TEMA: (ELEMENTOS EN FLEXION)DOCENTE: ING. RAUL GARCIA POMACATEDRA: DISEÑO EN ACERO Y MADERA

ESTUDIANTE: CARDENAS ALANYA MIGUEL ANGEL CHUCOS CANCHUMANYA JESUS CICLO: VII 2015

En general un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en la que se aplica. Se distinguen dos direcciones para las fuerzas, las que son normales al área en la que se aplican y las que son paralelas al área en que se aplican. Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.

Esfuerzo

Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan como σ (sigma) y representa un esfuerzo de tracción cuando apunta hacia afuera de la sección, tratando de estirar al elemento analizado. En cambio, representa un esfuerzo de compresión cuando apunta hacia la sección, tratando de aplastar al elemento analizado.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas (figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:

e = e / L (14)

donde,e : es la deformación unitariae : es la deformaciónL : es la longitud del elemento

Deformación

Relación entre la deformación unitaria y la deformación.

Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada relación de Poisson. La extensión axial causa contracción lateral, y viceversa.

La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales como el acero, parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos, son imperfectamente elásticos aun bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración es pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se considera como elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables.

Elasticidad

ELEMENTOS EN FLEXIÓN

• Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes x , y que se ejercen a lo largo de su longitud.

INTRODUCCIÓN A DEFLEXIÓN EN VIGAS

Cuando es importante estudiar las deflexiones:

• En estructuras metálicas.• Sistemas de tuberías.• Ejes/ arboles para maquinas.

En el estudio de una viga, ella podrá flectar de acuerdo a ciertos factores tales como:

Distancia entre apoyos. Materiales de la viga. La carga aplicada. Propiedades geométricas de las vigas. Tipos de vinculación (apoyos).

DEFLEXIÓN EN VIGAS

• En elemento de la viga mostrado en la figura, se deforma de tal manera que cualquier punto en una sección transversal entre apoyos se desplaza prácticamente paralelo a las cargas.

• Estos desplazamientos se denomina las deflexiones o flechas del momento.

• Al estar las cargas ubicadas en el Eje Principal de Inercia, hace que las secciones transversales se desplacen verticalmente.

La figura muestra una viga con perpendiculares al eje y ubicada en el plano de simetría de la sección

Antes de aplicar las cargas, la superficie neutra se encuentra ubicada en un plano horizontal; luego de aplicadas las cargas la superficie neutra se transforma en una curva.

Como las deformaciones verticales , en la sección transversal son sensiblemente menores que las deformaciones longitudinales , todos los puntos de la sección transversal tienen prácticamente el mismo desplazamiento vertical.

Para obtener las ecuaciones, definimos ciertas hipótesis :

• Viga perfectamente recta.• Material homogéneo.• Comportamiento elástico (ley de Hooke)

Tenemos:

• Esfuerzo: Es la intensidad de las fuerzas que causan el cambio de forma, generalmente con base en la “fuerza por unidad de área”

• Deformación: Describe el cambio de forma resultante. Si el esfuerzo y la deformación son pequeñas, es común que sean directamente proporcionales y llamamos a la constante de proporcionalidad modulo de elasticidad.

los métodos aproximados de análisis son útiles desde dos puntos de vista: por unaparte, hay casos en los que la naturaleza de la estructura y de las cargas hace quesea suficiente un análisis aproximado y, por otra, proporcionan una base parapredimensionar los miembros de estructuras indeterminadas, como paso indispensablepara efectuar un análisis exacto.En general, los métodos aproximados más usados para analizar vigas y pórticos indeterminadosse basan en suponer una elástica de la estructura en la cual se localizan. lospuntos de inflexión

INTRODUCCIÓN :

ANÁLISIS APROXIMADO DE PORTICOS ORTOGONALES

Uno de los campos de mayor utilización de los métodos aproximados es el de análisis depórticos ortogonales sometidos a fuerzas horizontales de viento o sismoEntre los métodos más populares para efectuar el análisis aproximado figuran, en primerlugar, los denominados del pórtico simple o método del portal y de la estructura enVoladizo.

ANÁLISIS APROXIMADO DE PORTICOS ORTOGONALES

Viga

Elemento estructural cuya función principal es resistir cargas de flexión y corte

Viga - columna

Elemento estructural cuya función principal es resistir tanto cargas axiales como momentos flectores

Resistencia al pandeo flexional

Máxima carga que puede soportar una placa de alma sin

experimentar pandeo local elástico teórico debido a la flexión.

Bifurcación del equilibrio

Fenómeno según el cual un elemento o componente idealmente recto o plano solicitado a compresión puede asumir una posición deformada o mantener su forma original.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN