diseño de tuberías
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Victor M Cortes M Diseño de Tuberías de Revestimiento Tema III:
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como hacer diseño de tuberías.
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Victor M Cortes M
Diseño de Tuberías de Revestimiento
Tema III:
Definición: Tubería de revestimiento La tubería de revestimiento es definida como una tubular
con un rango de diámetro exterior que va desde 4” hasta
20”.
El API a adoptado una
designación de grado
a la tubería de revestimiento
definiendo, la característica
del esfuerzo de cedencia
de la tubería.
Las propiedades mecánicas y físicas de la tubería de revestimiento dependen de
la composición química del acero y el tratamiento de calor que recibe durante
su fabricación.
El API ha designado el grado de acero, el cual consiste en una letra que fue
seleccionada arbitrariamente seguida por un número el cual representa el
mínimo trabajo al esfuerzo de cedencia del acero en miles de lb/pg2 ó psi. API
define once grados de acero para tubería de revestimiento:
H40, J55, K55, M65, N80, L80, C90, C95, T95, P110 y Q125
Ejemplo:
Una tubería en grado de acero N-80, tiene un esfuerzo de cedencia de
80,000 lb/pg2
N-80 = 80,000 lb/pg2 ó 80,000 psi ó 80 kpsi.
El esfuerzo de cedencia definido por API es el esfuerzo de tensión mínimo
requerido para producir una elongación por unidad de longitud.
N-80 Cuenta con un límite elástico mínimo de 80 kpsi, y una
resistencia a la ruptura de 100 kpsi, N está clasificada como un tipo de
aleación de acero. N-80 no se considera adecuada para el sulfuro de
hidrógeno debido al máximo de su límite elástico de 110 kpsi.
CEDENCIA. Es aquella propiedad del material para soportar la resistencia
que opone el material a la deformación ante la exposición de una carga.
Se dice que un material alcanza la cedencia cuando experimenta una carga
que le provoca una deformación permanente. Antes de esta deformación, al
liberar la carga, el material recupera su estado original. Se dice entonces que
el material es elástico. El punto a partir del cual el material se fractura, se
dice que alcanza su último valor de resistencia a la cedencia.
Mínimo
esfuerzo a la
cedencia
Maximo
esfuerzo a la
cedencia
Ley de Hook´s
Si una barra de longitud L es sometida
a una fuerza de tensión F, se
observará (dentro de la región
elástica), una deformación longitudinal
d, que es proporcional a la fuerza
aplicada F e inversamente
proporcional al área de la sección
transversal de dicha barra.
L
d
F
d a F L
A
Ley de Hook´s
L
d
F
Introduciendo una constante de
proporcionalidad “E” característica
de cada material llamado módulo
de elasticidad ó de Young,
tenemos:
d = F L
E A
Ley de Hook´s
Despejando el módulo de Young:
El esfuerzo axial unitario, esta definido
por:
E = F L
d A
s = F
A
L
d
F
Ley de Hook´s La deformación axial unitaria ó
elongación axial adimensional esta
definido por:
e = d
L
Por lo que el módulo de Young es la relación entre el esfuerzo
axial y la deformación axial, obteniéndose:
E = s
e
L
d
F
Si:
s = F
A
e = d
L
E = F L
d A
Ley de Hook´s
De acuerdo con la Ley de Hooke´s, cualquier incremento de
carga de tensión es acompañado de un incremento de
longitud. Esta Ley es aplicable solamente en la región
elástica
Ley de Hook´s
Elongación (e)
Carga (s)
límite elástico esfuerzo cedencia
ruptura
C último esfuerzo B
A
La Ley de Hooke´s
no es aplicable de
la región elástica a
la plástica, hasta
alcanzar el último
esfuerzo. Las
cargas aplicadas en
la región causan
deformaciones
plásticas y
permanentes.
Esfuerzo a la cedencia
Pruebas de tensión realizadas a una tubería de
revestimiento de 16”, N-80 de 84 lb/pie; pozo Zaap 7D.
No. Colada
96650 96995 97893 96503 96535 96570 96621 96881
Esfuerzo a
Cedencia.=80,000 84,348 87,478 81,077 86,197 84,064 86,197 83,068 85,628
Espesor (pg) nominal (0.495)
0.484 0.523 0.508 0.547 0.539 0.583 0.547 0.524
Resistencia (psi)
110,000 122,042 125,029 119,766 121,615 116,068 125,029 120,619 118,628
Para fines de diseño, el criterio de mínima
resistencia de cedencia es el que debe de
adoptarse, a fin de garantizar, con un margen de
seguridad, la resistencia del material.
Tensión La fuerza de tensión FT, tiende a jalar
parte de la tubería
D
d
F
T
A
s
FT = sy As
Donde:
As= Π/4 (D2 - d2)
FT = 0.7854 sy (D2 - d2)
METODOLOGÍA DE DISEÑO
La metodología que se propone es un método gráfico que considera
las cargas máximas a las que se someterán las sartas de revestimiento
y los procedimientos generales aplicados para cada tubería de
revestimiento ya que para el diseño de cada una de las tuberías se
requieren consideraciones diferentes.
RESISTENCIA A LA PRESIÓN INTERNA
Presión Interna
Cuando la tubería está expuesta a una presión interna
mayor que la externa se dice que la tubería está
sometida a una presión de ruptura o de estallamiento.
La resistencia de una tubería a la presión interna está
dada por el API está basada en la ecuación de Barlow.
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Diseño a la Presión Interna
Para diseñar a la presión interna es necesario que contestemos al siguiente pregunta:
¿A que presión interna máxima estará expuesta la
tubería ?
Durante la perforación de la etapa intermedia,
se presenta Gas metano como fluido invasor. Y
como el peor escenario se considera que el gas
cubre toda la longitud de la TR superficial.
Toda la tubería se considera llena de gas
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
NOTA: El efecto de respaldo por parte de la cementación, no es considerada.
Durante la perforación
de la etapa intermedia,
se presenta Gas metano
como fluido invasor. Y
como el peor escenario
se considera que el gas
cubre toda la longitud
de la TR superficial.
El respaldo será la
presión de formación
normal del área
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
Ps Pff
Perfil de presiones interna o línea de carga
máxima por presión interna
Al observar el descontrol, se cierra el
pozo y se registra la presión en superficie
El incremento de la presión se
podrá observar hasta llegar a la
Presión de Fractura.
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
Ps Pff
Pff
h1
Ps = Pff - ρgh1/10
Nota : Gradiente del gas 0.1 – 0.15 psi/pie
Densidad del gas 0.23 a 0.34 gr/cc
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
Ps Pff
Pff
h1
Ps = Pff - ρgh1/10
Nota : Gradiente del gas 0.1 – 0.15 psi/pie
Densidad del gas 0.23 a 0.34 gr/cm3
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Presión de respaldo
P=ρ h/10 ;ρ= 1.07 gr/cc
El respaldo será la presión de formación normal
del área
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Conductora o Superficial
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Resultante de Presión interna
Pi
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Conductora o Superficial
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Resultante de Presión interna
Pi = Ps +ρgh/10(14.2)-ρfh/10(14.2)
Pi = Ps +h/10(14.2) (ρg - ρf)
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Conductora o Superficial
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Resultante de Presión interna
Pi
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Conductora o Superficial
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Resultante de Presión interna
Pi P in = Pi ( 1.125)
DISEÑO DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO
Conductora o Superficial
Pro
fund
idad
Presión
Ps
Pff
h1
Resultante de Presión interna
Pin
Presión P
rofu
ndid
ad
Presión de
Respaldo
Presión de
Fractura
Ps:Perfil de presiones interna
o línea de carga máxima por
presión interna
Presión Interna Presión Interna Diseño
(Fac. Seg)
TR que soporte la
Máxima Presión
Interna
*. Por el método grafico se determino que a 1550 mts seria la profundidad de asentamiento de
la TR 13 3/8”.
*. La Máxima Presión Interna que deberá soportar la TR es de 4853 psi.
*. Por el método grafico se determino que a 1550 mts seria la profundidad de asentamiento de
la TR 13 3/8”.
*. La Máxima Presión Interna que deberá soportar la TR es de 4853 psi.
TR 13 3/8, N-80, ID 12.415”, 68 lb/ft asentada a 1550 mts.
Colapso
La falla por colapso de una tubería es una condición mecánica.
Se origina por el aplastamiento de una tubería por una carga
de presión. Ésta actúa sobre las paredes externas de la misma
y es superior a su capacidad de resistencia.
En primer instancia, es una de las causas más comunes de falla
en las tuberías colocadas en un pozo y en segundo término es
un fenómeno de falla más complejo de predecir.
Colapso
La falla al colapso depende de diversos factores propios de la
naturaleza de fabricación del tubo. Dentro de éstos resaltan la
cedencia del material, la geometría de la tubería, imperfecciones
(excentricidad, ovalidad) y la condición de esfuerzos en la
tubería.
Tubería para alto colapso (TAC)
Son importantes dos factores para la tubería de alto
colapso.
Aspecto Geométrico.
Propiedades químicas y mecánicas.
La geometría de la tubería debe de cumplir con los
requerimientos para una tubería API, especialmente
aquellas tuberías con una alta relación D/t mayor 13.
Tubería para alto colapso
Una tubería con bajo espesor y alta ovalidad, son
factores que se combinan para favorecer al colapso.
El espesor del cuerpo es el factor de gran importancia en
el colapso, debido a la relación directa con la capacidad
mecánica del tubo, por lo que durante la fabricación de la
tubería se lamina con el espesor nominal y máximo.
Tubería para alto colapso
Ovalidad
La diferencia entre el diámetro exterior
mínimo y máximo, medido alrededor de una
misma sección transversal, expresada en
porcentaje con respecto al diámetro medio,
es llamada ovalidad (valor relativo).
Tubería para alto colapso
Redondez
La diferencia entre el diámetro exterior mínimo y
máximo (valor absoluto), se denomina redondez
Tubería para alto colapso
Ovalidad no significa una forma oval de la sección
transversal, sino la irregularidad del diámetro en esa
sección. Entre más redonda sea una sección transversal,
la distribución de los esfuerzos aplicados desde el exterior
será más uniforme (efecto de arco) y por lo tanto habrá un
mejor equilibrio que permita una mayor resistencia
mecánica de la tubería.
A continuación se mostrara el método grafico por colapso y las
consideraciones a seguir para el diseño de cada una de las tuberías, las graficas
mostradas indican con una línea azul la mínima resistencia que deberán
cumplir las tuberías para soportar dichas condiciones.
Se considera la situación en la que se esta
perforando la siguiente etapa después de la
TR anterior, en donde a la profundidad de
intervalo se presenta una perdida de
circulación.
La situación critica es que se quede vacía
todo la tubería de revestimiento
Nota: No es considerado el efecto del
cemento.
La carga por colapso es ejercida
por el fluido del espacio anular,
y se considera equivalente a la
densidad del lodo máxima que
se utilizo en la perforación de la
etapa ya revestida.
Se considera el pozo vació por lo tanto Ps =0
Ps
Pro
fund
idad
Presión
h1
Carga máxima de colapso
Pc = ρmwh/10
La carga máxima por colapso, considera la densidad del fluido de perforación maximo(ρmw ) que
se utilizo en la PT de la etapa revestida.
Ps
Pro
fund
idad
Presión
h1
Es poco probable que la presión hidrostática ejercida en la zapata de la tubería sea menor a la
ejercida por una columna de agua salada. Con esto consideramos que la presión de respaldo es
equivalente a la hidrostática generada por la densidad de fluido contenida en la formación, si se
desconoce, se empleara la densidad congénita de 1.07 gr/cc.
Presión de respaldo = ρf h/10
Ps
Pro
fund
idad
Presión
h1
Presión de respaldo
En base a estas consideraciones, se obtiene:
Presión de Colapso
Pro
fund
idad
h1
Ps
Pro
fund
idad
Presión
1500 m
En base a la presión de colapso y considerando la presión de respaldo, se
obtiene:
Presión Resultante de Colapso
Prc = (ρmw–ρf)H/10
Presión de respaldo
Presión de Colapso
Presión Resultante de Colapso
Pro
fund
idad
h1
Ps
Pro
fund
idad
Presión
1500 m
Presión de respaldo
Presión de Colapso
Presión Resultante de Colapso
Pro
fund
idad
h1
Ps
Pro
fund
idad
Presión
1500 m
Considerando el factor de diseño para calculo de Colapso = 1.125
Presión Resultante de Colapso con factor de seguridad:
Prcseg = (Prc)*1.125
Presión de respaldo
Presión de Colapso
Presión Resultante de Colapso
Presión Resultante de Colapso + Fseguridad
Línea de Diseño a la Presión de Colapso
Aplicando un factor de diseño de 1.125
para el colapso, resulta en la línea de
diseño por presión de colapso
Presión de Colapso
Resultante
Presión de
Respaldo
Presión Máxima de
Colapso
Presión de Colapso Resultante + Fseg = 716 psi
*. Por el método grafico se determino que a 1550 mts seria la profundidad de asentamiento de
la TR 13 3/8”.
*. La Máxima Presión Interna que deberá soportar la TR es de 4853 psi.
TR 13 3/8, N-80, ID 12.415”, 68 lb/ft
En base a el calculo anterior para diseño de colapso, se determino:
Presión de Colapso Resultante + Fseg = 716 psi
Se determina que la TR seleccionada, cumple con el
diseño a Colapso.
Ejemplo
1550 m
h1
W Ff
Diseño por Tensión.
Conociendo los pesos, grados y
longitudes de las secciones que se
obtuvieron en los diseños por presión
interna y por colapso, se puede
determinar la carga por tensión.
Para este fin debemos hacer un balance de fuerzas que incluya
la de flotación, que se interpreta como la reducción del peso
de la sarta de tubería de revestimiento cuando se corre en
algún líquido, a diferencia de cuando se corre en el aire.
FT1 = W1 – Ff1
1500 m
W
Para el diseño a la tensión se deberá
considerar un factor de seguridad
de 1.6!!!!!
Sea una sola tubería de longitud “L”
W = 1.4913·L·PM
Ff = 6.45·L·G·AT
Donde:
PM = Peso de la tubería [lb/pie]
G = Gradiente de fluido empleado [Kg/cm2/m]
AT = Área transversal del tubo [pg2]
L= Longitud de la TR (m)
Partiendo de esta ecuación podemos construir
la línea de carga por tensión:
Es de notar que, más de una sección de la
sarta de la tubería de revestimiento puede
encontrarse en compresión.
A continuación se procede a obtener la línea de diseño por tensión, para lo
cual se emplea un factor de diseño. Para este caso existen dos opciones,
uno como factor de seguridad de 1.6 o una carga adicional de 25,000 kg
como valor de sobre-jalón en caso de que se requiera tensionar la tubería
por un atrapamiento. En cualquier caso se debe utilizar el que resulte
mayor. La representación gráfica.
T (lb)
LA resistencia a la Tensión es
216260.3 psi
Por el método grafico se determino que a 1550 mts seria la profundidad de asentamiento de la TR 13 3/8”.
*. La Máxima Presión Interna que deberá soportar la TR es de 4853 psi.
*. Presión de Colapso Resultante + Fseg = 716 psi
*. LA resistencia a la Tensión es 216260.3 psi
RESULTADO.
TR 13 3/8, N-80, ID 12.415”, 68 lb/ft .
Presión Interna.
Presión al Colapso.
Máxima Tensión.
