01. Si: P(x) = 1x + 2x + 3x + ................. + nx

Calcule: P(0); siendo: P (1 )+P(2)P(3) = 8

55

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) N.A.

02. Se define:

P( x )={x−1 ; x>1−x ; x=1x+1 ;x<1

Calcular: P (P (P (P (2 ) ) ))a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.

03. Dado: P(x) = 2x5 – 3x4 – 2x3 + x2 + 5x + 1 Si P(x + 2) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + fCalcular: a + e + f a) 23 b) 24 c) 25 d) 2 e) N.A.

04. Dado un polinomio P(x) que verifican las condiciones: P ( 1a+ 1

b+1c )=(a+b+c )4−(a4+b4+c 4 )+2

P [ ( 1a )( 1b )( 1c ) ]=k [(a+b+c )2−abc (a+b+c )]Donde: abc 0. Hallar uno de los valores de “k” (k

IR).a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.

05. En la ecuación: P(x) = x2 + xy + xz + yz

encontrar: √P( y )P ( z )P(0)

y−z ; {x, y, z} IR+

a) x b) yz c) 2yz d) 1 e) N.A.

06. Dado el polinomio: P(x2 + x) = x9 (x + 1)9 – 3x8 (x + 1)8 + x4 + 2x3 + x2

Halle P(3).a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9

07. Si: f (ax+1ax−1 )=ax , hallar.

f (3 ). f (5 ). f (7 ). . .. . .. . . f (19 )f (2) . f (4 ). f (6). . .. . . .. . f (20 )

a) 10/21 b) 10/19 c) 1 d) 2 e) N.A.

08. Si: R(x) = 2(x) + 1 Y R(x + 2) = 2x + 5 Halle: (-1) a) – 1 b) 2 c) 1 d) – 2 e) N.A.

09. Si: P(2x – 1) = 1x−1 Y Q(2 x+1 )= 1

x +1

Calcular “a” si se cumple: P [Q(a )]+Q [P(a )]=1a) – 1 b) – 2 c) 1 d) 2 e) N.A.

10. Si f(x) un polinomio tal que: f(x) = f(x – 1) + f(x –2) Además: f(1) = 3 ; f(2) = 4Calcular: f(0)

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.

11. Sabiendo que: f (x+1x−1 )=xObtener: f (

x−1x+1 )

a) x b) – x c) 1 d) – 1 e) N.A.

12. Calcular el grado absoluto del polinomio: P(x;y) = y2 xn – 3 + x 3/n-5 . y5 + xy7 - n

a) 4 b) 8 c) 2 d) 6e) N.A.

13. Sabiendo que: f (n2+ 1

n2 )=n3+n−3

Halle: f(1)Rpta: ...........................................................................

.......................

14. Si se cumple: P(x) = x2 – x + 1 Y Q(x) = x3 + 1

Calcule: ( P(9 ,90)Q(9 ,90 ) )

−1

a) 10,90 b) 0,90 c) 11,90 d) 8,90 e) N.A.

15. Si: f (1x−1)= x−1

x+1 ; x>1

Indicar el valor de “n” que cumple: f (2n−1)−f ( 1

n−1 )=3a) 1/3 b) –1/3 c) 1 d) 2 e) N.A.

16. Dado el polinomio: P(x) = ax2 + bx + c tal que: P(ax + b) = 8x2 – 30x + 32Calcular: H(2; 1) ; si H(x;y) = P(x + y) + P(x – y)

a) 12 b) 8 c) 16 d) 24 e) N.A.

17. Dada la expresión f(x) definida x IN; además: f (a+b )= 5

f (a)−4f (b) ; a ; b IN.

Calcular: f(2) f(1) + f(3) f(6) + f(5) f(10)a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.

18. Si el polinomio: P(x) = (x -1) (ax + b) + c(1 + x + x2)

es idéntico a: Q(x) = 2x2 + 5x – 1Calcular: c – a – b a) 1 b) -1 c) 2 d) – 2 e) N.A.

19. Si se cumple que: f(x) = ex + x f(3) = 1

Halle:3√ f (1)f (4 )−f (7 )

a) 1/ b) 1/e c) e d) 1/e e) N.A.

20. Si la expresión: P( xy )=n2 xnn−1. ym2 x3 . ym

m−1 se

reduce a un monomio. Halle el grado absoluto de la expresión:

M ( xyz )=m√ n√ x12 3√ y2m2 . zm

se reduce a un monomio.a) 2 b) – 2 c) 6 d) – 6 e) 4 21. Sabiendo que el trinomio: P( x )=(n+2 )xn

2+2+(n−1 )x2−n3+1es de tercer grado.

Evaluar:

P( n2+11−n3)+P (n2 )

P( 1n2 )

POLINOMIOS

a) 2 b) 0 c) – 1 d) – 2 e) 1

22. Si: A( x )={1+x+x2+ x3+.. . .+ x10 ; x≥11−x+x2−x3+. .. .+x10; x<1

Calcule: A=(−A ( A (0 ))11 )

a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 0

23. Dado: P( x+1)={ x+5P( x ); x≥1

−x+3 P( x−2) x<1halle . P(1) + P(2)

a) 1/14 b) – 2/14 c) – 3/14 d) – 4/14 e) 4/14

24. Sabiendo que: H(x - 1) = G( x- 2) + Q(x + 2) G ( 3√ x−2)=x3+x−1Q( x2−2)=(√−2−3 x )2+1;Q(2 )>0Halle el valor de H(-1)

a) – 1 b) 4 c) 5 d) – 7 e) 3

25. Si: H ( x−10x−10 )=x reducir la expresión. H ( x )H ( x+2 )H (x+4 )H ( x+6 ). .. H (x+2n)

10n

donde: n IN. Indicar el factor no constante.

a) x + n b) x+n+1x−1 c) x d)

x+2n+1x−1 e) 2n x

26. Dado el polinomio P(x), donde: P(3x + 1) + P(x + 2) – P(x – 1) – P(x) 4x + 2

la expresión P (x )+P (−x )

2 ≡H ( x )Calcule el valor de: H(-22) – H(8)a) 0 b) 1 c) 2 d) – 2 e) – 1

27. Dada la expresión P( x )=3√2−x y la expresión:

P (2−P3 (2−P3(2−P3(2−P3⏟5 paréntesis

( x+2) ))))≡A( x )

evaluar: √A3 (2−x )+A3 ( x )−2a) 0 b) 1 c) 2 d) – 2 e) 4

28. Indique el valor de verdad: I. P(x2) = x6 + 8 es de tercer grado.II. Si P(1) = 8, entonces el coeficiente principal de

P(x2 + 2) es 8.Si P(x;y) = x2 y3 z4 entonces el grado de P(x;y) es 9.a) VVV b) VFV c) VFF d) FFV e) FFF

29. Halle “h” si en el siguiente polinomio: P(x) = (2x – 1)3 + 4x + 2h

Se cumple: coef. + T.I. = 12.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

30. Calcule el grado absoluto del polinomio: P( x ; y )=xn−2 y−4 xn

2y3n+ y5−n

a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 1231. Calcular el grado del polinomio: P(x5) = (x5 – x10) (x5 – x9) (x5 – x8) … (x5 – x1)a) 0 b) 1 c) 2 d) – 1 e) no definido

32. Si se cumple: (f(x) – 1) = 2x + 4 Y (x) = x + 2 halle: f(2)

a) 7 b) 5 c) 3 d) 1 e) 0

33. Dados lo polinomio (x) y (x ) tal que: (x) = (x – 1) + 6(x – 1) = 5x2 + 1; calcule (-2)

a) – 1 b) – 5 c) – 3 d) 0 e) 5

34. Dado: P(F(x) + 5) = 3x + 2F(x) = x + 3 halle P(1) + P(2)+ …………….. P(10)

a) 5 b) 165 c) 220 d) – 55 e) 11

35. Se definen:P(x) = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

Q(x) = 1 – x + x2 – x3 + x4 – x5 + x6

halle:P (−√17 )Q (√17)

a) – 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 17

36. Dadas las expresiones matemáticasQ(2x – 3) = (2x – 3) (2x + 3) P ( 3√ x+1 )=2 x+3si F(x) = Q(x) + P(0) + P(3), halle F(0)

a) 0 b) 20 c) 30 d) 100 e) 200

37. Si se cumple la relación: F(x) = F(x – 1) + F(x – 2) además: F(1) = 3 F(0) = 5Halle “n” en F(- F (- 1)) + n = F(3)

a) – 1 b) 1 c) 3 d) 5 e) 2

38. Sea un polinomio P(x) que cumple: P(x + 2) – P(x) = 2xHalle P(3) – P(1)

a) 1 b) 0 c) – 1 d) 8 e) 2

39. Si: P(2) P(4) P(6) … P(2n) = 145donde: P( x )= x+1

x−1 ; calcule “n”.a) 72 b) 145 c) 73 d) 146 e) 147

40. P(x) = x –1 Y Q(x) = 2x –4 Halle : P(Q(P(x + 1))) – Q(P(Q(x/2 + 2)))

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) – 4

41. Dado: P ( ax+bax−b )= ab x

halle: P(3) . P(5) . P(7) ... P(99)a) 49 b) 50 c) 100 d) 99 e) 98

42. Sabiendo que: (x + 5) = 2x – 1 y ((x) + 1) = 4x + 3calcule: ((7))

a) 13 b) 7 c) 12 d) 15 e) 11

“SI PIERDES TU CORAZON TU JUEGO AH TERMINADO”