.91.41.7

5 cm2.54 cm5.07 cm2

solucion : dimensionamiento zapata exterior :

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA 46.82

8.28

6.79

2.46 mul.sup 2.50

DIMENSIONAMIENTO DE VIGA EN CONEXIÓN

0.70 mul.sup. 0.70

0.31

𝜎_𝑡𝐷_𝑓𝛾_𝑚〖𝑓′〗_𝑐colum. exte, 〖𝐶〗 _1=𝐶_2〖𝑆 /𝐶 〗 _𝑝𝑖𝑠𝑜𝑓_𝑦

𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2

𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2

𝑡/𝑚^3

𝑡/𝑚^2

m

𝑚^2m ó =𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

=

𝑃_1=𝑃_𝐷1+𝑃_𝐿1

𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑃1 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑃2 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑃_𝐷1=𝑃_𝐷2=

𝑃_𝐿1=𝑃_𝐿2=tt

tt

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡∗10−𝛾_𝑝𝑜𝑚∗ℎ_𝑓−〖𝑆 /𝐶 〗 _𝑝𝑖𝑠𝑜𝐴_𝑍1=(1.20∗ _1𝑃 )/ _𝜎 𝑛 𝑆=√( _ 1 )+𝐴 𝑍( _1− _2)/2𝐶 𝐶

h=𝐿_1/7𝑏= _1𝑃 /

〖 31∗𝐿 〗 _1

��_1

m

t𝑡/𝑚^2𝑚^2m

m

m

condicion b>ℎ/2

m

𝑚^2𝐶_2=

m

𝑠𝑒 𝑢𝑠𝑎

𝐶_𝑃𝐷𝐶_𝑃𝐿𝛷_𝑣viga

〖𝑟𝑐〗 _𝑣𝑖𝑔𝑎𝐴_𝑣viga

0.31 < 0.35 0.35redon.mas 0.40

0.4 x 0.7 m2

dimensionamiento de zapata exterior

1.18

64.3328

7.77 m2

3.108 redo.mas.1 3.20 m

por lo tanto dimensiones de la zapata exterior

S = 2.50 mT = 3.20 m

2. diseño de la viga en conexión67.35

1.77 sacar

98.72 revisar

39.49

seccion de momento maximo X0 >= superior1.79

-50.03

1.79 < 2.50 !conforme¡

61.00 sacar

12.2

𝑊_𝑣=ℎ∗𝑏∗ _ /𝑓 𝑦1000

condicion b>ℎ/2usar : bxh =

𝑠𝑒 𝑢𝑠𝑎m

𝑡∕𝑚𝑅_𝑁=( 〖 (𝑃 〗 _ 1+ _ 1)"*𝐷 𝑃 𝐿 " 𝐿_1 "*" _𝑊 𝑣 〖〖 (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^2/2)/( 〖〖 (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^ −𝑆/2)

t

𝐴_𝑍=𝑅_𝑁/ _𝜎 𝑛𝑇= _ /S𝐴 𝑍

𝑃_1𝑈=𝐶_𝑃𝐷∗ _ 1𝑃 𝐷 +𝐶_𝑃𝐿* _ 1𝑃 𝐿𝑊_𝑉𝑈=1.4*𝑊_𝑣+0.12

𝑅_𝑁𝑈=( _𝑃 1𝑢 " " _1 "+" _∗ 𝐿 𝑊 𝑣𝑢 〖〖∗ (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^2/2)/( 〖 (𝐿

〗 _1+ _1/2)− /2)𝐶 𝑆𝑊_𝑁𝑈=𝑅_𝑁𝑈/S

t

t/m

t/m

t

𝑋_0=𝑃_1𝑈/( _(𝑊 𝑁𝑈−) _𝑊 𝑉𝑈)

𝑀_(𝑈 𝑚𝑎𝑥)=( _(𝑊 𝑁𝑈−) _𝑊 𝑉𝑈) 〖𝑋 _0 〗^2/2*- _1𝑃 𝑈∗(𝑋_0−𝑡_1/2)-0.01

t

t-m

condicion _0𝑋 <𝑆d =h∗100−

〖𝑟𝑐〗 _𝑣𝑖𝑔𝑎−𝛷_𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎-1.46𝑎=𝑑/5cm

36.1624

𝑎=𝑑/5

𝑎𝑠=𝜎_𝑡−𝛾_𝑝𝑜𝑚∙ℎ_𝑓−ℎ_𝑐∙𝛾_(𝑐−) 𝑆/𝐶

As=−( _( 𝑀 𝑈)𝑚𝑎𝑥 ∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗("d" −𝑎/2))

d =h∗100−〖𝑟𝑐〗 _𝑣𝑖𝑔𝑎−𝛷_𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎-1.46

DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA

3.51.50

22100.5 0.5

0.70.4

420070 26120 45

6.21.21.6

5 cm2.54 cm5.07 cm20.95 cm

solucion : dimensionamiento zapata exterior :

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA 96

31.6

3.65

1.35

DIMENSIONAMIENTO DE VIGA EN CONEXIÓN

0.89 0.90

0.50

𝜎_𝑡ℎ_𝑓𝛾_𝑚〖𝑓′〗_𝑐𝐶_1𝐶_2〖𝑆 /𝐶 〗 _𝑝𝑖𝑠𝑜𝑓_𝑦

𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2

𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2𝑘𝑔/ 〖𝑐〗 ^2

𝑡/𝑚^3

𝑡/𝑚^2

m

𝑚^2m 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

=

L*L =

𝑃_1=𝑃_𝐷1+𝑃_𝐿1

𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑃1 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑃2 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑎 𝑃_𝐷1=𝑃_𝐷2=

𝑃_𝐿1=𝑃_𝐿2=tt

tt

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡∗10−𝛾_𝑝𝑜𝑚∗ℎ_𝑓−〖𝑆 /𝐶 〗 _𝑝𝑖𝑠𝑜𝐴_𝑍1=(1.20∗ _1𝑃 )/ _𝜎 𝑛 𝑆=√( _ /2𝐴 𝑧 )

h=𝐿_1/7𝑏= _1𝑃 /

〖 31∗𝐿 〗 _1

𝐿_1 m

t𝑡/𝑚^2𝑚^2m

m

m

mm

𝐶_𝑃𝐷𝐶_𝑃𝐿𝛷_𝑣viga

〖𝑟𝑐〗 _𝑣𝑖𝑔𝑎𝐴_𝑣viga𝛷_𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜

0.50 > 0.45 0.5

0.5 x 0.9 m2

dimensionamiento de zapata exterior

1.08

106.955 106.96

3.38481 3.39

2.51 2.55

2.55 x 1.35 m2

diseño de la viga de conexión

125.6

1.30

139.53

103.36

seccion de momento maximo

1.23

1.23 < 1.35 conforme

-45.88

82.78

16.56

16.30

7.70

𝑏= _1𝑃 /〖 31∗𝐿 〗 _1

usar :TxS =

m

condicion b>ℎ/2usar : bxh =

𝑊_𝑣=ℎ∗𝑏∗2.4 t/m

𝑅_𝑁=( 〖 (𝑃 〗 _ 1+ _ 1)"*𝐷 𝑃 𝐿 " 𝐿_1 "+" _𝑊 𝑣 〖〖 (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^2/2)/( 〖〖 (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^ −𝑆/2)

t

𝐴_𝑍=𝑅_𝑁/ _𝜎 𝑛𝑇= _ /S𝐴 𝑍

m2

m mul.sup.

red.mas. m2

m

𝑃_1𝑢=𝐶_𝑃𝐷∗ _ 1𝑃 𝐷 + _𝐶𝑃𝐿* _ 1𝑃 𝐿 t

𝑊_𝑣𝑢= _ *𝐶 𝑃𝐷 𝑊_𝑣 t/m

𝑅_𝑛𝑢=( _𝑃 1𝑢 " " _1 "+" _∗ 𝐿 𝑊 𝑣𝑢 〖〖∗ (𝐿 〗 _1+ _1/2)𝐶 〗 ^2/2)/( 〖 (𝐿 〗 _1+ _1/2)− /2)𝐶 𝑆 t

𝑊_𝑛𝑢=𝑅_𝑛𝑢/S t/m

𝑋_0≤𝑆𝑋_0=𝑃_1𝑈/( _(𝑊 𝑛𝑢−) _𝑊 𝑣𝑢) m

m

𝑋_0≤𝑆𝑋_0≤𝑆 m

𝑀_(𝑈 𝑚𝑎𝑥)=( _(𝑊 𝑛𝑢−) _𝑊 𝑣𝑢) 〖𝑋_0 〗 ^2/2- _1𝑃 𝑈∗(𝑋_0−𝐶_1/2) t.m

𝑎=𝑑/5d =h∗100−

〖 〗𝑟𝑐 _𝑣𝑖𝑔𝑎− _𝛷 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜−𝛷_𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎/2

m

mAs=( −〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a

=( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑏∗100) cm

c�̂�2

15.38

7.24

15.33

7.21

15.32

0.004

0.003333

0.003333 < 0.004 conforme

refuerzo en la carga inferior 7.66

13.80

13.80 > 7.66 13.8

10.14

12.18

31.79

16.24

31.79 > 16.24 conforme

1.91 68.76 0.65"estribo 3/8"

"estribo 3/8" @ 0.65 m

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡−𝛾_𝑝𝑜𝑚∙ℎ_𝑓−ℎ_𝑐∙𝛾_(𝑐−) 𝑆/𝐶

a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑏∗100)As=( −〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑏∗100)As=( −〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a

=( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑏∗100)

cm

cm

cm

c�̂�2

c𝑚^2

entonces ponemos : 4 𝛷 7/8 " 𝐴_(𝑠 )=𝑝𝑜𝑛𝑒𝑟𝜌=𝐴_𝑠/((𝑏∗100)∗𝑑)𝜌min=14/ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦𝜌min<"𝜌"

𝐴_(𝑠^+ )= _𝐴 𝑠∕2𝐴_𝑚𝑖𝑛="𝜌" min * b*100 *d

c𝑚^2𝐴_𝑚𝑖𝑛≤ _( ^+ )𝐴 𝑠 usar c𝑚^2

entonces varilla inferior ponemos : 5 𝛷 3/4 "

𝑉_1𝑢= 〖 (𝑊 〗 _𝑛𝑢− _𝑊 𝑣𝑢)〖 (𝐶 〗 _1+𝑑)−𝑃_1𝑢 t𝑉_2𝑢= 〖 (𝑊 〗 _𝑛𝑢− _𝑊 𝑣𝑢)∗S−𝑃_1𝑢 t𝑉_𝑐=0.53√( 〖𝑓´ 〗 _𝑐 )∗10∗b∗𝑑/100

〖 〗𝑉 _𝑛= _2𝑉 𝑢/𝛷 〖 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛

〗𝑉 _𝑐> _𝑉 𝑛≤𝑆 36 varilla∗𝛷 inferior mul.inf. mponer

𝛷varilla inferior =

zonas muy sismicas .deben confinarse los extremos de la viga de conexion (viga ductil)

usar :

𝛷=0.75

diseño de la zapata interior

54.72

28.75

0.08

38.45 mul.sup 40 cm

50 cm

41.5 cm

diseño de corte

1.025 m

33.38 t/m

44.51 t/m

43.03

44.51 > 43.03 conforme

diseño por flexion8.3 cm

20.36 cm2

3.55 cm

19.15

3.34

19.1

3.33

〖 〗𝑊 _𝑛𝑢=𝑅_𝑛𝑢/𝑇 t/m

𝑀_(𝑢 𝑚𝑎𝑥)=pregubtar al profe 𝑤=𝜌 〖𝑓´ 〗 _𝑦/ 〖𝑓´ 〗 _𝑐

t.m

d=√(( _( 𝑀 𝑢)𝑚𝑎𝑥 ∗ 〖 10 〗 ^5)/(𝛷∗ 〖𝑓

´ 〗 _𝑐∗(𝑆∗100)∗𝑤(1−0.59𝑤)))𝛷=0.9

cmm

𝑉_𝑢𝑑=𝑊_𝑛𝑢 (𝐿_𝑣1−𝑑)𝐿_ 1𝑣 =(𝑇−𝐶_1)/2

d="h-rc-" 〖 (𝛷𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 〗 _(3/4´´))/2

h="d"+10

𝑉_𝑛= _𝑉 𝑢𝑑/𝛷𝛷=0.75𝑉_𝑐=0.53√( 〖𝑓

´ 〗 _𝑐 )∗10∗𝑆∗𝑑/100𝑉_𝑛> _𝑉 𝑐As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))

𝛷=0.9𝑎=𝑑/5

a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑆∗100)As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑆∗100)

As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝑆∗100)

𝑉_𝑐=0.53√( 〖𝑓´ 〗 _𝑐 )∗10∗𝑆∗𝑑/100

entonces varilla inferior es ponemos 6 3/4´´𝛷0.23618 usar: 0.24 cm

7.5 cm1.91 cm usar : 6 3/4´´ @ 0.24cm𝛷

6 und

refuerzo transversal

22.95 cm2

entonces varilla inferior es ponemos 12 5/8´´𝛷0.22 cm

7.5 cm1.59 cm

12 und usar : 12 5/8´´ @ 0.22cm𝛷

diseño de la zapta interior

165

96

6.45

-161.0

216

125.6

-210.46

5.09 m2 2.26 2.26 m2

2.30 2.30 m2 5.29 m2

sp=(𝑠−2∗𝑟𝑐/100−(𝛷 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜)/100)/("№ varillas" −1)

𝑟𝑐"№ varillas"

( 𝛷)𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

𝐴_(𝑠 𝑇𝑒𝑚𝑝)=0.0018∗(𝑇∗100)∗(𝐶1∗100)

sp=(𝑇−2∗𝑟𝑐/100−(𝛷 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜)/100)/("№ varillas" −1)

𝑟𝑐"№ varillas"

( 𝛷)𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

𝑃_(2 )= _ 2𝑃 𝐷 + _𝑃 𝐿2

𝑃_(2 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜)= 〖−〗 _(2 ) −〖𝑃〗 _(1 ) −〖 𝑤〗 _(𝑣 ) 〖∗𝐿〗 _( ) 𝑣〖 +𝑅 〗 _(𝑛 )

𝑃_(1 )= _𝑃 𝐷1+ _𝑃 𝐿1𝐿_( )𝑣 = _𝐿 1+𝐶_1

𝑃_(2𝑢 )= _𝐶 𝑃𝐷∗ _ 2𝑃 𝐷 +

〖𝐶 _𝑃𝐿∗𝑃 〗 _𝐿2𝑃_(1𝑢 )= _𝐶 𝑃𝐷∗ _𝑃 𝐷1+

〖𝐶 _𝑃𝐿∗𝑃 〗 _𝐿1𝑃_(2𝑢 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜)= 〖−𝑃〗 _(2 ) −〖𝑃〗 _(1 ) −〖 𝑤〗 _(𝑣 ) 〖∗𝐿〗 _( ) 𝑣

〖 +𝑅 〗 _(𝑛𝑢 )𝐴_𝑧= _(2 )𝑃 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 /𝜎_𝑛 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝐴_(𝑧 ): = L x L 𝑥

𝑥

39.78 t/m2

0.62 m

0.84 m

32.28 T.m

40.59 cm7.5 cm

1.91 cm

verificacion por punzamnamiento

0.5 1.66 m

0.91 m

150.3683 t

200.49

4.23 m

263.74 t

263.74 > 200.49 conforme

verificacion por corte

39.72 t

52.96 t

71.70 t

71.70 > 52.96 conforme

diseño por flexion8.118 cm

𝑤_(𝑛𝑢 )= _(2 )𝑃 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 / _𝐴 𝑧 𝑎=√(3.14∗𝑟^2 ) 𝐿_(𝑣2 )=(𝐿−𝑎)/2

𝑀_(𝑢 𝑚𝑎𝑥 )=𝑤_𝑛𝑢∗L∗ 〖𝐿 _( 2 𝑣) 〗 ^2∗

d="h*100-rc-(" 〖𝛷𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 〗 _(3/4´´))

rc𝛷𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎

𝑚= _( 2 𝐿 𝑣)+a+(d/100)/2 𝑛= _( 2 )𝐿 𝑣 +a+(d/100)/2 𝑉_(𝑢 )=𝑃_( 2 𝑣 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡)−𝑤_𝑛𝑢∗𝑚∗𝑛

𝑏_(0 )=2∗𝑚+𝑛𝑉_𝑐=1.06√( 〖𝑓´ 〗 _𝑐 )∗10∗ _(0 )𝑏 ∗d

𝑉_𝑐> _𝑉 𝑛

𝑉_(𝑛 )= _( )𝑉 𝑢 /𝜙 𝜙=0.75

𝑉_𝑢𝑑=𝑤_𝑛𝑢∗𝐿∗( _( 2 )𝐿 𝑣−d)𝑉_𝑛=𝑤_𝑢/𝜙 𝜙=0.75 𝑉_𝑐=0.53√( 〖𝑓´ 〗 _𝑐 )∗10∗𝐿∗(d/100)𝑉_𝑐> _𝑉 𝑛

𝑎=𝑑/5

23.38 cm2

2.39 cm

21.68

2.22

21.63

2.21

entonces varilla inferior es ponemos 11 5/8´´𝛷0.21 cm

7.5 cm1.59 cm

11 und usar : 11 5/8´´ @ 0.21cm𝛷

As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))𝛷=0.9𝑎=𝑑/5

a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗𝐶_1∗100)As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗ _1𝐶 ∗100)

As=( 〖 (𝑀 〗 _(𝑈 𝑚𝑎𝑥))∗100000)/(𝛷∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦∗("d" −𝑎/2))a =( 〖 (𝐴 〗 _𝑠)∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑦)/(0.85∗ 〖𝑓 ^′ 〗 _𝑐∗ _1𝐶 ∗100)

sp=(𝑇−2∗𝑟𝑐/100−(𝛷 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜)/100)/("№ varillas" −1)

𝑟𝑐"№ varillas"

( 𝛷)𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜

𝜎_𝑛=𝜎_𝑡−𝛾_𝑝𝑜𝑚∙ℎ_𝑓−ℎ_𝑐∙𝛾_(𝑐−) 𝑆/𝐶

c𝑚^2

m