Diseno de una turbom~ aquina para el aprovechamiento de ...

Facultad de Ingenierıa

Escuela de Ingenierıa Mecanica

Diseno de una turbomaquina parael aprovechamiento de energıa

hidraulica en exceso enconducciones de agua potable

Trabajo final de graduacion sometido a la consideracion de la

Universidad de Costa Rica

como parte de los requisitospara aspirar al tıtulo y grado de

Licenciatura en Ingenierıa Mecanica

Andres Hernandez Alfaro A82966Victoria Morales Solano A84335

Ciudad Universitaria Rodrigo FacioDiciembre de 2017

Agradecimientos

A nuestros Profesores por el gran apoyo durante el desarrollo de este proyecto.A nuestras familias por su constante motivacion y apoyo.

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Dedicatoria

A todos aquellos que nos acompanaron, inspiraron y ensenaron a ser ingenieros.

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Epıgrafe

“Las maquinas hidraulicas son muchısimo mas antiguas que las teorıas de la hidrodinami-ca y, desde luego, lo mismo ha sucedido con todas las otras maquinas. Los modelos originaleshan tenido casi siempre por autor a algun empırico genial cuya intuicion suplıa maravillosa-mente a la indigencia cientıfica. Despues vinieron los analistas, prontos a demostrar el nuevojuguete, habiles en probar por que giro, en encontrarle antepasados casi inmediatamente; ysu ciencia no es vana porque ella permite a su vez suplir la escasez de ingenio con el tra-bajo metodico y el razonamiento. De manera pues que, sin los descubrimientos geniales delos inventores, la ciencia, carente de materia prima para poderse desarrollar, no existirıa.Y sin la ciencia, el ingenio humano no se disiparıa en esfuerzos desordenados y habrıa querecomenzarlo todo a cada nuevo intento. Pero cuando el acopio de materiales originales llegaa ser suficientemente grande, la ciencia, que los ha clasificado y ordenado, comienza a vivirsu vida propia, independiente y fecunda. De ahı en adelante, ella precede en vez de seguir,y es justo que ası sea pues su fecundidad es incomparablemente superior a la de los cerebrosasilados que le dieron nacimiento.”

Extracto del libro “Maquinas Hidraulicas” del senor Louis Bergeron, encontrado en “Tur-binas Hidraulicas” de Luis Gonzalez G.

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Indice general

Hoja de tribunal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iAgradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiDedicatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iiiEpıgrafe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

Indice general v

Indice de figuras viiiIndice de ilustraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Indice de cuadros xIndice de cuadros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xResumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

1. Introduccion 11.1. Descripcion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1. Situacion energetica mundial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2. Situacion energetica en Costa Rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.3. Perfıl de la empresa de servicios publicos de Heredia . . . . . . . . . . . 31.2.4. El caso canal Isabel II en Madrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Justificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.2. Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5. Metodologıa general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5.1. Investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5.2. Diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5.3. Documentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.6. Alcance y delimitacion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Marco teorico 82.1. Aprovechamientos hidraulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1. Configuracion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2. Lınea piezometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.3. Equipos y accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.4. Derivacion de la tuberıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.1.5. Desarrollo de un aprovechamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

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INDICE GENERAL INDICE GENERAL

2.2. Turbomaquinas hidraulicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.1. Principios basicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.2. Clasificacion por velocidad especıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.3. Estrategias de control de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.4. Efecto del golpe de ariete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.5. Cavitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3. Fundamentos de generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.1. Circuito basico y requerimientos de lınea . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.2. Generadores de corriente alterna sincronicos . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.3. Generadores de corriente alterna asincronicos . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.4. Generadores de corriente directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4. Perfiles aerodinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4.1. Caracterizacion del rendimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4.2. Principio de operacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4.3. Proceso de seleccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.4. Metodo de momentum de elemento del alabe . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.5. Celeridad y angulo de alabeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.5. Materiales y sistemas de manufactura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.1. Seleccion de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.2. Sistemas de manufactura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.5.3. Criterios de seleccion de lubricantes de grado alimenticio . . . . . . . . . 44

3. Diseno del rotor y perifericos 463.1. Fronteras de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2. Geometrıa del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2.1. Seleccion del perfil aerodinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.2. Radio del alabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.3. Metodo BEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.4. Numero de alabes y angulo de alabeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.5. Seleccion del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.6. Digitalizacion de la geometrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.3. Verificacion de esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4. Integracion del sistema 634.1. Tuberıa principal y de derivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2. Eje de transmision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3. Acoples y sujecion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.4. Estimacion de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.5. Estrategia de mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5. Analisis de resultados 725.1. Rotor de la turbomaquina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.2. Soporte de la turbomaquina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.3. Eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4. Tuberıa de derivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.5. Generador electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.6. Potencia del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

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INDICE GENERAL INDICE GENERAL

6. Conclusiones 75

7. Recomendaciones 77

Bibliografıa 79

Anexos 81Anexo A.2. Memoria de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Anexo A.1. Diagramas de construccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

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Indice de figuras

2.1. Configuracion general de un aprovechamiento hidraulico.(Penche, 2006) . . . . 102.2. Definicion lınea piezometrica. (Los Autores basado en Gonzalez, 2007) . . . . . 102.3. Derivacion en una tuberıa para mantenimiento. (TLV,2017) . . . . . . . . . . . 122.4. Diferencia de nivel o salto neto.(Castro, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5. Diagrama de velocidades a la entrada y salida de un alabe en una turbina

Kaplan. (Polo Encinas,1976) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.6. Triangulo de velocidades 1-a la entrada 2-a la salida. (Mataix, 1984) . . . . . . 172.7. Rodete de una turbina Francis pura. (Arndt, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . 202.8. Rodete de una turbina Francis mixta. (Arndt, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . 202.9. Rodete de una turbina Kaplan. (Arndt, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.10. Rodete de una turbina Pelton. (Arndt, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.11. Onda de presion generada por el cierre de la valvula. (los autores basados en

Walsky, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.12. Cavitacion en una tuberıa. (Troncoso, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.13. Acoplamiento electromecanico. (los autores basado en Fitzgerald, 1975) . . . . 272.14. Generador sıncrono (Vargas 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.15. Rotor tipo jaula de ardilla. (Vargas, 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.16. Rotor bobinado. (Vargas, 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.17. Estator de un generador de corriente directa. (Alvarez, 2007) . . . . . . . . . . 312.18. Estator de un generador de corriente directa. (Alvarez, 2007) . . . . . . . . . . 312.19. Tension generada en el generador. (Los autores basado en Alvarez, 2007) . . . 322.20. Tension generada en el generador. (Alvarez, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . 322.21. Componentes de un perfil aerodinamico. (Flores, 2006) . . . . . . . . . . . . . 342.22. Fuerzas sobre un perfil aerodinamico. (Flores, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . 352.23. Secciones del alabe de un rotor, y division del area de barrido de las secciones

del rotor. (Troncoso, 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.24. Fuerzas de arrastre y sustentacion en un perfil aerodinamico. (Portocarrero,

2012) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.25. Materiales para piezas mecanicas. (Los autores basado en Ashby, 2005) . . . . 392.26. Pasos para la seleccion de materiales. (Los autores basado en Ashby, 2005) . . 402.27. Preguntas para la seleccion del material. (Los autores basado en Ashby, 2005) 402.28. Modulo de Young vs densidad. (Ashby, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.29. Pasos para la seleccion final del proceso. (Los autores basado en Ashby, 2005) 432.30. Cuestionamientos del proceso. (Los autores basado en Ashby, 2005) . . . . . . 43

3.1. Coeficientes CD y CL para el perfil NACA 4412 (design foil 2016). . . . . . . . 48

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INDICE DE FIGURAS INDICE DE FIGURAS

3.2. Diametros recomendados para los alabes (Mataix 1984). . . . . . . . . . . . . . 493.3. Division del alabe (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.4. Velocidades locales en las particiones del alabe (Los autores). . . . . . . . . . . 503.5. Clasificacion aceros inoxidables AISI (CENDI, 2017). . . . . . . . . . . . . . . 523.6. Vista frontal del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.7. Vista lateral del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.8. Cara de entrada del fluido (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.9. Cara de salida del fluido (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.10. Caras con restriccion fija (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.11. Mallado del fluido (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.12. Distribucion de presiones vista frontal (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . 603.13. Distribucion de presiones vista lateral (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . 613.14. Esfuerzo de Von Mises (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.15. Esfuerzo de Von Mises (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.16. Esfuerzo de Von Mises (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.1. Tuberıa de derivacion (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.2. Cotas [mm] Eje de transmision (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.3. Diagrama de cuerpo libre del eje (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.4. Elipse de ASME para el diseno contra fatiga (Los autores). . . . . . . . . . . . 664.5. Acople a la tuberıa (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.6. Resumen de costos (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.7. Curva de resistencia a la falla contral el tiempo (P-F) (Preditec/IRM). . . . . 69

7.1. Hoja de calculo el diseno del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.2. Hoja de calculo el diseno del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . 827.3. Hoja de calculo para el diseno del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . 837.4. Hoja de calculospara el diseno del eje. (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . 837.5. Hoja de calculo para el diseno del eje. (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . 837.6. Hoja de calculo para el diseno del eje. (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . 847.7. Proceso de digitalizacion de la geometrıa (Los autores). . . . . . . . . . . . . . 847.8. Proceso de digitalizacion de la geometrıa (Los autores). . . . . . . . . . . . . . 847.9. Proceso de digitalizacion de la geometrıa (Los autores). . . . . . . . . . . . . . 857.10. Proceso de digitalizacion de la geometrıa (Los autores). . . . . . . . . . . . . . 857.11. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.12. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.13. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.14. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.15. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.16. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.17. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 877.18. Proceso de simulacion del rotor (Los autores). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

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Indice de cuadros

2.1. Clasificacion por velocidad especıfica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2. Numero de alabes vs celeridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1. Cuadro resumen metodo BEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1. Resumen de esfuerzos en el eje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2. Estrategia de mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

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Resumen

El proyecto aca plasmado consiste en la propuesta de diseno de una turbomaquina hidrauli-ca con la finalidad de aprovechar la energıa que se disipa en la tuberıa de conduccion de aguapotable. El diseno mecanico abarca la tuberıa de derivacion que soporta la turbomaquina, lapieza de soporte directo de la turbomaquina, el rotor, el eje de transmision, la seleccion decomponentes mecanicos y el generador electrico.

Con la propuesta de diseno de la turbomaquina se busca ofrecer una alternativa de apro-vechamiento energetico, y reduccion de costos de bombeo de agua potable para la empresa.

El diseno se desarrollo en 3 etapas, la inicial de investigacion, recoleccion de informacion yprocesamiento de esta; las partes desarrolladas con este contenido fueron la introduccion y elmarco teorico, los cuales se enfocan en mostrar la necesidad del diseno a nivel paıs y desarrollossimilares de aprovechamiento, ası como los metodos y procedimientos de desarrollo para eldiseno.

La segunda etapa fue la aplicacion de los procedimientos de diseno aplicado a la informa-cion recolectada de las condiciones del sitio, el empleo de los criterios de seleccion de compo-nentes y la conjuncion del diseno de la turbomaquina, esto se ve contenido en las seccionesde diseno del rotor y perifericos, e integracion del sistema.

La tercera etapa del proyecto contiene el analisis de resultados, las conclusiones y lasrecomendaciones finales del trabajo, donde se explican y analizan los resultados del disenopropuesto.

Los apendices contienen las memorias de calculo y los planos constructivos como resultadodel proceso de diseno.

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Capıtulo 1

Introduccion

La presente investigacion contiene una propuesta de diseno para una turbomaquina hidrauli-ca que permite aprovechar la energıa residual de las conducciones de agua potable en la lıneade conduccion de Las Chorreras del acueducto de la Empresa de Servicios Publicos de Heredia(ESPH).

La investigacion consta de un marco referencial en el que se caracteriza la problematicaenergetica del paıs, la vison de la empresa para el aprovechamiento energetico y la condicionactual de la tuberıa de conduccion de agua potable.

1.1. Descripcion general

El sistema de agua potable que se analiza va de la lınea de conduccion de Las Chorreras alTanque 90, luego es conducido hacia tanques de almacenamiento ubicados en Getsemanı deHeredia, esto es parte del acueducto de la Empresa de Servicios Publicos de Heredia (ESPH)

El sistema de tuberıas actual cuenta con una lınea que alimenta un tanque de almace-namiento. Debido a las altas presiones de la lınea, producto de la topografıa, se tienen enella disipadores de energıa, para que esta disminuya en el tanto requerido, provocandose unaperdida que podrıa aprovecharse. Por tal motivo, se pretende disenar una turbomaquina paraextraer esa energıa que ahora se disipa, lograndose la cogeneracion de energıa y el aprovecha-miento del recurso hıdrico.

El sistema de acueductos de la ESPH consume en total aproximadamente 1000 kW depotencia para el sistema de bombeo de agua, siendo este uno de los mayores consumos de lamisma empresa, por lo tanto, el que el servicio de acueductos genere parte de esa energıa esuno de los principales objetivos de la misma. La meta es que el sistema genere entre 100 kWy 250 kW, lo cual representarıa un porcentaje de ahorro entre el 10 % y el 25 %, lo que serıamuy significativo para la representarıa y beneficiarıa a la comunidad pues optimiza el servicio.

1.2. Antecedentes

1.2.1. Situacion energetica mundial

En 1973 la Organizacion de Paıses Arabes Exportadores de Petroleo (OAPEC, por sussiglas en ingles) decidio no vender petroleo a los paıses que apoyaron a Israel durante laguerra del Yom Kippur. Hasta ese ano los paıses desarrollados habıan experimentado energıa

1

CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.2. ANTECEDENTES

a bajos precios y una abundante oferta. El embargo de la OAPEC hizo que el mundo se dieracuenta de lo vulnerable que se podıa volver un paıs sin suministros de energıa y los paısesdesarrollados se vieron obligados a buscar formas mas eficientes para aprovechar la energıa quetenıan disponible. Ademas en la actualidad se buscan energıas limpias para evitar impactaraun mas el medio ambiente.

La tecnologıa ha evolucionado con el tiempo, como resultado es mas facil producir bienesde consumo en masa volviendolos mas baratos y faciles de obtener para la poblacion. Estomejorar la calidad de vida de la poblacion de un paıs, sin embargo, se ve reflejado en elconsumo energetico del mismo.

En los paıses desarrollados el estilo de vida de la poblacion es estable, acostumbrados ala tecnologıa. Energeticamente esto quiere decir que el aumento de demanda de energıa semantiene a un nivel bajo y estable. El hecho de que el aumento sea bajo no quiere decir queel consumo de energıa sea mas bajo que el de los paıses en vıas de desarrollo, sin embargo, altener mayores recursos es mas facil suplir la demanda, aun cuando esta aumenta. Los paısesen vıas de desarrollo por su parte muestran aumentos de consumo mayores. Cada vez es masfacil obtener bienes de consumo a los que estas poblaciones no tenıan acceso antes, por lo tantoel estilo de vida de estos paıses cambia frecuentemente aumentando el consumo electrico. Alno tener tantos recursos como los paıses desarrollados, el reto de buscar energıa eficiente paralos paıses en vıas de desarrollo es aun mayor.

El crecimiento de la poblacion humana tambien es un factor importante en cuanto alconsumo energetico tanto para paıses desarrollados como para paıses en vıas de desarrollo yaque la poblacion mundial crece exponencialmente.

1.2.2. Situacion energetica en Costa Rica

Entre el ano 2002 y 2012 se presento un aumento de consumo electrico de casi un 45 % enel paıs, este aumento se ve reflejado en el crecimiento economico y poblacional que ha tenidoCosta Rica en los ultimos anos. (Martınez, 2013)

La variacion en las precipitaciones anuales en el paıs han tenido un fuerte impacto enel costo de la energıa ya que al ser la energıa hidroelectrica la principal fuente con un 76 %para el 2010 se revela la vulnerabilidad del paıs al tener en riesgo su principal fuente deenergıa. Las medidas que se han tomado ha sido la produccion termica mediante la quemade hidrocarburos, lo cual, ha generado el incremento de los costos y un gran endeudamientoeconomico por parte del ICE, por ende le ha restado competitividad al paıs a nivel industrialal tener que elevar los precios de la energıa electrica y se ha encarecido el costo de la vidapara la poblacion.

En un inicio se atribuyo la falta de lluvia a fenomenos meteorologicos como El Nino, sinembargo, en las epocas de lluvia mas recientes se ha evidenciado que el problema va masalla, el cambio climatico y la falta de una concientizacion de cuido, consumo, y distribuciondel recurso hıdrico han llevado al paıs a buscar medidas mas efectivas y permanentes, y nopasajeras como lo es la importacion y uso de hidrocarburos. Es por esto que dentro del plannacional de energıa para implementarse al ano 2030 se plantean soluciones como incentivarel desarrollo de sistemas de generacion electrica a pequena escala para autoconsumo comopaneles solares, ası como aplicaciones de cogeneracion, donde se aprovechen residuos paragenerar energıa. (Direccion Sectorial de Energıa, 2011)

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CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.2. ANTECEDENTES

1.2.3. Perfıl de la empresa de servicios publicos de Heredia

La Empresa de Servicios Publicos de Heredia (ESPH), tiene 40 anos de servir a la comu-nidad herediana, su historia se remonta a 100 anos de servicio publico en pro del crecimientode las comunidades. Se inicio como la Planta Hidroelectrica de La Joya en 1915, luego pasoa ser la Junta Administradora del Servicio Electrico Municipal de Heredia (Jasemh) en 1949,por diferentes problemas sociales de la epoca para 1976 se fundo lo que hoy se conoce comola Empresa de Servicios Publicos de Heredia (ESPH).

Entre los servicios que se brindan hoy en dıa cubren a 66 000 personas proveyendoles deagua potable, energıa electrica y alcantarillado sanitario.

La mision de la empresa es la siguiente:“Somos una empresa herediana que brinda servicios con responsabilidad social y ambiental,

apoyada en procesos de mejora continua y en un equipo de personas comprometidas con lasatisfaccion de nuestros clientes”.

Su vison empresarial establece:“Ser lıderes en la prestacion de servicios que mejoren la calidad de vida de la sociedad

nacional en armonıa con el ambiente”.Sus valores de desarrollo son: Responsabilidad, Compromiso, Trabajo en Equipo, Mejora-

miento Continuo y Servicio al Cliente.El norte de la empresa incluye una vision ambiental, con el objetivo de ser lıder en la

planeacion y ejecucion de programas que permiten el uso de los recursos naturales de formaequilibrada. (ESPH, 2015)

La ESPH ha sido lıder en la implementacion del pago por servicio ambiental el cualconsiste en realizar un cobro de tarifa hıdrica ambientalmente ajustada a los usuarios delservicio de agua potable. Los recursos recaudados se destinan al pago de servicios ambientalesa propietarios de tierra que aceptan destinar parte su finca a la proteccion o restauracion debosques, esto permite fortalecer la conservacion de las fuentes de abastecimiento de agua quela empresa utiliza para satisfacer la demanda de agua de la poblacion.(Barrantes, 2004)

Para el 2015 la ESPH lanzo su nuevo plan estrategico 2015-2024 el cual contempla as-pectos de eficiencia y eficacia, competitividad, alineamiento a la estrategia con los procesosdefinidos con su nuevo modelo organizacional, ası como las competencias basadas en una cul-tura de servicio y necesidades tecnologicas que permitan la integracion y automatizacion delos procesos sustantivos de la empresa. (ESPH, 2015)

1.2.4. El caso canal Isabel II en Madrid

En la publicacion de Adrian Delgado, del periodico ABC Madrid (2014) menciona lasiguiente informacion asociada al proyecto del canal Isabel Segunda en Madrid.

El canal Isabel II en Madrid ha instalado la tecnologıa de las microturbinas en sus plantasde Majadahonda y Grinon, en las secciones de tratamiento de La Jarosa y Navacerrada y enla presa de Riosequillo.

La idea de aprovechar la energıa del agua en movimiento para la generacion de electricidades antigua, sin embargo, en el canal Isabel segundo, que cuenta con tuberıas de 1.4 m dediametro y con un caudal de mil litros por segundo, y se aprovecha la energıa del aguaque necesita ser disipada previamente al ingreso de los depositos. Esto se hace mediantela implementacion de microturbinas que a la vez de aliviar la sobrepresion, convierten estaenergıa en electricidad. Las microturbinas estan en contacto directo con el agua potable ya

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CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.3. JUSTIFICACION

que se encuentran en segmentos de tuberıa totalmente sumergidas, sin presentar problemaalguno de contaminar el agua debido a que no necesitan aceites ni algun tipo de refrigerantes.

Para desarrollar este proyecto solo ha sido necesario construir dos circuitos paralelos ala gran tuberıa, para ası repartir la sobre presion a 3 microturbinas, el diseno permite quetrabajen a diferentes presiones, se manejan automaticamente desde el centro de control delcanal. Con respecto a la inversion, en tres anos ya fue amortizada, y el mantenimiento norepresenta un costo significativo en proporcion a los ahorros que implica el sistema.

Con el proyecto terminado se producira cerca de 1 MW (cada microturbina es capaz degenerar 100 kW), una potencia que se traduce en ahorro aproximado de 110 000 euros anualesen la factura de la electricidad, ademas permite otra serie de ahorros ya que aumenta la vidautil de los elementos de regulacion existentes en la red de abastecimiento de agua, tambienpermite disminuir el consumo de energıa no renovable en consonancia con el cuidado delagua. Por ultimo presenta la ventaja que en un eventual apagon de electricidad la planta yel establecimiento de agua estan garantizados debido a que la planta solo con este sistemapuede autoabastecerse electricamente casi en un 50 %.

1.3. Justificacion

Dada la creciente demanda de energıa en los procesos y el alto costo asociado, se requie-ren soluciones que permitan el maximo aprovechamiento de la energıa disponible, mediantesu cogeneracion, por ejemplo, se puede explotar la energıa disponible en un flujo de aguacirculante.

Se considera que las altas presiones a las que se puede trasegar un fluido, demandan unareduccion antes de alcanzar su aplicacion, ademas de proteger la integridad de los componentesdel sistema de tuberıas. Por lo general, esto se logra empleando disipadores de energıa dentrode la tuberıa.

De acuerdo con esta consideracion, la energıa que se disipa se puede utilizar para econo-mizar los costos asociados al bombeo de agua en otros sitios de los acueductos, bajo el sistemade compensacion, es por esto, que se desea disenar una turbomaquina que permita regular lapresion en la tuberıa y a su vez extraiga la energıa disponible del agua, para transformarla enenergıa electrica aprovechable dentro del mismo proceso.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.4. OBJETIVOS

1.4. Objetivos

1.4.1. Objetivo general

Disenar una turbomaquina para aprovechar la energıa en exceso de tuberıas mayores paraconduccion de agua potable.

1.4.2. Objetivos especıficos

Definir los parametros de diseno de la turbina, el concepto de operacion y los indicadoresadimensionales del sistema.

Disenar los elementos mecanicos necesarios y seleccionar los componentes comercialesauxiliares para garantizar el aprovechamiento de la energıa.

Disenar la derivacion en la tuberıa adecuado, para garantizar el caudal de agua potabledemandado durante los tiempos de parada del sistema de aprovechamiento.

Conformar los diagramas de construccion y una lista de materiales para efectos futurosde estudios de factibilidad.

Estimar los costos de construccion del sistema.

1.5. Metodologıa general

1.5.1. Investigacion

Para la primera parte del proyecto se llevo a cabo una extensa investigacion bibliograficaacerca del diseno de turbomaquinas hidraulicas, ası como, el aprovechamiento de energıa entuberıas, abarcando patentes, libros, artıculos cientıficos, bibliografıa web, manuales y guıas dedesarrollo y videos. Se realizo un analisis de las condiciones actuales del proceso de conduccionde agua potable, ademas se planteo la factibilidad para implementar cambios en la respectivaconfiguracion.

Para cumplir con lo anterior se realizaron las siguientes actividades:

Visita al sitio

Analisis de la problematica

Consulta bibliografica

Reuniones con el asesor

1.5.2. Diseno

Como guıa para desarrollar el proyecto se seguiran los siguientes puntos, conforme avanceel proceso de diseno esta metodologıa podra sufrir modificaciones.

Buscar los puntos de la configuracion actual del sistema donde sea apropiada la ubicacionde las turbinas.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.6. ALCANCE Y DELIMITACION DEL PROBLEMA

Obtener las condiciones de presion, caudal y potencia para el desarrollo del diseno dela turbina.

Seleccionar el numero de alabes que componen el rodete.

Aplicar el metodo del momentum de diferencial de alabe para seleccionar perfiles aero-dinamicos de la serie NACA para cada zona a lo largo del alabe.

Elegir el angulo de ataque del fluido sobre el perfil.

Estimar el radio del alabe y la velocidad de giro del rotor.

Diseno mecanico del alabe, con la teorıa del diferencial del alabe y aplicando metodoscomputacionales para verificar la condicion de esfuerzo mecanico.

Diseno mecanico del eje contra esfuerzos maximos y contra fatiga.

Diseno de la tuberıa de derivacion aplicando conceptos de diseno de tuberıas.

Seleccionar los componentes mecanicos auxiliares para el sistema.

Seleccion preliminar del generador que se acoplarıa al sistema.

Elaborar diagramas de construccion de los elementos mecanicos que se disenaron a lamedida al sistema.

1.5.3. Documentacion

En un informe escrito final, se documenta el trabajo realizado durante el desarrollo delproyecto, ası como los resultados obtebidos finalmente, de los cuales se obtendran conclusionesy recomendaciones para la implementacion del sistema disenado.

1.6. Alcance y delimitacion del problema

El alcance del proyecto abarca el diseno mecanico completo de la turbomaquina, inclu-yendo, el rotor, el eje de salida, la seleccion del acople a la tuberıa y los rodamientos, eldiseno de la tuberıa de derivacion para garantizar la alimentacion de agua potable duranteel mantenimiento. Se van a conformar los diagramas de construccion de los componentes,se proporcionara una lista de materiales para dichos elementos, se estimaran los costos deconstruccion del sistema y por ultimo se recomendara el tipo de generador apropiado que seadapte a las condiciones de trabajo. Se propondra una estrategia de mantenimiento preventivopara evitar desgaste y futuros danos en el sistema, de igual manera, se haran recomendacionespara el funcionamiento correcto de la turbomaquina y por ultimo se determinara el diametrocorrecto basandose en las condiciones del sitio (caıda y caudal).

El diseno va a realizarse para potencias menores a 1 MW, la turbomaquina se va a colocaren una configuracion de tuberıa ya existente. Los datos de caudal y caıda ya se conocen, fueronobtenidos de una investigacion previa, y cuentan con la aprobacion de la ESPH. Otra limitantees el fluido de trabajo, ya que se debe cumplir con especificaciones rigurosas al tratarse deagua potable, se debe realizar la extraccion de energıa garantizando que no se contamine elagua que esta previamente tratada.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION 1.6. ALCANCE Y DELIMITACION DEL PROBLEMA

No se van a realizar estudios de factibilidad sobre la operacion de la turbomaquina, sin em-bargo, si seran tomados en cuenta estudios previamente realizados, para conocer los beneficiosde desarrollar este proyecto.

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Capıtulo 2

Marco teorico

2.1. Aprovechamientos hidraulicos

2.1.1. Configuracion general

Los aprovechamientos hidroelectricos son parte de lo que se considera energıas renovablesya que su fuente principal de energıa es un medio que se encuentra en constante renovacion,en este caso es el ciclo hidrologico, mediante la energıa termica en forma de radiacion del sol,las masas de agua en la tierra experimentan un constante cambio de estado, lo que permitela existencia de nacientes, rıos y lagos. Debido a la topografıa del area se tendra mas o menosdiferencia de nivel en los puntos por los que circula el agua, esta diferencia de nivel ya seanatural o guiada es lo que permite desarrollar proyectos de aprovechamiento hidroelectrico.La energıa del sol pone en movimiento al agua por lo que esta adquiere energıa que al hacersefluir entre dos puntos a desnivel permitira llevarla a una turbomaquina que transforma esaenergıa potencial en energıa mecanica, esta energıa se transmite a un generador electricoque permite la transformacion a energıa electrica, la cual, posteriormente se llevara a lasestaciones de distribucion para que las personas le den el uso requerido. En la Figura 2.1 sepuede observar la configuracion general de un aprovechamiento hidraulico.

Existen diferentes categorıas para diferenciar los proyectos hidroelectricos, entre ellas estala categorıa que corresponde a minicentrales hidroelectricas, para ubicar un proyecto dentrode esta categorıa la potencia instalada debe ser menor a 10 MW, los proyectos arriba de estepunto se consideran centrales hidroelectricas. (Castro, 2006)

La caracterizacion de una minicentral hidroelectrica se da por los siguientes factores:

Potencia instalada

Diseno caracterıstico de la turbomaquina

Diseno de la obra civil que incluye las tomas de agua ası como la edificacion central quecontendra el equipo electromecanico

A su vez las minicentrales hidroelectricas se clasifican segun su forma general, de la siguientemanera:

Minicentrales hidroelectrica de agua fluyente

Minicentrales hidroelectrica a pie de presa

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CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.1. APROVECHAMIENTOS HIDRAULICOS

Minicentrales hidroelectrica en canal de riego o de abastecimiento (Castro, 2006)

Minicentrales integradas en redes de agua. (Penche,2006)

La minicentrales hidroelectrica de doble proposito, en canal de riego o de abastecimientose caracteriza por aprovechar el desnivel que existe entre dos puntos especıficos (toma de aguay area de descarga), donde la minicentral se ubica lo mas cercano posible al area de descarga yel flujo que se aprovecha son los excedentes de la toma. Las obras que requiere especıficamenteson:

Toma de agua con aliviadero

Tuberıa forzada

Edificio central donde se ubica el equipo electromecanico

Subestacion y lınea electrica (Castro, 2006)

Las minicentrales integradas en redes de agua se suelen crear en canales de irrigacion ynavegacion, redes de de agua potable o en estaciones de tratamiento de aguas residuales. Parael caso especıfico de colocar la minicentral en un sistema de red de agua potable se hace por logeneral del tanque de almacenamiento al sistema de distribucion, en este trayecto se colocandispositivos o valvulas que permiten regular la presion y disipan la energıa hidraulica. Comose menciona al inicio de este proyecto lo que se pretende es aprovechar esa energıa en excesoy convertirla en energıa electrica, el colocar una turbomaquina cumplirıa la funcion deseadade disipar energıa, solo que en lugar de disipar al ambiente se tendrıa la transformacion enenergıa electrica aprovechable.

Un aspecto de importante de la integracion de este sistema a la red de distribucion esasegurar que exista un flujo constante de agua potable cuando la turbomaquina este en man-tenimiento, por lo que el diseno debe incluir un circuito paralelo o tuberıa de derivacion convalvulas disipadoras, estos deben estar debidamente sincronizados para evitar cualquier tipode transiente hidraulico que ponga en riesgo los componentes del sistema.

Estos sistemas se caracterizan por trabajar en contrapresiones, a diferencia de un pro-yecto de generacion hidroelectrica usual, la descarga de la turbomaquina no se da a presionatmosferica si no que esta sujeta a la contrapresion de la red, es por esto que las condicionesde descarga deben estar bien definidas. (Penche, 2006)

El alcance de este proyecto busca una version simplificada de una minicentral hidroelectricade abastecimiento combinada con una minicentral integrada en la red de agua, donde el puntouno de desnivel sea la naciente de agua potable y el punto dos sea la entrada del tanque deabastecimiento. En este caso la tuberıa forzada corresponde a la tuberıa de conduccion deagua potable y no se cuenta con un edificio central que contenga el equipo electromecanicosino que el equipo mecanico se encontrara dentro de la tuberıa, y el equipo electrico estaradentro, sobre o junto a la tuberıa de conduccion, esto segun se determine en el diseno final.

2.1.2. Lınea piezometrica

La Figura 2.2 permite definir el concepto de lınea piezometrica, esta se conoce como ZZ’y corresponde de la suma de cada punto de altura h1 y H con respecto al lugar geometrico delos niveles de agua de que se encuentren en los tubos piezometricos conectados a la tuberıa.

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Figura 2.1: Configuracion general de un aprovechamiento hidraulico.(Penche, 2006)

Figura 2.2: Definicion lınea piezometrica. (Los Autores basado en Gonzalez, 2007)

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La lınea de energıa EE’ se forma de la suma de en cada punto de las tres alturas debidas alas energıa cinetica, a la presion y a la energıa potencial del sistema. La perdida de carga delsistema, por rozamiento entre dos puntos de analisis A y B, se representa por la diferenciaX de altura entre la lınea de energıa y la lınea horizontal de carga estatica del sistema.La lınea de carga horizontal corresponde a la aplicacion de la ecuacion de Bernoulli en elsistema, para cada punto y corresponde a la suma (H+h1+h2+X), esta representa la cargaestatica.(Gonzalez, 2007)

2.1.3. Equipos y accesorios

Dentro de los componentes principales que conforman los aprovechamientos hidroelectricosse encuentran los siguientes:

Presa y toma de agua: para llevar el agua suficiente a los reservorios se necesitan con-ducciones como lo son las presas o tomas de agua, estas aseguran que llegue el caudaldeseado, se colocan en puntos que por lo general tienen un excelente afluente de agua.

Embalse: dependiendo del tamano del proyecto, ası sera la cantidad de agua que se deberetener en el embalse, este permite tener a disposicion el volumen suficiente de aguapara producir durante las epocas de poca o nula precipitacion, en el caso de las plantasde regulacion anual, o entre periodos del dıa en el caso de regualcion diaria.

Tuberıa o canal de conduccion: estos permiten llevar el agua del embalse a la tuberıade presion es un tramo de tuberıa que se caracteriza por regular de primera entrada elflujo.

Tanque de oscilacion: en caso de que se den sobrepresiones o subpresiones en la tuberıa,el componente que asegura y salvaguarda la estructura del sistema es el tanque deoscilacion, en caso de que se presente un paro en casa de maquinas, un cierre abrupto,es este elemento el que permite se regule la presion sin poner en riesgo las tuberıas deconduccion.

Tuberıa de presion: este tramo de tuberıa soporta las presiones mas altas del sistema, esla seccion que permite se de la transformacion de energıa potencial a energıa de presionhidraulica.

Valvulas: al final de la tuberıa de presion se deben colocar valvulas tipo bola o mariposaque permitan un accionar rapido, en caso de que se necesite un paro en la produccionde energıa.

Casa de maquinas: es la parte del sistema que contiene todo los dispositivos electro-mecanicos que permiten la produccion de energıa:

• Turbinas: son los elementos que permiten la transformacion de la energıa hidraulicacontenida en el agua a energıa mecanica de rotacion.

• Generador: es el componente que transforma la energıa mecanica de rotacion en-tregada por las turbinas a energıa electrica mediante la induccion en los camposelectromagneticos.

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Figura 2.3: Derivacion en una tuberıa para mantenimiento. (TLV,2017)

• Tableros de control: son los componentes que permiten controlar todas las condi-ciones variables del sistema, desde la entrada en lınea del sistema hasta los nivelesde agua contenidos en el embalse.

Desfogue: es lo que permite se de la salida del agua de la turbina, una vez que seha transformado la energıa de esta, permite que el agua retome su cauce al rıo deuna manera estable y en el caso de la tuberıa conica, el aumento del aprovechamientohidraulico.

Transformador: es el componente electrico que como su nombre lo indica permite elevarla energıa producida por el generador al nivel requerido por el sistema de transmisionelectrica.(Ossenbach, 2010)

2.1.4. Derivacion de la tuberıa

La derivacion en la tuberıa se utiliza para desviar el caudal que comunmente pasa por latuberıa principal, esto con el fin de dar mantenimiento o servir de apoyo a la lınea principal.El diseno como tal sera el de una lınea de apoyo que recibira el caudal y luego debera manejarlas perdidas que se dan en la generacion de energıa en la tuberıa principal. Esto quiere decirque se compondra de tuberıa y debera contener accesorios como valvulas que permitan regularla presion y salvaguardar la integridad del resto del sistema. Un ejemplo de esto se presentaen la figura 2.3. Los criterios de diseno que se emplean son los mismos que aplican al disenocomun de tuberıas de conduccion de agua potable.

2.1.5. Desarrollo de un aprovechamiento

Existen dos componentes esenciales para un aprovechamiento hidraulico, estos son el cau-dal y el desnivel o salto, el caudal se define como “la masa de agua que pasa, en un tiempodeterminado por una seccion transversal del cauce” y desnivel o salto como “distancia medidaen vertical, que recorre la masa de agua, diferencia de nivel entre la lamina de agua en latoma y en el punto donde se restituye al rıo el caudal ya turbinado”.

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Existen diferentes formas para determinar los valores de caudal y salto en un proyecto.Los siguientes puntos muestran un ejemplo de las formas en las que se puede obtener el caudalaprovechable y el salto en un proyecto de aprovechamiento hidraulico. (Penche, 2006)

2.1.4.1 Caracterizacion hidrologica del sitio

De forma general para desarrollar un aprovechamiento hidroelectrico se deben considerarque la potencia sera proporcional al salto y al caudal aprovechable, el caudal de diseno lle-vara a la determinacion del equipo, por lo que es esencial determinar este caudal para quese tenga la maxima energıa producida, es por esto que la caracterizacion hidrologica del sitioes indispensable para el correcto diseno y dimensionamiento de los equipos. Los datos co-rrespondientes a los caudales instantaneos se deben registrar de forma que se puedan extraerlos caudales maximos, medios y mınimos mensuales durante un perıodo de anos, para quese puedan realizar las proyecciones necesarias. Estos datos se deben de obtener de maneraconfiable y segura, ya sea mediante estaciones que se encarguen de la recoleccion o estudiosindependientes debidamente autorizados. De no existir la posibilidad de obtener los datos decaudal directamente se debe hacer un estudio hidrologico teorico basado en los registros deprecipitacion del area. Al final el estudio hidrologico debe aportar informacion suficiente quepermita caracterizar los anos como secos o humedos y permita generar una curva de caudalque permite conocer los volumenes de agua con los que se cuenta. (Castro, 2006)

2.1.4.2 Determinacion de la diferencia de nivel o salto neto

Existe un tipo de clasificacion para los proyectos hidroelectricos segun la altura del salto:

De alta caıda: salto de mas de 150 m

De media caıda: salto entre 50 m y 150 m

De baja caıda: salto entre 2 m y 20 m (Penche, 2006)

Esta caracterıstica del proyecto es fundamental para el diseno y debe ser la maxima segunla topografıa del area, la proteccion del medio y el alcance economico del proyecto. Las si-guientes definiciones permiten conceptualizar como se debe estimar el salto:

Salto bruto (Hb): Altura entre el punto de la toma y el punto de descarga de la tur-bomaquina

Salto util (Hu): Diferencia de alturas entre la superficie libre del agua y el nivel dedescarga de la turbomaquina

Salto neto (Hn): Es la diferencia entre el salto util y las perdidas de carga a lo largode las conducciones. Este representa la maxima energıa que se puede transformar en laturbomaquina.

Perdidas de carga (Hp): Se deben a la friccion del agua contra las paredes y accesoriosde las tuberıas de conduccion. (Castro, 2006)

Las perdidas de carga del sistema se calculan empleando la ecuacion de Bernoulli en dosposiciones que recorre el fluido.

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Figura 2.4: Diferencia de nivel o salto neto.(Castro, 2006)

2.1.4.3 Potencia a instalar

La potencia hidraulica disponible depende de dos factores, el caudal disponible que llegaa la turbomaquina y el salto existente.

Se define por la ecuacion 2.1:

P = γ ·Q ·Hn · e (2.1)

Donde:P = Potencia (kW )γ = Peso especıfico del agua (kN/m

3)

Q= Caudal (m3/s)

Hn= Salto neto (m)e = factor de eficiencia de la central, este es el producto de rendimientos de los diferentesequipos.

El factor e se calcula mediante la ecuacion 2.2

e = Rt ·Rg ·Rs (2.2)

Donde:Rt = Rendimiento de la turbinaRg = Rendimiento del generadorRs = Rendimiento del transformador de salida

Sin embargo, estos tres ultimos factores por lo general se conocen hasta que se posee elequipo, debido a esto se debe aproximar el valor, el que se utiliza como factor de eficienciapara una minicentral hidroelectrica es de 0,85. (Castro, 2006)

2.1.4.4 Caudal ecologico o reservado

Este concepto se desarrollo para asegurar que la vida acuatica de los rıos en los que sedesarrollan proyectos hidroelectricos tenga continuidad, en sı es una derivacion del caudal delrıo entre la toma de agua y el desfogue. Segun el paıs y la zona ası sera el porcentaje de caudal

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que debe de reservarse para Costa Rica los proyectos hidroelectricos respetan al menos un10 % del caudal aprovechable del rıo.

2.1.4.5 Obra civil

Esta incluye variados componentes del proyecto que se deben contemplar durante la etapade planeamiento y factibilidad, una vez que se tiene los estudios ambientales de la zona(Castro, 2006).

Presas

Aliviaderos y compuertas

Toma de agua

Canales, tuneles y tuberıas

Camaras de carga

Tuberıa forzada

Casa de maquinas (edificio de la central)

Elementos de cierre y regulacion

2.1.4.6 Diseno y seleccion de equipos

Una vez que se tiene la caracterizacion del sitio, el caudal disponible, el salto neto, elcaudal que debe ser reservado y el alcance del proyecto, se pasa a la fase de diseno de la obracivil y posteriormente a la seleccion del equipo electromecanico. El equipo que se escogerasera:

La turbina

El generador

Equipo electrico general y la lınea

Elementos de regulacion, control y proteccion (automatizacion) (Castro, 2006)

2.1.4.7 Puesta en marcha

Una vez finalizado el diseno y obtenida la debida autorizacion de los inversionistas yentidades reguladoras nacionales, se puede proceder a poner en marcha la construccion delproyecto. Cuando la obra se encuentra completamente terminada, las personas encargadas delproyecto deberan realizar las pruebas necesarias para poner el sistema a funcionar en sincronıacon la red de energıa y ası garantizar que el proyecto cumpla con los niveles de funcionamientoesperados.

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CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.2. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS

2.2. Turbomaquinas hidraulicas

2.2.1. Principios basicos

Como objetivo las turbomaquinas hidraulicas cumplen la funcion de realizar un intercam-bio de energıa con el fluido, ası extrayendo o suministrando energıa del, o hacia el fluido,dependiendo del tipo de turbomaquina. El componente encargado de llevar a cabo esta ope-racion es un rodete con los alabes, donde se dan una serie de acciones y reacciones entre elfluido y las paredes de los alabes, los demas componentes de la turbomaquina solo se encargande conducir y garantizar un mejor funcionamiento del rodete. La energıa intercambiada en elrodete puede ser generada por la presion del fluido (P/ρ por unidad de masa) o por la energıacinetica (c

2/2 por unidad de masa). Existe una importante relacion entre la energıa de presion

y la energıa total que se intercambia en el rodete, llamada grado de reaccion (Mataix, 1984).

2.2.1.1 Ecuacion de Euler

Segun la teorıa expuesta por Claudio Mataix en su libro Turbomaquinas Hidraulicas(1984), la ecuacion de Euler es aplicable a cualquier tipo de turbomaquina, sin importarsi son axiales, radiales o de impulso, pero es necesario limitar mediante las siguientes hipote-sis la ecuacion para garantizar su validez. Primeramente el flujo masico debe permanecerconstante, las propiedades del fluido deben permanecer constantes a traves del recorrido y deigual manera los flujos de trabajo y calor hacia o desde el rotor deben permanecer constan-tes. A continuacion se presenta la primera aproximacion para la ecuacion de Euler, como escostumbre en temas relacionados a fluidos, las unidades de energıa se expresan en unidadesde longitud (en este caso m). Esto se define en la ecuacion 2.3

Hu =1

g· (U1 · C1u − U2 · C2u) (2.3)

Donde:Hu = Energıa transferida en el rodete (m)g = Gravedad promedio (m/s2 )U1 = Velocidad absoluta del rodete a la entrada del fluido (m/s)U2 =Velocidad absoluta del rodete a la salida del fluido (m/s)C1u = Componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada del rodete(m/s)C2u = Componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido a la salida del rodete (m/s)

La velocidad absoluta del rodete se puede reescribir en funcion de la velocidad angular ωy el radio del rodete en el punto de entrada y salida del fluido, como podemos apreciar demejor manera en la figura 2.5.

Considerar en la ecuacion de Euler que no existe velocidad tangencial del fluido a la salidadel rodete (C2u = 0), indica que toda la energıa fue aprovechada por el rodete. De esta maneracuando se trabaja en el diseno de una turbomaquina se modifica la ecuacion de Euler con estaconsideracion para obtener un aprovechamiento maximo de la energıa del fluido, es decir, semodifica con la intencion de que sea un valor bajo. Sin embargo, de igual manera dependiendode la aplicacion buscada se puede tener un valor fijo diferente de 0 para C2u (Mataix, 1984).

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Figura 2.5: Diagrama de velocidades a la entrada y salida de un alabe en una turbina Kaplan.(Polo Encinas,1976)

1- 2-

Figura 2.6: Triangulo de velocidades 1-a la entrada 2-a la salida. (Mataix, 1984)

2.2.1.2 Triangulo de velocidades

Claudio Mataix (1984) define el triangulo de velocidades como una herramienta grafica quepermite analizar las turbomaquinas, este se basa en los vectores que componen la velocidadabsoluta del fluido y del rodete. El triangulo de velocidades se define mediante la ecuacion2.4, la cual, expresa el movimiento relativo entre las velocidades:

~w = ~c− ~u (2.4)

Los triangulos de velocidades se pueden definir en cualquier punto del trascurso del fluidoa traves de los alabes, principalmente se utiliza al igual que en la ecuacion de Euler, a laentrada y salida de los alabes, de la misma manera se identifican con los subındices 1 y 2respectivamente. estos se observan en la figura 2.6

Donde:~w= Velocidad relativa del fluido con respecto al rodete (m/s)~c = Velocidad absoluta del fluido (m/s)~u = Velocidad absoluta del rodete (m/s)~Cu = Componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido (m/s)~Cm = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido (m/s)β= Angulo que forma los vectores ~w y −~u (◦)α = Angulo que forma los vectores ~c y ~u (◦)

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Segun Manuel Polo en el tıtulo Turbomaquinas Hidraulicas (1976), el angulo β es de vitalimportancia porque esta relacionado con el contorno de los alabes y por ende del rodete, elangulo se relaciona con el contorno de los alabes directores y conductos conductores de laturbomaquina. Por otra parte la componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido( ~Cu) esta asociada a la energıa intercambiada en el rodete, mientras que la componentemeridional ( ~Cm) se utiliza para evaluar el caudal. Aplicando ley de cosenos e identidadestrigonometricas se obtiene las siguientes ecuaciones 2.5 y 2.6 de los triangulos de velocidadesa la entrada y salida del rodete:

w21 = u21 + c21 − 2 · u1 · c1 · cosα1 = u21 + c21 − 2 · u1 · c1u (2.5)

w22 = u22 + c22 − 2 · u2 · c2 · cosα1 = u22 + c22 − 2 · u2 · c2u (2.6)

Reacomodando se obtienen las ecuaciones 2.7 y 2.8

u1 · c1 =1

2· (u21 + c21 − w2

1) (2.7)

u2 · c2 =1

2· (u22 + c22 − w2

2) (2.8)

Con el arreglo de las ecuaciones se obtiene la segunda forma para la ecuacion de Euler2.9:

Hu = (c21 − c22

2 · g+u21 − u22

2 · g+w21 − w2

2

2 · g) (2.9)

Dondec21−c222·g representa el cambio de energıa cinetica transferida en el proceso y es nom-

brada como carga dinamica, al tratarse de las velocidades absolutas del fluido a la entrada y

salida del rodete. Por otra parte, el terminou21−u2

22·g +

w21−w2

22·g refleja la energıa estatica perdida

por el fluido (para el caso de las turbinas hidraulicas), para fluidos incompresibles esta cargaes meramente de presion.

2.2.1.3 Velocidad especıfica

Manuel Polo (1976) menciona, que la eleccion de la turbina se da en funcion de las ca-racterısticas tecnicas y economicas, siendo la velocidad especıfica el parametro de mayor im-portancia a la hora de caracterizar una turbomaquina, debido a que relaciona las variablesfundamentales que la definen, como lo son: el caudal, la carga por la altura de la caıda y lavelocidad de giro. Este es un parametro adimensional. Los valores especıficos que se obtienenal estudiar el funcionamiento de la turbinas bajo las diferentes condiciones de trabajo (va-riacion de parametros como la caıda, el caudal o la velocidad de giro), permite observar lasdiferencias de funcionamiento de turbinas analogas unas con otras. Estos valores son tabula-dos y graficados para definir el tipo de turbina mas apropiado. La ecuacion 2.10 define lavelocidad especıfica:

Ns1 =N ·Q

12

g34 ·H

54

(2.10)

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Cuadro 2.1: Clasificacion por velocidad especıfica.Ns Tipo de Turbina (s)

≤ 32 Pelton32 > Ns > 450 Francis≥ 450 Kaplan

Otra manera de reescribirla da la ecuacion 2.11:

Ns2 =N ·Q

12

γ12 · g

34 ·H

54

(2.11)

Donde:Ns = Velocidad especıfica.N = Velocidad angular del rodete (rpm)Q = Caudal (m3/s)g = Gravedad (m2/s)H = Caıda (m)P = Potencia (CV )γ = Peso especıfico del fluido (N/m3)v = Velocidad promedio del fluido (m/s)λ0 = Celeridad

Empıricamente tambien se ha modelado la ecuacion 2.12 para la velocidad especıfica,resultante de medir mediante la practica los parametros Q, H, P y N, esto da como resultado,a diferencia de las relaciones anteriores, un valor no adimensional.

Ns =N · P

12

H54

(2.12)

Ademas la velocidad de rotacion se define en la ecuacion 2.13:

N =60 · v · λ0π · 0,35

(2.13)

2.2.2. Clasificacion por velocidad especıfica

Segun el rango de velocidad especıfica se encasillan las configuraciones tıpicas de turbi-nas de una manera general, como se presenta en el cuadro 2.1 A continuacion una brevedescripcion de las turbinas comunmente utilizadas a nivel mundial.

2.2.2.1 Turbinas hidraulicas de reaccion de flujo radial.

Turbina Francis (32> Ns > 450).

Claudio Mataix en su libro Mecanica de Fluidos (1984), define la turbina Francis comouna turbina de reaccion de flujo radial axial, normalmente se usan en caıdas desde los 30m hasta los 550 m y en rango de caudales desde los 10 m3/s hasta los 200 m3/s. A nivelmundial es la turbina mas empleada porque dependiendo de las condiciones de trabajo (caıday caudal) puede modificarse sus caracterısticas fısicas, esto genera que existan turbinas Francis

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Figura 2.7: Rodete de una turbina Francis pura. (Arndt, 2007)

Figura 2.8: Rodete de una turbina Francis mixta. (Arndt, 2007)

puras y Francis mixtas. La Francis pura trabaja completamente radial, practicamente todala transferencia de energıa desde el fluido hacia el rotor se efectua mientras el agua pasa atraves de los alabes de afuera hacia adentro, con un aprovechamiento maximo de la accioncentrıpeta, para lo cual se procura siempre dar al agua un recorrido radial relativamente largo.

La Francis mixta es una variacion, donde el agua recorre los alabes en direccion radialy de afuera hacia adentro (al igual que de la Francis pura) pero solamente en la entradade los alabes, para la salida el fluido termina su recorrido en direccion axial, en cuya fasetrabaja como turbina axial. Para lograr esto, los alabes de la turbina se modifican para quela accion radial y axial puedan establecerse en forma gradual segun las condiciones de caıday del caudal disponible. La Francis con rodete mixto tiene una amplia aplicacion debido a lascaracterısticas descritas anteriormente, ya que puede ser usada en saltos de agua de cargasmedianas y bajas, ademas con caudales medianos y relativamente grandes.(Mataix, 1984)

Componentes basicos de una turbina Francis segun Mataix (1984):

Carcasa: tambien llamada caja espiral o caracol, es un ducto alimentador, de seccion circulary diametro decreciente que envuelve al rodete, se emplea para garantizar que la carga

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estatica sea constante sobre todo el rodete.

Distribuidor: esta compuesto por una serie de alabes directores en forma de persiana cir-cular, normalmente son su orientacion es variable y es contralada por un servomotor, loque permite dar la direccion de ataque ideal para que el rodete funcione optimamente,por otra parte regula el gasto de acuerdo con la potencia pedida a la turbina.

Rodete: el rodete movil o rotor es la parte mas importante de la turbina, esta conformadopor alabes en los que se lleva el intercambio energetico con el fluido, los alabes estanmontados en un plato perpendicular al eje de la maquina, de cuyo plato arranca siguiendola direccion axial, tomando en forma progresiva un alabeo y abriendose hacia la direccionradial.

Tubo de desfogue: el tubo de desfogue se coloca a la salida de la tuberıa, su funcion es darsalida al fluido del sistema y al mismo tiempo generar una ganancia en la carga estaticahasta el valor de la presion atmosferica. De esta manera se logra que a la salida del rotorexista una presion por debajo de la atmosferica, ayudando ası a generar un intercambiomayor de energıa en el rodete.

2.2.2.2 Turbinas hidraulicas de reaccion de flujo axial.

Turbina Kaplan (Ns ≥ 450)

Se menciona en el libro Mecanica de fluidos de Claudio Mataix (1984), que la turbinaKaplan trabaja unica y exclusivamente de manera axial al flujo, su forma es de helice, en lamayorıa de los casos la orientacion de sus alabes es ajustables, de manera que la incidenciade ataque del agua sobre el borde del alabe pueda producir el mayor intercambio de energıasin importar cuales sean los requisitos del caudal y la carga. Las turbinas Kaplan que tienenalabes fijos se utilizan en los casos en que las variaciones de caudal y carga sean despreciables.Normalmente el rango de funcionamiento de las turbinas Kaplan varıa desde 1 m hasta 90 mde caıda y con una velocidad especıfica en un rango de 300 a 1100 (en el Sistema Internacional)

Componentes basicos de una turbina Kaplan: basicamente los componentes son los mismosque los de una turbina Francis, entre ellos se encuentran el caracol, distribuidor, rodete ytubo de desfogue. Las funciones de los componentes son las mismas que se describieron parala turbina Francis, solo que con algunas diferencias constructivas. La camara de alimentacionen la mayorıa de los casos de grandes proyectos se construye de concreto, debido a la grancapacidad caudal que puede manejar la turbina Kaplan. El distribuidor, que sigue a la camarade alimentacion, regula el gasto y ademas imprime al agua el giro necesario para el ataqueadecuado del agua a los alabes. Los alabes del distribuidor se ajustan automaticamente deacuerdo a las necesidades de la potencia. El rotor de la turbina como ya se menciono tieneforma de helice, esta constituida por una base robusta, donde el diametro varia en relacion del40 al 50 % del diametro total al extremo de los alabes, en el cual van montados los mismos. Lageometrıa de los alabes es similar a la de ala de avion y desarrollo helicoidal, de esta manerapermite obtener una reaccion aprovechable del agua sobre el alabe (Mataix, 1984).

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Figura 2.9: Rodete de una turbina Kaplan. (Arndt, 2007)

2.2.2.3 Turbinas hidraulicas de impulso.

Tipo Pelton (Ns ≤ 32)

Esta turbina se diferencia de las anteriores al ser de impulso y no de reaccion, las turbinasde impulso o reaccion tienen la caracterıstica de aprovechar unicamente la energıa cineticadel fluido, o sea el gradiente de presion entre la entrada y la salida de la maquina es cero, yaque trabaja a presion atmosferica. Segun Polo Encinas (1976) los componentes basicos de unaturbina Pelton son:

Rodete: compuesto por alabes que tienen forma de doble cuchara con una arista diametral,sobre la que incide el agua, produciendose una desviacion simetrica en direccion axial,ası generando un equilibrio dinamico. A pesar de que el ataque del agua es en sentidotangencial, el fluido realiza un recorrido axial en por el alabe, consecuentemente suclasificacion esta entre las turbomaquinas de tipo axial. Cabe destacar que los alabes yel rodete pueden ser una sola pieza, o el rodete puede tener alabes desmontables.

Inyector: consta de un codo, un tramo recto de seccion circular decreciente, un tramo circulardonde se instala una aguja de cierre como regulador, con forma de bulbo y una toberaque transforma la energıa del fluido en energıa cinetica. Su funcion es alimentar, regulary orientar el agua hacia los alabes.

Las turbinas Pelton pueden tener eje horizontal o vertical dependiendo del caso. Cuandose colocan de manera horizontal el numero maximo de chorros por rodete es generalmenteuno o dos, debido a lo complicado que resulta la instalacion en un plano vertical las tuberıasde alimentacion y las agujas de inyeccion. Como ventaja de esta configuracion se encuentra lafacilidad para su inspeccion y mantenimiento. La configuracion de colocar la turbina con eleje de manera vertical permite aumentar el numero de chorros que inciden al rodete a cuatroo seis, de esta manera se puede incrementar el caudal y obtener mayor potencia por unidadinstalada. La desventaja principal es la dificultad de realizar inspecciones y reparaciones. Esimportante senalar que el numero de chorros incide directamente en el tamano de la rueda,correspondiendo un diametro menor de la rueda para un numero de chorros mayor (Polo,1976).

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Figura 2.10: Rodete de una turbina Pelton. (Arndt, 2007)

2.2.3. Estrategias de control de velocidad

El desempeno de una turbomaquina hidraulica depende de las caracterısticas del fluidoque la alimenta. Un factor importante para el correcto funcionamiento de una turbomaquinaes la velocidad del fluido, si esta cambia de manera considerable, puede tener consecuenciassignificativas tanto en la tuberıa como en la turbomaquina. Es por esto que se vuelve nece-saria una estrategia para controlar la admision de agua a la turbomaquina, por lo general seutiliza un sistema de regulacion. Los sistemas de regulacion cuentan con un mecanismo, quebasicamente tiene como funcion detectar si la velocidad de admision no se encuentra dentrodel rango deseado para que la turbina opere de manera optima. Una vez que se detecta unavelocidad no deseada, el sistema puede ajustar la admision para que la velocidad vuelva a unrango aceptable y ası el sistema se mantenga estable. Un regulador consta de tres elementos,el sensor de velocidad, el elemento de control y el elemento amplificador de potencia. Lossistemas de regulacion son clasificados en tres tipos principales:

Reguladores mecanicos: se consideran inestables por lo que no son recomendados pararegular velocidad si no tienen un medio adicional de estabilizacion, la cual se consiguemediante el uso de un servomotor en el arreglo.

Reguladores electronicos: en estos presentan un modo de regulacion que permite compa-rar la generacion de la unidad con la velocidad de esta, la principal ventaja es su mayorexactitud sobre los reguladores mecanicos.

Reguladores digitales: son mas versatiles, ya que pueden controlar mas factores quelos otros reguladores. Anteriormente se establecio que los reguladores se encargan de

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controlar la velocidad, sin embargo, los reguladores digitales pueden controlar el nivelde embalse, el nivel de la descarga y el control de voltaje, entre otros. Un aspecto a favores que los reguladores tradicionales realizan secuencias para realizar su trabajo mientrasque un regulador digital puede realizar muchas tareas al mismo tiempo. Debido a lasventajas que ofrecen los reguladores digitales, ganan terreno mientras desplazan a losreguladores tradicionales.

El funcionamiento de un regulador es muy simple, en primer lugar al darse un cambiode velocidad, el sensor de velocidad emitira una senal al elemento de control. El elemento decontrol recibe la senal, la compara con la velocidad deseada y genera una senal para abrir ocerrar la admision a la turbina. El elemento amplificador de potencia es el que se encarga decontrolar la admision una vez que recibe la senal del elemento de control. El tipo de controlde flujo depende del tipo de turbina, ya que el tipo de flujo determina como se va a controlarla admision. En el caso de las turbinas Francis y Kaplan, se utilizan alabes moviles, mientrasque para las turbinas Pelton se utilizan ajugas. (Suesc, 2006)

2.2.4. Efecto del golpe de ariete

Cuando un fluido transita por una tuberıa se pueden dar distintos fenomenos al cambiarde manera subita la velocidad de dicho fluido. La presion de un fluido en movimiento a lolargo de una tuberıa cambia cuando hay un cambio en la velocidad (Walsky, 2007). La alturade un fluido en un deposito, cuando este fluido esta circulando por una tuberıa se estabilizaen el momento en que la suma de las perdidas a lo largo de dicha tuberıa en metros es iguala la altura del deposito. Esto se ejemplifica mejor con la ecuacion 2.14 :

H0 =∑

Hf (2.14)

Donde:H0 = Altura del deposito (m).H0 = Perdidas a lo largo de la tuberıa (m).

Sin embargo, si el fluido que transita en la tuberıa se detiene bruscamente, normalmentepor el cierre de una valvula, las partıculas que se detienen son empujadas por las partıculasque aun tienen la velocidad inicial generando ası un aumento de presion, en la figura 2.11 seaprecia mejor. Esta presion se movera a lo largo de la tuberıa dilatando la misma y compri-miendo el fluido en el proceso. Una vez que todo el fluido se detiene se expande, al igual que latuberıa, entonces el fluido intenta viajar en direccion opuesta y produce una disminucion depresion que contrae la tuberıa. Cuando esta onda de presion no es disipada en algun tanquede oscilacion o un deposito a presion atmosferica se producen danos en la tuberıa.

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Figura 2.11: Onda de presion generada por el cierre de la valvula. (los autores basados enWalsky, 2007)

2.2.5. Cavitacion

La presion de un lıquido en la tuberıa puede disminuir hasta alcanzar la presion de vapor,por lo que las partıculas cambian de estado lıquido a estado gaseoso formando burbujas. Unavez en estado gaseoso, las partıculas van ganando presion hasta que finalmente implosionanocasionando altas presiones en la tuberıa. Este fenomeno es conocido como cavitacion, comose puede observar en la figura 2.12, basicamente el fluido pasa de estado lıquido a gaseoso yde nuevo a lıquido.

El cambio de lıquido a vapor se da por dos factores, la temperatura y la presion del fluido.Cuando la presion disminuye el agua puede pasar de estado lıquido a estado gaseoso a bajastemperaturas. Generalmente un fluido que pasa por una tuberıa se encuentra a una presionmayor a la presion de vapor, normalmente por diferencia de alturas, pero un aumento develocidad ocasiona disminucion de presion en el lıquido, si el cambio es lo suficientementebrusco, habra cavitacion en la tuberıa (Troncoso, 2014).

La cavitacion nunca es deseada en un sistema, ya que de no controlar este fenomeno sepueden producir grandes danos en la tuberıa. Los efectos de la cavitacion son vibraciones quevan acompanadas de ruido, erosion en las superficies metalicas que ocasiona serios danos enla tuberıa o cualquier componente del sistema y una disminucion en la eficiencia debida a laformacion de vapor.

La cavitacion se presenta en todos los tipos de turbina si no se realiza un diseno adecuadoy las bombas tambien se pueden ver afectadas por este fenomeno. Como se menciono ante-riormente un mal diseno contribuye a la cavitacion, sin embargo, aun con un buen diseno sepuede presentar si no se respetan las condiciones de diseno del sistema (Troncoso, 2014).

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CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.3. FUNDAMENTOS DE GENERADORES

Figura 2.12: Cavitacion en una tuberıa. (Troncoso, 2014)

2.3. Fundamentos de generadores

2.3.1. Circuito basico y requerimientos de lınea

La conversion de energıa mecanica a energıa electrica se conoce como conversion electro-mecanica, esta transformacion se logra mediante dispositivo que se rigen por campos electricoso magneticos. Estos se dividen segun la funcion que desempenan: para medida y control setienen los transductores, los que ejercen una fuerza son los solenoides, electroimanes y reles,finalmente estan los que permiten una conversion continua de energıa, los motores y gene-radores. Una manera practica para comprender el funcionamiento de esta transformacion esdesarrollando el balance energetico de la conversion. Un acoplamiento electromecanico comocualquier otro sistema fısico se ve regido por el principio de conservacion de la energıa, segunel cual la energıa no se crea ni se destruye, solo se transforma, esto junto con las leyes decampos magneticos y electricos, la mecanica newtoniana y los circuitos electricos, permitecaracterizar las relaciones de los acoplamientos. El balance para un generador se presenta enla ecuacion 2.15:

(EMe) = (EEs) − (AEcampo) − (EC) (2.15)

Donde:EMe = Energıa Mecanica de entradaEEs = Energıa Electrica de salidaAEc = Aumento Energıa en el campoEC = Energıa convertida en calor

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Figura 2.13: Acoplamiento electromecanico. (los autores basado en Fitzgerald, 1975)

Para el acoplamiento de una turbomaquina a un generador se tiene que la energıa mecanicade entrada corresponde a la energıa potencial que se extrae del flujo del agua. El aumento dela energıa almacenada en el campo corresponde a la energıa que se pierde en forma de calor enlos nucleos (acoplamiento magnetico) a las perdidas en el dielectrico (acoplamiento electrico),segun corresponda. La componente de energıa convertida en calor se da por dos razones enla parte mecanica por el rozamiento y la resistencia del medio, y en la parte electrica es elcalor que se disipa en las resistencias del circuito. El diagrama que permite comprender laconfiguracion del acoplamiento electromecanico se presenta en la figura 2.13.

La forma diferencial corresponde a la ecuacion 2.16:

dWm = dWe− dWc (2.16)

Donde:dWm = Energıa diferencial convertida a mecanicadWe = Energıa de salida netadWc = Energıa diferencial absorbida porel campo de acoplamiento

La ecuacion anterior junto con la ley de Faraday forman la base esencial para desarrollarel analisis de sistemas de conversion de energıa.(Fitzgerald, 1975)

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Figura 2.14: Generador sıncrono (Vargas 2003)

2.3.2. Generadores de corriente alterna sincronicos

Un generador sıncrono es una maquina que consta de un rotor, que gira y un estator quees un elemento fijo que es alimentado por corriente alterna. El fin de un generador sıncronoes el de convertir energıa mecanica en energıa electrica (Vargas, 2003). El rotor es alimentadocon corriente continua y al estar girando crea un campo magnetico. Como fue mencionadoanteriormente el estator esta alimentado por una corriente alterna, por lo tanto se genera uncampo magnetico que obedece la ecuacion 2.17:

Fe =3

2· Fm · cos(ωt− θ) (2.17)

Donde:Fe = Fuerza magnetica del estator (N)Fm = Fuerza maxima N ·Imax numero de vueltas de las bobinas del estator por el valor maxi-mo de la corriente de alimentacion (N)ω = Velocidad sıncrona (rad/s)t = Tiempo (s)θ = Angulo que determina la posicion del donde se esta calculando la fuerza (rad)

Para el rotor sabemos que esta alimentado por una corriente continua que ocasiona unafuerza magnetica se encuentre fija y sea constante. El campo magnetico del estator y el delrotor tienden a alinearse por lo que el rotor va a girar a la velocidad sıncrona. Por esta razoneste tipo de generadores se llaman generadores sıncronos. Por lo general el estator de ungenerador esta compuesto de un nucleo laminado con ranuras axiales para los enrollados delestator. En la figura 2.14 se pueden observar los componentes de un generador sıncrono. Elrotor por su parte normalmente esta formado por:

Rotor de polos salientes

Rotor cilındrico

Imanes permanentes

El rotor cilındrico es mas simple que el de polos salientes, principalmente por su geometrıasimetrica en contraste con la geometrıa asimetrica del rotor de polos. Para el rotor cilındricoes facil establecer las relaciones para los voltajes generados mientras que para el rotor de polosse vuelve mas complejo (Vargas 2003).

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Figura 2.15: Rotor tipo jaula de ardilla. (Vargas, 2003)

Figura 2.16: Rotor bobinado. (Vargas, 2003)

2.3.3. Generadores de corriente alterna asincronicos

Un generador asıncrono o generador de induccion trifasico es una maquina que consta deun rotor, que gira y un estator que es un elemento fijo (Vargas, 2003). El enrollado del estatorse alimenta desde una fuente trifasica produciendo ası un campo magnetico rotatorio. Al igualque con los generadores, el campo magnetico gira a una velocidad sıncrona produce corrientesen el rotor por efecto de induccion. Las corrientes en el rotor provocan a su vez un campomagnetico que gira en el mismo sentido del campo magnetico del estator. El campo magneticodel estator obedece a la misma ecuacion que el campo magnetico del generador sıncrono ypor lo general el estator es muy similar al de un generador sıncrono. El rotor por su parte sepuede clasificar en dos tipos que se observan en las figuras 2.15 y 2.16.

Rotor tipo jaula de ardilla: este tipo de rotor consta de una serie de barras axiales encortocircuito en sus extremos por dos anillos conductores. Como principal ventaja, estetipo de rotor hace que el generador sea compacto. Generalmente la jaula es de cobre oaluminio.

Rotor bobinado: por su configuracion hacen que sea mucho menos simple, sus enrolladosson similares a los del estator y sus fases se encuentran conectadas en configuracionestrella y los terminales libres a anillos rozantes. Los anillos rozantes permiten mejorarlas condiciones de operacion agregando resistencias a los enrollados.

Los generadores asıncronos actualmente tienen muchas aplicaciones a nivel industrial ya quetienen un diseno compacto ademas de que su mantenimiento y fabricacion tambien es muybaja (Vargas, 2003).

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2.3.4. Generadores de corriente directa

Segun Julio Alvarez (2007), en un generador de este tipo el estator esta constituido porun material macizo que evita las perdidas magneticas. En el estator se acoplan bobinas conec-tadas en serie, encargadas de producir el campo magnetico necesario para el funcionamientodel generador, dichas bobinas presentan un consumo despreciable en comparacion con la ca-pacidad de produccion del generador. En la figura 2.17 se representa la configuracion de unestator.

En el rotor se coloca una espira, cuyos lados estan alojados en ranuras paralelas al eje, y susterminales estan unidos a lo que se conoce como “delgas”. Estas delgas estan electricamenteaisladas del eje del rotor y entre sı (Alvarez, 2007), en la figura 2.18 se aprecia de mejormanera.

Si mediante una maquina impulsora, se hace girar el rotor a una velocidad angular “ω”constante, la espira genera un flujo que esta variando en el tiempo, lo cual induce en la espirauna fuerza electromotriz tambien variable en el tiempo, similar a un generador de corrientealterna. en la figura 2.19 se muestra una representacion de la tension generada (Alvarez,2007).

Se colocan dos carbones o escobillas de manera fija, que hagan contacto con ambas delgas,de tal forma que durante el giro del rotor los carbones se deslicen sobre estas delgas. Siguiendoun sentido de giro anti horario, la fuerza electromotriz inducida es saliente en el conductorsuperior y entrante en el inferior, esto hace que el terminal conectado al carbon superior tengapolaridad “positiva”, y el inferior polaridad “negativa”. A medida que el rotor gira el carbontiene la misma polaridad que la delga sobre la que desliza.

Cuando se produce un giro de 90◦

los carbones hacen contacto con ambas delgas si-multaneamente, en ese momento la tension entra las delgas tiene un valor de cero. Estoproduce que mientras la maquina esta girando los terminales mantengan su polaridad, porlo tanto el conjunto delgas – carbones hace una especie de rectificador mecanico de ondacompleta, como se muestra en la figura 2.20 Normalmente la maquina cuenta con mas dedos conductores formando una espira, al ser una cantidad mayor, ocasiona que la tensionobtenida sea mas constante. Dado que cada conductor termina en una delga, estas se veranincrementadas en funcion de la cantidad de espiras. Al conjunto de delgas que se montansobre el eje de la maquina, recibe el nombre de colector (Alvarez 2007).

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Figura 2.17: Estator de un generador de corriente directa. (Alvarez, 2007)

Figura 2.18: Estator de un generador de corriente directa. (Alvarez, 2007)

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Figura 2.19: Tension generada en el generador. (Los autores basado en Alvarez, 2007)

Figura 2.20: Tension generada en el generador. (Alvarez, 2007)

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CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.4. PERFILES AERODINAMICOS

2.4. Perfiles aerodinamicos

2.4.1. Caracterizacion del rendimiento

En la tesis de Carlos Portocarrero (2012), se menciona, que el elemento principal de unaturbina es el rotor, que esta formado por una o varios alabes (su teorıa de calculo elemental esanaloga a la de las helices de avion o de un aerogenerador). Una seccion transversal de un alabees conocido como un perfil aerodinamico. Las exigencias para lograr coeficientes aerodinamicosoptimos, lleva a realizar perfiles muy delgados. Sin embargo, tambien es necesario que tenganla capacidad de resistir los esfuerzos mecanicos, razon por la cual debera realizarse un disenoque permita un balance entre la aerodinamica y la resistencia de la estructura.

Segun Carlos Portocarrero (2014), los tipos de perfiles mas conocidos y utilizados son losperfiles NACA (National Advisory Committee for Aeronautics). Estos perfiles se desarrollaronpara proveer una serie estandarizada de geometrıas de perfiles para desarrollo aeronauticoy aplicaciones de ingenierıa, siendo, la forma de los perfiles generados por polinomios quedescriben la forma de la lınea de curvatura y la distribucion de espesor. La lınea de curvaturaes determinada por polinomios que especifican su distancia a lo largo de la cuerda, esto enlas series NACA 4 y 5 dıgitos. Series posteriores llevaron al desarrollo de las series de perfilesNACA de 6 y 7 dıgitos, que son de formas mas complejas, basadas en metodos teoricosde control de la capa lımite. En la figura 2.21 podemos apreciar el esquema de un perfilaerodinamico.

Segun Flores Galindo (2006) en su tesis de ingenierıa aeronautica, se definen los siguientesconceptos:

Borde de ataque: punto de incidencia del fluido sobre el perfil.

Borde de salida: punto de salida del fluido sobre el perfil.

Cuerda: lınea recta que une el borde de ataque con el borde de salida.

Lınea de curvatura media: lınea equidistante entre el extrados y el intrados. Esta lıneadefine la curvatura del perfil.

Ordenada maxima de la lınea de curvatura media: maxima distancia entre la cuerday la lınea de curvatura media.

Posicion de curvatura maxima: distancia entre el borde de ataque y el punto donde seencuentra la ordenada maxima de la lınea de curvatura.

Espesor maximo: distancia maxima entre el extrados y el intrados, se mide perpendicular-mente a la cuerda. Este valor oscila entre un 3 y 18 en porcentaje de la cuerda.

Posicion del espesor maximo: distancia desde el borde de ataque hasta el punto de espe-sor maximo

Radio de curvatura del borde de ataque: define la forma del borde de ataque, es el ra-dio de un cırculo tangente al extrados y al intrados.

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Figura 2.21: Componentes de un perfil aerodinamico. (Flores, 2006)

2.4.2. Principio de operacion

En los perfiles aerodinamicos la velocidad del fluido en el extrados y en el intrados esdiferente, esto genera una diferencia de presiones entre ambas caras del perfil. La diferenciade presiones produce una fuerza resultante llamada levantamiento o sustentacion. Conformese aumenta el angulo de ataque la diferencia de presion aumenta, y por ende, la magnitud deesta fuerza de sustentacion tambien lo hace. Ademas de la fuerza de sustentacion producidapor la diferencia de presiones, existe, otra fuerza que se opone al avance denominada arrastre.La fuerza de arrastre es generada por la distribucion de esfuerzos cortantes sobre la superficiedel perfil. La fuerza de sustentacion actua de manera perpendicular al fluido y la fuerza dearrastre actua de manera paralela al fluido oponiendose al movimiento del perfil. El efecto totalde estas dos fuerzas sobre la superficie completa, resulta en una fuerza neta aerodinamica,designada con el nombre de fuerza resultante. La figura 2.22 muestra de una manera masclara la distribucion de fuerzas sobre el perfil aerodinamico. Es importante conocer los factoresque contribuyen al desempeno de un perfil, por ejemplo, un aumento en la velocidad, ocasionaun aumento en la sustentacion, debido a una mayor diferencia de presion entre el extradose intrados. Pero de igual manera va a existir un aumento en la fuerza de arrastre, por estasrazones cuando se disena un perfil aerodinamico se debe tomar en cuenta el angulo de ataquey el rango de velocidades de operacion para obtener un mejor desempeno del perfil (Flores,2006).

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Figura 2.22: Fuerzas sobre un perfil aerodinamico. (Flores, 2006)

2.4.3. Proceso de seleccion

Existen diversas metodologıas para el analisis y diseno de rotores, metodologıas aplicadashoy en dıa a la optimizacion de las turbomaquinas. El metodo de Momentum de Elemento delAlabe (BEM) es el elegido para el desarrollo del proyecto, debido a que ofrece las ventajas, alser ampliamente utilizado, se encuentra suficiente informacion, y presenta una simplicidad alser aplicado sin sacrificar la precision en los resultados.

2.4.4. Metodo de momentum de elemento del alabe

Es necesario combinar dos teorıas para obtener este metodo y lograr analizar el comporta-miento dinamico de los fluidos en un rotor. La primera teorıa necesaria es la de conservaciondel momentum, como su nombre lo expresa, la teorıa se centra en el analisis de la conservaciondel momentum del fluido que pasa a traves del rotor. Segundo se agrega la teorıa del elementode alabe, que se centra en el analisis de las fuerzas de sustentacion y arrastre generadas en elalabe (Troncoso, 2014).

El metodo BEM, basicamente lo que hace es dividir un alabe un numero finito de elementostratados de manera independiente, debido a que poseen velocidades de rotacion, longitud decuerda y angulos de giro ligeramente diferentes entres sı (Portocarrero, 2012). Al realizar ladivision del alabe, el area de barrido del rotor ahora es en secciones anulares de modo quela velocidad inducida del flujo es determinada realizando un balance de momentum para unvolumen de control anular que contiene el elemento del alabe realizando calculos iterativosque deben converger. En la figura 2.23 se aprecia de mejor manera la division del alabe ensecciones (Troncoso, 2014).

Seguidamente se estudia el comportamiento del perfil aerodinamico obtenido del elementoseccionado del alabe, donde primeramente es necesario definir los siguientes parametros:

β = Angulo de inclinacion de la cuerda del perfil en relacion al plano de rotacionc = Resultante de la velocidad tangencial y al velocidad axial del fluidoλ = Relacion entre la velocidad de rotacion de la punta del alabe y al velocidad del fluido.φ = Angulo de inclinacion de la velocidad resultante respecto al plano de rotaciona = Factor de induccion axial de la velocidad del fluidob = Factor de induccion radial de la velocidad del fluido

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Figura 2.23: Secciones del alabe de un rotor, y division del area de barrido de las seccionesdel rotor. (Troncoso, 2014)

Figura 2.24: Fuerzas de arrastre y sustentacion en un perfil aerodinamico. (Portocarrero, 2012)

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El comportamiento del perfil se representa en la figura 2.24, y se logra apreciar que lafuerza de empuje sobre el elemento del alabe es perpendicular al plano de rotacion y se defineen la ecuacion 2.18:

∆s = ∆A · cosφ+ ∆W · sinφ (2.18)

Ahora definiendo las fuerzas de sustentacion y arrastre, se tienen las ecuaciones 2.19 y 2.20 :

∆A =ρ

2· CL · ∆f · c2 (2.19)

∆W =ρ

2· CD · ∆f · c2 (2.20)

Donde:

∆f = Superficie de la seccion del alabe en m2

ρ = Densidad del fluido en kgm3

Segun Carlos Portocarrero (2012), para calcular la fuerza total (Sf) a la que se sometetodo el alabe simplemente se realiza la sumatoria de las fuerzas de empuje sobre cada seccionen la que se dividio el alabe inicialmente, analogamente para el rotor la fuerza total (Sw) essimplemente la fuerza que experimenta el alabe por el numero de alabes (B) que componen elrotor. Con estas relaciones planteadas anteriormente se define el comportamiento de cualquierrotor y permiten determinar sus caracterısticas. A continuacion la ecuacion 2.21 que definela fuerza total sobre el rodete:

SW = B · SF (2.21)

2.4.5. Celeridad y angulo de alabeo

El angulo de alabeo nos va a definir la rotacion que presenta cada seccion del alabe unavez dividido por el metodo BEM, esta diferencia entre los angulos de cada seccion le dauna curvatura caracterıstica de los alabes de las turbomaquinas Kaplan. El angulo de alabeopodemos obtenerlo mediante las siguientes ecuaciones 2.22 y 2.23

λ = λ0 ·r

R(2.22)

tan(Φ) =R

r · λ0(2.23)

Donde:λ = Coeficiente de celeridad local para el radio rλ0 = Celeridadr = Radios locales en mR = Radio total del alabe en m

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CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.5. MATERIALES Y SISTEMAS DE MANUFACTURA

Cuadro 2.2: Numero de alabes vs celeridad

Numero de alabes 6-20 4-12 3-6 2-5 2-3 1-2

λ0 1 2 3 4 5-8 8-15

En el cuadro 2.2 podemos observar los valores que toma la celeridad recomendados de-pendiendo de la cantidad de alabes utilizados.

2.5. Materiales y sistemas de manufactura

El conocimiento y la experiencia del ingeniero que esta desarrollando el diseno es funda-mental para la seleccion de los materiales y procesos a utilizarse en el diseno, en un primeracercamiento a la seleccion de estos es bueno conocer, comprender y analizar los criterios quellevan a los ingenieros mas experimentados a realizar selecciones acertadas para los disenosque desarrollan.

2.5.1. Seleccion de materiales

En el proceso de diseno, la seleccion del material es una de las tareas mas selectivas quese pueden realizar, existe una vasta cantidad de materiales a nivel global y con los avancestecnologicos de la epoca los materiales conocidos como hıbridos se han abierto paso en elmercado de la ingenierıa. Los criterios de seleccion de materiales para un diseno especıfico,han sido expuestos de una forma muy practica por Michael F. Ashby (2005) en el libro tituladoSeleccion de materiales en el diseno mecanico. La metodologıa presentada en este libroes la que se empleara para seleccionar el material que mejor se adecue a las necesidadesdel diseno que presenta este proyecto. Los materiales de los cuales se pueden conformar lasdiferentes piezas mecanicas se presentan en la figura 2.25

La amplia variedad de materiales existentes es lo que lleva a definir criterios de seleccionespecıfica que permitan justificar de forma clara la seleccion de un material para una deter-minada aplicacion. A continuacion se muestra el criterio que permitira definir los materialesde las diferentes piezas a disenar. Todo diseno requiere que la pieza en cuestion cumpla condeterminados atributos como: densidad y costo, ademas de estos se requiere un cierto perfilcomo alta densidad y bajo costo. Sin embargo, la apropiada determinacion de un materialque cumpla con lo requerido por el diseno debe fundamentarse en decisiones que abarquentoda la gama de materiales, hasta reducirlo justificadamente a una o dos opciones viables.El autor propone una serie de pasos como guıa en la seleccion de materiales, el primero esla Traduccion, lo cual consiste en examinar los requerimientos del diseno e identificar las res-tricciones que estas impone al material. Para minimizar la seleccion se debe proceder con elpaso de Descarte (atributos lımite), que permite eliminar los materiales que no cumplen conlos requerimientos de diseno. El siguiente paso es Categorizar (Indice del Material), es identi-ficar los candidatos por la habilidad de maximizar el desempeno, el ultimo paso es SustentarInformacion, que permite evidenciar que la seleccion del material tiene fundamento. Los dospasos del medio, se logran mediante el analisis de las funciones, las restricciones, los objetivosy las variables libres, que se deben satisfacer. La figura 2.26 muestra los pasos a seguir, parala aplicacion del criterio y la figura 2.27 permite establecer la estrategia de seleccion a modode preguntas.

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Figura 2.25: Materiales para piezas mecanicas. (Los autores basado en Ashby, 2005)

Una vez se haya minimizado la lista de posibles soluciones se debe considerar el factor dedisponibilidad en el mercado nacional, debido a que no siempre la mejor opcion va estar alalcance en el paıs, sin embargo, esta puede ser un objetivo que se incluya en el paso de Des-carte. Con el fin de simplificar el proceso de seleccion el autor puntualiza que toda funcion,restriccion, y objetivo llevan a un ındice de material (M ) lo que establece la eficiencia delmaterial acuerdo a los requerimientos determinados en el diseno, la maximizacion o minora-cion de esto se realiza mediante una funcion que contiene tres parametros mostrados en lasecuaciones 2.24 y 2.25:

P = f(F,G,M) (2.24)

P = F ·G ·M (2.25)

Donde:P : Desempeno metricoF : Requerimientos de funcionalidadG : Parametros geometricosM : Propiedades del material o ındice de material

Se puede definir que el diseno optimo para la seleccion del material es aquel que minimiceo maximice P segun se requiera. Un ejemplo de ındice de material M es el de un alabe deventilador o un alabe de turbina, para el que se busca maximizar las revoluciones por minuto(rpm), esto se ve en la ecuacion 2.26:

M = σf/ρ (2.26)

Donde:σf : Esfuerzo (fluencia, fractura), (MPa)

ρ: Densidad kgm3

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Figura 2.26: Pasos para la seleccion de materiales. (Los autores basado en Ashby, 2005)

Figura 2.27: Preguntas para la seleccion del material. (Los autores basado en Ashby, 2005)

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Figura 2.28: Modulo de Young vs densidad. (Ashby, 2005)

Junto a esto el autor desarrolla cartas de seleccion de materiales, las cuales grafican un parame-tro contra otro (propiedades de los materiales) de forma logarıtmica, el ındice de material Mrepresenta la pendiente un lınea trazable en la carta, a partir de esta, los materiales con mejordesempeno estaran sobre ellas y los de menor estaran bajo ella. Un ejemplo de esto se muestraen la Figura 2.28

Finalmente, para realizar la seleccion final se debe aplicar al ındice material, las propieda-des de la lista de materiales ya reducida y categorizada, basandose en los resultados aplicadosa las diferentes cartas de materiales se obtiene la respuesta al material ideal para la aplicaciondel diseno especıfico.

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2.5.2. Sistemas de manufactura

La seleccion para un proceso de manufactura de un determinado diseno es paralelo alsistema antes mencionado de seleccion del material, de forma analoga el autor plantea loscuatros pasos que aplicados de forma orientada al proceso se representan en la figura 2.29.Para esto el proceso de Traduccion se fundamenta con los cuestionamientos mostrados en lafigura 2.30. Existen tablas de seleccion para los procesos, las cuales permiten realizar unaseleccion objetiva, a traves de los atributos de cada proceso, se representan como matrices ypermiten realizar el paso de Descarte de una forma sencilla y rapida. El paso de Categorizaciondel proceso se analiza mediante el costo, a traves de recomendaciones que el disenador debeseguir, entre ellas:

Normalizacion: si la pieza necesaria ya existe, sera mas barato comprarla que fabricarla.

Simplicidad: debido a los requerimientos de ciertos procesos, lo ideal es mantener lamaxima simpleza en la forma y geometrıa del diseno.

Facilidad de ensamblaje: el costo asociado al tiempo de ensamblaje de una pieza puedeser muy alto, es por esto que se recomienda, minimizar la cantidad de piezas, disenarlaspara que alinien mediante metodos rapidos.

Pertinencia: no llevar el diseno a lımites de desempeno innecesarios, dado que entre maselevados sean los estandares de los materiales, mayor sera su costo y la complejidad delformado, maquinado y acabado que requieran.

Finalmente, para la correcta seleccion de un proceso se debe aplicar el criterio economico quepermita aterrizar los requerimientos a lo que se tiene disponible, a nivel local. Los procesos demanufactura empleados por experiencia en la fabricacion de turbomaquinas son los siguien-tes, fundicion por molde en arena con posterior maquinado, para obtencion del acabado, omaquinado mediante uso de manufactura asistida por computadora (CAM) por sus siglas eningles, empleando estas herramientas en maquinas de control numerico (CNC).

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Figura 2.29: Pasos para la seleccion final del proceso. (Los autores basado en Ashby, 2005)

Figura 2.30: Cuestionamientos del proceso. (Los autores basado en Ashby, 2005)

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2.5.3. Criterios de seleccion de lubricantes de grado alimenticio

Debido al constante movimiento y friccion entre los componentes de las maquinas, es ne-cesario un lubricante que permita disminuir el desgaste y prolongue la vida util de elementosque componen la maquina. Por esta razon los lubricantes son de suma importancia para el fun-cionamiento y se debe de contemplar su analisis y renovacion en los planes de mantenimientotanto correctivo como preventivo.

En el caso especıfico de las turbomaquinas hidrulicas se tiene que los componentes gira-torios que permiten la tranmision de energıa son los que requieren una mayor lubricacion,principalmente los cojinetes que soportan el eje.

En el caso en estudio se presenta la necesidad de que los lubricante utilizados no alteren lacalidad y composicion del agua potable que circula por el sistema,es por esto que se requierenlubricantes de grado alimenticio. Estos lubricantes presentan un reto mayor, ya que no puedenafectar de ninguna manera el producto que sera de consumo humano.

En la gama de lubricantes de grado alimenticio hay tres tipos de productos, primero losque pueden tener contacto con los productos, segundo los que van a estar en contacto con losproductos y tercero los que nunca van a estar en contacto con los productos. Los lubricantesde grado alimenticio precisamente se dividen en estas tres categorıas segun el Departamentode Agricultura de los Estados Unidos (U.S.D.A.) H1, H2 y H3.

H1: se emplean en maquinarias y equipos donde hay posibilidad de que el lubricanteentre en contacto con alimentos.

H2: se emplean en maquinarias y equipos donde no van a tener contacto con alimentos.

H3: son utilizados para prevenir corrosion en maquinarias equipos, son aceites solubleso hasta comestibles.

Cuando una base o aditivo va a ser utilizado para estar en contacto con alimentos tiene que seraprobado por la Administracion de Comidas y Drogas (FDA) en Estados Unidos de America.La lista de bases y aditivos aprobados por la FDA se conoce como Codigo de RegulacionesFederales (CFR). Este codigo por lo general no aplica a los lubricantes de tipo H2, ya que nohay riesgo de que entren en contacto con alimentos, sin embargo, los lubricantes de tipo H1se ven obligados a utilizar bases y aditivos del CFR.

Hay varias clases generales de aditivos que se encuentran en el CFR cuando puede habercontacto con alimentos. Dependiendo de la funcion que tengan y que le quieran aportar allubricante se pueden clasificar en los siguientes grupos:

Antioxidantes: por lo general los lubricantes entran en contacto con el aire, al ser in-dustria alimenticia puede darse a altas temperaturas. En estas condiciones se puedendar reacciones de oxidacion en el lubricante. Como resultado se pueden formar conta-minantes que afectan el producto. Por lo tanto muchas veces es necesaria la utilizacionde antioxidantes para evitar este tipo de reacciones.

Inhibidores de oxido y corrosion: estos aditivos son compuestos quımicos que tienencomo fin proteger metales ferrosos o no ferrosos del oxido y la corrosion.

Desactivadores metalicos: son aditivos que tienen como fin inhibir la corrosion en metalesno ferrosos unicamente. Estos compuestos crean una pantalla protectora para inhibirreacciones de compuestos sulfuricos.

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Agentes de presion extrema: la funcion de estos aditivos es evitar el contacto de partesmetalicas formando un pantalla entre las partes metalicas. La lubricacion en este casodepende mucho de la viscosidad y basicamente a altas presiones, velocidades y tempe-raturas deben reaccionar para crear la pantalla para proteger las piezas metalicas.

Modificadores del ındice de viscosidad: este tipo de aditivos tienen como funcion man-tener la viscosidad una vez que las temperaturas incrementan. Los modificadores sonpolımeros se disuelven en el lubricante volviendolo mas viscoso a altas temperaturas.

El hecho de que un lubricante sea clasificado como H1 no quiere decir que se puede utilizarlibremente ya que son limitados a contacto mınimo. Esto quiere decir que a la hora de disenares necesario tomar esto en cuenta para asegurar la integridad del producto final. (Gebarin,2009)

Los fundamentos expuestos en este capıtulo detallan la teorıa y metodos con los que sesustentara el diseno de la turbomaquina.

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Capıtulo 3

Diseno del rotor y perifericos

3.1. Fronteras de diseno

Los datos del sitio con los que se cuentan para determinar los parametros iniciales dediseno son los siguientes:

Tramo: se selecciona un tramo de tuberıa que va de Las Chorreras al Tanque de 90,especıficamente la configuracion de turbinas se puede colocar en esta seccion ya que pertenecea un terreno de la ESPH y no se encuentra en calle publica, este tramo cuenta con unaseccion antes del Tanque de 90 con una longitud de 1805,96 m en los 20 m anteriores altanque se distribuira el arreglo de la turbomaquina. La tuberıa tiene un diametro de 355 mm(14 pulgadas) y es de hierro ductil en toda su extension. Esto presenta las mayores limitantesdel diseno ya que la turbina es quien se acoplara a la tuberıa con el diametro existente.

Hidraulica: se cuenta con un caudal de diseno Q de 0, 2m3

s presente en un 42 % del tiempo

y un caudal mınimo de 0, 10m3

s , para una caıda neta de presion H de 189,84 m, se tiene queel fluido lleva una velocidad promedio de 2,60 m/s. Esta informacion fue proporcinada por laESPH mediante un proyecto de factibilidad anterior.

Fluido: es agua potable con las siguientes caracterısticas a una temperatura ambiente de20 ◦C:

Peso especıfico γ= 9,79 kNm3

Densidad ρ = 998 kgm3

Viscosidad dinamica η = 1,02 x 10-3 Pa · s

Viscosidad cinematica ν = 1,02 x 10-6 m2

s

Tuberıa: las caracterısticas de la tuberıa son las siguientes:

Material: hierro ductil

Cedula: 40

Diametro externo: de = 355,6 mm

Diametro interno: di = 333,3 mm

Espesor: t = 11,13 mm

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CAPITULO 3. DISENO DEL ROTOR Y PERIFERICOS 3.2. GEOMETRIA DEL ROTOR

Dimensiones: como se menciono anteriormente la turbina es quien se acoplara a la tuberıapor lo que el diametro interno de la tuberıa es la limitante en el diametro del rodete, se planteaun diametro maximo de trabajo di=330 mm , a partir de este se tendran las consideracionespara desarrollar el diseno.

Materiales: al estar trasegando agua potable se deben cumplir con las especificacionesvigentes para esto a nivel estructural como de lubricacion del equipo.

3.2. Geometrıa del rotor

3.2.1. Seleccion del perfil aerodinamico

Los perfiles utilizados comunmente para aplicaciones de turbinas hidraulicas son la series4400, se estudio el comportamiento de varios perfiles aerodinamicos con el objetivo de escogerel que tuviera un mejor comportamiento en las condiciones de diseno, para esto se estudioel coeficiente de arrastre y sustentacion de estos perfiles, donde se busco que el coeficientede sustentacion alcanzara un valor alto mientras que el coeficiente de arrastre llegara a unvalor mınimo para un angulo de ataque determinado. El perfil 4412 fue el que mostro unmejor comportamiento para un angulo de ataque entre los 10o y 15o consecuentemente fue elperfil elegido para desarrollar el diseno del alabe. En la figura 3.1 se aprecian los graficos delcomportamiento de los coeficientes de arrastre (cd) y sustentacion (cl).

3.2.2. Radio del alabe

La geometrıa del rotor de una turbomaquina hidraulica se define por diferentes parametrosde diseno como lo es su diametro exterior y el diametro de los alabes, en nuestro caso, estefue el principal limitante debido a que la turbina va a funcionar dentro de la tuberıa de aguapotable, la cual cuenta con un diametro disponible de 330 mm. Siguiendo la recomendaciondel autor Claudio Mataix s en su libro Turbomaquinas hidraulicas se tomo el diametro de labase del rotor como un tercio del diametro externo, por lo tanto cada alabe va a ocupar otrotercio del diametro total como se muestra la figura 3.2.

3.2.3. Metodo BEM

Al aplicar el metodo de diseno BEM en la seccion 2.4.4 del marco teorico, se seccionolos alabes de la turbomaquina por medio de circunferencias concentricas al centro del rotor,el radio de cada circunferencia (conocido como radio local) se definio cada 10 mm, conse-cuentemente el alabe se dividio en 10 secciones de igual ancho, como se observa en la terceracolumna de la cuadro 3.1 y se aprecia de mejor manera en la figura 3.3 .

Para cada radio local se calculo un perfil de velocidad que permite conocer la velocidadlocal con que incide el agua en cada seccion del rotor. Un perfil de velocidad dentro de unatuberıa tendra la mayor velocidad cerca del centro y decrecera conforme se acerca a las paredesde la tuberıa, los resultados obtenidos se muestran en la cuarta columna del cuadro 3.1 y seaprecia la tendencia de mejor manera en la figura 3.4.

Para lograr cumplir el objetivo inicial del metodo BEM de mantener una equidad en lasfuerzas que ejerce el agua sobre el alabe, se busco mantener la relacion de la velocidad localdel agua con el area del segmento del alabe, debido a esto es que cerca de la base del rotordonde la velocidad del fluido es mayor la cuerda del perfil aerodinamico que forman el alabe

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Figura 3.1: Coeficientes CD y CL para el perfil NACA 4412 (design foil 2016).

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Figura 3.2: Diametros recomendados para los alabes (Mataix 1984).

Figura 3.3: Division del alabe (Los autores).

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Figura 3.4: Velocidades locales en las particiones del alabe (Los autores).

es la menor y conforme se avanza hacia la pared de la tuberıa las cuerdas de los perfilesaerodinamicos son de mayor longitud para compensar la disminucion de la velocidad, en elcuadro 3.1 se aprecia esta tendencia de mejor manera.

3.2.4. Numero de alabes y angulo de alabeo

Segun Portocarrero en su tesis, la celeridad para rotores tipo helice toma un valor de 4, ypara una celeridad de 4 se recomienda utilizar 4 o mas alabes como observamos en el cuadro3.1 , por una recomendacion empırica se escoge un total de 5 alabes, ya que para rotores condiametros pequenos se recomienda utilizar la mayor cantidad de alabes, una vez definida lacantidad de alabes y tomando en cuenta el diametro maximo que puede tomar el alabe sedefinio la cuerda maxima que puede tener un perfil.

Por otra parte el angulo de alabeo de cada seccion de alabe se calculo mediante las ecua-ciones 2.22 y 2.23. En el cuadro 3.1 se puede apreciar los datos utilizados y resultadosobtenidos.

3.2.5. Seleccion del material

Empleando los pasos de seleccion de materiales de la figura 2.26 se tienen los siguientescriterios:

Paso de traduccion: Al traducir la necesidad se obtiene que se requieren materialesque puedan estar en contacto con agua potable, por lo que se debe garantizar no sede contaminacion de ningun tipo por su presencia. Debera ser un material capaz desoportar fuerzas de tension, fluencia y rotacion constante por el trabajo continuo de lapieza.

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Cuadro 3.1: Cuadro resumen metodo BEM

Cuerdas locales(m)

Ancho local(m)

Radios locales(m)

Velocidad local(m/s)

Celeridad λ Angulo de rotacion φ

C1 0,130 0,005 r1 0,055 v1 2,25 λ 1 1,45 φ 1 23,01

C2 0,133 0,010 r2 0,070 v2 2,13 λ 2 1,70 φ 2 20,34

C3 0,136 0,010 r3 0,080 v3 1,99 λ 3 1,94 φ 3 18,18

C4 0,140 0,010 r4 0,090 v4 1,83 λ 4 2,18 φ 4 16,42

C5 0,143 0,010 r5 0,100 v5 1,64 λ 5 2,42 φ 5 14,94

C6 0,146 0,010 r6 0,110 v6 1,44 λ 6 2,67 φ 6 13,70

C7 0,150 0,010 r7 0,120 v7 1,22 λ 7 2,91 φ 7 12,65

C8 0,153 0,010 r8 0,130 v8 0,99 λ 8 3,15 φ 8 11,74

C9 0,156 0,010 r9 0,140 v9 0,73 λ 9 3,39 φ 9 10,94

C10 0,160 0,010 r10 0,150 v10 0,45 λ 10 3,64 φ 10 10,25

C11 0,164 0,010 r11 0,160 v11 0,16 λ 11 3,88 φ 11 9,64

Paso de descarte: Para este proceso de descarte se emplea la figura 2.27, en primerainstancia se descartan los materiales como Vidrios y Ceramicos, debido a su alta fragi-lidad en una configuracion como la de una turbomaquina, seguidamente se procede conel descarte de los Elastomeros y los Polımeros por ser materiales que sufren desgastebajo condiciones prolongadas y su alta probabilidad de desprendimiento de partıculas,por ende, de contaminacion. Aplicando el procedimiento de descarte esto nos deja conla familia de los Metales.

Paso de categorizacion: La familia de los metales es amplia, sin embargo, una de lasprincipales restricciones del diseno es la necesidad de emplear un material que puedaestar en contacto con agua potable, y que se puede trabajar en el mercado local, por loque esto nos lleva a seleccionar la familia de los aceros inoxidables, esto para minimizarla oxidacion por estar sumergido en agua.

Paso de sustentacion de la informacion: Existen diferentes familias de aceros inoxi-dables caracterizados segun su composicion, la clasificacion de la normar AISI se puedeobservar en la figura 3.5.

De estas clasificaciones y por su uso generalizado en aplicaciones que requieren contactocon alimentos, se selecciona el Acero Inoxidable Austenıtico de la serie 300, especıfica-mente el 304.

Los aceros inoxidables autenıticos se caracterizan por lo siguiente:

• Excelente resistencia a la corrosion

• Endurecido por trabajo en frıo y no por tratamiento termico

• Excelente soldabilidad

• Excelente factor de higiene y limpieza

• Formado sencillo y facil transformacion

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Figura 3.5: Clasificacion aceros inoxidables AISI (CENDI, 2017).

La serie 300 se compone de aleaciones Cr-Ni, cromo nıquel, donde el nıquel cumpleun papel estabilizador, especıficamente el 304 es una aleacion baja en carbono C paramejorar la resistencia a la corrosion. En el mercado se le conoce como acero inoxidabletodo proposito y se puede conseguir con facilidad.

3.2.6. Digitalizacion de la geometrıa

El proceso de digitalizacion de la turbomaquina se realizo mediante el software SolidWorks.Inicialmente se descargo la plantilla del perfil aerodinamico 4412 del software Design air foil,y posteriormente se importo esta geometrıa a Solidworks. Siguiendo la teorıa del metodo BEMse coloco la plantilla del perfil en diferentes planos paralelos y equidistantes a 10 mm, basadoen los calculos mostrados en el cuadro 3.1, en cada plano se fue modificando la longitudde la cuerda del perfil y su angulo respecto a la horizontal, de esta manera obtuvimos unatrayectoria de 11 plantillas modificadas levemente del perfil aerodinamico, con la operacionrecubrir se logro ese acabado suave que caracteriza los alabes. Seguidamente con la operacionmatriz circular se replico la imagen del alabe alrededor de un eje central para obtener los 5alabes identicos, y para finalizar se dibujo la estructura central donde se soportan los alabespara darle forma al rodete de la turbina.

Mediante el software de diferencias finitas COMSOL Multiphysics, se llevo a cabo unasimulacion simple de la interaccion del agua que viaja dentro de la tuberıa con el rotormediante la fısica Interaccion fluido-estructura, geometrıa fija.

COMSOL Multiphysics brinda una amplia gama de opciones para realizar simulaciones,por lo cual es muy importante definir bien el modelo correcto y las condiciones de simulacionpara obtener resultados que verdaderamente sean representativos del problema planteado.El sistema planteado se basa en la turbina como una pieza fija donde se hace un estudioFEM (diferencias finitas) de mecanica de solidos dividiendo la turbomaquina en pequenossegmentos que interactuan con el fluido, el fluido por su parte tambien fue sometido a unanalisis diferencias finitas, dividiendo de igual manera el volumen de control en segmentosde fluido que interaccionan con la superficie de la turbomaquina. La principal problematicaa enfrentar es que para plantear un modelo completamente real donde la turbina gire a una

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velocidad constante y el fluido interaccione y cambie con el tiempo, es necesario desarrollarun modelo extremadamente complejo que requiere conocimientos avanzados del sofware yespecificamente en el area de simulacion de fluidos, seguidamente resalta otra problematicay es la de la capacidad de computacion del hadware, para llevar a cabo un analisis de talmagnitud es necesario equipo con capacidad de procesamiento muy alto, estas dos condicionesmencionadas anteriormente forzo a simplificar la simulacion, impactando la confiabilidad ypresicion de los resultados obtenidos mayormente en el analisis de velocdades de entrada ysalida del fluido en el rodete limitando los analisis de rendimiento y de eficiencia de la turbina.Por otra parte para el analisis de esfuerzos la simplificacion no afecta de manera importantelos resultados debido a que los esfuerzos son generados por la presion del fluido y por elimpacto inicial del fluido con los alabes y en la siguiente seccion se observa que la diferenciadel esfuerzo de falla por fluencia del material es mucho mayor que el esfuerzo sobre los alabesdel rodete, lo cual indica que no es necesario realizar un modelo de simulacion tan preciso paraverificar que la turbina es capaz de soportar los esfuerzos que se generan en las condicionesde trabajo.

A continuacion se presentan las bases y los parametros seguidos para realizar la simulacionen COMSOL Multiphysics.

Dimension de espacio: se utilizo un modelo 3D

Fısica: Interaccion fluido-estructura geometrıa fija

Estudio: estacionario

Una vez con las bases del modelo definidas, se procedio a definir los parametros necesariospara simular, entre ellos:

Geometrıa:

• Rotor de la turbina: se importo la geometrıa previamente dibujada en Solidworks.

• Tuberıa con agua: se dibujo un cilindro del diametro de la tuberıa, envolviendo lageometrıa del rotor de la turbina, ver figura 3.6 y figura 3.7.

Materiales:

• Agua

• Acero inoxidable 304 (UNS S30400) (SUS 304)

Flujo laminar:

• Valores iniciales: campos de velocidad u = 0, v = 0, w = 0, presion P = 0.

• Pared: Incluye todas las superficies externas del cilindro simulando la tuberıa,tambien se incluyo los contornos de la turbina para ser simulados como un solido.

• Entrada: velocidad de entrada del fluido en la turbina 2,6 m/s, ver figura 3.8.

• Salida: presion de salida del fluido de la turbina 0 Pa, ver figura 3.9.

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Figura 3.6: Vista frontal del rotor (Los autores).

Mecanica de solidos:

• Valores iniciales: campos de desplazamiento x = 0, y = 0, z = 0

• Restriccion fija: se fijaron las caras de la turbina para evitar desplazamiento hori-zontal de la turbina, ver figura 3.10.

Malla:

• Mallado del fluido: se utilizo una malla tetraedrica libre de tamano normal, verfigura 3.11

• Mallado de la turbina: se utilizo una malla tetraedrica libre de tamano normal, verfigura3.11.

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Figura 3.7: Vista lateral del rotor (Los autores).

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CAPITULO 3. DISENO DEL ROTOR Y PERIFERICOS 3.3. VERIFICACION DE ESFUERZOS

Figura 3.8: Cara de entrada del fluido (Los autores).

3.3. Verificacion de esfuerzos

Los esfuerzos se obtuvieron de la simulacion realizada en el software Comsol Multiphysicsdefinida anteriormente, dentro del modelo fue necesario utilizar la operacion virtual de ignorararistas, esto con el motivo de evitar la generacion de nodos con geometrıas irregulares en lasaristas, debido a que estos nodos son concentradores de esfuerzos que tienden al infinito y porlo tanto alteran la fiabilidad del resultado final de la simulacion.

Para verificar esfuerzos se utilizo la teorıa del criterio de fallo por maxima energıa dedistorsion, donde con el esfuerzo principal de Von Mises se verifico que los esfuerzos generadospor la interaccion del fluido con la estructura de los alabes esta muy por debajo del valor defallo por fluencia para el acero inoxidable 304, este tiene un valor de 276 MPa, en este casose obtuvieron esfuerzos de 7,92 MPa por ende no va a ocurrir nunca un fallo por fluencia enla turbina.

En las figuras 3.14, 3.15 y 3.16 podemos apreciar como los esfuerzos mayores se dan enla base del alabe, esto es un resultado esperado debido al efecto de deformacion que sufre elalabe en sus extremos generando las mayores fuerzas de reaccion en este punto, adicionalmentebasandonos en el perfil de velocidades del fluido, en este punto es donde el fluido impacta conmayor velocidad y donde se va generar la mayor energıa en la turbina y por ende la mayorreaccion.

Para apreciar como se comporta la deformacion se exagero en 2554 veces, de esta manerase logro observar como la presion del fluido empuja los alabes hacia la parte posterior dela turbina, en las figuras 3.14, 3.15 y 3.16 se aprecia una huella de la posicion inicial y

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Figura 3.9: Cara de salida del fluido (Los autores).

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Figura 3.10: Caras con restriccion fija (Los autores).

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Figura 3.11: Mallado del fluido (Los autores).

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Figura 3.12: Distribucion de presiones vista frontal (Los autores).

final del alabe y su diferencia de posicion, adicionalmente en las figuras 3.12 y 3.13 se vedetalladamente la distribucion de presiones del fluido.

En la seccion 5.1 se presenta un analisis mas detallado del comportamiento de la turbinabajo estos esfruerzos y su analisis con respecto a los criterios de fallas estudiados.

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Figura 3.13: Distribucion de presiones vista lateral (Los autores).

Figura 3.14: Esfuerzo de Von Mises (Los autores).

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Capıtulo 4

Integracion del sistema

4.1. Tuberıa principal y de derivacion

Para el correcto funcionamiento de la turbomaquina, se debe disenar una tuberıa de de-rivacion que permita el acceso a esta, dicha tuberıa debe contener la turbomaquina y suscomponentes de regulacion o puede ser el paso alterno del flujo de agua para la realizacion demantenimientos preventivos, en caso de colocar la turbomaquina en la tuberıa principal. Paraefectos del presente diseno se considera colocar la turbomaquina en la tuberıa de derivacion,simplificando ası las modificaciones de la lınea existente. Se deben considerar los siguientescomponentes para el correcto funcionamiento de la turbomaquina, derivaciones a la tuberıaprincipal, uniones de acople rapido en ambos extremos de la turbomaquina, filtro de sedi-mentacion de partıculas, manguitos de sujecion y valvulas de paso. Mediante el cuadro demateriales y la naturaleza de las tuberıas existentes se selecciona tuberıa de hierro negro de355,6 mm (14 pulgadas) de diametro y 11,13 mm de espesor aproximado, las conexiones delos componentes se seleccionan bridadas para facilidad de instalacion y seguridad en la tu-berıa. El diseno contempla la conexion principal mediante dos bridas con un extremo soldadoa la tuberıa dos uniones tipo (Y) con salida de 45◦ bridada en sus extremos, tres valvulas demariposa, 5 manguitos de apoyo, 2 codos de 45◦ y un filtro de sedimento. La configuracionse muestra en la figura 4.1. Para el diseno se debe contemplar la distancia de regulacion delflujo luego de la derivacion en (Y) de 5D (cinco diametros), lo que serıa 1,755 m, posterior aesto, una valvula de mariposa, un manguito de apoyo, el codo de 45◦, un manguito de apoyo,el filtro de sedimento, una valvula de mariposa, una acople rapido, la turbomaquina, otrocodo de 45◦, un maguito de apoyo, otro acople rapido, una valvula mariposa, otro manguitode apoyo y finalmente la derivacion en (Y).

Todos los elementos mencionados son elementos comerciales que se pueden adquirir me-diante especificacion contra pedido en las diferentes comercializadoras de accesorios del paıs.

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CAPITULO 4. INTEGRACION DEL SISTEMA 4.2. EJE DE TRANSMISION

Figura 4.1: Tuberıa de derivacion (Los autores).

Figura 4.2: Cotas [mm] Eje de transmision (Los autores).

4.2. Eje de transmision

El eje es el componente encargado de transmitir la energıa que extrae le rodete del aguaal generador electrico, el diseno del eje es fundamental porque se somete a cargas grandes ycon un mal diseno el eje puede fallar a los pocos ciclos de uso. El largo del eje se definio por laconfiguracion de la tuberıa donde se encuentra la turbomaquina, es necesario que el eje tengaun largo de 2,3 m, 1,8 m desde el cojinete en la estructura de soporte de la turbina hastael cojinete del sello mecanico a la salida de la tuberıa, ademas 0,5 m adicionales por fuerade la tuberıa para la conexion con el generador electrico. Las dimensiones del eje se puedenapreciar en la figura 4.2.

Para el calculo de los diametros del eje se realizo un diagrama de cuerpo libre (DCL), dondese identificaron los puntos crıticos o de interes del eje ası como las reacciones y momentos alos que estan sometidos, este se oberva en la figura 4.3.

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Cuadro 4.1: Resumen de esfuerzos en el eje.

Punto crıtico Cojinete A Turbina Aumento Reduccion Cojinete B

Posicion (m) 0 0,10 0,35 1,78 1,80

Momento alternante(N m)

16 328,6 317 17,5 6

Torque constante(N m)

0 408 0 0 0

Esfuerzo alternanteequivalente (Pa)

636 501 3 903 883 324 227 185

Esfuerzo constanteequivalente (Pa)

0 1 259 352 0 0 0

Diametro (m) 0,064 0,095 0,1 0,095 0,095

Esfuerzo de fluenciade Von Mises

636 501 6 824 018 3 228 935 207 906 71 282

Factor de seguridadpor fluencia

43 4 180 2 790 8 137

El valor de las cargas se obtuvo mediante el software de simulacion COMSOL Multiphysics,para el analisis de esfuerzos del rotor de la turbina, las reacciones en los cojinetes y losmomentos alternante y constante se obtuvieron mediante una hoja de calculo con la teorıa demecanica de solidos. Una vez determinados los momentos se realizo el calculo de los esfuerzosalternante equivalente y constante equivalente en los puntos crıticos del eje; los cojinetes, laconexion con la turbomaquina y con el generador y concentradores de esfuerzos como lasreducciones de diametro. Con los esfuerzos alternante equivalente y constante equivalente secalculo el esfuerzo de fluencia de Von Mises, iterando el valor del diametro se busca un valormenor a los 276 MPa, que es el valor de fluencia para el acero inoxidable AISI 304, con esto seasegura que el eje no va a fallar por fluencia. El eje al ser un elemento que esta en constanterotacion fue necesario realizar una verificacion para que el eje no falle por fatiga, se disenoen el punto donde la turbina coincide con el eje debido a que este es el punto mas crıtico.Nuevamente basado en la teorıa de mecanica de solidos se obtuvo los momentos y se calculoel criterio de falla para la elipse de ASME, dando como resultado un valor de 1, en base aesto se itero un diametro para el punto crıtico, con este diametro se buscaron rodamientospara el eje los cuales aumentaron el diametro a 9,52 cm y por lo tanto nos dio un diseno masrobusto con un factor de seguridad de 4,04 para fluencia, esto se aprecia en el cuadro 4.1,adicionalmente se oberva de forma grafica en la figura 4.4 el valor del criterio de falla y laelipce de ASME.

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Figura 4.3: Diagrama de cuerpo libre del eje (Los autores).

Figura 4.4: Elipse de ASME para el diseno contra fatiga (Los autores).

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CAPITULO 4. INTEGRACION DEL SISTEMA 4.3. ACOPLES Y SUJECION

Figura 4.5: Acople a la tuberıa (Los autores).

4.3. Acoples y sujecion

La figura 4.5 muestra el diseno de un sistema de sujecion para el soporte del rotor dela turbomaquina, este se soporta en la tuberıa entre uniones bridadas, y se le acoplara elrotor mediante una cavidad donde se sentara el eje de transmision mediante un rodamientode forma que este pueda girar libremente y pueda transmitir la energıa al generador.

El eje que soporta al rotor se encuentra acoplado directamente, para garantizar la trans-formacion de energıa el eje de la turbomaquina debe acoplarse al generador a traves de latuberıa como se muestra en la figura 4.1, en la salida del punto 7 a traves del codo, para estose empleara un sello mecanico que evitara la salida de agua de la tuberıa, para esto el codode salida debe modificarse de forma tal que se soporte mediante un encamisado el orificio pordonde pasa el eje de transmision.

Los rodamientos seleccionados para dar el soporte a la turbomaquina son de tipo obtu-rado, completamente sellados, capaces de soportar fuerzas radiales y axiales. Se seleccionanobturados para garantizar un riesgo mınimo de contaminacion al gua potable y perdida delubricacion, estos deberan de solicitarse con lubricacion tipo H1 de grado alimenticio en ca-so de que se presente alguna ruptura del sello. Son rodamientos rıgidos de bolas, el tamanoseleccionado es el correspondiente a un R6 2ZZ con un diametro interno de 9,52 mm.

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CAPITULO 4. INTEGRACION DEL SISTEMA 4.4. ESTIMACION DE COSTOS

Figura 4.6: Resumen de costos (Los autores).

4.4. Estimacion de costos

La estimacion de costos se muestra en la figura 4.6, a continuacion se explican:

Accesorios: Los costos de accesorios seleccionados rondan los 30 000 USD a 35 000USD dolares americanos, puestos en Costa Rica estos incluyen los mencionados en elapartado de la tuberıa principal y de derivacion, los tiempos de entrega se estiman en 5a 7 semanas.

Materiales: Los costos de materiales para la fabricacion del acople a la tuberıa, el rotor,y el eje todos en acero inoxidable 304 de grado alimenticio, ronda los 70 000 CRC por1000 cm3, con un tiempo de llegada al paıs y entrega de 2 meses, por las dimensionesrequeridas por pieza, se aproxima un costo total de material de 5 000 000 CRC. Loscostos se aproximaron consultando diferentes impotadores de acero del paıs.

Manufactura: La hora de maquinado en CNC para el material seleccionado tiene uncosto aproximado de 70 USD, con un aproximado de 15 horas de maquinado, se tieneun costo de 1000 USD.

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CAPITULO 4. INTEGRACION DEL SISTEMA 4.5. ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO

Figura 4.7: Curva de resistencia a la falla contral el tiempo (P-F) (Preditec/IRM).

4.5. Estrategia de mantenimiento

El surgimiento de nuevas tecnologıas ha marcado la forma en la que el mundo avanza,impactando cada una de las areas del desarrollo humano. Uno de los retos industriales masimportantes es prolongar el ciclo de vida de los activos: la necesidad de adquirirlos, su opera-cion y mantenimiento, su disposicion o reemplazo. Esto manteniendo un balance entre costoy tiempo de cada etapa. Una vez se da el proceso de adquisicion, la etapa siguiente es la deoperacion y mantenimiento, es esta se busca mediante practicas rutinarias y adecuadas paracada activo maximizar su vida util, cada componente de dicho activo tiene su propio ciclode vida con las mismas etapas, por lo general dependiendo del costo de reemplazo de cadaparte se considera el reemplazo puntual o total de activo o el sistema que estos compongan.Bajo esta premisa surgen diferentes metodologıas de mantenimiento que permiten prolongarla etapa de operacion y mantenimiento, la figura 4.7, muestra las diferentes etapas en lasque un equipo/activo se puede intervenir.

Conforme avanza el tiempo de operacion de un activo, se tiene la disminucion de la re-sistencia a la falla, a continuacion se explican los diferentes mantenimientos que se puedenrealizar para intervenir el activo.

Mantenimiento preventivo: este se realiza al inicio de la curva PF, en la seccionmarcada como Dominio Preventivo, el activo o pieza de este, se debe cambiar con ciertafrecuencia para evitar el inicio de la falla.

Mantenimiento predictivo: en la curva se observa la seccion mas amplia como lade Dominio Predictivo, en esta se muestran los diferentes metodos de prediccion quese pueden emplear para alargar el tiempo de vida del activo, las practicas predictivaspredominantes son: ultrasonido, analisis de vibraciones, analisis de aceites y termografıa.

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Estas permiten prolongar la vida de las partes y proceder con el cambio hasta que hayaevidencia del desgaste.

Mantenimiento basado en la condicion: es la ultima etapa de la curva P-F antesde la falla inminente, las dos condiciones que permiten evidenciar que las piezas estanllegando al final de su vida util son: ruido audible y calor al contacto, las piezas se debencambiar una vez estas condiciones sean evidentes para evitar llegar a la falla inminente.Se considera la etapa en que la falla inicia.

Mantenimiento correctivo: es la correccion de la falla inminente, quiere decir quela parte llego al fin de su vida util y por ende el equipo experimento tiempo muerto, esdecir, el mantenimiento no fue efectivo.

La razon principal del mantenimiento es evitar la falla inminente y garantizar los equi-pos/activos no presente tiempos muertos y esten siempre cumpliendo su funcion en el sis-tema. Los costos asociados a los diferentes mantenimientos mencionados varıan, las personasencargadas de gestionar los mantenimientos deben garantizar encontrar el balance entre pre-supuesto y disponibilidad del equipo.

El mantenimiento preventivo basico que se debe realizar debe contemplar las actividadesmostrados en el cuadro 4.2.

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Cuadro 4.2: Estrategia de mantenimiento

Elemento Actividad Frecuencia

TuberıaInspeccion de recubrimientoexterno (desgaste, corrosion)

Anual

Tuberıa Analisis de espesores Anual

Uniones Cambio por sellos nuevos Anual

UnionesInspeccion de elementos de sujecion

(tornillos, tuercas)Anual

Soportes al sueloInspeccion de estructura y sujecion

(fisuras, corrosion y desgaste)Anual

Filtros de sedimento Cambio de filtros por nuevos Anual

Turbomaquina Inspeccion de carcasa externa Anual

Turbomaquina Inspeccion de rotor y alabes Semestral

Turbomaquina Cambio de rodamientos Semestral

GeneradorInspeccion externa (corrosion,

desgaste, fisuras)Anual

Generador Cambio de rodamientos Semestral

Los puntos expuestos en este capıtulo muestran al lector como el diseno de la turbomaquinaforma parte del sistema de transporte de agua potable como un todo, se mostro con detallelos sistemas de sujecion y soporte que esta requiere, y se permite al lector un acercamiento alcosteo de manufactura como a la aplicacion basica de la teorıa de mantenimiento.

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Capıtulo 5

Analisis de resultados

A continuacion se analizan los resultados obtenidos para el diseno de los componentesprincipales: rotor, soporte, eje, tuberıa de derivacion, generador electrico y potencia obtenida,los cuales permiten la caracterizacion final de la turbomaquina.

5.1. Rotor de la turbomaquina.

La conformacion del rotor siguio los pasos de diseno explicados en la seccion 3.2.3 apli-cacion del Metodo BEM, para lo que se selecciono un alabe NACA 4412 modificado a oncesecciones, cada seccion se caracteriza en el cuadro 3.1. En dicho cuadro se puede observar enla 6ta columna como los valores obtenidos para los angulos de alabeo disminuyen conformeaumentan las cuerdas y radios locales (1era y 3ra columna), la velocidad local de cada secciondisminuye acorde al avance exterior de las secciones en el alabe donde se incrementa el areadel alabe, esto se da para equilibrar las fuerzas y esfuerzos en el alabe, homogenizando yoptimizando el aprovechamiento de energıa a lo largo de todo el area del alabe. Por otra parteel perfil de velocidades que se visualiza en la figura 3.4 permite confirmar los resultados deaplicar la teorıa de diseno planteada en la seccion 2.4.4 Metodo de momentum de elementodel alabe. De forma puntual para la cuerda maxima C11 se tiene el maximo radio de analisisde 0,160 m, para el cual la velocidad local es mınima 0,16 m/s con un angulo de ataque de9,64◦.

La velocidad de rotacion del rodete se definio por medio de la ecuacion 2.13 y segun lascondiciones de diseno el rodete tendra una velocidad constante de rotacion de 567 rpm, coneste dato junto con la hidraulica de diseno se obtuvo un valor de 0,07 un valor muy bajo enla clasificacion de las turbinas hidraulicas, esto indica, una vez mas que al tratarse de un casoatıpico como lo son las microturbinas, la teorıa planteada para disenar turbinas hidraulicasdifiere de la realidad en este caso. Segun el cuadro 2.1 para estas condiciones se deberıa optarpor un rodete tipo Pelton, la gran caıda y el caudal bajo, por otra parte esta idea se descartodebido a que el aprovechamiento de energıa se plantea en un trasiego de agua potable, por locual se debe mantener las condiciones de salubridad y hermeticidad del sistema, por lo tantose opto por disenar una microturbina completamente sumergible, que se ajuste al tamano dela tuberıa para generar el menor impacto al momento de realizar cambios en la configuracionoriginal del sistema de trasiego del fluido.

En el rodete es importante un diseno que aparte de cumplir el objetivo de extraer laenergıa del fluido de manera eficiente tambien resista los esfuerzos que se generan durante la

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CAPITULO 5. ANALISIS DE RESULTADOS 5.2. SOPORTE DE LA TURBOMAQUINA.

operacion. Como era de esperarse los esfuerzos mayores se dan en la base del alabe debidoal efecto de deformacion que sufre el alabe en sus extremos, generando las mayores fuerzasde reaccion en este punto, adicionalmente basandose en el perfil de velocidades del fluido, eneste punto es donde el fluido impacta con mayor velocidad y donde se va genera la mayorpresion, ver figuras 3.12 y 3.12, y la mayor generacion de energıa en la turbomaquina ,esto se aprecıa de mejor manera en las figuras 3.14, 3.15 y 3.16 . Se realizo una analisisen base al criterio de fallo por maxima energıa de distorsion, donde se comparo el esfuerzoprincipal de Von Mises generado por la interaccion del fluido con la estructura de los alabescon respecto al valor del fallo por fluencia para el material del rodete (Acero inoxidable 304)y se obtuvo que no existe fallo por fluencia, debido a la gran diferencia entre estos dos valores.Existen otras condiciones que pueden generar fallos en la turbomaquina como; fatiga inducidapor vibraciones, desgaste de los alabes por la friccion con el fluido, atorado por deposicion demateriales o un desgaste por corrosion, para todos los casos anteriores es un desgaste lentodebido a la alta pureza del agua potable. Idealmente estos fallos se van a tener bajo control y sevan a minimizar si se sigue la estrategia de mantenimiento preventivo e inspeccion estructuralplanteado en el cuadro 4.2.

5.2. Soporte de la turbomaquina.

Uno de los principales retos en la determinacion de la configuracion de la turbomaquinafue la definicion del soporte fısico del conjunto dentro de la tuberıa, en materia de diseno solola pieza principal de sujecion puede ser sujeto de su propio trabajo de investigacion, es por estoque el soporte disenado para la sujecion de la turbomaquina se realizo con los conocimientosbasicos de diseno mecanico y mecanica de solidos sin profundizar en criterios especıficos. Lamayor necesidad a satisfacer de esta pieza fue garantizar la mınima distorsion en el caudal deentrada a la turbomaquina, la pieza se considera maquinada a un solo bloque para minimizarlos puntos de falla y se selecciona el material igual al del rotor para garantizar su contactocon agua potable, ası como evitar problemas de corrosion galvanica.

5.3. Eje

El eje como pieza de transmision de energıa del rodete de la turbomaquina al generadoresta sometido a grandes esfuerzos, reacciones, velocidades de giro y momentos alternantes, porestos motivos es vital haber desarrollado un diseno que permita cumplir su funcion sin riesgosde fallo por fluencia ni fallo por fatiga. El eje al igual que el rodete debe ser de acero inoxidable304 para cumplir con todos los estandares del trasiego de agua potable. Con respecto al disenodel eje inicialmente se itero un diametro para realizar los calculos de esfuerzos de Von Mises yfatiga, seguidamente se seleccionaron rodamientos para las dimensiones de diametro del eje yse escogio el mas cercano por encima del diametro iterado. Luego se realizo un recalculo conel diametro del eje igual al del rodamiento comercial lo cual da un eje mucho mas robustocon un factor de seguridad contra fallo por fluencia de 4 y un valor de 0,27 para el criterio defalla por fatiga, al ser menor de 1 nos indica que se encuentra dentro de la elipse de ASME,lo cual se aprecia mejor en la figura 4.4, con estos valores podemos asegurar que el eje no vaa fallar por fluencia ni por fatiga cuando se someta a las condiciones de trabajo del sistema.

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CAPITULO 5. ANALISIS DE RESULTADOS 5.4. TUBERIA DE DERIVACION

5.4. Tuberıa de derivacion

La seleccion de los componentes mecanicos se realizo bajo la premisa de tener la calidad quegarantice el funcionamiento del sistema sin incurrir en inversiones innecesarias, permitiendola mantenibilidad adecuada localmente. En un inicio se planteo colocar la turbomaquina en elinterior de la tuberıa de conduccion existente, sin embargo, conforme se avanzo con el disenose demostro que la configuracion mas adecuada es colocar la turbomaquina en la tuberıade derivacion con el diseno mostrado en la figura 4.1, esto principalmente por la salidarequerida del eje para la conexion con el generador electrico. La configuracion final de laturbomaquina se puede duplicar a lo largo del area seleccionada para aprovechar la energıadisponible, esto siempre que se mantenga una distancia mınima de estabilizacion del caudalentre cada turbomaquina.

5.5. Generador electrico

Con respecto al generador electrico, el mercado ofrece gran variedad de opciones, siguien-do la lınea de seleccion de partes, minimizando los costos, la mejor opcion es un generadorde corriente directa, debido a que en la configuracion de la turbomaquina no tenemos ningunmecanismo para regular la velocidad de giro, de esta manera serıa imposible sincronizar ycontrolar la velocidad sincronica del generador, por otra parte con el generador de corrientedirecta podemos almacenar la energıa y luego convertirla a corriente alterna con las carac-terısticas necesarias para interconectarse con la red de abastecimiento de energıa electrica quesuple a la ESPH y de esta manera aprovecharlo en el sistema de bombeo de agua potable. Sinembargo, y como se muestra en el caso del canal Isabel II en la seccion de los antecedentes,lo ideal para un configuracion de este tipo es un generador sumergible de induccion.

5.6. Potencia del sistema

Para la configuracion disenada para la turbomaquina teoricamente se obtiene una potenciade 231,5 kW para las condiciones operacionales del sitio, esto aplicando la ecuacion 2.1. Apesar de que la teorıa recomienda un valor de eficiencia de 0,85 para minicentrales hidroelectri-cas, se tomo la decision de disminuir este valor para disenar con un valor de 0,50 por diferentesrazones, entre ellas que no se cuenta con la tecnologıa de una mini central hidroelectrica, secuenta con una configuracion muy basica, adicionalmente el rodete no cuenta con reguladorde velocidad ni con alabes moviles que le permitan sacar el mayor aprovechamiento de energıacuando ocurran variaciones en el caudal y la presion lo qeu permite que su punto optimo deoperacion cambie considerablemente. Para obtener la eficiencia real de la turbomaquina esnecesario realizar pruebas de campo con un prototipo del rodete y que este se someta a lascondiciones de caudal y presion mencionadas.

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Capıtulo 6

Conclusiones

El diseno de la turbomaquina cumple con los parametros operacionales del sitio, conuna caıda neta de 189,84 m, un caudal de 0, 2m3

s y una velocidad promedio de 2,60 m/s,la turbomaquina posee un diametro final de 350 mm, 5 alabes con un angulo de ataque de9,54 ◦, lo cual permite que la generacion de potencia final se estime en 231,5 kW , con unaeficiencia del sistema de 50 porciento. El enfoque dado en el diseno busco el balance entrelas limitaciones del proyecto y la meta de potencia entregada, a raız de las variaciones en eldesarrollo, la limitacion con mas peso en el diseno fueron las reducidas dimensiones donde sedebe contener la turbomaquina, esto no solo puso a prueba la teorıa del diseno de turbinashidraulicas si no que reto la agilidad del equipo para maximizar la configuracion interna delsistema.

Los elementos mecanicos disenados fueron el rodete de la turbomaquina, el soporte quepermite el acople de la turbomaquina a la tuberıa de derivacion, disenado bajo la premisa decausar las mınimas turbulencias a la entrada de la turbomaquina y brindar el mejor soporte aleje de transmision; el ultimo elemento mecanico disenado fue el eje de transmision, para el cualse busco maximizar las propiedades fısicas de resistencia manteniendo el mınimo tamano endiametro y longitud. Los componentes mecanicos seleccionados fueron los diferentes accesoriospara la configuracion y acople de la tuberıa de derivacion, los rodamientos de soporte al ejey el sello mecanico para la salida del eje de la tuberıa de derivacion, para estos el mayor retoque se presento fue maximizar la mantenibilidad ya que la gama global de seleccion es amplia,sin embargo, esto no garantiza un soporte local agil y efectivo, como se logra con accesoriosmas simples de comercializacion local.

La tuberıa de derivacion disenada, contiene los elementos necesarios para el soporte de laturbomaquina y cumple con los requerimientos para trasegar el caudal y permitir su aislamien-to durante los tiempos de parada, de esta manera se garantiza la continuidad del suministrode agua potable por la tuberıa existente, sin entorpecer el servicio a los consumidores. Loscomponenetes de la tuberıa de derivacion se consiguen contra pedido a nivel local por lo quesu eventual renovacion no presenta mayor complejidad para la empresa.

Con la finalidad de facilitar la viabilidad del proyecto se creo el plan de mantenimientopreventivo para los componentes y accesorios, este minimiza el riesgo de alcanzar la fallainminente de estos, reduce el riesgo de paradas y la discontinuidad en la lınea de suministro,

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CAPITULO 6. CONCLUSIONES

ası como se enfoca en garantizar el aprovechamiento de la vida util de los mismos buscandoun balance con el costo de cambio a tiempo.

Para la parte final del proyecto se conformaron los digramas de construccion, los cua-les se entregan como planos de diseno para la futura implementacion de este, ası como losmodelos computarizados, esto por la complejidad geometrica que presenta el rotor con la re-comendacion de manufacturar en CNC para garantizar se obtenga los mejores acabados en lapieza. Se estima un costo total de 44 333.00 dolares americanos para la consutruccion de unaturbomaquina, contemplando accesorios materiales y procesos de manufactura.

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Capıtulo 7

Recomendaciones

Se recomienda fabricar un prototipo del rodete de la turbina para realizar pruebas fun-cionales y estudiar el comportamiento del rodete bajo las condiciones reales de trabajo, deesta manera se puede obtener los datos de potencia reales generados por la configuracionplanteada, ası como su eficiencia.

Se recomienda estudiar la factibilidad de seleccionar accesorios mecanicos con especifica-ciones y tecnologıas adecuadas a la aplicacion, esto debido a la amplia oferta en el mercado yel constante auge de nuevos materiales, principalmente en elementos como los rodamientos ysellos mecanicos.

Se recomienda realizar un estudio de factibilidad de costos contra energıa generada paradeterminar el numero viable de turbomaquinas a instalar acorde a la inversion que la EPSHdesee realizar, sin duda el incremento en numero de turbomaquinas reducirıa los costos defabricacion, accesorios y repuestos necesarios.

Se recomienda analizar la opcion de colocar un generador de induccion sumergible pa-ra reducir los componentes de configuracion de la turbomaquina, agilizando el proceso deinstalacion y los procesos de mantenimientos preventivos.

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Bibliografıa

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79

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80

Anexos

Anexo A.1. Memoria de calculo

En las figuras 7.1, 7.2 y 7.3 se muestran los segmentos mas importantes de la hoja decalculo que se empleo para realizar los calculos correspondientes al diseno de la turbomaquinay en las figuras 7.4, 7.5 y 7.6 los calculos correspondientes al diseno del eje.

Anexo A.2. Registro modelos computacionales

A continuacion se presentan las figuras 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14,7.15, 7.16, 7.17 y 7.18 representativas del proceso de digitalizacion y simulacion del rodetede la turbomaquina:

Anexo A.3. Diagramas de construccion

81


Figura 7.1: Hoja de calculo el diseno del rotor (Los autores).

Figura 7.2: Hoja de calculo el diseno del rotor (Los autores).

82


Figura 7.3: Hoja de calculo para el diseno del rotor (Los autores).

Figura 7.4: Hoja de calculospara el diseno del eje. (Los autores).

Figura 7.5: Hoja de calculo para el diseno del eje. (Los autores).

83


Figura 7.6: Hoja de calculo para el diseno del eje. (Los autores).

Figura 7.7: Proceso de digitalizacion de la geometrıa (Los autores).


84




Figura 7.11: Proceso de simulacion del rotor (Los autores).

85






86





87

R175 163,01

102,89

95

AA

ESCALA 1 : 5

R2 121,81

196,81

82,

96

9,35

14,70

ESCALA 1 : 5

ESCALA 1 : 5SECCIÓN A-AESCALA 1 : 5

PESO:

A4

HOJA 1 DE 5ESCALA 1:5

TÍTULO DE LA PIEZA:REVISIÓN

NO CAMBIE LA ESCALA

MATERIAL:

ACERO INOXIDABLE AISI 304

FECHAFIRMANOMBRE

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCULEA DE INGENIERÍA MECÁNICA

SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:

LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM Y GRADOSCALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

PROYECTO:

DISEÑO DE UNA TURBOMÁQUINA PARA EL APROVECHAMIENTO DE ENERGÍA EN EXCESO EN CONDUCCIONES DE AGUA POTABLE

RODETE

ALUMNOS:

ANDRÉS HERNÁNDEZALFARO

VICTORIA MORALESSOLANO

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1

10

10

130

Perfíl aerodinámico 4412Figura según estandares deNACA.

Radios locales (mm)

Longitud de las cuerdas (mm)

Ángulo de rotación (°)

10 130 23,0120 133 20,3430 136 18,1840 140 16,4250 143 14,9460 146 13,7070 150 12,6580 153 11,7490 156 10,94100 160 10,25110 164 9,64

ALUMNOS:



ÁLABE

PROYECTO:


DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.


LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM Y GRADOS




NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:


NO CAMBIE LA ESCALA

REVISIÓNTÍTULO DE LA PIEZA:

ESCALA:1:5 HOJA 2 DE 5

A4

PESO:

45

0

30

5

35

0

163

70

35 AA

50 250

350

50

R17,50

53,96

100

SECCIÓN A-A

ALUMNOS:



ACOPLE CON LA TUBERÍA

PROYECTO:


DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.






NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:


NO CAMBIE LA ESCALA


ESCALA:1:10 HOJA 3 DE 5

A4

PESO:

100

95

68,50 63,50

ESCALA 1 : 20

100 298,50

1728,50 2248,50

R2,50

R2,50 R2,50

ESCALA 1 : 20

ESCALA 1 : 20

PESO:

A4

HOJA 4 DE 5ESCALA:1:20

TÍTULO DE LA PIEZA:REVISIÓN

NO CAMBIE LA ESCALA

MATERIAL:


FECHAFIRMANOMBRE





LAS COTAS SE EXPRESAN EN MM Y GRADOSCALID.

FABR.

APROB.

VERIF.

DIBUJ.

PROYECTO:


EJE

ALUMNOS:



ESCALA 1 : 5

ESCALA 1 : 10

ESCALA 1 : 20

ALUMNOS:



ENSAMBLAJE

PROYECTO:


DIBUJ.

VERIF.

APROB.

FABR.

CALID.






NOMBRE FIRMA FECHA

MATERIAL:


NO CAMBIE LA ESCALA


ESCALA: INDICADA EN PLANO HOJA 5 DE 5

A4

PESO:

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