Hoja1DISEO DE COLUMNAS EJE 1

1) COLUMNA C-1

NIVEL1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu26.86021.70716.62811.4826.2310.7310.000Mux0.2650.4120.2740.2480.5380.0000.000Muy0.5821.0860.9560.9781.3790.0000.000ex0.0100.0190.0160.0220.0860.0000.000ey0.0220.0500.0570.0850.2210.0000.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=6.23 TnMux=0.54 Tn-mMuy=1.38 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=25.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=1.38 Tn-m=2.563197026Mux0.54 Tn-mMuy>bMuxhb=25 cm=0.833h30 cmAsumir =0.65Moy=1.62 Tn-mMony =2.31 Tn-mDeterminacin del area de acero en 2 caras de la columnaAsumimos = 1Mony=2.31 Tn-mPn =8.90 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.057Rn =0.049Kn =0.057

=0.60 =0.029

Rn =0.049

=0.60 =0.029Kn =0.057

=0.70 =0.026

Rn =0.049DISTRIBUCION DE LA EDIFICACION

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =21.75 cmAsy =15.65 cmen cada cara Asy =7.82 cmAsx =0.390137781AsyAs = Asx + Asy =21.75 cmAsx =6.10 cmen cada cara Asx =3.05 cm Asy =7.82 cm25/8=3.96 cm Asx =3.05 cm45/8=7.92 cm

35/8

2030 cm

35/825 cmDeterminacion de los momentos nominales resistentesDireccion X-Xb=25.00 cm =6x5/8+2x0=0.016h=30.00 cm25x30 =0.60Pn=8.90 TnKn =0.06Determinacin en graficos en 4 caras de la columna

Kn =0.06

=0.60Rn =0.141

=0.016

=0.64Rn =0.1486Mnrx =7.02 Tn-m

Kn =0.05

=0.70Rn =0.16

=0.014

Direccion Y-YKn =0.06b=30.00 cmh=25.00 cm =0.50 =0.5Rn =0.141Mnry =5.55 Tn-m =0.016Pn=8.90 Tn =0.016Determinacion del valor de Mnx=0.77 Tn-m=0.109Mnrx7.02 Tn-m =0.5 =Mny=1.97 Tn-m=0.355Mnry5.55 Tn-m

=1.000Aplicando la formula del contorno de carga

0.1095+0.3548=0.46430 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=12.77 TnLc=50 cmKn=0.07para =0.60Rn =0.137 =0.020b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=13 cmMn=7.77 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=6.47 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.13 cmS=16db=25.40 cmS=12.13 cmVc=8.10 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

3) COLUMNA E-1=e5

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu74.70165.87256.22146.17635.82825.36114.8478.535Mux0.2610.5880.6270.7240.7580.8530.9251.523Muy1.0721.9622.0332.2892.4252.5352.8883.124ex0.0030.0090.0110.0160.0210.0340.0620.178ey0.0140.0300.0360.0500.0680.1000.1950.366

Diseo del refuerzo longitudinalPu=8.54 TnMux=1.52 Tn-mMuy=3.12 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=3.12 Tn-m=2.0512147078Mux1.52 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =3.94 Tn-mMony =5.63 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =5.63 Tn-mPn =12.19 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.06Rn =0.10Kn =0.06

=0.60 =0.012

Rn =0.10

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =10.80 cmAsy =7.26 cmen cada cara Asy =3.63 cmAsx =0.4875160051AsyAs = Asx + Asy =10.80 cmAsx =3.54 cmen cada cara Asx =1.77 cm Asy =3.63 cm21/2+13/4=5.38 cm Asx =1.77 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

23/430 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x3/4=0.015h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=12.19 TnKn =0.06Kn =0.06

=0.60Rn =0.115Mnrx =6.52 Tn-m

=0.015

Direccion Y-YKn =0.06b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.115Mnry =6.52 Tn-m =0.015Pn=12.19 Tn =0.015Determinacion del valor de Mnx=2.18 Tn-m=0.334Mnrx6.52 Tn-m =0.51 =Mny=4.46 Tn-m=0.684Mnry6.52 Tn-m=1.029Aplicando la formula del contorno de carga

0.3231+0.6768=1.0000.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=12.19 TnLc=50 cmKn=0.06para =0.60Rn =0.115 =0.015b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=6.52 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=5.43 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=8.00 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

4) COLUMNA D-1

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu107.90993.32078.76764.06249.26134.36319.4828.362Mux1.4892.8492.3692.3632.3322.2412.6472.723Muy1.1991.9781.9302.0892.1842.2662.3702.765ex0.0140.0310.0300.0370.0470.0650.1360.326ey0.0110.0210.0250.0330.0440.0660.1220.331

Diseo del refuerzo longitudinalPu=8.36 TnMux=2.72 Tn-mMuy=2.77 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=2.77 Tn-m=1.0154241645Mux2.72 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =4.23 Tn-mMony =6.04 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =6.04 Tn-mPn =11.95 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.06Rn =0.11Kn =0.06

=0.60 =0.013

Rn =0.11

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =11.70 cmAsy =5.89 cmen cada cara Asy =2.95 cmAsx =0.9848101266AsyAs = Asx + Asy =11.70 cmAsx =5.81 cmen cada cara Asx =2.90 cm Asy =2.95 cm21/2+11/2=3.80 cm Asx =2.90 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

21/230 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x1/2=0.011h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=11.95 TnKn =0.06Kn =0.06

=0.60Rn =0.1Mnrx =5.67 Tn-m

=0.011

Direccion Y-YKn =0.06b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.1Mnry =5.67 Tn-m =0.011Pn=11.95 Tn =0.011Determinacion del valor de Mnx=3.89 Tn-m=0.686Mnrx5.67 Tn-m =0.68 =Mny=3.95 Tn-m=0.697Mnry5.67 Tn-m=1.797Aplicando la formula del contorno de carga

0.5080+0.5222=1.0300.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=11.95 TnLc=50 cmKn=0.06para =0.60Rn =0.1 =0.011b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=5.67 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=4.73 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=7.94 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

5) COLUMNA B-1

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu99.63685.70571.32056.67141.82726.85911.7640.000Mux2.0463.5573.0913.2093.2383.2244.3150.000Muy1.4792.0962.3392.4872.5622.4974.3870.000ex0.0210.0420.0430.0570.0770.1200.3670.000ey0.0150.0240.0330.0440.0610.0930.3730.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=11.76 TnMux=4.32 Tn-mMuy=4.39 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=4.39 Tn-m=1.0166859791Mux4.32 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =6.71 Tn-mMony =9.59 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =9.59 Tn-mPn =16.81 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.09Rn =0.17Kn =0.09

=0.60 =0.024

Rn =0.17

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =21.60 cmAsy =10.89 cmen cada cara Asy =5.44 cmAsx =0.9835878733AsyAs = Asx + Asy =21.60 cmAsx =10.71 cmen cada cara Asx =5.36 cm Asy =5.44 cm25/8+15/8=5.94 cm Asx =5.36 cm35/8=5.94 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

35/8

25/830 cm

35/830 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x5/8+2x5/8=0.018h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=16.81 TnKn =0.09Kn =0.09

=0.60Rn =0.14Mnrx =7.94 Tn-m

=0.018

Direccion Y-YKn =0.09b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.14Mnry =7.94 Tn-m =0.018Pn=16.81 Tn =0.018Determinacion del valor de Mnx=6.16 Tn-m=0.777Mnrx7.94 Tn-m =0.77 =Mny=6.27 Tn-m=0.790Mnry7.94 Tn-m=2.652Aplicando la formula del contorno de carga

0.5114+0.5343=1.0460.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=16.81 TnLc=50 cmKn=0.09para =0.60Rn =0.14 =0.018b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=13 cmMn=7.94 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=6.62 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.13 cmS=16db=25.40 cmS=12.13 cmVc=9.16 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

DISEO DE COLUMNAS EJE 4

1) COLUMNA H-41-H

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu63.03754.61845.60036.22126.58516.7816.8440.000Mux0.5250.9661.2251.4031.5371.5841.9900.000Muy1.2452.1311.7671.7631.7731.6612.4580.000ex0.0080.0180.0270.0390.0580.0940.2910.000ey0.0200.0390.0390.0490.0670.0990.3590.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=6.84 TnMux=1.99 Tn-mMuy=2.46 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=2.46 Tn-m=1.2351758794Mux1.99 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =3.53 Tn-mMony =5.04 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =5.04 Tn-mPn =9.78 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.05Rn =0.09Kn =0.05

=0.60 =0.01

Rn =0.09

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =9.00 cmAsy =4.97 cmen cada cara Asy =2.49 cmAsx =0.8096013019AsyAs = Asx + Asy =9.00 cmAsx =4.03 cmen cada cara Asx =2.01 cm Asy =2.49 cm21/2+11/2=3.80 cm Asx =2.01 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

21/230 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x1/2=0.011h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=9.78 TnKn =0.05Kn =0.05

=0.60Rn =0.095Mnrx =5.39 Tn-m

=0.011

Direccion Y-YKn =0.05b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.095Mnry =5.39 Tn-m =0.011Pn=9.78 Tn =0.011Determinacion del valor de Mnx=2.84 Tn-m=0.528Mnrx5.39 Tn-m =0.59 =Mny=3.51 Tn-m=0.652Mnry5.39 Tn-m=1.314Aplicando la formula del contorno de carga

0.4319+0.5700=1.0020.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=9.78 TnLc=50 cmKn=0.05para =0.60Rn =0.095 =0.011b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=5.39 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=4.49 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=7.36 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

2) COLUMNA G-4

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu110.62291.91174.42557.70641.56525.80110.3580.000Mux0.7271.2881.4341.6641.7501.9552.3120.000Muy1.2572.0942.0092.1382.2362.1792.6350.000ex0.0070.0140.0190.0290.0420.0760.2230.000ey0.0110.0230.0270.0370.0540.0840.2540.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=10.36 TnMux=2.31 Tn-mMuy=2.64 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=2.64 Tn-m=1.1397058824Mux2.31 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =3.88 Tn-mMony =5.54 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =5.54 Tn-mPn =14.80 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.08Rn =0.10Kn =0.08

=0.60 =0.01

Rn =0.10

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =9.00 cmAsy =4.79 cmen cada cara Asy =2.40 cmAsx =0.8774193548AsyAs = Asx + Asy =9.00 cmAsx =4.21 cmen cada cara Asx =2.10 cm Asy =2.40 cm21/2+11/2=3.80 cm Asx =2.10 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

21/230 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x1/2=0.011h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=14.80 TnKn =0.08Kn =0.08

=0.60Rn =0.11Mnrx =6.24 Tn-m

=0.011

Direccion Y-YKn =0.08b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.11Mnry =6.24 Tn-m =0.011Pn=14.80 Tn =0.011Determinacion del valor de Mnx=3.30 Tn-m=0.530Mnrx6.24 Tn-m =0.57 =Mny=3.76 Tn-m=0.604Mnry6.24 Tn-m=1.233Aplicando la formula del contorno de carga

0.4566+0.5365=0.9930.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=14.80 TnLc=50 cmKn=0.08para =0.60Rn =0.11 =0.011b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=6.24 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=5.20 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=8.69 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

3) COLUMNA F-4E-4D'-4D-4

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu107.26389.73872.48956.40240.72025.2149.8710.000Mux0.4790.5600.6250.7710.8760.9051.7850.000Muy1.0391.1111.5451.6981.7211.9032.8420.000ex0.0040.0060.0090.0140.0220.0360.1810.000ey0.0100.0120.0210.0300.0420.0750.2880.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=9.87 TnMux=1.79 Tn-mMuy=2.84 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=2.84 Tn-m=1.5921568627Mux1.79 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =3.80 Tn-mMony =5.43 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =5.43 Tn-mPn =14.10 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.07Rn =0.10Kn =0.07

=0.60 =0.011

Rn =0.10

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =9.90 cmAsy =6.08 cmen cada cara Asy =3.04 cmAsx =0.6280788177AsyAs = Asx + Asy =9.90 cmAsx =3.82 cmen cada cara Asx =1.91 cm Asy =3.04 cm21/2+11/2=3.80 cm Asx =1.91 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

21/230 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x1/2=0.011h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=14.10 TnKn =0.07Kn =0.07

=0.60Rn =0.11Mnrx =6.24 Tn-m

=0.011

Direccion Y-YKn =0.07b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.11Mnry =6.24 Tn-m =0.011Pn=14.10 Tn =0.011Determinacion del valor de Mnx=2.55 Tn-m=0.409Mnrx6.24 Tn-m =0.53 =Mny=4.06 Tn-m=0.651Mnry6.24 Tn-m=1.092Aplicando la formula del contorno de carga

0.3766+0.6258=1.0020.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=14.10 TnLc=50 cmKn=0.07para =0.60Rn =0.11 =0.011b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=6.24 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=5.20 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=8.51 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

4) COLUMNA B-4

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu151.542128.149105.22482.69060.43638.38516.5190.000Mux2.3134.0563.5333.6053.5993.6024.1980.000Muy1.2811.9491.9051.9271.9201.7852.3160.000ex0.0150.0320.0340.0440.0600.0940.2540.000ey0.0080.0150.0180.0230.0320.0470.1400.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=16.52 TnMux=4.20 Tn-mMuy=2.32 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=2.32 Tn-m=0.5516912816Mux4.20 Tn-mMuybMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =3.83 Tn-mMony =5.48 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =5.48 Tn-mPn =12.40 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.07Rn =0.10Kn =0.07

=0.60 =0.011

Rn =0.10

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =9.90 cmAsy =6.95 cmen cada cara Asy =3.47 cmAsx =0.425AsyAs = Asx + Asy =9.90 cmAsx =2.95 cmen cada cara Asx =1.48 cm Asy =3.47 cm21/2+11/2=3.80 cm Asx =1.48 cm31/2=3.80 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

31/2

21/230 cm

31/230 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x1/2+2x1/2=0.011h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=12.40 TnKn =0.07Kn =0.07

=0.60Rn =0.1Mnrx =5.67 Tn-m

=0.011

Direccion Y-YKn =0.07b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.1Mnry =5.67 Tn-m =0.011Pn=12.40 Tn =0.011Determinacion del valor de Mnx=1.89 Tn-m=0.334Mnrx5.67 Tn-m =0.56 =Mny=4.46 Tn-m=0.786Mnry5.67 Tn-m=1.195Aplicando la formula del contorno de carga

0.2696+0.7500=1.0200.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=12.40 TnLc=50 cmKn=0.07para =0.60Rn =0.1 =0.011b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=10 cmMn=5.67 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=4.73 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.21 cmS=16db=20.32 cmS=12.21 cmVc=8.06 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

DISEO DE COLUMNAS EJE 6

1) COLUMNA G-6

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu87.17073.19459.79746.73533.92921.2698.7970.000Mux0.2920.5140.4290.5230.7580.8781.2410.000Muy0.6563.1212.8502.9242.9903.0804.3830.000ex0.0030.0070.0070.0110.0220.0410.1410.000ey0.0080.0430.0480.0630.0880.1450.4980.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=8.80 TnMux=1.24 Tn-mMuy=4.38 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=4.38 Tn-m=3.53182917Mux1.24 Tn-mMuy>bMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =5.05 Tn-mMony =7.22 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =7.22 Tn-mPn =12.57 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.07Rn =0.13Kn =0.07

=0.60 =0.017

Rn =0.13

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =15.30 cmAsy =11.92 cmen cada cara Asy =5.96 cmAsx =0.2831394022AsyAs = Asx + Asy =15.30 cmAsx =3.38 cmen cada cara Asx =1.69 cm Asy =5.96 cm25/8+13/4=6.81 cm Asx =1.69 cm35/8=5.94 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

35/8

23/430 cm

35/830 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x5/8+2x3/4=0.020h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=12.57 TnKn =0.07Kn =0.07

=0.60Rn =0.143Mnrx =8.11 Tn-m

=0.020

Direccion Y-YKn =0.07b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.143Mnry =8.11 Tn-m =0.020Pn=12.57 Tn =0.020Determinacion del valor de Mnx=1.77 Tn-m=0.219Mnrx8.11 Tn-m =0.5 =Mny=6.26 Tn-m=0.772Mnry8.11 Tn-m=1.000Aplicando la formula del contorno de carga

0.2187+0.7722=0.9910.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=12.57 TnLc=50 cmKn=0.07para =0.60Rn =0.143 =0.020b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=13 cmMn=8.11 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=6.76 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.13 cmS=16db=25.40 cmS=12.13 cmVc=8.05 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

2) COLUMNA D-6=F-6

NIVELZotano1 Nivel2 Nivel3 Nivel4 Nivel5 Nivel6 NivelAzoteaCARGASPu72.68062.67452.28841.65930.80919.7678.4480.000Mux1.4462.6932.2812.3152.3512.2513.1120.000Muy0.5100.7780.9051.0111.1251.1101.8880.000ex0.0200.0430.0440.0560.0760.1140.3680.000ey0.0070.0120.0170.0240.0370.0560.2230.000

Diseo del refuerzo longitudinalPu=8.45 TnMux=3.11 Tn-mMuy=1.89 Tn-mF'c=210 Kg/cmFy=4200 Kg/cmRecub=4.00 cm Est.=3/8 =0.70b=30.00 cmh=30.00 cm

Determinacin del momento equivalenteMuy=1.89 Tn-m=0.6066838046Mux3.11 Tn-mMuybMuxhb=30 cm=1.000h30 cmAsumir =0.65Moy =6.71 Tn-mMony =9.59 Tn-mDeterminacin del area de acero en 4 caras de la columnaAsumimos = 1Mony =9.59 Tn-mPn =18.16 Tnd' =6.22 cm =0.59 =0.60

Determinacin de los parametros Kn y RnKn =0.10Rn =0.17Kn =0.10

=0.60 =0.024

Rn =0.17

Area de acero en columnaAs = x b x hAs =21.60 cmAsy =14.25 cmen cada cara Asy =7.13 cmAsx =0.5153085257AsyAs = Asx + Asy =21.60 cmAsx =7.35 cmen cada cara Asx =3.67 cm Asy =7.13 cm23/4+15/8=7.68 cm Asx =3.67 cm33/4=8.55 cm

Determinacion de los momentos nominales resistentes

33/4

25/830 cm

33/430 cmDireccion X-Xb=30.00 cm =6x3/4+2x5/8=0.023h=30.00 cm30x30 =0.60Pn=18.16 TnKn =0.10Kn =0.10

=0.60Rn =0.163Mnrx =9.24 Tn-m

=0.023

Direccion Y-YKn =0.10b=30.00 cmh=30.00 cm =0.59 =0.60Rn =0.163Mnry =9.24 Tn-m =0.023Pn=18.16 Tn =0.023Determinacion del valor de Mnx=4.69 Tn-m=0.507Mnrx9.24 Tn-m =0.84 =Mny=9.10 Tn-m=0.984Mnry9.24 Tn-m=3.976Aplicando la formula del contorno de carga

0.0673+0.9397=1.0070.90OK!

Diseo del refuerzo transversala) Longitud de zona de confinamientoEn ningun caso:Sc>30 cm

He =2.40 mS=12.5 cm

Lc=He /6=40 cmDe acuerdo al refuerzo colocado a la columna se tiene:Lc=30 cmLc=50 cmPn=18.16 TnLc=50 cmKn=0.10para =0.60Rn =0.163 =0.023b) Espaciamiento en la zona de confinamiento

Sc=8db=13 cmMn=9.24 Tn-mSc=15 cmSc=10 cmSc=10 cmCortante de diseo :Vu=7.70 Tnb) Espaciamiento en la zona de confinamientoCortante tomado por concreto :S=12.05 cmS=16db=25.40 cmS=12.05 cmVc=9.45 TnS=48de=45.72 cmSolo se necesita acero mnimoS=30.00 cm 3/81@0.055@0.10rto@0.125

&K000000UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE SISTEMAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL&"-,Negrita"&K04+000

CONCRETO ARMADO IIDISEO DE COLUMNAS