Diseño Definitivo
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DISEO DEFINITIVO Anlisis Ssmico Definitivo
Prof. Orlando Ramrez Boscn
Mrida, febrero 2012
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS
PROYECTOS ESTRUCTURALES
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Anlisis Ssmico Definitivo
Una vez predimensionados todos los prticos del edificio, se procede al diseo definitivo de vigas, columnas y/o muros que
forman el sistema resistente de la estructura.
Para lograr ese fin se deben calcular las cargas exactas que actan sobre la estructura, debido a las nuevas dimensiones de los elementos. En este paso, se debe realizar el anlisis ssmico
completo, considerando efectos ssmicos de:
a. Traslacin, y
b. Torsin
TORSIN SSMICA
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
tod
os d
e An
lisis
Toda edificacin debe ser analizada considerando la superposicin de los efectos traslacionales y torsionales mediante uno de los
siguientes mtodos:
1. Anlisis Esttico plano
2. Anlisis Dinmico plano
3. Anlisis Dinmico espacial
4. Anlisis Dinmico espacial con diafragmas flexibles
5. Otros mtodos de anlisis:
1. Anlisis dinmico con acelerogramas
2. Anlisis esttico inelstico DISEO POR DESEMPEO
La seleccin del mtodo de anlisis se hace en funcin de la regularidad o irregularidad de la estructura.
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
lasi
ficac
in
seg
n la
Reg
ular
idad
a.1 Entrepiso blando b.1 Gran excentricidada.2 Entrepiso dbil b.2 Riesgo torsional elevadoa.3 Distribucin irregular de masas de uno de los pisos contiguos b.3 Sistema no ortogonala.4 Aumento de masas con la altura b.4 Diafragma flexiblea.5 Variaciones en la geometra del sistema estructurala.6 Esbeltez excesivaa.7 Discontinuidad en el plano resistente a cargas lateralesa.8 Falta de conexin entre miembros verticalesa.9 Efecto de columna corta
Tipo de IrregularidadVertical Horizontal
Se consideran regulares aquellas edificaciones que no tienen ninguna caracterstica de irregularidad.
Las edificaciones irregulares son las que presentan, en una o ambas direcciones principales, algunas de las siguientes
caractersticas:
NORMA COVENIN 1756-2001. Art. 6.5.2
-
Anlisis Ssmico Definitivo Sel
ecci
n d
el M
tod
o de
An
lisis
Altura de la edificacin Requerimiento mnimoNo excede 10 pisos ni 30 metros Anlisis EstticoExcede 10 pisos o 30 metros Anlisis Dinmico Plano
Estructuras Regulares
Requerimiento mnimoa.1; a.2; a.4; a.7; a.8 Anlisis Dinmico Espaciala.3; a.5; a.6 Anlisis Dinmico Planob.1; b.2; b.3 Anlisis Dinmico Espacialb.4 Anlisis Dinmico Espacial con Diafragma FlexibleEn planta
Tipo de IrregularidadVertical
Estructuras Irregulares
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
tod
o Es
ttic
o
Efectos Traslacionales METODO ESTATICO EQUIVALENTE
Efectos Torsionales METODO DE LA TORSION ESTATICA EQUIVALENTE
-
METODO DE LA TORSION ESTATICA EQUIVALENTE
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente
Determinacin de los Momentos Torsores en cada nivel, generado por la excentricidad entre el centro de cortantes (CC)
y el centro de rigideces (CR)
ey
SISMO EN X
CC
CR
Vi
ex
SISMO EN Y
CC
CR Vi
Obj
etivo
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente
Aunque el centro de cortante y el centro de rigideces coincidan (edificacin ideal), hay que considerar la torsin ssmica.
Existe una excentricidad accidental debido a:
1. Movimientos de rotacin, debidos a la componente rotacional del sismo
2. Incertidumbres en la distribucin de masas y rigideces
La excentricidad accidental no es cuantificable. Se incorpora como un porcentaje del ancho de la planta perpendicular a la
direccin analizada.
La combinacin de la excentricidad real y la accidental forma la excentricidad de diseo, la que multiplicada por la fuerza cortante
da el momento torsor de diseo del nivel correspondiente.
Tors
in
Acc
iden
tal
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente
Las Normas consideran los dos casos ms desfavorables del momento torsor:
1. La condicin ms desfavorable para los prticos ms alejados del centro de rigideces (la zona ms dbil de la planta), es cuando la excentricidad es la ms grande posible
2. La condicin ms desfavorable para los prticos ms cercanos al centro de rigideces (la zona fuerte de la planta), cuando la excentricidad tiene el valor ms pequeo probable.
( )t1 i i iM V e 0.06B= +
( )t1 i i iM V 'e 0.06B=
Mom
ento
s To
rsor
es
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente To
rsi
n Acc
iden
tal
a x
x a
xI x
xII x
e 0.06Be e ee e 0.06Be e 0.06B
=
=
= +
=
exII
CC
CR
e exI
Bx
V
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente M
omen
tos
Tors
ores
Vi : fuerza Cortante en el nivel i
Bi : ancho de la planta del nivel i, perpendicular a la direccin analizada.
ei: excentricidad real del nivel i
: factor de amplificacin dinmica torsional para la direccin considerada.
: factor de control de diseo de la zona ms rgida de la planta, para la direccin considerada.
[ ]( ) ( )
( )
4
1 4 16 para 0.5 1
1 4 16 2 2 para 1 2
1 para 2' 6 1 0.6 a cot ado 1 ' 1
= +
= + =
=
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente M
omen
tos
Tors
ores
: valor representativo del cociente e/r, no mayor que 0.2
: valor representativo del cociente rt/r, no menor que 0.5
r : valor representativo del radio de giro inercial de las plantas de la edificacin
rt : valor representativo del radio de giro torsional del conjunto de las plantas del edificio en la direccin considerada
donde:
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente M
omen
tos
Tors
ores
Cuando no se puedan establecer valores representativos de e, r y rt, por tener valores muy diferentes en las distintas plantas o si se exceden los lmites de y , la norma recomienda realizar un
anlisis dinmico espacial.
Si los valores de y para los diferentes pisos del edificio no varan notoriamente, sus respectivos promedios pueden tomarse como valores representativos o bien pueden tomarse los valores
ms desfavorables de ciertas plantas, a juicio del ingeniero responsable del proyecto.
Si las excentricidades alternan sus signos, debe pasarse al anlisis dinmico espacial.
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente Rad
io d
e G
iro In
erci
al
By
CCJrm
=
CM 2 2x y
mJ B B12
= +
CC CM 2J J md= +
Bx
CC
CR
d
(PLANTAS RECTANGULARES)
-
Mtodo de la Torsin Esttica Equivalente Rad
io d
e G
iro T
orsi
onal
CCt
txpx
Krk
=
CCt
typy
Krk
=
i i
#Py#PxCC 2 2t px i py i
i 1 i 1K k y k x
= =
= + kpy
CR
xi CC
kpx
yi px
py
Y
X
KT = Rigidez Torsional de la Planta respecto al Centro de Cortante
Kp = Rigidez lateral del piso en la direccin considerada
x, y = Coordenadas de los prticos respecto al centro de cortante
-
ANLISIS SSMICO DEFINITIVO
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
entr
o de
Mas
a 1. Evaluar el centro de masa de cada nivel
Centro de Masa: Centro de las masas tributarias de cada nivel (Centro de Gravedad). Punto donde acta la fuerza ssmica en cada nivel.
i
j jj
CMi
w xx
W=
i
j jj
CMi
w yy
W=
wj = peso de cada elemento del nivel i (losa, columna, viga, etc.)
Xj, yj = coordenadas del centroide de cada elemento al sistema de ejes de referencia.
Wi = Peso del nivel i
XCMi, YCMi = coordenadas del centro de masa del nivel i
-
Anlisis Ssmico Definitivo An
lisis
Est
tic
o 2. Calcular el peso del edificio, W N
jj 1
W w=
=3. Evaluar la fuerza cortante basal, V0, exacta
Vo
0 d realV A W=
METODO ESTATICO EQUIVALENTE
-
Anlisis Ssmico Definitivo An
lisis
Est
tic
o 4. Distribuir verticalmente la fuerza cortante basal.
Fi
Ftope
V0
( ) i ii 0 t Nj j
j 1
w hF V Fw h
=
=
t 0*
TF 0.06 0.02 VT
=
-
Anlisis Ssmico Definitivo An
lisis
Est
tic
o 5. Calcular los cortantes ssmicos por nivel.
Fi Vi
FUERZAS SSMICAS CORTES SSMICOS N
i ij i
V F=
=
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
entr
o de
Cor
tant
e 6. Calcular el centro de cortante (CC)
Centro de Cortante: Punto donde acta el cortante ssmico en cada nivel que genere efectos equivalentes acumulados de traslacin y torsin
CM
NIVEL i
CC Vi
Fi
X
Y
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
entr
o de
Cor
tant
e
j j
i
i
N
y CMj i
CCy
F xx
V== j j
i
i
N
x CMj i
CCx
F yy
V==
XCCi, YCCi = coordenadas del centro de cortante del nivel i.
Fxj, Fyj = Fuerza ssmica en el nivel i, sentidos x y y, respectivamente.
XCMi, YCMi = coordenadas del centro de masa del nivel y.
Vxi, Vyi = cortante ssmico en el nivel i, sentidos x y y, respectivamente.
-
Anlisis Ssmico Definitivo Rig
idec
es d
e Pi
so 7. Calcular las rigideces de piso de todos los prticos de
manera exacta.
NIVEL i
NIVEL i - 1
Vi ei
ei-1
ei
i ipi
ei ei 1 ei
V VK
= =
kpi = Rigidez del prtico p en el nivel i
ei = Desplazamiento elstico del nivel i
ei = deriva del nivel i respecto al i-1
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
entr
o de
Rig
idec
es (To
rsi
n) 8. Calcular el centro de torsin (CT) o centro de rigideces
(CR)
Centro de Torsin: Punto por donde pasa tericamente el eje de rotacin de cada nivel en funcin de las rigideces del mismo. Punto de la planta en el cual, al ser aplicado el corte ssmico, el nivel se traslada sin rotar.
Vi
ey
CR
CC
X
Y
-
Anlisis Ssmico Definitivo
y 3
CR
X
Y
1
2
3
4
A B C D
Kp1
Kp2
Kp3
Kp4
K pA
K pB
K pC K p
D
xB
xC xD
y 2
y 1
Cen
tro
de R
igid
eces
(To
rsi
n)
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
entr
o de
Rig
idec
es (To
rsi
n)
( )i ii
i
#Px
px pxjj 1
CRx
k yy
K==
Centro de Torsin o Rigideces
( )i ii
i
#Py
py pyjj 1
CRy
k xx
K==
( )i#Py
yi py jj 1
k k=
=
( )i#Px
xi px jj 1
k k=
=
i = nivel
j = prticos
#Px = Nmero de prticos en x
#Py = Nmero de prticos en y
Kpxi, Kpyi = Rigideces de piso del prtico p en el nivel i.
xpj, ypj = Coordenadas del portico p, referidas a los ejes coordenados
-
Anlisis Ssmico Definitivo Ex
cent
ricid
ades
Est
tic
as 9. Calcular las excentricidades estticas (en cada nivel, en
cada sentido)
ey
SISMO EN X
CC
CR
ex
SISMO EN Y
CC
CR
exi = |xCR - xCC| eyi = |yCR - yCC|
-
Anlisis Ssmico Definitivo Rad
io d
e G
iro In
erci
al
CCJrm
=
CM 2 2x y
mJ B B12
= +
CC CM 2J J md= +
Bx
By CM
CC
d
(PLANTAS RECTANGULARES)
-
Anlisis Ssmico Definitivo Rad
io d
e G
iro T
orsi
onal
CCt
txpx
Krk
=
CCt
typy
Krk
=
i i
#Py#PxCC 2 2t px i py i
i 1 i 1K k y k x
= =
= +
kpy
CR
xi CC
kpx
yi px
py
Y
X
KT = Rigidez Torsional de la Planta respecto al Centro de Cortante
Kp = Rigidez lateral del piso en la direccin considerada
x, y = Coordenadas de los prticos respecto al centro de cortante
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
lcu
lo d
e
y
[ ]( ) ( )
( )
4
1 4 16 para 0.5 1
1 4 16 2 2 para 1 2
1 para 2' 6 1 0.6 pero a cot ando 1 ' 1
= +
= + =
=
: valor representativo del cociente e/r, no mayor que 0.2
: valor representativo del cociente rt/r, no menor que 0.5
r : valor representativo del radio de giro inercial de las plantas de la edificacin
rt : valor representativo del radio de giro torsional del conjunto de las plantas del edificio en la direccin considerada
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
omen
tos
Tors
ores
de
Dis
eo
SISMO EN X
CC
CR
Vi
ey
ex
SISMO EN Y
CC
CR Vi
Momentos Torsores de Diseo generados por la excentricidad entre el centro de cortantes (CC) y el centro de rigideces (CR)
-
Anlisis Ssmico Definitivo
a x
x a
xI x
xII x
e 0.06Be e ee e 0.06Be e 0.06B
=
=
= +
=
Mom
ento
s To
rsor
es d
e D
ise
o
exI e
exII
CC
CR
Bx
V
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
omen
tos
Tors
ores
de
Dis
eo
NIVEL i
SISMO EN X
Vi CR
Mt1x CC
CC
Vi
Mt2x CR
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
omen
tos
Tors
ores
de
Dis
eo
NIVEL i
SISMO EN Y
Mt1y
Vi CR
CC Vi
CC
Mt2y CR
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
omen
tos
Tors
ores
de
Dis
eo N.V. 1756-2001 Art. 9.5
( )t1 i i iM V e 0.06B= +
( )t 2 i i iM V 'e 0.06B=
Para sismo en X Para sismo en Y
( )( )
x
x
t1 x x y y
t2 x x y y
M V e 0.06B
M V ' e 0.06B
= +
=
( )( )
y
y
t1 y y x x
t2 y y x x
M V e 0.06B
M V ' e 0.06B
= +
=
-
Anlisis Ssmico Definitivo M
omen
tos
Tors
ores
de
Dis
eo Vi : fuerza Cortante en el nivel i
Bi : ancho de la planta del nivel i, perpendicular a la direccin analizada.
ei: excentricidad real del nivel i
: factor de amplificacin dinmica torsional para la direccin considerada.
: factor de control de diseo de la zona ms rgida de la planta, para la direccin considerada.
[ ]( ) ( )
( )
4
1 4 16 para 0.5 1
1 4 16 2 2 para 1 2
1 para 2' 6 1 0.6 pero a cot ando 1 ' 1
= +
= + =
=
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
orte
s Ss
mic
os p
or
Tras
laci
n
CR
NIVEL i
SISMO EN X
Vi
El corte ssmico en cada nivel se reparte entre los prticos existentes en el mismo, proporcionalmente a su rigidez de piso.
Kpi
x
x i
p ip i x #Px
jij 1
KV V
K=
=
Vpi
Kp-1i
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
orte
s Ss
mic
os p
or
Tras
laci
n
NIVEL i
SISMO EN Y
Vi
CR K p
i
Vpi
K p-1
i
y
y i y
p ip i x #P
jij 1
KV V
K=
=
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
orte
s Ss
mic
os p
or T
orsi
n
NIVEL i
CR
Mtorsor Vpi
Vpi
En cada nivel y sentido
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
orte
s Ss
mic
os p
or T
orsi
n CORTES SSMICOS POR TORSIN
i
ti pi pitp 2
p p
M K dV
k d=
donde
Vtpi = Cortante ssmico por torsin en el prtico p, nivel i.
Mti = Momento Torsor de diseo en el nivel i.
Kpi = Rigidez del entrepiso i del prtico p.
dpi = Distancia entre el prtico p y el centro de rigideces
Kpdp = Rigidez torsional del entrepiso
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
orte
s Ss
mic
os d
e D
ise
o
Vdiseo x = Vtraslacin x + Vtorsin x + 0.30Vtorsin y
Vdiseo y = Vtraslacin y + Vtorsin y + 0.30Vtorsin x
Para cada prtico calcular la fuerza ssmica de diseo a partir de
los cortantes ssmicos calculados anteriormente.
Combinacin de Efectos. (N.V. 1756-01 8,6)
-
Fi Vi
CORTES SSMICOS FUERZAS SSMICAS
Anlisis Ssmico Definitivo Fu
erza
s Ss
mic
as d
e D
ise
o
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
ontr
ol d
e D
erivas
Lat
eral
es
NIVEL i
NIVEL i - 1
Fi ei
ei-1
ei
hi hi-1
hi
hi-1
Fuerzas de diseo (traslacin + torsin)
En cada lnea resistente o en los puntos mas alejados del Centro de Torsin
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
ontr
ol d
e D
erivas
Lat
eral
es
El desplazamiento lateral total del nivel i, i
i ei0.8R =
Se denomina deriva o desplazamiento relativo a la diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles consecutivos
i = i i-1
( )i
i i 1h h
DESPLAZAMIENTO RELATIVO UNITARIO
DERIVA NORMALIZADA
-
Anlisis Ssmico Definitivo C
ontr
ol d
e D
erivas
Lat
eral
es
-
Diseo Definitivo
Diseo de vigas, columnas y/o muros estructurales y fundaciones de acuerdo a los requisitos especiales para diseo sismorresistente de la Norma COVENIN 1753-2001 para estructuras con Nivel de Diseo 3 (ND3).
VIGAS:
- Armadura longitudinal
- Armadura Transversal (por capacidad)
COLUMNAS:
- Resistencia mnima a flexin
- Armadura longitudinal
- Armadura transversal (por capacidad)
-
Diseo Definitivo
Elaboracin de memoria de clculo, planos y especificaciones de construccin de la estructura.
-
Diseo Definitivo
Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21Slide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Slide Number 25Slide Number 26Slide Number 27Slide Number 28Slide Number 29Slide Number 30Slide Number 31Slide Number 32Slide Number 33Slide Number 34Slide Number 35Slide Number 36Slide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Slide Number 43Slide Number 44Slide Number 45Slide Number 46Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49