Diseño de Ejes Por Fatiga

8/16/2019 Diseño de Ejes Por Fatiga

1/16

ESFUERZOS DE ELEMENTOS

DE MÁQUINA

ALUMNO:

Santos Villalobos David.

DOCENTE:

Ing. Msc. Aguirre Zaquinaula Norman.

TEMA:

Diseño de elementos por Resistencia a la fatiga.

ESCUELA PROF.:

Ingeniera Mec!nica " #l$ctrica.

CICLO:

V.

UNPRG

%amba"eque& Agosto del '()*.


2/16

INTRODUCCIÓN

#ntre pie+as " componentes mec!nicos que est!n sometidos a

cargas cclicas o variables& la rotura por fatiga es una de las causas

m!s comunes de agotamiento de los materiales.

#n efecto& la resistencia mec!nica de un material se reduce cuando

sobre $l act,an cargas cclicas o fluctuantes& de manera que

transcurrido un n,mero determinado de ciclos de actuaci-n de lacarga& la pie+a puede sufrir una rotura. #l n,mero de ciclos necesarios

para generar la rotura de la pie+a depender! de diversos factores&

entre los cuales est!n la amplitud de la carga aplicada& la presencia de

entalladura& de pequeñas grietas& micro fisuras e irregularidades en la

pie+a& etc.

#n el agotamiento por fatiga& los elementos " componentes

mec!nicos podr!n fallar por rotura prematura bao la acci-n de

tensiones fluctuantes cu"os valores pueden ser incluso mu" inferiores

al lmite de fluencia del material. #s decir& el material podr! fallar sinque su nivel interno de tensiones /a"a llegado a los valores crticos

correspondientes a los originados por esfuer+os de tipo est!ticos.


3/16

DISEÑO POR RESISTENCIA A LA

FATIGA

1. ORIGEN DE LA ROTURA POR FATIGA

%a falla por fatiga de los materiales a cargas cclicas& tambi$n est!

ntimamente relacionado con alguna de las siguientes causas que a

continuaci-n se relacionan0

1 2resencia de irregularidades o discontinuidades internas 3pequeñas

grietas& inclusiones de elementos e4traños& etc...5.

1 Irregularidades originadas en los propios procesos de mecani+aci-n de las

pie+as.

1 6ambios de secci-n o de la geometra de las pie+as& presencia de

c/aveteros& orificios& otras irregularidades& etc.& o incluso la presencia en la

superficie de marcas de f!brica.

#n este sentido& la presencia de una pequeña grieta en una pie+a& por

eemplo& podr! desencadenar un proceso que culmine con la rotura

prematura de la pie+a por fatiga.

#n efecto& debido a la geometra tpica de una grieta& los e4tremos de $stasuponen puntos de concentraci-n de tensiones. #ste /ec/o va a amplificar

el efecto que sobre la pie+a tiene la actuaci-n de cargas de tipos cclicas o

variables. As& las cargas cclicas originar!n un estado tensional interior

tambi$n de tipo fluctuante que /ar! progresar a la grieta por sus e4tremos&

debido a que $stos son puntos donde se originan ma"ores niveles de

concentraci-n de tensiones.

De este modo& la grieta ir! aumentando progresivamente de tamaño /asta

que llega un momento donde el !rea o secci-n neta que queda ,til en la

pie+a para resistir es tan pequeña que se produce su rotura repentina.

6omo "a se /a señalado anteriormente& para que se produ+ca la rotura por

fatiga& no /ace falta solicitaciones que originen niveles elevados de

tensiones& sino que $stas pueden ser incluso mu" inferiores al propio lmite

de fluencia del material.

S7n 8 S" 8 Su

Donde&

Su 9 lmite de rotura

S" 9 lmite de fluencia


4/16

S7n 9 lmite de fatiga 3tambi$n es utili+ado S7e5

2. CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS

%a resistencia a la fatiga se ve mu" afectada por aquellas +onas o partes del

material donde se produ+can concentraciones de esfuer+os.

6omo norma general& se debe tener presente que aparecen concentraciones

de esfuer+os en aquellas +onas de las pie+as donde e4istan irregularidades

en su geometra 3orificios& esquinas entrantes& cambios de secci-n...5& o bien

/a"a presencia de elementos e4traños o inclusiones& etc.

2ero por otro lado& es mu" /abitual diseñar pie+as " componentes

mec!nicos con este tipo de caractersticas& es decir& que presentensecciones o geometras variables& con esquinas entrantes& agueros&

cambios en las secciones rectas de los elementos& etc.

#emplo de pie+as que presentan +onas de concentraci-n de tensiones son

los ees giratorios de transmisi-n& que generalmente poseen rebordes en sus

+onas de apo"o para que los coinetes asienten adecuadamente " puedan

soportar carga a4ial& " adem!s pueden incluir tambi$n c/aveteros. :tro caso

son los pernos de anclae que presentan un cambio de su secci-n

transversal tanto en la cabe+a como en la +ona de rosca& etc.

2.1 Coeficie!e "e coce!#$ci% "e !e&ioe&

6on obeto de poder estimar el valor de este incremento de tensi-n quese produce en las +onas de acumulaci-n de tensiones& se emplea elllamado 6oeficiente de concentraci-n de tensiones 3K t 5.

#ste coeficiente representa la relaci-n entre el valor m!4imo de tensi-nreal alcan+ada en la pie+a en las +onas de acumulaci-n de tensiones& " elvalor nominal de tensi-n que se obtendra aplicando las ecuaciones

elementales para su secci-n mnima& es decir&

σ máx K t 9

σ o

Siendo&

σ máx 0 el valor del esfuer+o m!4imo real alcan+ada en la +ona dediscontinuidad& o +ona acumuladora de tensionesσ o0 #l esfuer+o nominal calculado por las ecuaciones elementales de

tensi-n para la secci-n transversal mnima de la pie+a

#l valor del coeficiente K t va a depender de la geometra de la pie+a "del estado de carga a que est$ sometida. Su valor puede obtenerse de


5/16

tablas que /an sido obtenidas e4perimentalmente /aciendo uso deprocedimientos fotoel!sticos para diferentes casos de geometras "situaciones de carga distintas.

'. FALLO POR FATIGA

'.1 N$!(#$)e*$ "e )$ f$!i+$

%a fatiga es el mecanismo mediante el cual las fisuras se incrementan en

una estructura. #l crecimiento tan s-lo se produce bao tensiones cclicas.

%a rotura final se produce normalmente en +onas sometidas a tensi-n de

tracci-n cuando la secci-n transversal reducida se /ace insuficiente para

soportar la carga m!4ima sin que se produ+ca la rotura. #n condiciones

de servicio normales& las fisuras no se propagan mientras la carga sobre

la estructura sea estacionaria. #n las estructuras met!licas soldadas& escasi seguro que las roturas de fatiga empe+ar!n a propagarse a partir de

las soldaduras " no desde otras uniones& debido a que0 ;2or una parte la

ma"ora de los procesos de soldadura dean discontinuidades a partir de

las que pueden propagarse las fisuras. 6omo resultado de ello& el perodo

inicial& que normalmente es necesario para que apare+ca una fisura en un

material forado& es o mu" corto o ine4istente. %as fisuras pasan la ma"or

parte de su vida propag!ndose. ;Adem!s la ma"or parte de las

soldaduras estructurales presentan un perfil sin pulir. Normalmente& los

cambios acusados de direcci-n se locali+an en los bordes de las

soldaduras a tope " en los bordes " primeros cordones de las soldadurasen !ngulo.

#stos puntos ocasionan concentraciones de tensi-n locales. 2or lotanto& las pequeñas discontinuidades cercanas a estos puntos

reaccionar!n igual que si se encontraran en un elemento sometido a

ma"or tensi-n " se propagar!n con m!s rapide+.


6/16

'.2 Di$+#$,$ S-N

#l lmite de resistencia a la fatiga 3S


7/16

ee de abscisas se sit,a el valor del logaritmo de los n,meros de ciclos

3N5 necesarios para la rotura de cada probeta.

#n estos ensa"os se contabili+an los ciclos necesarios /asta que se

produce la rotura de la probeta para cada rango de tensi-n aplicada.

6omo se aprecia en las curvas S1N& la resistencia a fatiga de losmateriales aumenta cuando disminu"e el n,mero de ciclos de aplicaci-n

de carga& mientras que si los ciclos de carga a los que se somete el

material aumentan& entonces su resistencia a la fatiga ir! disminu"endo.

Su lmite inferior 3lnea recta /ori+ontal del diagrama5 representa el lmite

de fatiga 3S7e5 del material& de manera que si la amplitud de la tensi-n

aplicada es inferior a este valor& el material presentar! duraci-n infinita "

no fallar! a fatiga.

2ara casi todos los aceros& se puede determinar gr!ficamente el diagrama

S1N con bastante buena apro4imaci-n 3ver diagrama anterior5& dado que

para estos materiales ocurre que0

2ara N9)(@

ciclos& la rotura a fatiga ocurre cuando la tensi-n aplicadaalcan+a el valor de S 9 (&BSu siendo Su 9 el lmite de rotura del acero

para esfuer+os est!ticos.

2ara N9)(> ciclos 3vida infinita5& el lmite de fatiga del acero valeS7e 9 (&*BSu

%o anterior se cumple para aquellos aceros que presentan un lmite a la

rotura Su8)C.((( g?cm'. 2ara aquellos aceros cu"o lmite de rotura sea

ma"or que ese valor 3Su=)C.((( g?cm'5& entonces se recomienda

emplear como lmite de fatiga para estos aceros el valor S7e 9 E.(((g?cm'.

'.' C/)c()o "e) )0,i!e "e f$!i+$

Seg,n lo indicado& el comportamiento a la fatiga de los materiales se

puede representar con bastante apro4imaci-n a una recta en

representaci-n logartmica& llegando a un esfuer+o por debao del cual no


8/16

se produce fallo por fatiga& siendo $ste el "a nombrado lmite de fatiga

3s ciclos de vida correspondiente al lmite de fatiga 3S7e5& deacuerdo a ciertos factores que tengan en cuenta las condiciones realesde trabao.#l nuevo lmite a fatiga 3Se5 ser! calculado a partir del te-rico anterior obtenido de los ensa"os 3S7e5& pero afectado de los distintos coeficientescorrectores que recoan la influencia de los distintos factores de acuerdo alas condiciones reales de trabao0

Se 9 Fa B Fb B Fc B Fd B Fe B S7e

Donde0

Se 9 lmite de fatiga real 3g?cm'5

S7e 9 lmite de fatiga te-rico de la probeta de ensa"oFa 9 coeficiente por acabado superficialFb 9 coeficiente por tamañoFc 9 coeficiente de confian+aFd 9 coeficiente de temperatura

Fe 9 coeficiente de sensibilidad a la entalladura

'. F$c!o#e& (e $fec!$ e) )0,i!e "e #e&i&!eci$ $ )$ f$!i+$.

-F$c!o# 3o# $c$4$"o &(3e#fici$)Mientras que la probeta de ensa"o que se usa para obtener las curvas

S1N dispone de un pulido especular de su superficie& la de cualquier pie+a

en general presentar! normalmente una rugosidad ma"or. #sta sensibilidad

a la rugosidad superficial ser! ma"or cuanto ma"or sea la resistencia del

material& como se puede apreciar en el diagrama adunto que permite

obtener el valor del coeficiente Fa0


9/16

-F$c!o# "e #e)$ci% "e "i,e&ioe&:%os valores recomendables de Fb0

)GGGGG.G d8E.>mm(.H*GGGGGE.>mm 8d8 *(mm(.E*GGGGGd=*(mm

-F$c!o# "e i5e) "e cofi$4i)i"$":

%os autores Stilen& 6ummings " Sc/ulte establecieron que la distribuci-nde la relaci-n de las resistencias a la fatiga es una distribuci-n normalpara un n,mero fio de ciclos& " en este sentido& el coeficiente deconfian+a se puede e4presar como0

6oeficiente de confian+a& Fc 9 ) 1 (&(HBD

Siendo D el factor de desviaci-n& que se puede obtener de la siguientetabla en funci-n de la probabilidad de supervivencia de la pie+a que sedesee que tenga0


10/16

-F$c!o# "e Te,3e#$!(#$ "e o3e#$ci%:

#l coeficiente de temperatura 3C d 5 tiene en cuenta la diferencia detemperatura entre la temperatura de ensa"o de la probeta para laobtenci-n del diagrama S1N& " la temperatura real de operaci-n de la

pie+a.

#sto es debido a que tanto el lmite el!stico como la resistencia a tracci-nde los materiales son variables con la temperatura. As& cuando latemperatura de operaci-n son baas se debe comprobar el fallo por fatiga&mientras que si la temperatura es elevada se deber! comprobar el fallode la pie+a por fluencia o por fatiga del material& o por una combinaci-nde ambas conocido como termofluencia.

#l coeficiente de temperatura C d se puede obtener de las e4presionessiguientes0

K d 9620

para T > 160ºF 3temperatura e4presada en gradosa/ren/eit5

460 +T

C d = 1 para T ≤ 160ºF

-F$c!o# "e Mo"ific$ci% 3o# coce!#$ci% "e e&f(e#*o&:

6omo "a /emos visto& un fallo por fatiga casi siempre se origina en unadiscontinuidad& de manera que en muc/as ocasiones la grieta empie+a enuna entalla& un resalte o en el borde de un orificio& aunque tambi$n puedeiniciarse en una /uella de /erramienta o a partir de una ra"a en lasuperficie de la pie+a. Ja" materiales que son muc/o m!s sensibles a laentalla que otros.

Desde un punto de vista fsico& el factor de concentraci-n de tensionesel!stico 3K t 5 visto en el apartado anterior '.' tiene un significado relativo&puesto que los materiales reales suelen presentar un comportamiento detipo elastopl!stico en las entallas.


11/16

2or esta ra+-n& la /ip-tesis de comportamiento el!stico lineal es s-lo unaapro4imaci-n inicial que no suele cumplirse del todo en la pr!ctica. #ste/ec/o /ace que la presencia de singularidades geom$tricas redu+ca laresistencia a la fatiga de las pie+as " dem!s componentes mec!nicos&aunque no en la misma proporci-n como marca el factor de concentraci-n

de tensiones 3K t 5 te-rico. 2or este motivo se introduce el concepto decoeficiente de concentraci-n de tensiones a la fatiga 3K f 5 definido& parauna vida dada& como0

Resistencia a la Fatia !"# entalla K f 9

Resistencia a la Fatia C$# entalla

#l coeficiente de sensibilidad a la entalla 3K e5 est! relacionado con elcoeficiente de concentraci-n de tensiones a la fatiga 3K f 5 en la siguienteforma0

1 K e 9

K f

2or otro lado& la relaci-n entre el coeficiente de concentraci-n detensiones el!stico lineal 3K t 5 " el coeficiente de concentraci-n detensiones a la fatiga 3K f 5& viene dada a trav$s del llamado factor desensibilidad a la entalla 3%50

% 9K f & 1

K1

K t & 1 1 + a'(

Donde&

a es una dimensi-n caracterstica del material( es el radio de la entalla.

Despeando de la ecuaci-n anterior& se puede obtener el coeficiente deconcentraci-n de tensiones a la fatiga 3K f 5 en funci-n del coeficiente deconcentraci-n de tensiones el!stico 3K t 5 " del factor de sensibilidad a laentalla 3%50

K f = 1 + % ) *K t & 1

#l procedimiento a seguir sera el siguiente0

)L.1 Se calcula el coeficiente de concentraci-n de tensiones 3K t 5 a partir dela geometra de la pie+a& utili+ando los distintos diagramas que se /anindicado anteriormente.'L.1 2osteriormente& con los datos de geometra de la pie+a " radio de la

entalla& se calcula el factor de sensibilidad a la entalla 3%5 mediante laecuaci-n "a vista de0

1


12/16

% 91 + a'(

@L.1 6onocidos K t " % & se calcula el coeficiente de concentraci-n de

tensiones a la fatiga 3K f 5 mediante la e4presi-n0

K f = 1 + %)*K t & 1

CL.1 inalmente& el coeficiente de sensibilidad a la entalla 36e5 se calculacomo0

1 Ke 9

K f

'.6 O!#o& f$c!o#e& (e if)(7e e )$ #e&i&!eci$ $ )$ f$!i+$.

1 ensiones residuales0 si a una pie+a se le somete a un tratamiento

que introdu+ca una tensi-n residual superficial de compresi-n& como

por eemplo& un proceso de endurecimiento superficial mediante

perdigones& martillado o laminado en fro& entonces se obtendr! una

meora del lmite de fatiga de la pie+a.

1 6aractersticas direccionales del material0 las pie+as laminadas&

foradas o estiradas presentan un )( a '( de reducci-n del lmite de

fatiga en direcci-n transversal respecto al valor que presenta en su

direcci-n longitudinal de laminaci-n.

1 Defectos internos0 inclusiones de escoria u -4idos& partculase4trañas& empeoran el lmite a fatiga.

1 6orrosi-n0 la corrosi-n produce un picado de la superficie de la pie+a

que /ace disminuir su resistencia a fatiga.

1 Metali+ado0 procesos como el cromado& niquelado " cadmiado

pueden reducir el lmite de fatiga de la pie+a /asta incluso en un @*.

. TIPOS DE CARGA DINÁMICA


13/16

;Viento0 %a acci-n din!mica del viento puede provocar vibraciones demagnitud variable a las estructuras sobre las que incide& en particular a lasmu" esbeltas.

;r!fico de ve/culos " ferroviario0 2rovoca vibraciones en los puentes " los

t,neles. ;:leae0 Da lugar a acciones din!micas. %a magnitud de la fuer+adepende de las caractersticas de las olas& su forma& su tamaño " laprofundidad del obeto impactado.

;Acci-n de las personas0 #s una consecuencia de movimientos rtmicoscontinuos como el /ec/o de caminar sobre una pasarela& correr& bailar&saltar o desfilar.

;Maquinaria0 #n general las m!quinas en su funcionamiento puedenprovocar distintas fuer+as din!micas dependiendo de su aplicaci-n&condiciones de operaci-n " grado de mantenimiento. Dependen

fundamentalmente del tipo de movimiento de la m!quina. %osdesequilibrios& desalineamientos& etc. son tambi$n fuente de vibraciones.

;:tras cargas0 erremotos. #4plosiones. Impactos. #n la ma"ora de lassituaciones mencionadas las estructuras se ver!n sometidas a ciclos detensi-n no constante que /abr! que anali+ar convenientemente para sutratamiento.

6. CRITERIOS DE FRACTURA

%o diferentes criterios se /an desarrollado para predecir el punto de fracturabasado en propiedades del material como el esfuer+o de fluencia& alm!4imo esfuer+o tensionante o el factor de intensidad de esfuer+o. #staspropiedades se pueden obtener por medio de pruebas mec!nicas simples "estandari+adas. %os criterios se aplican dependiendo de c-mo se esperaque falle el material& es decir fr!gil o d,ctil. 2ara los materiales d,ctiles seaplica el criterio de von Mises mientras que para materiales fr!gilespodemos apelar a la teora de Mo/r16oulomb. 2ara estimar la influencia delas microfracturas en materiales fr!giles se usa este criterio 3microfracturaso Orifft/5.

6.1 C#i!e#io "e 8o Mi&e&

#SAP%#6#0Q%a falla ocurrir! ocurrir! en la parte complea complea cuando laenerga energa de distorsi-n por volumen unitario e4ceda una pruebade tensi-n simple en la falla. %a energa de deformaci-n se compone dela energa de deformaci-n 3cambio de volumen5 " de la distorsi-n. %a falla ocurre si la energa de distorsi-n por volumen unitario e4cede la

correspondencia a una prueba de tensi-n unitaria en la falla. %osesfuer+os principales se componen de esfuer+os que producen cambiode volumen " cambio de distorsi-n.


14/16

E9EMPLO

Se /a medido un ee de maquinaria modelo 6aterpillar *(O& con debidos

instrumentos 3pie de re"5 " se /a obtenido un valor de apro4imadamente

E>mm.

Se quiere comprobar si este ee se /a diseñado con los criterios determinados

de resistencia a la fatiga " si es que posee la propiedad de vida infinita

3N=)(>

ciclos5 con una confiabilidad del *.

6on datos que se /an recopilado acerca de esta m!quina& /emos obtenido0

1ipo de Acero0 AISI 6)(C*.


15/16

1ipo de acabado superficial0 #stirado en fro.

1rabaa a temperatura ambiente.

1#n promedio transmite un torque de *(( N.m.

FOTOS REALES:

ILIOGRAF;A

1Diseño de elementos de m!quina 1 Robert %. Mott& Cta #dici-n.

1Diseño de m!quinas. n enfoque integrado T R. Norton& Cta #dici-n.

LIN


16/16

/ttp0??ingemecanica.com?tutorialsemanal?tutorialn')E./tmlUseccionC@

/ttp0??oc.uniovi.es?pluginfile.p/p?@)*?modWresource?content?)?eoria?6apitulo

WIII.pdf
http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn217.html#seccion43http://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/3195/mod_resource/content/1/Teoria/Capitulo_III.pdfhttp://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/3195/mod_resource/content/1/Teoria/Capitulo_III.pdfhttp://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/3195/mod_resource/content/1/Teoria/Capitulo_III.pdfhttp://ocw.uniovi.es/pluginfile.php/3195/mod_resource/content/1/Teoria/Capitulo_III.pdfhttp://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn217.html#seccion43

Diseño de Ejes Por Fatiga

Documents

Transcript of Diseño de Ejes Por Fatiga